Finite Group Databasebeta

← #14785959

Subgroups — #14785959

Order 2816.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623089C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069611C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068935C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068705C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×C11×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#66991C2211yescharacteristic
20C2×#66991C2211yescharacteristic
21C2×#66991C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#4323C2211yescharacteristic
23C2×#66982—21no—
24C2×C4×C22⋊D11—21no—
25C22×C8×D11C2211yescharacteristic
26#10623089—24no—
27#10623089—24no—
28C2×#66948C2211yescharacteristic
29C2×#66945C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
31C2×#66937—21no—
32C2×#66935—21no—
33C2×#66932—21no—
34C2×C4×D44C2211yescharacteristic
35C2×#66923C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#390C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
42#10622769—24no—
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#10622600C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50#10622574—21no—
51#10622573—21no—
52#10622568—21no—
53#10622552C2211yescharacteristic
54D11×#102—24no—
55C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
57#10622189C2211yescharacteristic, complemented
58#10622189C2211yescharacteristic, complemented
59#10622167C2211yescharacteristic, complemented
60#10622167C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622162C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C2×D4×D11—22no—
72C2×D4×D11—22no—
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—22no—
75C2×D4×D11—41no—
76C2×D4×D11—41no—
77C22×D44—21no—
78C22×D44D411yescharacteristic
79C22×D44C2311yescharacteristic
80C22×C4×D11—21no—
81C22×C4×D11C2311yescharacteristic
82C22×C4×D11C2311yescharacteristic
83C2×C11×D8—22no—
84C2×C11×D8—22no—
85C2×C11×D8—41no—
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C4×D4×C11—22no—
89C4×D4×C11—22no—
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C11×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C11C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99#66991—22no—
100#66991—22no—
101#66991—22no—
102#66991—22no—
103#66991—41no—
104#66991D414yescomplemented
105C2×#4323—22no—
106C2×#4323—22no—
107C2×#4323—41no—
108#66982—28no—
109C4×C22⋊D11—28no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic11—21no—
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C8×D11—22no—
128C2×C8×D11—41no—
129C2×C8×D11—41no—
130#66948—22no—
131#66948—41no—
132#66945—22no—
133#66945—22no—
134C4⋊C4×D11—22no—
135C4⋊C4×D11D414yescomplemented
136#66937—28no—
137#66935—44no—
138#66932—28no—
139C4×D44—22no—
140C4×D44—22no—
141#66923—22no—
142#66923—22no—
143C11×#102—22no—
144C11×#102—41no—
145#66896—22no—
146#66896—22no—
147#66896—41no—
148C11⋊#95—21no—
149#66885—22no—
150#66885—22no—
151(C2×D11)⋊C8—22no—
152(C2×D11)⋊C8—41no—
153(C2×D11)⋊C8—41no—
154#66873—22no—
155#23963—111nomaximal, Sylow
156C24×C11—21no—
157C24×C11—21no—
158C23×D11—21no—
159C23×D11—42no—
160C23×D11—42no—
161C23×D11—42no—
162C23×D11—42no—
163C23×D11—42no—
164C23×D11—81no—
165C23×D11—81no—
166C23×D11C2×D411yescharacteristic
167C23×D11C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11C2×D412yes—
179C2×D4×C11#4112yes—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—24no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—81no—
184C22×C4×C11—81no—
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D11—24no—
189C2×C22⋊D11—24no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C2×C22⋊D11—42no—
193C2×C22⋊D11—42no—
194C2×C22⋊D11—42no—
195C2×C22⋊D11—42no—
196C2×C22⋊D11—42no—
197C2×C22⋊D11—81no—
198C2×C22⋊D11—81no—
199C2×C22⋊D11—81no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
205D4×D11—28no—
206D4×D11—44no—
207D4×D11—44no—
208D4×D11—44no—
209C2×D44—22no—
210C2×D44—22no—
211C2×D44—22no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—42no—
218C2×D44—42no—
219C2×D44—81no—
220C2×D44#4112yes—
221C2×C4×D11—24no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—81no—
