Finite Group Databasebeta

← #14785962

Subgroups — #14785962

Order 2816.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623226C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068935C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068705C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C2×C11×#125C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#66991C2211yescharacteristic
19C22×#4323C2211yescharacteristic
20C22×D88C2211yescharacteristic
21C22×C8×D11C2211yescharacteristic
22#10623226—24no—
23#10623226—24no—
24C2×#66951—21no—
25C2×#66948—21no—
26C2×#66948C2211yescharacteristic
27C2×#66948C2211yescharacteristic
28C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#66947—21no—
30C2×#66946—21no—
31C2×#66945C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
33C2×#66935—21no—
34C2×C4×D44C2211yescharacteristic
35C2×C4×D44C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C11×#390C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#10622600C2211yescharacteristic
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
49#10622574—21no—
50#10622573—21no—
51#10622568—21no—
52#10622552C2211yescharacteristic
53#10622386—24no—
54D11×#102—24no—
55C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#10622189C2211yescharacteristic, complemented
59#10622167C2211yescharacteristic, complemented
60#10622167C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622162C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C2×D4×D11—22no—
68C2×D4×D11—22no—
69C2×D4×D11—22no—
70C2×D4×D11—22no—
71C2×D4×D11—41no—
72C2×D4×D11—41no—
73C22×D44—21no—
74C22×D44—21no—
75C22×D44—21no—
76C22×D44D411yescharacteristic
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×D44C2311yescharacteristic
79C22×C4×D11—21no—
80C22×C4×D11—21no—
81C22×C4×D11C2311yescharacteristic
82C22×C4×D11C2311yescharacteristic
83C22×C8×C11C2311yescharacteristic
84C22×C8×C11C2311yescharacteristic
85C11×#125—22no—
86C11×#125—22no—
87C2×C11×C4⋊C4—21no—
88C2×C11×C4⋊C4—21no—
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C11C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96#66991—22no—
97#66991—41no—
98C2×#4323—22no—
99C2×#4323—22no—
100C2×#4323—41no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic11—21no—
116C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×D88—22no—
119C2×D88—22no—
120C2×D88—41no—
121C2×C8×D11—22no—
122C2×C8×D11—41no—
123C2×C8×D11—41no—
124#66951—28no—
125#66948—28no—
126#66948—22no—
127#66948—22no—
128#66948—22no—
129#66948—22no—
130#66948—41no—
131#66948D414yescomplemented
132#66947—28no—
133#66946—28no—
134#66945—22no—
135#66945—22no—
136C4⋊C4×D11—22no—
137C4⋊C4×D11D414yescomplemented
138#66935—44no—
139C4×D44—22no—
140C4×D44—22no—
141C4×D44—22no—
142C4×D44—22no—
143C11×#102—22no—
144C11×#102—22no—
145#66896—22no—
146C11⋊#95—21no—
147#66885—22no—
148#66885—41no—
149(C2×D11)⋊C8—22no—
150(C2×D11)⋊C8—41no—
151(C2×D11)⋊C8—41no—
152#66873—22no—
153#66873—22no—
154#66873—41no—
155#23963—111nomaximal, Sylow
156C24×C11—21no—
157C23×D11—21no—
158C23×D11—21no—
159C23×D11—42no—
160C23×D11—42no—
161C23×D11—42no—
162C23×D11—42no—
163C23×D11—42no—
164C23×D11—81no—
165C23×D11—81no—
166C23×D11C2×D411yescharacteristic
167C23×D11C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11#4112yes—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C11C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D11—42no—
