Finite Group Databasebeta

← #14785925

Subgroups — #14785925

Order 2816.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068932C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343—21no—
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#66999—21no—
20C2×#66991C2211yescharacteristic
21C22×#4323C2211yescharacteristic
22C22×D88C2211yescharacteristic
23C22×C8×D11C2211yescharacteristic
24#10623257—24no—
25#10623257—24no—
26C2×#66948C2211yescharacteristic
27C2×#66948C2211yescharacteristic
28C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#66947—21no—
30C2×#66947—21no—
31C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66935—21no—
34C2×C4×D44C2211yescharacteristic
35C2×C4×D44C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C11×#390C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#10622600C2211yescharacteristic
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
49#10622574—21no—
50#10622573—21no—
51#10622568—21no—
52#10622552C2211yescharacteristic
53#10622386—24no—
54D11×#102—24no—
55C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#10622189C2211yescharacteristic, complemented
59#10622167C2211yescharacteristic, complemented
60#10622167C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622162C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×Q8×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C2×#4343—28no—
69C2×#4343—44no—
70C2×#4343—44no—
71C2×D4×D11—22no—
72C2×D4×D11—22no—
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—22no—
75C2×D4×D11—41no—
76C2×D4×D11—41no—
77C22×D44—21no—
78C22×D44—21no—
79C22×D44—21no—
80C22×D44D411yescharacteristic
81C22×D44C2311yescharacteristic
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C22×C4×D11—21no—
84C22×C4×D11—21no—
85C22×C4×D11—21no—
86C22×C4×D11C2311yescharacteristic
87C22×C4×D11C2311yescharacteristic
88C22×C8×C11C2311yescharacteristic
89C22×C8×C11C2311yescharacteristic
90C11×C4⋊Q8—22no—
91C11×C4⋊Q8—22no—
92C2×C11×C4⋊C4—21no—
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C11×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C11C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100#66999—28no—
101#66991—22no—
102#66991—41no—
103C2×#4323—22no—
104C2×#4323—22no—
105C2×#4323—41no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×D88—22no—
123C2×D88—22no—
124C2×D88—41no—
125C2×C8×D11—22no—
126C2×C8×D11—41no—
127C2×C8×D11—41no—
128#66948—22no—
129#66948—22no—
130#66948—22no—
131#66948—22no—
132#66948—41no—
133#66948D414yescomplemented
134#66947—28no—
135#66947—28no—
136C4⋊C4×D11—22no—
137C4⋊C4×D11—22no—
138C4⋊C4×D11—22no—
139C4⋊C4×D11D414yescomplemented
140#66935—44no—
141C4×D44—22no—
142C4×D44—22no—
143C4×D44—22no—
144C4×D44—22no—
145C11×#102—22no—
146C11×#102—22no—
147#66896—22no—
148C11⋊#95—21no—
149#66885—22no—
150#66885—41no—
151(C2×D11)⋊C8—22no—
152(C2×D11)⋊C8—41no—
153(C2×D11)⋊C8—41no—
154#66873—22no—
155#66873—22no—
156#66873—41no—
157#23960—111nomaximal, Sylow
158C24×C11—21no—
159C23×D11—21no—
160C23×D11—21no—
161C23×D11—42no—
162C23×D11—42no—
163C23×D11—42no—
164C23×D11—42no—
165C23×D11—42no—
166C23×D11—81no—
167C23×D11—81no—
168C23×D11C2×D411yescharacteristic
169C23×D11C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C11—24no—
171C2×Q8×C11—42no—
172C2×Q8×C11—42no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11#4112yescomplemented
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C11C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D11—42no—
