Finite Group Databasebeta

← #14785936

Subgroups — #14785936

Order 2816.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623257C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069754C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343—21no—
17C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
18C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#66999—21no—
20C2×#66999C2211yescharacteristic
21C22×#4325C2211yescharacteristic
22C22×#4314C2211yescharacteristic
23C22×C8×D11C2211yescharacteristic
24#10623257—24no—
25#10623257—24no—
26C2×#66950C2211yescharacteristic
27C2×#66948C2211yescharacteristic
28C2×#66948C2211yescharacteristic
29C2×#66947—21no—
30C2×#66947—21no—
31C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
33C2×C4×D44C2211yescharacteristic
34C2×C4×D44C2211yescharacteristic
35C2×C11×#103C2211yescharacteristic
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C11×#391C2211yescharacteristic
38C2×#66899C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#66880C2211yescharacteristic
44#10622600C2211yescharacteristic
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66874C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48#10622542C2211yescharacteristic
49#10622419—24no—
50D11×#103—24no—
51#10622286—21no—
52#10622281—21no—
53#10622278—21no—
54#10622269—21no—
55C11×#340C2211yescharacteristic
56C11×#340C2211yescharacteristic
57C11×#336C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11—21no—
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C2×#4343—28no—
66C2×#4343—44no—
67C2×#4343—44no—
68C2×Q8×D11—22no—
69C2×Q8×D11—22no—
70C2×Q8×D11—22no—
71C2×Q8×D11—22no—
72C2×Q8×D11—41no—
73C2×Q8×D11—41no—
74C22×D44—21no—
75C22×D44—21no—
76C22×D44D411yescharacteristic
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×C4×D11—21no—
79C22×C4×D11—21no—
80C22×C4×D11—21no—
81C22×C4×D11—21no—
82C22×C4×D11C2311yescharacteristic
83C22×C4×D11C2311yescharacteristic
84C22×Dic22—21no—
85C22×Dic22C2311yescharacteristic
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C11×C4⋊Q8—22no—
89C11×C4⋊Q8—22no—
90C2×C11×C4⋊C4—21no—
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C42×C11C2311yescharacteristic
95#66999—28no—
96#66999—22no—
97#66999—41no—
98C2×#4325—22no—
99C2×#4325—22no—
100C2×#4325—41no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11—21no—
110C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×#4314—22no—
119C2×#4314—22no—
120C2×#4314—41no—
121C2×C8×D11—22no—
122C2×C8×D11—41no—
123C2×C8×D11—41no—
124#66950—22no—
125#66950—41no—
126#66948—22no—
127#66948—22no—
128#66948—22no—
129#66948D414yes—
130#66947—28no—
131#66947—28no—
132C4⋊C4×D11—22no—
133C4⋊C4×D11—22no—
134C4⋊C4×D11—22no—
135C4⋊C4×D11D414yes—
136C4×D44—22no—
137C4×D44—22no—
138C4×D44—22no—
139C4×D44—22no—
140C11×#103—22no—
141C11×#103—22no—
142C11×#95—21no—
143C11×#95—21no—
144#66899—22no—
145C11⋊#95—21no—
146C11⋊#95—21no—
147C11⋊#95—21no—
148#66885—41no—
149(C2×D11)⋊C8—22no—
150(C2×D11)⋊C8—41no—
151(C2×D11)⋊C8—41no—
152#66880—22no—
153#66874—22no—
154#66874—22no—
155#66873—41no—
156#23961—111nomaximal, Sylow
157C23×D11—21no—
158C23×D11C2×D411yescharacteristic
159C23×D11C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C11—24no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—42no—
167C2×Q8×C11—42no—
168C2×Q8×C11#4112yescomplemented
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C11C2411yescharacteristic
176C22×Dic11—21no—
177C22×Dic11—21no—
178C22×Dic11—21no—
179C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
181#4343—432no—
182Q8×D11—28no—
183Q8×D11—44no—
184Q8×D11—44no—
185Q8×D11—44no—
186C2×D44—24no—
187C2×D44—22no—
188C2×D44—24no—
189C2×D44—22no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—42no—
196C2×D44—42no—
197C2×D44—42no—
198C2×D44—42no—
199C2×D44SD1614yescomplemented
200C2×D44C2×D412yes—
201C2×C4×D11—24no—
202C2×C4×D11—24no—