233C2×C4×D11—81no—
234C2×C4×D11C2×D412yes—
235C2×C4×D11C2×D412yes—
236C11×D8—44no—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C2×C8×C11—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4C2×D412yes—
247C11×C22⋊C4—24no—
248C11×C22⋊C4—42no—
249C11×C22⋊C4—81no—
250C42×C11—21no—
251C42×C11—21no—
252C22⋊Dic11—24no—
253C22⋊Dic11—24no—
254C22⋊Dic11—42no—
255#4323—44no—
256(C2×D11)⋊C4—24no—
257(C2×D11)⋊C4—22no—
258(C2×D11)⋊C4—22no—
259(C2×D11)⋊C4—42no—
260(C2×D11)⋊C4—42no—
261(C2×D11)⋊C4—42no—
262(C2×D11)⋊C4—81no—
263C4⋊Dic11—22no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11—21no—
268C4⋊Dic11C2×D412yes—
269C4⋊Dic11C2×D412yes—
270Dic11⋊C4—24no—
271Dic11⋊C4—24no—
272Dic11⋊C4—24no—
273C4×Dic11—24no—
274C2×C11⋊C8—21no—
275C2×C11⋊C8—21no—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C8×D11—44no—
281C2×#553—111no—
282C2×#447—111no—
283C22×#102—111no—
284#2408—111no—
285#2025—111no—
286#2025—111no—
287#1999—111no—
288#1999—111no—
289#1893—111no—
290#1879—111no—
291#1879D1111yescharacteristic, complemented
292#1875—111no—
293#1875—111no—
294#1869—111no—
295#1824—111no—
296C23×C11—22no—
297C23×C11—22no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11C22×D411yescharacteristic
311C22×D11—21no—
312C22×D11—21no—
313C22×D11—21no—
314C22×D11—21no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—22no—
317C22×D11—21no—
318C22×D11—21no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—48no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—84no—
331C22×D11—84no—
332C22×D11—84no—
333C22×D11—84no—
334C22×D11—84no—
335C22×D11—84no—
336C22×D11#12012yes—
337C22×D11#13512yes—
338C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D4×C11—22no—
340D4×C11—22no—
341D4×C11—22no—
342D4×C11—22no—
343D4×C11—41no—
344D4×C11—41no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—41no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—84no—
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D11—48no—
367C22⋊D11—48no—
368C22⋊D11—84no—
369C22⋊D11—84no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—22no—
374C2×Dic11—22no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11#12012yes—
385D44—22no—
386D44—22no—
387D44—44no—
388D44—41no—
389D44—41no—
390D44—84no—
391C4×D11—22no—
392C4×D11—22no—
393C4×D11—22no—
394C4×D11—22no—
395C4×D11—41no—
396C4×D11—41no—
397C4×D11—41no—
398C4×D11—41no—
399C4×D11—84no—
400C8×C11—41no—
401C8×C11—41no—
402C11⋊C8—41no—
403C11⋊C8—41no—
404C23×D4—111no—
405C22×D8—111no—
406C22×D8C2×D1111yescharacteristic
407C23×C8—111no—
408#553—224no—
409#553—224no—
410C2×#126—221no—
411C2×#125—111no—
412C2×#123—221no—
413C2×#121—111no—
414C2×#121—111no—
415C2×#121—111no—
416C2×#121—111no—
417C2×#121—221no—
418C2×#120—221no—
419C2×C4×D4—111no—
420C2×C4×D4—221no—
421C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic, complemented
422C2×#117—111no—
423C22×C4⋊C4—111no—
424#447—224no—
425C2×#102—111no—
426C2×#102—111no—
427C2×#102—111no—
428C2×#102—111no—
429C2×#102—111no—
430C2×#102—111no—
431C2×#102—224no—
432C2×#102C2×D1111yescharacteristic
433C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
434C2×C22⋊C8—111no—
435C2×C22⋊C8—111no—
436C2×C22⋊C8—111no—
437#394—221no—
438#392—221no—
439#390—111no—
440#390C2×D1111yescharacteristic
441#380—111no—
442#379—221no—
443#340—111no—
444#340—111no—
445#340—111no—
446#340—111no—
447#340—111no—
448#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
449#336—111no—
450#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
451C22×C11—42no—
452C22×C11—42no—
453C22×C11—42no—
454C22×C11—42no—
455C22×C11—42no—
456C22×C11—42no—
457C22×C11—81no—
458C22×C11—81no—
459C22×C11—81no—
460C22×C11—81no—
461C22×C11—81no—
462C22×C11—81no—
463C22×C11—81no—
464C22×C11—81no—
465C22×C11C2×#12011yescharacteristic
466C22×C11#54611yescharacteristic
467C22×C11#54611yescharacteristic
468C22×C11C2×#13511yescharacteristic
469C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
470C22×C11#57611yescharacteristic
471C22×C11#57611yescharacteristic
472C2×D11—22no—
473C2×D11—22no—
474C2×D11—22no—
475C2×D11—22no—
476C2×D11—22no—
477C2×D11—22no—
478C2×D11—41no—
479C2×D11—42no—
