Finite Group Databasebeta

← #14786256

Subgroups — #14786256

Order 2816.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13074331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13074330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071197C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069741C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069739C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069071C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068692C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
17C2×C11×#120C2211yescharacteristic
18C11×#518C2211yescharacteristic
19C2×#67006C2211yescharacteristic
20#10623335C2211yescharacteristic
21C2×#66990C2211yescharacteristic
22C2×#66988C2211yescharacteristic
23#10623095—22no—
24#10623087—22no—
25#10623072—22no—
26#10623069—22no—
27#10623062—22no—
28#10623026—22no—
29C2×#66939C2211yescharacteristic
30C2×#66935C2211yescharacteristic
31#10623017C2211yescharacteristic
32#10623014C2211yescharacteristic
33C2×#66930C2211yescharacteristic
34C2×#66930C2211yescharacteristic
35C2×C11×#99C2211yescharacteristic
36C11×#379C2211yescharacteristic
37C11×#379C2211yescharacteristic
38#10622860C2211yescharacteristic
39#10622860C2211yescharacteristic
40#10622836—22no—
41C2×#66898C2211yescharacteristic
42#10622574—22no—
43#10622573—22no—
44#10622572—22no—
45#10622570—22no—
46#10622570—22no—
47#10622568C2211yescharacteristic
48#10622568C2211yescharacteristic
49#10622568C2211yescharacteristic
50#10622568C2211yescharacteristic
51C2×#66870C2211yescharacteristic
52C2×#66870C2211yescharacteristic
53#10622556C2211yescharacteristic
54#10622556C2211yescharacteristic
55C11×#342C2211yescharacteristic
56C11×#342C2211yescharacteristic
57#10622165C2211yescharacteristic
58#10622165C2211yescharacteristic
59#10622165C2211yescharacteristic
60#10622165C2211yescharacteristic
61#10622164C2211yescharacteristic
62#10622164C2211yescharacteristic
63C25×C11C2311yescharacteristic
64C24×D11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—22no—
68C22×C22⋊D11—22no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—21no—
73C22×C22⋊D11—22no—
74C22×C22⋊D11—22no—
75C22×C22⋊D11—41no—
76C22×C22⋊D11—41no—
77C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
78C23×Dic11C2311yescharacteristic
79C22×D44—21no—
80C11×#120—22no—
81C11×#120—41no—
82C4×D4×C11—22no—
83C4×D4×C11—22no—
84C11×#117—21no—
85C2×C11×C22⋊C4—21no—
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C11×C22⋊C4—22no—
88C2×C11×C22⋊C4—22no—
89C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94#67006—21no—
95#67006—22no—
96#67006—41no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—22no—
99C2×C22⋊Dic11—22no—
100C2×C22⋊Dic11D412yescomplemented
101C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
106#66992—22no—
107#66990—21no—
108#66990—22no—
109#66990—41no—
110#66988—21no—
111#66988—22no—
112#66988—21no—
113#66988—21no—
114#66982—22no—
115#66982—21no—
116C4×C22⋊D11—22no—
117C4×C22⋊D11—22no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
125#66979—22no—
126C2×C4⋊Dic11D412yescomplemented
127#66977—22no—
128#66977—22no—
129C2×Dic11⋊C4—21no—
130C2×Dic11⋊C4D412yescomplemented
131C2×Dic11⋊C4D412yescomplemented
132C2×C4×Dic11—21no—
133C2×C4×Dic11D412yescomplemented
134#66951—22no—
135#66949—22no—
136#66942—22no—
137#66942—22no—
138#66939—22no—
139#66939—21no—
140#66939—21no—
141#66938—22no—
142#66936—22no—
143#66935—22no—
144#66935—41no—
145(C22⋊D11)⋊C4—22no—
