Finite Group Databasebeta

← #14785948

Subgroups — #14785948

Order 2816.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623061C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13071955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068711C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C23×C8×C11C2211yescharacteristic
18C2×C11×#117C2211yescharacteristic
19C2×#66999C2211yescharacteristic
20C22×#4325C2211yescharacteristic
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C22×#4323C2211yescharacteristic
23C2×#66983C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
25#10623061—24no—
26#10623061—24no—
27C2×#66948C2211yescharacteristic
28C2×#66946C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
30C2×#66943C2211yescharacteristic
31C2×#66937—21no—
32C2×#66936—21no—
33C2×#66929—21no—
34C2×C4×D44—21no—
35C11×#416—24no—
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×C11×#102C2211yescharacteristic
40#10622851—24no—
41#10622843C2211yescharacteristic
42C2×#66899C2211yescharacteristic
43#10622836—21no—
44#10622835—21no—
45#10622834C2211yescharacteristic
46C2×#66896C2211yescharacteristic
47#10622826—21no—
48#10622825C2211yescharacteristic
49#10622823—21no—
50C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×#66885C2211yescharacteristic
52C2×#66885C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
55#10622189C2211yescharacteristic
56#10622189C2211yescharacteristic
57#10622188C2211yescharacteristic
58#10622188C2211yescharacteristic
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C2×C11×#41—22no—
64C2×C11×#41—22no—
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—41no—
68C2×C11×#41—41no—
69C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11—21no—
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C23×C4×C11—21no—
73C23×C4×C11C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D11—21no—
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
77C22×D44—21no—
78C22×D44C2311yescharacteristic
79C22×C4×D11—21no—
80C22×C4×D11—21no—
81C22×C4×D11C2311yescharacteristic
82C22×C8×C11—22no—
83C22×C8×C11—41no—
84C22×C8×C11—41no—
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C11×#117—22no—
88C11×#117D414yescomplemented
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
98#66999—22no—
99#66999—41no—
100C2×#4325—22no—
101C2×#4325—22no—
102C2×#4325—41no—
103#66991—22no—
104#66991—41no—
105C2×#4323—22no—
106C2×#4323—22no—
107C2×#4323—41no—
108#66983—22no—
109#66983D414yescomplemented
110C4×C22⋊D11—22no—
111C4×C22⋊D11—22no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11—21no—
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128#66948—22no—
129#66948—22no—
130#66946—22no—
131#66946—22no—
132C4⋊C4×D11—22no—
133C4⋊C4×D11—22no—
134#66943—22no—
135#66943—22no—
136#66937—28no—
137#66936—28no—
138#66929—28no—
139C4×D44—28no—
140C11×#103—22no—
141C11×#103—22no—
142C11×#102—22no—
143C11×#102—22no—
144#66899—22no—
145#66896—22no—
146C11⋊#95—21no—
147C11⋊#95—21no—
148C11⋊#95—21no—
149C22⋊(C11⋊C8)—22no—
150#66885—41no—
151#66885—41no—
152(C2×D11)⋊C8—41no—
153(C2×D11)⋊C8—41no—
154#23962—111nomaximal, Sylow
155C24×C11—21no—
156C24×C11C2×D411yescharacteristic
157C23×D11—21no—
158C23×D11C2×D411yescharacteristic
159C11×#41—28no—
160C11×#41—44no—
161C11×#41—44no—
162C11×#41—44no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11#4112yes—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—42no—
175C2×D4×C11—42no—
176C2×D4×C11—42no—
177C2×D4×C11#4112yes—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—42no—
186C22×C4×C11—42no—
187C22×C4×C11—42no—
188C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C11C2×D412yes—
190C22×C4×C11C2×D412yes—
191C22×C4×C11C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D11—22no—
193C2×C22⋊D11—24no—
