Finite Group Databasebeta

← #14785930

Subgroups — #14785930

Order 2816.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623142C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622783C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068924C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4341—21no—
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C2×#66988—21no—
23C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
24C22×#4324C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
27C2×#66977C2211yescharacteristic
28C22×C8×D11C2211yescharacteristic
29#10623142—24no—
30#10623142—24no—
31C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
32C2×#66941C2211yescharacteristic
33C2×#66936—21no—
34C2×#66931—21no—
35C2×C11×#103C2211yescharacteristic
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#10622843C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
43#10622783—24no—
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46C2×#66880C2211yescharacteristic
47#10622602—21no—
48#10622600C2211yescharacteristic
49#10622592—21no—
50#10622587C2211yescharacteristic
51C2×#66874C2211yescharacteristic
52#10622569—21no—
53#10622560—21no—
54D11×#103—24no—
55C11×#340C2211yescharacteristic
56#10622189C2211yescharacteristic
57#10622189C2211yescharacteristic
58#10622188C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
69C23×Dic11—21no—
70C23×Dic11—21no—
71C2×Q8×D11—22no—
72C2×Q8×D11—22no—
73C2×Q8×D11—22no—
74C2×Q8×D11—22no—
75C2×Q8×D11—41no—
76C2×Q8×D11—41no—
77C2×#4341—28no—
78C2×#4341—44no—
79C2×#4341—44no—
80C22×C4×D11—21no—
81C22×C4×D11—21no—
82C22×C4×D11C2311yescharacteristic
83C22×Dic22—21no—
84C22×Dic22—21no—
85C22×Dic22C2311yescharacteristic
86C2×C11×SD16—22no—
87C2×C11×SD16—22no—
88C2×C11×SD16—41no—
89C22×C8×C11C2311yescharacteristic
90C22×C8×C11C2311yescharacteristic
91C11×C22⋊Q8—22no—
92C11×C22⋊Q8—41no—
93C11×#121—22no—
94C11×#121—22no—
95C2×C11×C4⋊C4—21no—
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C22⋊C4—21no—
99C2×C11×C22⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
104#66991—22no—
105#66991D414yes—
106#66988—28no—
107D4×Dic11—22no—
108D4×Dic11—22no—
109C2×#4324—22no—
110C2×#4324—22no—
111C2×#4324—41no—
112C4×C22⋊D11—22no—
113C4×C22⋊D11—22no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11—21no—
117C2×C4⋊Dic11—22no—
118C2×C4⋊Dic11—22no—
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122#66977—22no—
123#66977—41no—
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126C2×Dic11⋊C4—21no—
127C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D11—22no—
132C2×C8×D11—41no—
133C2×C8×D11—41no—
134C4⋊C4×D11—22no—
135C4⋊C4×D11D414yes—
136#66941—22no—
137#66941—22no—
138#66936—28no—
139#66931—28no—
140C11×#103—22no—
141C11×#102—41no—
142C11×C22⋊C8—41no—
143#66899—22no—
144#66899—22no—
145#66896—41no—
146C11⋊#95—21no—
147C11⋊#95—21no—
148C11⋊#95—21no—
149C11⋊#95—21no—
150C11⋊#95—21no—
151C22⋊(C11⋊C8)—41no—
152(C2×D11)⋊C8—22no—
153#66880—22no—
154#66880—22no—
155#66874—22no—
156#23961—111nomaximal, Sylow
157C24×C11—21no—
158C24×C11C2×D411yescharacteristic
159C23×D11C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11#4112yescomplemented
166C2×D4×C11—24no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—42no—
173C2×D4×C11—42no—
174C2×D4×C11C2×D412yes—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C11C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D11—22no—
187C2×C22⋊D11—24no—
188C2×C22⋊D11—22no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11SD1614yescomplemented
192C22×Dic11—24no—
193C22×Dic11—24no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—42no—
199C22×Dic11—42no—
200C22×Dic11—42no—
201C22×Dic11—42no—
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
205Q8×D11—28no—
