Finite Group Databasebeta

← #14786226

Subgroups — #14786226

Order 2816.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082301C211yesmaximal, characteristic
2#13076909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13076905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D11×#381C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069744C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D11C2211yescharacteristic
17C2×C11×#123C2211yescharacteristic
18C11×#518C2211yescharacteristic
19#10623335C2211yescharacteristic
20C2×#66990C2211yescharacteristic
21C2×#66988C2211yescharacteristic
22C2×#66982C2211yescharacteristic
23#10623091—22no—
24#10623087—22no—
25#10623081—22no—
26#10623078—22no—
27#10623058—22no—
28C2×#66939C2211yescharacteristic
29#10623021—22no—
30C2×#66935C2211yescharacteristic
31#10623017C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D11C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D11C2211yescharacteristic
34#10623014C2211yescharacteristic
35C2×C11×#99C2211yescharacteristic
36C11×#381C2211yescharacteristic
37C11×#381C2211yescharacteristic
38C2×#66898C2211yescharacteristic
39#10622824C2211yescharacteristic
40#10622824C2211yescharacteristic
41#10622602—22no—
42#10622569—22no—
43#10622568C2211yescharacteristic
44#10622568C2211yescharacteristic
45C2×#66870C2211yescharacteristic
46C2×#66870C2211yescharacteristic
47#10622556C2211yescharacteristic
48#10622556C2211yescharacteristic
49#10622556C2211yescharacteristic
50#10622556C2211yescharacteristic
51#10622281—22no—
52#10622278—22no—
53#10622277—22no—
54D11×#95—22no—
55C11×#342C2211yescharacteristic
56C11×#342C2211yescharacteristic
57#10622165C2211yescharacteristic
58#10622165C2211yescharacteristic
59#10622165C2211yescharacteristic
60#10622165C2211yescharacteristic
61#10622164C2211yescharacteristic
62#10622164C2211yescharacteristic
63C24×D11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11D412yes—
67C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
68C23×Dic11C2311yescharacteristic
69C2×#4339—22no—
70C22×D44D412yes—
71C22×C4×D11—21no—
72C22×C4×D11—21no—
73C22×C4×D11—22no—
74C22×C4×D11—22no—
75C22×C4×D11—21no—
76C22×C4×D11—22no—
77C22×C4×D11—22no—
78C22×C4×D11—41no—
79C22×C4×D11—41no—
80C22×C4×D11D412yes—
81C11×#123—22no—
82C11×#123—41no—
83C4×D4×C11—22no—
84C4×D4×C11—22no—
85C11×#117—21no—
86C2×C11×C4⋊C4—21no—
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94#67006—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
101#66992—22no—
102#66990—21no—
103#66990—22no—
104#66990—21no—
105#66990—21no—
106#66988—21no—
107#66988—22no—
108#66988—41no—
109#66983—22no—
110#66982—22no—
111#66982—21no—
112#66982—22no—
113#66982—41no—
114C4×C22⋊D11—22no—
115C4×C22⋊D11—22no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
122C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
123C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
124C2×C4⋊Dic11—21no—
125#66977—22no—
126C2×Dic11⋊C4—21no—
127C2×Dic11⋊C4—21no—
128#66951—22no—
129#66949—22no—
130#66947—22no—
131#66947—22no—
132#66939—22no—
133#66939—41no—
134#66938—22no—
135#66937—22no—
136#66937—22no—
137#66936—22no—
138#66935—22no—
139#66935—21no—
140#66935—21no—
141(C22⋊D11)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D11—22no—
143C22⋊C4×D11—22no—
144C22⋊C4×D11—21no—
