Finite Group Databasebeta

← #14785967

Subgroups — #14785967

Order 2816.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623145C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622783C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068929C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068705C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×#66991—21no—
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C2×#66988—21no—
23C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
24C22×#4324C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
26C2×#66979C2211yescharacteristic
27C2×#66977C2211yescharacteristic
28C22×C8×D11C2211yescharacteristic
29#10623145—24no—
30#10623145—24no—
31C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
32C2×#66943C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
34C2×#66932—21no—
35C2×C11×#103C2211yescharacteristic
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#10622843C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
43#10622783—24no—
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46C2×#66880C2211yescharacteristic
47#10622602—21no—
48#10622600C2211yescharacteristic
49#10622592—21no—
50#10622587C2211yescharacteristic
51C2×#66874C2211yescharacteristic
52#10622569—21no—
53#10622560—21no—
54D11×#103—24no—
55C11×#340C2211yescharacteristic
56#10622189C2211yescharacteristic
57#10622189C2211yescharacteristic
58#10622188C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
69C23×Dic11—21no—
70C2×Q8×D11—22no—
71C2×Q8×D11—22no—
72C2×Q8×D11—22no—
73C2×Q8×D11—22no—
74C2×Q8×D11—41no—
75C2×Q8×D11—41no—
76C22×C4×D11—21no—
77C22×C4×D11—21no—
78C22×C4×D11C2311yescharacteristic
79C22×Dic22—21no—
80C22×Dic22C2311yescharacteristic
81C2×C11×SD16—22no—
82C2×C11×SD16—22no—
83C2×C11×SD16—41no—
84C22×C8×C11C2311yescharacteristic
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C11×C22⋊Q8—22no—
87C11×C22⋊Q8—41no—
88C11×#121—22no—
89C11×#121—22no—
90C2×C11×C4⋊C4—21no—
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C11×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
100#66991—28no—
101#66991—22no—
102#66991D414yes—
103#66988—28no—
104D4×Dic11—22no—
105D4×Dic11—22no—
106C2×#4324—22no—
107C2×#4324—22no—
108C2×#4324—41no—
109C4×C22⋊D11—22no—
110C4×C22⋊D11—22no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
113#66979—22no—
114#66979—22no—
115C2×C4⋊Dic11—21no—
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119#66977—22no—
120#66977—41no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D11—22no—
130C2×C8×D11—41no—
131C2×C8×D11—41no—
132C4⋊C4×D11—22no—
133C4⋊C4×D11D414yes—
134#66943—22no—
135#66943—22no—
136(C22⋊D11)⋊C4—28no—
137#66932—28no—
138C11×#103—22no—
139C11×#102—41no—
140C11×C22⋊C8—41no—
141#66899—22no—
142#66899—22no—
143#66896—41no—
144C11⋊#95—21no—
145C11⋊#95—21no—
146C11⋊#95—21no—
147C11⋊#95—21no—
148C11⋊#95—21no—
149C22⋊(C11⋊C8)—41no—
150(C2×D11)⋊C8—22no—
151#66880—22no—
152#66880—22no—
153#66874—22no—
154#23964—111nomaximal, Sylow
155C24×C11—21no—
156C24×C11C2×D411yescharacteristic
157C23×D11C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11#4112yes—
164C2×D4×C11—24no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—81no—
171C2×D4×C11—81no—
172C2×D4×C11C2×D412yes—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C11C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D11—24no—
185C2×C22⋊D11—22no—
186C2×C22⋊D11—22no—
187C2×C22⋊D11—22no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C22×Dic11—24no—
191C22×Dic11—21no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—81no—
196C22×Dic11—81no—
