Finite Group Databasebeta

← #14786245

Subgroups — #14786245

Order 2816.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082303C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13074328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13071194C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069739C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069070C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C11C2211yescharacteristic
17C2×C11×#123C2211yescharacteristic
18C2×C11×#120C2211yescharacteristic
19C2×C11×#120C2211yescharacteristic
20C2×#67006C2211yescharacteristic
21C2×#67006C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
24#10623337—22no—
25#10623335C2211yescharacteristic
26#10623329C2211yescharacteristic
27C2×#66982C2211yescharacteristic
28#10623124—22no—
29#10623122—22no—
30#10623118—22no—
31#10623117—22no—
32#10623026—22no—
33#10623017C2211yescharacteristic
34#10623014C2211yescharacteristic
35C11×#394—22no—
36C11×#392—22no—
37C11×#381C2211yescharacteristic
38C11×#379C2211yescharacteristic
39C11×#379C2211yescharacteristic
40#10622860C2211yescharacteristic
41#10622860C2211yescharacteristic
42#10622860C2211yescharacteristic
43#10622860C2211yescharacteristic
44#10622836—22no—
45#10622835—22no—
46#10622833—22no—
47#10622833—22no—
48C2×#66898C2211yescharacteristic
49C2×#66898C2211yescharacteristic
50#10622824C2211yescharacteristic
51#10622824C2211yescharacteristic
52#10622824C2211yescharacteristic
53C2×#66870C2211yescharacteristic
54C2×#66870C2211yescharacteristic
55#10622165C2211yescharacteristic
56#10622165C2211yescharacteristic
57#10622165C2211yescharacteristic
58#10622165C2211yescharacteristic
59#10622165C2211yescharacteristic
60#10622165C2211yescharacteristic
61#10622164C2211yescharacteristic
62#10622164C2211yescharacteristic
63C25×C11C2311yescharacteristic
64C25×C11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11—21no—
67C22×D4×C11—22no—
68C22×D4×C11—22no—
69C22×D4×C11—22no—
70C22×D4×C11—21no—
71C22×D4×C11—22no—
72C22×D4×C11—41no—
73C22×D4×C11—41no—
74C22×D4×C11D412yescomplemented
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C23×C4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11D412yescomplemented
79C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
80C23×Dic11—21no—
81C23×Dic11D412yescomplemented
82C2×#4341—22no—
83C11×#123—22no—
84C11×#123—41no—
85C11×#120—21no—
86C11×#120—22no—
87C11×#120—21no—
88C11×#120—22no—
89C11×#120—41no—
90C2×C11×C4⋊C4—21no—
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C11×C22⋊C4—22no—
94C2×C11×C22⋊C4—22no—
95C2×C11×C22⋊C4D412yescomplemented
96C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99#67006—22no—
100#67006—21no—
101#67006—21no—
102#67006—21no—
103#67006—22no—
104#67006—41no—
105C2×C22⋊Dic11—22no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11—22no—
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109C2×C22⋊Dic11—21no—
110C2×C22⋊Dic11—22no—
111C2×C22⋊Dic11—22no—
112C2×C22⋊Dic11—22no—
113C2×C22⋊Dic11—22no—
114C2×C22⋊Dic11—41no—
115C2×C22⋊Dic11—41no—
116C2×C22⋊Dic11D412yescomplemented
117C2×C22⋊Dic11D412yescomplemented
118C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
125#66992—22no—
126#66992—22no—
127#66992—22no—
128#66991—22no—
129#66990—21no—
130#66989—22no—
131#66988—22no—
132#66988—22no—
133#66988—21no—
134D4×Dic11—22no—
135D4×Dic11—22no—
136D4×Dic11—22no—
137#66982—21no—
138#66982—22no—
139#66982—41no—
140C4×C22⋊D11—22no—
141C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