145C22⋊C4×D11—41no—
146C22⋊C4×D11—41no—
147#66931—22no—
148#66931—22no—
149#66930—21no—
150#66929—22no—
151#66928—22no—
152C4×D44—22no—
153#66925—22no—
154C11×#99—41no—
155C11×#95—22no—
156C11×#95—22no—
157#66898—41no—
158C11⋊#95—22no—
159C11⋊#95—22no—
160C11⋊#95—22no—
161C11⋊#95—22no—
162C11⋊#95—22no—
163C11⋊#95—22no—
164#66870—41no—
165#66870—41no—
166#23985—111nomaximal, Sylow
167C24×C11C2×D411yescharacteristic
168C24×C11C2411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C23×D11—21no—
171C23×D11—21no—
172C23×D11—21no—
173C23×D11—44no—
174C23×D11C2×D411yescharacteristic
175C23×D11C2×D412yes—
176C23×D11C2×D412yes—
177C23×D11C2×D411yescharacteristic
178C23×D11C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—22no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2×D412yes—
197C22×C4×C11C2×D412yes—
198C22×C4×C11#4112yescomplemented
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—21no—
201C2×C22⋊D11—21no—
202C2×C22⋊D11—21no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—21no—
205C2×C22⋊D11—21no—
206C2×C22⋊D11—22no—
207C2×C22⋊D11—22no—
208C2×C22⋊D11—44no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic11C2×D412yes—
220C22×Dic11C2×D412yes—
221C22×Dic11#4112yescomplemented
222#4339—84no—
223C2×D44—22no—
224C2×D44—22no—
225C2×D44—44no—
226C2×C4×D11—24no—
227C2×C4×D11—24no—
228C2×C4×D11—22no—
229C2×C4×D11—22no—
230C2×C4×D11—22no—
231C2×C4×D11—44no—
232C2×C4×D11—44no—
233C2×C4×D11—44no—
234C2×C4×D11—44no—
235C2×C4×D11—42no—
236C2×C4×D11—42no—
237C2×C4×D11—44no—
238C2×C4×D11—42no—
239C2×C4×D11—44no—
240C2×C4×D11—42no—
241C2×C4×D11—42no—
242C2×Dic22—22no—
243C11×C4⋊C4—22no—
244C11×C4⋊C4—42no—
245C11×C22⋊C4—22no—
246C11×C22⋊C4—21no—
247C11×C22⋊C4—21no—
248C11×C22⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—21no—
250C11×C22⋊C4—21no—
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—21no—
254C11×C22⋊C4—21no—
255C11×C22⋊C4—21no—
256C11×C22⋊C4—42no—
257C42×C11—22no—
258C22⋊Dic11—22no—
259C22⋊Dic11—21no—
260C22⋊Dic11—21no—
261C22⋊Dic11—21no—
262C22⋊Dic11—21no—
263C22⋊Dic11—21no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—42no—
270(C2×D11)⋊C4—22no—
271(C2×D11)⋊C4—22no—
272(C2×D11)⋊C4—22no—
273(C2×D11)⋊C4—22no—
274(C2×D11)⋊C4—22no—
275(C2×D11)⋊C4—22no—
276(C2×D11)⋊C4—22no—
277(C2×D11)⋊C4—22no—
278(C2×D11)⋊C4—42no—
279(C2×D11)⋊C4—42no—
280(C2×D11)⋊C4—42no—
281(C2×D11)⋊C4—44no—
282(C2×D11)⋊C4—44no—
283C4⋊Dic11—22no—
284C4⋊Dic11—42no—
285Dic11⋊C4—22no—
286Dic11⋊C4—22no—
287Dic11⋊C4—22no—
288Dic11⋊C4—22no—
289Dic11⋊C4—42no—
290Dic11⋊C4—42no—
291C4×Dic11—22no—
292#3490—111no—
293#2849—111no—
294#2849—111no—
295C2×#381—111no—
296#2030—111no—
297#2030—111no—
298#2022—111no—
299#2022—111no—
300#1898—111no—
301#1898—111no—
302#1890—111no—
303#1890—111no—
304#1890—111no—
305#1890D1111yescharacteristic, complemented
306#1819—111no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—42no—
311C23×C11—42no—
312C23×C11C22×D411yescharacteristic
313C23×C11C22×D411yescharacteristic
314C23×C11C22×D411yescharacteristic
315C23×C11C2×#4111yescharacteristic
316C23×C11C2×#4111yescharacteristic
317C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—24no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—22no—
325C22×D11—22no—
326C22×D11—22no—
327C22×D11—22no—
328C22×D11—24no—
329C22×D11—24no—
