Finite Group Databasebeta

← #14785956

Subgroups — #14785956

Order 2816.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068966C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068939C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068936C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068705C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×C11×D8C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#66991—21no—
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C2×#66990—21no—
23C2×#66988—21no—
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#4323C2211yescharacteristic
26C2×#66983C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
28C2×#66979C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C8×D11C2211yescharacteristic
30#10623145—24no—
31#10623145—24no—
32C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
33C2×#66943C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
35C2×#66932—21no—
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#10622836—21no—
40#10622834C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45#10622769—24no—
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×#66885C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
49#10622601C2211yescharacteristic
50#10622600C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52#10622572—21no—
53#10622568—21no—
54D11×#102—24no—
55C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
56#10622189C2211yescharacteristic, complemented
57#10622189C2211yescharacteristic, complemented
58#10622188C2211yescharacteristic, complemented
59#10622188C2211yescharacteristic, complemented
60#10622167C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C23×C4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
73C23×Dic11—21no—
74C2×D4×D11—22no—
75C2×D4×D11—22no—
76C2×D4×D11—22no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—41no—
79C2×D4×D11—41no—
80C22×D44C2311yescharacteristic
81C22×C4×D11—21no—
82C22×C4×D11C2311yescharacteristic
83C2×C11×D8—22no—
84C2×C11×D8—22no—
85C2×C11×D8—41no—
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C11×#121—22no—
89C11×#121—22no—
90C11×#121—22no—
91C11×#121—41no—
92C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C22⋊C4—21no—
95C2×C11×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
102#66991—28no—
103#66991—22no—
104#66991D414yescomplemented
105#66990—44no—
106#66988—28no—
107D4×Dic11—22no—
108D4×Dic11—22no—
109C2×#4323—22no—
110C2×#4323—22no—
111C2×#4323—41no—
112#66983—22no—
113#66983—41no—
114C4×C22⋊D11—22no—
115C4×C22⋊D11—22no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
121#66979—22no—
122#66979—22no—
123C2×C4⋊Dic11—21no—
124C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
127C2×Dic11⋊C4—21no—
128C2×Dic11⋊C4—21no—
129C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic11—21no—
131C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
132C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D11—22no—
135C2×C8×D11—41no—
136C2×C8×D11—41no—
137C4⋊C4×D11—22no—
138C4⋊C4×D11D414yescomplemented
139#66943—22no—
140#66943—22no—
141(C22⋊D11)⋊C4—28no—
142#66932—28no—
143C11×#102—22no—
144C11×#102—41no—
145C11×C22⋊C8—41no—
146#66896—22no—
147#66896—22no—
148#66896—41no—
149C11⋊#95—21no—
150C22⋊(C11⋊C8)—41no—
151#66885—22no—
152#66885—22no—
153(C2×D11)⋊C8—22no—
154#66873—22no—
155#23963—111nomaximal, Sylow
156C24×C11—21no—
157C24×C11—21no—
158C24×C11C2×D411yescharacteristic
159C23×D11—21no—
160C23×D11—42no—
161C23×D11—42no—
162C23×D11—42no—
163C23×D11—42no—
164C23×D11—42no—
165C23×D11—81no—
166C23×D11—81no—
167C23×D11C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C11—24no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—42no—
180C2×D4×C11—42no—
181C2×D4×C11—81no—
182C2×D4×C11—81no—
183C2×D4×C11—81no—
184C2×D4×C11C2×D412yes—
185C2×D4×C11#4112yes—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D11—24no—
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C2×C22⋊D11—42no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—42no—
204C2×C22⋊D11—42no—
205C2×C22⋊D11—42no—
206C2×C22⋊D11—42no—
207C2×C22⋊D11—81no—
208C22×Dic11—24no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—81no—