186C2×C22⋊D11—42no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—81no—
191C22×Dic11—21no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
195#4343—432no—
196D4×D11—28no—
197D4×D11—44no—
198D4×D11—44no—
199D4×D11—44no—
200C2×D44—24no—
201C2×D44—22no—
202C2×D44—24no—
203C2×D44—22no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—42no—
215C2×D44—42no—
216C2×D44—42no—
217C2×D44—42no—
218C2×D44—42no—
219C2×D44—42no—
220C2×D44—81no—
221C2×D44D814yescomplemented
222C2×D44C2×D412yes—
223C2×D44#4112yescomplemented
224C2×C4×D11—24no—
225C2×C4×D11—24no—
226C2×C4×D11—24no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—42no—
238C2×C4×D11—42no—
239C2×C4×D11—42no—
240C2×C4×D11—42no—
241C2×C4×D11—42no—
242C2×C4×D11—42no—
243C2×C4×D11C2×D412yes—
244C2×C4×D11C2×D412yes—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C11×C4⋊C4—24no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4C2×D412yes—
257C11×C4⋊C4C2×D412yes—
258C11×C22⋊C4—42no—
259C11×C22⋊C4—81no—
260C42×C11—21no—
261C42×C11—21no—
262C22⋊Dic11—42no—
263#4323—44no—
264(C2×D11)⋊C4—24no—
265(C2×D11)⋊C4—24no—
266(C2×D11)⋊C4—22no—
267(C2×D11)⋊C4—24no—
268(C2×D11)⋊C4—22no—
269(C2×D11)⋊C4—42no—
270(C2×D11)⋊C4—42no—
271(C2×D11)⋊C4—42no—
272(C2×D11)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic11—22no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11C2×D412yes—
278Dic11⋊C4—24no—
279Dic11⋊C4—24no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286D88—44no—
287C8×D11—44no—
288C2×#547—111no—
289C2×#447—111no—
290C22×#102—111no—
291#2408—111no—
292#2023—111no—
293#2023D1111yescharacteristic, complemented
294#1999—111no—
295#1999—111no—
296#1893—111no—
297#1879—111no—
298#1879—111no—
299#1874—111no—
300#1874—111no—
301#1869—111no—
302#1823—111no—
303C23×C11—22no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11C22×D411yescharacteristic
311C22×D11—21no—
312C22×D11—21no—
313C22×D11—21no—
314C22×D11—21no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11—21no—
318C22×D11—21no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—22no—
322C22×D11—22no—
323C22×D11—48no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—84no—
337C22×D11—84no—
338C22×D11—84no—
339C22×D11—84no—
340C22×D11—84no—
341C22×D11—84no—
342C22×D11#12012yes—
343C22×D11C2×D812yes—
344C22×D11C2×D812yes—
345C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Q8×C11—48no—
347D4×C11—22no—
348D4×C11—22no—
349D4×C11—41no—
350D4×C11—41no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—22no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11C2×D812yes—
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D11—48no—
373C22⋊D11—84no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—22no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11#12012yes—
386D44—28no—
387D44—22no—
388D44—22no—
389D44—22no—
390D44—22no—
391D44—48no—
392D44—48no—
393D44—41no—
394D44—41no—
395D44—41no—
396D44—41no—
397D44—84no—
398C4×D11—22no—
399C4×D11—22no—
400C4×D11—22no—
401C4×D11—22no—
402C4×D11—48no—
403C4×D11—48no—
404C4×D11—48no—
405C4×D11—41no—
406C4×D11—41no—
407C4×D11—41no—
408C4×D11—41no—
409C8×C11—41no—
410C8×C11—41no—
411C11⋊C8—41no—
412C11⋊C8—41no—
413C22×#41—221no—
414C23×D4—111no—
415C22×D8—111no—
416C22×D8—111no—
417C23×C8—111no—
418#547—224no—
419#547—224no—
420C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
421C2×#123—221no—
422C2×#123—221no—