142#66979—21no—
143#66977—22no—
144C2×Dic11⋊C4—21no—
145#66939—22no—
146#66938—22no—
147#66936—22no—
148(C22⋊D11)⋊C4—22no—
149(C22⋊D11)⋊C4—22no—
150C22⋊C4×D11—21no—
151#66932—22no—
152#66932—22no—
153#66931—22no—
154#66931—22no—
155#66931—22no—
156#66930—22no—
157#66930—21no—
158C11×#95—22no—
159#66898—41no—
160#66898—41no—
161C11⋊#95—22no—
162C11⋊#95—22no—
163C11⋊#95—22no—
164#66870—41no—
165#66870—41no—
166#23987—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11—21no—
169C24×C11—21no—
170C24×C11—21no—
171C24×C11—21no—
172C24×C11—21no—
173C24×C11—21no—
174C24×C11—21no—
175C24×C11—21no—
176C24×C11—21no—
177C24×C11—82no—
178C24×C11—82no—
179C24×C11C2×D411yescharacteristic
180C24×C11C2×D412yes—
181C24×C11C2×D411yescharacteristic
182C24×C11C2×D411yescharacteristic
183C24×C11C2×D412yes—
184C24×C11#4112yescomplemented
185C24×C11C2411yescharacteristic
186C23×D11C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C11—24no—
188C2×D4×C11—24no—
189C2×D4×C11—22no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—22no—
197C2×D4×C11—44no—
198C2×D4×C11—44no—
199C2×D4×C11—44no—
200C2×D4×C11—44no—
201C2×D4×C11—42no—
202C2×D4×C11—42no—
203C2×D4×C11—42no—
204C2×D4×C11—42no—
205C2×D4×C11—42no—
206C2×D4×C11—82no—
207C2×D4×C11—82no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2×D412yes—
218C22×C4×C11#4112yescomplemented
219C2×C22⋊D11—22no—
220C2×C22⋊D11—22no—
221C2×C22⋊D11—22no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—42no—
229C2×C22⋊D11—82no—
230C2×C22⋊D11—82no—
231C22×Dic11—22no—
232C22×Dic11—22no—
233C22×Dic11—22no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11—42no—
239C22×Dic11—82no—
240C22×Dic11—82no—
241C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic11C2×D412yes—
243C22×Dic11C2×D412yes—
244C22×Dic11C2×D412yes—
245#4341—84no—
246C2×C4×D11—22no—
247C2×Dic22—22no—
248C11×C4⋊C4—42no—
249C11×C22⋊C4—22no—
250C11×C22⋊C4—22no—
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—21no—
254C11×C22⋊C4—21no—
255C11×C22⋊C4—21no—
256C11×C22⋊C4—21no—
257C11×C22⋊C4—42no—
258C11×C22⋊C4—42no—
259C11×C22⋊C4—82no—
260C11×C22⋊C4—82no—
261C22⋊Dic11—22no—
262C22⋊Dic11—22no—
263C22⋊Dic11—22no—
264C22⋊Dic11—22no—
265C22⋊Dic11—22no—
266C22⋊Dic11—22no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275C22⋊Dic11—21no—
276C22⋊Dic11—21no—
277C22⋊Dic11—21no—
278C22⋊Dic11—21no—
279C22⋊Dic11—21no—
280C22⋊Dic11—21no—
281C22⋊Dic11—42no—
282C22⋊Dic11—42no—
283C22⋊Dic11—82no—
284C22⋊Dic11—82no—
285C22⋊Dic11—82no—
286C22⋊Dic11—82no—
287(C2×D11)⋊C4—22no—
288(C2×D11)⋊C4—22no—
289(C2×D11)⋊C4—42no—
290C4⋊Dic11—22no—
291C4⋊Dic11—22no—
292Dic11⋊C4—22no—
293Dic11⋊C4—22no—
294Dic11⋊C4—22no—
295Dic11⋊C4—22no—
296Dic11⋊C4—42no—
297C4×Dic11—22no—
298C4×Dic11—22no—
299#3490—111no—
300#2613—111no—
301#2613D1111yescharacteristic, complemented
302#2308—111no—
303#2030—111no—
304#2029—111no—
305#2022—111no—
306#2021—111no—
307#1898—111no—
308#1898—111no—
309#1890—111no—
310#1890—111no—
311#1889—111no—
312#1889—111no—
313#1819—111no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—21no—
318C23×C11—22no—
319C23×C11—22no—
320C23×C11—22no—
321C23×C11—22no—
322C23×C11—21no—
323C23×C11—22no—
324C23×C11—22no—
325C23×C11—22no—
326C23×C11—21no—
327C23×C11—21no—
328C23×C11—42no—
329C23×C11—42no—
330C23×C11—42no—
331C23×C11—42no—
332C23×C11—42no—
333C23×C11—42no—
334C23×C11—42no—
335C23×C11—42no—
336C23×C11—42no—
337C23×C11—42no—
338C23×C11—42no—
339C23×C11—42no—
340C23×C11—42no—
341C23×C11—42no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—41no—
