Finite Group Databasebeta

← #14786264

Subgroups — #14786264

Order 2816.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082309C211yesmaximal, characteristic
2#13074338C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13074337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071201C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069746C211yesmaximal, characteristic
8#13069744C211yesmaximal, characteristic
9#13069073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069071C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068692C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic22C2211yescharacteristic
17C2×C11×#123C2211yescharacteristic
18C11×#518C2211yescharacteristic
19#10623335C2211yescharacteristic
20C2×#66988C2211yescharacteristic
21C2×#66988C2211yescharacteristic
22C2×#66982C2211yescharacteristic
23#10623095—22no—
24#10623087—22no—
25#10623072—22no—
26#10623069—22no—
27#10623062—22no—
28#10623026—22no—
29C2×#66939C2211yescharacteristic
30C2×#66939C2211yescharacteristic
31#10623017C2211yescharacteristic
32#10623014C2211yescharacteristic
33C2×#66930C2211yescharacteristic
34C2×#66930C2211yescharacteristic
35C2×C11×#99C2211yescharacteristic
36C11×#381C2211yescharacteristic
37C11×#381C2211yescharacteristic
38C2×#66898C2211yescharacteristic
39#10622824C2211yescharacteristic
40#10622824C2211yescharacteristic
41#10622592—22no—
42C2×#66870C2211yescharacteristic
43C2×#66870C2211yescharacteristic
44#10622560—22no—
45#10622556C2211yescharacteristic
46#10622556C2211yescharacteristic
47#10622556C2211yescharacteristic
48#10622556C2211yescharacteristic
49#10622556C2211yescharacteristic
50#10622556C2211yescharacteristic
51#10622286—22no—
52#10622269—22no—
53#10622259—22no—
54#10622259—22no—
55C11×#342C2211yescharacteristic
56C11×#342C2211yescharacteristic
57#10622165C2211yescharacteristic
58#10622165C2211yescharacteristic
59#10622165C2211yescharacteristic
60#10622165C2211yescharacteristic
61#10622164C2211yescharacteristic
62#10622164C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11C2311yescharacteristic
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
66C23×Dic11C2311yescharacteristic
67C23×Dic11C2311yescharacteristic
68C22×Dic22—22no—
69C22×Dic22—21no—
70C22×Dic22—21no—
71C22×Dic22—22no—
72C22×Dic22—22no—
73C22×Dic22—22no—
74C22×Dic22—41no—
75C22×Dic22—41no—
76C11×#123—22no—
77C11×#123—41no—
78C4×D4×C11—22no—
79C4×D4×C11—22no—
80C11×#117—21no—
81C2×C11×C4⋊C4—21no—
82C2×C11×C22⋊C4—21no—
83C2×C11×C22⋊C4—21no—
84C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89#67006—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11D412yes—
92C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
97#66992—22no—
98#66990—21no—
99#66988—21no—
100#66988—22no—
101#66988—21no—
102#66988—21no—
103#66988—22no—
104#66988—41no—
105#66982—22no—
106#66982—21no—
107#66982—22no—
108#66982—41no—
109C4×C22⋊D11—22no—
110C4×C22⋊D11—22no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
114#66979—22no—
115C2×C4⋊Dic11—21no—
116C2×C4⋊Dic11D412yes—
117#66977—22no—
118#66977—22no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4D412yes—
123C2×Dic11⋊C4D412yes—
124C2×C4×Dic11—21no—
125C2×C4×Dic11D412yes—
126#66951—22no—
127#66949—22no—
128#66942—22no—
129#66942—22no—
130#66939—22no—
131#66939—21no—
132#66939—21no—
133#66939—22no—
134#66939—41no—
135#66938—22no—
136#66936—22no—
137(C22⋊D11)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D11—21no—
139#66932—22no—
140#66932—22no—
141#66931—22no—
142#66931—22no—
143#66930—22no—
144#66930—22no—
145#66930—21no—
146#66930—41no—
147#66930—41no—
148#66929—22no—
149#66925—22no—
150#66923—22no—
151C4×Dic22—22no—
152C11×#99—41no—
153C11×#95—22no—
154C11×#95—22no—
155#66898—41no—
156C11⋊#95—22no—
157C11⋊#95—22no—
158C11⋊#95—22no—
159C11⋊#95—22no—
160C11⋊#95—22no—
161C11⋊#95—22no—
162C11⋊#95—22no—
