Finite Group Databasebeta

← #14785952

Subgroups — #14785952

Order 2816.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
20C22×#4325C2211yescharacteristic
21C2×#66992—21no—
22C22×#4323C2211yescharacteristic
23C2×#66983C2211yescharacteristic
24C2×#66983C2211yescharacteristic
25C2×#66979C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
27C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic
28#10623096—24no—
29#10623096—24no—
30C2×#66951—21no—
31C2×#66936—21no—
32C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
33C2×C4×D44C2211yescharacteristic
34C2×#66923C2211yescharacteristic
35C11×#394—21no—
36C11×#392—21no—
37C11×#391C2211yescharacteristic
38C11×#390C2211yescharacteristic
39C11×#386—21no—
40C11×#385—21no—
41C11×#380C2211yescharacteristic
42#10622851—24no—
43#10622846—24no—
44C2×#66899C2211yescharacteristic
45C2×#66899C2211yescharacteristic
46C2×#66899C2211yescharacteristic
47C2×#66896C2211yescharacteristic
48C2×#66896C2211yescharacteristic
49C2×#66896C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54C2×#66873C2211yescharacteristic
55#10622167C2211yescharacteristic
56#10622167C2211yescharacteristic
57#10622167C2211yescharacteristic
58#10622167C2211yescharacteristic
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622162C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C2×C11×#41—22no—
64C2×C11×#41—22no—
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—41no—
68C2×C11×#41—41no—
69C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11—21no—
71C22×D4×C11—21no—
72C22×D4×C11D411yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11—21no—
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C23×C4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C23×Dic11—21no—
80C22×D44C2311yescharacteristic
81C22×C4×D11—21no—
82C11×C22⋊Q8—22no—
83C11×C22⋊Q8—41no—
84C11×#121—22no—
85C11×#121—41no—
86C4×D4×C11—22no—
87C4×D4×C11—22no—
88C2×C11×C4⋊C4—21no—
89C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C11×C22⋊C4—21no—
95C2×C11×C22⋊C4—21no—
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C42×C11C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×#4325—22no—
102C2×#4325—22no—
103C2×#4325—41no—
104#66992—28no—
105C2×#4323—22no—
106C2×#4323—22no—
107C2×#4323—41no—
108#66983—22no—
109#66983—22no—
110#66983—22no—
111#66983D414yescomplemented
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115#66979—22no—
116#66979D414yescomplemented
117C2×C4⋊Dic11—21no—
118C2×C4⋊Dic11—22no—
119C2×C4⋊Dic11—22no—
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic11—21no—
126C22×C11⋊C8—22no—
127C22×C11⋊C8—41no—
128C22×C11⋊C8—41no—
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
133#66951—28no—
134#66936—28no—
135(C22⋊D11)⋊C4—28no—
136C4×D44—22no—
137C4×D44—22no—
138#66923—22no—
139#66923—22no—
140C11×#95—21no—
141C11×#95—21no—
142C11×#95—21no—
143#66899—22no—
144#66899—22no—
145#66899—22no—
146#66896—22no—
147#66896—22no—
148#66896—22no—
149C22⋊(C11⋊C8)—22no—
150C22⋊(C11⋊C8)—41no—
151C22⋊(C11⋊C8)—41no—
152#66873—41no—
153#66873—41no—
154#23962—111nomaximal, Sylow
155C24×C11—21no—
156C24×C11C2×D411yescharacteristic
157C24×C11C2×D411yescharacteristic
158C23×D11—21no—
159C11×#41—28no—
160C11×#41—44no—
161C11×#41—44no—
162C11×#41—44no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11#4112yes—
169C2×D4×C11—22no—
170C2×D4×C11—22no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—41no—
177C2×D4×C11—42no—
178C2×D4×C11—42no—
179C2×D4×C11—42no—
180C2×D4×C11—42no—
181C2×D4×C11—42no—
182C2×D4×C11—81no—
183C2×D4×C11#4112yes—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—42no—
