Finite Group Databasebeta

← #14786218

Subgroups — #14786218

Order 2816.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13076894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13076892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D11×#379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069741C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069739C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D11C2211yescharacteristic
17C2×C11×#120C2211yescharacteristic
18C11×#518C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#67006C2211yescharacteristic
20#10623335C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#66990—22no—
22C2×#66990C2211yescharacteristic
23C2×#66990C2211yescharacteristic
24#10623091—22no—
25#10623087—22no—
26#10623081—22no—
27#10623078—22no—
28#10623058—22no—
29#10623021—22no—
30C2×#66935—22no—
31C2×#66935C2211yescharacteristic
32C2×#66935C2211yescharacteristic
33#10623017C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D11—22no—
35C2×C22⋊C4×D11C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D11C2211yescharacteristic
37#10623014C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#99C2211yescharacteristic, complemented
39C11×#379C2211yescharacteristic
40C11×#379C2211yescharacteristic
41#10622860C2211yescharacteristic
42#10622860C2211yescharacteristic
43C2×#66898C2211yescharacteristic, complemented
44#10622568—22no—
45#10622568—22no—
46#10622568—22no—
47#10622568C2211yescharacteristic
48#10622568C2211yescharacteristic
49#10622568C2211yescharacteristic
50#10622568C2211yescharacteristic
51#10622568C2211yescharacteristic
52#10622568C2211yescharacteristic
53C2×#66870C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66870C2211yescharacteristic, complemented
55C11×#342C2211yescharacteristic, complemented
56C11×#342C2211yescharacteristic, complemented
57#10622165C2211yescharacteristic, complemented
58#10622165C2211yescharacteristic, complemented
59#10622165C2211yescharacteristic, complemented
60#10622165C2211yescharacteristic, complemented
61#10622164C2211yescharacteristic, complemented
62#10622164C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C11C2311yescharacteristic
64C24×D11—21no—
65C24×D11—22no—
66C24×D11—22no—
67C24×D11—22no—
68C24×D11—21no—
69C24×D11—22no—
70C24×D11—48no—
71C24×D11—41no—
72C24×D11—41no—
73C24×D11C2311yescharacteristic
74C24×D11C2311yescharacteristic
75C22×D4×C11—21no—
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11D412yescomplemented
80C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
81C2×#4339—22no—
82C22×D44—21no—
83C22×D44D412yescomplemented
84C22×C4×D11—21no—
85C22×C4×D11D412yescomplemented
86C11×#120—22no—
87C11×#120—41no—
88C4×D4×C11—22no—
89C4×D4×C11—22no—
90C11×#117—21no—
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C11×C22⋊C4—22no—
93C2×C11×C22⋊C4—22no—
94C2×C11×C22⋊C4—21no—
95C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100#67006—21no—
101#67006—22no—
102#67006—41no—
103C2×C22⋊Dic11—22no—
104C2×C22⋊Dic11—22no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
111#66992—22no—
112#66990—21no—
