Finite Group Databasebeta

← #14786236

Subgroups — #14786236

Order 2816.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082312C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13076909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13076905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13070995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069741C211yesmaximal, characteristic
9#13069074C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068691C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D11C2211yescharacteristic
17C2×C11×#123C2211yescharacteristic
18C2×C11×#117C2211yescharacteristic
19#10623335C2211yescharacteristic
20C2×#66990C2211yescharacteristic
21#10623329C2211yescharacteristic
22C2×#66988C2211yescharacteristic
23C2×#66982C2211yescharacteristic
24C2×#66979C2211yescharacteristic
25#10623196—22no—
26#10623189—22no—
27#10623181—22no—
28#10623180—22no—
29#10623044—22no—
30#10623026—22no—
31C2×#66939C2211yescharacteristic
32C2×#66935C2211yescharacteristic
33#10623017C2211yescharacteristic
34#10623014C2211yescharacteristic
35C2×C11×#99C2211yescharacteristic
36C2×C11×#99C2211yescharacteristic
37C11×#381C2211yescharacteristic
38#10622824C2211yescharacteristic
39#10622602—22no—
40#10622600—22no—
41#10622569—22no—
42#10622568C2211yescharacteristic
43#10622568C2211yescharacteristic
44#10622568C2211yescharacteristic
45#10622568C2211yescharacteristic
46C2×#66870C2211yescharacteristic
47C2×#66870C2211yescharacteristic
48#10622556C2211yescharacteristic
49#10622556C2211yescharacteristic
50#10622556C2211yescharacteristic
51#10622556C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D11)⋊C4—22no—
53#10622281—22no—
54#10622278—22no—
55C11×#342C2211yescharacteristic
56C11×#342C2211yescharacteristic
57#10622165C2211yescharacteristic
58#10622165C2211yescharacteristic
59#10622165C2211yescharacteristic
60#10622165C2211yescharacteristic
61#10622165C2211yescharacteristic
62#10622165C2211yescharacteristic
63C24×D11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
68C23×Dic11C2311yescharacteristic
69C22×D44—21no—
70C22×C4×D11—22no—
71C22×C4×D11—21no—
72C22×C4×D11—21no—
73C22×C4×D11—22no—
74C22×C4×D11—22no—
75C22×C4×D11—22no—
76C22×C4×D11—41no—
77C22×C4×D11—41no—
78C11×#123—21no—
79C11×#123—22no—
80C11×#123—21no—
81C11×#117—41no—
82C11×#117—41no—
83C2×C11×C4⋊C4—21no—
84C2×C11×C4⋊C4D412yescomplemented
85C2×C11×C22⋊C4D412yescomplemented
86C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C42×C11—21no—
92#67006—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
100#66992—22no—
101#66990—21no—
102#66990—22no—
103#66990—41no—
104#66988—21no—
105#66988—22no—
106#66988—41no—
107D4×Dic11—22no—
108D4×Dic11—22no—
109#66982—22no—
110#66982—21no—
111#66982—21no—
112#66982—21no—
113C4×C22⋊D11—22no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
122#66979—22no—
123#66979—21no—
124#66979—22no—
125C2×C4⋊Dic11—21no—
126C2×C4⋊Dic11D412yescomplemented
127#66977—22no—
128C2×Dic11⋊C4—21no—
129C2×Dic11⋊C4D412yescomplemented
130C2×C4×Dic11D412yescomplemented
131#66951—22no—
132#66951—22no—
133#66950—22no—
134#66945—22no—
135#66943—22no—
136#66942—22no—
137#66942—22no—
138#66940—22no—
139#66939—22no—
140#66939—22no—
141#66939—41no—
142#66938—22no—
143#66936—22no—
144#66935—22no—
145#66935—41no—