163C11⋊#95—22no—
164#66870—41no—
165#66870—41no—
166#23989—111nomaximal, Sylow
167C24×C11C2×D411yescharacteristic
168C24×C11C2411yescharacteristic
169C23×D11C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—22no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11C2×D412yes—
188C22×C4×C11C2×D412yes—
189C22×C4×C11#4112yes—
190C2×C22⋊D11—22no—
191C2×C22⋊D11—21no—
192C2×C22⋊D11—21no—
193C2×C22⋊D11—21no—
194C2×C22⋊D11—21no—
195C2×C22⋊D11—21no—
196C2×C22⋊D11—21no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic11C2×D412yes—
212C22×Dic11C2×D412yes—
213C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic11C2×D412yes—
216C22×Dic11C2×D412yes—
217C22×Dic11#4112yes—
218C2×C4×D11—22no—
219C2×Dic22—24no—
220C2×Dic22—24no—
221C2×Dic22—22no—
222C2×Dic22—44no—
223C2×Dic22—44no—
224C2×Dic22—44no—
225C2×Dic22—44no—
226C2×Dic22—42no—
227C2×Dic22—42no—
228C2×Dic22—42no—
229C2×Dic22—42no—
230C11×C4⋊C4—22no—
231C11×C4⋊C4—42no—
232C11×C22⋊C4—22no—
233C11×C22⋊C4—21no—
234C11×C22⋊C4—21no—
235C11×C22⋊C4—21no—
236C11×C22⋊C4—21no—
237C11×C22⋊C4—21no—
238C11×C22⋊C4—21no—
239C11×C22⋊C4—21no—
240C11×C22⋊C4—21no—
241C11×C22⋊C4—21no—
242C11×C22⋊C4—21no—
243C11×C22⋊C4—42no—
244C42×C11—22no—
245C22⋊Dic11—22no—
246C22⋊Dic11—22no—
247C22⋊Dic11—22no—
248C22⋊Dic11—21no—
249C22⋊Dic11—21no—
250C22⋊Dic11—21no—
251C22⋊Dic11—21no—
252C22⋊Dic11—21no—
253C22⋊Dic11—21no—
254C22⋊Dic11—21no—
255C22⋊Dic11—21no—
256C22⋊Dic11—21no—
257C22⋊Dic11—21no—
258C22⋊Dic11—42no—
259(C2×D11)⋊C4—22no—
260(C2×D11)⋊C4—22no—
261(C2×D11)⋊C4—22no—
262(C2×D11)⋊C4—22no—
263(C2×D11)⋊C4—42no—
264(C2×D11)⋊C4—42no—
265C4⋊Dic11—22no—
266C4⋊Dic11—22no—
267C4⋊Dic11—22no—
268C4⋊Dic11—42no—
269Dic11⋊C4—22no—
270Dic11⋊C4—22no—
271Dic11⋊C4—22no—
272Dic11⋊C4—22no—
273Dic11⋊C4—22no—
274Dic11⋊C4—22no—
275Dic11⋊C4—22no—
276Dic11⋊C4—22no—
277Dic11⋊C4—42no—
278Dic11⋊C4—42no—
279Dic11⋊C4—42no—
280C4×Dic11—22no—
281C4×Dic11—22no—
282C4×Dic11—22no—
283C4×Dic11—42no—
284#3491—111no—
285#2614—111no—
286#2614—111no—
287#2310—111no—
288#2030—111no—
289#2030—111no—
290#2022—111no—
291#2022—111no—
292#1899—111no—
293#1899—111no—
294#1890—111no—
295#1890—111no—
296#1890—111no—
297#1890D1111yescharacteristic, complemented
298#1820—111no—
299C23×C11—21no—
300C23×C11—21no—
301C23×C11—21no—
302C23×C11—42no—
303C23×C11—42no—
304C23×C11C22×D411yescharacteristic
305C23×C11C22×D411yescharacteristic
306C23×C11C22×D411yescharacteristic
307C23×C11C2×#4111yescharacteristic
308C23×C11C2×#4111yescharacteristic
309C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22×D11—21no—
312C22×D11—21no—
313C22×D11—21no—
314C22×D11—42no—
315D4×C11—41no—
316D4×C11—41no—
317D4×C11—41no—
318D4×C11—41no—
319C2×C4×C11—22no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—22no—
322C2×C4×C11—22no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—22no—
325C2×C4×C11—22no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—42no—
332C2×C4×C11—42no—
333C2×C4×C11—42no—
334C2×C4×C11—42no—
335C2×C4×C11—42no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—82no—
340C22⋊D11—41no—
341C22⋊D11—41no—
342C22⋊D11—41no—
343C22⋊D11—41no—
344C22⋊D11—82no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—22no—
350C2×Dic11—22no—
351C2×Dic11—22no—
352C2×Dic11—22no—
353C2×Dic11—22no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—22no—
356C2×Dic11—22no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—22no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—22no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—42no—
366C2×Dic11—42no—
367C2×Dic11—42no—
368C2×Dic11—42no—
369C2×Dic11—42no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11#12012yes—
374C2×Dic11#12012yes—
375C4×D11—82no—
376Dic22—48no—
377Dic22—48no—
378Dic22—82no—
379C23×Q8—111no—
380#552—222no—
381#552—222no—
382#551—222no—
383#551—222no—
384#543—111no—
385#539—222no—
386#534—111no—
