Finite Group Databasebeta

← #14785946

Subgroups — #14785946

Order 2816.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068962C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068932C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C23×C8×C11C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×#66991—21no—
20C2×#66991C2211yescharacteristic
21C2×#66988—21no—
22C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
23C22×#4324C2211yescharacteristic
24C22×#4323C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
26C2×#66979C2211yescharacteristic
27#10623145—24no—
28#10623145—24no—
29C2×#66950C2211yescharacteristic
30C2×#66948C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
32C2×#66943C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
34C2×#66932—21no—
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C11×#380C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
39#10622726—24no—
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#66880C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46#10622650—24no—
47#10622601C2211yescharacteristic
48#10622587C2211yescharacteristic
49C2×#66874C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51#10622574—21no—
52#10622573—21no—
53#10622281—21no—
54#10622278—21no—
55C11×#340C2211yescharacteristic
56C11×#340C2211yescharacteristic
57#10622188C2211yescharacteristic
58#10622188C2211yescharacteristic
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
69C23×Dic11—21no—
70C2×#4339—22no—
71C2×#4339—22no—
72C2×#4339—22no—
73C2×#4339—22no—
74C2×#4339—41no—
75C2×#4339—41no—
76C22×D44—21no—
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×C4×D11—21no—
79C22×C4×D11—21no—
80C22×C4×D11C2311yescharacteristic
81C22×Dic22C2311yescharacteristic
82C22×C8×C11—22no—
83C22×C8×C11—41no—
84C22×C8×C11—41no—
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C11×#121—22no—
88C11×#121D414yescomplemented
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
98#66991—28no—
99#66991—22no—
100#66991—22no—
101#66988—28no—
102D4×Dic11—22no—
103D4×Dic11—22no—
104C2×#4324—22no—
105C2×#4324—22no—
106C2×#4324—41no—
107C2×#4323—22no—
108C2×#4323—22no—
109C2×#4323—41no—
110C4×C22⋊D11—22no—
111C4×C22⋊D11—22no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
117#66979—22no—
118#66979D414yescomplemented
119C2×C4⋊Dic11—21no—
120C2×C4⋊Dic11—21no—
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic11—21no—
127C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130#66950—22no—
131#66950—41no—
132#66948—22no—
133#66948—41no—
134C4⋊C4×D11—22no—
135C4⋊C4×D11—22no—
136#66943—22no—
137#66943—22no—
138(C22⋊D11)⋊C4—28no—
139#66932—28no—
140C11×#102—41no—
141C11×#102—41no—
142C11×#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144C11⋊#95—21no—
145C22⋊(C11⋊C8)—22no—
146#66885—22no—
147#66885—22no—
148(C2×D11)⋊C8—41no—
149(C2×D11)⋊C8—41no—
150#66880—22no—
151#66880—22no—
152#66874—22no—
153#66873—22no—
154#23962—111nomaximal, Sylow
155C24×C11—21no—
156C24×C11C2×D411yescharacteristic
157C23×D11—21no—
158C23×D11C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C11—24no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—81no—
166C2×D4×C11—81no—
167C2×D4×C11C2×D412yes—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2×D412yes—
177C22×C4×C11C2×D412yes—
178C22×C4×C11C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D11—24no—
180C2×C22⋊D11—22no—
181C2×C22⋊D11—22no—
182C2×C22⋊D11—41no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—42no—
186C2×C22⋊D11—42no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C22×Dic11—24no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11—21no—
191C22×Dic11—21no—
192C22×Dic11—81no—
193C22×Dic11—81no—
194C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