198C22×C4×C11—42no—
199C22×C4×C11—42no—
200C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11C2×D412yes—
205C22×C4×C11C2×D412yes—
206C22×C4×C11C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D11—24no—
208C2×C22⋊D11—24no—
209C2×C22⋊D11—42no—
210C2×C22⋊D11—42no—
211C2×C22⋊D11—81no—
212C2×C22⋊D11—81no—
213C22×Dic11—24no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—81no—
218C22×Dic11—81no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44C2×D412yes—
225C2×C4×D11—24no—
226C2×C4×D11—81no—
227C2×C4×D11—81no—
228C11×C4⋊C4—22no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—42no—
234C11×C22⋊C4—22no—
235C11×C22⋊C4—22no—
236C11×C22⋊C4—42no—
237C11×C22⋊C4—42no—
238C11×C22⋊C4—42no—
239C11×C22⋊C4—81no—
240C11×C22⋊C4—81no—
241C42×C11—21no—
242C42×C11—21no—
243C22⋊Dic11—24no—
244#4325—44no—
245#4323—44no—
246(C2×D11)⋊C4—24no—
247(C2×D11)⋊C4—24no—
248(C2×D11)⋊C4—24no—
249C4⋊Dic11—24no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11C2×D412yes—
254C4⋊Dic11C2×D412yes—
255C4⋊Dic11C2×D412yes—
256Dic11⋊C4—24no—
257Dic11⋊C4—24no—
258C4×Dic11—24no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×C11⋊C8—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8—44no—
272C2×#553—111no—
273C2×#449—111no—
274C2×#416—111no—
275#2407D1111yescharacteristic, complemented
276#2026—111no—
277#2025—111no—
278#2000—111no—
279#1999—111no—
280#1893—111no—
281#1879—111no—
282#1877—111no—
283#1874—111no—
284#1872—111no—
285#1869—111no—
286#1825—111no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—21no—
293C23×C11—21no—
294C23×C11—21no—
295C23×C11—21no—
296C23×C11—21no—
297C23×C11—21no—
298C23×C11—21no—
299C23×C11—22no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11#12012yes—
307C23×C11#13512yes—
308C23×C11C22×D411yescharacteristic
309C22×D11—22no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11—41no—
316Q8×C11—22no—
317Q8×C11—22no—
318Q8×C11—41no—
319Q8×C11—41no—
320D4×C11—22no—
321D4×C11—22no—
322D4×C11—44no—
323D4×C11—48no—
324D4×C11—41no—
325D4×C11—41no—
326D4×C11—84no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—22no—
330C2×C4×C11—22no—
331C2×C4×C11—22no—
332C2×C4×C11—22no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—22no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—48no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11#12012yes—
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D11—48no—
364C22⋊D11—84no—
365C2×Dic11—22no—
366C2×Dic11—22no—
367C2×Dic11—22no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—84no—
375D44—22no—
376D44—22no—
377D44—41no—
378D44—41no—
379C4×D11—84no—
380C11⋊C8—41no—
381C11⋊C8—41no—
382C11⋊C8—41no—
383C11⋊C8—41no—
384C22×#41C2×D1111yescharacteristic
385C22×SD16—111no—
386C22×D8—111no—
387C23×C8—111no—
388#553—224no—
389#553—224no—
390C2×#126—221no—
391C2×#125—111no—
392C2×#123—221no—
393C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
394C2×#121—111no—
395C2×#121—111no—
396C2×#121—221no—
397C2×#121C2×D1111yescharacteristic
398C2×C4×D4—111no—
399C2×C4×D4—221no—
400C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
401C2×#117—111no—
402C22×C4⋊C4—111no—
403#449—224no—
404#416—224no—
405C2×#103—111no—
406C2×#103—111no—
407C2×#103—111no—
408C2×#102—111no—
409C2×#102—111no—
410C2×#102—111no—
411C2×#102—111no—
412C2×#102—111no—
413C2×C22⋊C8—111no—
414C2×C22⋊C8—111no—
415C2×C22⋊C8—111no—
416#394—21no—
417#392—21no—
418#391C2×D1111yescharacteristic
419#390C2×D1111yescharacteristic
420#386—21no—
421#385—21no—
422#380C2×D1111yescharacteristic
423#340—111no—
424#340—111no—