113#66990—22no—
114#66990—21no—
115#66990—21no—
116#66990—22no—
117#66990—41no—
118#66990—48no—
119#66988—21no—
120#66983—22no—
121#66982—22no—
122#66982—21no—
123C4×C22⋊D11—22no—
124C4×C22⋊D11—22no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
135C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
136C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
137#66977—22no—
138#66951—22no—
139#66949—22no—
140#66947—22no—
141#66947—22no—
142#66938—22no—
143#66937—22no—
144#66937—22no—
145#66936—22no—
146#66935—22no—
147#66935—21no—
148#66935—21no—
149#66935—22no—
150#66935—41no—
151#66935—48no—
152(C22⋊D11)⋊C4—22no—
153C22⋊C4×D11—22no—
154C22⋊C4×D11—22no—
155C22⋊C4×D11—21no—
156C22⋊C4×D11—41no—
157C22⋊C4×D11—41no—
158C22⋊C4×D11—48no—
159#66931—22no—
160#66931—22no—
161#66930—21no—
162#66929—22no—
163#66928—22no—
164C4×D44—22no—
165#66925—22no—
166C11×#99—41no—
167#66898—41no—
168#66870—41no—
169#66870—41no—
170#23984—111nomaximal, Sylow
171C24×C11—21no—
172C24×C11—21no—
173C24×C11—21no—
174C24×C11—21no—
175C24×C11—21no—
176C24×C11—21no—
177C24×C11—44no—
178C24×C11C2×D411yescharacteristic
179C24×C11#4112yescomplemented
180C24×C11C2411yescharacteristic
181C23×D11—28no—
182C23×D11—24no—
183C23×D11—21no—
184C23×D11—21no—
185C23×D11—21no—
186C23×D11—21no—
187C23×D11—21no—
188C23×D11—21no—
189C23×D11—21no—
190C23×D11—28no—
191C23×D11—28no—
192C23×D11—24no—
193C23×D11—21no—
194C23×D11—21no—
195C23×D11—21no—
196C23×D11—44no—
197C23×D11—44no—
198C23×D11—44no—
199C23×D11—44no—
200C23×D11—44no—
201C23×D11—44no—
202C23×D11—42no—
203C23×D11—44no—
204C23×D11—44no—
205C23×D11—44no—
206C23×D11—44no—
207C23×D11—416no—
208C23×D11—416no—
209C23×D11—42no—
210C23×D11—44no—
211C23×D11—44no—
212C23×D11—44no—
213C23×D11—44no—
214C23×D11—44no—
215C23×D11—416no—
216C23×D11—416no—
217C23×D11—42no—
218C23×D11—42no—
219C23×D11C2×D411yescharacteristic
220C23×D11C2×D412yes—
221C23×D11C2×D412yes—
222C23×D11C2×D411yescharacteristic
223C23×D11C2×D411yescharacteristic
224C23×D11#4112yescomplemented
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—42no—
232C2×D4×C11—44no—
233C22×C4×C11—22no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2×D412yes—
239C22×C4×C11C2×D412yes—
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—22no—
248C2×C22⋊D11—22no—
249C2×C22⋊D11—42no—
250C2×C22⋊D11—42no—
251C2×C22⋊D11—44no—
252C2×C22⋊D11—44no—
253C2×C22⋊D11—44no—
254C22×Dic11—21no—
255C22×Dic11—21no—
256C22×Dic11—21no—
257C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic11C2×D412yes—
259C22×Dic11C2×D412yes—
260#4339—84no—
261C2×D44—22no—
262C2×D44—22no—
263C2×D44—42no—
264C2×D44—44no—
265C2×D44—44no—
266C2×C4×D11—22no—
267C2×C4×D11—22no—
268C2×C4×D11—22no—
269C2×C4×D11—44no—
270C2×C4×D11—44no—
271C2×C4×D11—42no—
272C2×Dic22—22no—
273C11×C4⋊C4—22no—
274C11×C22⋊C4—22no—
275C11×C22⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—21no—
277C11×C22⋊C4—21no—
278C11×C22⋊C4—21no—
279C11×C22⋊C4—21no—
280C11×C22⋊C4—21no—
281C11×C22⋊C4—21no—
282C11×C22⋊C4—21no—
283C11×C22⋊C4—21no—
284C11×C22⋊C4—21no—
285C11×C22⋊C4—42no—
286C11×C22⋊C4—44no—
