Finite Group Databasebeta

← #14786246

Subgroups — #14786246

Order 2816.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13074331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13074330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069739C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
17C2×C11×#120C2211yescharacteristic
18C11×#518C2211yescharacteristic
19C2×#67006C2211yescharacteristic
20#10623335C2211yescharacteristic
21C2×#66990C2211yescharacteristic
22C2×#66988C2211yescharacteristic
23#10623091—22no—
24#10623087—22no—
25#10623081—22no—
26#10623078—22no—
27#10623058—22no—
28C2×#66939C2211yescharacteristic
29#10623021—22no—
30C2×#66935C2211yescharacteristic
31#10623017C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D11C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D11C2211yescharacteristic
34#10623014C2211yescharacteristic
35C2×C11×#99C2211yescharacteristic
36C11×#379C2211yescharacteristic
37C11×#379C2211yescharacteristic
38#10622860C2211yescharacteristic
39#10622860C2211yescharacteristic
40#10622836—22no—
41C2×#66898C2211yescharacteristic
42#10622574—22no—
43#10622573—22no—
44#10622572—22no—
45#10622569—22no—
46#10622569—22no—
47#10622568C2211yescharacteristic
48#10622568C2211yescharacteristic
49C2×#66870C2211yescharacteristic
50C2×#66870C2211yescharacteristic
51#10622556C2211yescharacteristic
52#10622556C2211yescharacteristic
53#10622556C2211yescharacteristic
54#10622556C2211yescharacteristic
55C11×#342C2211yescharacteristic
56C11×#342C2211yescharacteristic
57#10622165C2211yescharacteristic
58#10622165C2211yescharacteristic
59#10622165C2211yescharacteristic
60#10622165C2211yescharacteristic
61#10622164C2211yescharacteristic
62#10622164C2211yescharacteristic
63C25×C11C2311yescharacteristic
64C24×D11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—22no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—22no—
71C22×C22⋊D11—22no—
72C22×C22⋊D11—21no—
73C22×C22⋊D11—22no—
74C22×C22⋊D11—41no—
75C22×C22⋊D11—41no—
76C22×C22⋊D11D412yescomplemented
77C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
78C23×Dic11C2311yescharacteristic
79C2×#4339—22no—
80C22×D44D412yescomplemented
81C22×C4×D11—21no—
82C22×C4×D11D412yescomplemented
83C11×#120—22no—
84C11×#120—41no—
85C4×D4×C11—22no—
86C4×D4×C11—22no—
87C11×#117—21no—
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C11×C22⋊C4—22no—
91C2×C11×C22⋊C4—22no—
92C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#67006—21no—
98#67006—22no—
99#67006—41no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11—22no—
103C2×C22⋊Dic11—22no—
104C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
109#66992—22no—
110#66990—21no—
111#66990—22no—
112#66990—21no—
113#66990—21no—
114#66988—21no—
115#66988—22no—
116#66988—41no—
117#66983—22no—
118#66982—22no—
119#66982—21no—
120C4×C22⋊D11—22no—
121C4×C22⋊D11—22no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
127C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
128C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
129C2×C4⋊Dic11—21no—
130#66977—22no—
131C2×Dic11⋊C4—21no—
132#66951—22no—
133#66949—22no—
134#66947—22no—
135#66947—22no—
136#66939—22no—
137#66939—41no—
138#66938—22no—
139#66937—22no—
140#66937—22no—
141#66936—22no—
142#66935—22no—
143#66935—21no—
144#66935—21no—
145(C22⋊D11)⋊C4—22no—
146C22⋊C4×D11—22no—
147C22⋊C4×D11—22no—
148C22⋊C4×D11—21no—
149C22⋊C4×D11—41no—
150C22⋊C4×D11—41no—
151#66931—22no—
152#66931—22no—
153#66930—21no—
154#66929—22no—
155#66928—22no—
156C4×D44—22no—
157#66925—22no—
158C11×#99—41no—
159#66898—41no—
