Finite Group Databasebeta

← #14786313

Subgroups — #14786313

Order 2816.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081908C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068718C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10623453C2211yescharacteristic
17C11×#575C2211yescharacteristic
18C11×#525C2211yescharacteristic
19C11×#525C2211yescharacteristic, complemented
20#10623363C2211yescharacteristic
21#41×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
22#10623353C2211yescharacteristic
23#10623322C2211yescharacteristic
24#10623322C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
26#10623276C2211yescharacteristic
27#10623180—22no—
28#10623155—21no—
29#10623153—21no—
30#10623131—21no—
31#10623127—21no—
32#10623117—22no—
33#10623069—22no—
34C4×#4341—22no—
35#10623053C2211yescharacteristic
36#10623048C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#421C2211yescharacteristic
38C11×#421C2211yescharacteristic, complemented
39C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
40#10622853C2211yescharacteristic
41#10622849C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66901C2211yescharacteristic
43C2×#66901C2211yescharacteristic
44#10622820C2211yescharacteristic, complemented
45#10622818—21no—
46#10622815—21no—
47#10622814—21no—
48#10622811—21no—
49C2×#66889C2211yescharacteristic
50C2×#66889C2211yescharacteristic
51#10622745C2211yescharacteristic
52#10622666—22no—
53#10622645—22no—
54#10622619C2211yescharacteristic
55#10622619C2211yescharacteristic
56#10622618C2211yescharacteristic
57#10622434—22no—
58D11×#104—22no—
59C11×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
60#10622197C2211yescharacteristic, complemented
61#10622194C2211yescharacteristic, complemented
62#10622193C2211yescharacteristic, complemented
63#10622193C2211yescharacteristic, complemented
64#10622170C2211yescharacteristic, complemented
65#10622170C2211yescharacteristic, complemented
66#10622169C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C11×#41C2311yescharacteristic
68C2×C11×#41C2311yescharacteristic
69C23×C4×C11C2311yescharacteristic
70C23×Dic11—21no—
71#67043—21no—
72#67043—21no—
73#67042—21no—
74#67042—21no—
75#41×D11—22no—
76#41×D11—41no—
77#67040—21no—
78#67037—21no—
79#67037—22no—
80C2×#4341—22no—
81C2×#4339—41no—
82C2×#4339C2311yescharacteristic
83C2×#4339C2311yescharacteristic
84C11×#137—21no—
85C11×#137—21no—
86C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
87C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
88C11×#135—41no—
89C2×C11×M16C2311yescharacteristic
90C2×C11×M16C2311yescharacteristic
91C11×#123—21no—
92C11×#123—21no—
93C11×C22⋊Q8—21no—
94C11×C22⋊Q8—21no—
95C11×#121—21no—
96C11×#121—21no—
97C11×#120—21no—
98C11×#120—21no—
99C4×D4×C11—22no—
100C4×D4×C11—41no—
101C11×#117C2311yescharacteristic
102C11×#117C2311yescharacteristic
103#67006—21no—
104#67006D412yes—
105#67004—21no—
106#67003—41no—
107#67002—21no—
108#67000D411yescharacteristic, complemented
109Q8×Dic11—21no—
110#66997D411yescharacteristic, complemented
111#66995—21no—
112#66993D411yescharacteristic, complemented
