Finite Group Databasebeta

← #14786247

Subgroups — #14786247

Order 2816.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082303C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13074331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13074330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069741C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069069C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
17C2×C11×#120C2211yescharacteristic
18C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#67006C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
21#10623337—22no—
22#10623335C2211yescharacteristic
23C2×#66990C2211yescharacteristic
24#10623329C2211yescharacteristic
25C2×#66988C2211yescharacteristic
26#10623124—22no—
27#10623122—22no—
28#10623118—22no—
29#10623117—22no—
30#10623026—22no—
31C2×#66939C2211yescharacteristic
32C2×#66935C2211yescharacteristic
33#10623017C2211yescharacteristic
34#10623014C2211yescharacteristic
35C2×C11×#99C2211yescharacteristic
36C2×C11×#99C2211yescharacteristic
37C11×#379C2211yescharacteristic
38#10622860C2211yescharacteristic
39#10622836—22no—
40#10622826—22no—
41#10622574—22no—
42#10622573—22no—
43#10622572—22no—
44#10622571—22no—
45#10622568C2211yescharacteristic
46#10622568C2211yescharacteristic
47#10622568C2211yescharacteristic
48#10622568C2211yescharacteristic
49C2×#66870C2211yescharacteristic
50C2×#66870C2211yescharacteristic
51#10622556C2211yescharacteristic
52#10622556C2211yescharacteristic
53#10622556C2211yescharacteristic
54#10622556C2211yescharacteristic
55C11×#342C2211yescharacteristic
56C11×#342C2211yescharacteristic
57#10622165C2211yescharacteristic
58#10622165C2211yescharacteristic
59#10622165C2211yescharacteristic
60#10622165C2211yescharacteristic
61#10622165C2211yescharacteristic
62#10622165C2211yescharacteristic
63C25×C11C2311yescharacteristic
64C24×D11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11D412yescomplemented
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—22no—
71C22×C22⋊D11—22no—
72C22×C22⋊D11—22no—
73C22×C22⋊D11—21no—
74C22×C22⋊D11—22no—
75C22×C22⋊D11—41no—
76C22×C22⋊D11—41no—
77C22×C22⋊D11D412yescomplemented
78C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
79C23×Dic11D412yescomplemented
80C23×Dic11C2311yescharacteristic
81C2×#4341—22no—
82C22×D44—21no—
83C11×#120—21no—
84C11×#120—22no—
85C11×#120—21no—
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C11×C22⋊C4—22no—
88C2×C11×C22⋊C4—41no—
89C2×C11×C22⋊C4—41no—
90C2×C11×C22⋊C4D412yescomplemented
91C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96#67006—22no—
97#67006—21no—
98#67006—21no—
99#67006—21no—
100C2×C22⋊Dic11—22no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11—22no—
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104C2×C22⋊Dic11—22no—
105C2×C22⋊Dic11D412yescomplemented
106C2×C22⋊Dic11D412yescomplemented
107C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
112#66992—22no—
113#66992—22no—
114#66992—22no—
115#66991—22no—
116#66990—21no—
117#66990—22no—
118#66990—41no—
119#66989—22no—
120#66988—22no—
121#66988—22no—
122#66988—21no—
123#66988—22no—
124#66988—41no—
125D4×Dic11—22no—
126D4×Dic11—22no—
127D4×Dic11—22no—
128#66982—21no—
129C4×C22⋊D11—22no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
137#66979—21no—
138C2×C4⋊Dic11—21no—
139#66977—22no—
140C2×Dic11⋊C4—21no—
141#66939—22no—
142#66939—22no—
143#66939—41no—
144#66938—22no—
145#66936—22no—
146#66935—22no—
147#66935—41no—
148(C22⋊D11)⋊C4—22no—
149(C22⋊D11)⋊C4—22no—
150C22⋊C4×D11—21no—
151#66932—22no—
152#66932—22no—
153#66931—22no—
154#66931—22no—
155#66931—22no—