160C11⋊#95—22no—
161C11⋊#95—22no—
162C11⋊#95—22no—
163C11⋊#95—22no—
164#66870—41no—
165#66870—41no—
166#23987—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11—21no—
169C24×C11—21no—
170C24×C11—21no—
171C24×C11—21no—
172C24×C11—21no—
173C24×C11—82no—
174C24×C11C2×D411yescharacteristic
175C24×C11#4112yescomplemented
176C24×C11C2411yescharacteristic
177C23×D11—21no—
178C23×D11—21no—
179C23×D11—21no—
180C23×D11—21no—
181C23×D11—82no—
182C23×D11C2×D411yescharacteristic
183C23×D11C2×D412yes—
184C23×D11C2×D412yes—
185C23×D11C2×D411yescharacteristic
186C23×D11C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—42no—
194C2×D4×C11—82no—
195C22×C4×C11—22no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11C2×D412yes—
201C22×C4×C11C2×D412yes—
202C2×C22⋊D11—24no—
203C2×C22⋊D11—24no—
204C2×C22⋊D11—22no—
205C2×C22⋊D11—21no—
206C2×C22⋊D11—21no—
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—21no—
209C2×C22⋊D11—21no—
210C2×C22⋊D11—21no—
211C2×C22⋊D11—22no—
212C2×C22⋊D11—22no—
213C2×C22⋊D11—44no—
214C2×C22⋊D11—44no—
215C2×C22⋊D11—42no—
216C2×C22⋊D11—44no—
217C2×C22⋊D11—44no—
218C2×C22⋊D11—42no—
219C2×C22⋊D11—42no—
220C2×C22⋊D11—42no—
221C2×C22⋊D11—42no—
222C2×C22⋊D11—82no—
223C2×C22⋊D11—82no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic11C2×D412yes—
235C22×Dic11C2×D412yes—
236C22×Dic11#4112yescomplemented
237#4339—84no—
238C2×D44—22no—
239C2×D44—22no—
240C2×D44—82no—
241C2×C4×D11—22no—
242C2×C4×D11—22no—
243C2×C4×D11—22no—
244C2×C4×D11—42no—
245C2×C4×D11—82no—
246C2×C4×D11—82no—
247C2×Dic22—22no—
248C11×C4⋊C4—22no—
249C11×C22⋊C4—22no—
250C11×C22⋊C4—21no—
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—21no—
254C11×C22⋊C4—21no—
255C11×C22⋊C4—21no—
256C11×C22⋊C4—21no—
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—21no—
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—42no—
261C11×C22⋊C4—82no—
262C11×C22⋊C4—82no—
263C42×C11—22no—
264C22⋊Dic11—22no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275C22⋊Dic11—42no—
276C22⋊Dic11—42no—
277C22⋊Dic11—82no—
278C22⋊Dic11—82no—
279(C2×D11)⋊C4—22no—
280(C2×D11)⋊C4—22no—
281(C2×D11)⋊C4—22no—
282(C2×D11)⋊C4—22no—
283(C2×D11)⋊C4—22no—
284(C2×D11)⋊C4—22no—
285(C2×D11)⋊C4—22no—
286(C2×D11)⋊C4—22no—
287(C2×D11)⋊C4—42no—
288(C2×D11)⋊C4—42no—
289(C2×D11)⋊C4—82no—
290(C2×D11)⋊C4—82no—
291C4⋊Dic11—22no—
292C4⋊Dic11—42no—
293Dic11⋊C4—22no—
294Dic11⋊C4—22no—
295Dic11⋊C4—22no—
296Dic11⋊C4—22no—
297Dic11⋊C4—42no—
298C4×Dic11—22no—
299#3490—111no—
300#2613—111no—
301#2613—111no—
302#2308—111no—
303#2030—111no—
304#2029—111no—
305#2022—111no—
306#2021—111no—
307#1898—111no—
308#1898—111no—
309#1890—111no—
310#1890—111no—
311#1889—111no—
312#1889D1111yescharacteristic, complemented
313#1819—111no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—22no—
316C23×C11—22no—
317C23×C11—22no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—21no—
320C23×C11—42no—
321C23×C11—42no—
322C23×C11—42no—
323C23×C11—42no—
324C23×C11—42no—
325C23×C11—42no—
326C23×C11—42no—
327C23×C11—42no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11—41no—
330C23×C11—41no—
331C23×C11—41no—
332C23×C11—82no—
333C23×C11—82no—
334C23×C11—82no—
335C23×C11—82no—
336C23×C11C22×D411yescharacteristic
337C23×C11C22×D411yescharacteristic
338C23×C11C22×D411yescharacteristic
339C23×C11C2×#4111yescharacteristic
340C23×C11C2×#4111yescharacteristic
341C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D11—21no—
344C22×D11—21no—
345C22×D11—21no—
346C22×D11—21no—
347C22×D11—22no—
348C22×D11—22no—
349C22×D11—22no—
350C22×D11—22no—
351C22×D11—21no—