203C2×C4×D11—24no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—21no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—42no—
216C2×C4×D11—42no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×C4×D11—42no—
219C2×C4×D11—42no—
220C2×C4×D11—42no—
221C2×C4×D11—42no—
222C2×C4×D11—42no—
223C2×C4×D11C2×D412yes—
224C2×C4×D11C2×D412yes—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—42no—
231C2×Dic22—42no—
232C2×Dic22—42no—
233C2×Dic22#4112yescomplemented
234C2×C8×C11—21no—
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C11×C4⋊C4—24no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4C2×D412yes—
246C11×C4⋊C4C2×D412yes—
247C42×C11—21no—
248C42×C11—21no—
249#4325—44no—
250(C2×D11)⋊C4—24no—
251(C2×D11)⋊C4—24no—
252(C2×D11)⋊C4—22no—
253(C2×D11)⋊C4—24no—
254(C2×D11)⋊C4—22no—
255(C2×D11)⋊C4—42no—
256(C2×D11)⋊C4—42no—
257(C2×D11)⋊C4—42no—
258C4⋊Dic11—22no—
259C4⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—42no—
263C4⋊Dic11C2×D412yes—
264Dic11⋊C4—24no—
265Dic11⋊C4—24no—
266Dic11⋊C4—42no—
267C2×C11⋊C8—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×C11⋊C8—21no—
273#4314—44no—
274C8×D11—44no—
275C2×#547—111no—
276C2×#448—111no—
277C22×#103—111no—
278#2409—111no—
279#2024—111no—
280#2024D1111yescharacteristic, complemented
281#2000—111no—
282#2000—111no—
283#1893—111no—
284#1877—111no—
285#1877—111no—
286#1872—111no—
287#1872—111no—
288#1869—111no—
289#1823—111no—
290C23×C11C22×D411yescharacteristic
291C22×D11—21no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—21no—
295C22×D11—21no—
296C22×D11—21no—
297C22×D11—21no—
298C22×D11—21no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—22no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11#12012yes—
309C22×D11C2×SD1612yes—
310C22×D11C2×SD1612yes—
311C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
312Q8×C11—22no—
313Q8×C11—22no—
314Q8×C11—48no—
315Q8×C11—41no—
316Q8×C11—41no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—22no—
320C2×C4×C11—22no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—22no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11C2×SD1612yes—
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—22no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—22no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11#12012yes—
356D44—28no—
357D44—22no—
358D44—22no—
359D44—48no—
360D44—48no—
361D44—41no—
362D44—41no—
363C4×D11—22no—
364C4×D11—22no—
365C4×D11—22no—
366C4×D11—22no—
367C4×D11—48no—
368C4×D11—48no—
369C4×D11—48no—
370C4×D11—48no—
371C4×D11—41no—
372C4×D11—41no—
373C4×D11—41no—
374C4×D11—41no—
375Dic22—22no—
376Dic22—22no—
377Dic22—48no—
378Dic22—41no—
379Dic22—41no—
380C8×C11—41no—
381C8×C11—41no—
382C11⋊C8—41no—
383C11⋊C8—41no—
384C22×#41—221no—
385C23×Q8—111no—
386C22×SD16—111no—
387C22×SD16—111no—
388C23×C8—111no—
389#547—224no—
390#547—224no—
391C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
392C2×#123—221no—
393C2×#123—221no—
394C2×C22⋊Q8—111no—
395C2×C22⋊Q8—111no—
396C2×C22⋊Q8—221no—
397C2×#121—111no—
398C2×#121—111no—
399C2×C4×D4—111no—
400C2×C4×D4—111no—
401C22×C4⋊C4—111no—
402C22×C4⋊C4—111no—
403#448—224no—
404C2×#103—111no—
405C2×#103—111no—
406C2×#103—111no—
407C2×#103—111no—
408C2×#103—224no—
409C2×#103C2×D1111yescharacteristic
410C2×#103C2×D1111yescharacteristic
411C2×#102—111no—
412C2×#102—111no—
413C2×C22⋊C8—111no—
414C2×C22⋊C8—111no—
415C2×C22⋊C8—111no—
416#395—221no—
417#393—221no—
418#391—111no—
419#391C2×D1111yescharacteristic
420#386—221no—
421#385—221no—
422#380—111no—
423#340—111no—
424#340—111no—
425#340—111no—
426#340—111no—
427#340C2×D1111yescharacteristic
428#340C2×D1111yescharacteristic
429#336—111no—
430#336C2×D1111yescharacteristic
431C22×C11C2×#12011yescharacteristic
432C22×C11#54611yescharacteristic
433C22×C11#54611yescharacteristic
434C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