181C2×C22⋊D11—42no—
182C2×C22⋊D11—42no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—81no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
190D4×D11—28no—
191D4×D11—44no—
192D4×D11—44no—
193D4×D11—44no—
194C2×D44—24no—
195C2×D44—22no—
196C2×D44—24no—
197C2×D44—22no—
198C2×D44—22no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—42no—
210C2×D44—42no—
211C2×D44—42no—
212C2×D44—42no—
213C2×D44—81no—
214C2×D44—81no—
215C2×D44—81no—
216C2×D44C2×D412yes—
217C2×D44#4112yes—
218C2×C4×D11—24no—
219C2×C4×D11—24no—
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—81no—
231C2×C4×D11—81no—
232C2×C4×D11—81no—
233C2×C4×D11—81no—
234C2×C4×D11C2×D412yes—
235C2×C4×D11C2×D412yes—
236C2×C8×C11—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C11×C4⋊C4—24no—
243C11×C4⋊C4—24no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4C2×D412yes—
249C11×C4⋊C4C2×D412yes—
250C11×C22⋊C4—42no—
251C11×C22⋊C4—81no—
252C42×C11—21no—
253C42×C11—21no—
254C22⋊Dic11—42no—
255#4323—44no—
256(C2×D11)⋊C4—24no—
257(C2×D11)⋊C4—24no—
258(C2×D11)⋊C4—24no—
259(C2×D11)⋊C4—22no—
260(C2×D11)⋊C4—24no—
261(C2×D11)⋊C4—22no—
262(C2×D11)⋊C4—42no—
263(C2×D11)⋊C4—42no—
264(C2×D11)⋊C4—42no—
265(C2×D11)⋊C4—81no—
266C4⋊Dic11—22no—
267C4⋊Dic11—21no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11C2×D412yes—
271Dic11⋊C4—24no—
272C4×Dic11—24no—
273C2×C11⋊C8—21no—
274C2×C11⋊C8—21no—
275C2×C11⋊C8—21no—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279D88—44no—
280C8×D11—44no—
281C2×#553—111no—
282C2×#447—111no—
283C22×#102—111no—
284#2408—111no—
285#2025—111no—
286#2025D1111yescharacteristic, complemented
287#1999—111no—
288#1999—111no—
289#1893—111no—
290#1879—111no—
291#1879—111no—
292#1875—111no—
293#1875—111no—
294#1869—111no—
295#1824—111no—
296C23×C11—22no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11C22×D411yescharacteristic
304C22×D11—21no—
305C22×D11—21no—
306C22×D11—21no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—21no—
309C22×D11—22no—
310C22×D11—22no—
311C22×D11—21no—
312C22×D11—21no—
313C22×D11—21no—
314C22×D11—21no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11—48no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—41no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—84no—
331C22×D11—84no—
332C22×D11—84no—
333C22×D11—84no—
334C22×D11—84no—
335C22×D11—84no—
336C22×D11#12012yes—
337C22×D11#13512yes—
338C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D4×C11—22no—
340D4×C11—22no—
341D4×C11—41no—
342D4×C11—41no—
343C2×C4×C11—22no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D11—48no—
365C22⋊D11—84no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—22no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11#12012yes—
378D44—22no—
379D44—22no—
380D44—22no—
381D44—22no—
382D44—44no—
383D44—48no—
384D44—41no—
385D44—41no—
386D44—41no—
387D44—41no—
388D44—84no—
389D44—84no—
390C4×D11—22no—
391C4×D11—22no—
392C4×D11—22no—
393C4×D11—22no—
394C4×D11—41no—
395C4×D11—41no—
396C4×D11—41no—
397C4×D11—41no—
398C4×D11—84no—
399C4×D11—84no—
400C8×C11—41no—
401C8×C11—41no—
402C11⋊C8—41no—
403C11⋊C8—41no—
404C23×D4—111no—
405C22×D8—111no—
406C22×D8—111no—
407C23×C8—111no—
408#553—224no—
409#553—224no—
410C2×#126—221no—
411C2×#125C2×D1111yescharacteristic, complemented
