Finite Group Databasebeta

← #14785953

Subgroups — #14785953

Order 2816.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C2×C11×#121C2211yescharacteristic
18C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×#4323C2211yescharacteristic
20C2×#66983—21no—
21C2×#66983C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D11—21no—
23C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
24C2×#66977C2211yescharacteristic
25C22×#4314C2211yescharacteristic
26C22×C8×D11C2211yescharacteristic
27#10623045—24no—
28#10623045—24no—
29C2×#66951—21no—
30C2×#66948C2211yescharacteristic
31C2×#66947—21no—
32C2×#66946C2211yescharacteristic
33C2×#66945C2211yescharacteristic
34C2×#66943C2211yescharacteristic
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#10622836—21no—
39#10622834C2211yescharacteristic
40#10622833—21no—
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46#10622600C2211yescharacteristic
47#10622587C2211yescharacteristic
48C2×#66874C2211yescharacteristic
49C2×#66874C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51#10622572—21no—
52#10622559—21no—
53#10622394—24no—
54#10622385—24no—
55C11×#340C2211yescharacteristic
56C11×#340C2211yescharacteristic
57#10622189C2211yescharacteristic
58#10622188C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11—21no—
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
70C23×Dic11—21no—
71C2×#4341—22no—
72C2×#4341—22no—
73C2×#4341—22no—
74C2×#4341—22no—
75C2×#4341—41no—
76C2×#4341—41no—
77C22×D44—21no—
78C22×D44C2311yescharacteristic
79C22×C4×D11—21no—
80C22×C4×D11C2311yescharacteristic
81C22×Dic22C2311yescharacteristic
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C22×C8×C11C2311yescharacteristic
84C11×#121—22no—
85C11×#121—41no—
86C2×C11×C4⋊C4—21no—
87C2×C11×C4⋊C4—22no—
88C2×C11×C4⋊C4—22no—
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
97C2×#4323—22no—
98C2×#4323—22no—
99C2×#4323—41no—
100#66983—28no—
101#66983—22no—
102#66983—22no—
103C4×C22⋊D11—28no—
104C4×C22⋊D11—22no—
105C4×C22⋊D11—22no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11—21no—
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115#66977—22no—
116#66977—41no—
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic11—21no—
121C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×#4314—22no—
125C2×#4314—22no—
126C2×#4314—41no—
127C2×C8×D11—22no—
128C2×C8×D11—41no—
129C2×C8×D11—41no—
130#66951—28no—
131#66948—22no—
132#66948D414yescomplemented
133#66947—28no—
134#66946—22no—
135#66946—22no—
136#66945—22no—
137#66945D414yescomplemented
138#66943—22no—
139#66943—22no—
140C11×#102—22no—
141C11×#102—22no—
142C11×C22⋊C8—41no—
143#66896—22no—
144C11⋊#95—21no—
145C11⋊#95—21no—
146C11⋊#95—21no—
147C22⋊(C11⋊C8)—41no—
148#66885—41no—
149(C2×D11)⋊C8—22no—
150#66880—22no—
151#66874—22no—
152#66874—22no—
153#66873—41no—
154#23962—111nomaximal, Sylow
155C24×C11—21no—
156C24×C11C2×D411yescharacteristic
157C23×D11—21no—
158C23×D11C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—42no—
165C2×D4×C11—42no—
166C2×D4×C11—81no—
167C2×D4×C11#4112yes—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—24no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—81no—
179C22×C4×C11—81no—
180C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C11C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D11—24no—
183C2×C22⋊D11—22no—
184C2×C22⋊D11—22no—
185C2×C22⋊D11—41no—
186C2×C22⋊D11—42no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C22×Dic11—21no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—42no—
195C22×Dic11—42no—
196C22×Dic11—42no—
197C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
200#4341—28no—
201#4341—44no—
202#4341—44no—
203#4341—44no—
204C2×D44—24no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—81no—