206Q8×D11—44no—
207Q8×D11—44no—
208Q8×D11—44no—
209#4341—432no—
210C2×C4×D11—24no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—42no—
216C2×C4×D11—42no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×C4×D11—42no—
219C2×C4×D11—42no—
220C2×C4×D11C2×D412yes—
221C2×C4×D11C2×D412yes—
222C2×Dic22—24no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—42no—
229C2×Dic22—42no—
230C2×Dic22—42no—
231C2×Dic22—42no—
232C2×Dic22—42no—
233C2×Dic22#4112yescomplemented
234C11×SD16—44no—
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—42no—
245C11×C4⋊C4C2×D412yes—
246C11×C22⋊C4—24no—
247C11×C22⋊C4—42no—
248C22⋊Dic11—24no—
249C22⋊Dic11—24no—
250C22⋊Dic11—22no—
251C22⋊Dic11—42no—
252#4324—44no—
253(C2×D11)⋊C4—22no—
254(C2×D11)⋊C4—42no—
255C4⋊Dic11—24no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11—21no—
259C4⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11C2×D412yes—
261C4⋊Dic11C2×D412yes—
262Dic11⋊C4—24no—
263Dic11⋊C4—22no—
264Dic11⋊C4—24no—
265Dic11⋊C4—42no—
266C4×Dic11—21no—
267C4×Dic11—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×C11⋊C8—21no—
273C2×C11⋊C8—21no—
274C8×D11—44no—
275C2×#547—111no—
276C2×#448—111no—
277C22×#103—111no—
278#2409—111no—
279#2024—111no—
280#2024—111no—
281#2000—111no—
282#2000D1111yescharacteristic, complemented
283#1893—111no—
284#1877—111no—
285#1877—111no—
286#1872—111no—
287#1872—111no—
288#1869—111no—
289#1823—111no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—21no—
293C23×C11—21no—
294C23×C11—21no—
295C23×C11—21no—
296C23×C11—22no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11C2×SD1612yes—
304C23×C11C22×D411yescharacteristic
305C22×D11—21no—
306C22×D11—21no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—21no—
309C22×D11#12012yes—
310C22×D11C2×SD1612yes—
311C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
312Q8×C11—22no—
313Q8×C11—22no—
314Q8×C11—41no—
315Q8×C11—41no—
316D4×C11—22no—
317D4×C11—22no—
318D4×C11—48no—
319D4×C11—41no—
320D4×C11—41no—
321C2×C4×C11—22no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—22no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D11—28no—
344C22⋊D11—48no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—22no—
351C2×Dic11—22no—
352C2×Dic11—22no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—48no—
356C2×Dic11—48no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11#12012yes—
367C2×Dic11C2×SD1612yes—
368C4×D11—22no—
369C4×D11—22no—
370C4×D11—22no—
371C4×D11—22no—
372C4×D11—48no—
373C4×D11—48no—
374Dic22—22no—
375Dic22—22no—
376Dic22—48no—
377Dic22—48no—
378Dic22—41no—
379Dic22—41no—
380C8×C11—41no—
381C8×C11—41no—
382C11⋊C8—41no—
383C11⋊C8—41no—
384C22×#41—221no—
385C23×Q8—111no—
386C22×SD16—111no—
387C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
388C23×C8—111no—
389#547—224no—
390#547—224no—
391C2×C4⋊Q8—111no—
392C2×#123—221no—
393C2×#123—221no—
394C2×C22⋊Q8—111no—
395C2×C22⋊Q8—221no—
396C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
397C2×#121—111no—
398C2×#121C2×D1111yescharacteristic
399C2×C4×D4—111no—
400C2×C4×D4—111no—
401C22×C4⋊C4—111no—
402C22×C4⋊C4—111no—
403#448—224no—
404C2×#103—111no—
405C2×#103—111no—
406C2×#103—111no—
407C2×#103—111no—
408C2×#103—111no—
409C2×#103—224no—
410C2×#103C2×D1111yescharacteristic
411C2×#102—111no—
412C2×#102C2×D1111yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—111no—
414C2×C22⋊C8—111no—
415C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
416#395—221no—
417#393—221no—
418#391—111no—
419#391—111no—
420#386—221no—
421#385—221no—
422#380—111no—
423#340—111no—
424#340—111no—
425#340—111no—
426#340—111no—
427#340—111no—
428#340C2×D1111yescharacteristic
429#336—111no—
430#336—111no—
431C22×C11—22no—
432C22×C11—22no—
433C22×C11—22no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—42no—