352C22×D11—21no—
353C22×D11—21no—
354C22×D11—42no—
355C22×D11—42no—
356C22×D11—42no—
357C22×D11—42no—
358C22×D11—42no—
359C22×D11—42no—
360C22×D11—42no—
361C22×D11—82no—
362C22×D11—82no—
363C22×D11—82no—
364C22×D11—82no—
365C22×D11#12012yes—
366C22×D11#12012yes—
367D4×C11—41no—
368D4×C11—41no—
369D4×C11—41no—
370D4×C11—41no—
371D4×C11—84no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—42no—
378C2×C4×C11—42no—
379C2×C4×C11—42no—
380C2×C4×C11—42no—
381C2×C4×C11—42no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—41no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11—82no—
386C22⋊D11—44no—
387C22⋊D11—48no—
388C22⋊D11—48no—
389C22⋊D11—41no—
390C22⋊D11—41no—
391C22⋊D11—41no—
392C22⋊D11—41no—
393C22⋊D11—82no—
394C22⋊D11—82no—
395C22⋊D11—84no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—22no—
398C2×Dic11—22no—
399C2×Dic11—22no—
400C2×Dic11—22no—
401C2×Dic11—21no—
402C2×Dic11—22no—
403C2×Dic11—21no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—42no—
409C2×Dic11—42no—
410C2×Dic11—42no—
411C2×Dic11—42no—
412C2×Dic11—42no—
413C2×Dic11—41no—
414C2×Dic11—41no—
415C2×Dic11—41no—
416D44—44no—
417D44—82no—
418C4×D11—44no—
419C4×D11—82no—
420C4×D11—82no—
421C4×D11—84no—
422Dic22—82no—
423C23×D4—111no—
424#551—222no—
425#551—222no—
426#546—222no—
427#546—222no—
428#543—111no—
429#538—222no—
430#534—111no—
431#525—222no—
432C2×#123—111no—
433C2×#123—111no—
434C2×#120—111no—
435C2×#120—111no—
436C2×#120—111no—
437C2×#120C2×D1111yescharacteristic
438#518—111no—
439#518C2×D1111yescharacteristic
440C22×C22⋊C4—111no—
441C22×C22⋊C4—111no—
442C2×#99—111no—
443C2×#99—111no—
444C2×#99—111no—
445C2×#99C2×D1111yescharacteristic
446#394—222no—
447#394—222no—
448#392—222no—
449#392—222no—
450#386—222no—
451#386—222no—
452#381—111no—
453#381—111no—
454#381—111no—
455#381—111no—
456#379—111no—
457#379—111no—
458#379—111no—
459#379—111no—
460#379C2×D1111yescharacteristic
461#379C2×D1111yescharacteristic
462#342—111no—
463#342—111no—
464#342—111no—
465#342—111no—
466#342—111no—
467#342—111no—
468#342C2×D1111yescharacteristic
469#342C2×D1111yescharacteristic
470C22×C11—22no—
471C22×C11—22no—
472C22×C11—22no—
473C22×C11—41no—
474C22×C11—41no—
475C22×C11—41no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11—42no—
478C22×C11—42no—
479C22×C11—42no—
480C22×C11—42no—
481C22×C11—42no—
482C22×C11—42no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11—42no—
485C22×C11—42no—
486C22×C11—81no—
487C22×C11—81no—
488C22×C11—82no—
489C22×C11—82no—
490C22×C11—82no—
491C22×C11—82no—
492C22×C11C2×#12011yescharacteristic
493C22×C11#52511yescharacteristic
494C22×C11#53511yescharacteristic
495C22×C11#54611yescharacteristic
496C22×C11#54611yescharacteristic
497C22×C11#54611yescharacteristic
498C22×C11#54611yescharacteristic
499C2×D11—22no—
500C2×D11—22no—
501C2×D11—22no—
502C2×D11—22no—
503C2×D11—22no—
504C2×D11—22no—
505C2×D11—42no—
506C2×D11—42no—
507C2×D11—42no—
508C2×D11—42no—
509C2×D11—41no—
510C2×D11—42no—
511C2×D11—82no—
512C2×D11—82no—
513C2×D11—82no—
514C2×D11—82no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—81no—
517C4×C11—41no—
518C4×C11—42no—
519C4×C11—42no—
520C4×C11—81no—
521C4×C11—81no—
522C4×C11—81no—
523Dic11—42no—
524Dic11—41no—
525Dic11—42no—
526Dic11—42no—
527Dic11—81no—
528Dic11—81no—
529Dic11—81no—
530C25—111no—
531C25C22×D1111yescharacteristic
532C2×#41—222no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—111no—
535C22×D4—112no—
536C22×D4—112no—
537C22×D4—222no—
538C22×D4—221no—
539C22×D4—221no—
540C22×D4—222no—
541C22×D4—222no—
542C22×D4—222no—
543C22×D4—221no—