287C11×C22⋊C4—44no—
288C42×C11—22no—
289C22⋊Dic11—22no—
290C22⋊Dic11—21no—
291C22⋊Dic11—21no—
292C22⋊Dic11—21no—
293C22⋊Dic11—21no—
294C22⋊Dic11—21no—
295C22⋊Dic11—21no—
296C22⋊Dic11—21no—
297C22⋊Dic11—21no—
298C22⋊Dic11—21no—
299C22⋊Dic11—21no—
300C22⋊Dic11—42no—
301C22⋊Dic11—44no—
302C22⋊Dic11—44no—
303(C2×D11)⋊C4—22no—
304(C2×D11)⋊C4—22no—
305(C2×D11)⋊C4—22no—
306(C2×D11)⋊C4—22no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309(C2×D11)⋊C4—22no—
310(C2×D11)⋊C4—22no—
311(C2×D11)⋊C4—42no—
312(C2×D11)⋊C4—42no—
313(C2×D11)⋊C4—44no—
314(C2×D11)⋊C4—44no—
315(C2×D11)⋊C4—42no—
316(C2×D11)⋊C4—44no—
317(C2×D11)⋊C4—44no—
318(C2×D11)⋊C4—44no—
319(C2×D11)⋊C4—44no—
320C4⋊Dic11—22no—
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—22no—
325C4×Dic11—22no—
326#3490—111no—
327#2846—111no—
328#2846—111no—
329C2×#379—111no—
330#2029—111no—
331#2029—111no—
332#2021—111no—
333#2021—111no—
334#1898—111no—
335#1898—111no—
336#1889—111no—
337#1889—111no—
338#1889—111no—
339#1889D1111yescharacteristic, complemented
340#1819—111no—
341C23×C11—24no—
342C23×C11—24no—
343C23×C11—24no—
344C23×C11—22no—
345C23×C11—22no—
346C23×C11—22no—
347C23×C11—21no—
348C23×C11—21no—
349C23×C11—21no—
350C23×C11—44no—
351C23×C11—42no—
352C23×C11—42no—
353C23×C11—42no—
354C23×C11—42no—
355C23×C11—44no—
356C23×C11—44no—
357C23×C11—44no—
358C23×C11—42no—
359C23×C11—41no—
360C23×C11—41no—
361C23×C11—41no—
362C23×C11—41no—
363C23×C11C22×D411yescharacteristic
364C23×C11C22×D411yescharacteristic
365C23×C11C22×D411yescharacteristic
366C23×C11C2×#4111yescharacteristic
367C23×C11C2×#4111yescharacteristic
368C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D11—21no—
371C22×D11—21no—
372C22×D11—24no—
373C22×D11—24no—
374C22×D11—24no—
375C22×D11—24no—
376C22×D11—216no—
377C22×D11—21no—
378C22×D11—22no—
379C22×D11—21no—
380C22×D11—22no—
381C22×D11—22no—
382C22×D11—22no—
383C22×D11—22no—
384C22×D11—22no—
385C22×D11—22no—
386C22×D11—24no—
387C22×D11—24no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—21no—
390C22×D11—21no—
391C22×D11—44no—
392C22×D11—42no—
393C22×D11—42no—
394C22×D11—42no—
395C22×D11—44no—
396C22×D11—44no—
397C22×D11—48no—
398C22×D11—44no—
399C22×D11—44no—
400C22×D11—416no—
401C22×D11—48no—
402C22×D11—48no—
403C22×D11—44no—
404C22×D11—48no—
405C22×D11—416no—
406C22×D11—44no—
407C22×D11—416no—
408C22×D11—44no—
409C22×D11—48no—
410C22×D11—48no—
411C22×D11—48no—
412C22×D11—416no—
413C22×D11—416no—
414C22×D11—42no—
415C22×D11—42no—
416C22×D11—42no—
417C22×D11—48no—
418C22×D11—416no—
419C22×D11—416no—
420C22×D11—416no—
421C22×D11—416no—
422C22×D11—416no—
423C22×D11—41no—
424C22×D11—41no—
425C22×D11—41no—
426C22×D11—41no—
427C22×D11—48no—
428C22×D11—42no—
429C22×D11#12012yes—
430C22×D11#12012yes—
431D4×C11—41no—
432D4×C11—41no—
433D4×C11—41no—
434D4×C11—41no—
435D4×C11—84no—
436C2×C4×C11—22no—
437C2×C4×C11—22no—
438C2×C4×C11—21no—
439C2×C4×C11—21no—
440C2×C4×C11—21no—
441C2×C4×C11—42no—
442C2×C4×C11—42no—
443C2×C4×C11—42no—
444C2×C4×C11—42no—
445C2×C4×C11—42no—
446C2×C4×C11—41no—
447C2×C4×C11—41no—
448C2×C4×C11—41no—
449C2×C4×C11—82no—
