Finite Group Databasebeta

← #14785954

Subgroups — #14785954

Order 2816.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069768C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068712C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C23×C8×C11C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
19C2×#66992—21no—
20C2×#66983C2211yescharacteristic
21C2×#66983C2211yescharacteristic
22C2×#66983C2211yescharacteristic
23C2×#66979C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
25C2×#66977C2211yescharacteristic
26C22×D88C2211yescharacteristic
27C22×#4314C2211yescharacteristic
28#10623096—24no—
29#10623096—24no—
30C2×#66951—21no—
31C2×#66936—21no—
32C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
33C2×C4×D44C2211yescharacteristic
34C2×#66923C2211yescharacteristic
35C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#10622836—21no—
39#10622825C2211yescharacteristic
40#10622726—24no—
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×#66885C2211yescharacteristic
46C2×#66880C2211yescharacteristic
47C2×#66880C2211yescharacteristic
48C2×#66880C2211yescharacteristic
49#10622602—21no—
50#10622572—21no—
51#10622569—21no—
52#10622552C2211yescharacteristic
53#10622542C2211yescharacteristic
54#10622347—24no—
55C11×#336C2211yescharacteristic
56C11×#336C2211yescharacteristic
57#10622189C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622189C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11D411yescharacteristic
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C23×Dic11—21no—
71C2×#4339—22no—
72C2×#4339—22no—
73C2×#4339—22no—
74C2×#4339—22no—
75C2×#4339—41no—
76C2×#4339—41no—
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×D44C2311yescharacteristic
79C22×C4×D11—21no—
80C22×C4×D11—21no—
81C22×Dic22C2311yescharacteristic
82C22×C8×C11—22no—
83C22×C8×C11—41no—
84C22×C8×C11—41no—
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C22×C8×C11C2311yescharacteristic
89C4×D4×C11—22no—
90C4×D4×C11—22no—
91C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C42×C11C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98#66992—28no—
99#66983—22no—
100#66983—22no—
101#66983—22no—
102#66983—22no—
103#66983—41no—
104#66983D414yescomplemented
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111#66979—22no—
112#66979D414yescomplemented
113C2×C4⋊Dic11—21no—
114C2×C4⋊Dic11—22no—
115C2×C4⋊Dic11—22no—
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121#66977—22no—
122#66977—41no—
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126C2×C4×Dic11—21no—
127C2×D88—22no—
128C2×D88—22no—
129C2×D88—41no—
130C2×#4314—22no—
131C2×#4314—22no—
132C2×#4314—41no—
133#66951—28no—
134#66936—28no—
135(C22⋊D11)⋊C4—28no—
136C4×D44—22no—
137C4×D44—22no—
138#66923—22no—
139#66923—22no—
140C11×C22⋊C8—22no—
141C11×C22⋊C8—41no—
142C11×C22⋊C8—41no—
143C11⋊#95—21no—
144C11⋊#95—21no—
145C11⋊#95—21no—
146#66885—22no—
147#66885—22no—
148#66885—22no—
149#66885—41no—
150#66885—41no—
151#66880—22no—
152#66880—22no—
153#66880—22no—
154#23962—111nomaximal, Sylow
155C24×C11C2×D411yescharacteristic
156C24×C11C2×D411yescharacteristic
157C23×D11—21no—
158C23×D11—21no—
159C2×D4×C11—22no—
160C2×D4×C11—22no—
161C2×D4×C11—41no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2×D412yes—
177C22×C4×C11C2×D412yes—
178C22×C4×C11C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D11—24no—
180C2×C22⋊D11—24no—
181C2×C22⋊D11—42no—
182C2×C22⋊D11—42no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—42no—
186C2×C22⋊D11—42no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—81no—
189C2×C22⋊D11—81no—
190C2×C22⋊D11—81no—
191C22×Dic11—24no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—81no—
199C22×Dic11—81no—
200#4339—28no—
201#4339—44no—
202#4339—44no—
