Finite Group Databasebeta

← #14785928

Subgroups — #14785928

Order 2816.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623038C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069751C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069750C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069614C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4339—21no—
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#66990—21no—
21C22×#4323C2211yescharacteristic
22C2×#66983C2211yescharacteristic
23C2×#66983C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66982—21no—
25C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
26C22×D88C2211yescharacteristic
27C22×C8×D11C2211yescharacteristic
28C2×#66949—21no—
29#10623038—24no—
30#10623038—24no—
31C2×#66948C2211yescharacteristic
32C2×#66947—21no—
33C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
35C2×#66941C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#10622836—21no—
40#10622834C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46#10622601C2211yescharacteristic
47#10622600C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
51#10622572—21no—
52#10622568—21no—
53#10622386—24no—
54D11×#102—24no—
55C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
57#10622189C2211yescharacteristic, complemented
58#10622188C2211yescharacteristic, complemented
59#10622188C2211yescharacteristic, complemented
60#10622167C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11—21no—
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
72C2×D4×D11—22no—
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—22no—
75C2×D4×D11—22no—
76C2×D4×D11—41no—
77C2×D4×D11—41no—
78C2×#4339—28no—
79C2×#4339—44no—
80C2×#4339—44no—
81C22×D44—21no—
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C22×C4×D11—21no—
85C22×C4×D11—21no—
86C22×C4×D11C2311yescharacteristic
87C22×Dic22—21no—
88C22×C8×C11C2311yescharacteristic
89C22×C8×C11C2311yescharacteristic
90C11×#121—22no—
91C11×#121—41no—
92C2×C11×C4⋊C4—21no—
93C2×C11×C4⋊C4—22no—
94C2×C11×C4⋊C4—22no—
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C22⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
102#66990—44no—
103C2×#4323—22no—
104C2×#4323—22no—
105C2×#4323—41no—
106#66983—22no—
107#66983—22no—
108#66983—22no—
109#66983—41no—
110#66982—28no—
111C4×C22⋊D11—22no—
112C4×C22⋊D11—22no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×D88—22no—
130C2×D88—22no—
131C2×D88—41no—
132C2×C8×D11—22no—
133C2×C8×D11—41no—
134C2×C8×D11—41no—
135#66949—28no—
136#66948—22no—
137#66948D414yescomplemented
138#66947—28no—
139#66946—22no—
140#66946—22no—
141C4⋊C4×D11—22no—
142C4⋊C4×D11D414yescomplemented
143#66941—22no—
144#66941—22no—
145C11×#102—22no—
146C11×#102—22no—
147C11×C22⋊C8—41no—
148#66896—22no—
149C11⋊#95—21no—
150C22⋊(C11⋊C8)—41no—
151#66885—22no—
152#66885—41no—
153(C2×D11)⋊C8—22no—
154#66873—22no—
155#66873—22no—
156#66873—41no—
157#23960—111nomaximal, Sylow
158C24×C11—21no—
159C24×C11C2×D411yescharacteristic
160C23×D11—21no—
161C23×D11—21no—
162C23×D11—42no—
163C23×D11—42no—
164C23×D11—42no—
165C23×D11—42no—
166C23×D11—42no—
167C23×D11—81no—
168C23×D11—81no—
169C23×D11C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—42no—
176C2×D4×C11—42no—
177C2×D4×C11—81no—
178C2×D4×C11#4112yescomplemented
179C22×C4×C11—24no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—42no—
190C22×C4×C11—42no—
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D11—24no—
194C2×C22⋊D11—22no—
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—42no—
197C2×C22⋊D11—42no—
198C2×C22⋊D11—42no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C2×C22⋊D11—42no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—81no—
204C2×C22⋊D11D814yescomplemented
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210D4×D11—28no—
211D4×D11—44no—
212D4×D11—44no—
213D4×D11—44no—
214#4339—432no—
215C2×D44—24no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—42no—
227C2×D44—42no—
228C2×D44C2×D412yes—
229C2×D44#4112yescomplemented
230C2×C4×D11—24no—
231C2×C4×D11—24no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—42no—
237C2×C4×D11—42no—
238C2×C4×D11—42no—
239C2×C4×D11—42no—