387#529—222no—
388C2×#123—111no—
389C2×#123—111no—
390C2×#123—111no—
391C2×#123—111no—
392C2×#123—111no—
393C2×#123C2×D1111yescharacteristic
394#518—111no—
395#518C2×D1111yescharacteristic
396C2×#117—111no—
397C2×#117—111no—
398C2×#99—111no—
399C2×#99—111no—
400C2×#99—111no—
401C2×#99C2×D1111yescharacteristic
402#395—222no—
403#395—222no—
404#393—222no—
405#393—222no—
406#391—222no—
407#391—222no—
408#381—111no—
409#381—111no—
410#381—111no—
411#381—111no—
412#381—111no—
413#381—111no—
414#381—111no—
415#381—111no—
416#381C2×D1111yescharacteristic
417#381C2×D1111yescharacteristic
418#342—111no—
419#342—111no—
420#342—111no—
421#342—111no—
422#342—111no—
423#342—111no—
424#342C2×D1111yescharacteristic
425#342C2×D1111yescharacteristic
426C22×C11—22no—
427C22×C11—22no—
428C22×C11—22no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—41no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11—42no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11C2×#12011yescharacteristic
438C22×C11#52511yescharacteristic
439C22×C11#53511yescharacteristic
440C22×C11#54611yescharacteristic
441C22×C11#54611yescharacteristic
442C22×C11#54611yescharacteristic
443C22×C11#54611yescharacteristic
444C2×D11—41no—
445C2×D11—42no—
446C2×D11—81no—
447C2×D11—81no—
448C4×C11—42no—
449C4×C11—41no—
450C4×C11—42no—
451C4×C11—42no—
452C4×C11—81no—
453C4×C11—81no—
454C4×C11—81no—
455Dic11—22no—
456Dic11—22no—
457Dic11—42no—
458Dic11—41no—
459Dic11—42no—
460Dic11—42no—
461Dic11—81no—
462Dic11—81no—
463Dic11—81no—
464C22×Q8—221no—
465C22×Q8—221no—
466C22×Q8—222no—
467C22×Q8—222no—
468C22×Q8—222no—
469C22×Q8—222no—
470C22×Q8—441no—
471C22×Q8—441no—
472C22×D4—111no—
473C22×D4C22×D1111yescharacteristic
474C23×C4—111no—
475C23×C4—111no—
476C23×C4C22×D1111yescharacteristic
477#126—222no—
478#126—222no—
479#126—222no—
480#126—222no—
481#125—222no—
482#125—222no—
483#125—222no—
484#124—222no—
485#123—22no—
486#123—41no—
487#123—221no—
488#123—221no—
489#123—222no—
490#123—222no—
491#123—222no—
492#123—222no—
493#123—221no—
494#123—221no—
495#123—222no—
496#123—221no—
497#123—221no—
498#123—222no—
499#123—222no—
500#123—441no—
501#123—441no—
502#123—441no—
503C22⋊Q8—222no—
504C22⋊Q8—222no—
505C22⋊Q8—222no—
506C22⋊Q8—222no—
507C22⋊Q8—222no—
508#121—222no—
509#120—221no—
510#120—221no—
511C4×Q8—222no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—222no—
515C4×D4—222no—
516C4×D4—222no—
517#117—21no—
518#117—222no—
519#117—222no—
520#117—222no—
521#117—221no—
522#117—222no—
523#117—441no—
524#117—441no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—112no—
527C2×C4⋊C4—112no—
528C2×C4⋊C4—112no—
529C2×C4⋊C4—221no—
530C2×C4⋊C4—221no—
531C2×C4⋊C4—221no—
532C2×C4⋊C4—221no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—112no—
536C2×C22⋊C4—111no—
537C2×C22⋊C4—111no—
538C2×C22⋊C4—112no—
539C2×C22⋊C4—111no—
540C2×C22⋊C4—111no—
541C2×C22⋊C4—111no—
542C2×C22⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—221no—
546C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
549C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
551C2×C42—112no—
552C2×C42—221no—
553#99—41no—
554#99—441no—
555#99—441no—
556#99—441no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—222no—
560#95—222no—
561#95—222no—
562#95—222no—
563#95—222no—
564#95—222no—
565#95—222no—
566#95—222no—
567C2×C11—21no—
568C2×C11—21no—
569C2×C11—21no—
570C2×C11—21no—
571C2×C11—21no—
572C2×C11—21no—
573C2×C11—81no—
574C2×C11#240411yescharacteristic
575C2×C11#302812yes—
576D11—81no—
577C24—111no—
578C24D4×D1111yescharacteristic
579C24C23×D1111yescharacteristic
580C2×Q8—224no—
581C2×Q8—224no—
582C2×Q8—222no—
583C2×Q8—444no—
584C2×Q8—444no—
585C2×Q8—442no—
586C2×Q8—442no—
587C2×Q8—444no—
588C2×Q8—444no—
589C2×Q8—442no—
590C2×Q8—442no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—221no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—221no—