435C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C11#57811yescharacteristic
437C22×C11#57811yescharacteristic
438C2×D11—22no—
439C2×D11—22no—
440C2×D11—22no—
441C2×D11—22no—
442C2×D11—22no—
443C2×D11—22no—
444C2×D11—22no—
445C2×D11—22no—
446C2×D11—22no—
447C2×D11—41no—
448C2×D11—41no—
449C2×D11—41no—
450C2×D11—41no—
451C2×D11—42no—
452C2×D11—42no—
453C2×D11—42no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11#45014yes—
459C4×C11—22no—
460C4×C11—42no—
461C4×C11—42no—
462C4×C11—42no—
463C4×C11—41no—
464C4×C11—81no—
465C4×C11#52511yescharacteristic
466C4×C11#53511yescharacteristic
467C4×C11#54611yescharacteristic
468C4×C11#54611yescharacteristic
469Dic11—22no—
470Dic11—42no—
471Dic11—41no—
472Dic11—42no—
473Dic11—81no—
474C2×#41—228no—
475C2×#41—444no—
476C2×#41—444no—
477C22×Q8—21no—
478C22×Q8—111no—
479C22×Q8—221no—
480C22×Q8—222no—
481C22×Q8—222no—
482C22×Q8—222no—
483C22×Q8—222no—
484C22×Q8—441no—
485C22×Q8—441no—
486C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
487C22×D4—111no—
488C22×D4—111no—
489C22×D4—221no—
490C22×D4—221no—
491C23×C4—111no—
492C23×C4—111no—
493C23×C4—221no—
494C23×C4—221no—
495C23×C4—221no—
496C23×C4—221no—
497C2×SD16—222no—
498C2×SD16—222no—
499C2×SD16—222no—
500C2×SD16—222no—
501C2×SD16—441no—
502C2×SD16—441no—
503C22×C8—111no—
504C22×C8—111no—
505C22×C8—222no—
506C22×C8—441no—
507C22×C8—441no—
508C22×C8C22×D1111yescharacteristic
509C22×C8C22×D1111yescharacteristic
510C4⋊Q8—22no—
511C4⋊Q8—22no—
512#123—228no—
513#123—228no—
514C22⋊Q8—228no—
515C22⋊Q8—222no—
516C22⋊Q8—222no—
517C22⋊Q8—441no—
518C22⋊Q8—441no—
519#121—114no—
520#121—222no—
521#121—222no—
522#121—222no—
523C4×D4—222no—
524C4×D4—222no—
525C4×D4—222no—
526C4×D4—222no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—111no—
529C2×C4⋊C4—114no—
530C2×C4⋊C4—111no—
531C2×C4⋊C4—111no—
532C2×C4⋊C4—222no—
533C2×C4⋊C4—222no—
534C2×C4⋊C4—221no—
535C2×C4⋊C4—221no—
536C2×C4⋊C4—222no—
537C2×C4⋊C4—221no—
538C2×C4⋊C4—221no—
539C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—111no—
543C2×C22⋊C4—111no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—221no—
546C2×C22⋊C4—221no—
547C2×C22⋊C4—221no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C22⋊C4—221no—
550C2×C42C22×D1111yescharacteristic
551#103—22no—
552#103—22no—
553#103—222no—
554#103—222no—
555#103—222no—
556#103—222no—
557#102—441no—
558#102—441no—
559C22⋊C8—222no—
560C22⋊C8—441no—
561C22⋊C8—441no—
562#95—21no—
563#95—21no—
564#95—221no—
565#95—221no—
566#95—221no—
567C2×C11#240411yescharacteristic
568C2×C11C2×#45011yescharacteristic
569C2×C11#301111yescharacteristic
570C2×C11#329811yescharacteristic
571C2×C11#329811yescharacteristic
572C2×C11#330811yescharacteristic
573C2×C11#330811yescharacteristic
574D11—24no—
575D11—42no—
576D11—82no—
577C24—111no—
578C24—111no—
579C24—221no—
580#41—4432no—
581C2×Q8—24no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—112no—
590C2×Q8—221no—
591C2×Q8—228no—
592C2×Q8—221no—
593C2×Q8—221no—
594C2×Q8—221no—
595C2×Q8—221no—
596C2×Q8—442no—
597C2×Q8—442no—
598C2×Q8—442no—
599C2×Q8—444no—
600C2×Q8—444no—
601C2×Q8—444no—
602C2×Q8#434312yescomplemented
603C2×D4—114no—
604C2×D4—112no—
605C2×D4—222no—
606C2×D4—222no—
607C2×D4—224no—
608C2×D4—224no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—221no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4—442no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—111no—
623C22×C4—112no—
624C22×C4—112no—
625C22×C4—111no—
626C22×C4—224no—
627C22×C4—224no—
628C22×C4—224no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—442no—
643C22×C4—442no—
644C22×C4—442no—
645C22×C4—442no—
646C22×C4—442no—
647C22×C4—442no—
648C22×C4—442no—
649C22×C4—442no—
650C22×C4—442no—
651C22×C4D4×D1111yescharacteristic
652C22×C4D4×D1111yescharacteristic
653C22×C4C23×D1111yescharacteristic
654SD16—444no—
655SD16—444no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—221no—
