Finite Group Databasebeta

← #14785941

Subgroups — #14785941

Order 2816.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068966C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068709C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×C11×D8C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×#66992—21no—
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic11—21no—
23C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
24C22×#4324C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
27C2×#66977C2211yescharacteristic
28C22×C8×D11C2211yescharacteristic
29#10623149—24no—
30#10623149—24no—
31C2×#66945C2211yescharacteristic
32C2×#66943C2211yescharacteristic
33C2×#66939—21no—
34C2×#66932—21no—
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#10622836—21no—
39#10622834C2211yescharacteristic
40#10622833—21no—
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
45#10622771—24no—
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#66880C2211yescharacteristic
48C2×#66880C2211yescharacteristic
49#10622600C2211yescharacteristic
50#10622587C2211yescharacteristic
51C2×#66874C2211yescharacteristic
52#10622572—21no—
53#10622559—21no—
54#10622385—24no—
55C11×#340C2211yescharacteristic
56#10622189C2211yescharacteristic
57#10622189C2211yescharacteristic
58#10622188C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
71C23×Dic11—21no—
72C23×Dic11—21no—
73C23×Dic11—21no—
74C2×#4341—22no—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—22no—
77C2×#4341—22no—
78C2×#4341—41no—
79C2×#4341—41no—
80C22×C4×D11C2311yescharacteristic
81C22×Dic22C2311yescharacteristic
82C2×C11×D8—22no—
83C2×C11×D8—22no—
84C2×C11×D8—41no—
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C11×#121—22no—
88C11×#121—22no—
89C11×#121—22no—
90C11×#121—41no—
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C11×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
101#66992—28no—
102#66991—22no—
103#66991D414yescomplemented
104D4×Dic11—28no—
105D4×Dic11—22no—
106D4×Dic11—22no—
107C2×#4324—22no—
108C2×#4324—22no—
109C2×#4324—41no—
110C4×C22⋊D11—22no—
111C4×C22⋊D11—22no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11—21no—
116C2×C4⋊Dic11—21no—
117C2×C4⋊Dic11—22no—
118C2×C4⋊Dic11—22no—
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122#66977—22no—
123#66977—41no—
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic11—21no—
128C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D11—22no—
132C2×C8×D11—41no—
133C2×C8×D11—41no—
134#66945—22no—
135#66945D414yescomplemented
136#66943—22no—
137#66943—22no—
138#66939—28no—
139#66932—28no—
140C11×#102—22no—
141C11×#102—41no—
142C11×C22⋊C8—41no—
143#66896—22no—
144#66896—22no—
145#66896—41no—
146C11⋊#95—21no—
147C11⋊#95—21no—
148C11⋊#95—21no—
149C22⋊(C11⋊C8)—41no—
150(C2×D11)⋊C8—22no—
151#66880—22no—
152#66880—22no—
153#66874—22no—
154#23962—111nomaximal, Sylow
155C24×C11—21no—
156C24×C11—21no—
157C24×C11C2×D411yescharacteristic
158C23×D11C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C11—24no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—42no—
171C2×D4×C11—42no—
172C2×D4×C11—42no—
173C2×D4×C11—42no—
174C2×D4×C11—81no—
175C2×D4×C11C2×D412yes—
176C2×D4×C11#4112yes—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D11—22no—
188C2×C22⋊D11—22no—
189C2×C22⋊D11—24no—
190C2×C22⋊D11—41no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C2×C22⋊D11—42no—
193C2×C22⋊D11—42no—
194C2×C22⋊D11—81no—
195C2×C22⋊D11—81no—
196C22×Dic11—24no—
197C22×Dic11—24no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—42no—
203C22×Dic11—42no—
204C22×Dic11—42no—
205C22×Dic11—81no—
206C22×Dic11—81no—
207C22×Dic11—81no—
208C22×Dic11—81no—