203#4339—44no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44C2×D412yes—
215C2×D44#4112yes—
216C2×C4×D11—24no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×C4×D11—42no—
219C2×C4×D11—42no—
220C2×C4×D11—81no—
221C2×C4×D11—81no—
222C2×Dic22—21no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22#4112yes—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11—21no—
233C2×C8×C11—21no—
234C2×C8×C11—21no—
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—44no—
241C11×C4⋊C4—22no—
242C11×C22⋊C4—22no—
243C11×C22⋊C4—22no—
244C42×C11—21no—
245C42×C11—21no—
246C22⋊Dic11—24no—
247C22⋊Dic11—42no—
248C22⋊Dic11—81no—
249(C2×D11)⋊C4—24no—
250(C2×D11)⋊C4—24no—
251(C2×D11)⋊C4—24no—
252(C2×D11)⋊C4—42no—
253(C2×D11)⋊C4—42no—
254(C2×D11)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic11—24no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11—21no—
259C4⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11C2×D412yes—
264C4⋊Dic11C2×D412yes—
265C4⋊Dic11C2×D412yes—
266Dic11⋊C4—24no—
267Dic11⋊C4—24no—
268Dic11⋊C4—42no—
269C4×Dic11—24no—
270D88—44no—
271#4314—44no—
272C2×#553—111no—
273C2×#449—111no—
274C2×#416—111no—
275#2407—111no—
276#2026—111no—
277#2025—111no—
278#2000—111no—
279#1999—111no—
280#1893—111no—
281#1879—111no—
282#1877—111no—
283#1874—111no—
284#1872—111no—
285#1869D1111yescharacteristic, complemented
286#1825—111no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—21no—
293C23×C11—21no—
294C23×C11—21no—
295C23×C11—21no—
296C23×C11—21no—
297C23×C11—21no—
298C23×C11—21no—
299C23×C11#12012yes—
300C23×C11#13512yes—
301C23×C11C22×D411yescharacteristic
302C22×D11—22no—
303C22×D11—22no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11—41no—
316D4×C11—44no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—22no—
320C2×C4×C11—22no—
321C2×C4×C11—22no—
322C2×C4×C11—22no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11#12012yes—
337C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D11—48no—
344C22⋊D11—48no—
345C22⋊D11—84no—
346C22⋊D11—84no—
347C2×Dic11—22no—
348C2×Dic11—22no—
349C2×Dic11—22no—
350C2×Dic11—22no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—84no—
366D44—22no—
367D44—22no—
368D44—22no—
369D44—22no—
370D44—41no—
371D44—41no—
372D44—41no—
373D44—41no—
374C4×D11—48no—
375C4×D11—84no—
376Dic22—22no—
377Dic22—22no—
378Dic22—41no—
379Dic22—41no—
380C8×C11—41no—
381C8×C11—41no—
382C8×C11—41no—
383C8×C11—41no—
384C22×#41—111no—
385C22×SD16—111no—
386C22×D8—111no—
387C23×C8C2×D1111yescharacteristic
388#553—224no—
389#553—224no—
390C2×#126—221no—
391C2×#125—111no—
392C2×#123—221no—
393C2×C22⋊Q8—111no—
394C2×#121—111no—
395C2×#121—111no—
396C2×#121—111no—
397C2×#121—221no—
398C2×C4×D4—111no—
399C2×C4×D4—221no—
400C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
401C2×#117—111no—
402C22×C4⋊C4—111no—
403#449—224no—
404#416—224no—
405C2×#103—111no—
406C2×#103—111no—
407C2×#103—111no—
408C2×#102—111no—
409C2×#102—111no—
410C2×#102—111no—
411C2×#102—111no—
412C2×#102—111no—
413C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
414C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
415C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
416#394—221no—
417#392—221no—
418#391—111no—
419#390—111no—
420#386—221no—
421#385—221no—
422#380—111no—
423#340—111no—
424#340—111no—
425#340—111no—
426#340—111no—
427#340—111no—
428#340—111no—
429#336C2×D1111yescharacteristic
430#336C2×D1111yescharacteristic
431C22×C11—22no—
432C22×C11—22no—
433C22×C11—22no—
434C22×C11—22no—
435C22×C11—22no—
436C22×C11—22no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—41no—
439C22×C11—41no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11—41no—
442C22×C11—41no—
443C22×C11—41no—
444C22×C11—41no—