240C2×C4×D11C2×D412yes—
241C2×C4×D11C2×D412yes—
242C2×Dic22—24no—
243C2×Dic22—42no—
244C2×Dic22—42no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C11×C4⋊C4—24no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4C2×D412yes—
257C11×C4⋊C4C2×D412yes—
258C11×C22⋊C4—42no—
259C22⋊Dic11—22no—
260C22⋊Dic11—42no—
261C22⋊Dic11—81no—
262#4323—44no—
263(C2×D11)⋊C4—24no—
264(C2×D11)⋊C4—24no—
265(C2×D11)⋊C4—24no—
266(C2×D11)⋊C4—22no—
267(C2×D11)⋊C4—42no—
268(C2×D11)⋊C4—42no—
269(C2×D11)⋊C4—42no—
270(C2×D11)⋊C4—81no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11C2×D412yes—
275Dic11⋊C4—24no—
276Dic11⋊C4—24no—
277Dic11⋊C4—22no—
278C4×Dic11—21no—
279C4×Dic11—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286D88—44no—
287C8×D11—44no—
288C2×#547—111no—
289C2×#447—111no—
290C22×#102—111no—
291#2408—111no—
292#2023—111no—
293#2023—111no—
294#1999—111no—
295#1999—111no—
296#1893—111no—
297#1879—111no—
298#1879—111no—
299#1874—111no—
300#1874D1111yescharacteristic, complemented
301#1869—111no—
302#1823—111no—
303C23×C11—21no—
304C23×C11—21no—
305C23×C11—21no—
306C23×C11—21no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—22no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11C2×D812yes—
317C23×C11C22×D411yescharacteristic
318C22×D11—21no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—22no—
323C22×D11—22no—
324C22×D11—48no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—84no—
338C22×D11—84no—
339C22×D11—84no—
340C22×D11—84no—
341C22×D11—84no—
342C22×D11—84no—
343C22×D11#12012yes—
344C22×D11C2×D812yes—
345C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D4×C11—22no—
347D4×C11—22no—
348D4×C11—41no—
349D4×C11—41no—
350D4×C11—84no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—48no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D11—28no—
375C22⋊D11—48no—
376C22⋊D11—48no—
377C22⋊D11—84no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—22no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11#12012yes—
392C2×Dic11C2×D812yes—
393D44—22no—
394D44—22no—
395D44—22no—
396D44—22no—
397D44—48no—
398D44—41no—
399D44—41no—
400D44—41no—
401D44—41no—
402C4×D11—22no—
403C4×D11—22no—
404C4×D11—22no—
405C4×D11—22no—
406C4×D11—48no—
407C4×D11—48no—
408Dic22—48no—
409C8×C11—41no—
410C8×C11—41no—
411C11⋊C8—41no—
412C11⋊C8—41no—
413C22×#41—221no—
414C23×D4—111no—
415C22×D8—111no—
416C22×D8—111no—
417C23×C8—111no—
418#547—224no—
419#547—224no—
420C2×C4⋊Q8—111no—
421C2×#123—221no—
422C2×#123—221no—
423C2×C22⋊Q8—221no—
424C2×#121—111no—
425C2×#121—111no—
426C2×#121—111no—
427C2×#121C2×D1111yescharacteristic
428C2×#120—221no—
429C2×C4×D4—111no—
430C2×C4×D4—111no—
431C22×C4⋊C4—111no—
432C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
433#447—224no—
434C2×#102—111no—
435C2×#102—111no—
436C2×#102—111no—
437C2×#102—111no—
438C2×#102—111no—
439C2×#102—111no—
440C2×#102—224no—
441C2×#102C2×D1111yescharacteristic
442C2×#102C2×D1111yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—111no—
444C2×C22⋊C8—111no—
445C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
446#394—221no—
447#392—221no—
448#390—111no—
449#390—111no—
450#380—111no—
451#379—221no—
452#340—111no—
453#340—111no—
454#340—111no—
455#340—111no—
456#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
457#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
458#336—111no—
459#336—111no—
460C22×C11—22no—
461C22×C11—22no—
462C22×C11—22no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—42no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—42no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11—81no—
472C22×C11—81no—
473C22×C11—81no—
474C22×C11C2×#12011yescharacteristic
475C22×C11#54611yescharacteristic
476C22×C11#54611yescharacteristic
477C22×C11C22×D811yescharacteristic
478C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
479C22×C11#57711yescharacteristic
480C22×C11#57711yescharacteristic
481C2×D11—22no—
482C2×D11—22no—
483C2×D11—22no—
484C2×D11—22no—
485C2×D11—22no—
486C2×D11—22no—
487C2×D11—42no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—42no—
490C2×D11—42no—
491C2×D11—42no—
492C2×D11—42no—
493C2×D11—816no—
494C2×D11—81no—
495C2×D11—81no—
496C2×D11—81no—