213C22×Dic11—81no—
214C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
217D4×D11—28no—
218D4×D11—44no—
219D4×D11—44no—
220D4×D11—44no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44#4112yes—
227C2×C4×D11—24no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—81no—
233C2×C4×D11—81no—
234C2×C4×D11C2×D412yes—
235C2×C4×D11C2×D412yes—
236C11×D8—44no—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C2×C8×C11—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4C2×D412yes—
247C11×C22⋊C4—24no—
248C11×C22⋊C4—42no—
249C22⋊Dic11—24no—
250C22⋊Dic11—24no—
251C22⋊Dic11—24no—
252C22⋊Dic11—22no—
253C22⋊Dic11—42no—
254C22⋊Dic11—81no—
255#4323—44no—
256(C2×D11)⋊C4—22no—
257(C2×D11)⋊C4—42no—
258(C2×D11)⋊C4—42no—
259(C2×D11)⋊C4—42no—
260(C2×D11)⋊C4—81no—
261C4⋊Dic11—24no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11C2×D412yes—
267C4⋊Dic11C2×D412yes—
268Dic11⋊C4—24no—
269Dic11⋊C4—22no—
270Dic11⋊C4—24no—
271C4×Dic11—24no—
272C4×Dic11—21no—
273C4×Dic11—21no—
274C2×C11⋊C8—21no—
275C2×C11⋊C8—21no—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C8×D11—44no—
281C2×#553—111no—
282C2×#447—111no—
283C22×#102—111no—
284#2408—111no—
285#2025—111no—
286#2025—111no—
287#1999—111no—
288#1999D1111yescharacteristic, complemented
289#1893—111no—
290#1879—111no—
291#1879—111no—
292#1875—111no—
293#1875—111no—
294#1869—111no—
295#1824—111no—
296C23×C11—21no—
297C23×C11—22no—
298C23×C11—22no—
299C23×C11—21no—
300C23×C11—21no—
301C23×C11—21no—
302C23×C11—21no—
303C23×C11—21no—
304C23×C11—21no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11C22×D411yescharacteristic
318C22×D11—21no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—22no—
323C22×D11—48no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—84no—
331C22×D11—84no—
332C22×D11—84no—
333C22×D11—84no—
334C22×D11—84no—
335C22×D11—84no—
336C22×D11#12012yes—
337C22×D11#13512yes—
338C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D4×C11—22no—
340D4×C11—22no—
341D4×C11—22no—
342D4×C11—22no—
343D4×C11—41no—
344D4×C11—41no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—41no—
347D4×C11—84no—
348D4×C11—84no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D11—48no—
369C22⋊D11—44no—
370C22⋊D11—48no—
371C22⋊D11—84no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—22no—
377C2×Dic11—22no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—84no—
390C2×Dic11#12012yes—
391D44—22no—
392D44—22no—
393D44—41no—
394D44—41no—
395C4×D11—22no—
396C4×D11—22no—
397C4×D11—22no—
398C4×D11—22no—
399C4×D11—84no—
400C8×C11—41no—
401C8×C11—41no—
402C11⋊C8—41no—
403C11⋊C8—41no—
404C23×D4—111no—
405C22×D8—111no—
406C22×D8C2×D1111yescharacteristic
407C23×C8—111no—
408#553—224no—
409#553—224no—
410C2×#126—221no—
411C2×#125—111no—
412C2×#123—221no—
413C2×#121—111no—
414C2×#121—111no—
415C2×#121—221no—
416C2×#121C2×D1111yescharacteristic
417C2×#121C2×D1111yescharacteristic, complemented
418C2×#120—221no—
419C2×C4×D4—111no—
420C2×C4×D4—111no—
421C2×C4×D4—221no—
422C2×#117—111no—
423C22×C4⋊C4—111no—
424#447—224no—
425C2×#102—111no—
426C2×#102—111no—
427C2×#102—111no—
428C2×#102—111no—
429C2×#102—111no—
430C2×#102—111no—
431C2×#102—224no—
432C2×#102C2×D1111yescharacteristic
433C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
434C2×C22⋊C8—111no—
435C2×C22⋊C8—111no—
436C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
437#394—221no—
438#392—221no—
439#390—111no—
440#390—111no—
441#380—111no—
442#379—221no—
443#340—111no—
444#340—111no—
445#340—111no—
446#340—111no—
447#340—111no—
448#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
449#336—111no—
450#336—111no—
451C22×C11—41no—
452C22×C11—42no—
453C22×C11—42no—
454C22×C11—41no—
455C22×C11—42no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—42no—
458C22×C11—42no—
459C22×C11—41no—
460C22×C11—41no—
461C22×C11—41no—
462C22×C11—42no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—81no—
465C22×C11—81no—
466C22×C11—81no—
467C22×C11—81no—
468C22×C11—81no—
469C22×C11—81no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11—81no—
472C22×C11C2×#12011yescharacteristic
473C22×C11#54611yescharacteristic