197#4339—28no—
198#4339—44no—
199#4339—44no—
200#4339—44no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—42no—
207C2×D44—42no—
208C2×D44—81no—
209C2×D44#4112yes—
210C2×C4×D11—24no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×C4×D11—42no—
219C2×C4×D11—42no—
220C2×C4×D11—81no—
221C2×C4×D11—81no—
222C2×Dic22—21no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22#4112yes—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11—21no—
233C2×C8×C11—21no—
234C2×C8×C11—44no—
235C11×C4⋊C4—21no—
236C11×C4⋊C4—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4C2×D412yes—
241C11×C22⋊C4—24no—
242C11×C22⋊C4—81no—
243C22⋊Dic11—24no—
244C22⋊Dic11—24no—
245C22⋊Dic11—24no—
246C22⋊Dic11—22no—
247#4324—44no—
248#4323—44no—
249(C2×D11)⋊C4—22no—
250(C2×D11)⋊C4—42no—
251(C2×D11)⋊C4—42no—
252(C2×D11)⋊C4—42no—
253(C2×D11)⋊C4—81no—
254C4⋊Dic11—24no—
255C4⋊Dic11—21no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11—42no—
258C4⋊Dic11C2×D412yes—
259C4⋊Dic11C2×D412yes—
260Dic11⋊C4—24no—
261Dic11⋊C4—24no—
262Dic11⋊C4—22no—
263C4×Dic11—24no—
264C4×Dic11—21no—
265C4×Dic11—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×C11⋊C8—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×#553—111no—
273C2×#449—111no—
274C2×#416—111no—
275#2407—111no—
276#2026—111no—
277#2025—111no—
278#2000—111no—
279#1999—111no—
280#1893D1111yescharacteristic, complemented
281#1879—111no—
282#1877—111no—
283#1874—111no—
284#1872—111no—
285#1869—111no—
286#1825—111no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—21no—
293C23×C11—22no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11#12012yes—
301C23×C11C22×D411yescharacteristic
302C22×D11—21no—
303C22×D11—21no—
304C22×D11—21no—
305C22×D11—21no—
306C22×D11—21no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—22no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11#13512yes—
316D4×C11—22no—
317D4×C11—22no—
318D4×C11—41no—
319D4×C11—41no—
320D4×C11—84no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—22no—
324C2×C4×C11—22no—
325C2×C4×C11—22no—
326C2×C4×C11—22no—
327C2×C4×C11—22no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11#12012yes—
337C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D11—44no—
344C22⋊D11—48no—
345C22⋊D11—48no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—22no—
349C2×Dic11—22no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—22no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—84no—
365D44—22no—
366D44—22no—
367D44—41no—
368D44—41no—
369D44—84no—
370C4×D11—48no—
371C4×D11—41no—
372C4×D11—41no—
373C4×D11—41no—
374C4×D11—41no—
375C4×D11—84no—
376Dic22—22no—
377Dic22—22no—
378Dic22—41no—
379Dic22—41no—
380C8×C11—41no—
381C8×C11—41no—
382C11⋊C8—41no—
383C11⋊C8—41no—
384C22×#41—111no—
385C22×SD16—111no—
386C22×D8—111no—
387C23×C8C2×D1111yescharacteristic
388#553—224no—
389#553—224no—
390C2×#126—221no—
391C2×#125—111no—
392C2×#123—221no—
393C2×C22⋊Q8—111no—
394C2×#121—111no—
395C2×#121—111no—
396C2×#121—221no—
397C2×#121C2×D1111yescharacteristic
398C2×C4×D4—111no—
399C2×C4×D4—111no—
400C2×C4×D4—221no—
401C2×#117—111no—
402C22×C4⋊C4—111no—
403#449—224no—
404#416—224no—
405C2×#103—111no—
406C2×#103—111no—
407C2×#103—111no—
408C2×#102—111no—
409C2×#102—111no—
410C2×#102—111no—
411C2×#102C2×D1111yescharacteristic
412C2×#102C2×D1111yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—111no—
414C2×C22⋊C8—111no—
415C2×C22⋊C8—111no—
416#394—221no—
417#392—221no—
418#391—111no—
419#390—111no—
420#386—221no—
421#385—221no—
422#380C2×D1111yescharacteristic
423#340—111no—
424#340—111no—
425#340—111no—
426#340—111no—
427#340C2×D1111yescharacteristic
428#340C2×D1111yescharacteristic
429#336—111no—
430#336—111no—
431C22×C11—22no—
432C22×C11—22no—