156#66930—22no—
157#66930—21no—
158C11×#99—41no—
159C11×#99—41no—
160C11⋊#95—22no—
161C11⋊#95—22no—
162C11⋊#95—22no—
163C11⋊#95—22no—
164#66870—41no—
165#66870—41no—
166#23987—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11—21no—
169C24×C11—21no—
170C24×C11—21no—
171C24×C11—82no—
172C24×C11C2×D411yescharacteristic
173C24×C11C2×D412yes—
174C24×C11C2×D412yes—
175C24×C11C2×D411yescharacteristic
176C24×C11C2×D411yescharacteristic
177C24×C11C2411yescharacteristic
178C23×D11—21no—
179C23×D11—21no—
180C23×D11—21no—
181C23×D11—21no—
182C23×D11—21no—
183C23×D11—21no—
184C23×D11—82no—
185C23×D11C2×D411yescharacteristic
186C23×D11#4112yescomplemented
187C2×D4×C11—22no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—22no—
195C2×D4×C11—82no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—42no—
201C22×C4×C11—82no—
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2×D412yes—
204C2×C22⋊D11—24no—
205C2×C22⋊D11—24no—
206C2×C22⋊D11—22no—
207C2×C22⋊D11—22no—
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—21no—
210C2×C22⋊D11—21no—
211C2×C22⋊D11—21no—
212C2×C22⋊D11—21no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—44no—
216C2×C22⋊D11—44no—
217C2×C22⋊D11—42no—
218C2×C22⋊D11—44no—
219C2×C22⋊D11—44no—
220C2×C22⋊D11—42no—
221C2×C22⋊D11—42no—
222C2×C22⋊D11—42no—
223C2×C22⋊D11—42no—
224C2×C22⋊D11—82no—
225C2×C22⋊D11—82no—
226C22×Dic11—22no—
227C22×Dic11—22no—
228C22×Dic11—22no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11—82no—
238C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic11C2×D412yes—
240C22×Dic11C2×D412yes—
241C22×Dic11C2×D412yes—
242C22×Dic11#4112yescomplemented
243#4341—84no—
244C2×D44—42no—
245C2×D44—82no—
246C2×C4×D11—22no—
247C2×Dic22—22no—
248C11×C22⋊C4—22no—
249C11×C22⋊C4—22no—
250C11×C22⋊C4—21no—
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—21no—
254C11×C22⋊C4—21no—
255C11×C22⋊C4—21no—
256C11×C22⋊C4—21no—
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—21no—
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—42no—
261C11×C22⋊C4—82no—
262C22⋊Dic11—22no—
263C22⋊Dic11—22no—
264C22⋊Dic11—22no—
265C22⋊Dic11—22no—
266C22⋊Dic11—22no—
267C22⋊Dic11—22no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275C22⋊Dic11—21no—
276C22⋊Dic11—21no—
277C22⋊Dic11—21no—
278C22⋊Dic11—42no—
279C22⋊Dic11—82no—
280(C2×D11)⋊C4—22no—
281(C2×D11)⋊C4—22no—
282(C2×D11)⋊C4—42no—
283(C2×D11)⋊C4—42no—
284(C2×D11)⋊C4—42no—
285(C2×D11)⋊C4—82no—
286(C2×D11)⋊C4—82no—
287(C2×D11)⋊C4—82no—
288(C2×D11)⋊C4—82no—
289C4⋊Dic11—22no—
290C4⋊Dic11—22no—
291C4⋊Dic11—42no—
292Dic11⋊C4—22no—
293Dic11⋊C4—22no—
294Dic11⋊C4—22no—
295Dic11⋊C4—22no—
296Dic11⋊C4—42no—
297C4×Dic11—22no—
298C4×Dic11—22no—
299#3490—111no—
300#2613—111no—
301#2613—111no—
302#2308—111no—
303#2030—111no—
304#2029—111no—
305#2022—111no—
306#2021—111no—
307#1898—111no—
308#1898D1111yescharacteristic, complemented
309#1890—111no—
310#1890—111no—
311#1889—111no—
312#1889—111no—
313#1819—111no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—21no—
318C23×C11—22no—
319C23×C11—22no—
320C23×C11—22no—
321C23×C11—22no—
322C23×C11—21no—
323C23×C11—21no—
324C23×C11—21no—
325C23×C11—42no—
326C23×C11—42no—
327C23×C11—42no—
328C23×C11—42no—
329C23×C11—42no—
330C23×C11—42no—
331C23×C11—42no—
332C23×C11—42no—
333C23×C11—82no—
334C23×C11—82no—
335C23×C11—82no—
336C23×C11—82no—
337C23×C11#12012yes—
338C23×C11#12012yes—
339C23×C11C22×D411yescharacteristic
340C23×C11C22×D411yescharacteristic
341C23×C11C22×D411yescharacteristic
342C23×C11C2×#4111yescharacteristic
343C23×C11C2×#4111yescharacteristic
344C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D11—21no—