197C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
200Q8×D11—28no—
201Q8×D11—44no—
202Q8×D11—44no—
203Q8×D11—44no—
204C2×C4×D11—24no—
205C2×C4×D11—21no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—42no—
210C2×C4×D11—42no—
211C2×C4×D11—42no—
212C2×C4×D11—81no—
213C2×C4×D11—81no—
214C2×C4×D11C2×D412yes—
215C2×C4×D11C2×D412yes—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22—21no—
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22—42no—
222C2×Dic22—42no—
223C2×Dic22—42no—
224C2×Dic22#4112yes—
225C11×SD16—44no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C4⋊C4—42no—
236C11×C4⋊C4C2×D412yes—
237C11×C22⋊C4—24no—
238C11×C22⋊C4—42no—
239C22⋊Dic11—24no—
240C22⋊Dic11—24no—
241C22⋊Dic11—24no—
242C22⋊Dic11—22no—
243C22⋊Dic11—42no—
244#4324—44no—
245(C2×D11)⋊C4—22no—
246(C2×D11)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic11—24no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11C2×D412yes—
253C4⋊Dic11C2×D412yes—
254Dic11⋊C4—24no—
255Dic11⋊C4—22no—
256Dic11⋊C4—24no—
257Dic11⋊C4—42no—
258C4×Dic11—24no—
259C4×Dic11—21no—
260C4×Dic11—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267C8×D11—44no—
268C2×#553—111no—
269C2×#448—111no—
270C22×#103—111no—
271#2409—111no—
272#2026—111no—
273#2026—111no—
274#2000—111no—
275#2000D1111yescharacteristic, complemented
276#1893—111no—
277#1877—111no—
278#1877—111no—
279#1873—111no—
280#1873—111no—
281#1869—111no—
282#1824—111no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—22no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11C22×D411yescharacteristic
298C22×D11—21no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—21no—
302C22×D11#12012yes—
303C22×D11#13512yes—
304C22×D11#13712yes—
305Q8×C11—22no—
306Q8×C11—22no—
307Q8×C11—41no—
308Q8×C11—41no—
309D4×C11—22no—
310D4×C11—22no—
311D4×C11—41no—
312D4×C11—41no—
313D4×C11—84no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—22no—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—22no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D11—44no—
337C22⋊D11—48no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—22no—
343C2×Dic11—22no—
344C2×Dic11—22no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—84no—
359C2×Dic11#12012yes—
360C4×D11—22no—
361C4×D11—22no—
362C4×D11—22no—
363C4×D11—22no—
364C4×D11—48no—
365C4×D11—84no—
366Dic22—22no—
367Dic22—22no—
368Dic22—48no—
369Dic22—41no—
370Dic22—41no—
371C8×C11—41no—
372C8×C11—41no—
373C11⋊C8—41no—
374C11⋊C8—41no—
375C23×Q8—111no—
376C22×SD16—111no—
377C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
378C23×C8—111no—
379#553—224no—
380#553—224no—
381C2×#126—221no—
382C2×#125—111no—
383C2×#123—221no—
384C2×C22⋊Q8—111no—
385C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
386C2×#121—111no—
387C2×#121—221no—
388C2×#121C2×D1111yescharacteristic
389C2×C4×D4—111no—
390C2×C4×D4—111no—
391C2×C4×D4—221no—
392C2×#117—111no—
393C22×C4⋊C4—111no—
394#448—224no—
395C2×#103—111no—
396C2×#103—111no—
397C2×#103—111no—
398C2×#103—111no—
399C2×#103—111no—
400C2×#103—224no—
401C2×#103C2×D1111yescharacteristic
402C2×#102—111no—
403C2×#102C2×D1111yescharacteristic
404C2×C22⋊C8—111no—
405C2×C22⋊C8—111no—
406C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
407#395—221no—
408#393—221no—
409#391—111no—
410#391—111no—
411#386—221no—
412#385—221no—
413#380—111no—
414#340—111no—
415#340—111no—
416#340—111no—
417#340—111no—
418#340—111no—
419#340C2×D1111yescharacteristic
420#336—111no—
421#336—111no—
422C22×C11—41no—
423C22×C11—42no—
424C22×C11—41no—
425C22×C11—42no—
426C22×C11—41no—
427C22×C11—42no—
428C22×C11—41no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11—81no—