146(C22⋊D11)⋊C4—22no—
147(C22⋊D11)⋊C4—22no—
148C22⋊C4×D11—21no—
149#66932—22no—
150#66932—22no—
151#66931—22no—
152#66931—22no—
153#66931—22no—
154#66930—22no—
155#66930—21no—
156C11×#99—41no—
157C11×#99—41no—
158C11×#95—22no—
159C11⋊#95—22no—
160C11⋊#95—22no—
161C11⋊#95—22no—
162C11⋊#95—22no—
163C11⋊#95—22no—
164#66870—41no—
165#66870—41no—
166#23986—111nomaximal, Sylow
167C24×C11C2×D411yescharacteristic
168C24×C11C2411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C23×D11—21no—
171C23×D11—21no—
172C23×D11—21no—
173C23×D11—21no—
174C23×D11—21no—
175C23×D11—44no—
176C23×D11C2×D411yescharacteristic
177C23×D11#4112yes—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D412yes—
194C22×C4×C11C2×D412yes—
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C11C2×D412yes—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—21no—
200C2×C22⋊D11—21no—
201C2×C22⋊D11—21no—
202C2×C22⋊D11—21no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—21no—
205C2×C22⋊D11—42no—
206C2×C22⋊D11—44no—
207C22×Dic11—22no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic11C2×D412yes—
218C22×Dic11C2×D412yes—
219C22×Dic11C2×D412yes—
220C22×Dic11#4112yes—
221C2×D44—42no—
222C2×D44—44no—
223C2×C4×D11—24no—
224C2×C4×D11—24no—
225C2×C4×D11—22no—
226C2×C4×D11—44no—
227C2×C4×D11—44no—
228C2×C4×D11—44no—
229C2×C4×D11—44no—
230C2×C4×D11—42no—
231C2×C4×D11—42no—
232C2×C4×D11—42no—
233C2×C4×D11—42no—
234C2×Dic22—22no—
235C11×C4⋊C4—22no—
236C11×C4⋊C4—22no—
237C11×C4⋊C4—42no—
238C11×C22⋊C4—21no—
239C11×C22⋊C4—21no—
240C11×C22⋊C4—22no—
241C11×C22⋊C4—22no—
242C11×C22⋊C4—21no—
243C11×C22⋊C4—21no—
244C11×C22⋊C4—21no—
245C11×C22⋊C4—21no—
246C11×C22⋊C4—21no—
247C11×C22⋊C4—21no—
248C11×C22⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—21no—
250C42×C11—42no—
251C22⋊Dic11—22no—
252C22⋊Dic11—22no—
253C22⋊Dic11—21no—
254C22⋊Dic11—21no—
255C22⋊Dic11—21no—
256C22⋊Dic11—21no—
257C22⋊Dic11—21no—
258C22⋊Dic11—21no—
259C22⋊Dic11—21no—
260C22⋊Dic11—21no—
261C22⋊Dic11—21no—
262C22⋊Dic11—21no—
263C22⋊Dic11—42no—
264(C2×D11)⋊C4—22no—
265(C2×D11)⋊C4—22no—
266(C2×D11)⋊C4—22no—
267(C2×D11)⋊C4—22no—
268(C2×D11)⋊C4—42no—
269(C2×D11)⋊C4—42no—
270(C2×D11)⋊C4—42no—
271(C2×D11)⋊C4—44no—
272(C2×D11)⋊C4—44no—
273(C2×D11)⋊C4—44no—
274(C2×D11)⋊C4—44no—
275C4⋊Dic11—22no—
276C4⋊Dic11—22no—
277C4⋊Dic11—22no—
278C4⋊Dic11—22no—
279C4⋊Dic11—42no—
280Dic11⋊C4—22no—
281Dic11⋊C4—22no—
282Dic11⋊C4—22no—
283Dic11⋊C4—22no—
284Dic11⋊C4—22no—
285Dic11⋊C4—22no—
286Dic11⋊C4—42no—
287C4×Dic11—22no—
288C4×Dic11—22no—
289C4×Dic11—22no—
290C4×Dic11—22no—
291#3491—111no—
292#2849—111no—
293#2849—111no—
294#2280—111no—
295#2030—111no—
296#2029—111no—
297#2022—111no—
298#2021—111no—
299#1899—111no—
300#1899D1111yescharacteristic, complemented
301#1890—111no—
302#1890—111no—
303#1889—111no—
304#1889—111no—
305#1820—111no—
306C23×C11—21no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—42no—
310C23×C11—42no—
311C23×C11C22×D411yescharacteristic
312C23×C11C22×D411yescharacteristic
313C23×C11C22×D411yescharacteristic
314C23×C11C2×#4111yescharacteristic
315C23×C11C2×#4111yescharacteristic
316C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22×D11—24no—
319C22×D11—24no—
320C22×D11—24no—
321C22×D11—22no—
322C22×D11—22no—
323C22×D11—22no—
324C22×D11—21no—