474C22×C11#54611yescharacteristic
475C22×C11C2×#13511yescharacteristic
476C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C22×C11#57611yescharacteristic
478C22×C11#57611yescharacteristic
479C2×D11—22no—
480C2×D11—22no—
481C2×D11—22no—
482C2×D11—22no—
483C2×D11—22no—
484C2×D11—22no—
485C2×D11—42no—
486C2×D11—42no—
487C2×D11—42no—
488C2×D11—816no—
489C2×D11—81no—
490C2×D11—81no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11#44914yes—
494C4×C11—41no—
495C4×C11—42no—
496C4×C11—81no—
497C4×C11#52511yescharacteristic
498C4×C11#53511yescharacteristic
499C4×C11#54611yescharacteristic
500C4×C11#54611yescharacteristic
501Dic11—22no—
502Dic11—41no—
503Dic11—42no—
504Dic11—42no—
505Dic11—41no—
506Dic11—81no—
507C25—221no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—111no—
511C22×D4—111no—
512C22×D4—222no—
513C22×D4—222no—
514C22×D4—221no—
515C22×D4—222no—
516C22×D4—222no—
517C22×D4—221no—
518C22×D4—221no—
519C22×D4—441no—
520C22×D4—441no—
521C22×D4C22×D1111yescharacteristic
522C22×D4C22×D1111yescharacteristic
523C23×C4—111no—
524C23×C4—221no—
525C23×C4—221no—
526C23×C4C22×D1111yescharacteristic
527C2×D8—22no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—41no—
530C2×D8—222no—
531C2×D8—222no—
532C2×D8—441no—
533C22×C8—111no—
534C22×C8—111no—
535C22×C8—222no—
536C22×C8—441no—
537C22×C8—441no—
538C22×C8C22×D1111yescharacteristic
539C22×C8C22×D1111yescharacteristic
540#126—228no—
541#125—222no—
542#125—222no—
543#123—228no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—41no—
548#121—114no—
549#121—222no—
550#121—228no—
551#121—222no—
552#121—441no—
553#120—444no—
554C4×D4—228no—
555C4×D4—222no—
556C4×D4—222no—
557C4×D4—222no—
558C4×D4—222no—
559#117—222no—
560#117—222no—
561C2×C4⋊C4—111no—
562C2×C4⋊C4—111no—
563C2×C4⋊C4—114no—
564C2×C4⋊C4—111no—
565C2×C4⋊C4—111no—
566C2×C4⋊C4—222no—
567C2×C4⋊C4—221no—
568C2×C4⋊C4—221no—
569C2×C4⋊C4—221no—
570C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—111no—
575C2×C22⋊C4—111no—
576C2×C22⋊C4—221no—
577C2×C22⋊C4—221no—
578C2×C22⋊C4—221no—
579C2×C22⋊C4—221no—
580C2×C22⋊C4—221no—
581C2×C22⋊C4—221no—
582C2×C22⋊C4—221no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C42—111no—
586C2×C42—221no—
587#102—22no—
588#102—41no—
589#102—222no—
590#102—222no—
591#102—222no—
592#102—222no—
593#102—222no—
594#102—441no—
595C22⋊C8—41no—
596C22⋊C8—222no—
597C22⋊C8—441no—
598#95—221no—
599C2×C11—82no—
600C2×C11—81no—
601C2×C11—82no—
602C2×C11#240411yescharacteristic
603C2×C11C2×#44911yescharacteristic
604C2×C11#300811yescharacteristic
605C2×C11#329711yescharacteristic
606C2×C11#329711yescharacteristic
607C2×C11#331811yescharacteristic
608C2×C11#331811yescharacteristic
609D11—24no—
610D11—82no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—111no—
614C24—221no—
615C24—442no—
616C24—442no—
617C24—442no—
618C24—442no—
619C24—442no—
620C24—881no—
621C24—881no—
622C24D4×D1111yescharacteristic
623C2×D4—24no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—112no—
640C2×D4—228no—
641C2×D4—224no—
642C2×D4—222no—
643C2×D4—222no—
644C2×D4—222no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—221no—
648C2×D4—221no—
649C2×D4—221no—
650C2×D4—442no—
651C2×D4—444no—
652C2×D4—444no—
653C2×D4—444no—
654C2×D4—442no—
655C2×D4—442no—
656C2×D4—442no—
657C2×D4—442no—
658C2×D4—442no—
659C2×D4—442no—
660C2×D4—881no—
661C2×D4D4×D1112yes—
662C2×D4#434112yes—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—111no—
672C22×C4—112no—
673C22×C4—112no—
674C22×C4—111no—
675C22×C4—111no—
676C22×C4—224no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—224no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—881no—
686C22×C4—881no—
687C22×C4—881no—
688C22×C4—881no—
689C22×C4D4×D1111yescharacteristic
690C22×C4C23×D1111yescharacteristic
691D8—44no—
692D8—444no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—221no—
700C2×C8—221no—
701C2×C8—221no—
702C2×C8—221no—
703C2×C8—221no—
704C2×C8—221no—
705C2×C8—444no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—112no—
710C4⋊C4—112no—
711C4⋊C4—224no—
712C4⋊C4—222no—
713C4⋊C4—224no—