146C22⋊C4×D11—21no—
147#66932—22no—
148#66932—22no—
149#66931—22no—
150#66931—22no—
151#66930—22no—
152#66930—22no—
153#66930—21no—
154#66930—41no—
155#66930—41no—
156#66929—22no—
157#66925—22no—
158#66923—22no—
159C4×Dic22—22no—
160C11×#99—41no—
161#66898—41no—
162C11⋊#95—22no—
163C11⋊#95—22no—
164#66870—41no—
165#66870—41no—
166#23988—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11—21no—
169C24×C11—21no—
170C24×C11—21no—
171C24×C11—21no—
172C24×C11—21no—
173C24×C11—82no—
174C24×C11C2×D411yescharacteristic
175C24×C11#4112yes—
176C24×C11C2411yescharacteristic
177C23×D11—21no—
178C23×D11—21no—
179C23×D11—21no—
180C23×D11—21no—
181C23×D11—21no—
182C23×D11—21no—
183C23×D11—82no—
184C23×D11C2×D411yescharacteristic
185C23×D11#4112yes—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—42no—
193C2×D4×C11—82no—
194C22×C4×C11—22no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C11C2×D412yes—
200C22×C4×C11C2×D412yes—
201C2×C22⋊D11—24no—
202C2×C22⋊D11—24no—
203C2×C22⋊D11—22no—
204C2×C22⋊D11—21no—
205C2×C22⋊D11—21no—
206C2×C22⋊D11—21no—
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—21no—
209C2×C22⋊D11—21no—
210C2×C22⋊D11—42no—
211C2×C22⋊D11—42no—
212C2×C22⋊D11—44no—
213C2×C22⋊D11—44no—
214C2×C22⋊D11—44no—
215C2×C22⋊D11—44no—
216C2×C22⋊D11—42no—
217C2×C22⋊D11—42no—
218C2×C22⋊D11—42no—
219C2×C22⋊D11—42no—
220C2×C22⋊D11—82no—
221C2×C22⋊D11—82no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic11C2×D412yes—
231C22×Dic11C2×D412yes—
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic11C2×D412yes—
235C22×Dic11C2×D412yes—
236C2×D44—42no—
237C2×D44—82no—
238C2×C4×D11—22no—
239C2×Dic22—22no—
240C11×C4⋊C4—22no—
241C11×C22⋊C4—22no—
242C11×C22⋊C4—21no—
243C11×C22⋊C4—21no—
244C11×C22⋊C4—21no—
245C11×C22⋊C4—21no—
246C11×C22⋊C4—21no—
247C11×C22⋊C4—21no—
248C11×C22⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—21no—
250C11×C22⋊C4—21no—
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—42no—
253C11×C22⋊C4—82no—
254C11×C22⋊C4—82no—
255C42×C11—22no—
256C22⋊Dic11—22no—
257C22⋊Dic11—22no—
258C22⋊Dic11—22no—
259C22⋊Dic11—21no—
260C22⋊Dic11—21no—
261C22⋊Dic11—21no—
262C22⋊Dic11—21no—
263C22⋊Dic11—21no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—42no—
270C22⋊Dic11—82no—
271C22⋊Dic11—82no—
272(C2×D11)⋊C4—22no—
273(C2×D11)⋊C4—22no—
274(C2×D11)⋊C4—22no—
275(C2×D11)⋊C4—22no—
276(C2×D11)⋊C4—42no—
277(C2×D11)⋊C4—42no—
278(C2×D11)⋊C4—82no—
279(C2×D11)⋊C4—82no—
280(C2×D11)⋊C4—82no—
281(C2×D11)⋊C4—82no—
282C4⋊Dic11—22no—
283C4⋊Dic11—22no—
284C4⋊Dic11—22no—
285Dic11⋊C4—22no—
286Dic11⋊C4—22no—
287Dic11⋊C4—22no—
288Dic11⋊C4—22no—
289Dic11⋊C4—22no—
290Dic11⋊C4—22no—
291Dic11⋊C4—22no—
292Dic11⋊C4—22no—
293Dic11⋊C4—42no—
294C4×Dic11—22no—
295C4×Dic11—22no—
296C4×Dic11—22no—
297C4×Dic11—42no—
298#3491—111no—
299#2613—111no—
300#2613—111no—
301#2309—111no—
302#2029—111no—
303#2029—111no—
304#2021—111no—
305#2021—111no—
306#1899—111no—
307#1899—111no—
308#1889—111no—
309#1889—111no—
310#1889—111no—
311#1889D1111yescharacteristic, complemented
312#1820—111no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—22no—
315C23×C11—22no—
316C23×C11—22no—
317C23×C11—21no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—42no—
320C23×C11—42no—
321C23×C11—42no—
322C23×C11—42no—
323C23×C11—42no—
324C23×C11—42no—
325C23×C11—42no—
326C23×C11—42no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11—41no—
330C23×C11—41no—
331C23×C11—82no—
332C23×C11—82no—
333C23×C11—82no—
334C23×C11—82no—