663C2×C8—221no—
664C2×C8—221no—
665C2×C8—221no—
666C2×C8—221no—
667C2×C8—221no—
668C2×C8—444no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—112no—
675C4⋊C4—224no—
676C4⋊C4—222no—
677C4⋊C4—224no—
678C4⋊C4—221no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—221no—
681C4⋊C4—442no—
682C4⋊C4—442no—
683C4⋊C4D4×D1112yes—
684C4⋊C4D4×D1112yes—
685C22⋊C4—222no—
686C22⋊C4—224no—
687C22⋊C4—222no—
688C22⋊C4—224no—
689C22⋊C4—224no—
690C22⋊C4—442no—
691C22⋊C4—442no—
692C22⋊C4—442no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C11#2396111yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23—112no—
697C23—112no—
698C23—112no—
699C23—112no—
700C23—221no—
701C23—221no—
702C23—221no—
703C23—221no—
704C23—221no—
705C23—221no—
706C23—221no—
707C23—221no—
708C23—221no—
709C23—221no—
710C23—222no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23C2×D4×D1111yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—48no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—222no—
724Q8—222no—
725Q8—448no—
726Q8—441no—
727Q8—441no—
728D4—228no—
729D4—222no—
730D4—222no—
731D4—448no—
732D4—448no—
733D4—441no—
734D4—441no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—112no—
753C2×C4—221no—
754C2×C4—221no—
755C2×C4—222no—
756C2×C4—222no—
757C2×C4—222no—
758C2×C4—222no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—222no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—222no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—448no—
765C2×C4—448no—
766C2×C4—448no—
767C2×C4—448no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4SD16×D1112yes—
780C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4C2×#434311yescharacteristic
783C2×C4#41×D1111yescharacteristic
784C2×C4#6704211yescharacteristic
785C2×C4#6704211yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—441no—
789C8—441no—
790C22—114no—
791C22—222no—
792C22—222no—
793C22—222no—
794C22—222no—
795C22—222no—
796C22—222no—
797C22—222no—
798C22—222no—
799C22—222no—
800C22—441no—
801C22—441no—
802C22—441no—
803C22—441no—
804C22—442no—
805C22—442no—
806C22—442no—
807C22—881no—
808C22—881no—
809C22—881no—
810C22—881no—
811C22D11×#12011yescharacteristic
812C22#1062316111yescharacteristic
813C22#1062320711yescharacteristic
814C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
815C22#1062329711yescharacteristic
816C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22#1062331011yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—222no—
825C4—442no—
826C4—441no—
827C4—442no—
828C4—881no—
829C4#1062315811yescharacteristic
830C4#1062316111yescharacteristic
831C4#1062320511yescharacteristic
832C4#1062320711yescharacteristic
833C2—224no—
834C2—442no—
835C2—882no—
836C2#1307193611yescharacteristic
837C2D11×#45011yescharacteristic
838C2#1307790611yescharacteristic
839C2#1308047811yescharacteristic
840C2#1308048011yescharacteristic
841C2#1308060411yescharacteristic
842C2#1308060611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2024C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623257C2
hypercenter#2024D11
hypocenterC11#23961
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622419C2semidirect
3. C2×D11×#103C2semidirect
4. #13071979C2semidirect
5. #13069754C2semidirect
6. #13069622C2semidirect
7. #13069618C2semidirect
8. #13069043C2semidirect
9. #13068953C2semidirect
10. #13068949C2semidirect
11. #13068922C2semidirect
12. #13068920C2semidirect
13. #13068907C2semidirect
14. #13068701C2semidirect
15. C11×#2024C2semidirect
168. C2×Q8×C11#41semidirect
199. C2×D44SD16semidirect
233. C2×Dic22#41semidirect
280. #2024D11semidirect
602. C2×Q8#4343semidirect
695. C11#23961semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232572
C2×#106224192
C2×D11×#1032
#130719792
#130697542
#130696222
#130696182
#130690432
#130689532
#130689492
#130689222
#130689202
#130689072
#130687012
C11×#20242
#2396111