113#66992—22no—
114#66992—22no—
115#66989D411yescharacteristic, complemented
116#66988—22no—
117D4×Dic11—22no—
118D4×Dic11—21no—
119D4×Dic11—22no—
120#66985—21no—
121#66983—21no—
122#66983—21no—
123#66982—21no—
124#66982D412yes—
125C4×C22⋊D11—22no—
126C4×C22⋊D11—22no—
127C4×C22⋊D11—41no—
128#66979—21no—
129#66979C2311yescharacteristic
130#66979C2311yescharacteristic
131#66977—21no—
132#66977—21no—
133C2×C4×Dic11—21no—
134C2×C4×Dic11—21no—
135C2×C4×Dic11—21no—
136C2×C4×Dic11—21no—
137C2×C4×Dic11—21no—
138C2×C4×Dic11—21no—
139C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
141C2×#4318C2311yescharacteristic
142C2×#4318C2311yescharacteristic
143#66960—41no—
144M16×D11—22no—
145#66954—41no—
146#66951—22no—
147#66946—21no—
148#66945—22no—
149#66943—21no—
150#66942—22no—
151#66941—21no—
152#66940—22no—
153#66940—21no—
154#66939—22no—
155#66938—22no—
156(C22⋊D11)⋊C4—22no—
157(C22⋊D11)⋊C4—22no—
158(C22⋊D11)⋊C4—22no—
159#66932—22no—
160#66931—22no—
161#66931—22no—
162#66930—22no—
163#66930—22no—
164#66925D412yescomplemented
165C42×D11D412yescomplemented
166C4×Dic22—22no—
167C11×#104—22no—
168C11×#104—41no—
169C11×C22⋊C8—41no—
170#66901—21no—
171#66901—21no—
172#66901—21no—
173#66901—21no—
174#66901—41no—
175#66898—22no—
176C22⋊(C11⋊C8)—41no—
177#66889—21no—
178#66889—21no—
179#66889—21no—
180#66889—21no—
181#66888—21no—
182#66887—21no—
183#66870—22no—
184#66870—22no—
185#66869—22no—
186#23994—111nomaximal, Sylow
187C24×C11C2×D411yescharacteristic
188C11×#41—21no—
189C11×#41—21no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C11#4111yescharacteristic, complemented
198C2×D4×C11—22no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—41no—
202C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C11#4111yescharacteristic, complemented
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—22no—
216C2×C22⋊D11—22no—
217C2×C22⋊D11—41no—
218C2×C22⋊D11—42no—
219C2×C22⋊D11C2×D412yes—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—22no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—44no—
228#4343—22no—
229#4343—41no—
230Q8×D11—22no—
231Q8×D11—41no—
232#4341—22no—
233#4341—41no—
234#4341—42no—
235#4341—48no—
236#4341—42no—
237D4×D11—22no—
238D4×D11—41no—
239D4×D11—42no—
240D4×D11—42no—
241#4339—21no—
242#4339—21no—
243#4339—21no—
244#4339—21no—
245#4339—21no—
246#4339—21no—
247#4339—21no—
248#4339—21no—
249#4339—42no—
250#4339—41no—
251#4339—41no—
252#4339—42no—
253C2×D44—41no—
254C2×D44C2×D411yescharacteristic
255C2×D44#4111yescharacteristic, complemented
256C2×C4×D11—22no—
257C2×C4×D11—21no—
258C2×C4×D11—42no—
259C2×C4×D11C2×D412yes—
260C2×Dic22—22no—
261C2×Dic22—41no—
262C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic22#4111yescharacteristic, complemented
264C11×Q16—41no—
265C11×SD16—41no—
266C11×SD16—41no—
267C11×D8—41no—
268C11×M16—21no—
269C11×M16—21no—
270C11×M16—21no—
271C11×M16—21no—
272C2×C8×C11—21no—
273C2×C8×C11—21no—
274C11×C4⋊C4—22no—
275C11×C4⋊C4—21no—
276C11×C4⋊C4—21no—
277C11×C4⋊C4—41no—
278C11×C22⋊C4—22no—
279C11×C22⋊C4—22no—
280C11×C22⋊C4—21no—
281C11×C22⋊C4—21no—
282C11×C22⋊C4—41no—