450C22⋊D11—41no—
451C22⋊D11—41no—
452C22⋊D11—41no—
453C22⋊D11—41no—
454C22⋊D11—44no—
455C22⋊D11—82no—
456C22⋊D11—82no—
457C22⋊D11—84no—
458C22⋊D11—84no—
459C2×Dic11—21no—
460C2×Dic11—22no—
461C2×Dic11—22no—
462C2×Dic11—21no—
463C2×Dic11—21no—
464C2×Dic11—42no—
465C2×Dic11—42no—
466C2×Dic11—42no—
467C2×Dic11—42no—
468C2×Dic11—42no—
469C2×Dic11—41no—
470C2×Dic11—41no—
471C2×Dic11—41no—
472D44—44no—
473D44—82no—
474D44—84no—
475C4×D11—44no—
476C4×D11—82no—
477C4×D11—82no—
478C4×D11—84no—
479Dic22—82no—
480C26—111no—
481#551—222no—
482#551—222no—
483#546—222no—
484#546—222no—
485#543—111no—
486#538—222no—
487#534—111no—
488#525—222no—
489C2×#120—111no—
490C2×#120—111no—
491C2×#120—111no—
492C2×#120—111no—
493C2×#120—111no—
494C2×#120—222no—
495C2×#120—222no—
496C2×#120C2×D1111yescharacteristic
497#518—111no—
498#518C2×D1111yescharacteristic, complemented
499C22×C22⋊C4—111no—
500C22×C22⋊C4—111no—
501C22×C22⋊C4—222no—
502C2×#99—111no—
503C2×#99—111no—
504C2×#99—111no—
505C2×#99C2×D1111yescharacteristic, complemented
506#379—111no—
507#379—111no—
508#379—111no—
509#379—111no—
510#379—111no—
511#379—111no—
512#379—111no—
513#379—111no—
514#379—222no—
515#379—222no—
516#379—222no—
517#379C2×D1111yescharacteristic
518#379C2×D1111yescharacteristic
519#342—111no—
520#342—111no—
521#342—111no—
522#342—111no—
523#342—111no—
524#342—111no—
525#342C2×D1111yescharacteristic, complemented
526#342C2×D1111yescharacteristic, complemented
527C22×C11—22no—
528C22×C11—22no—
529C22×C11—22no—
530C22×C11—24no—
531C22×C11—24no—
532C22×C11—24no—
533C22×C11—41no—
534C22×C11—41no—
535C22×C11—41no—
536C22×C11—41no—
537C22×C11—44no—
538C22×C11—44no—
539C22×C11—42no—
540C22×C11—44no—
541C22×C11—42no—
542C22×C11—42no—
543C22×C11—42no—
544C22×C11—44no—
545C22×C11—41no—
546C22×C11—42no—
547C22×C11—81no—
548C22×C11—81no—
549C22×C11C2×#12011yescharacteristic
550C22×C11#52511yescharacteristic
551C22×C11#53511yescharacteristic
552C22×C11#54611yescharacteristic
553C22×C11#54611yescharacteristic
554C22×C11#54611yescharacteristic
555C22×C11#54611yescharacteristic
556C2×D11—24no—
557C2×D11—24no—
558C2×D11—22no—
559C2×D11—22no—
560C2×D11—24no—
561C2×D11—24no—
562C2×D11—24no—
563C2×D11—22no—
564C2×D11—22no—
565C2×D11—22no—
566C2×D11—44no—
567C2×D11—44no—
568C2×D11—44no—
569C2×D11—44no—
570C2×D11—432no—
571C2×D11—44no—
572C2×D11—42no—
573C2×D11—42no—
574C2×D11—44no—
575C2×D11—42no—
576C2×D11—44no—
577C2×D11—42no—
578C2×D11—42no—
579C2×D11—432no—
580C2×D11—42no—
581C2×D11—44no—
582C2×D11—41no—
583C2×D11—42no—
584C2×D11—81no—
585C2×D11—81no—
586C2×D11B(4,𝔽2)14yes—
587C4×C11—41no—
588C4×C11—42no—
589C4×C11—42no—
590C4×C11—81no—
591C4×C11—81no—
592C4×C11—81no—
593Dic11—41no—
594Dic11—42no—
595Dic11—42no—
596Dic11—81no—
597Dic11—81no—
598Dic11—81no—
599C25—111no—
600C25—111no—
601C25—221no—
602C25—222no—
603C25—222no—
604C25—221no—
605C25—222no—
606C25—222no—
607C25—441no—
608C25—441no—
609C25—448no—
610C25C22×D1111yescharacteristic
611C2×#41—222no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—111no—
614C22×D4—112no—
615C22×D4—112no—
616C22×D4—221no—
617C22×D4—221no—