194C2×C22⋊D11—22no—
195C2×C22⋊D11—41no—
196C2×C22⋊D11—42no—
197C2×C22⋊D11—42no—
198C2×C22⋊D11—81no—
199C2×C22⋊D11—81no—
200C2×C22⋊D11—81no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
207C2×D44—24no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—42no—
214C2×D44—42no—
215C2×D44C2×D412yes—
216C2×C4×D11—24no—
217C2×C4×D11—24no—
218C2×C4×D11—21no—
219C2×C4×D11—21no—
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—81no—
225C2×C4×D11—81no—
226C2×C4×D11—81no—
227C2×C4×D11—81no—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11—21no—
233C2×C8×C11—21no—
234C2×C8×C11—44no—
235C11×C4⋊C4—21no—
236C11×C4⋊C4—21no—
237C11×C4⋊C4C2×D412yes—
238C11×C4⋊C4C2×D412yes—
239C11×C22⋊C4—24no—
240C42×C11—24no—
241C22⋊Dic11—22no—
242C22⋊Dic11—42no—
243C22⋊Dic11—42no—
244C22⋊Dic11—81no—
245C22⋊Dic11—81no—
246#4325—44no—
247#4323—44no—
248(C2×D11)⋊C4—24no—
249(C2×D11)⋊C4—24no—
250(C2×D11)⋊C4—22no—
251(C2×D11)⋊C4—24no—
252(C2×D11)⋊C4—42no—
253C4⋊Dic11—24no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11—21no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11—21no—
259C4⋊Dic11C2×D412yes—
260Dic11⋊C4—24no—
261Dic11⋊C4—24no—
262Dic11⋊C4—22no—
263Dic11⋊C4—42no—
264C4×Dic11—21no—
265C4×Dic11—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×C11⋊C8—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×#553—111no—
273C2×#449—111no—
274C2×#416D1111yescharacteristic, complemented
275#2407—111no—
276#2026—111no—
277#2025—111no—
278#2000—111no—
279#1999—111no—
280#1893—111no—
281#1879—111no—
282#1877—111no—
283#1874—111no—
284#1872—111no—
285#1869—111no—
286#1825—111no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—21no—
293C23×C11—22no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11#12012yes—
301C23×C11C22×D411yescharacteristic
302C22×D11—21no—
303C22×D11—21no—
304C22×D11—21no—
305C22×D11—21no—
306C22×D11—21no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—22no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11#13512yes—
316Q8×C11—22no—
317Q8×C11—22no—
318Q8×C11—41no—
319Q8×C11—41no—
320D4×C11—22no—
321D4×C11—22no—
322D4×C11—48no—
323D4×C11—41no—
324D4×C11—41no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—22no—
328C2×C4×C11—22no—
329C2×C4×C11—22no—
330C2×C4×C11—22no—
331C2×C4×C11—22no—
332C2×C4×C11—22no—
333C2×C4×C11—22no—
334C2×C4×C11—48no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11#12012yes—
342C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D11—44no—
349C22⋊D11—84no—
350C22⋊D11—84no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—22no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369D44—22no—
370D44—22no—
371D44—48no—
372D44—41no—
373D44—41no—
374C4×D11—41no—
375C4×D11—41no—
376C4×D11—41no—
377C4×D11—41no—
378C4×D11—84no—
379C4×D11—84no—
380C8×C11—41no—
381C8×C11—41no—
382C11⋊C8—41no—
383C11⋊C8—41no—
384C22×#41C2×D1111yescharacteristic
385C22×SD16—111no—
386C22×D8—111no—
387C23×C8C2×D1111yescharacteristic
388#553—224no—
389#553—224no—
390C2×#126—221no—
391C2×#125—111no—
392C2×#123—221no—
393C2×C22⋊Q8—111no—
394C2×#121—111no—
395C2×#121—111no—
396C2×#121—111no—
397C2×#121—221no—
398C2×C4×D4—111no—
399C2×C4×D4—111no—
400C2×C4×D4—221no—
401C2×#117C2×D1111yescharacteristic
402C22×C4⋊C4—111no—
403#449—224no—
404#416—24no—
405C2×#103—111no—
406C2×#103C2×D1111yescharacteristic
407C2×#103C2×D1111yescharacteristic
408C2×#102—111no—
409C2×#102—111no—
410C2×#102—111no—
411C2×#102C2×D1111yescharacteristic
412C2×#102C2×D1111yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—111no—
414C2×C22⋊C8—111no—
415C2×C22⋊C8—111no—
416#394—221no—
417#392—221no—
418#391—111no—
419#390—111no—
420#386—221no—
421#385—221no—
422#380—111no—
423#340—111no—
424#340—111no—
425#340—111no—
426#340—111no—
427#340—111no—
428#340—111no—
429#336—111no—
430#336—111no—