423C2×C22⋊Q8—221no—
424C2×#121—111no—
425C2×#121—111no—
426C2×#121—111no—
427C2×#121—111no—
428C2×#120—221no—
429C2×C4×D4—111no—
430C2×C4×D4—111no—
431C22×C4⋊C4—111no—
432C22×C4⋊C4—111no—
433#447—224no—
434C2×#102—111no—
435C2×#102—111no—
436C2×#102—111no—
437C2×#102—111no—
438C2×#102—111no—
439C2×#102—111no—
440C2×#102—224no—
441C2×#102C2×D1111yescharacteristic
442C2×#102C2×D1111yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—111no—
444C2×C22⋊C8—111no—
445C2×C22⋊C8—111no—
446#394—221no—
447#392—221no—
448#390—111no—
449#390C2×D1111yescharacteristic
450#380—111no—
451#379—221no—
452#340—111no—
453#340—111no—
454#340—111no—
455#340—111no—
456#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
457#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
458#336—111no—
459#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
460C22×C11—42no—
461C22×C11—42no—
462C22×C11—42no—
463C22×C11—81no—
464C22×C11—81no—
465C22×C11—81no—
466C22×C11—81no—
467C22×C11C2×#12011yescharacteristic
468C22×C11#54611yescharacteristic
469C22×C11#54611yescharacteristic
470C22×C11C22×D811yescharacteristic
471C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
472C22×C11#57711yescharacteristic
473C22×C11#57711yescharacteristic
474C2×D11—22no—
475C2×D11—22no—
476C2×D11—22no—
477C2×D11—22no—
478C2×D11—22no—
479C2×D11—22no—
480C2×D11—22no—
481C2×D11—22no—
482C2×D11—22no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—41no—
487C2×D11—42no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—42no—
490C2×D11—42no—
491C2×D11—42no—
492C2×D11—42no—
493C2×D11—816no—
494C2×D11—81no—
495C2×D11—81no—
496C2×D11—81no—
497C2×D11—81no—
498C2×D11—81no—
499C2×D11—81no—
500C2×D11—81no—
501C2×D11—81no—
502C2×D11#44714yes—
503C4×C11—22no—
504C4×C11—42no—
505C4×C11—42no—
506C4×C11—41no—
507C4×C11—81no—
508C4×C11#52511yescharacteristic
509C4×C11#53511yescharacteristic
510C4×C11#54611yescharacteristic
511C4×C11#54611yescharacteristic
512Dic11—22no—
513Dic11—41no—
514Dic11—42no—
515Dic11—81no—
516C25—221no—
517C2×#41—228no—
518C2×#41—444no—
519C2×#41—444no—
520C22×Q8—21no—
521C22×D4—111no—
522C22×D4—111no—
523C22×D4—111no—
524C22×D4—221no—
525C22×D4—221no—
526C22×D4—221no—
527C22×D4—222no—
528C22×D4—222no—
529C22×D4—221no—
530C22×D4—222no—
531C22×D4—222no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—441no—
534C22×D4—441no—
535C22×D4C22×D1111yescharacteristic
536C23×C4—111no—
537C23×C4—111no—
538C23×C4—221no—
539C23×C4—221no—
540C23×C4—221no—
541C2×D8—222no—
542C2×D8—222no—
543C2×D8—222no—
544C2×D8—222no—
545C2×D8—441no—
546C2×D8—441no—
547C22×C8—111no—
548C22×C8—111no—
549C22×C8—222no—
550C22×C8—441no—
551C22×C8—441no—
552C22×C8C22×D1111yescharacteristic
553C22×C8C22×D1111yescharacteristic
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—22no—
556#123—228no—
557#123—228no—
558C22⋊Q8—228no—
559#121—114no—
560#121—222no—
561#121—222no—
562#121—222no—
563#121—222no—
564#121—222no—
565#121—441no—
566#121—441no—
567#120—444no—
568C4×D4—222no—
569C4×D4—222no—
570C4×D4—222no—
571C4×D4—222no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—111no—
574C2×C4⋊C4—114no—
575C2×C4⋊C4—111no—
576C2×C4⋊C4—111no—
577C2×C4⋊C4—222no—
578C2×C4⋊C4—222no—
579C2×C4⋊C4—221no—
580C2×C4⋊C4—221no—
581C2×C4⋊C4—222no—
582C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—111no—
588C2×C22⋊C4—111no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C22⋊C4—221no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C22⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—221no—