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212#4341—28no—
213#4341—44no—
214#4341—44no—
215#4341—44no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—21no—
218C2×C4×D11—21no—
219C2×C4×D11—21no—
220C2×C4×D11C2×D412yes—
221C2×C4×D11C2×D412yes—
222C2×Dic22—21no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22#4112yes—
228C11×D8—44no—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11—21no—
233C2×C8×C11—21no—
234C2×C8×C11—21no—
235C11×C4⋊C4—21no—
236C11×C4⋊C4—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4C2×D412yes—
239C11×C22⋊C4—24no—
240C11×C22⋊C4—42no—
241C22⋊Dic11—24no—
242C22⋊Dic11—24no—
243C22⋊Dic11—22no—
244C22⋊Dic11—42no—
245C22⋊Dic11—42no—
246C22⋊Dic11—81no—
247#4324—44no—
248(C2×D11)⋊C4—22no—
249(C2×D11)⋊C4—24no—
250(C2×D11)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic11—24no—
252C4⋊Dic11—24no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11—21no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11C2×D412yes—
258C4⋊Dic11C2×D412yes—
259Dic11⋊C4—24no—
260Dic11⋊C4—22no—
261Dic11⋊C4—42no—
262C4×Dic11—24no—
263C4×Dic11—21no—
264C4×Dic11—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×C11⋊C8—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C8×D11—44no—
272C2×#553—111no—
273C2×#449—111no—
274C2×#416—111no—
275#2407—111no—
276#2026—111no—
277#2025—111no—
278#2000—111no—
279#1999D1111yescharacteristic, complemented
280#1893—111no—
281#1879—111no—
282#1877—111no—
283#1874—111no—
284#1872—111no—
285#1869—111no—
286#1825—111no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—21no—
293C23×C11—22no—
294C23×C11—22no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11#13512yes—
308C23×C11C22×D411yescharacteristic
309C22×D11—21no—
310C22×D11—21no—
311C22×D11—21no—
312C22×D11—21no—
313C22×D11—21no—
314C22×D11—21no—
315C22×D11#12012yes—
316D4×C11—22no—
317D4×C11—22no—
318D4×C11—22no—
319D4×C11—22no—
320D4×C11—48no—
321D4×C11—41no—
322D4×C11—41no—
323D4×C11—41no—
324D4×C11—41no—
325D4×C11—84no—
326C2×C4×C11—22no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D11—44no—
346C22⋊D11—48no—
347C22⋊D11—84no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—22no—
353C2×Dic11—22no—
354C2×Dic11—22no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—48no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—84no—
370C2×Dic11—84no—
371C2×Dic11#12012yes—
372C4×D11—22no—
373C4×D11—22no—
374C4×D11—22no—
375C4×D11—22no—
376Dic22—22no—
377Dic22—22no—
378Dic22—41no—
379Dic22—41no—
380C8×C11—41no—
381C8×C11—41no—
382C11⋊C8—41no—
383C11⋊C8—41no—
384C22×#41—111no—
385C22×SD16—111no—
386C22×D8C2×D1111yescharacteristic
387C23×C8—111no—
388#553—224no—
389#553—224no—
390C2×#126—221no—
391C2×#125—111no—
392C2×#123—221no—
393C2×C22⋊Q8—111no—
394C2×#121—111no—
395C2×#121—221no—
396C2×#121C2×D1111yescharacteristic
397C2×#121C2×D1111yescharacteristic
398C2×C4×D4—111no—
399C2×C4×D4—111no—
400C2×C4×D4—221no—
401C2×#117—111no—
402C22×C4⋊C4—111no—
403#449—224no—
404#416—224no—
405C2×#103—111no—
406C2×#103—111no—
407C2×#103—111no—
408C2×#102—111no—
409C2×#102—111no—
410C2×#102—111no—
411C2×#102C2×D1111yescharacteristic
412C2×#102C2×D1111yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—111no—
414C2×C22⋊C8—111no—
415C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
416#394—221no—
417#392—221no—
418#391—111no—
419#390—111no—
420#386—221no—
421#385—221no—
422#380—111no—
423#340—111no—
424#340—111no—
425#340—111no—
426#340—111no—
427#340—111no—
428#340C2×D1111yescharacteristic
429#336—111no—
430#336—111no—
431C22×C11—22no—
432C22×C11—22no—
433C22×C11—22no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—42no—
439C22×C11—42no—
440C22×C11—42no—
441C22×C11—42no—
442C22×C11—42no—