618C22×D4—221no—
619C22×D4C22×D1111yescharacteristic
620C23×C4—112no—
621C23×C4—221no—
622#126—222no—
623#126—222no—
624#124—222no—
625#124—222no—
626#123—222no—
627#123—222no—
628#123—222no—
629#123—222no—
630#123—221no—
631#123—221no—
632C22⋊Q8—222no—
633C22⋊Q8—222no—
634C22⋊Q8—222no—
635C22⋊Q8—222no—
636#121—222no—
637#121—222no—
638#121—222no—
639#121—222no—
640#120—22no—
641#120—41no—
642#120—221no—
643#120—221no—
644#120—222no—
645#120—222no—
646#120—221no—
647#120—221no—
648#120—222no—
649#120—221no—
650#120—221no—
651#120—222no—
652#120—222no—
653#120—441no—
654#120—448no—
655#120—441no—
656#120—441no—
657#120—448no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—222no—
661C4×D4—222no—
662C4×D4—222no—
663C4×D4—222no—
664#117—21no—
665#117—222no—
666#117—221no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—111no—
672C2×C22⋊C4—111no—
673C2×C22⋊C4—112no—
674C2×C22⋊C4—112no—
675C2×C22⋊C4—112no—
676C2×C22⋊C4—111no—
677C2×C22⋊C4—111no—
678C2×C22⋊C4—111no—
679C2×C22⋊C4—222no—
680C2×C22⋊C4—222no—
681C2×C22⋊C4—221no—
682C2×C22⋊C4—222no—
683C2×C22⋊C4—221no—
684C2×C22⋊C4—222no—
685C2×C22⋊C4—221no—
686C2×C22⋊C4—222no—
687C2×C22⋊C4—222no—
688C2×C22⋊C4—222no—
689C2×C22⋊C4—221no—
690C2×C22⋊C4—222no—
691C2×C22⋊C4—222no—
692C2×C22⋊C4—221no—
693C2×C22⋊C4—222no—
694C2×C22⋊C4—441no—
695C2×C22⋊C4—441no—
696C2×C22⋊C4—448no—
697C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
698C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
699C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
700C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
701C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
702#99—41no—
703#99—441no—
704#99—441no—
705#99—441no—
706C2×C11—21no—
707C2×C11—21no—
708C2×C11—21no—
709C2×C11—21no—
710C2×C11—21no—
711C2×C11—21no—
712C2×C11—44no—
713C2×C11—81no—
714C2×C11#240411yescharacteristic
715C2×C11C2×B(4,𝔽2)12yes—
716D11—24no—
717D11—44no—
718D11—42no—
719D11—81no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—44no—
727C24—111no—
728C24—112no—
729C24—112no—
730C24—111no—
731C24—111no—
732C24—112no—
733C24—228no—
734C24—224no—
735C24—228no—
736C24—228no—
737C24—224no—
738C24—221no—
739C24—221no—
740C24—221no—
741C24—221no—
742C24—221no—
743C24—221no—
744C24—221no—
745C24—221no—
746C24—221no—
747C24—221no—
748C24—444no—
749C24—444no—
750C24—444no—
751C24—444no—
752C24—444no—
753C24—442no—
754C24—442no—
755C24—444no—
756C24—444no—
757C24—444no—
758C24—444no—
759C24—4416no—
760C24—444no—
761C24—444no—
762C24—444no—
763C24—444no—
764C24—444no—
765C24—444no—
766C24—4416no—
767C24—442no—
768C24—442no—
769C24—4416no—
770C24—4416no—
771C24#433912yescomplemented
772C24D4×D1111yescharacteristic
773C24C23×D1111yescharacteristic
774#41—884no—
775C2×Q8—222no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—222no—
785C2×D4—222no—
786C2×D4—222no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—222no—
794C2×D4—222no—
795C2×D4—444no—
796C2×D4—442no—
797C2×D4—444no—
798C2×D4—444no—
799C2×D4—442no—
800C2×D4—442no—
801C2×D4—444no—
802C2×D4—444no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—111no—