344C23×C11—41no—
345C23×C11—41no—
346C23×C11—82no—
347C23×C11—82no—
348C23×C11—82no—
349C23×C11—82no—
350C23×C11—82no—
351C23×C11—82no—
352C23×C11—82no—
353C23×C11—82no—
354C23×C11#12012yes—
355C23×C11#12012yes—
356C23×C11C22×D411yescharacteristic
357C23×C11C22×D411yescharacteristic
358C23×C11C22×D411yescharacteristic
359C23×C11C2×#4111yescharacteristic
360C23×C11C2×#4111yescharacteristic
361C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22×D11—21no—
364C22×D11—21no—
365C22×D11—21no—
366C22×D11—42no—
367D4×C11—44no—
368D4×C11—48no—
369D4×C11—48no—
370D4×C11—41no—
371D4×C11—41no—
372D4×C11—41no—
373D4×C11—41no—
374D4×C11—82no—
375D4×C11—84no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—22no—
378C2×C4×C11—22no—
379C2×C4×C11—22no—
380C2×C4×C11—21no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—21no—
383C2×C4×C11—41no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11—41no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—42no—
388C2×C4×C11—42no—
389C2×C4×C11—42no—
390C2×C4×C11—41no—
391C2×C4×C11—41no—
392C22⋊D11—44no—
393C22⋊D11—41no—
394C22⋊D11—41no—
395C22⋊D11—41no—
396C22⋊D11—41no—
397C22⋊D11—82no—
398C22⋊D11—82no—
399C22⋊D11—84no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—22no—
402C2×Dic11—22no—
403C2×Dic11—22no—
404C2×Dic11—21no—
405C2×Dic11—21no—
406C2×Dic11—44no—
407C2×Dic11—42no—
408C2×Dic11—42no—
409C2×Dic11—42no—
410C2×Dic11—42no—
411C2×Dic11—42no—
412C2×Dic11—42no—
413C2×Dic11—42no—
414C2×Dic11—41no—
415C2×Dic11—41no—
416C2×Dic11—41no—
417C2×Dic11—41no—
418C2×Dic11—82no—
419C2×Dic11—82no—
420C2×Dic11—84no—
421C4×D11—82no—
422Dic22—82no—
423C23×D4C2×D1111yescharacteristic
424#551—222no—
425#551—222no—
426#546—222no—
427#546—222no—
428#543—111no—
429#538—222no—
430#534—111no—
431#525—222no—
432C2×#123—111no—
433C2×#123C2×D1111yescharacteristic
434C2×#120—111no—
435C2×#120—111no—
436C2×#120C2×D1111yescharacteristic
437C2×#120C2×D1111yescharacteristic
438#518—111no—
439#518—111no—
440C22×C22⋊C4—111no—
441C22×C22⋊C4—111no—
442C2×#99—111no—
443C2×#99—111no—
444C2×#99—111no—
445C2×#99—111no—
446#394—22no—
447#394—222no—
448#392—22no—
449#392—222no—
450#386—222no—
451#386—222no—
452#381—111no—
453#381—111no—
454#381—111no—
455#381C2×D1111yescharacteristic
456#379—111no—
457#379—111no—
458#379—111no—
459#379—111no—
460#379C2×D1111yescharacteristic
461#379C2×D1111yescharacteristic
462#342—111no—
463#342—111no—
464#342—111no—
465#342—111no—
466#342—111no—
467#342—111no—
468#342—111no—
469#342—111no—
470C22×C11—22no—
471C22×C11—22no—
472C22×C11—22no—
473C22×C11—22no—
474C22×C11—22no—
475C22×C11—22no—
476C22×C11—22no—
477C22×C11—22no—
478C22×C11—22no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—42no—
484C22×C11—42no—
485C22×C11—42no—
486C22×C11—42no—
487C22×C11—42no—
488C22×C11—42no—
489C22×C11—42no—
490C22×C11—42no—
491C22×C11—42no—
492C22×C11—42no—
493C22×C11—42no—
494C22×C11—41no—
495C22×C11—42no—
496C22×C11—82no—
497C22×C11—82no—
498C22×C11—82no—
499C22×C11—82no—
500C22×C11—81no—
501C22×C11—81no—
502C22×C11—82no—
503C22×C11—82no—
504C22×C11—82no—
505C22×C11—82no—
506C22×C11C2×#12011yescharacteristic
507C22×C11#52511yescharacteristic
508C22×C11#53511yescharacteristic
509C22×C11#54611yescharacteristic
510C22×C11#54611yescharacteristic
511C22×C11#54611yescharacteristic
512C22×C11#54611yescharacteristic
513C2×D11—41no—
514C2×D11—42no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—81no—
517C4×C11—42no—
518C4×C11—41no—
519C4×C11—42no—
520C4×C11—81no—