431C22×C11—22no—
432C22×C11—22no—
433C22×C11—22no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—42no—
439C22×C11—42no—
440C22×C11—42no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11C2×#12011yescharacteristic
446C22×C11#54611yescharacteristic
447C22×C11#54611yescharacteristic
448C22×C11C2×#13511yescharacteristic
449C22×C11#57511yescharacteristic
450C22×C11#57611yescharacteristic
451C22×C11#57711yescharacteristic
452C2×D11—22no—
453C2×D11—22no—
454C2×D11—22no—
455C2×D11—41no—
456C2×D11—41no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—41no—
459C2×D11—42no—
460C2×D11—42no—
461C2×D11—42no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—81no—
464C2×D11—81no—
465C2×D11—81no—
466C4×C11—22no—
467C4×C11—42no—
468C4×C11—42no—
469C4×C11—42no—
470C4×C11#52511yescharacteristic
471C4×C11#53511yescharacteristic
472C4×C11#54611yescharacteristic
473C4×C11#54611yescharacteristic
474Dic11—41no—
475Dic11—41no—
476Dic11—41no—
477Dic11—42no—
478Dic11—81no—
479Dic11—81no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41—41no—
486C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
487C22×D4—21no—
488C22×D4—111no—
489C22×D4—111no—
490C22×D4—221no—
491C22×D4—221no—
492C22×D4—221no—
493C22×D4C22×D1111yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—111no—
496C23×C4—221no—
497C23×C4—221no—
498C23×C4C22×D1111yescharacteristic
499C2×SD16—222no—
500C2×SD16—222no—
501C2×SD16—441no—
502C2×D8—222no—
503C2×D8—222no—
504C2×D8—441no—
505C22×C8—22no—
506C22×C8—41no—
507C22×C8—41no—
508C22×C8—111no—
509C22×C8—111no—
510C22×C8C22×D1111yescharacteristic
511C22×C8C22×D1111yescharacteristic
512#126—228no—
513#125—222no—
514#125—222no—
515#123—228no—
516C22⋊Q8—222no—
517C22⋊Q8—441no—
518#121—114no—
519#121—228no—
520#121—222no—
521#121—222no—
522#121—222no—
523#121—222no—
524#121—441no—
525C4×D4—228no—
526C4×D4—222no—
527C4×D4—222no—
528C4×D4—222no—
529C4×D4—222no—
530#117—22no—
531#117C22⋊D1114yescomplemented
532C2×C4⋊C4—111no—
533C2×C4⋊C4—111no—
534C2×C4⋊C4—111no—
535C2×C4⋊C4—111no—
536C2×C4⋊C4—222no—
537C2×C4⋊C4—221no—
538C2×C4⋊C4—221no—
539C2×C4⋊C4—221no—
540C2×C4⋊C4—222no—
541C2×C4⋊C4—221no—
542C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—111no—
546C2×C22⋊C4—111no—
547C2×C22⋊C4—221no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C22⋊C4—221no—
550C2×C22⋊C4—221no—
551C2×C22⋊C4—221no—
552C2×C22⋊C4—221no—
553C2×C22⋊C4—221no—
554C2×C22⋊C4—221no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—111no—
557#103—22no—
558#103—22no—
559#103—222no—
560#102—22no—
561#102—22no—
562#102—222no—
563#102—441no—
564#102—441no—
565C22⋊C8—222no—
566C22⋊C8—441no—
567C22⋊C8—441no—
568#95—221no—
569#95—221no—
570#95—221no—
571C2×C11—42no—
572C2×C11—82no—
573C2×C11#240411yescharacteristic
574C2×C11#300211yescharacteristic
575C2×C11#301211yescharacteristic
576C2×C11#329711yescharacteristic
577C2×C11#330111yescharacteristic
578C2×C11#330711yescharacteristic
579C2×C11#330911yescharacteristic
580D11—42no—
581D11—82no—
582C24—21no—
583C24—111no—
584C24—221no—
585C24D4×D1111yescharacteristic
586#41—28no—
587#41—44no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8#433912yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—112no—
605C2×D4—224no—
606C2×D4—222no—
607C2×D4—222no—
608C2×D4—224no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—221no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—441no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—442no—
619C2×D4—881no—
620C2×D4—881no—
621C2×D4—881no—
622C2×D4#433912yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—111no—
634C22×C4—111no—
635C22×C4—111no—
636C22×C4—224no—
637C22×C4—224no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—881no—
648C22×C4—881no—
649C22×C4—881no—
650C22×C4—881no—
651C22×C4D4×D1111yescharacteristic