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—44no—
328C22×D11—44no—
329C22×D11—44no—
330C22×D11—44no—
331C22×D11—42no—
332C22×D11—42no—
333C22×D11—42no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—42no—
339D4×C11—41no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11—41no—
342D4×C11—41no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—42no—
356C2×C4×C11—42no—
357C2×C4×C11—42no—
358C2×C4×C11—42no—
359C2×C4×C11—42no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11#12012yes—
365C2×C4×C11#12012yes—
366C22⋊D11—41no—
367C22⋊D11—41no—
368C22⋊D11—41no—
369C22⋊D11—41no—
370C22⋊D11—82no—
371C22⋊D11—84no—
372C2×Dic11—22no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—22no—
375C2×Dic11—22no—
376C2×Dic11—22no—
377C2×Dic11—22no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—22no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—42no—
386C2×Dic11—42no—
387C2×Dic11—42no—
388C2×Dic11—42no—
389C2×Dic11—42no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—82no—
393D44—84no—
394C4×D11—48no—
395C4×D11—48no—
396C4×D11—82no—
397Dic22—82no—
398C24×C4—111no—
399#552—222no—
400#552—222no—
401#551—222no—
402#551—222no—
403#543—111no—
404#539—222no—
405#534—111no—
406#529—222no—
407C2×#123—111no—
408C2×#123—111no—
409C2×#123—111no—
410C2×#123C2×D1111yescharacteristic
411C2×#120—111no—
412C2×#120—111no—
413#518—111no—
414#518—111no—
415C2×#117—111no—
416C2×#117C2×D1111yescharacteristic
417C2×#99—111no—
418C2×#99—111no—
419C2×#99C2×D1111yescharacteristic
420C2×#99C2×D1111yescharacteristic
421#386—222no—
422#386—222no—
423#385—222no—
424#385—222no—
425#381—111no—
426#381—111no—
427#381—111no—
428#381—111no—
429#381—111no—
430#381C2×D1111yescharacteristic
431#380—222no—
432#379—111no—
433#379—111no—
434#379—111no—
435#379—111no—
436C4×C22⋊C4—222no—
437#342—111no—
438#342—111no—
439#342—111no—
440#342—111no—
441#342—111no—
442#342—111no—
443#342C2×D1111yescharacteristic
444#342C2×D1111yescharacteristic
445C22×C11—22no—
446C22×C11—22no—
447C22×C11—22no—
448C22×C11—41no—
449C22×C11—41no—
450C22×C11—41no—
451C22×C11—41no—
452C22×C11—41no—
453C22×C11—42no—
454C22×C11—81no—
455C22×C11—81no—
456C22×C11C2×#12011yescharacteristic
457C22×C11#52511yescharacteristic
458C22×C11#53511yescharacteristic
459C22×C11#54611yescharacteristic
460C22×C11#54611yescharacteristic
461C22×C11#54611yescharacteristic
462C22×C11#54611yescharacteristic
463C2×D11—24no—
464C2×D11—24no—
465C2×D11—24no—
466C2×D11—42no—
467C2×D11—44no—
468C2×D11—44no—
469C2×D11—42no—
470C2×D11—44no—
471C2×D11—42no—
472C2×D11—42no—
473C2×D11—44no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—42no—
476C2×D11—81no—
477C2×D11—81no—
478C4×C11—22no—
479C4×C11—22no—
480C4×C11—41no—
481C4×C11—42no—
482C4×C11—81no—
483C4×C11—81no—
484C4×C11—81no—
485C4×C11—81no—
486Dic11—42no—
487Dic11—41no—
488Dic11—42no—
489Dic11—42no—
490Dic11—42no—
491Dic11—81no—
492Dic11—81no—
493C25—111no—
494C22×D4—111no—
495C22×D4—221no—
496C22×D4—221no—
497C22×D4C22×D1111yescharacteristic
498C23×C4—111no—
499C23×C4—222no—
500C23×C4—222no—
501C23×C4—221no—
502C23×C4—221no—
503C23×C4—222no—
504C23×C4—222no—
505C23×C4—441no—
506C23×C4—441no—
507C23×C4C22×D1111yescharacteristic
508#126—222no—
509#126—222no—
510#126—222no—
511#126—222no—
512#125—222no—
513#125—222no—
514#125—222no—
515#124—222no—