443C22×C11—42no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11—81no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11—81no—
448C22×C11—81no—
449C22×C11—81no—
450C22×C11—81no—
451C22×C11—81no—
452C22×C11C2×#12011yescharacteristic
453C22×C11#54611yescharacteristic
454C22×C11#54611yescharacteristic
455C22×C11C2×#13511yescharacteristic
456C22×C11#57511yescharacteristic
457C22×C11#57611yescharacteristic
458C22×C11#57711yescharacteristic
459C2×D11—22no—
460C2×D11—22no—
461C2×D11—22no—
462C2×D11—41no—
463C2×D11—41no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—41no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11—42no—
468C4×C11—81no—
469C4×C11#52511yescharacteristic
470C4×C11#53511yescharacteristic
471C4×C11#54611yescharacteristic
472C4×C11#54611yescharacteristic
473Dic11—22no—
474Dic11—42no—
475Dic11—41no—
476Dic11—41no—
477Dic11—42no—
478Dic11—42no—
479Dic11—81no—
480C2×#41—222no—
481C2×#41—222no—
482C2×#41—222no—
483C2×#41—222no—
484C2×#41—441no—
485C2×#41—441no—
486C22×Q8—111no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—111no—
490C22×D4—221no—
491C22×D4—221no—
492C22×D4C22×D1111yescharacteristic
493C22×D4C22×D1111yescharacteristic
494C23×C4—111no—
495C23×C4—221no—
496C23×C4—221no—
497C23×C4—221no—
498C23×C4C22×D1111yescharacteristic
499C2×SD16—222no—
500C2×SD16—222no—
501C2×SD16—441no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—41no—
505C22×C8—111no—
506C22×C8—111no—
507C22×C8—222no—
508C22×C8—441no—
509C22×C8—441no—
510C22×C8C22×D1111yescharacteristic
511C22×C8C22×D1111yescharacteristic
512#126—228no—
513#125—222no—
514#125—222no—
515#123—228no—
516C22⋊Q8—222no—
517C22⋊Q8—441no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—41no—
522#121—114no—
523#121—222no—
524#121—228no—
525C4×D4—222no—
526C4×D4—222no—
527C4×D4—222no—
528C4×D4—228no—
529C4×D4—222no—
530#117—114no—
531#117—222no—
532C2×C4⋊C4—111no—
533C2×C4⋊C4—111no—
534C2×C4⋊C4—111no—
535C2×C4⋊C4—111no—
536C2×C4⋊C4—222no—
537C2×C4⋊C4—222no—
538C2×C4⋊C4—221no—
539C2×C4⋊C4—221no—
540C2×C4⋊C4—221no—
541C2×C4⋊C4—221no—
542C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—111no—
547C2×C22⋊C4—111no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C22⋊C4—221no—
550C2×C22⋊C4—221no—
551C2×C22⋊C4—221no—
552C2×C22⋊C4—221no—
553C2×C22⋊C4—221no—
554C2×C22⋊C4—221no—
555C2×C42—111no—
556C2×C42—221no—
557#103—222no—
558#103—222no—
559#103—222no—
560#102—22no—
561#102—41no—
562#102—222no—
563#102—222no—
564#102—441no—
565C22⋊C8—41no—
566C22⋊C8—222no—
567C22⋊C8—441no—
568#95—221no—
569#95—221no—
570#95—221no—
571C2×C11—42no—
572C2×C11—82no—
573C2×C11—82no—
574C2×C11#240411yescharacteristic
575C2×C11#300211yescharacteristic
576C2×C11#301211yescharacteristic
577C2×C11#329711yescharacteristic
578C2×C11#330111yescharacteristic
579C2×C11#330711yescharacteristic
580C2×C11#330911yescharacteristic
581D11—42no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—111no—
585C24D4×D1111yescharacteristic
586#41—228no—
587#41—444no—
588#41—444no—
589#41—444no—
590C2×Q8—112no—
591C2×Q8—221no—
592C2×Q8—221no—
593C2×Q8—221no—
594C2×Q8—221no—
595C2×Q8—221no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—222no—
613C2×D4—222no—
614C2×D4—224no—
615C2×D4—441no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—442no—
619C2×D4—881no—
620C2×D4—881no—
621C2×D4D4×D1112yes—
622C2×D4#434112yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—111no—
632C22×C4—112no—
633C22×C4—112no—
634C22×C4—111no—
635C22×C4—111no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—224no—
644C22×C4—224no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—442no—
647C22×C4—442no—
648C22×C4—442no—
649C22×C4—881no—
650C22×C4—881no—
651C22×C4—881no—