497C2×D11—81no—
498C2×D11—81no—
499C2×D11—81no—
500C2×D11—81no—
501C2×D11—81no—
502C2×D11#44714yes—
503C4×C11—41no—
504C4×C11—42no—
505C4×C11—42no—
506C4×C11—81no—
507C4×C11#52511yescharacteristic
508C4×C11#53511yescharacteristic
509C4×C11#54611yescharacteristic
510C4×C11#54611yescharacteristic
511Dic11—22no—
512Dic11—22no—
513Dic11—42no—
514Dic11—41no—
515Dic11—81no—
516C25—221no—
517C2×#41—228no—
518C2×#41—444no—
519C2×#41—444no—
520C22×Q8—221no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—111no—
523C22×D4—111no—
524C22×D4—111no—
525C22×D4—221no—
526C22×D4—222no—
527C22×D4—222no—
528C22×D4—221no—
529C22×D4—222no—
530C22×D4—222no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—441no—
534C22×D4—441no—
535C22×D4C22×D1111yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—111no—
538C23×C4—221no—
539C23×C4—221no—
540C23×C4C22×D1111yescharacteristic
541C2×D8—222no—
542C2×D8—222no—
543C2×D8—222no—
544C2×D8—222no—
545C2×D8—441no—
546C2×D8—441no—
547C22×C8—111no—
548C22×C8—111no—
549C22×C8—222no—
550C22×C8—441no—
551C22×C8—441no—
552C22×C8C22×D1111yescharacteristic
553C22×C8C22×D1111yescharacteristic
554C4⋊Q8—222no—
555C4⋊Q8—222no—
556#123—228no—
557#123—228no—
558C22⋊Q8—228no—
559#121—22no—
560#121—41no—
561#121—114no—
562#121—222no—
563#121—222no—
564#121—222no—
565#121—222no—
566#121—441no—
567#120—444no—
568C4×D4—222no—
569C4×D4—222no—
570C4×D4—222no—
571C4×D4—222no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—111no—
576C2×C4⋊C4—114no—
577C2×C4⋊C4—111no—
578C2×C4⋊C4—111no—
579C2×C4⋊C4—222no—
580C2×C4⋊C4—221no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—111no—
587C2×C22⋊C4—111no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C22⋊C4—221no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C22⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—221no—
597C2×C42—111no—
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—222no—
601#102—222no—
602#102—222no—
603#102—222no—
604#102—441no—
605#102—441no—
606C22⋊C8—41no—
607C22⋊C8—222no—
608C22⋊C8—441no—
609#95—221no—
610C2×C11—42no—
611C2×C11—82no—
612C2×C11#240411yescharacteristic
613C2×C11C2×#44711yescharacteristic
614C2×C11#301011yescharacteristic
615C2×C11#329411yescharacteristic
616C2×C11#329411yescharacteristic
617C2×C11#330611yescharacteristic
618C2×C11#330611yescharacteristic
619D11—24no—
620D11—82no—
621D11—82no—
622C24—21no—
623C24—111no—
624C24—221no—
625C24—221no—
626C24—442no—
627C24—442no—
628C24—442no—
629C24—442no—
630C24—442no—
631C24—881no—
632C24—881no—
633C24D4×D1111yescharacteristic
634#41—4432no—
635C2×Q8—224no—
636C2×Q8—442no—
637C2×Q8—442no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—81no—
646C2×D4—114no—
647C2×D4—112no—
648C2×D4—112no—
649C2×D4—224no—
650C2×D4—228no—
651C2×D4—222no—
652C2×D4—222no—
653C2×D4—224no—
654C2×D4—221no—
655C2×D4—221no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—442no—
665C2×D4—442no—
666C2×D4—442no—
667C2×D4—444no—
668C2×D4—444no—
669C2×D4—444no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—442no—
672C2×D4—442no—
673C2×D4—442no—
674C2×D4—442no—
675C2×D4—442no—
676C2×D4—881no—
677C2×D4#433912yescomplemented
678C22×C4—24no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—111no—
691C22×C4—111no—
692C22×C4—112no—
693C22×C4—112no—
694C22×C4—111no—
695C22×C4—224no—
696C22×C4—224no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—442no—
704C22×C4—442no—
705C22×C4—442no—
706C22×C4—442no—
707C22×C4D4×D1111yescharacteristic
708C22×C4C23×D1111yescharacteristic
709D8—444no—
710D8—444no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8—221no—
719C2×C8—221no—
720C2×C8—221no—
721C2×C8—221no—
722C2×C8—221no—
723C2×C8—444no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—112no—
730C4⋊C4—224no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4—224no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4D4×D1112yes—
737C4⋊C4D4×D1112yes—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—224no—
740C22⋊C4—222no—
741C22⋊C4—224no—
742C22⋊C4—224no—
743C22⋊C4—222no—
744C22⋊C4—442no—
745C22⋊C4—442no—
746C22⋊C4—442no—
747C22⋊C4—442no—
748C22⋊C4—881no—
749C22⋊C4—881no—
750C42—221no—
751C42—221no—