516#123—21no—
517#123—21no—
518#123—22no—
519#123—222no—
520#123—222no—
521#123—222no—
522#123—221no—
523#123—222no—
524#123—221no—
525#123—221no—
526#123—221no—
527#123—222no—
528#123—441no—
529#123—441no—
530C22⋊Q8—222no—
531C22⋊Q8—222no—
532C22⋊Q8—222no—
533C22⋊Q8—222no—
534C22⋊Q8—222no—
535#121—222no—
536#120—222no—
537#120—221no—
538#120—221no—
539#120—222no—
540#120—441no—
541#120—441no—
542C4×Q8—222no—
543C4×D4—222no—
544C4×D4—222no—
545C4×D4—222no—
546C4×D4—222no—
547C4×D4—222no—
548#117—41no—
549#117—41no—
550#117—221no—
551#117—222no—
552#117—222no—
553#117—222no—
554#117—221no—
555#117—222no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—112no—
558C2×C4⋊C4—112no—
559C2×C4⋊C4—221no—
560C2×C4⋊C4—221no—
561C2×C4⋊C4D4412yescomplemented
562C2×C22⋊C4—111no—
563C2×C22⋊C4—111no—
564C2×C22⋊C4—111no—
565C2×C22⋊C4—112no—
566C2×C22⋊C4—111no—
567C2×C22⋊C4—111no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C22⋊C4—221no—
570C2×C22⋊C4—221no—
571C2×C22⋊C4—222no—
572C2×C22⋊C4—222no—
573C2×C22⋊C4—222no—
574C2×C22⋊C4—221no—
575C2×C22⋊C4—221no—
576C2×C22⋊C4—221no—
577C2×C22⋊C4—222no—
578C2×C22⋊C4D4412yescomplemented
579C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
584C2×C42—21no—
585C2×C42—112no—
586#99—41no—
587#99—41no—
588#99—441no—
589#99—441no—
590#95—22no—
591#95—222no—
592#95—222no—
593#95—222no—
594#95—222no—
595#95—222no—
596C2×C11—21no—
597C2×C11—21no—
598C2×C11—21no—
599C2×C11—21no—
600C2×C11—21no—
601C2×C11—21no—
602C2×C11—81no—
603C2×C11#240411yescharacteristic
604C2×C11#302512yes—
605D11—44no—
606D11—81no—
607C24—111no—
608C24—112no—
609C24—221no—
610C24—221no—
611C24—221no—
612C24—221no—
613C24—221no—
614C24—221no—
615C24—444no—
616C24C2×D4411yescharacteristic
617C24C23×D1111yescharacteristic
618C2×Q8—222no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—222no—
632C2×D4—442no—
633C2×D4—444no—
634C2×D4—442no—
635C2×D4—444no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—111no—
645C22×C4—112no—
646C22×C4—112no—
647C22×C4—112no—
648C22×C4—112no—
649C22×C4—224no—
650C22×C4—224no—
651C22×C4—222no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—221no—
654C22×C4—221no—
655C22×C4—221no—
656C22×C4—221no—
657C22×C4—221no—
658C22×C4—222no—
659C22×C4—221no—
660C22×C4—221no—
661C22×C4—444no—
662C22×C4—444no—
663C22×C4—444no—
664C22×C4—444no—
665C22×C4—442no—
666C22×C4—442no—
667C22×C4—442no—
668C22×C4—442no—
669C22×C4C2×D4411yescharacteristic
670C22×C4C2×D4412yes—
671C22×C4C2×D4412yes—
672C22×C4D4×D1112yes—
673C22×C4D4×D1111yescharacteristic
674C22×C4D4×D1111yescharacteristic
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—222no—
679C4⋊C4—222no—
680C4⋊C4—222no—
681C4⋊C4—222no—
682C4⋊C4—222no—
683C4⋊C4—222no—
684C4⋊C4—222no—
685C4⋊C4—222no—
686C4⋊C4—222no—
687C4⋊C4—222no—
688C4⋊C4—442no—
689C4⋊C4—442no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—222no—
703C22⋊C4—222no—
704C22⋊C4—222no—
705C22⋊C4—222no—
706C22⋊C4—221no—
707C22⋊C4—221no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—221no—
711C22⋊C4—221no—
712C22⋊C4—222no—
713C22⋊C4—222no—
714C22⋊C4—221no—
715C22⋊C4—221no—
716C22⋊C4—221no—
717C22⋊C4—221no—
718C22⋊C4—442no—
719C22⋊C4—442no—
720C22⋊C4—442no—
721C22⋊C4—444no—
722C22⋊C4—444no—
723C22⋊C4—444no—
724C22⋊C4—444no—
725C22⋊C4—442no—
726C42—42no—
727C42—222no—