412C2×#123—221no—
413C2×#121—111no—
414C2×#121—111no—
415C2×#121—111no—
416C2×#121—111no—
417C2×#121—221no—
418C2×#120—221no—
419C2×C4×D4—111no—
420C2×C4×D4—111no—
421C2×C4×D4—221no—
422C2×#117—111no—
423C22×C4⋊C4—111no—
424#447—224no—
425C2×#102—111no—
426C2×#102—111no—
427C2×#102—111no—
428C2×#102—111no—
429C2×#102—111no—
430C2×#102—111no—
431C2×#102—224no—
432C2×#102C2×D1111yescharacteristic
433C2×#102C2×D1111yescharacteristic
434C2×C22⋊C8—111no—
435C2×C22⋊C8—111no—
436C2×C22⋊C8—111no—
437#394—221no—
438#392—221no—
439#390—111no—
440#390C2×D1111yescharacteristic
441#380—111no—
442#379—221no—
443#340—111no—
444#340—111no—
445#340—111no—
446#340—111no—
447#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
448#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
449#336—111no—
450#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
451C22×C11—42no—
452C22×C11—42no—
453C22×C11—42no—
454C22×C11—81no—
455C22×C11—81no—
456C22×C11—81no—
457C22×C11—81no—
458C22×C11C2×#12011yescharacteristic
459C22×C11#54611yescharacteristic
460C22×C11#54611yescharacteristic
461C22×C11C2×#13511yescharacteristic
462C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C11#57611yescharacteristic
464C22×C11#57611yescharacteristic
465C2×D11—22no—
466C2×D11—22no—
467C2×D11—22no—
468C2×D11—22no—
469C2×D11—22no—
470C2×D11—22no—
471C2×D11—41no—
472C2×D11—42no—
473C2×D11—42no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—42no—
476C2×D11—41no—
477C2×D11—42no—
478C2×D11—41no—
479C2×D11—41no—
480C2×D11—42no—
481C2×D11—41no—
482C2×D11—41no—
483C2×D11—42no—
484C2×D11—816no—
485C2×D11—81no—
486C2×D11—81no—
487C2×D11—81no—
488C2×D11—81no—
489C2×D11—81no—
490C2×D11—81no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11#44914yes—
494C4×C11—41no—
495C4×C11—42no—
496C4×C11—41no—
497C4×C11—42no—
498C4×C11—81no—
499C4×C11#52511yescharacteristic
500C4×C11#53511yescharacteristic
501C4×C11#54611yescharacteristic
502C4×C11#54611yescharacteristic
503Dic11—22no—
504Dic11—41no—
505Dic11—42no—
506Dic11—81no—
507C25—221no—
508C22×D4—111no—
509C22×D4—111no—
510C22×D4—111no—
511C22×D4—221no—
512C22×D4—221no—
513C22×D4—221no—
514C22×D4—222no—
515C22×D4—222no—
516C22×D4—221no—
517C22×D4—222no—
518C22×D4—222no—
519C22×D4—221no—
520C22×D4—441no—
521C22×D4—441no—
522C22×D4C22×D1111yescharacteristic
523C23×C4—111no—
524C23×C4—111no—
525C23×C4—221no—
526C23×C4—221no—
527C2×D8—222no—
528C2×D8—222no—
529C2×D8—222no—
530C2×D8—222no—
531C2×D8—441no—
532C2×D8—441no—
533C22×C8—111no—
534C22×C8—111no—
535C22×C8—222no—
536C22×C8—441no—
537C22×C8—441no—
538C22×C8C22×D1111yescharacteristic
539C22×C8C22×D1111yescharacteristic
540#126—228no—
541#125—22no—
542#125—22no—
543#123—228no—
544#121—114no—
545#121—222no—
546#121—222no—
547#121—228no—
548#121—222no—
549#121—222no—
550#121—222no—
551#121—441no—
552#121—441no—
553#120—444no—
554C4×D4—222no—
555C4×D4—222no—
556C4×D4—222no—
557C4×D4—222no—
558C4×D4—228no—
559#117—222no—
560#117—222no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—111no—
564C2×C4⋊C4—114no—
565C2×C4⋊C4—111no—
566C2×C4⋊C4—111no—
567C2×C4⋊C4—222no—
568C2×C4⋊C4—221no—
569C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—111no—
575C2×C22⋊C4—111no—
576C2×C22⋊C4—221no—
577C2×C22⋊C4—221no—
578C2×C22⋊C4—221no—
579C2×C22⋊C4—221no—
580C2×C22⋊C4—221no—