752C11#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—112no—
767C23—112no—
768C23—112no—
769C23—221no—
770C23—221no—
771C23—221no—
772C23—221no—
773C23—222no—
774C23—222no—
775C23—448no—
776C23—441no—
777C23—441no—
778C23—441no—
779C23—441no—
780C23—441no—
781C23—441no—
782C23—441no—
783C23—441no—
784C23—441no—
785C23—441no—
786C23—441no—
787C23—441no—
788C23—884no—
789C23—884no—
790C23—884no—
791C23—884no—
792C23—884no—
793C23—884no—
794C23D8×D1112yes—
795C23C2×D4×D1111yescharacteristic
796Q8—448no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—84no—
802D4—228no—
803D4—222no—
804D4—222no—
805D4—222no—
806D4—222no—
807D4—448no—
808D4—448no—
809D4—448no—
810D4—441no—
811D4—441no—
812D4—441no—
813D4—441no—
814D4—884no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—112no—
833C2×C4—112no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—221no—
836C2×C4—221no—
837C2×C4—221no—
838C2×C4—222no—
839C2×C4—222no—
840C2×C4—222no—
841C2×C4—222no—
842C2×C4—221no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—221no—
845C2×C4—222no—
846C2×C4—448no—
847C2×C4—448no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4C2×#433911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
856C2×C4#6703711yescharacteristic
857C2×C4#41×D1111yescharacteristic
858C2×C4#6704211yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—441no—
862C8—441no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—114no—
878C22—222no—
879C22—222no—
880C22—222no—
881C22—222no—
882C22—222no—
883C22—222no—
884C22—442no—
885C22—442no—
886C22—442no—
887C22—442no—
888C22—442no—
889C22—442no—
890C22—8816no—
891C22—881no—
892C22—881no—
893C22—881no—
894C22—881no—
895C22—881no—
896C22—881no—
897C22—881no—
898C22—881no—
899C22#1062302111yescharacteristic
900C22D11×#12011yescharacteristic
901C22#1062318511yescharacteristic
902C22C2×D8×D1111yescharacteristic
903C22#1062329311yescharacteristic
904C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
905C22#1062330911yescharacteristic
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—222no—
911C4—222no—
912C4—442no—
913C4—441no—
914C4—881no—
915C4#1062307811yescharacteristic
916C4#1062308111yescharacteristic
917C4#1062313811yescharacteristic
918C4#1062314311yescharacteristic
919C2—42no—
920C2—82no—
921C2—224no—
922C2—882no—
923C2—882no—
924C2#1307193311yescharacteristic
925C2D11×#44711yescharacteristic
926C2#1307789711yescharacteristic
927C2#1308042511yescharacteristic
928C2#1308042711yescharacteristic
929C2#1308057811yescharacteristic
930C2#1308058011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1874C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1874D11
hypocenterC11#23960
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623038C2semidirect
2. C2×#10622386C2semidirect
3. C2×D11×#102C2semidirect
4. #13071968C2semidirect
5. #13069751C2semidirect
6. #13069750C2semidirect
7. #13069614C2semidirect
8. #13069612C2semidirect
9. #13069043C2semidirect
10. #13068965C2semidirect
11. #13068961C2semidirect
12. #13068933C2semidirect
13. #13068905C2semidirect
14. #13068701C2semidirect
15. C11×#1874C2semidirect
19. C22×C11×C4⋊C4C22semidirect
23. C2×#66983C22semidirect
33. C2×#66946C22semidirect
35. C2×#66941C22semidirect
38. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
42. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
44. C2×#66885C22semidirect
50. C2×#66873C22semidirect
55. C11×#340C22semidirect
56. C11×#340C22semidirect
57. #10622189C22semidirect
58. #10622188C22semidirect
59. #10622188C22semidirect
60. #10622167C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
137. #66948D4semidirect
142. C4⋊C4×D11D4semidirect
178. C2×D4×C11#41semidirect
204. C2×C22⋊D11D8semidirect
229. C2×D44#41semidirect
300. #1874D11semidirect
432. C22×C4⋊C4C2×D11semidirect
445. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
456. #340C2×D11semidirect
457. #340C2×D11semidirect
677. C2×D4#4339semidirect
752. C11#23960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230382
C2×#106223862
C2×D11×#1022
#130719682
#130697512
#130697502
#130696142
#130696122
#130690432
#130689652
#130689612
#130689332
#130689052
#130687012
C11×#18742
#2396011