652C22×C4—881no—
653C22×C4D4×D1111yescharacteristic
654C22×C4C23×D1111yescharacteristic
655SD16—444no—
656D8—44no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—221no—
664C2×C8—221no—
665C2×C8—221no—
666C2×C8—221no—
667C2×C8—221no—
668C2×C8—221no—
669C2×C8—444no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—112no—
674C4⋊C4—112no—
675C4⋊C4—222no—
676C4⋊C4—224no—
677C4⋊C4—224no—
678C4⋊C4—224no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—221no—
681C4⋊C4—221no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—442no—
684C4⋊C4D4×D1112yes—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—222no—
688C22⋊C4—224no—
689C22⋊C4—222no—
690C22⋊C4—224no—
691C22⋊C4—224no—
692C22⋊C4—442no—
693C22⋊C4—442no—
694C22⋊C4—881no—
695C22⋊C4—881no—
696C42—224no—
697C42—221no—
698C42—221no—
699C11#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—112no—
721C23—221no—
722C23—221no—
723C23—221no—
724C23—221no—
725C23—221no—
726C23—221no—
727C23#6696512yes—
728C23C2×D4×D1111yescharacteristic
729Q8—222no—
730Q8—222no—
731Q8—441no—
732Q8—441no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—48no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—444no—
744D4—448no—
745D4—884no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—112no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—222no—
763C2×C4—222no—
764C2×C4—222no—
765C2×C4—222no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—222no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—221no—
773C2×C4—222no—
774C2×C4—222no—
775C2×C4—448no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—884no—
786C2×C4—884no—
787C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
789C2×C4C2×#434111yescharacteristic
790C2×C4#6703711yescharacteristic
791C2×C4#6703711yescharacteristic
792C2×C4#41×D1111yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—441no—
796C8—441no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—222no—
819C22—222no—
820C22—222no—
821C22—441no—
822C22—441no—
823C22—441no—
824C22—441no—
825C22D11×#12011yescharacteristic
826C22#1062312211yescharacteristic
827C22#1062314111yescharacteristic
828C22C2×#6696511yescharacteristic
829C22#1062330111yescharacteristic
830C22#1062330411yescharacteristic
831C22#1062330511yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—222no—
836C4—442no—
837C4—441no—
838C4—441no—
839C4—442no—
840C4—442no—
841C4—881no—
842C4#1062312211yescharacteristic
843C4#1062313711yescharacteristic
844C4#1062314111yescharacteristic
845C4#1062324611yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—82no—
849C2—442no—
850C2#1307193011yescharacteristic
851C2#1307782911yescharacteristic
852C2#1307791811yescharacteristic
853C2#1308047011yescharacteristic
854C2#1308052411yescharacteristic
855C2#1308058511yescharacteristic
856C2#1308061711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1999C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1999D11
hypocenterC11#23962
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623149C2semidirect
2. C2×#10622771C2semidirect
3. C2×#10622385C2semidirect
4. #13071957C2semidirect
5. #13069766C2semidirect
6. #13069760C2semidirect
7. #13069619C2semidirect
8. #13069041C2semidirect
9. #13068966C2semidirect
10. #13068948C2semidirect
11. #13068934C2semidirect
12. #13068921C2semidirect
13. #13068905C2semidirect
14. #13068709C2semidirect
15. C11×#1999C2semidirect
103. #66991D4semidirect
135. #66945D4semidirect
279. #1999D11semidirect
699. C11#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231492
C2×#106227712
C2×#106223852
#130719572
#130697662
#130697602
#130696192
#130690412
#130689662
#130689482
#130689342
#130689212
#130689052
#130687092
C11×#19992
#2396211