347C22×D11—22no—
348C22×D11—22no—
349C22×D11—22no—
350C22×D11—21no—
351C22×D11—21no—
352C22×D11—42no—
353C22×D11—42no—
354C22×D11—42no—
355C22×D11—42no—
356C22×D11—42no—
357C22×D11—42no—
358C22×D11—41no—
359C22×D11—41no—
360C22×D11—41no—
361C22×D11—41no—
362C22×D11—42no—
363C22×D11—82no—
364C22×D11—82no—
365C22×D11—82no—
366C22×D11—82no—
367D4×C11—44no—
368D4×C11—41no—
369D4×C11—41no—
370D4×C11—41no—
371D4×C11—41no—
372D4×C11—82no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—42no—
378C2×C4×C11—42no—
379C2×C4×C11—42no—
380C2×C4×C11—42no—
381C2×C4×C11—42no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—41no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11—41no—
386C2×C4×C11—84no—
387C22⋊D11—44no—
388C22⋊D11—48no—
389C22⋊D11—48no—
390C22⋊D11—41no—
391C22⋊D11—41no—
392C22⋊D11—41no—
393C22⋊D11—41no—
394C22⋊D11—82no—
395C22⋊D11—82no—
396C22⋊D11—84no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—22no—
399C2×Dic11—22no—
400C2×Dic11—22no—
401C2×Dic11—22no—
402C2×Dic11—22no—
403C2×Dic11—21no—
404C2×Dic11—22no—
405C2×Dic11—21no—
406C2×Dic11—44no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—41no—
409C2×Dic11—41no—
410C2×Dic11—41no—
411C2×Dic11—42no—
412C2×Dic11—42no—
413C2×Dic11—42no—
414C2×Dic11—42no—
415C2×Dic11—42no—
416C2×Dic11—41no—
417C2×Dic11—41no—
418C2×Dic11—82no—
419C2×Dic11—82no—
420D44—84no—
421C4×D11—82no—
422Dic22—82no—
423C23×D4—111no—
424#551—222no—
425#551—222no—
426#546—222no—
427#546—222no—
428#543—111no—
429#538—222no—
430#534—111no—
431#525—222no—
432C2×#123—111no—
433C2×#123—111no—
434C2×#120—111no—
435C2×#120—111no—
436C2×#120—111no—
437C2×#120C2×D1111yescharacteristic
438#518—111no—
439#518—111no—
440C22×C22⋊C4—111no—
441C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
442C2×#99—111no—
443C2×#99—111no—
444C2×#99C2×D1111yescharacteristic
445C2×#99C2×D1111yescharacteristic
446#394—222no—
447#394—222no—
448#392—222no—
449#392—222no—
450#386—222no—
451#386—222no—
452#381—111no—
453#381—111no—
454#381—111no—
455#381—111no—
456#379—111no—
457#379—111no—
458#379—111no—
459#379—111no—
460#379—111no—
461#379C2×D1111yescharacteristic
462#342—111no—
463#342—111no—
464#342—111no—
465#342—111no—
466#342—111no—
467#342—111no—
468#342C2×D1111yescharacteristic
469#342C2×D1111yescharacteristic
470C22×C11—22no—
471C22×C11—22no—
472C22×C11—22no—
473C22×C11—22no—
474C22×C11—22no—
475C22×C11—22no—
476C22×C11—22no—
477C22×C11—22no—
478C22×C11—22no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—42no—
484C22×C11—42no—
485C22×C11—42no—
486C22×C11—42no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11—42no—
489C22×C11—82no—
490C22×C11—82no—
491C22×C11—82no—
492C22×C11—82no—
493C22×C11—81no—
494C22×C11—81no—
495C22×C11C2×#12011yescharacteristic
496C22×C11#52511yescharacteristic
497C22×C11#53511yescharacteristic
498C22×C11#54611yescharacteristic
499C22×C11#54611yescharacteristic
500C22×C11#54611yescharacteristic
501C22×C11#54611yescharacteristic
502C2×D11—42no—
503C2×D11—42no—
504C2×D11—42no—
505C2×D11—42no—
506C2×D11—42no—
507C2×D11—42no—
508C2×D11—42no—
509C2×D11—41no—
510C2×D11—42no—
511C2×D11—82no—
512C2×D11—82no—
513C2×D11—82no—
514C2×D11—82no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—81no—
517C4×C11—41no—
518C4×C11—42no—
519C4×C11—81no—
520C4×C11—81no—
521C4×C11—81no—
522C4×C11—81no—
523Dic11—42no—
524Dic11—41no—
525Dic11—42no—
526Dic11—42no—
527Dic11—42no—
528Dic11—81no—
529Dic11—81no—
530C25—111no—
531C25C22×D1111yescharacteristic
532C2×#41—222no—
533C22×D4—111no—
534C22×D4—112no—
535C22×D4—221no—
536C22×D4—222no—
537C22×D4—222no—
538C22×D4—221no—
