Finite Group Databasebeta

← #14786248

Subgroups — #14786248

Order 2816.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13074333C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13074332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071193C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069741C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069024C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D44C2211yescharacteristic
17C2×C11×#123C2211yescharacteristic
18C11×#518C2211yescharacteristic
19#10623335C2211yescharacteristic
20C2×#66990C2211yescharacteristic
21C2×#66990C2211yescharacteristic
22C2×#66982C2211yescharacteristic
23#10623091—22no—
24#10623087—22no—
25#10623081—22no—
26#10623078—22no—
27#10623058—22no—
28#10623021—22no—
29C2×#66935C2211yescharacteristic
30C2×#66935C2211yescharacteristic
31#10623017C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D11C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D11C2211yescharacteristic
34#10623014C2211yescharacteristic
35C2×C11×#99C2211yescharacteristic
36C11×#381C2211yescharacteristic
37C11×#381C2211yescharacteristic
38C2×#66898C2211yescharacteristic
39#10622824C2211yescharacteristic
40#10622824C2211yescharacteristic
41#10622604—22no—
42#10622573—22no—
43#10622568C2211yescharacteristic
44#10622568C2211yescharacteristic
45#10622568C2211yescharacteristic
46#10622568C2211yescharacteristic
47#10622568C2211yescharacteristic
48#10622568C2211yescharacteristic
49C2×#66870C2211yescharacteristic
50C2×#66870C2211yescharacteristic
51#10622285—22no—
52#10622284—22no—
53#10622278—22no—
54#10622278—22no—
55C11×#342C2211yescharacteristic
56C11×#342C2211yescharacteristic
57#10622165C2211yescharacteristic
58#10622165C2211yescharacteristic
59#10622165C2211yescharacteristic
60#10622165C2211yescharacteristic
61#10622164C2211yescharacteristic
62#10622164C2211yescharacteristic
63C24×D11C2311yescharacteristic
64C24×D11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11D412yescomplemented
69C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
70C2×#4339—22no—
71C22×D44—21no—
72C22×D44—21no—
73C22×D44—22no—
74C22×D44—22no—
75C22×D44—22no—
76C22×D44—22no—
77C22×D44—21no—
78C22×D44—41no—
79C22×D44—41no—
80C22×D44D412yescomplemented
81C22×C4×D11—21no—
82C22×C4×D11D412yescomplemented
83C11×#123—22no—
84C11×#123—41no—
85C4×D4×C11—22no—
86C4×D4×C11—22no—
87C11×#117—21no—
88C2×C11×C4⋊C4—21no—
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96#67006—21no—
97C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
102#66992—22no—
103#66990—21no—
104#66990—22no—
105#66990—21no—
106#66990—21no—
107#66990—22no—
108#66990—41no—
109#66988—21no—
110#66983—22no—
111#66982—22no—
112#66982—21no—
113#66982—22no—
114#66982—41no—
115C4×C22⋊D11—22no—
116C4×C22⋊D11—22no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
128C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
129C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
130#66977—22no—
131C2×Dic11⋊C4—21no—
132#66951—22no—
133#66949—22no—
134#66947—22no—
135#66947—22no—
136#66938—22no—
137#66937—22no—
138#66937—22no—
139#66936—22no—
140#66935—22no—
141#66935—21no—
142#66935—21no—
143#66935—22no—
144#66935—41no—
145(C22⋊D11)⋊C4—22no—
146C22⋊C4×D11—22no—
147C22⋊C4×D11—22no—
148C22⋊C4×D11—21no—
149C22⋊C4×D11—41no—
150C22⋊C4×D11—41no—
151#66931—22no—
152#66931—22no—
153#66930—21no—
154#66929—22no—
155#66928—22no—
156C4×D44—22no—
157#66925—22no—
158C11×#99—41no—
159C11×#95—22no—
160C11×#95—22no—
161#66898—41no—
162C11⋊#95—22no—