581C2×C22⋊C4—221no—
582C2×C22⋊C4—221no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C42—221no—
586C2×C42C22×D1111yescharacteristic
587#102—22no—
588#102—22no—
589#102—222no—
590#102—222no—
591#102—222no—
592#102—222no—
593#102—441no—
594#102—441no—
595C22⋊C8—222no—
596C22⋊C8—441no—
597C22⋊C8—441no—
598#95—221no—
599C2×C11—82no—
600C2×C11#240411yescharacteristic
601C2×C11C2×#44911yescharacteristic
602C2×C11#300811yescharacteristic
603C2×C11#329711yescharacteristic
604C2×C11#329711yescharacteristic
605C2×C11#331811yescharacteristic
606C2×C11#331811yescharacteristic
607D11—24no—
608D11—81no—
609D11—82no—
610D11—82no—
611C24—21no—
612C24—111no—
613C24—111no—
614C24—221no—
615C24—221no—
616C24—442no—
617C24—442no—
618C24—442no—
619C24—442no—
620C24—442no—
621C24—881no—
622C24—881no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—112no—
629C2×D4—112no—
630C2×D4—224no—
631C2×D4—222no—
632C2×D4—222no—
633C2×D4—222no—
634C2×D4—224no—
635C2×D4—228no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—221no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4—221no—
642C2×D4—221no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—442no—
647C2×D4—442no—
648C2×D4—442no—
649C2×D4—442no—
650C2×D4—442no—
651C2×D4—444no—
652C2×D4—444no—
653C2×D4—444no—
654C2×D4—442no—
655C2×D4—442no—
656C2×D4—442no—
657C2×D4—442no—
658C2×D4—881no—
659C2×D4—881no—
660C2×D4—881no—
661C2×D4—881no—
662C2×D4#434312yes—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—111no—
667C22×C4—112no—
668C22×C4—112no—
669C22×C4—111no—
670C22×C4—224no—
671C22×C4—224no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—221no—
684C22×C4—881no—
685C22×C4—881no—
686C22×C4—881no—
687C22×C4—881no—
688C22×C4D4×D1111yescharacteristic
689C22×C4D4×D1111yescharacteristic
690C22×C4C23×D1111yescharacteristic
691D8—444no—
692D8—444no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—221no—
700C2×C8—221no—
701C2×C8—221no—
702C2×C8—221no—
703C2×C8—221no—
704C2×C8—221no—
705C2×C8—444no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—112no—
713C4⋊C4—224no—
714C4⋊C4—222no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4D4×D1112yes—
719C4⋊C4D4×D1112yes—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4—222no—
723C22⋊C4—224no—
724C22⋊C4—222no—
725C22⋊C4—224no—
726C22⋊C4—224no—
727C22⋊C4—224no—
728C22⋊C4—442no—
729C22⋊C4—442no—
730C22⋊C4—442no—
731C22⋊C4—442no—
732C22⋊C4—881no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—224no—
736C11#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—112no—
745C23—112no—
746C23—112no—
747C23—221no—
748C23—221no—
749C23—221no—
750C23—221no—
751C23—221no—
752C23—221no—
753C23—221no—
754C23—221no—
755C23—222no—
756C23—221no—
757C23—221no—
758C23—222no—
759C23—221no—
760C23—448no—
761C23—441no—
762C23—441no—
763C23—441no—
764C23—441no—
765C23—441no—
766C23—441no—
767C23—441no—
768C23—441no—
769C23—441no—
770C23—441no—
771C23—441no—
772C23—441no—
773C23—884no—
774C23—884no—
775C23—884no—
776C23—884no—
777C23—884no—
778C23—884no—
779C23C2×D4×D1111yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—222no—
785D4—222no—
786D4—222no—
787D4—222no—
788D4—444no—
789D4—448no—
790D4—448no—
791D4—441no—
792D4—441no—
793D4—441no—
794D4—441no—
795D4—884no—
796D4—884no—
797D4—884no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—112no—