433C22×C11—22no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—42no—
439C22×C11—42no—
440C22×C11—42no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11C2×#12011yescharacteristic
446C22×C11#54611yescharacteristic
447C22×C11#54611yescharacteristic
448C22×C11C2×#13511yescharacteristic
449C22×C11#57511yescharacteristic
450C22×C11#57611yescharacteristic
451C22×C11#57711yescharacteristic
452C2×D11—22no—
453C2×D11—22no—
454C2×D11—22no—
455C2×D11—41no—
456C2×D11—41no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—41no—
459C2×D11—42no—
460C2×D11—42no—
461C2×D11—42no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—81no—
464C2×D11—81no—
465C2×D11—81no—
466C4×C11—22no—
467C4×C11—42no—
468C4×C11—81no—
469C4×C11—81no—
470C4×C11#52511yescharacteristic
471C4×C11#53511yescharacteristic
472C4×C11#54611yescharacteristic
473C4×C11#54611yescharacteristic
474Dic11—42no—
475Dic11—41no—
476Dic11—41no—
477Dic11—42no—
478Dic11—42no—
479Dic11—41no—
480C2×#41—222no—
481C2×#41—222no—
482C2×#41—222no—
483C2×#41—222no—
484C2×#41—441no—
485C2×#41—441no—
486C22×Q8—111no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—111no—
489C22×D4—111no—
490C22×D4—221no—
491C22×D4—221no—
492C22×D4—221no—
493C22×D4C22×D1111yescharacteristic
494C23×C4—111no—
495C23×C4—221no—
496C23×C4—221no—
497C23×C4—221no—
498C23×C4C22×D1111yescharacteristic
499C2×SD16—222no—
500C2×SD16—222no—
501C2×SD16—441no—
502C2×D8—222no—
503C2×D8—222no—
504C2×D8—441no—
505C22×C8—22no—
506C22×C8—41no—
507C22×C8—41no—
508C22×C8—111no—
509C22×C8—111no—
510C22×C8C22×D1111yescharacteristic
511C22×C8C22×D1111yescharacteristic
512#126—228no—
513#125—222no—
514#125—222no—
515#123—228no—
516C22⋊Q8—222no—
517C22⋊Q8—441no—
518#121—22no—
519#121—222no—
520#121—228no—
521#121—222no—
522#121—222no—
523#121—441no—
524#121D4414yescomplemented
525C4×D4—228no—
526C4×D4—222no—
527C4×D4—222no—
528C4×D4—222no—
529C4×D4—222no—
530#117—114no—
531#117—222no—
532C2×C4⋊C4—111no—
533C2×C4⋊C4—111no—
534C2×C4⋊C4—111no—
535C2×C4⋊C4—222no—
536C2×C4⋊C4—221no—
537C2×C4⋊C4—221no—
538C2×C4⋊C4—221no—
539C2×C4⋊C4—222no—
540C2×C4⋊C4—221no—
541C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—111no—
547C2×C22⋊C4—111no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C22⋊C4—221no—
550C2×C22⋊C4—221no—
551C2×C22⋊C4—221no—
552C2×C22⋊C4—221no—
553C2×C22⋊C4—221no—
554C2×C22⋊C4—221no—
555C2×C42—111no—
556C2×C42—221no—
557#103—222no—
558#103—222no—
559#103—222no—
560#102—41no—
561#102—41no—
562#102—222no—
563#102—222no—
564#102—222no—
565C22⋊C8—222no—
566C22⋊C8—441no—
567C22⋊C8—441no—
568#95—21no—
569#95—221no—
570#95—221no—
571C2×C11—42no—
572C2×C11—82no—
573C2×C11#240411yescharacteristic
574C2×C11#300211yescharacteristic
575C2×C11#301211yescharacteristic
576C2×C11#329711yescharacteristic
577C2×C11#330111yescharacteristic
578C2×C11#330711yescharacteristic
579C2×C11#330911yescharacteristic
580D11—42no—
581D11—82no—
582C24—21no—
583C24—111no—
584C24—221no—
585C24D4×D1111yescharacteristic
586#41—228no—
587#41—444no—
588#41—444no—
589#41—444no—
590C2×Q8—112no—
591C2×Q8—221no—
592C2×Q8—221no—
593C2×Q8—221no—
594C2×Q8—221no—
595C2×Q8—221no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—112no—
605C2×D4—222no—
606C2×D4—224no—
607C2×D4—222no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—441no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—442no—
619C2×D4—442no—
620C2×D4—442no—
621C2×D4—881no—
622C2×D4C2×D4412yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—111no—
631C22×C4—111no—
632C22×C4—111no—
633C22×C4—224no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—224no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—442no—
645C22×C4—442no—
646C22×C4—442no—
647C22×C4—881no—
648C22×C4—881no—
649C22×C4—881no—
650C22×C4—881no—
651C22×C4C2×D4412yes—