521C4×C11—81no—
522Dic11—41no—
523Dic11—42no—
524Dic11—42no—
525Dic11—42no—
526Dic11—81no—
527Dic11—81no—
528Dic11—81no—
529Dic11—81no—
530C25C22×D1111yescharacteristic
531C25C22×D1111yescharacteristic
532C2×#41—222no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—111no—
543C22×D4—112no—
544C22×D4—221no—
545C22×D4C22⋊D1112yescomplemented
546C22×D4C22×D1111yescharacteristic
547C23×C4—112no—
548C23×C4—221no—
549C23×C4C22×D1111yescharacteristic
550#126—222no—
551#126—222no—
552#124—222no—
553#124—222no—
554#123—22no—
555#123—41no—
556#123—222no—
557#123—222no—
558#123—221no—
559#123—222no—
560#123—222no—
561#123—221no—
562#123—222no—
563#123—441no—
564C22⋊Q8—222no—
565C22⋊Q8—222no—
566C22⋊Q8—222no—
567C22⋊Q8—222no—
568#121—222no—
569#121—222no—
570#121—222no—
571#121—222no—
572#120—21no—
573#120—21no—
574#120—22no—
575#120—22no—
576#120—41no—
577#120—221no—
578#120—221no—
579#120—221no—
580#120—222no—
581#120—221no—
582#120—222no—
583#120—441no—
584C4×D4—222no—
585C4×D4—222no—
586C4×D4—222no—
587C4×D4—222no—
588C4×D4—222no—
589C4×D4—222no—
590#117—221no—
591#117—222no—
592#117—221no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—112no—
600C2×C22⋊C4—112no—
601C2×C22⋊C4—111no—
602C2×C22⋊C4—111no—
603C2×C22⋊C4—111no—
604C2×C22⋊C4—111no—
605C2×C22⋊C4—111no—
606C2×C22⋊C4—111no—
607C2×C22⋊C4—111no—
608C2×C22⋊C4—221no—
609C2×C22⋊C4—222no—
610C2×C22⋊C4—222no—
611C2×C22⋊C4—221no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C22⋊C4—221no—
614C2×C22⋊C4—221no—
615C2×C22⋊C4—222no—
616C2×C22⋊C4—222no—
617C2×C22⋊C4—222no—
618C2×C22⋊C4—222no—
619C2×C22⋊C4—441no—
620C2×C22⋊C4—441no—
621C2×C22⋊C4C22⋊D1112yescomplemented
622C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
624C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
625#99—441no—
626#99—441no—
627#99—441no—
628#99—441no—
629#95—22no—
630#95—222no—
631#95—222no—
632#95—222no—
633C2×C11—21no—
634C2×C11—21no—
635C2×C11—21no—
636C2×C11—21no—
637C2×C11—21no—
638C2×C11—21no—
639C2×C11—42no—
640C2×C11—42no—
641C2×C11—82no—
642C2×C11—81no—
643C2×C11#240411yescharacteristic
644C2×C11#302612yes—
645D11—81no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—82no—
657C24—82no—
658C24—111no—
659C24D4×D1111yescharacteristic
660C24D4×D1112yes—
661C24D4×D1111yescharacteristic
662C24#434112yescomplemented
663C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
664C24C2×C22⋊D1112yes—
665C24C23×D1111yescharacteristic
666#41—884no—
667C2×Q8—222no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—82no—
688C2×D4—82no—
689C2×D4—222no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—222no—
697C2×D4—222no—
698C2×D4—442no—
699C2×D4—882no—
700C2×D4—882no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—111no—
710C22×C4—112no—
711C22×C4—112no—
712C22×C4—112no—
713C22×C4—222no—
714C22×C4—222no—
715C22×C4—222no—
716C22×C4—222no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—221no—
721C22×C4—442no—
722C22×C4—882no—
723C22×C4—882no—
724C22×C4#434112yescomplemented
725C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—222no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—222no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4—222no—
733C4⋊C4—222no—
734C4⋊C4—442no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—82no—
746C22⋊C4—82no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—222no—
749C22⋊C4—222no—
750C22⋊C4—222no—
751C22⋊C4—222no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—222no—
754C22⋊C4—222no—
755C22⋊C4—221no—
756C22⋊C4—221no—