211C2×D44—81no—
212C2×D44C2×D412yes—
213C2×C4×D11—24no—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—21no—
218C2×C4×D11—81no—
219C2×C4×D11—81no—
220C2×C4×D11C2×D412yes—
221C2×C4×D11C2×D412yes—
222C2×Dic22—21no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22#4112yes—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11—21no—
233C2×C8×C11—21no—
234C11×C4⋊C4—24no—
235C11×C4⋊C4—21no—
236C11×C4⋊C4—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4C2×D412yes—
240C11×C4⋊C4C2×D412yes—
241C11×C22⋊C4—42no—
242C22⋊Dic11—22no—
243C22⋊Dic11—42no—
244C22⋊Dic11—42no—
245C22⋊Dic11—81no—
246#4323—44no—
247(C2×D11)⋊C4—24no—
248(C2×D11)⋊C4—24no—
249(C2×D11)⋊C4—24no—
250(C2×D11)⋊C4—24no—
251(C2×D11)⋊C4—22no—
252(C2×D11)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic11—24no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11—21no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11C2×D412yes—
258Dic11⋊C4—24no—
259Dic11⋊C4—22no—
260Dic11⋊C4—42no—
261C4×Dic11—24no—
262C4×Dic11—21no—
263C4×Dic11—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×C11⋊C8—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270#4314—44no—
271C8×D11—44no—
272C2×#553—111no—
273C2×#449—111no—
274C2×#416—111no—
275#2407—111no—
276#2026—111no—
277#2025—111no—
278#2000—111no—
279#1999—111no—
280#1893—111no—
281#1879—111no—
282#1877—111no—
283#1874D1111yescharacteristic, complemented
284#1872—111no—
285#1869—111no—
286#1825—111no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—21no—
293C23×C11—22no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11#13512yes—
301C23×C11C22×D411yescharacteristic
302C22×D11—21no—
303C22×D11—21no—
304C22×D11—21no—
305C22×D11—21no—
306C22×D11—21no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—22no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11#12012yes—
316D4×C11—22no—
317D4×C11—22no—
318D4×C11—41no—
319D4×C11—41no—
320D4×C11—84no—
321C2×C4×C11—22no—
322C2×C4×C11—22no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—84no—
338C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D11—44no—
345C22⋊D11—48no—
346C22⋊D11—48no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—22no—
352C2×Dic11—22no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—48no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11#12012yes—
366D44—22no—
367D44—22no—
368D44—41no—
369D44—41no—
370D44—84no—
371C4×D11—22no—
372C4×D11—22no—
373C4×D11—22no—
374C4×D11—22no—
375C4×D11—84no—
376Dic22—22no—
377Dic22—22no—
378Dic22—41no—
379Dic22—41no—
380C8×C11—41no—
381C8×C11—41no—
382C11⋊C8—41no—
383C11⋊C8—41no—
384C22×#41—111no—
385C22×SD16—111no—
386C22×D8—111no—
387C23×C8—111no—
388#553—224no—
389#553—224no—
390C2×#126—221no—
391C2×#125—111no—
392C2×#123—221no—
393C2×C22⋊Q8—111no—
394C2×#121—111no—
395C2×#121—111no—
396C2×#121—221no—
397C2×#121C2×D1111yescharacteristic
398C2×C4×D4—111no—
399C2×C4×D4—111no—
400C2×C4×D4—221no—
401C2×#117—111no—
402C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
403#449—224no—
404#416—224no—
405C2×#103—111no—
406C2×#103—111no—
407C2×#103—111no—
408C2×#102—111no—
409C2×#102—111no—
410C2×#102—111no—
411C2×#102C2×D1111yescharacteristic
412C2×#102C2×D1111yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—111no—
414C2×C22⋊C8—111no—
415C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
416#394—221no—
417#392—221no—
418#391—111no—
419#390—111no—
420#386—221no—
421#385—221no—
422#380—111no—
423#340—111no—
424#340—111no—
425#340—111no—
426#340—111no—
427#340C2×D1111yescharacteristic
428#340C2×D1111yescharacteristic
429#336—111no—
430#336—111no—
431C22×C11—22no—
432C22×C11—22no—
433C22×C11—22no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—42no—
439C22×C11—42no—