539C22×D4—221no—
540C22×D4—222no—
541C22×D4—222no—
542C22×D4—221no—
543C22×D4—441no—
544C22×D4—441no—
545C22×D4D4412yescomplemented
546C22×D4C22×D1111yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4—111no—
549C23×C4—112no—
550#126—222no—
551#126—222no—
552#124—222no—
553#124—222no—
554#123—222no—
555#123—222no—
556#123—222no—
557#123—221no—
558#123—222no—
559#123—222no—
560#123—221no—
561#123—222no—
562#123—441no—
563#123—441no—
564C22⋊Q8—222no—
565C22⋊Q8—222no—
566C22⋊Q8—222no—
567C22⋊Q8—222no—
568#121—222no—
569#121—222no—
570#121—222no—
571#121—222no—
572#120—21no—
573#120—21no—
574#120—22no—
575#120—222no—
576#120—221no—
577#120—222no—
578#120—221no—
579#120—221no—
580#120—221no—
581#120—222no—
582#120—441no—
583#120—441no—
584C4×D4—222no—
585C4×D4—222no—
586C4×D4—222no—
587C4×D4—222no—
588C4×D4—222no—
589C4×D4—222no—
590#117—221no—
591#117—222no—
592#117—221no—
593C2×C4⋊C4—221no—
594C2×C4⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—41no—
598C2×C22⋊C4—41no—
599C2×C22⋊C4—112no—
600C2×C22⋊C4—112no—
601C2×C22⋊C4—111no—
602C2×C22⋊C4—111no—
603C2×C22⋊C4—111no—
604C2×C22⋊C4—111no—
605C2×C22⋊C4—111no—
606C2×C22⋊C4—221no—
607C2×C22⋊C4—222no—
608C2×C22⋊C4—221no—
609C2×C22⋊C4—222no—
610C2×C22⋊C4—221no—
611C2×C22⋊C4—221no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C22⋊C4—221no—
614C2×C22⋊C4—222no—
615C2×C22⋊C4—222no—
616C2×C22⋊C4—222no—
617C2×C22⋊C4—222no—
618C2×C22⋊C4—222no—
619C2×C22⋊C4D4412yescomplemented
620C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
622C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
624C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
625#99—41no—
626#99—41no—
627#99—441no—
628#99—441no—
629#95—222no—
630#95—222no—
631#95—222no—
632#95—222no—
633C2×C11—21no—
634C2×C11—21no—
635C2×C11—21no—
636C2×C11—21no—
637C2×C11—21no—
638C2×C11—21no—
639C2×C11—42no—
640C2×C11—42no—
641C2×C11—81no—
642C2×C11#240411yescharacteristic
643C2×C11#302612yes—
644D11—82no—
645D11—81no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—82no—
651C24—111no—
652C24—112no—
653C24—221no—
654C24—221no—
655C24—221no—
656C24—221no—
657C24—221no—
658C24—221no—
659C24—882no—
660C24C2×D4411yescharacteristic
661C24C2×D4412yes—
662C24D4×D1112yes—
663C24D4×D1111yescharacteristic
664C24D4×D1111yescharacteristic
665C24C23×D1111yescharacteristic
666#41—884no—
667C2×Q8—222no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—224no—
678C2×D4—224no—
679C2×D4—222no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—221no—
682C2×D4—221no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—222no—
687C2×D4—222no—
688C2×D4—442no—
689C2×D4—444no—
690C2×D4—444no—
691C2×D4—444no—
692C2×D4—444no—
693C2×D4—442no—
694C2×D4—442no—
695C2×D4—442no—
696C2×D4—442no—
697C2×D4—442no—
698C2×D4—882no—
699C2×D4—882no—
700C2×D4—882no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—82no—
707C22×C4—111no—
708C22×C4—112no—
709C22×C4—112no—
710C22×C4—112no—
711C22×C4—112no—
712C22×C4—222no—
713C22×C4—222no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—222no—
721C22×C4—222no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—882no—
725C22×C4C2×D4411yescharacteristic
726C22×C4C2×D4412yes—
727C4⋊C4—222no—
728C4⋊C4—222no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—222no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4—222no—
733C4⋊C4—442no—
734C4⋊C4—442no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—222no—
750C22⋊C4—222no—
751C22⋊C4—222no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—222no—
754C22⋊C4—222no—
755C22⋊C4—222no—
756C22⋊C4—222no—