445C22×C11C2×#12011yescharacteristic
446C22×C11#54611yescharacteristic
447C22×C11#54611yescharacteristic
448C22×C11C2×#13511yescharacteristic
449C22×C11#57511yescharacteristic
450C22×C11#57611yescharacteristic
451C22×C11#57711yescharacteristic
452C2×D11—42no—
453C2×D11—42no—
454C2×D11—42no—
455C2×D11—42no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11—42no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—81no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—81no—
464C2×D11—81no—
465C2×D11—81no—
466C4×C11—22no—
467C4×C11—41no—
468C4×C11—41no—
469C4×C11—41no—
470C4×C11#52511yescharacteristic
471C4×C11#53511yescharacteristic
472C4×C11#54611yescharacteristic
473C4×C11#54611yescharacteristic
474Dic11—42no—
475Dic11—42no—
476Dic11—42no—
477Dic11—42no—
478Dic11—81no—
479Dic11—81no—
480C2×#41—222no—
481C2×#41—222no—
482C2×#41—222no—
483C2×#41—222no—
484C2×#41—441no—
485C2×#41—441no—
486C22×Q8—111no—
487C22×D4—111no—
488C22×D4—111no—
489C22×D4—221no—
490C22×D4—221no—
491C22×D4—221no—
492C22×D4—221no—
493C22×D4D4411yescharacteristic
494C23×C4—221no—
495C23×C4—221no—
496C23×C4—221no—
497C23×C4C22×D1111yescharacteristic
498C23×C4C22×D1111yescharacteristic
499C2×SD16—222no—
500C2×SD16—222no—
501C2×SD16—441no—
502C2×D8—222no—
503C2×D8—222no—
504C2×D8—441no—
505C22×C8—22no—
506C22×C8—41no—
507C22×C8—41no—
508C22×C8C22×D1111yescharacteristic
509C22×C8C22×D1111yescharacteristic
510C22×C8C22×D1111yescharacteristic
511C22×C8C22×D1111yescharacteristic
512#126—228no—
513#125—222no—
514#125—222no—
515#123—228no—
516C22⋊Q8—222no—
517C22⋊Q8—441no—
518#121—114no—
519#121—222no—
520#121—222no—
521#121—228no—
522#121—222no—
523#121—222no—
524#121—441no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—222no—
528C4×D4—222no—
529C4×D4—228no—
530#117—114no—
531#117—222no—
532C2×C4⋊C4—111no—
533C2×C4⋊C4—111no—
534C2×C4⋊C4—111no—
535C2×C4⋊C4—111no—
536C2×C4⋊C4—111no—
537C2×C4⋊C4—222no—
538C2×C4⋊C4—222no—
539C2×C4⋊C4—221no—
540C2×C4⋊C4—221no—
541C2×C4⋊C4—221no—
542C2×C4⋊C4—221no—
543C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—221no—
546C2×C22⋊C4—221no—
547C2×C22⋊C4—221no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C22⋊C4—221no—
550C2×C22⋊C4—221no—
551C2×C22⋊C4—221no—
552C2×C22⋊C4—221no—
553C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
554C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
555C2×C42—221no—
556C2×C42C22×D1111yescharacteristic
557#103—222no—
558#103—222no—
559#103—222no—
560#102—222no—
561#102—222no—
562#102—222no—
563#102—441no—
564#102—441no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—41no—
567C22⋊C8—41no—
568#95—221no—
569#95—221no—
570#95—221no—
571C2×C11—42no—
572C2×C11—42no—
573C2×C11#240411yescharacteristic
574C2×C11#300211yescharacteristic
575C2×C11#301211yescharacteristic
576C2×C11#329711yescharacteristic
577C2×C11#330111yescharacteristic
578C2×C11#330711yescharacteristic
579C2×C11#330911yescharacteristic
580D11—82no—
581D11—82no—
582C24—221no—
583C24—221no—
584C24C2×D4411yescharacteristic
585C24C2×D4411yescharacteristic
586#41—228no—
587#41—444no—
588#41—444no—
589#41—444no—
590C2×Q8—112no—
591C2×Q8—221no—
592C2×Q8—221no—
593C2×Q8—221no—
594C2×Q8—221no—
595C2×Q8—221no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—112no—
600C2×D4—112no—
601C2×D4—224no—
602C2×D4—224no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—442no—
619C2×D4—442no—
620C2×D4—881no—
621C2×D4—881no—
622C2×D4—881no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—224no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—224no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—442no—
642C22×C4—442no—
643C22×C4—442no—
644C22×C4—881no—
645C22×C4—881no—
646C22×C4—881no—
647C22×C4—881no—
648C22×C4C2×D4411yescharacteristic