808C22×C4—112no—
809C22×C4—112no—
810C22×C4—222no—
811C22×C4—222no—
812C22×C4—222no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—221no—
816C22×C4—444no—
817C22×C4—444no—
818C22×C4—442no—
819C22×C4D4×D1111yescharacteristic
820C22×C4D4×D1112yes—
821C22×C4D4×D1112yes—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—222no—
824C4⋊C4—222no—
825C4⋊C4—222no—
826C4⋊C4—222no—
827C4⋊C4—222no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—42no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—44no—
842C22⋊C4—222no—
843C22⋊C4—222no—
844C22⋊C4—222no—
845C22⋊C4—222no—
846C22⋊C4—222no—
847C22⋊C4—222no—
848C22⋊C4—222no—
849C22⋊C4—222no—
850C22⋊C4—222no—
851C22⋊C4—221no—
852C22⋊C4—221no—
853C22⋊C4—221no—
854C22⋊C4—221no—
855C22⋊C4—221no—
856C22⋊C4—221no—
857C22⋊C4—221no—
858C22⋊C4—221no—
859C22⋊C4—221no—
860C22⋊C4—221no—
861C22⋊C4—442no—
862C22⋊C4—442no—
863C22⋊C4—444no—
864C22⋊C4—444no—
865C22⋊C4—442no—
866C22⋊C4—444no—
867C22⋊C4—444no—
868C22⋊C4—444no—
869C22⋊C4—444no—
870C22⋊C4—442no—
871C22⋊C4—444no—
872C22⋊C4—444no—
873C42—22no—
874C42—222no—
875C11#2398411yescharacteristic, complemented, Sylow
876C23—24no—
877C23—24no—
878C23—24no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—44no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—44no—
891C23—44no—
892C23—44no—
893C23—42no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—112no—
899C23—112no—
900C23—224no—
901C23—224no—
902C23—224no—
903C23—224no—
904C23—224no—
905C23—224no—
906C23—2216no—
907C23—221no—
908C23—221no—
909C23—222no—
910C23—222no—
911C23—221no—
912C23—222no—
913C23—221no—
914C23—222no—
915C23—222no—
916C23—222no—
917C23—222no—
918C23—221no—
919C23—221no—
920C23—221no—
921C23—442no—
922C23—442no—
923C23—442no—
924C23—442no—
925C23—442no—
926C23—442no—
927C23—4416no—
928C23—4416no—
929C23—448no—
930C23—442no—
931C23—448no—
932C23—444no—
933C23—444no—
934C23—444no—
935C23—444no—
936C23—444no—
937C23—444no—
938C23—444no—
939C23—444no—
940C23—4416no—
941C23—448no—
942C23—4416no—
943C23—4416no—
944C23—448no—
945C23—448no—
946C23—448no—
947C23—448no—
948C23—448no—
949C23—448no—
950C23—4416no—
951C23—4416no—
952C23—4416no—
953C23—4416no—
954C23—4416no—
955C23—441no—
956C23—441no—
957C23—441no—
958C23—441no—
959C23C2×#433911yescharacteristic
960C23C2×D4×D1111yescharacteristic
961C23C2×D4×D1111yescharacteristic
962C23C2×D4×D1111yescharacteristic
963C23#6703711yescharacteristic
964C23#41×D1111yescharacteristic
965C23#6704211yescharacteristic
966Q8—882no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—84no—
972D4—444no—
973D4—444no—
974D4—441no—
975D4—441no—
976D4—441no—
977D4—441no—
978D4—882no—
979D4—884no—
980D4—882no—
981D4—882no—
982D4—884no—
983D4—884no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—221no—
999C2×C4—221no—
1000C2×C4—222no—
1001C2×C4—222no—
1002C2×C4—221no—
1003C2×C4—444no—
1004C2×C4—442no—
1005C2×C4—442no—
1006C2×C4—442no—
1007C2×C4—442no—
1008C2×C4—442no—
1009C2×C4—441no—
1010C2×C4—441no—
1011C2×C4—441no—
1012C2×C4—882no—
1013C2×C4—882no—
1014C2×C4—884no—
1015C22—22no—
1016C22—22no—
1017C22—22no—