728C42—222no—
729C42—222no—
730C42—222no—
731C11#2398611yescharacteristic, complemented, Sylow
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—224no—
738C23—224no—
739C23—224no—
740C23—222no—
741C23—222no—
742C23—222no—
743C23—221no—
744C23—221no—
745C23—221no—
746C23—442no—
747C23—442no—
748C23—442no—
749C23—442no—
750C23—444no—
751C23—444no—
752C23—444no—
753C23—444no—
754C23—441no—
755C23—441no—
756C23—441no—
757C23—441no—
758C23C22×D4411yescharacteristic
759C23C2×D4×D1111yescharacteristic
760C23C2×D4×D1111yescharacteristic
761C23#6703711yescharacteristic
762C23#6703711yescharacteristic
763C23#41×D1111yescharacteristic
764C23#41×D1111yescharacteristic
765Q8—882no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—441no—
771D4—441no—
772D4—441no—
773D4—441no—
774D4—884no—
775D4—882no—
776D4—884no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—222no—
799C2×C4—222no—
800C2×C4—221no—
801C2×C4—222no—
802C2×C4—222no—
803C2×C4—221no—
804C2×C4—222no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—222no—
807C2×C4—448no—
808C2×C4—448no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4—442no—
814C2×C4—442no—
815C2×C4—442no—
816C2×C4—442no—
817C2×C4—442no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—882no—
821C2×C4—882no—
822C2×C4#6693512yes—
823C2×C4#6693512yes—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—224no—
836C22—224no—
837C22—224no—
838C22—444no—
839C22—442no—
840C22—444no—
841C22—442no—
842C22—444no—
843C22—442no—
844C22—442no—
845C22—444no—
846C22—441no—
847C22—442no—
848C22—881no—
849C22—881no—
850C22C2×#6693511yescharacteristic
851C22#1062308511yescharacteristic
852C22#1062308511yescharacteristic
853C22#1062312311yescharacteristic
854C22#1062314111yescharacteristic
855C22#1062314111yescharacteristic
856C22#1062318711yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—442no—
866C4—441no—
867C4—442no—
868C4—442no—
869C4—442no—
870C4—881no—
871C4—881no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—81no—
879C2—444no—
880C2—881no—
881C2#1307193411yescharacteristic
882C2#1307801012yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1899C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13069741C2
hypercenter#1899D11
hypocenterC11#23986
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082312C2semidirect
2. #13076909C2semidirect
3. #13076905C2semidirect
4. #13070995C2semidirect
5. #13069784C2semidirect
6. #13069781C2semidirect
7. #13069746C2semidirect
9. #13069074C2semidirect
10. #13069028C2semidirect
11. #13069027C2semidirect
12. #13069023C2semidirect
13. #13069022C2semidirect
14. #13068691C2semidirect
15. C11×#1899C2semidirect
84. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
85. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
121. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
126. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
129. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
130. C2×C4×Dic11D4semidirect
300. #1899D11semidirect
561. C2×C4⋊C4D44semidirect
578. C2×C22⋊C4D44semidirect
731. C11#23986semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823122
#130769092
#130769052
#130709952
#130697842
#130697812
#130697462
#130697412
#130690742
#130690282
#130690272
#130690232
#130690222
#130686912
C11×#18992
#2398611