480C2×D11—41no—
481C2×D11—41no—
482C2×D11—41no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—42no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—41no—
487C2×D11—42no—
488C2×D11—816no—
489C2×D11—81no—
490C2×D11—81no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11#44914yes—
494C4×C11—41no—
495C4×C11—41no—
496C4×C11—42no—
497C4×C11—81no—
498C4×C11#52511yescharacteristic
499C4×C11#53511yescharacteristic
500C4×C11#54611yescharacteristic
501C4×C11#54611yescharacteristic
502Dic11—22no—
503Dic11—41no—
504Dic11—42no—
505Dic11—42no—
506Dic11—81no—
507C25—221no—
508C22×D4—111no—
509C22×D4—111no—
510C22×D4—221no—
511C22×D4—222no—
512C22×D4—222no—
513C22×D4—221no—
514C22×D4—222no—
515C22×D4—222no—
516C22×D4—221no—
517C22×D4—221no—
518C22×D4—221no—
519C22×D4—441no—
520C22×D4—441no—
521C22×D4C22×D1111yescharacteristic
522C22×D4C22×D1111yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—111no—
525C23×C4—111no—
526C23×C4—221no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—41no—
530C2×D8—222no—
531C2×D8—222no—
532C2×D8—441no—
533C22×C8—111no—
534C22×C8—111no—
535C22×C8—222no—
536C22×C8—441no—
537C22×C8—441no—
538C22×C8C22×D1111yescharacteristic
539C22×C8C22×D1111yescharacteristic
540#126—228no—
541#125—222no—
542#125—222no—
543#123—228no—
544#121—114no—
545#121—228no—
546#121—222no—
547#121—222no—
548#121—222no—
549#121—222no—
550#121—222no—
551#121—441no—
552#121—441no—
553#120—444no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—222no—
557C4×D4—222no—
558C4×D4—228no—
559#117—222no—
560#117—222no—
561C2×C4⋊C4—111no—
562C2×C4⋊C4—111no—
563C2×C4⋊C4—114no—
564C2×C4⋊C4—111no—
565C2×C4⋊C4—111no—
566C2×C4⋊C4—222no—
567C2×C4⋊C4—221no—
568C2×C4⋊C4—221no—
569C2×C4⋊C4—221no—
570C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—111no—
576C2×C22⋊C4—111no—
577C2×C22⋊C4—221no—
578C2×C22⋊C4—221no—
579C2×C22⋊C4—221no—
580C2×C22⋊C4—221no—
581C2×C22⋊C4—221no—
582C2×C22⋊C4—221no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C42—221no—
586C2×C42C22×D1111yescharacteristic
587#102—22no—
588#102—41no—
589#102—222no—
590#102—222no—
591#102—222no—
592#102—222no—
593#102—222no—
594#102—441no—
595C22⋊C8—222no—
596C22⋊C8—441no—
597C22⋊C8—441no—
598#95—221no—
599C2×C11—82no—
600C2×C11—82no—
601C2×C11#240411yescharacteristic
602C2×C11C2×#44911yescharacteristic
603C2×C11#300811yescharacteristic
604C2×C11#329711yescharacteristic
605C2×C11#329711yescharacteristic
606C2×C11#331811yescharacteristic
607C2×C11#331811yescharacteristic
608D11—24no—
609D11—81no—
610D11—82no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—111no—
614C24—111no—
615C24—221no—
616C24—442no—
617C24—442no—
618C24—442no—
619C24—442no—
620C24—442no—
621C24—881no—
622C24—881no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—112no—
634C2×D4—222no—
635C2×D4—222no—
636C2×D4—222no—
637C2×D4—228no—
638C2×D4—224no—
639C2×D4—224no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4—221no—
642C2×D4—221no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—442no—
646C2×D4—442no—
647C2×D4—442no—
648C2×D4—444no—
649C2×D4—444no—
650C2×D4—444no—
651C2×D4—442no—
652C2×D4—442no—
653C2×D4—442no—
654C2×D4—442no—
655C2×D4—442no—
656C2×D4—442no—
657C2×D4—881no—
658C2×D4—881no—
659C2×D4—881no—
660C2×D4—881no—
661C2×D4#433912yes—
662C2×D4D4×D1112yes—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—111no—
669C22×C4—112no—
670C22×C4—112no—
671C22×C4—111no—
672C22×C4—224no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—221no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—881no—
687C22×C4—881no—
688C22×C4D4×D1111yescharacteristic
689C22×C4D4×D1111yescharacteristic
690C22×C4C23×D1111yescharacteristic
691D8—44no—
692D8—444no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—221no—
700C2×C8—221no—
701C2×C8—221no—
702C2×C8—221no—
703C2×C8—221no—
704C2×C8—221no—
705C2×C8—444no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—112no—
710C4⋊C4—112no—
711C4⋊C4—224no—
712C4⋊C4—222no—
713C4⋊C4—224no—
714C4⋊C4—224no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4D4×D1112yes—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—222no—
724C22⋊C4—222no—