425#340—111no—
426#340—111no—
427#340—111no—
428#340—111no—
429#336—111no—
430#336—111no—
431C22×C11—22no—
432C22×C11—22no—
433C22×C11—22no—
434C22×C11—22no—
435C22×C11—22no—
436C22×C11—22no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—41no—
439C22×C11—41no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11—41no—
442C22×C11—41no—
443C22×C11—41no—
444C22×C11—41no—
445C22×C11—42no—
446C22×C11—42no—
447C22×C11—42no—
448C22×C11—81no—
449C22×C11—81no—
450C22×C11—81no—
451C22×C11—81no—
452C22×C11C2×#12011yescharacteristic
453C22×C11#54611yescharacteristic
454C22×C11#54611yescharacteristic
455C22×C11C2×#13511yescharacteristic
456C22×C11#57511yescharacteristic
457C22×C11#57611yescharacteristic
458C22×C11#57711yescharacteristic
459C2×D11—42no—
460C2×D11—42no—
461C2×D11—42no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—81no—
464C2×D11—81no—
465C2×D11—81no—
466C4×C11—22no—
467C4×C11—41no—
468C4×C11—42no—
469C4×C11—41no—
470C4×C11—41no—
471C4×C11—81no—
472C4×C11—81no—
473C4×C11#52511yescharacteristic
474C4×C11#53511yescharacteristic
475C4×C11#54611yescharacteristic
476C4×C11#54611yescharacteristic
477Dic11—42no—
478Dic11—42no—
479Dic11—42no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41—41no—
486C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—111no—
490C22×D4—221no—
491C22×D4—221no—
492C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
493C22×D4C22×D1111yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—221no—
496C23×C4—221no—
497C23×C4C22×D1111yescharacteristic
498C23×C4C22×D1111yescharacteristic
499C2×SD16—222no—
500C2×SD16—222no—
501C2×SD16—441no—
502C2×D8—222no—
503C2×D8—222no—
504C2×D8—441no—
505C22×C8—111no—
506C22×C8—111no—
507C22×C8—111no—
508C22×C8—111no—
509C22×C8—222no—
510C22×C8—441no—
511C22×C8—441no—
512#126—228no—
513#125—222no—
514#125—222no—
515#123—228no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—41no—
518#121—22no—
519#121—41no—
520#121—114no—
521#121—222no—
522#121—222no—
523#121—228no—
524#121—222no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—222no—
528C4×D4—222no—
529C4×D4—228no—
530#117—114no—
531#117—222no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—111no—
534C2×C4⋊C4—111no—
535C2×C4⋊C4—111no—
536C2×C4⋊C4—222no—
537C2×C4⋊C4—222no—
538C2×C4⋊C4—221no—
539C2×C4⋊C4—221no—
540C2×C4⋊C4—221no—
541C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—221no—
550C2×C22⋊C4—221no—
551C2×C22⋊C4—221no—
552C2×C22⋊C4—221no—
553C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
555C2×C42—221no—
556C2×C42C22×D1111yescharacteristic
557#103—222no—
558#103—222no—
559#103—222no—
560#102—222no—
561#102—222no—
562#102—222no—
563#102—441no—
564#102—441no—
565C22⋊C8—222no—
566C22⋊C8—441no—
567C22⋊C8—441no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95—21no—
571C2×C11—42no—
572C2×C11—42no—
573C2×C11—82no—
574C2×C11#240411yescharacteristic
575C2×C11#300211yescharacteristic
576C2×C11#301211yescharacteristic
577C2×C11#329711yescharacteristic
578C2×C11#330111yescharacteristic
579C2×C11#330711yescharacteristic
580C2×C11#330911yescharacteristic
581D11—82no—
582C24—21no—
583C24—221no—
584C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
585C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
586#41—28no—
587#41—44no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8#434112yes—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—112no—
611C2×D4—224no—
612C2×D4—224no—
613C2×D4—221no—
614C2×D4—221no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—221no—
618C2×D4—442no—
619C2×D4—442no—
620C2×D4—881no—