283C11×C22⋊C4—41no—
284C42×C11—21no—
285C42×C11C2×D412yes—
286C22⋊Dic11—22no—
287C22⋊Dic11—22no—
288C22⋊Dic11—22no—
289C22⋊Dic11—21no—
290C22⋊Dic11—41no—
291C22⋊Dic11C2×D412yes—
292#4326—41no—
293#4325—41no—
294#4324—41no—
295#4323—41no—
296(C2×D11)⋊C4—22no—
297(C2×D11)⋊C4—22no—
298(C2×D11)⋊C4—22no—
299(C2×D11)⋊C4—41no—
300C4⋊Dic11—22no—
301C4⋊Dic11—22no—
302C4⋊Dic11—21no—
303C4⋊Dic11—21no—
304Dic11⋊C4—22no—
305Dic11⋊C4—22no—
306Dic11⋊C4—22no—
307Dic11⋊C4—22no—
308Dic11⋊C4—22no—
309Dic11⋊C4—41no—
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11—22no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—22no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11—21no—
319C4×Dic11—21no—
320C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
324#4318—21no—
325#4318—21no—
326#4318—21no—
327#4318—21no—
328C2×C11⋊C8—21no—
329C2×C11⋊C8—21no—
330#4313—42no—
331C8×D11—42no—
332#3444—111no—
333#3025—111no—
334#3018—111no—
335#2901—111no—
336#2031—111no—
337#2031—111no—
338#2010—111no—
339#2010D1111yescharacteristic, complemented
340#1906—111no—
341#1906—111no—
342#1896—111no—
343#1896—111no—
344#1891—111no—
345#1884—111no—
346#1827—111no—
347C23×C11—21no—
348C23×C11—21no—
349C23×C11—21no—
350C23×C11—21no—
351C23×C11—21no—
352C23×C11—42no—
353C23×C11C22×D411yescharacteristic
354C22×D11—21no—
355C22×D11—42no—
356C22×D11#12012yes—
357Q8×C11—21no—
358Q8×C11—21no—
359Q8×C11—21no—
360Q8×C11—21no—
361D4×C11—21no—
362D4×C11—21no—
363D4×C11—21no—
364D4×C11—21no—
365D4×C11—44no—
366D4×C11—41no—
367D4×C11—41no—
368D4×C11—41no—
369D4×C11—41no—
370D4×C11—82no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—41no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11—41no—
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D11—22no—
393C22⋊D11—22no—
394C22⋊D11—42no—
395C22⋊D11—44no—
396C22⋊D11—42no—
397C22⋊D11—44no—
398C22⋊D11—41no—
399C22⋊D11—41no—
400C22⋊D11—82no—
401C2×Dic11—24no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—21no—
404C2×Dic11—21no—
405C2×Dic11—21no—
406C2×Dic11—22no—
407C2×Dic11—21no—
408C2×Dic11—42no—
409C2×Dic11—44no—
410C2×Dic11—42no—
411C2×Dic11—42no—
412C2×Dic11—42no—
413C2×Dic11—42no—
414C2×Dic11—42no—
415C2×Dic11—41no—
416C2×Dic11#12012yes—
417D44—21no—
418D44—21no—
419D44—21no—
420D44—21no—
421D44—42no—
422C4×D11—22no—
423C4×D11—22no—
424C4×D11—44no—
425C4×D11—42no—
426C4×D11—42no—
427C4×D11—41no—
428C4×D11—41no—
429Dic22—21no—
430Dic22—21no—
431Dic22—21no—
432Dic22—21no—
433Dic22—44no—
434Dic22—42no—
435C8×C11—41no—
436C8×C11—41no—
437C11⋊C8—41no—
438C11⋊C8—41no—
439#585—111no—
440#575—111no—
441#575C2×D1111yescharacteristic
442#568—111no—
443#533—111no—
444#533—221no—
445#532—111no—
446#532—221no—
447#529—222no—
448#529—221no—
449#529—221no—
450#529—222no—
451#525—111no—
452#525—111no—
453#525—222no—
454#525C2×D1111yescharacteristic
455#525C2×D1111yescharacteristic, complemented
456C4×#41—111no—
457C4×#41—111no—
458C4×#41—222no—
459C22×C42—111no—
460#458—222no—
461B(4,𝔽2)—222no—
462#456—221no—
463#455—221no—
464#454—221no—
465#453—221no—
466#421—111no—
467#421—111no—
468#421—222no—