440C22×C11—42no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11C2×#12011yescharacteristic
446C22×C11#54611yescharacteristic
447C22×C11#54611yescharacteristic
448C22×C11C2×#13511yescharacteristic
449C22×C11#57511yescharacteristic
450C22×C11#57611yescharacteristic
451C22×C11#57711yescharacteristic
452C2×D11—22no—
453C2×D11—22no—
454C2×D11—22no—
455C2×D11—41no—
456C2×D11—41no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—41no—
459C2×D11—42no—
460C2×D11—42no—
461C2×D11—42no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—81no—
464C2×D11—81no—
465C2×D11—81no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11—42no—
468C4×C11—42no—
469C4×C11—81no—
470C4×C11#52511yescharacteristic
471C4×C11#53511yescharacteristic
472C4×C11#54611yescharacteristic
473C4×C11#54611yescharacteristic
474Dic11—22no—
475Dic11—42no—
476Dic11—41no—
477Dic11—42no—
478Dic11—41no—
479Dic11—81no—
480C2×#41—222no—
481C2×#41—222no—
482C2×#41—222no—
483C2×#41—222no—
484C2×#41—441no—
485C2×#41—441no—
486C22×Q8—111no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—111no—
489C22×D4—111no—
490C22×D4—221no—
491C22×D4—221no—
492C22×D4—221no—
493C22×D4C22×D1111yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—111no—
496C23×C4—221no—
497C23×C4—221no—
498C23×C4C22×D1111yescharacteristic
499C2×SD16—222no—
500C2×SD16—222no—
501C2×SD16—441no—
502C2×D8—222no—
503C2×D8—222no—
504C2×D8—441no—
505C22×C8—111no—
506C22×C8—111no—
507C22×C8—222no—
508C22×C8—441no—
509C22×C8—441no—
510C22×C8C22×D1111yescharacteristic
511C22×C8C22×D1111yescharacteristic
512#126—228no—
513#125—222no—
514#125—222no—
515#123—228no—
516C22⋊Q8—222no—
517C22⋊Q8—441no—
518#121—22no—
519#121—41no—
520#121—114no—
521#121—222no—
522#121—222no—
523#121—222no—
524#121—228no—
525C4×D4—222no—
526C4×D4—222no—
527C4×D4—222no—
528C4×D4—228no—
529C4×D4—222no—
530#117—114no—
531#117—222no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—111no—
536C2×C4⋊C4—111no—
537C2×C4⋊C4—111no—
538C2×C4⋊C4—221no—
539C2×C4⋊C4—221no—
540C2×C4⋊C4—221no—
541C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—111no—
546C2×C22⋊C4—111no—
547C2×C22⋊C4—221no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C22⋊C4—221no—
550C2×C22⋊C4—221no—
551C2×C22⋊C4—221no—
552C2×C22⋊C4—221no—
553C2×C22⋊C4—221no—
554C2×C22⋊C4—221no—
555C2×C42—111no—
556C2×C42—221no—
557#103—222no—
558#103—222no—
559#103—222no—
560#102—22no—
561#102—22no—
562#102—222no—
563#102—441no—
564#102—441no—
565C22⋊C8—41no—
566C22⋊C8—222no—
567C22⋊C8—441no—
568#95—221no—
569#95—221no—
570#95—221no—
571C2×C11—42no—
572C2×C11—82no—
573C2×C11#240411yescharacteristic
574C2×C11#300211yescharacteristic
575C2×C11#301211yescharacteristic
576C2×C11#329711yescharacteristic
577C2×C11#330111yescharacteristic
578C2×C11#330711yescharacteristic
579C2×C11#330911yescharacteristic
580D11—42no—
581D11—82no—
582C24—21no—
583C24—111no—
584C24—221no—
585C24D4×D1111yescharacteristic
586#41—228no—
587#41—444no—
588#41—444no—
589#41—444no—
590C2×Q8—112no—
591C2×Q8—221no—
592C2×Q8—221no—
593C2×Q8—221no—
594C2×Q8—221no—
595C2×Q8—221no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—112no—
605C2×D4—224no—
606C2×D4—222no—
607C2×D4—224no—
608C2×D4—222no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—221no—
614C2×D4—441no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—442no—
619C2×D4—442no—
620C2×D4—881no—
621C2×D4—881no—
622C2×D4#433912yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—111no—
636C22×C4—112no—
637C22×C4—112no—
638C22×C4—111no—
639C22×C4—111no—
640C22×C4—224no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—442no—
649C22×C4—442no—
650C22×C4—442no—
651C22×C4—881no—
652C22×C4—881no—
653C22×C4D4×D1111yescharacteristic
654C22×C4C23×D1111yescharacteristic