649C22×C4C2×D4411yescharacteristic
650C22×C4C2×D4411yescharacteristic
651C22×C4C2×D4411yescharacteristic
652C22×C4D4×D1112yes—
653C22×C4D4×D1112yes—
654C22×C4C23×D1111yescharacteristic
655SD16—444no—
656D8—444no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—44no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—112no—
672C4⋊C4—112no—
673C4⋊C4—112no—
674C4⋊C4—224no—
675C4⋊C4—224no—
676C4⋊C4—224no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—221no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—221no—
681C4⋊C4—221no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—221no—
684C4⋊C4—442no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—224no—
688C22⋊C4—224no—
689C22⋊C4—224no—
690C22⋊C4—224no—
691C22⋊C4—442no—
692C22⋊C4—442no—
693C22⋊C4—442no—
694C22⋊C4—881no—
695C22⋊C4—881no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—224no—
699C11#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—222no—
713C23—222no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23—441no—
718C23—441no—
719C23—441no—
720C23—441no—
721C23—441no—
722C23—441no—
723C23—441no—
724C23—441no—
725C23—441no—
726C23#6693512yes—
727C23#6695712yes—
728C23C22×D4411yescharacteristic
729Q8—222no—
730Q8—222no—
731Q8—441no—
732Q8—441no—
733D4—44no—
734D4—222no—
735D4—222no—
736D4—222no—
737D4—222no—
738D4—448no—
739D4—448no—
740D4—441no—
741D4—441no—
742D4—441no—
743D4—441no—
744D4—884no—
745D4—884no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—222no—
766C2×C4—222no—
767C2×C4—222no—
768C2×C4—222no—
769C2×C4—448no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—884no—
785C2×C4—884no—
786C2×C4#6693512yes—
787C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
789C2×C4#6703711yescharacteristic
790C2×C4#6703711yescharacteristic
791C2×C4#41×D1111yescharacteristic
792C2×C4#41×D1111yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—442no—
812C22—442no—
813C22—442no—
814C22—442no—
815C22—442no—
816C22—442no—
817C22—881no—
818C22—881no—
819C22—881no—
820C22—881no—
821C22—881no—
822C22—881no—
823C22—881no—
824C22—881no—
825C22C2×#6693511yescharacteristic
826C22#1062308511yescharacteristic
827C22#1062308511yescharacteristic
828C22C2×#6695711yescharacteristic
829C22#1062327911yescharacteristic
830C22#1062328211yescharacteristic
831C22#1062328311yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—442no—
837C4—442no—
838C4—442no—
839C4—442no—
840C4—881no—
841C4—881no—
842C4#1062312311yescharacteristic
843C4#1062314111yescharacteristic
844C4#1062314111yescharacteristic
845C4#1062318711yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—42no—
848C2—882no—
849C2—882no—
850C2#1307193411yescharacteristic
851C2#1307783811yescharacteristic
852C2#1307792311yescharacteristic
853C2#1308046811yescharacteristic
854C2#1308052011yescharacteristic
855C2#1308059411yescharacteristic
856C2#1308062411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1869C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1869D11
hypocenterC11#23962
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623096C2semidirect
2. C2×#10622347C2semidirect
3. C2×#10622726C2semidirect
4. #13071961C2semidirect
5. #13069768C2semidirect
6. #13069763C2semidirect
7. #13069621C2semidirect
8. #13069614C2semidirect
9. #13069044C2semidirect
10. #13068963C2semidirect
11. #13068949C2semidirect
12. #13068931C2semidirect
13. #13068921C2semidirect
14. #13068712C2semidirect
15. C11×#1869C2semidirect
104. #66983D4semidirect
112. #66979D4semidirect
285. #1869D11semidirect
699. C11#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230962
C2×#106223472
C2×#106227262
#130719612
#130697682
#130697632
#130696212
#130696142
#130690442
#130689632
#130689492
#130689312
#130689212
#130687122
C11×#18692
#2396211