335C23×C11C22×D411yescharacteristic
336C23×C11C22×D411yescharacteristic
337C23×C11C22×D411yescharacteristic
338C23×C11C2×#4111yescharacteristic
339C23×C11C2×#4111yescharacteristic
340C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D11—21no—
343C22×D11—22no—
344C22×D11—22no—
345C22×D11—22no—
346C22×D11—21no—
347C22×D11—21no—
348C22×D11—42no—
349C22×D11—42no—
350C22×D11—42no—
351C22×D11—42no—
352C22×D11—42no—
353C22×D11—42no—
354C22×D11—41no—
355C22×D11—41no—
356C22×D11—41no—
357C22×D11—41no—
358C22×D11—42no—
359C22×D11—82no—
360C22×D11—82no—
361C22×D11—82no—
362C22×D11—82no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366D4×C11—41no—
367D4×C11—84no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—42no—
374C2×C4×C11—42no—
375C2×C4×C11—42no—
376C2×C4×C11—42no—
377C2×C4×C11—42no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—82no—
382C22⋊D11—48no—
383C22⋊D11—48no—
384C22⋊D11—41no—
385C22⋊D11—41no—
386C22⋊D11—41no—
387C22⋊D11—41no—
388C22⋊D11—82no—
389C22⋊D11—84no—
390C22⋊D11—84no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—22no—
397C2×Dic11—22no—
398C2×Dic11—22no—
399C2×Dic11—22no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—22no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—21no—
404C2×Dic11—42no—
405C2×Dic11—42no—
406C2×Dic11—42no—
407C2×Dic11—42no—
408C2×Dic11—42no—
409C2×Dic11—41no—
410C2×Dic11—41no—
411C2×Dic11—41no—
412C2×Dic11#12012yes—
413C2×Dic11#12012yes—
414D44—84no—
415C4×D11—82no—
416Dic22—82no—
417C23×D4—111no—
418#552—222no—
419#552—222no—
420#551—222no—
421#551—222no—
422#543—111no—
423#539—222no—
424#534—111no—
425#529—222no—
426C2×#123—111no—
427C2×#123—111no—
428C2×#120—111no—
429C2×#120—111no—
430C2×#120—111no—
431C2×#120C2×D1111yescharacteristic
432#518—111no—
433#518C2×D1111yescharacteristic
434C2×#117—111no—
435C2×#117—111no—
436C2×#99—111no—
437C2×#99—111no—
438C2×#99—111no—
439C2×#99C2×D1111yescharacteristic
440#394—222no—
441#394—222no—
442#392—222no—
443#392—222no—
444#390—222no—
445#390—222no—
446#381—111no—
447#381—111no—
448#379—111no—
449#379—111no—
450#379—111no—
451#379—111no—
452#379—111no—
453#379—111no—
454#379C2×D1111yescharacteristic
455#379C2×D1111yescharacteristic
456#342—111no—
457#342—111no—
458#342—111no—
459#342—111no—
460#342—111no—
461#342—111no—
462#342C2×D1111yescharacteristic
463#342C2×D1111yescharacteristic
464C22×C11—22no—
465C22×C11—22no—
466C22×C11—22no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—41no—
471C22×C11—42no—
472C22×C11—42no—
473C22×C11—42no—
474C22×C11—42no—
475C22×C11—42no—
476C22×C11—42no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11—42no—
479C22×C11—42no—
480C22×C11—81no—
481C22×C11—81no—
482C22×C11—82no—
483C22×C11—82no—
484C22×C11—82no—
485C22×C11—82no—
486C22×C11C2×#12011yescharacteristic
487C22×C11#52511yescharacteristic
488C22×C11#53511yescharacteristic
489C22×C11#54611yescharacteristic
490C22×C11#54611yescharacteristic
491C22×C11#54611yescharacteristic
492C22×C11#54611yescharacteristic
493C2×D11—42no—
494C2×D11—42no—
495C2×D11—42no—
496C2×D11—42no—
497C2×D11—42no—
498C2×D11—42no—
499C2×D11—42no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—42no—
502C2×D11—82no—
503C2×D11—82no—
504C2×D11—82no—
505C2×D11—82no—
506C2×D11—81no—
507C2×D11—81no—
508C4×C11—41no—
509C4×C11—42no—
510C4×C11—42no—
511C4×C11—81no—
512C4×C11—81no—
513C4×C11—81no—
514Dic11—22no—
515Dic11—22no—
516Dic11—41no—
517Dic11—42no—
518Dic11—42no—
519Dic11—81no—
520Dic11—81no—