601C2×D4—221no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—222no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—112no—
615C22×C4—112no—
616C22×C4—111no—
617C22×C4—111no—
618C22×C4—111no—
619C22×C4—112no—
620C22×C4—112no—
621C22×C4—112no—
622C22×C4—222no—
623C22×C4—221no—
624C22×C4—221no—
625C22×C4—221no—
626C22×C4—221no—
627C22×C4—221no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4#433912yes—
637C22×C4D4×D1111yescharacteristic
638C22×C4D4×D1112yes—
639C22×C4D4×D1112yes—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—222no—
643C4⋊C4—222no—
644C4⋊C4—222no—
645C4⋊C4—222no—
646C4⋊C4—222no—
647C4⋊C4—222no—
648C4⋊C4—222no—
649C4⋊C4—222no—
650C4⋊C4—222no—
651C4⋊C4—222no—
652C4⋊C4—222no—
653C4⋊C4—442no—
654C4⋊C4—442no—
655C4⋊C4—442no—
656C4⋊C4—442no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—222no—
670C22⋊C4—222no—
671C22⋊C4—222no—
672C22⋊C4—222no—
673C22⋊C4—222no—
674C22⋊C4—222no—
675C22⋊C4—222no—
676C22⋊C4—221no—
677C22⋊C4—221no—
678C22⋊C4—221no—
679C22⋊C4—221no—
680C22⋊C4—221no—
681C22⋊C4—221no—
682C22⋊C4—221no—
683C22⋊C4—221no—
684C22⋊C4—221no—
685C22⋊C4—221no—
686C22⋊C4—442no—
687C22⋊C4—442no—
688C22⋊C4—442no—
689C42—22no—
690C42—222no—
691C42—222no—
692C42—222no—
693C42—442no—
694C11#2398911yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—221no—
701C23—221no—
702C23—221no—
703C23—442no—
704C23C2×#433911yescharacteristic
705C23C2×D4×D1111yescharacteristic
706C23C2×D4×D1111yescharacteristic
707C23C2×D4×D1111yescharacteristic
708C23#6703711yescharacteristic
709C23#41×D1111yescharacteristic
710C23#6704211yescharacteristic
711Q8—448no—
712Q8—448no—
713Q8—882no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—441no—
719D4—441no—
720D4—441no—
721D4—441no—
722D4—882no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—112no—
745C2×C4—112no—
746C2×C4—222no—
747C2×C4—221no—
748C2×C4—221no—
749C2×C4—222no—
750C2×C4—221no—
751C2×C4—221no—
752C2×C4—222no—
753C2×C4—222no—
754C2×C4—222no—
755C2×C4—221no—
756C2×C4—222no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—222no—
759C2×C4—222no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—222no—
762C2×C4—441no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—442no—
767C2×C4—442no—
768C2×C4—442no—
769C2×C4—442no—
770C2×C4—442no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—882no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—41no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—442no—
787C22—441no—
788C22—881no—
789C22—881no—
790C22#1062302111yescharacteristic
791C22#1062307811yescharacteristic
792C22#1062308111yescharacteristic
793C22D11×#12011yescharacteristic
794C22#1062313811yescharacteristic
795C22#1062314311yescharacteristic
796C22#1062318511yescharacteristic
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—222no—
805C4—222no—
806C4—442no—
807C4—442no—
808C4—442no—
809C4—441no—
810C4—881no—
811C4—881no—
812C4—881no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—881no—
821C2#1307193311yescharacteristic
822C2#1307802012yes—
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1890C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10623335C22
hypercenter#1890D11
hypocenterC11#23989
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13074338C2semidirect
3. #13074337C2semidirect
4. #13071201C2semidirect
5. #13069784C2semidirect
6. #13069783C2semidirect
9. #13069073C2semidirect
10. #13069071C2semidirect
11. #13069029C2semidirect
12. #13069028C2semidirect
13. #13069026C2semidirect
14. #13068692C2semidirect
15. C11×#1890C2semidirect
297. #1890D11semidirect
694. C11#23989semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823092
#130743382
#130743372
#130712012
#130697842
#130697832
#130697462
#130697442
#130690732
#130690712
#130690292
#130690282
#130690262
#130686922
C11×#18902
#2398911