814C2×C4—221no—
815C2×C4—221no—
816C2×C4—222no—
817C2×C4—222no—
818C2×C4—222no—
819C2×C4—222no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—222no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—441no—
825C2×C4—441no—
826C2×C4—441no—
827C2×C4—441no—
828C2×C4—441no—
829C2×C4—441no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—884no—
834C2×C4—884no—
835C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
837C2×C4C2×#434311yescharacteristic
838C2×C4#41×D1111yescharacteristic
839C2×C4#6704211yescharacteristic
840C2×C4#6704211yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—441no—
844C8—441no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—114no—
853C22—222no—
854C22—222no—
855C22—222no—
856C22—222no—
857C22—222no—
858C22—222no—
859C22—441no—
860C22—442no—
861C22—441no—
862C22—442no—
863C22—442no—
864C22—442no—
865C22—441no—
866C22—441no—
867C22—441no—
868C22—442no—
869C22—441no—
870C22—441no—
871C22—442no—
872C22—8816no—
873C22—881no—
874C22—881no—
875C22—881no—
876C22—881no—
877C22—881no—
878C22—881no—
879C22—881no—
880C22—881no—
881C22D11×#12011yescharacteristic
882C22#1062316111yescharacteristic
883C22#1062320711yescharacteristic
884C22D11×#13511yescharacteristic
885C22#1062330011yescharacteristic
886C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
887C22#1062330511yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—222no—
894C4—441no—
895C4—442no—
896C4—881no—
897C4#1062315811yescharacteristic
898C4#1062316111yescharacteristic
899C4#1062320511yescharacteristic
900C4#1062320711yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—224no—
903C2—881no—
904C2—882no—
905C2—882no—
906C2#1307193611yescharacteristic
907C2D11×#44911yescharacteristic
908C2#1307788111yescharacteristic
909C2#1308046311yescharacteristic
910C2#1308046511yescharacteristic
911C2#1308075411yescharacteristic
912C2#1308075611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2025C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2025D11
hypocenterC11#23963
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623226C2semidirect
2. C2×#10622386C2semidirect
3. C2×D11×#102C2semidirect
4. #13071970C2semidirect
5. #13069759C2semidirect
6. #13069615C2semidirect
7. #13069613C2semidirect
8. #13069043C2semidirect
9. #13068967C2semidirect
10. #13068963C2semidirect
11. #13068937C2semidirect
12. #13068935C2semidirect
13. #13068907C2semidirect
14. #13068705C2semidirect
15. C11×#2025C2semidirect
17. C2×C11×#125C22semidirect
28. C2×#66948C22semidirect
31. C2×#66945C22semidirect
35. C2×C4×D44C22semidirect
41. C2×#66885C22semidirect
43. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
48. C2×#66873C22semidirect
55. C11×#340C22semidirect
56. C11×#340C22semidirect
57. C11×#336C22semidirect
58. #10622189C22semidirect
59. #10622167C22semidirect
60. #10622167C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622162C22semidirect
131. #66948D4semidirect
137. C4⋊C4×D11D4semidirect
286. #2025D11semidirect
411. C2×#125C2×D11semidirect
447. #340C2×D11semidirect
448. #340C2×D11semidirect
450. #336C2×D11semidirect
736. C11#23963semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232262
C2×#106223862
C2×D11×#1022
#130719702
#130697592
#130696152
#130696132
#130690432
#130689672
#130689632
#130689372
#130689352
#130689072
#130687052
C11×#20252
#2396311