521Dic11—81no—
522C25—111no—
523C25C22×D1111yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—111no—
526C22×D4—221no—
527C22×D4—221no—
528C22×D4—221no—
529C22×D4—222no—
530C22×D4—222no—
531C22×D4—222no—
532C22×D4—222no—
533C22×D4—221no—
534C22×D4—221no—
535C22×D4—441no—
536C22×D4—441no—
537C22×D4C22×D1111yescharacteristic
538C23×C4—111no—
539#126—222no—
540#126—222no—
541#126—222no—
542#126—222no—
543#125—222no—
544#125—222no—
545#125—222no—
546#124—222no—
547#123—221no—
548#123—221no—
549#123—222no—
550#123—222no—
551#123—222no—
552#123—221no—
553#123—221no—
554#123—222no—
555#123—221no—
556#123—221no—
557C22⋊Q8—222no—
558C22⋊Q8—222no—
559C22⋊Q8—222no—
560C22⋊Q8—222no—
561C22⋊Q8—222no—
562#121—222no—
563#120—22no—
564#120—41no—
565#120—222no—
566#120—221no—
567#120—221no—
568#120—222no—
569#120—222no—
570#120—441no—
571#120—441no—
572#120—441no—
573C4×Q8—222no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—222no—
577C4×D4—222no—
578C4×D4—222no—
579#117—21no—
580#117—222no—
581#117—222no—
582#117—222no—
583#117—221no—
584#117—222no—
585#117—441no—
586#117—441no—
587C2×C4⋊C4—112no—
588C2×C4⋊C4—112no—
589C2×C4⋊C4—112no—
590C2×C4⋊C4—221no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—112no—
596C2×C22⋊C4—111no—
597C2×C22⋊C4—111no—
598C2×C22⋊C4—112no—
599C2×C22⋊C4—111no—
600C2×C22⋊C4—111no—
601C2×C22⋊C4—111no—
602C2×C22⋊C4—221no—
603C2×C22⋊C4—221no—
604C2×C22⋊C4—221no—
605C2×C22⋊C4—221no—
606C2×C22⋊C4—222no—
607C2×C22⋊C4—222no—
608C2×C22⋊C4—222no—
609C2×C22⋊C4—222no—
610C2×C22⋊C4—222no—
611C2×C22⋊C4—222no—
612C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
613C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
614C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
617C2×C42—112no—
618C2×C42—221no—
619#99—41no—
620#99—441no—
621#99—441no—
622#99—441no—
623#95—222no—
624#95—222no—
625C2×C11—21no—
626C2×C11—21no—
627C2×C11—21no—
628C2×C11—21no—
629C2×C11—21no—
630C2×C11—21no—
631C2×C11—82no—
632C2×C11—81no—
633C2×C11#240411yescharacteristic
634C2×C11#302712yes—
635D11—82no—
636D11—81no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—82no—
644C24—111no—
645C24—112no—
646C24—221no—
647C24—221no—
648C24—221no—
649C24—221no—
650C24—221no—
651C24—221no—
652C24—882no—
653C24#433912yes—
654C24D4×D1111yescharacteristic
655C24C23×D1111yescharacteristic
656C2×Q8—222no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—82no—
665C2×D4—224no—
666C2×D4—224no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—222no—
674C2×D4—442no—
675C2×D4—442no—
676C2×D4—442no—
677C2×D4—444no—
678C2×D4—444no—
679C2×D4—444no—
680C2×D4—444no—
681C2×D4—442no—
682C2×D4—442no—
683C2×D4—442no—
684C2×D4—442no—
685C2×D4—882no—
686C2×D4—882no—
687C2×D4—882no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—112no—
693C22×C4—112no—
694C22×C4—111no—
695C22×C4—111no—
696C22×C4—111no—
697C22×C4—112no—
698C22×C4—112no—
699C22×C4—222no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4D4×D1111yescharacteristic
708C22×C4D4×D1112yes—
709C22×C4D4×D1112yes—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—222no—
712C4⋊C4—222no—
713C4⋊C4—222no—
714C4⋊C4—222no—
715C4⋊C4—222no—
716C4⋊C4—222no—
717C4⋊C4—222no—
718C4⋊C4—222no—
719C4⋊C4—222no—
720C4⋊C4—222no—
721C4⋊C4—222no—
722C4⋊C4—442no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—222no—
738C22⋊C4—222no—
739C22⋊C4—222no—
740C22⋊C4—222no—
741C22⋊C4—222no—
742C22⋊C4—222no—
743C22⋊C4—222no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—221no—