597C2×C42C22×D1111yescharacteristic
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—222no—
601#102—222no—
602#102—222no—
603#102—222no—
604#102—441no—
605#102—441no—
606C22⋊C8—222no—
607C22⋊C8—441no—
608C22⋊C8—441no—
609#95—221no—
610C2×C11—82no—
611C2×C11#240411yescharacteristic
612C2×C11C2×#44711yescharacteristic
613C2×C11#301011yescharacteristic
614C2×C11#329411yescharacteristic
615C2×C11#329411yescharacteristic
616C2×C11#330611yescharacteristic
617C2×C11#330611yescharacteristic
618D11—24no—
619D11—42no—
620D11—82no—
621D11—82no—
622C24—21no—
623C24—111no—
624C24—111no—
625C24—221no—
626C24—221no—
627C24—442no—
628C24—442no—
629C24—442no—
630C24—442no—
631C24—442no—
632C24—881no—
633C24—881no—
634#41—4432no—
635C2×Q8—24no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—42no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—114no—
644C2×D4—112no—
645C2×D4—112no—
646C2×D4—222no—
647C2×D4—222no—
648C2×D4—224no—
649C2×D4—224no—
650C2×D4—228no—
651C2×D4—221no—
652C2×D4—221no—
653C2×D4—221no—
654C2×D4—221no—
655C2×D4—221no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—442no—
662C2×D4—442no—
663C2×D4—442no—
664C2×D4—442no—
665C2×D4—442no—
666C2×D4—442no—
667C2×D4—442no—
668C2×D4—444no—
669C2×D4—444no—
670C2×D4—444no—
671C2×D4—442no—
672C2×D4—442no—
673C2×D4—442no—
674C2×D4—442no—
675C2×D4—881no—
676C2×D4—881no—
677C2×D4#434312yescomplemented
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—111no—
682C22×C4—112no—
683C22×C4—112no—
684C22×C4—111no—
685C22×C4—224no—
686C22×C4—224no—
687C22×C4—224no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—442no—
701C22×C4—442no—
702C22×C4—442no—
703C22×C4—442no—
704C22×C4—442no—
705C22×C4—442no—
706C22×C4D4×D1111yescharacteristic
707C22×C4D4×D1111yescharacteristic
708C22×C4C23×D1111yescharacteristic
709D8—444no—
710D8—444no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8—221no—
719C2×C8—221no—
720C2×C8—221no—
721C2×C8—221no—
722C2×C8—221no—
723C2×C8—444no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—112no—
730C4⋊C4—224no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4—224no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4D4×D1112yes—
737C4⋊C4D4×D1112yes—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—222no—
741C22⋊C4—224no—
742C22⋊C4—222no—
743C22⋊C4—224no—
744C22⋊C4—224no—
745C22⋊C4—442no—
746C22⋊C4—442no—
747C22⋊C4—442no—
748C22⋊C4—442no—
749C22⋊C4—881no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C11#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—112no—
761C23—112no—
762C23—112no—
763C23—112no—
764C23—221no—
765C23—221no—
766C23—221no—
767C23—221no—
768C23—221no—
769C23—221no—
770C23—221no—
771C23—221no—
772C23—221no—
773C23—221no—
774C23—222no—
775C23—222no—
776C23—448no—
777C23—441no—
778C23—441no—
779C23—441no—
780C23—441no—
781C23—441no—
782C23—441no—
783C23—441no—
784C23—441no—
785C23—441no—
786C23—441no—
787C23—441no—
788C23—441no—
789C23—884no—
790C23—884no—
791C23—884no—
792C23—884no—
793C23—884no—
794C23—884no—
795C23C2×D4×D1111yescharacteristic
796Q8—48no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—228no—
802D4—222no—
803D4—222no—
804D4—222no—
805D4—222no—
806D4—448no—
807D4—448no—
808D4—448no—
809D4—441no—
810D4—441no—
811D4—441no—
812D4—441no—
813D4—884no—
814D4—884no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—112no—