330C22×D11—21no—
331C22×D11—21no—
332C22×D11—21no—
333C22×D11—42no—
334C22×D11—42no—
335C22×D11—42no—
336C22×D11—44no—
337C22×D11—44no—
338C22×D11—44no—
339C22×D11—44no—
340C22×D11—42no—
341C22×D11#12012yes—
342C22×D11#12012yes—
343D4×C11—41no—
344D4×C11—41no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—41no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—42no—
360C2×C4×C11—42no—
361C2×C4×C11—42no—
362C2×C4×C11—42no—
363C2×C4×C11—42no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—82no—
368C22⋊D11—41no—
369C22⋊D11—41no—
370C22⋊D11—41no—
371C22⋊D11—41no—
372C22⋊D11—44no—
373C22⋊D11—82no—
374C22⋊D11—82no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—22no—
377C2×Dic11—22no—
378C2×Dic11—22no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—22no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—22no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—42no—
388C2×Dic11—42no—
389C2×Dic11—42no—
390C2×Dic11—42no—
391C2×Dic11—42no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395D44—44no—
396D44—82no—
397C4×D11—48no—
398C4×D11—48no—
399C4×D11—44no—
400C4×D11—82no—
401C4×D11—82no—
402C4×D11—84no—
403Dic22—82no—
404C24×C4—111no—
405#551—222no—
406#551—222no—
407#546—222no—
408#546—222no—
409#543—111no—
410#538—222no—
411#534—111no—
412#525—222no—
413C2×#123—111no—
414C2×#123—111no—
415C2×#123—111no—
416C2×#123C2×D1111yescharacteristic
417C2×#120—111no—
418C2×#120—111no—
419#518—111no—
420#518C2×D1111yescharacteristic
421C22×C22⋊C4—111no—
422C22×C22⋊C4—111no—
423C2×#99—111no—
424C2×#99—111no—
425C2×#99—111no—
426C2×#99C2×D1111yescharacteristic
427#386—222no—
428#386—222no—
429#385—222no—
430#385—222no—
431#381—111no—
432#381—111no—
433#381—111no—
434#381—111no—
435#381—111no—
436#381—111no—
437#381—222no—
438#381C2×D1111yescharacteristic
439#381C2×D1111yescharacteristic
440#379—111no—
441#379—111no—
442C2×#95—222no—
443#342—111no—
444#342—111no—
445#342—111no—
446#342—111no—
447#342—111no—
448#342—111no—
449#342C2×D1111yescharacteristic
450#342C2×D1111yescharacteristic
451C22×C11—22no—
452C22×C11—22no—
453C22×C11—22no—
454C22×C11—41no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—41no—
458C22×C11—41no—
459C22×C11—42no—
460C22×C11—81no—
461C22×C11—81no—
462C22×C11C2×#12011yescharacteristic
463C22×C11#52511yescharacteristic
464C22×C11#53511yescharacteristic
465C22×C11#54611yescharacteristic
466C22×C11#54611yescharacteristic
467C22×C11#54611yescharacteristic
468C22×C11#54611yescharacteristic
469C2×D11—24no—
470C2×D11—24no—
471C2×D11—22no—
472C2×D11—22no—
473C2×D11—22no—
474C2×D11—22no—
475C2×D11—22no—
476C2×D11—44no—
477C2×D11—44no—
478C2×D11—44no—
479C2×D11—44no—
480C2×D11—42no—
481C2×D11—42no—
482C2×D11—41no—
483C2×D11—42no—
484C2×D11—81no—
485C2×D11—81no—
486C2×D11#45814yes—
487C4×C11—42no—
488C4×C11—41no—
489C4×C11—42no—
490C4×C11—42no—
491C4×C11—81no—
492C4×C11—81no—
493C4×C11—81no—
494Dic11—42no—
495Dic11—41no—
496Dic11—42no—
497Dic11—42no—
498Dic11—81no—
499Dic11—81no—
500Dic11—81no—
501C25—111no—
502C2×#41—222no—
503C22×D4—111no—
504C22×D4—112no—
505C22×D4—112no—
506C22×D4C22×D1111yescharacteristic
507C23×C4—111no—
508C23×C4—112no—
509C23×C4—222no—
510C23×C4—221no—
511C23×C4—221no—
512C23×C4—221no—
513C23×C4—222no—
514C23×C4—222no—
515C23×C4—222no—
516C23×C4—441no—