434C22×C11—81no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11C2×#12011yescharacteristic
437C22×C11#54611yescharacteristic
438C22×C11#54611yescharacteristic
439C22×C11C2×#13511yescharacteristic
440C22×C11C2×#13711yescharacteristic
441C22×C11#57711yescharacteristic
442C22×C11#57711yescharacteristic
443C2×D11—22no—
444C2×D11—22no—
445C2×D11—22no—
446C2×D11—22no—
447C2×D11—22no—
448C2×D11—22no—
449C2×D11#45214yes—
450C4×C11—41no—
451C4×C11—42no—
452C4×C11—42no—
453C4×C11—81no—
454C4×C11#52511yescharacteristic
455C4×C11#53511yescharacteristic
456C4×C11#54611yescharacteristic
457C4×C11#54611yescharacteristic
458Dic11—22no—
459Dic11—42no—
460Dic11—41no—
461Dic11—42no—
462Dic11—42no—
463Dic11—41no—
464Dic11—81no—
465C22×Q8—111no—
466C22×Q8—221no—
467C22×Q8—222no—
468C22×Q8—222no—
469C22×Q8—222no—
470C22×Q8—222no—
471C22×Q8—441no—
472C22×Q8—441no—
473C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
474C22×D4—21no—
475C22×D4—111no—
476C22×D4—221no—
477C22×D4C22×D1111yescharacteristic
478C23×C4—111no—
479C23×C4—221no—
480C23×C4—221no—
481C23×C4—221no—
482C23×C4C22×D1111yescharacteristic
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—41no—
486C2×SD16—222no—
487C2×SD16—222no—
488C2×SD16—441no—
489C22×C8—111no—
490C22×C8—111no—
491C22×C8—222no—
492C22×C8—441no—
493C22×C8—441no—
494C22×C8C22×D1111yescharacteristic
495C22×C8C22×D1111yescharacteristic
496#126—228no—
497#125—222no—
498#125—222no—
499#123—228no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—41no—
502C22⋊Q8—222no—
503C22⋊Q8—441no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—114no—
507#121—222no—
508#121—228no—
509C4×D4—228no—
510C4×D4—222no—
511C4×D4—222no—
512C4×D4—222no—
513C4×D4—222no—
514#117—222no—
515#117—222no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—111no—
518C2×C4⋊C4—111no—
519C2×C4⋊C4—114no—
520C2×C4⋊C4—111no—
521C2×C4⋊C4—111no—
522C2×C4⋊C4—222no—
523C2×C4⋊C4—221no—
524C2×C4⋊C4—221no—
525C2×C4⋊C4—221no—
526C2×C4⋊C4—221no—
527C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—111no—
532C2×C22⋊C4—111no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C42—111no—
539C2×C42—221no—
540#103—22no—
541#103—222no—
542#103—222no—
543#103—222no—
544#103—222no—
545#103—222no—
546#102—41no—
547#102—441no—
548C22⋊C8—41no—
549C22⋊C8—222no—
550C22⋊C8—441no—
551#95—221no—
552#95—221no—
553#95—221no—
554#95—221no—
555#95—221no—
556C2×C11—81no—
557C2×C11—82no—
558C2×C11#240411yescharacteristic
559C2×C11C2×#45211yescharacteristic
560C2×C11#300911yescharacteristic
561C2×C11#330111yescharacteristic
562C2×C11#330111yescharacteristic
563C2×C11#332011yescharacteristic
564C2×C11#332011yescharacteristic
565D11—24no—
566C24—21no—
567C24—111no—
568C24D4×D1111yescharacteristic
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—112no—
575C2×Q8—221no—
576C2×Q8—228no—
577C2×Q8—221no—
578C2×Q8—221no—
579C2×Q8—221no—
580C2×Q8—221no—
581C2×Q8—442no—
582C2×Q8—442no—
583C2×Q8—442no—
584C2×Q8—444no—
585C2×Q8—444no—
586C2×Q8—444no—
587C2×Q8#434112yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—224no—
597C2×D4—222no—
598C2×D4—222no—
599C2×D4—222no—
600C2×D4—442no—
601C2×D4—442no—
602C2×D4D4×D1112yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—111no—
613C22×C4—112no—
614C22×C4—112no—
615C22×C4—111no—
616C22×C4—111no—
617C22×C4—224no—
618C22×C4—221no—
619C22×C4—221no—
620C22×C4—221no—
621C22×C4—221no—
622C22×C4—221no—
623C22×C4—221no—
624C22×C4—221no—
625C22×C4—224no—
626C22×C4—221no—
627C22×C4—442no—
628C22×C4—442no—
629C22×C4—442no—
630C22×C4—881no—
631C22×C4—881no—
632C22×C4—881no—
633C22×C4—881no—
634C22×C4D4×D1111yescharacteristic