652C22×C4D4×D1112yes—
653C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
654C22×C4C23×D1111yescharacteristic
655SD16—444no—
656D8—444no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—44no—
664C2×C8—221no—
665C2×C8—221no—
666C2×C8—221no—
667C2×C8—221no—
668C2×C8—221no—
669C2×C8—221no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—112no—
673C4⋊C4—224no—
674C4⋊C4—224no—
675C4⋊C4—224no—
676C4⋊C4—222no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—221no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—221no—
681C4⋊C4—221no—
682C4⋊C4—442no—
683C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
684C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—224no—
687C22⋊C4—224no—
688C22⋊C4—222no—
689C22⋊C4—222no—
690C22⋊C4—224no—
691C22⋊C4—442no—
692C22⋊C4—442no—
693C22⋊C4—442no—
694C22⋊C4—881no—
695C22⋊C4—881no—
696C42—24no—
697C42—221no—
698C42—221no—
699C11#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—112no—
714C23—221no—
715C23—221no—
716C23—221no—
717C23—221no—
718C23—221no—
719C23—221no—
720C23—222no—
721C23—441no—
722C23—441no—
723C23—441no—
724C23—441no—
725C23—441no—
726C23—441no—
727C23#6699012yes—
728C23C2×D4×D1111yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—48no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—222no—
739D4—222no—
740D4—448no—
741D4—444no—
742D4—441no—
743D4—441no—
744D4—884no—
745D4—884no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—48no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—222no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—884no—
785C2×C4—884no—
786C2×C4#6699012yes—
787C2×C4C2×#433911yescharacteristic
788C2×C4C2×#433911yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
790C2×C4#6703711yescharacteristic
791C2×C4#6703711yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—441no—
796C8—441no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—222no—
812C22—222no—
813C22—222no—
814C22—441no—
815C22—441no—
816C22—441no—
817C22—441no—
818C22—442no—
819C22—442no—
820C22—442no—
821C22—881no—
822C22—881no—
823C22—881no—
824C22—881no—
825C22#1062302111yescharacteristic
826C22#1062302111yescharacteristic
827C22D11×#13511yescharacteristic
828C22#1062329911yescharacteristic
829C22#1062330011yescharacteristic
830C22#1062330111yescharacteristic
831C22C2×#6699011yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—441no—
837C4—441no—
838C4—441no—
839C4—442no—
840C4—881no—
841C4—881no—
842C4#1062302111yescharacteristic
843C4#1062302111yescharacteristic
844C4#1062332211yescharacteristic
845C4#1062333611yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—442no—
849C2—882no—
850C2#1307193511yescharacteristic
851C2#1307783011yescharacteristic
852C2#1307791611yescharacteristic
853C2#1308046711yescharacteristic
854C2#1308051911yescharacteristic
855C2#1308058811yescharacteristic
856C2#1308061811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#416C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#416D11
hypocenterC11#23962
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623061C2semidirect
2. C2×#10622851C2semidirect
3. #13071955C2semidirect
4. #13069765C2semidirect
5. #13069760C2semidirect
6. #13069618C2semidirect
7. #13069613C2semidirect
8. #13069044C2semidirect
9. #13068961C2semidirect
10. #13068947C2semidirect
11. #13068930C2semidirect
12. #13068920C2semidirect
13. #13068908C2semidirect
14. #13068711C2semidirect
15. C2×C11×#416C2semidirect
88. C11×#117D4semidirect
109. #66983D4semidirect
274. C2×#416D11semidirect
531. #117C22⋊D11semidirect
699. C11#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230612
C2×#106228512
#130719552
#130697652
#130697602
#130696182
#130696132
#130690442
#130689612
#130689472
#130689302
#130689202
#130689082
#130687112
C2×C11×#4162
#2396211