655SD16—444no—
656D8—444no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—221no—
664C2×C8—221no—
665C2×C8—221no—
666C2×C8—221no—
667C2×C8—221no—
668C2×C8—221no—
669C2×C8—444no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—112no—
676C4⋊C4—222no—
677C4⋊C4—224no—
678C4⋊C4—224no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—221no—
681C4⋊C4—221no—
682C4⋊C4—442no—
683C4⋊C4D4×D1112yes—
684C4⋊C4D4×D1112yes—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—224no—
687C22⋊C4—222no—
688C22⋊C4—224no—
689C22⋊C4—224no—
690C22⋊C4—224no—
691C22⋊C4—222no—
692C22⋊C4—442no—
693C22⋊C4—442no—
694C22⋊C4—881no—
695C22⋊C4—881no—
696C42—224no—
697C42—221no—
698C42—221no—
699C11#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—112no—
714C23—221no—
715C23—221no—
716C23—221no—
717C23—221no—
718C23—221no—
719C23—221no—
720C23—222no—
721C23—441no—
722C23—441no—
723C23—441no—
724C23—441no—
725C23—441no—
726C23—441no—
727C23#6696912yes—
728C23C2×D4×D1111yescharacteristic
729Q8—222no—
730Q8—222no—
731Q8—441no—
732Q8—441no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—84no—
738D4—222no—
739D4—222no—
740D4—444no—
741D4—448no—
742D4—448no—
743D4—441no—
744D4—441no—
745D4—884no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—112no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—222no—
767C2×C4—222no—
768C2×C4—222no—
769C2×C4—222no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—221no—
773C2×C4—221no—
774C2×C4—222no—
775C2×C4—221no—
776C2×C4—221no—
777C2×C4—222no—
778C2×C4—448no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—441no—
786C2×C4—884no—
787C2×C4C2×#433911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
790C2×C4#6703711yescharacteristic
791C2×C4#41×D1111yescharacteristic
792C2×C4#6704211yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—441no—
796C8—441no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—222no—
812C22—222no—
813C22—222no—
814C22—441no—
815C22—441no—
816C22—441no—
817C22—441no—
818C22—442no—
819C22—442no—
820C22—442no—
821C22—881no—
822C22—881no—
823C22—881no—
824C22—881no—
825C22#1062302111yescharacteristic
826C22D11×#12011yescharacteristic
827C22#1062318511yescharacteristic
828C22#1062328811yescharacteristic
829C22C2×#6696911yescharacteristic
830C22#1062330611yescharacteristic
831C22#1062330811yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—222no—
837C4—442no—
838C4—441no—
839C4—442no—
840C4—441no—
841C4—881no—
842C4#1062307811yescharacteristic
843C4#1062308111yescharacteristic
844C4#1062313811yescharacteristic
845C4#1062314311yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—442no—
849C2—882no—
850C2#1307193311yescharacteristic
851C2#1307783311yescharacteristic
852C2#1307791511yescharacteristic
853C2#1308046211yescharacteristic
854C2#1308051611yescharacteristic
855C2#1308059311yescharacteristic
856C2#1308062511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1874C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1874D11
hypocenterC11#23962
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623045C2semidirect
2. C2×#10622394C2semidirect
3. C2×#10622385C2semidirect
4. #13071957C2semidirect
5. #13069766C2semidirect
6. #13069760C2semidirect
7. #13069621C2semidirect
8. #13069612C2semidirect
9. #13069043C2semidirect
10. #13068961C2semidirect
11. #13068951C2semidirect
12. #13068923C2semidirect
13. #13068905C2semidirect
14. #13068710C2semidirect
15. C11×#1874C2semidirect
132. #66948D4semidirect
137. #66945D4semidirect
283. #1874D11semidirect
699. C11#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230452
C2×#106223942
C2×#106223852
#130719572
#130697662
#130697602
#130696212
#130696122
#130690432
#130689612
#130689512
#130689232
#130689052
#130687102
C11×#18742
#2396211