830C2×C4—221no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—222no—
833C2×C4—222no—
834C2×C4—222no—
835C2×C4—222no—
836C2×C4—221no—
837C2×C4—222no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—448no—
841C2×C4—448no—
842C2×C4—448no—
843C2×C4—441no—
844C2×C4—441no—
845C2×C4—441no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4D8×D1112yes—
853C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
855C2×C4C2×#434311yescharacteristic
856C2×C4#41×D1111yescharacteristic
857C2×C4#6704211yescharacteristic
858C2×C4#6704211yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—441no—
862C8—441no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—114no—
871C22—222no—
872C22—222no—
873C22—222no—
874C22—222no—
875C22—222no—
876C22—222no—
877C22—222no—
878C22—222no—
879C22—222no—
880C22—441no—
881C22—441no—
882C22—441no—
883C22—441no—
884C22—442no—
885C22—442no—
886C22—442no—
887C22—442no—
888C22—442no—
889C22—442no—
890C22—8816no—
891C22—881no—
892C22—881no—
893C22—881no—
894C22—881no—
895C22—881no—
896C22—881no—
897C22—881no—
898C22—881no—
899C22D11×#12011yescharacteristic
900C22#1062316111yescharacteristic
901C22#1062320711yescharacteristic
902C22C2×D8×D1111yescharacteristic
903C22#1062329311yescharacteristic
904C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
905C22#1062330911yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—222no—
912C4—442no—
913C4—441no—
914C4—881no—
915C4#1062315811yescharacteristic
916C4#1062316111yescharacteristic
917C4#1062320511yescharacteristic
918C4#1062320711yescharacteristic
919C2—82no—
920C2—224no—
921C2—442no—
922C2—882no—
923C2—882no—
924C2#1307193611yescharacteristic
925C2D11×#44711yescharacteristic
926C2#1307789711yescharacteristic
927C2#1308042611yescharacteristic
928C2#1308042811yescharacteristic
929C2#1308057411yescharacteristic
930C2#1308057611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2023C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2023D11
hypocenterC11#23960
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623257C2semidirect
2. C2×#10622386C2semidirect
3. C2×D11×#102C2semidirect
4. #13071970C2semidirect
5. #13069749C2semidirect
6. #13069615C2semidirect
7. #13069613C2semidirect
8. #13069043C2semidirect
9. #13068967C2semidirect
10. #13068963C2semidirect
11. #13068932C2semidirect
12. #13068930C2semidirect
13. #13068907C2semidirect
14. #13068701C2semidirect
15. C11×#2023C2semidirect
18. C2×C11×C4⋊Q8C22semidirect
28. C2×#66948C22semidirect
32. C2×C4⋊C4×D11C22semidirect
35. C2×C4×D44C22semidirect
41. C2×#66885C22semidirect
43. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
48. C2×#66873C22semidirect
55. C11×#340C22semidirect
56. C11×#340C22semidirect
57. C11×#336C22semidirect
58. #10622189C22semidirect
59. #10622167C22semidirect
60. #10622167C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622162C22semidirect
133. #66948D4semidirect
139. C4⋊C4×D11D4semidirect
178. C2×D4×C11#41semidirect
221. C2×D44D8semidirect
223. C2×D44#41semidirect
293. #2023D11semidirect
420. C2×C4⋊Q8C2×D11semidirect
456. #340C2×D11semidirect
457. #340C2×D11semidirect
459. #336C2×D11semidirect
677. C2×D4#4343semidirect
752. C11#23960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232572
C2×#106223862
C2×D11×#1022
#130719702
#130697492
#130696152
#130696132
#130690432
#130689672
#130689632
#130689322
#130689302
#130689072
#130687012
C11×#20232
#2396011