725C22⋊C4—224no—
726C22⋊C4—224no—
727C22⋊C4—224no—
728C22⋊C4—442no—
729C22⋊C4—442no—
730C22⋊C4—442no—
731C22⋊C4—442no—
732C22⋊C4—881no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—224no—
736C11#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—112no—
752C23—112no—
753C23—112no—
754C23—221no—
755C23—221no—
756C23—221no—
757C23—221no—
758C23—221no—
759C23—221no—
760C23—221no—
761C23—221no—
762C23—221no—
763C23—221no—
764C23—222no—
765C23—221no—
766C23—448no—
767C23—441no—
768C23—441no—
769C23—441no—
770C23—441no—
771C23—441no—
772C23—441no—
773C23—884no—
774C23—884no—
775C23—884no—
776C23—884no—
777C23—884no—
778C23—884no—
779C23C2×D4×D1111yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—222no—
789D4—222no—
790D4—444no—
791D4—448no—
792D4—448no—
793D4—441no—
794D4—441no—
795D4—884no—
796D4—884no—
797D4—884no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—112no—
812C2×C4—221no—
813C2×C4—221no—
814C2×C4—222no—
815C2×C4—222no—
816C2×C4—222no—
817C2×C4—222no—
818C2×C4—221no—
819C2×C4—221no—
820C2×C4—222no—
821C2×C4—222no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—441no—
824C2×C4—441no—
825C2×C4—441no—
826C2×C4—441no—
827C2×C4—441no—
828C2×C4—441no—
829C2×C4—441no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—884no—
835C2×C4C2×#433911yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
838C2×C4#6703711yescharacteristic
839C2×C4#41×D1111yescharacteristic
840C2×C4#6704211yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—441no—
844C8—441no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—114no—
860C22—222no—
861C22—222no—
862C22—222no—
863C22—222no—
864C22—222no—
865C22—222no—
866C22—441no—
867C22—441no—
868C22—442no—
869C22—441no—
870C22—441no—
871C22—441no—
872C22—442no—
873C22—441no—
874C22—441no—
875C22—442no—
876C22—8816no—
877C22—881no—
878C22—881no—
879C22—881no—
880C22—881no—
881C22#1062308111yescharacteristic
882C22D11×#12011yescharacteristic
883C22#1062314311yescharacteristic
884C22#1062328811yescharacteristic
885C22D11×#13511yescharacteristic
886C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
887C22#1062330511yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—222no—
893C4—442no—
894C4—441no—
895C4—442no—
896C4—881no—
897C4#1062302111yescharacteristic
898C4#1062307811yescharacteristic
899C4#1062313811yescharacteristic
900C4#1062318511yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—82no—
903C2—224no—
904C2—881no—
905C2—882no—
906C2#1307193311yescharacteristic
907C2D11×#44911yescharacteristic
908C2#1307787911yescharacteristic
909C2#1308047111yescharacteristic
910C2#1308047311yescharacteristic
911C2#1308076211yescharacteristic
912C2#1308076411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1879C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1879D11
hypocenterC11#23963
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623089C2semidirect
2. C2×#10622769C2semidirect
3. C2×D11×#102C2semidirect
4. #13071970C2semidirect
5. #13069763C2semidirect
6. #13069762C2semidirect
7. #13069613C2semidirect
8. #13069611C2semidirect
9. #13069041C2semidirect
10. #13068964C2semidirect
11. #13068937C2semidirect
12. #13068935C2semidirect
13. #13068907C2semidirect
14. #13068705C2semidirect
15. C11×#1879C2semidirect
18. C2×C4×D4×C11C22semidirect
21. C2×#66991C22semidirect
29. C2×#66945C22semidirect
35. C2×#66923C22semidirect
37. C2×C11×#102C22semidirect
41. C2×#66896C22semidirect
46. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
55. C11×#340C22semidirect
56. C11×#336C22semidirect
57. #10622189C22semidirect
58. #10622189C22semidirect
59. #10622167C22semidirect
60. #10622167C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622162C22semidirect
104. #66991D4semidirect
135. C4⋊C4×D11D4semidirect
291. #1879D11semidirect
421. C2×C4×D4C2×D11semidirect
433. C2×#102C2×D11semidirect
448. #340C2×D11semidirect
450. #336C2×D11semidirect
736. C11#23963semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230892
C2×#106227692
C2×D11×#1022
#130719702
#130697632
#130697622
#130696132
#130696112
#130690412
#130689642
#130689372
#130689352
#130689072
#130687052
C11×#18792
#2396311