714C4⋊C4—224no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4D4×D1112yes—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—222no—
723C22⋊C4—222no—
724C22⋊C4—224no—
725C22⋊C4—224no—
726C22⋊C4—224no—
727C22⋊C4—442no—
728C22⋊C4—442no—
729C22⋊C4—442no—
730C22⋊C4—442no—
731C22⋊C4—881no—
732C22⋊C4—881no—
733C42—224no—
734C42—221no—
735C42—221no—
736C11#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—112no—
759C23—112no—
760C23—112no—
761C23—221no—
762C23—221no—
763C23—221no—
764C23—221no—
765C23—222no—
766C23—448no—
767C23—441no—
768C23—441no—
769C23—441no—
770C23—441no—
771C23—441no—
772C23—441no—
773C23—884no—
774C23—884no—
775C23—884no—
776C23—884no—
777C23—884no—
778C23—884no—
779C23C2×D4×D1111yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—84no—
789D4—84no—
790D4—222no—
791D4—222no—
792D4—448no—
793D4—444no—
794D4—448no—
795D4—441no—
796D4—441no—
797D4—884no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—112no—
812C2×C4—221no—
813C2×C4—221no—
814C2×C4—222no—
815C2×C4—222no—
816C2×C4—222no—
817C2×C4—222no—
818C2×C4—221no—
819C2×C4—221no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—221no—
822C2×C4—222no—
823C2×C4—222no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—441no—
827C2×C4—441no—
828C2×C4—441no—
829C2×C4—441no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—884no—
834C2×C4—884no—
835C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
837C2×C4C2×#434111yescharacteristic
838C2×C4#6703711yescharacteristic
839C2×C4#6703711yescharacteristic
840C2×C4#41×D1111yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—441no—
844C8—441no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—114no—
867C22—222no—
868C22—222no—
869C22—222no—
870C22—222no—
871C22—222no—
872C22—222no—
873C22—442no—
874C22—442no—
875C22—442no—
876C22—8816no—
877C22—881no—
878C22—881no—
879C22—881no—
880C22—881no—
881C22D11×#12011yescharacteristic
882C22#1062312211yescharacteristic
883C22#1062314111yescharacteristic
884C22#1062328811yescharacteristic
885C22D11×#13511yescharacteristic
886C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
887C22#1062330511yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—222no—
892C4—441no—
893C4—442no—
894C4—441no—
895C4—442no—
896C4—881no—
897C4#1062312211yescharacteristic
898C4#1062313711yescharacteristic
899C4#1062314111yescharacteristic
900C4#1062324611yescharacteristic
901C2—81no—
902C2—82no—
903C2—82no—
904C2—224no—
905C2—882no—
906C2#1307193011yescharacteristic
907C2D11×#44911yescharacteristic
908C2#1307787911yescharacteristic
909C2#1308045911yescharacteristic
910C2#1308046111yescharacteristic
911C2#1308075011yescharacteristic
912C2#1308075211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1999C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1999D11
hypocenterC11#23963
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623145C2semidirect
2. C2×#10622769C2semidirect
3. C2×D11×#102C2semidirect
4. #13071968C2semidirect
5. #13069761C2semidirect
6. #13069760C2semidirect
7. #13069612C2semidirect
8. #13069041C2semidirect
9. #13068966C2semidirect
10. #13068962C2semidirect
11. #13068939C2semidirect
12. #13068936C2semidirect
13. #13068905C2semidirect
14. #13068705C2semidirect
15. C11×#1999C2semidirect
19. C2×C11×#121C22semidirect
24. C2×D4×Dic11C22semidirect
28. C2×#66979C22semidirect
33. C2×#66943C22semidirect
37. C2×C11×#102C22semidirect
38. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
43. C2×#66896C22semidirect
44. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
55. C11×#340C22semidirect
56. #10622189C22semidirect
57. #10622189C22semidirect
58. #10622188C22semidirect
59. #10622188C22semidirect
60. #10622167C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
104. #66991D4semidirect
138. C4⋊C4×D11D4semidirect
288. #1999D11semidirect
417. C2×#121C2×D11semidirect
433. C2×#102C2×D11semidirect
436. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
448. #340C2×D11semidirect
736. C11#23963semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231452
C2×#106227692
C2×D11×#1022
#130719682
#130697612
#130697602
#130696122
#130690412
#130689662
#130689622
#130689392
#130689362
#130689052
#130687052
C11×#19992
#2396311