439C22×C11—42no—
440C22×C11—42no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11C2×#12011yescharacteristic
446C22×C11#54611yescharacteristic
447C22×C11#54611yescharacteristic
448C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
449C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C22×C11#57811yescharacteristic
451C22×C11#57811yescharacteristic
452C2×D11—22no—
453C2×D11—22no—
454C2×D11—22no—
455C2×D11—22no—
456C2×D11—22no—
457C2×D11—22no—
458C2×D11#45014yes—
459C4×C11—41no—
460C4×C11—42no—
461C4×C11—42no—
462C4×C11—81no—
463C4×C11#52511yescharacteristic
464C4×C11#53511yescharacteristic
465C4×C11#54611yescharacteristic
466C4×C11#54611yescharacteristic
467Dic11—22no—
468Dic11—22no—
469Dic11—42no—
470Dic11—42no—
471Dic11—42no—
472Dic11—41no—
473Dic11—81no—
474C2×#41—228no—
475C2×#41—444no—
476C2×#41—444no—
477C22×Q8—111no—
478C22×Q8—221no—
479C22×Q8—221no—
480C22×Q8—222no—
481C22×Q8—222no—
482C22×Q8—222no—
483C22×Q8—222no—
484C22×Q8—441no—
485C22×Q8—441no—
486C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
487C22×D4—21no—
488C22×D4—111no—
489C22×D4—221no—
490C22×D4C22×D1111yescharacteristic
491C23×C4—111no—
492C23×C4—221no—
493C23×C4—221no—
494C23×C4—221no—
495C23×C4—221no—
496C23×C4C22×D1111yescharacteristic
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—222no—
501C2×SD16—222no—
502C2×SD16—441no—
503C22×C8—111no—
504C22×C8—111no—
505C22×C8—222no—
506C22×C8—441no—
507C22×C8—441no—
508C22×C8C22×D1111yescharacteristic
509C22×C8C22×D1111yescharacteristic
510C4⋊Q8—222no—
511C4⋊Q8—222no—
512#123—228no—
513#123—228no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—228no—
517C22⋊Q8—222no—
518C22⋊Q8—441no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—114no—
522#121—222no—
523C4×D4—222no—
524C4×D4—222no—
525C4×D4—222no—
526C4×D4—222no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—111no—
529C2×C4⋊C4—111no—
530C2×C4⋊C4—114no—
531C2×C4⋊C4—111no—
532C2×C4⋊C4—111no—
533C2×C4⋊C4—222no—
534C2×C4⋊C4—222no—
535C2×C4⋊C4—222no—
536C2×C4⋊C4—221no—
537C2×C4⋊C4—221no—
538C2×C4⋊C4—221no—
539C2×C4⋊C4—221no—
540C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—111no—
545C2×C22⋊C4—111no—
546C2×C22⋊C4—221no—
547C2×C22⋊C4—221no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C22⋊C4—221no—
550C2×C42—111no—
551#103—22no—
552#103—222no—
553#103—222no—
554#103—222no—
555#103—222no—
556#103—222no—
557#102—41no—
558#102—441no—
559C22⋊C8—41no—
560C22⋊C8—222no—
561C22⋊C8—441no—
562#95—221no—
563#95—221no—
564#95—221no—
565#95—221no—
566#95—221no—
567C2×C11—42no—
568C2×C11—82no—
569C2×C11#240411yescharacteristic
570C2×C11C2×#45011yescharacteristic
571C2×C11#301111yescharacteristic
572C2×C11#329811yescharacteristic
573C2×C11#329811yescharacteristic
574C2×C11#330811yescharacteristic
575C2×C11#330811yescharacteristic
576D11—24no—
577C24—21no—
578C24—111no—
579C24D4×D1111yescharacteristic
580#41—4432no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—112no—
587C2×Q8—224no—
588C2×Q8—221no—
589C2×Q8—228no—
590C2×Q8—221no—
591C2×Q8—221no—
592C2×Q8—221no—
593C2×Q8—221no—
594C2×Q8—442no—
595C2×Q8—442no—
596C2×Q8—442no—
597C2×Q8—442no—
598C2×Q8—442no—
599C2×Q8—444no—
600C2×Q8—444no—
601C2×Q8—444no—
602C2×Q8#434112yescomplemented
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—114no—
612C2×D4—222no—
613C2×D4—222no—
614C2×D4—224no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4D4×D1112yes—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—111no—
628C22×C4—111no—
629C22×C4—112no—
630C22×C4—112no—
631C22×C4—111no—
632C22×C4—224no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—224no—
638C22×C4—224no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—442no—
644C22×C4—442no—
645C22×C4—442no—
646C22×C4—442no—
647C22×C4—442no—