621C2×D4—881no—
622C2×D4#434112yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—224no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—224no—
644C22×C4—881no—
645C22×C4—881no—
646C22×C4—881no—
647C22×C4—881no—
648C22×C4D4×D1112yes—
649C22×C4D4×D1112yes—
650C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
654C22×C4C23×D1111yescharacteristic
655SD16—444no—
656D8—444no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8—221no—
662C2×C8—221no—
663C2×C8—221no—
664C2×C8—221no—
665C2×C8—221no—
666C2×C8—221no—
667C2×C8—221no—
668C2×C8—221no—
669C2×C8—444no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—112no—
677C4⋊C4—112no—
678C4⋊C4—112no—
679C4⋊C4—224no—
680C4⋊C4—224no—
681C4⋊C4—224no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—221no—
684C4⋊C4—221no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—224no—
693C22⋊C4—224no—
694C22⋊C4—224no—
695C22⋊C4—224no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—224no—
699C11#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—222no—
720C23—441no—
721C23—441no—
722C23—441no—
723C23—441no—
724C23—441no—
725C23—441no—
726C23#6699012yes—
727C23#6700312yes—
728C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—48no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—84no—
740D4—222no—
741D4—222no—
742D4—448no—
743D4—441no—
744D4—441no—
745D4—884no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—222no—
776C2×C4—222no—
777C2×C4—222no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—884no—
785C2×C4—884no—
786C2×C4#6699012yes—
787C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
789C2×C4C2×#434111yescharacteristic
790C2×C4C2×#434111yescharacteristic
791C2×C4#6703711yescharacteristic
792C2×C4#6703711yescharacteristic
793C8—441no—
794C8—441no—
795C8—441no—
796C8—441no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—442no—
819C22—442no—
820C22—442no—
821C22—881no—
822C22—881no—
823C22—881no—
824C22—881no—
825C22C2×#6699011yescharacteristic
826C22#1062333711yescharacteristic
827C22#1062333711yescharacteristic
828C22C2×#6700311yescharacteristic
829C22#1062335311yescharacteristic
830C22#1062336611yescharacteristic
831C22#1062336811yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—442no—
840C4—442no—
841C4—442no—
842C4#1062311711yescharacteristic
843C4#1062312211yescharacteristic
844C4#1062312211yescharacteristic
845C4#1062312311yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—42no—
848C2—82no—
849C2—882no—
850C2#1307193211yescharacteristic
851C2#1307783211yescharacteristic
852C2#1307791711yescharacteristic
853C2#1308046611yescharacteristic
854C2#1308051811yescharacteristic
855C2#1308059211yescharacteristic
856C2#1308062211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2407C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2407D11
hypocenterC11#23962
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623096C2semidirect
2. C2×#10622851C2semidirect
3. C2×#10622846C2semidirect
4. #13069767C2semidirect
5. #13069762C2semidirect
6. #13069617C2semidirect
7. #13069612C2semidirect
8. #13069042C2semidirect
9. #13068967C2semidirect
10. #13068953C2semidirect
11. #13068934C2semidirect
12. #13068924C2semidirect
13. #13068909C2semidirect
14. #13068708C2semidirect
15. C11×#2407C2semidirect
111. #66983D4semidirect
116. #66979D4semidirect
275. #2407D11semidirect
699. C11#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230962
C2×#106228512
C2×#106228462
#130697672
#130697622
#130696172
#130696122
#130690422
#130689672
#130689532
#130689342
#130689242
#130689092
#130687082
C11×#24072
#2396211