1018C22—24no—
1019C22—24no—
1020C22—24no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—44no—
1026C22—42no—
1027C22—44no—
1028C22—42no—
1029C22—44no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—44no—
1033C22—41no—
1034C22—42no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—114no—
1038C22—224no—
1039C22—224no—
1040C22—224no—
1041C22—224no—
1042C22—224no—
1043C22—222no—
1044C22—222no—
1045C22—222no—
1046C22—222no—
1047C22—222no—
1048C22—444no—
1049C22—444no—
1050C22—444no—
1051C22—444no—
1052C22—444no—
1053C22—442no—
1054C22—444no—
1055C22—442no—
1056C22—444no—
1057C22—442no—
1058C22—442no—
1059C22—442no—
1060C22—4432no—
1061C22—4432no—
1062C22—442no—
1063C22—444no—
1064C22—441no—
1065C22—442no—
1066C22—881no—
1067C22—881no—
1068C22#1062302111yescharacteristic
1069C22#1062307811yescharacteristic
1070C22#1062308111yescharacteristic
1071C22D11×#12011yescharacteristic
1072C22#1062313811yescharacteristic
1073C22#1062314311yescharacteristic
1074C22#1062318511yescharacteristic
1075C4—41no—
1076C4—42no—
1077C4—42no—
1078C4—81no—
1079C4—81no—
1080C4—81no—
1081C4—441no—
1082C4—442no—
1083C4—442no—
1084C4—881no—
1085C4—881no—
1086C4—881no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—21no—
1092C2—21no—
1093C2—44no—
1094C2—81no—
1095C2—224no—
1096C2—444no—
1097C2—442no—
1098C2—881no—
1099C2#1307193311yescharacteristic
1100C2D11×B(4,𝔽2)12yes—
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1889C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1889D11
hypocenterC11#23984
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082301C2semidirect
2. #13076894C2semidirect
3. #13076892C2semidirect
4. D11×#379C2semidirect
5. #13069781C2semidirect
6. #13069780C2semidirect
7. #13069741C2semidirect
8. #13069739C2semidirect
9. #13069068C2semidirect
10. #13069066C2semidirect
11. #13069024C2semidirect
12. #13069023C2semidirect
13. #13069021C2semidirect
14. #13068689C2semidirect
15. C11×#1889C2semidirect
18. C11×#518C22semidirect
20. #10623335C22semidirect
33. #10623017C22semidirect
37. #10623014C22semidirect
38. C2×C11×#99C22semidirect
43. C2×#66898C22semidirect
53. C2×#66870C22semidirect
54. C2×#66870C22semidirect
55. C11×#342C22semidirect
56. C11×#342C22semidirect
57. #10622165C22semidirect
58. #10622165C22semidirect
59. #10622165C22semidirect
60. #10622165C22semidirect
61. #10622164C22semidirect
62. #10622164C22semidirect
79. C22×C22⋊D11D4semidirect
83. C22×D44D4semidirect
85. C22×C4×D11D4semidirect
134. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
135. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
136. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
179. C24×C11#41semidirect
224. C23×D11#41semidirect
339. #1889D11semidirect
498. #518C2×D11semidirect
505. C2×#99C2×D11semidirect
525. #342C2×D11semidirect
526. #342C2×D11semidirect
771. C24#4339semidirect
875. C11#23984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823012
#130768942
#130768922
D11×#3792
#130697812
#130697802
#130697412
#130697392
#130690682
#130690662
#130690242
#130690232
#130690212
#130686892
C11×#18892
#2398411