757C22⋊C4—221no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—221no—
760C22⋊C4—221no—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—221no—
766C22⋊C4—221no—
767C22⋊C4—442no—
768C22⋊C4—442no—
769C22⋊C4—442no—
770C22⋊C4—442no—
771C22⋊C4—882no—
772C22⋊C4—882no—
773C22⋊C4—882no—
774C22⋊C4—882no—
775C22⋊C4—882no—
776C42—222no—
777C42—222no—
778C11#2398711yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—221no—
803C23—222no—
804C23—222no—
805C23—222no—
806C23—221no—
807C23—221no—
808C23—442no—
809C23—442no—
810C23—442no—
811C23—442no—
812C23—442no—
813C23—442no—
814C23—442no—
815C23—441no—
816C23—441no—
817C23—441no—
818C23—441no—
819C23—882no—
820C23—882no—
821C23—882no—
822C23—882no—
823C23#6693512yes—
824C23#6693512yes—
825C23C22×D4411yescharacteristic
826C23C2×D4×D1111yescharacteristic
827C23C2×D4×D1111yescharacteristic
828C23#6703711yescharacteristic
829C23#6703711yescharacteristic
830C23#41×D1111yescharacteristic
831C23#41×D1111yescharacteristic
832Q8—882no—
833D4—44no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—82no—
839D4—448no—
840D4—448no—
841D4—444no—
842D4—441no—
843D4—441no—
844D4—441no—
845D4—441no—
846D4—884no—
847D4—882no—
848D4—882no—
849D4—884no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—221no—
865C2×C4—222no—
866C2×C4—222no—
867C2×C4—222no—
868C2×C4—222no—
869C2×C4—221no—
870C2×C4—222no—
871C2×C4—221no—
872C2×C4—222no—
873C2×C4—444no—
874C2×C4—441no—
875C2×C4—441no—
876C2×C4—441no—
877C2×C4—441no—
878C2×C4—442no—
879C2×C4—442no—
880C2×C4—442no—
881C2×C4—442no—
882C2×C4—442no—
883C2×C4—441no—
884C2×C4—441no—
885C2×C4—882no—
886C2×C4—882no—
887C2×C4—882no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—442no—
914C22—442no—
915C22—442no—
916C22—442no—
917C22—442no—
918C22—442no—
919C22—442no—
920C22—441no—
921C22—442no—
922C22—881no—
923C22—881no—
924C22—882no—
925C22—882no—
926C22—882no—
927C22—882no—
928C22C2×#6693511yescharacteristic
929C22#1062308511yescharacteristic
930C22#1062308511yescharacteristic
931C22#1062312311yescharacteristic
932C22#1062314111yescharacteristic
933C22#1062314111yescharacteristic
934C22#1062318711yescharacteristic
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—442no—
942C4—441no—
943C4—442no—
944C4—442no—
945C4—442no—
946C4—881no—
947C4—881no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—42no—
955C2—42no—
956C2—81no—
957C2—882no—
958C2—881no—
959C2#1307193411yescharacteristic
960C2#1307801512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1898C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1898D11
hypocenterC11#23987
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082303C2semidirect
2. #13074331C2semidirect
3. #13074330C2semidirect
4. #13071191C2semidirect
5. #13069784C2semidirect
6. #13069781C2semidirect
7. #13069746C2semidirect
8. #13069741C2semidirect
9. #13069069C2semidirect
10. #13069028C2semidirect
11. #13069027C2semidirect
12. #13069023C2semidirect
13. #13069022C2semidirect
14. #13068688C2semidirect
15. C11×#1898C2semidirect
65. C22×D4×C11D4semidirect
77. C22×C22⋊D11D4semidirect
79. C23×Dic11D4semidirect
90. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
105. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
106. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
186. C23×D11#41semidirect
242. C22×Dic11#41semidirect
308. #1898D11semidirect
545. C22×D4D44semidirect
619. C2×C22⋊C4D44semidirect
778. C11#23987semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823032
#130743312
#130743302
#130711912
#130697842
#130697812
#130697462
#130697412
#130690692
#130690282
#130690272
#130690232
#130690222
#130686882
C11×#18982
#2398711