469#421C2×D1111yescharacteristic
470#421C2×D1111yescharacteristic, complemented
471C2×#104—111no—
472C2×#104—111no—
473C2×#104—111no—
474C2×#104—111no—
475C2×#104—222no—
476#413—111no—
477#410—111no—
478#410—111no—
479#410—111no—
480#407—111no—
481#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
482#344—111no—
483#344—111no—
484#339—111no—
485#339—111no—
486#339—111no—
487#339—111no—
488H(3,ℤ/4)—111no—
489H(3,ℤ/4)C2×D1111yescharacteristic, complemented
490C22×C11—22no—
491C22×C11—22no—
492C22×C11—22no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11—41no—
495C22×C11—41no—
496C22×C11—41no—
497C22×C11—42no—
498C22×C11—41no—
499C22×C11—41no—
500C22×C11—41no—
501C22×C11—81no—
502C22×C11C2×#12011yescharacteristic
503C22×C11#54611yescharacteristic
504C22×C11#54611yescharacteristic
505C2×D11—22no—
506C2×D11—42no—
507C2×D11—41no—
508C2×D11—81no—
509C2×D11—162no—
510C4×C11—42no—
511C4×C11—41no—
512C4×C11—41no—
513C4×C11—41no—
514C4×C11—81no—
515C4×C11#52511yescharacteristic
516C4×C11#53511yescharacteristic
517C4×C11#54611yescharacteristic
518C4×C11#54611yescharacteristic
519Dic11—22no—
520Dic11—22no—
521Dic11—22no—
522Dic11—42no—
523Dic11—41no—
524Dic11—41no—
525Dic11—41no—
526Dic11—81no—
5272−1+4—221no—
5282−1+4—221no—
5292−1+4—221no—
530H(5,𝔽2)—222no—
531H(5,𝔽2)—221no—
532H(5,𝔽2)—221no—
533H(5,𝔽2)—221no—
534C2×#41—111no—
535C2×#41—111no—
536C2×#41—222no—
537C2×#41—222no—
538C2×#41—441no—
539C2×#41—441no—
540C2×#41C22×D1111yescharacteristic
541C2×#41C22×D1111yescharacteristic
542C23×C4—221no—
543C23×C4C22×D1111yescharacteristic
544#137—21no—
545#137—21no—
546#137—221no—
547#137—221no—
548AGL(1,ℤ/8)—21no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—221no—
551AGL(1,ℤ/8)—221no—
552#135—41no—
553#135—441no—
554#131—441no—
555#131—441no—
556C2×M16—111no—
557C2×M16—111no—
558C2×M16—222no—
559C2×M16C22×D1111yescharacteristic
560C2×M16C22×D1111yescharacteristic
561C4⋊Q8—111no—
562C4⋊Q8—221no—
563#127—111no—
564#126—222no—
565#126—222no—
566#125—221no—
567#125—222no—
568#124—111no—
569#124—111no—
570#124—222no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—112no—
574#123—222no—
575#123—222no—
576#123—221no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—222no—
580C22⋊Q8—222no—
581C22⋊Q8—221no—
582C22⋊Q8—221no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—221no—
586#121—222no—
587#121—222no—
588#121—221no—
589#120—21no—
590#120—21no—
591#120—112no—
592#120—221no—
593C4×Q8—221no—
594C4×Q8—222no—
595C4×Q8—221no—
596C4×Q8—222no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—41no—
599C4×D4—222no—
600C4×D4—222no—
601C4×D4—222no—
602C4×D4—222no—
603C4×D4—221no—
604C4×D4—222no—
605C4×D4—222no—
606C4×D4—222no—
607C4×D4—221no—
608C4×D4—441no—
609#117—112no—
610#117—111no—
611#117—111no—
612#117—221no—
613#117—222no—
614#117—222no—
615#117—222no—
616#117C22×D1111yescharacteristic
617#117C22×D1111yescharacteristic
618C2×C42—111no—
619C2×C42—111no—
620C2×C42—112no—
621C2×C42—221no—
622C2×C42—221no—
623C2×C42—221no—
624C2×C42—221no—
625C2×C42—221no—
626C2×C42—221no—
627#104—22no—
628#104—41no—
629#104—221no—