652C22×C4D4×D1111yescharacteristic
653C22×C4D4×D1112yes—
654C22×C4C23×D1111yescharacteristic
655SD16—444no—
656D8—444no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—44no—
664C2×C8—221no—
665C2×C8—221no—
666C2×C8—221no—
667C2×C8—221no—
668C2×C8—221no—
669C2×C8—221no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—112no—
676C4⋊C4—112no—
677C4⋊C4—224no—
678C4⋊C4—224no—
679C4⋊C4—224no—
680C4⋊C4—222no—
681C4⋊C4—221no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—442no—
684C4⋊C4C2×D4412yes—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—224no—
688C22⋊C4—224no—
689C22⋊C4—222no—
690C22⋊C4—224no—
691C22⋊C4—222no—
692C22⋊C4—442no—
693C22⋊C4—442no—
694C22⋊C4—442no—
695C22⋊C4—881no—
696C42—224no—
697C42—221no—
698C42—221no—
699C11#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—112no—
714C23—221no—
715C23—221no—
716C23—221no—
717C23—221no—
718C23—221no—
719C23—221no—
720C23—222no—
721C23—441no—
722C23—441no—
723C23—441no—
724C23—441no—
725C23—441no—
726C23—441no—
727C23#6693512yes—
728C23C2×D4×D1111yescharacteristic
729Q8—222no—
730Q8—222no—
731Q8—441no—
732Q8—441no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—84no—
738D4—222no—
739D4—222no—
740D4—444no—
741D4—448no—
742D4—448no—
743D4—441no—
744D4—441no—
745D4—884no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—222no—
762C2×C4—222no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—222no—
772C2×C4—221no—
773C2×C4—448no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—884no—
785C2×C4—884no—
786C2×C4#6693512yes—
787C2×C4C22×D4411yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
789C2×C4#6703711yescharacteristic
790C2×C4#6703711yescharacteristic
791C2×C4#41×D1111yescharacteristic
792C2×C4#41×D1111yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—441no—
796C8—441no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—222no—
812C22—222no—
813C22—222no—
814C22—441no—
815C22—441no—
816C22—441no—
817C22—441no—
818C22—442no—
819C22—442no—
820C22—442no—
821C22—881no—
822C22—881no—
823C22—881no—
824C22—881no—
825C22C2×#6693511yescharacteristic
826C22#1062314111yescharacteristic
827C22#1062314111yescharacteristic
828C22#1062328811yescharacteristic
829C22#1062329311yescharacteristic
830C22D11×#13511yescharacteristic
831C22#1062329911yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—441no—
837C4—442no—
838C4—441no—
839C4—442no—
840C4—441no—
841C4—442no—
842C4#1062308511yescharacteristic
843C4#1062308511yescharacteristic
844C4#1062312311yescharacteristic
845C4#1062318711yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—442no—
849C2—882no—
850C2#1307193411yescharacteristic
851C2#1307783611yescharacteristic
852C2#1307792511yescharacteristic
853C2#1308046111yescharacteristic
854C2#1308051311yescharacteristic
855C2#1308059811yescharacteristic
856C2#1308062811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1893C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1893D11
hypocenterC11#23962
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623145C2semidirect
2. C2×#10622650C2semidirect
3. C2×#10622726C2semidirect
4. #13071962C2semidirect
5. #13069766C2semidirect
6. #13069761C2semidirect
7. #13069620C2semidirect
8. #13069613C2semidirect
9. #13068962C2semidirect
10. #13068948C2semidirect
11. #13068932C2semidirect
12. #13068922C2semidirect
13. #13068908C2semidirect
14. #13068708C2semidirect
15. C11×#1893C2semidirect
88. C11×#121D4semidirect
118. #66979D4semidirect
280. #1893D11semidirect
524. #121D44semidirect
699. C11#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231452
C2×#106226502
C2×#106227262
#130719622
#130697662
#130697612
#130696202
#130696132
#130689622
#130689482
#130689322
#130689222
#130689082
#130687082
C11×#18932
#2396211