648C22×C4—442no—
649C22×C4—442no—
650C22×C4—442no—
651C22×C4—442no—
652C22×C4D4×D1111yescharacteristic
653C22×C4C23×D1111yescharacteristic
654SD16—44no—
655SD16—444no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—221no—
663C2×C8—221no—
664C2×C8—221no—
665C2×C8—221no—
666C2×C8—221no—
667C2×C8—221no—
668C2×C8—444no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—112no—
674C4⋊C4—112no—
675C4⋊C4—224no—
676C4⋊C4—222no—
677C4⋊C4—224no—
678C4⋊C4—224no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—221no—
681C4⋊C4—221no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—442no—
684C4⋊C4D4×D1112yes—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—222no—
688C22⋊C4—222no—
689C22⋊C4—224no—
690C22⋊C4—224no—
691C22⋊C4—442no—
692C22⋊C4—442no—
693C42—221no—
694C42—221no—
695C11#2396111yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—112no—
710C23—112no—
711C23—112no—
712C23—221no—
713C23—221no—
714C23—221no—
715C23—221no—
716C23SD16×D1112yes—
717C23C2×D4×D1111yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—222no—
723Q8—222no—
724Q8—448no—
725Q8—448no—
726Q8—441no—
727Q8—441no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—48no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—228no—
734D4—448no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—112no—
752C2×C4—112no—
753C2×C4—221no—
754C2×C4—221no—
755C2×C4—221no—
756C2×C4—221no—
757C2×C4—222no—
758C2×C4—222no—
759C2×C4—222no—
760C2×C4—222no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—222no—
765C2×C4—222no—
766C2×C4—222no—
767C2×C4—448no—
768C2×C4—448no—
769C2×C4—448no—
770C2×C4—448no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4C2×#434111yescharacteristic
783C2×C4#6703711yescharacteristic
784C2×C4#6703711yescharacteristic
785C2×C4#41×D1111yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—441no—
789C8—441no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—114no—
805C22—222no—
806C22—222no—
807C22—222no—
808C22—222no—
809C22—222no—
810C22—222no—
811C22D11×#12011yescharacteristic
812C22#1062312211yescharacteristic
813C22#1062314111yescharacteristic
814C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
815C22#1062330211yescharacteristic
816C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22#1062331011yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—222no—
823C4—222no—
824C4—442no—
825C4—442no—
826C4—442no—
827C4—441no—
828C4—881no—
829C4#1062312211yescharacteristic
830C4#1062313711yescharacteristic
831C4#1062314111yescharacteristic
832C4#1062324611yescharacteristic
833C2—42no—
834C2—82no—
835C2—224no—
836C2#1307193011yescharacteristic
837C2D11×#45011yescharacteristic
838C2#1307790811yescharacteristic
839C2#1308047411yescharacteristic
840C2#1308047611yescharacteristic
841C2#1308060011yescharacteristic
842C2#1308060211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2000C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623142C2
hypercenter#2000D11
hypocenterC11#23961
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622783C2semidirect
3. C2×D11×#103C2semidirect
4. #13071977C2semidirect
5. #13069756C2semidirect
6. #13069755C2semidirect
7. #13069619C2semidirect
8. #13069041C2semidirect
9. #13068952C2semidirect
10. #13068948C2semidirect
11. #13068924C2semidirect
12. #13068921C2semidirect
13. #13068905C2semidirect
14. #13068701C2semidirect
15. C11×#2000C2semidirect
165. C2×Q8×C11#41semidirect
191. C2×C22⋊D11SD16semidirect
233. C2×Dic22#41semidirect
282. #2000D11semidirect
602. C2×Q8#4341semidirect
695. C11#23961semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231422
C2×#106227832
C2×D11×#1032
#130719772
#130697562
#130697552
#130696192
#130690412
#130689522
#130689482
#130689242
#130689212
#130689052
#130687012
C11×#20002
#2396111