544C22×D4—441no—
545C22×D4—441no—
546C22×D4C22×D1111yescharacteristic
547C23×C4—111no—
548C23×C4—112no—
549C23×C4—221no—
550#126—222no—
551#126—222no—
552#124—222no—
553#124—222no—
554#123—222no—
555#123—222no—
556#123—222no—
557#123—222no—
558#123—222no—
559#123—221no—
560#123—221no—
561#123—222no—
562#123—441no—
563#123—441no—
564C22⋊Q8—222no—
565C22⋊Q8—222no—
566C22⋊Q8—222no—
567C22⋊Q8—222no—
568#121—222no—
569#121—222no—
570#121—222no—
571#121—222no—
572#120—22no—
573#120—41no—
574#120—221no—
575#120—221no—
576#120—222no—
577#120—221no—
578#120—221no—
579#120—222no—
580#120—221no—
581#120—221no—
582#120—222no—
583#120—441no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—222no—
587C4×D4—222no—
588C4×D4—222no—
589C4×D4—222no—
590#117—21no—
591#117—222no—
592#117—221no—
593C2×C4⋊C4—221no—
594C2×C4⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—111no—
600C2×C22⋊C4—111no—
601C2×C22⋊C4—112no—
602C2×C22⋊C4—112no—
603C2×C22⋊C4—112no—
604C2×C22⋊C4—111no—
605C2×C22⋊C4—111no—
606C2×C22⋊C4—111no—
607C2×C22⋊C4—222no—
608C2×C22⋊C4—222no—
609C2×C22⋊C4—221no—
610C2×C22⋊C4—221no—
611C2×C22⋊C4—221no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C22⋊C4—221no—
614C2×C22⋊C4—222no—
615C2×C22⋊C4—222no—
616C2×C22⋊C4—222no—
617C2×C22⋊C4—222no—
618C2×C22⋊C4—441no—
619C2×C22⋊C4—441no—
620C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
622C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
624C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
625#99—41no—
626#99—441no—
627#99—441no—
628#99—441no—
629#95—222no—
630#95—222no—
631#95—222no—
632#95—222no—
633C2×C11—21no—
634C2×C11—21no—
635C2×C11—21no—
636C2×C11—21no—
637C2×C11—21no—
638C2×C11—21no—
639C2×C11—82no—
640C2×C11—81no—
641C2×C11#240411yescharacteristic
642C2×C11#302612yes—
643D11—42no—
644D11—42no—
645D11—81no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—82no—
653C24—111no—
654C24—112no—
655C24—112no—
656C24—111no—
657C24—111no—
658C24—221no—
659C24—221no—
660C24—221no—
661C24—221no—
662C24—882no—
663C24#433912yescomplemented
664C24D4×D1111yescharacteristic
665C24C23×D1111yescharacteristic
666#41—884no—
667C2×Q8—222no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—222no—
677C2×D4—222no—
678C2×D4—222no—
679C2×D4—224no—
680C2×D4—224no—
681C2×D4—221no—
682C2×D4—221no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—222no—
688C2×D4—222no—
689C2×D4—444no—
690C2×D4—444no—
691C2×D4—444no—
692C2×D4—444no—
693C2×D4—442no—
694C2×D4—442no—
695C2×D4—442no—
696C2×D4—442no—
697C2×D4—442no—
698C2×D4—882no—
699C2×D4—882no—
700C2×D4—882no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—111no—
706C22×C4—112no—
707C22×C4—112no—
708C22×C4—112no—
709C22×C4—222no—
710C22×C4—222no—
711C22×C4—222no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—221no—
721C22×C4—442no—
722C22×C4—882no—
723C22×C4—882no—
724C22×C4D4×D1111yescharacteristic
725C22×C4D4×D1112yes—
726C22×C4D4×D1112yes—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—222no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—222no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4—222no—
733C4⋊C4—442no—
734C4⋊C4—442no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—82no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—222no—
750C22⋊C4—222no—
751C22⋊C4—222no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—222no—
754C22⋊C4—222no—
755C22⋊C4—222no—
756C22⋊C4—222no—
757C22⋊C4—222no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—221no—
760C22⋊C4—221no—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—221no—