757C22⋊C4—221no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—221no—
760C22⋊C4—221no—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—221no—
766C22⋊C4—221no—
767C22⋊C4—221no—
768C22⋊C4—221no—
769C22⋊C4—442no—
770C22⋊C4—442no—
771C22⋊C4—442no—
772C22⋊C4—882no—
773C22⋊C4—882no—
774C22⋊C4—882no—
775C22⋊C4—882no—
776C42—222no—
777C42—222no—
778C11#2398711yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—82no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—82no—
819C23—221no—
820C23—221no—
821C23—221no—
822C23—442no—
823C23#6699012yes—
824C23#6699012yes—
825C23C2×D4×D1111yescharacteristic
826C23C2×D4×D1111yescharacteristic
827C23C2×#434111yescharacteristic
828C23C2×#434111yescharacteristic
829C23#6703711yescharacteristic
830C23#6703711yescharacteristic
831C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
832Q8—882no—
833D4—48no—
834D4—48no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—82no—
841D4—84no—
842D4—444no—
843D4—441no—
844D4—441no—
845D4—441no—
846D4—441no—
847D4—882no—
848D4—882no—
849D4—884no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—221no—
867C2×C4—222no—
868C2×C4—222no—
869C2×C4—222no—
870C2×C4—221no—
871C2×C4—221no—
872C2×C4—444no—
873C2×C4—442no—
874C2×C4—442no—
875C2×C4—442no—
876C2×C4—442no—
877C2×C4—442no—
878C2×C4—442no—
879C2×C4—442no—
880C2×C4—441no—
881C2×C4—441no—
882C2×C4—441no—
883C2×C4—441no—
884C2×C4—882no—
885C2×C4—882no—
886C2×C4—882no—
887C2×C4—884no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—41no—
913C22—42no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—441no—
925C22—442no—
926C22—881no—
927C22—881no—
928C22#1062311711yescharacteristic
929C22#1062312211yescharacteristic
930C22#1062312211yescharacteristic
931C22#1062312311yescharacteristic
932C22C2×#6699011yescharacteristic
933C22#1062333711yescharacteristic
934C22#1062333711yescharacteristic
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—81no—
939C4—81no—
940C4—441no—
941C4—442no—
942C4—442no—
943C4—442no—
944C4—881no—
945C4—881no—
946C4—881no—
947C4—881no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—42no—
955C2—42no—
956C2—82no—
957C2—81no—
958C2—881no—
959C2#1307193211yescharacteristic
960C2#1307801212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2613C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2613D11
hypocenterC11#23987
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082303C2semidirect
2. #13074328C2semidirect
3. #13071194C2semidirect
4. #13069783C2semidirect
5. #13069780C2semidirect
6. #13069744C2semidirect
7. #13069739C2semidirect
8. #13069070C2semidirect
9. #13069067C2semidirect
10. #13069030C2semidirect
11. #13069026C2semidirect
12. #13069025C2semidirect
13. #13069021C2semidirect
14. #13068688C2semidirect
15. C11×#2613C2semidirect
74. C22×D4×C11D4semidirect
78. C22×C22⋊D11D4semidirect
81. C23×Dic11D4semidirect
95. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
116. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
117. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
184. C24×C11#41semidirect
218. C22×C4×C11#41semidirect
301. #2613D11semidirect
545. C22×D4C22⋊D11semidirect
621. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
662. C24#4341semidirect
724. C22×C4#4341semidirect
778. C11#23987semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823032
#130743282
#130711942
#130697832
#130697802
#130697442
#130697392
#130690702
#130690672
#130690302
#130690262
#130690252
#130690212
#130686882
C11×#26132
#2398711