635C22×C4C23×D1111yescharacteristic
636SD16—44no—
637SD16—444no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—221no—
645C2×C8—221no—
646C2×C8—221no—
647C2×C8—221no—
648C2×C8—221no—
649C2×C8—221no—
650C2×C8—444no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—112no—
656C4⋊C4—112no—
657C4⋊C4—224no—
658C4⋊C4—222no—
659C4⋊C4—224no—
660C4⋊C4—224no—
661C4⋊C4—221no—
662C4⋊C4—221no—
663C4⋊C4—221no—
664C4⋊C4—221no—
665C4⋊C4—442no—
666C4⋊C4D4×D1112yes—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—222no—
670C22⋊C4—222no—
671C22⋊C4—224no—
672C22⋊C4—224no—
673C22⋊C4—224no—
674C22⋊C4—442no—
675C22⋊C4—442no—
676C42—224no—
677C42—221no—
678C42—221no—
679C11#2396411yescharacteristic, complemented, Sylow
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—112no—
695C23—112no—
696C23—112no—
697C23—221no—
698C23—221no—
699C23—221no—
700C23—221no—
701C23C2×D4×D1111yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—222no—
707Q8—222no—
708Q8—448no—
709Q8—441no—
710Q8—441no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—84no—
716D4—444no—
717D4—448no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—112no—
735C2×C4—221no—
736C2×C4—221no—
737C2×C4—222no—
738C2×C4—222no—
739C2×C4—222no—
740C2×C4—222no—
741C2×C4—221no—
742C2×C4—221no—
743C2×C4—221no—
744C2×C4—221no—
745C2×C4—222no—
746C2×C4—222no—
747C2×C4—221no—
748C2×C4—221no—
749C2×C4—222no—
750C2×C4—448no—
751C2×C4—441no—
752C2×C4—441no—
753C2×C4—441no—
754C2×C4—441no—
755C2×C4—441no—
756C2×C4—441no—
757C2×C4—441no—
758C2×C4—441no—
759C2×C4—441no—
760C2×C4—884no—
761C2×C4—884no—
762C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
764C2×C4C2×#434111yescharacteristic
765C2×C4#6703711yescharacteristic
766C2×C4#6703711yescharacteristic
767C2×C4#41×D1111yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—441no—
771C8—441no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—114no—
787C22—222no—
788C22—222no—
789C22—222no—
790C22—222no—
791C22—222no—
792C22—222no—
793C22D11×#12011yescharacteristic
794C22#1062312211yescharacteristic
795C22#1062314111yescharacteristic
796C22#1062329311yescharacteristic
797C22D11×#13511yescharacteristic
798C22#1062330611yescharacteristic
799C22D11×#13711yescharacteristic
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—81no—
804C4—222no—
805C4—442no—
806C4—441no—
807C4—442no—
808C4—441no—
809C4—442no—
810C4—881no—
811C4#1062312211yescharacteristic
812C4#1062313711yescharacteristic
813C4#1062314111yescharacteristic
814C4#1062324611yescharacteristic
815C2—81no—
816C2—82no—
817C2—224no—
818C2#1307193011yescharacteristic
819C2D11×#45211yescharacteristic
820C2#1307788811yescharacteristic
821C2#1308051111yescharacteristic
822C2#1308051311yescharacteristic
823C2#1308078011yescharacteristic
824C2#1308078211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2000C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623145C2
hypercenter#2000D11
hypocenterC11#23964
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622783C2semidirect
3. C2×D11×#103C2semidirect
4. #13071977C2semidirect
5. #13069766C2semidirect
6. #13069765C2semidirect
7. #13069619C2semidirect
8. #13069041C2semidirect
9. #13068952C2semidirect
10. #13068948C2semidirect
11. #13068929C2semidirect
12. #13068926C2semidirect
13. #13068905C2semidirect
14. #13068705C2semidirect
15. C11×#2000C2semidirect
275. #2000D11semidirect
679. C11#23964semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231452
C2×#106227832
C2×D11×#1032
#130719772
#130697662
#130697652
#130696192
#130690412
#130689522
#130689482
#130689292
#130689262
#130689052
#130687052
C11×#20002
#2396411