163C11⋊#95—22no—
164#66870—41no—
165#66870—41no—
166#23987—111nomaximal, Sylow
167C24×C11C2×D411yescharacteristic
168C24×C11C2411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C23×D11—21no—
171C23×D11—21no—
172C23×D11—21no—
173C23×D11—21no—
174C23×D11—21no—
175C23×D11—21no—
176C23×D11—21no—
177C23×D11—21no—
178C23×D11—21no—
179C23×D11—82no—
180C23×D11—82no—
181C23×D11C2×D411yescharacteristic
182C23×D11C2×D412yes—
183C23×D11C2×D412yes—
184C23×D11C2×D411yescharacteristic
185C23×D11C2×D411yescharacteristic
186C23×D11#4112yescomplemented
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—22no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11C2×D412yes—
205C22×C4×C11C2×D412yes—
206C22×C4×C11#4112yescomplemented
207C2×C22⋊D11—22no—
208C2×C22⋊D11—21no—
209C2×C22⋊D11—21no—
210C2×C22⋊D11—21no—
211C2×C22⋊D11—21no—
212C2×C22⋊D11—21no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—22no—
215C2×C22⋊D11—22no—
216C2×C22⋊D11—42no—
217C2×C22⋊D11—82no—
218C2×C22⋊D11—82no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic11C2×D412yes—
224C22×Dic11C2×D412yes—
225#4339—84no—
226C2×D44—24no—
227C2×D44—24no—
228C2×D44—22no—
229C2×D44—22no—
230C2×D44—44no—
231C2×D44—44no—
232C2×D44—44no—
233C2×D44—44no—
234C2×D44—42no—
235C2×D44—42no—
236C2×D44—42no—
237C2×D44—42no—
238C2×D44—42no—
239C2×D44—82no—
240C2×D44—82no—
241C2×C4×D11—22no—
242C2×C4×D11—22no—
243C2×C4×D11—22no—
244C2×C4×D11—42no—
245C2×C4×D11—82no—
246C2×C4×D11—82no—
247C2×Dic22—22no—
248C11×C4⋊C4—22no—
249C11×C4⋊C4—42no—
250C11×C22⋊C4—22no—
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—21no—
254C11×C22⋊C4—21no—
255C11×C22⋊C4—21no—
256C11×C22⋊C4—21no—
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—21no—
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—42no—
262C42×C11—22no—
263C22⋊Dic11—22no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—21no—
274(C2×D11)⋊C4—22no—
275(C2×D11)⋊C4—22no—
276(C2×D11)⋊C4—22no—
277(C2×D11)⋊C4—22no—
278(C2×D11)⋊C4—22no—
279(C2×D11)⋊C4—22no—
280(C2×D11)⋊C4—22no—
281(C2×D11)⋊C4—22no—
282(C2×D11)⋊C4—42no—
283(C2×D11)⋊C4—42no—
284(C2×D11)⋊C4—42no—
285(C2×D11)⋊C4—42no—
286(C2×D11)⋊C4—82no—
287(C2×D11)⋊C4—82no—
288(C2×D11)⋊C4—82no—
289(C2×D11)⋊C4—82no—
290(C2×D11)⋊C4—82no—
291(C2×D11)⋊C4—82no—
292C4⋊Dic11—22no—
293Dic11⋊C4—22no—
294Dic11⋊C4—22no—
295Dic11⋊C4—22no—
296Dic11⋊C4—22no—
297Dic11⋊C4—42no—
298C4×Dic11—22no—
299#3490—111no—
300#2613—111no—
301#2613—111no—
302#2308—111no—
303#2030—111no—
304#2029—111no—
305#2022—111no—
306#2021—111no—
307#1898—111no—
308#1898—111no—
309#1890—111no—
310#1890D1111yescharacteristic, complemented
311#1889—111no—
312#1889—111no—
313#1819—111no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—42no—
318C23×C11—42no—
319C23×C11C22×D411yescharacteristic
320C23×C11C22×D411yescharacteristic
321C23×C11C22×D411yescharacteristic
322C23×C11C2×#4111yescharacteristic
323C23×C11C2×#4111yescharacteristic
324C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—22no—
331C22×D11—22no—
332C22×D11—22no—
333C22×D11—22no—
334C22×D11—21no—
335C22×D11—22no—
336C22×D11—22no—
337C22×D11—22no—
338C22×D11—21no—
339C22×D11—21no—
340C22×D11—42no—
341C22×D11—42no—
342C22×D11—42no—
343C22×D11—42no—
344C22×D11—42no—
345C22×D11—42no—
346C22×D11—42no—
347C22×D11—42no—
348C22×D11—42no—
349C22×D11—42no—
350C22×D11—42no—
351C22×D11—42no—
352C22×D11—41no—
353C22×D11—41no—
354C22×D11—41no—
355C22×D11—41no—
356C22×D11—42no—
357C22×D11—82no—
358C22×D11—82no—
359C22×D11—82no—
360C22×D11—82no—
361C22×D11—82no—
362C22×D11—82no—
363C22×D11—82no—