517C23×C4—441no—
518C23×C4C22×D1111yescharacteristic
519#126—222no—
520#126—222no—
521#124—222no—
522#124—222no—
523#123—22no—
524#123—41no—
525#123—222no—
526#123—222no—
527#123—222no—
528#123—222no—
529#123—222no—
530#123—221no—
531#123—221no—
532#123—222no—
533#123—222no—
534#123—441no—
535#123—441no—
536#123—441no—
537C22⋊Q8—222no—
538C22⋊Q8—222no—
539C22⋊Q8—222no—
540C22⋊Q8—222no—
541#121—222no—
542#121—222no—
543#121—222no—
544#121—222no—
545#120—221no—
546#120—221no—
547#120—222no—
548#120—221no—
549#120—221no—
550#120—222no—
551#120—221no—
552#120—221no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—222no—
556C4×D4—222no—
557C4×D4—222no—
558C4×D4—222no—
559#117—21no—
560#117—222no—
561#117—221no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—221no—
564C2×C4⋊C4—221no—
565C2×C4⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—111no—
569C2×C22⋊C4—111no—
570C2×C22⋊C4—112no—
571C2×C22⋊C4—112no—
572C2×C22⋊C4—112no—
573C2×C22⋊C4—111no—
574C2×C22⋊C4—111no—
575C2×C22⋊C4—111no—
576C2×C22⋊C4—222no—
577C2×C22⋊C4—222no—
578C2×C22⋊C4—221no—
579C2×C22⋊C4—221no—
580C2×C22⋊C4—221no—
581C2×C22⋊C4—221no—
582C2×C22⋊C4—222no—
583C2×C22⋊C4—222no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—441no—
586C2×C22⋊C4—441no—
587C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
588C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
589C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
590C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
592#99—41no—
593#99—441no—
594#99—441no—
595#99—441no—
596#95—22no—
597#95—22no—
598#95—222no—
599#95—222no—
600#95—222no—
601#95—222no—
602#95—222no—
603#95—222no—
604C2×C11—21no—
605C2×C11—21no—
606C2×C11—21no—
607C2×C11—21no—
608C2×C11—21no—
609C2×C11—21no—
610C2×C11—81no—
611C2×C11#240411yescharacteristic
612C2×C11C2×#45812yes—
613D11—24no—
614D11—42no—
615D11—81no—
616C24—111no—
617C24—112no—
618C24—112no—
619C24—111no—
620C24—111no—
621C24—221no—
622C24—221no—
623C24—221no—
624C24—221no—
625C24—444no—
626C24D4×D1111yescharacteristic
627C24C23×D1111yescharacteristic
628#41—884no—
629C2×Q8—222no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—222no—
637C2×D4—222no—
638C2×D4—222no—
639C2×D4—221no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4—221no—
642C2×D4—221no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—222no—
646C2×D4—222no—
647C2×D4—444no—
648C2×D4—444no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—111no—
660C22×C4—112no—
661C22×C4—112no—
662C22×C4—112no—
663C22×C4—222no—
664C22×C4—224no—
665C22×C4—224no—
666C22×C4—222no—
667C22×C4—222no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—444no—
678C22×C4—444no—
679C22×C4—444no—
680C22×C4—444no—
681C22×C4—442no—
682C22×C4—442no—
683C22×C4—442no—
684C22×C4—442no—
685C22×C4—444no—
686C22×C4—442no—
687C22×C4—444no—
688C22×C4#433912yescomplemented
689C22×C4D4×D1111yescharacteristic
690C22×C4D4×D1112yes—
691C22×C4D4×D1112yes—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—222no—
695C4⋊C4—222no—
696C4⋊C4—222no—
697C4⋊C4—222no—
698C4⋊C4—222no—
699C4⋊C4—442no—
700C4⋊C4—442no—
701C4⋊C4—442no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—222no—
715C22⋊C4—222no—
716C22⋊C4—222no—
717C22⋊C4—222no—
718C22⋊C4—222no—
719C22⋊C4—222no—
720C22⋊C4—222no—
721C22⋊C4—222no—
722C22⋊C4—222no—