630#104—221no—
631#104—221no—
632#104—221no—
633#104—221no—
634#104—221no—
635#104—221no—
636#104—221no—
637#104—222no—
638#104—441no—
639#101—221no—
640#100—221no—
641#99—222no—
642#99—222no—
643#99—222no—
644C22⋊C8—41no—
645C22⋊C8—441no—
646C2×C11—21no—
647C2×C11—21no—
648C2×C11—21no—
649C2×C11—42no—
650C2×C11—81no—
651C2×C11—81no—
652C2×C11#240411yescharacteristic
653D11—42no—
654D11—81no—
655C24D4×D1111yescharacteristic
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—221no—
665#41—221no—
666#41—221no—
667#41—221no—
668#41—222no—
669#41—222no—
670#41—221no—
671#41—221no—
672#41—221no—
673#41—221no—
674#41—442no—
675#41—442no—
676#41—441no—
677#41—441no—
678#41—442no—
679#41—442no—
680#41—448no—
681#41—441no—
682#41—441no—
683C2×Q8—111no—
684C2×Q8—111no—
685C2×Q8—222no—
686C2×Q8—222no—
687C2×Q8—441no—
688C2×Q8—441no—
689C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
690C2×Q8#434111yescharacteristic, complemented
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—112no—
696C2×D4—111no—
697C2×D4—111no—
698C2×D4—222no—
699C2×D4—222no—
700C2×D4—222no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—441no—
703C2×D4—441no—
704C2×D4—442no—
705C2×D4—442no—
706C2×D4—442no—
707C2×D4—441no—
708C2×D4D4×D1111yescharacteristic
709C2×D4#434111yescharacteristic, complemented
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—112no—
719C22×C4—222no—
720C22×C4—221no—
721C22×C4—221no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—222no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—442no—
729C22×C4—444no—
730C22×C4D4×D1111yescharacteristic
731C22×C4C23×D1111yescharacteristic
732Q16—41no—
733Q16—441no—
734SD16—41no—
735SD16—41no—
736SD16—441no—
737SD16—441no—
738D8—41no—
739D8—441no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—221no—
745M16—221no—
746M16—221no—
747M16—221no—
748M16—442no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—221no—
752C2×C8—221no—
753C2×C8—442no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—222no—
759C4⋊C4—222no—
760C4⋊C4—222no—
761C4⋊C4—222no—
762C4⋊C4—222no—
763C4⋊C4—222no—
764C4⋊C4—222no—
765C4⋊C4—221no—
766C4⋊C4—221no—
767C4⋊C4—441no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—112no—
775C22⋊C4—222no—
776C22⋊C4—222no—
777C22⋊C4—222no—
778C22⋊C4—222no—
779C22⋊C4—222no—
780C22⋊C4—222no—
781C22⋊C4—221no—
782C22⋊C4—441no—
783C22⋊C4—441no—
784C42—21no—
785C42—111no—
786C42—111no—
787C42—111no—
788C42—111no—
789C42—222no—
790C42—221no—
791C42—221no—
792C42—221no—
793C42—221no—
794C42—222no—
795C42—221no—
796C42—221no—
797C42—221no—
798C42—221no—
799C42D4×D1112yes—
800C11#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—42no—
807C23—112no—
808C23—221no—
809C23—442no—
810C23C2×D4×D1111yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—221no—
816Q8—221no—
817Q8—221no—
818Q8—221no—
819Q8—442no—
820Q8—444no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—44no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—82no—
831D4—222no—
832D4—222no—
833D4—221no—
834D4—221no—
835D4—221no—
836D4—221no—
837D4—442no—
838D4—442no—
839D4—444no—
840D4—444no—