364C22×D11—82no—
365C22×D11#12012yes—
366C22×D11#12012yes—
367D4×C11—41no—
368D4×C11—41no—
369D4×C11—41no—
370D4×C11—41no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—22no—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—42no—
384C2×C4×C11—42no—
385C2×C4×C11—42no—
386C2×C4×C11—42no—
387C2×C4×C11—42no—
388C2×C4×C11—41no—
389C2×C4×C11—41no—
390C2×C4×C11—41no—
391C2×C4×C11—82no—
392C22⋊D11—44no—
393C22⋊D11—41no—
394C22⋊D11—41no—
395C22⋊D11—41no—
396C22⋊D11—41no—
397C22⋊D11—82no—
398C22⋊D11—82no—
399C22⋊D11—84no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—22no—
402C2×Dic11—22no—
403C2×Dic11—21no—
404C2×Dic11—21no—
405C2×Dic11—42no—
406C2×Dic11—42no—
407C2×Dic11—42no—
408C2×Dic11—42no—
409C2×Dic11—42no—
410C2×Dic11—41no—
411C2×Dic11—41no—
412C2×Dic11—41no—
413D44—48no—
414D44—48no—
415D44—44no—
416D44—82no—
417D44—84no—
418C4×D11—44no—
419C4×D11—82no—
420C4×D11—82no—
421C4×D11—84no—
422Dic22—82no—
423C23×D4—111no—
424#551—222no—
425#551—222no—
426#546—222no—
427#546—222no—
428#543—111no—
429#538—222no—
430#534—111no—
431#525—222no—
432C2×#123—111no—
433C2×#123C2×D1111yescharacteristic
434C2×#120—111no—
435C2×#120—111no—
436C2×#120—111no—
437C2×#120—111no—
438#518—111no—
439#518C2×D1111yescharacteristic
440C22×C22⋊C4—111no—
441C22×C22⋊C4—111no—
442C2×#99—111no—
443C2×#99—111no—
444C2×#99—111no—
445C2×#99C2×D1111yescharacteristic
446#394—222no—
447#394—222no—
448#392—222no—
449#392—222no—
450#386—222no—
451#386—222no—
452#381—111no—
453#381—111no—
454#381C2×D1111yescharacteristic
455#381C2×D1111yescharacteristic
456#379—111no—
457#379—111no—
458#379—111no—
459#379—111no—
460#379—111no—
461#379—111no—
462#342—111no—
463#342—111no—
464#342—111no—
465#342—111no—
466#342—111no—
467#342—111no—
468#342C2×D1111yescharacteristic
469#342C2×D1111yescharacteristic
470C22×C11—22no—
471C22×C11—22no—
472C22×C11—22no—
473C22×C11—41no—
474C22×C11—41no—
475C22×C11—41no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11—42no—
479C22×C11—81no—
480C22×C11—81no—
481C22×C11C2×#12011yescharacteristic
482C22×C11#52511yescharacteristic
483C22×C11#53511yescharacteristic
484C22×C11#54611yescharacteristic
485C22×C11#54611yescharacteristic
486C22×C11#54611yescharacteristic
487C22×C11#54611yescharacteristic
488C2×D11—22no—
489C2×D11—22no—
490C2×D11—22no—
491C2×D11—22no—
492C2×D11—22no—
493C2×D11—22no—
494C2×D11—42no—
495C2×D11—42no—
496C2×D11—42no—
497C2×D11—42no—
498C2×D11—42no—
499C2×D11—42no—
500C2×D11—42no—
501C2×D11—42no—
502C2×D11—42no—
503C2×D11—42no—
504C2×D11—42no—
505C2×D11—41no—
506C2×D11—42no—
507C2×D11—82no—
508C2×D11—82no—
509C2×D11—82no—
510C2×D11—82no—
511C2×D11—82no—
512C2×D11—82no—
513C2×D11—82no—
514C2×D11—82no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—81no—
517C4×C11—42no—
518C4×C11—41no—
519C4×C11—42no—
520C4×C11—42no—
521C4×C11—81no—
522C4×C11—81no—
523C4×C11—81no—
524Dic11—41no—
525Dic11—42no—
526Dic11—42no—
527Dic11—81no—
528Dic11—81no—
529Dic11—81no—
530C25—111no—
531C25—111no—
532C2×#41—222no—
533C22×D4—111no—
534C22×D4—112no—
535C22×D4—112no—
536C22×D4—221no—
537C22×D4—221no—
538C22×D4—222no—
539C22×D4—222no—
540C22×D4—222no—
541C22×D4—221no—
542C22×D4—221no—
543C22×D4—222no—
544C22×D4—441no—
545C22×D4—441no—
546C22×D4C22×D1111yescharacteristic
547C23×C4—112no—
548C23×C4—221no—
549C23×C4C22×D1111yescharacteristic
550#126—222no—
551#126—222no—
552#124—222no—
553#124—222no—
554#123—22no—
555#123—41no—
556#123—222no—
557#123—222no—
558#123—222no—
559#123—222no—
560#123—221no—
561#123—221no—
562#123—222no—