766C22⋊C4—221no—
767C22⋊C4—221no—
768C22⋊C4—442no—
769C22⋊C4—442no—
770C22⋊C4—442no—
771C22⋊C4—442no—
772C22⋊C4—882no—
773C22⋊C4—882no—
774C22⋊C4—882no—
775C22⋊C4—882no—
776C42—22no—
777C42—222no—
778C11#2398711yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—112no—
802C23—112no—
803C23—221no—
804C23—221no—
805C23—221no—
806C23—221no—
807C23—222no—
808C23—222no—
809C23—222no—
810C23—222no—
811C23—221no—
812C23—221no—
813C23—221no—
814C23—442no—
815C23—442no—
816C23—442no—
817C23—442no—
818C23—442no—
819C23—442no—
820C23—442no—
821C23—882no—
822C23—882no—
823C23—882no—
824C23—882no—
825C23C2×#433911yescharacteristic
826C23C2×D4×D1111yescharacteristic
827C23C2×D4×D1111yescharacteristic
828C23C2×D4×D1111yescharacteristic
829C23#6703711yescharacteristic
830C23#41×D1111yescharacteristic
831C23#6704211yescharacteristic
832Q8—882no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—84no—
838D4—444no—
839D4—448no—
840D4—448no—
841D4—444no—
842D4—441no—
843D4—441no—
844D4—441no—
845D4—441no—
846D4—882no—
847D4—882no—
848D4—882no—
849D4—884no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—222no—
865C2×C4—221no—
866C2×C4—221no—
867C2×C4—222no—
868C2×C4—222no—
869C2×C4—222no—
870C2×C4—221no—
871C2×C4—222no—
872C2×C4—444no—
873C2×C4—441no—
874C2×C4—441no—
875C2×C4—441no—
876C2×C4—441no—
877C2×C4—442no—
878C2×C4—442no—
879C2×C4—442no—
880C2×C4—442no—
881C2×C4—442no—
882C2×C4—441no—
883C2×C4—441no—
884C2×C4—441no—
885C2×C4—882no—
886C2×C4—882no—
887C2×C4—884no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—222no—
911C22—222no—
912C22—222no—
913C22—222no—
914C22—222no—
915C22—222no—
916C22—442no—
917C22—442no—
918C22—442no—
919C22—442no—
920C22—441no—
921C22—442no—
922C22—882no—
923C22—882no—
924C22—882no—
925C22—882no—
926C22—881no—
927C22—881no—
928C22#1062302111yescharacteristic
929C22#1062307811yescharacteristic
930C22#1062308111yescharacteristic
931C22D11×#12011yescharacteristic
932C22#1062313811yescharacteristic
933C22#1062314311yescharacteristic
934C22#1062318511yescharacteristic
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—81no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—442no—
942C4—441no—
943C4—442no—
944C4—442no—
945C4—881no—
946C4—881no—
947C4—881no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—82no—
955C2—81no—
956C2—442no—
957C2—442no—
958C2—881no—
959C2#1307193311yescharacteristic
960C2#1307801112yes—
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1889C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1889D11
hypocenterC11#23987
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082301C2semidirect
2. #13074331C2semidirect
3. #13074330C2semidirect
4. #13071192C2semidirect
5. #13069784C2semidirect
6. #13069780C2semidirect
7. #13069746C2semidirect
8. #13069739C2semidirect
9. #13069068C2semidirect
10. #13069066C2semidirect
11. #13069029C2semidirect
12. #13069028C2semidirect
13. #13069021C2semidirect
14. #13068689C2semidirect
15. C11×#1889C2semidirect
76. C22×C22⋊D11D4semidirect
80. C22×D44D4semidirect
82. C22×C4×D11D4semidirect
126. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
127. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
128. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
175. C24×C11#41semidirect
236. C22×Dic11#41semidirect
312. #1889D11semidirect
663. C24#4339semidirect
778. C11#23987semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823012
#130743312
#130743302
#130711922
#130697842
#130697802
#130697462
#130697392
#130690682
#130690662
#130690292
#130690282
#130690212
#130686892
C11×#18892
#2398711