753C22⋊C4—221no—
754C22⋊C4—442no—
755C22⋊C4—442no—
756C22⋊C4—442no—
757C22⋊C4—882no—
758C22⋊C4—882no—
759C22⋊C4—882no—
760C22⋊C4—882no—
761C22⋊C4—882no—
762C22⋊C4—882no—
763C42—22no—
764C42—222no—
765C42—222no—
766C42—222no—
767C42—442no—
768C11#2398811yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—222no—
792C23—221no—
793C23—222no—
794C23—222no—
795C23—221no—
796C23—221no—
797C23—442no—
798C23—442no—
799C23—442no—
800C23—442no—
801C23—442no—
802C23—442no—
803C23—442no—
804C23—441no—
805C23—441no—
806C23—441no—
807C23—441no—
808C23—882no—
809C23—882no—
810C23—882no—
811C23—882no—
812C23C2×#433911yescharacteristic
813C23C2×D4×D1111yescharacteristic
814C23C2×D4×D1111yescharacteristic
815C23C2×D4×D1111yescharacteristic
816C23#6703711yescharacteristic
817C23#41×D1111yescharacteristic
818C23#6704211yescharacteristic
819Q8—882no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—84no—
825D4—448no—
826D4—448no—
827D4—441no—
828D4—441no—
829D4—441no—
830D4—441no—
831D4—884no—
832D4—882no—
833D4—884no—
834D4—884no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—112no—
850C2×C4—112no—
851C2×C4—222no—
852C2×C4—221no—
853C2×C4—221no—
854C2×C4—222no—
855C2×C4—221no—
856C2×C4—221no—
857C2×C4—222no—
858C2×C4—222no—
859C2×C4—221no—
860C2×C4—222no—
861C2×C4—221no—
862C2×C4—222no—
863C2×C4—221no—
864C2×C4—442no—
865C2×C4—442no—
866C2×C4—442no—
867C2×C4—442no—
868C2×C4—442no—
869C2×C4—441no—
870C2×C4—441no—
871C2×C4—441no—
872C2×C4—882no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—442no—
896C22—442no—
897C22—442no—
898C22—442no—
899C22—442no—
900C22—442no—
901C22—442no—
902C22—442no—
903C22—441no—
904C22—881no—
905C22—881no—
906C22—882no—
907C22—882no—
908C22—882no—
909C22—882no—
910C22#1062302111yescharacteristic
911C22#1062307811yescharacteristic
912C22#1062308111yescharacteristic
913C22D11×#12011yescharacteristic
914C22#1062313811yescharacteristic
915C22#1062314311yescharacteristic
916C22#1062318511yescharacteristic
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—222no—
924C4—222no—
925C4—442no—
926C4—442no—
927C4—441no—
928C4—881no—
929C4—881no—
930C4—881no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—82no—
938C2—81no—
939C2—882no—
940C2—881no—
941C2#1307193311yescharacteristic
942C2#1307801612yes—
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1889C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1889D11
hypocenterC11#23988
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082309C2semidirect
2. #13074331C2semidirect
3. #13074330C2semidirect
4. #13071197C2semidirect
5. #13069781C2semidirect
6. #13069780C2semidirect
7. #13069741C2semidirect
8. #13069739C2semidirect
9. #13069073C2semidirect
10. #13069071C2semidirect
11. #13069024C2semidirect
12. #13069023C2semidirect
13. #13069021C2semidirect
14. #13068692C2semidirect
15. C11×#1889C2semidirect
100. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
124. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
126. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
130. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
131. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
133. C2×C4×Dic11D4semidirect
311. #1889D11semidirect
768. C11#23988semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823092
#130743312
#130743302
#130711972
#130697812
#130697802
#130697412
#130697392
#130690732
#130690712
#130690242
#130690232
#130690212
#130686922
C11×#18892
#2398811