563#123—441no—
564C22⋊Q8—222no—
565C22⋊Q8—222no—
566C22⋊Q8—222no—
567C22⋊Q8—222no—
568#121—222no—
569#121—222no—
570#121—222no—
571#121—222no—
572#120—221no—
573#120—221no—
574#120—222no—
575#120—222no—
576#120—221no—
577#120—221no—
578#120—222no—
579#120—221no—
580#120—221no—
581#120—222no—
582#120—441no—
583#120—441no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—222no—
587C4×D4—222no—
588C4×D4—222no—
589C4×D4—222no—
590#117—21no—
591#117—222no—
592#117—221no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—111no—
598C2×C22⋊C4—111no—
599C2×C22⋊C4—112no—
600C2×C22⋊C4—112no—
601C2×C22⋊C4—112no—
602C2×C22⋊C4—111no—
603C2×C22⋊C4—111no—
604C2×C22⋊C4—111no—
605C2×C22⋊C4—222no—
606C2×C22⋊C4—222no—
607C2×C22⋊C4—221no—
608C2×C22⋊C4—221no—
609C2×C22⋊C4—221no—
610C2×C22⋊C4—221no—
611C2×C22⋊C4—221no—
612C2×C22⋊C4—222no—
613C2×C22⋊C4—222no—
614C2×C22⋊C4—222no—
615C2×C22⋊C4—222no—
616C2×C22⋊C4—222no—
617C2×C22⋊C4—222no—
618C2×C22⋊C4—441no—
619C2×C22⋊C4—441no—
620C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
622C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
624C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
625#99—41no—
626#99—441no—
627#99—441no—
628#99—441no—
629#95—22no—
630#95—22no—
631#95—222no—
632#95—222no—
633C2×C11—21no—
634C2×C11—21no—
635C2×C11—21no—
636C2×C11—21no—
637C2×C11—21no—
638C2×C11—21no—
639C2×C11—81no—
640C2×C11#240411yescharacteristic
641C2×C11#302612yes—
642D11—42no—
643D11—42no—
644D11—82no—
645D11—81no—
646C24—111no—
647C24—112no—
648C24—112no—
649C24—111no—
650C24—111no—
651C24—112no—
652C24—221no—
653C24—221no—
654C24—221no—
655C24—221no—
656C24—221no—
657C24—221no—
658C24—221no—
659C24—221no—
660C24—221no—
661C24—221no—
662C24—882no—
663C24—882no—
664C24D4×D1111yescharacteristic
665C24C23×D1111yescharacteristic
666#41—884no—
667C2×Q8—222no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—222no—
675C2×D4—224no—
676C2×D4—224no—
677C2×D4—222no—
678C2×D4—222no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—221no—
682C2×D4—221no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—222no—
686C2×D4—222no—
687C2×D4—444no—
688C2×D4—444no—
689C2×D4—442no—
690C2×D4—442no—
691C2×D4—444no—
692C2×D4—444no—
693C2×D4—442no—
694C2×D4—442no—
695C2×D4—442no—
696C2×D4—442no—
697C2×D4—882no—
698C2×D4—882no—
699C2×D4—882no—
700C2×D4—882no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—111no—
712C22×C4—112no—
713C22×C4—112no—
714C22×C4—222no—
715C22×C4—222no—
716C22×C4—222no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—442no—
721C22×C4—882no—
722C22×C4—882no—
723C22×C4#433912yescomplemented
724C22×C4D4×D1111yescharacteristic
725C22×C4D4×D1112yes—
726C22×C4D4×D1112yes—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—222no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4—222no—
733C4⋊C4—222no—
734C4⋊C4—442no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—222no—
749C22⋊C4—222no—
750C22⋊C4—222no—
751C22⋊C4—222no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—222no—
754C22⋊C4—222no—
755C22⋊C4—222no—
756C22⋊C4—221no—
757C22⋊C4—221no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—221no—
760C22⋊C4—221no—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—221no—
766C22⋊C4—442no—
767C22⋊C4—442no—
768C22⋊C4—442no—
769C22⋊C4—442no—
770C22⋊C4—882no—
771C22⋊C4—882no—
772C22⋊C4—882no—
773C22⋊C4—882no—
774C22⋊C4—882no—
775C22⋊C4—882no—
776C42—22no—
777C42—222no—
778C11#2398711yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—112no—
785C23—112no—
786C23—221no—
787C23—221no—