841D4—442no—
842D4—441no—
843D4—441no—
844D4—882no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—112no—
861C2×C4—224no—
862C2×C4—221no—
863C2×C4—221no—
864C2×C4—222no—
865C2×C4—222no—
866C2×C4—221no—
867C2×C4—221no—
868C2×C4—222no—
869C2×C4—221no—
870C2×C4—444no—
871C2×C4—442no—
872C2×C4—442no—
873C2×C4—442no—
874C2×C4—442no—
875C2×C4—442no—
876C2×C4—442no—
877C2×C4—444no—
878C2×C4—442no—
879C2×C4—442no—
880C2×C4—441no—
881C2×C4—441no—
882C2×C4—441no—
883C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
885C2×C4C2×#434111yescharacteristic
886C2×C4#6703711yescharacteristic
887C2×C4#6703711yescharacteristic
888C2×C4#41×D1111yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—441no—
892C8—441no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—81no—
905C22—222no—
906C22—442no—
907C22—441no—
908C22—881no—
909C22—1762no—
910C22D11×#12011yescharacteristic
911C22#1062312211yescharacteristic
912C22#1062314111yescharacteristic
913C4—42no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—222no—
919C4—222no—
920C4—222no—
921C4—441no—
922C4—441no—
923C4—442no—
924C4—441no—
925C4—881no—
926C4#1062312211yescharacteristic
927C4#1062313711yescharacteristic
928C4#1062314111yescharacteristic
929C4#1062324611yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—42no—
934C2—81no—
935C2—81no—
936C2—442no—
937C2—881no—
938C2#1307193011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#10623246
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2010C2
socleC2×C11#2404
hypercenter#2010D11
hypocenterC11#23994
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081908C2semidirect
2. #13078007C2semidirect
3. #13077962C2semidirect
4. #13077162C2semidirect
5. #13069787C2semidirect
6. #13069786C2semidirect
7. #13069681C2semidirect
8. #13069119C2semidirect
9. #13069115C2semidirect
10. #13069060C2semidirect
11. #13069057C2semidirect
12. #13069031C2semidirect
13. #13068996C2semidirect
14. #13068718C2semidirect
15. C11×#2010C2semidirect
19. C11×#525C22semidirect
21. #41×Dic11C22semidirect
25. C22×C4×Dic11C22semidirect
36. #10623048C22semidirect
38. C11×#421C22semidirect
39. C11×#407C22semidirect
41. #10622849C22semidirect
44. #10622820C22semidirect
59. C11×H(3,ℤ/4)C22semidirect
60. #10622197C22semidirect
61. #10622194C22semidirect
62. #10622193C22semidirect
63. #10622193C22semidirect
64. #10622170C22semidirect
65. #10622170C22semidirect
66. #10622169C22semidirect
108. #67000D4semidirect
110. #66997D4semidirect
112. #66993D4semidirect
115. #66989D4semidirect
164. #66925D4semidirect
165. C42×D11D4semidirect
197. C2×Q8×C11#41semidirect
203. C2×D4×C11#41semidirect
255. C2×D44#41semidirect
263. C2×Dic22#41semidirect
339. #2010D11semidirect
455. #525C2×D11semidirect
470. #421C2×D11semidirect
481. #407C2×D11semidirect
489. H(3,ℤ/4)C2×D11semidirect
690. C2×Q8#4341semidirect
709. C2×D4#4341semidirect
800. C11#23994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819082
#130780072
#130779622
#130771622
#130697872
#130697862
#130696812
#130691192
#130691152
#130690602
#130690572
#130690312
#130689962
#130687182
C11×#20102
#2399411