723C22⋊C4—221no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—221no—
732C22⋊C4—221no—
733C22⋊C4—442no—
734C22⋊C4—442no—
735C22⋊C4—442no—
736C22⋊C4—444no—
737C22⋊C4—444no—
738C22⋊C4—442no—
739C42—22no—
740C42—222no—
741C11#2398511yescharacteristic, complemented, Sylow
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—112no—
748C23—112no—
749C23—224no—
750C23—224no—
751C23—224no—
752C23—221no—
753C23—221no—
754C23—222no—
755C23—221no—
756C23—222no—
757C23—221no—
758C23—222no—
759C23—222no—
760C23—221no—
761C23—221no—
762C23—221no—
763C23—442no—
764C23—442no—
765C23—442no—
766C23—442no—
767C23—444no—
768C23—444no—
769C23—444no—
770C23—444no—
771C23C2×#433911yescharacteristic
772C23C2×D4×D1111yescharacteristic
773C23C2×D4×D1111yescharacteristic
774C23C2×D4×D1111yescharacteristic
775C23#6703711yescharacteristic
776C23#41×D1111yescharacteristic
777C23#6704211yescharacteristic
778Q8—882no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—444no—
784D4—444no—
785D4—441no—
786D4—441no—
787D4—441no—
788D4—441no—
789D4—882no—
790D4—882no—
791D4—882no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—222no—
814C2×C4—221no—
815C2×C4—221no—
816C2×C4—222no—
817C2×C4—222no—
818C2×C4—222no—
819C2×C4—221no—
820C2×C4—222no—
821C2×C4—444no—
822C2×C4—448no—
823C2×C4—448no—
824C2×C4—441no—
825C2×C4—441no—
826C2×C4—441no—
827C2×C4—441no—
828C2×C4—442no—
829C2×C4—442no—
830C2×C4—442no—
831C2×C4—442no—
832C2×C4—442no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—882no—
837C2×C4—882no—
838C2×C4—884no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—114no—
851C22—224no—
852C22—224no—
853C22—222no—
854C22—222no—
855C22—222no—
856C22—222no—
857C22—222no—
858C22—444no—
859C22—444no—
860C22—444no—
861C22—444no—
862C22—442no—
863C22—442no—
864C22—441no—
865C22—442no—
866C22—881no—
867C22—881no—
868C22#1062302111yescharacteristic
869C22#1062307811yescharacteristic
870C22#1062308111yescharacteristic
871C22D11×#12011yescharacteristic
872C22#1062313811yescharacteristic
873C22#1062314311yescharacteristic
874C22#1062318511yescharacteristic
875C4—42no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—442no—
883C4—441no—
884C4—442no—
885C4—442no—
886C4—881no—
887C4—881no—
888C4—881no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—81no—
896C2—224no—
897C2—442no—
898C2—881no—
899C2#1307193311yescharacteristic
900C2D11×#45812yes—
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1890C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082301C2
hypercenter#1890D11
hypocenterC11#23985
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13076909C2semidirect
3. #13076905C2semidirect
4. D11×#381C2semidirect
5. #13069784C2semidirect
6. #13069783C2semidirect
7. #13069746C2semidirect
8. #13069744C2semidirect
9. #13069068C2semidirect
10. #13069066C2semidirect
11. #13069029C2semidirect
12. #13069028C2semidirect
13. #13069026C2semidirect
14. #13068689C2semidirect
15. C11×#1890C2semidirect
198. C22×C4×C11#41semidirect
221. C22×Dic11#41semidirect
305. #1890D11semidirect
688. C22×C4#4339semidirect
741. C11#23985semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823012
#130769092
#130769052
D11×#3812
#130697842
#130697832
#130697462
#130697442
#130690682
#130690662
#130690292
#130690282
#130690262
#130686892
C11×#18902
#2398511