788C23—221no—
789C23—221no—
790C23—222no—
791C23—222no—
792C23—222no—
793C23—222no—
794C23—222no—
795C23—221no—
796C23—222no—
797C23—222no—
798C23—221no—
799C23—221no—
800C23—442no—
801C23—442no—
802C23—442no—
803C23—442no—
804C23—442no—
805C23—442no—
806C23—442no—
807C23—442no—
808C23—442no—
809C23—442no—
810C23—442no—
811C23—442no—
812C23—442no—
813C23—441no—
814C23—441no—
815C23—441no—
816C23—441no—
817C23—882no—
818C23—882no—
819C23—882no—
820C23—882no—
821C23—882no—
822C23—882no—
823C23—882no—
824C23—882no—
825C23C2×#433911yescharacteristic
826C23C2×D4×D1111yescharacteristic
827C23C2×D4×D1111yescharacteristic
828C23C2×D4×D1111yescharacteristic
829C23#6703711yescharacteristic
830C23#41×D1111yescharacteristic
831C23#6704211yescharacteristic
832Q8—882no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—448no—
838D4—448no—
839D4—444no—
840D4—444no—
841D4—441no—
842D4—441no—
843D4—441no—
844D4—441no—
845D4—882no—
846D4—884no—
847D4—882no—
848D4—882no—
849D4—884no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—221no—
872C2×C4—221no—
873C2×C4—222no—
874C2×C4—222no—
875C2×C4—221no—
876C2×C4—444no—
877C2×C4—442no—
878C2×C4—442no—
879C2×C4—442no—
880C2×C4—442no—
881C2×C4—442no—
882C2×C4—441no—
883C2×C4—441no—
884C2×C4—441no—
885C2×C4—882no—
886C2×C4—882no—
887C2×C4—884no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—222no—
900C22—222no—
901C22—222no—
902C22—222no—
903C22—222no—
904C22—222no—
905C22—442no—
906C22—442no—
907C22—442no—
908C22—442no—
909C22—442no—
910C22—442no—
911C22—442no—
912C22—442no—
913C22—442no—
914C22—442no—
915C22—442no—
916C22—441no—
917C22—442no—
918C22—882no—
919C22—882no—
920C22—882no—
921C22—882no—
922C22—881no—
923C22—881no—
924C22—882no—
925C22—882no—
926C22—882no—
927C22—882no—
928C22#1062302111yescharacteristic
929C22#1062307811yescharacteristic
930C22#1062308111yescharacteristic
931C22D11×#12011yescharacteristic
932C22#1062313811yescharacteristic
933C22#1062314311yescharacteristic
934C22#1062318511yescharacteristic
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—42no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—441no—
943C4—442no—
944C4—442no—
945C4—881no—
946C4—881no—
947C4—881no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—81no—
955C2—442no—
956C2—442no—
957C2—882no—
958C2—881no—
959C2#1307193311yescharacteristic
960C2#1307801412yes—
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1890C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1890D11
hypocenterC11#23987
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082301C2semidirect
2. #13074333C2semidirect
3. #13074332C2semidirect
4. #13071193C2semidirect
5. #13069783C2semidirect
6. #13069781C2semidirect
7. #13069744C2semidirect
8. #13069741C2semidirect
9. #13069068C2semidirect
10. #13069066C2semidirect
11. #13069026C2semidirect
12. #13069024C2semidirect
13. #13069023C2semidirect
14. #13068689C2semidirect
15. C11×#1890C2semidirect
68. C22×C22⋊D11D4semidirect
80. C22×D44D4semidirect
82. C22×C4×D11D4semidirect
127. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
128. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
129. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
186. C23×D11#41semidirect
206. C22×C4×C11#41semidirect
310. #1890D11semidirect
723. C22×C4#4339semidirect
778. C11#23987semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823012
#130743332
#130743322
#130711932
#130697832
#130697812
#130697442
#130697412
#130690682
#130690662
#130690262
#130690242
#130690232
#130686892
C11×#18902
#2398711