Finite Group Databasebeta

← #14786319

Subgroups — #14786319

Order 2816.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081913C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069682C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068718C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10623453C2211yescharacteristic
17C11×#533C2211yescharacteristic, complemented
18#10623359C2211yescharacteristic
19#10623353C2211yescharacteristic
20#10623279C2211yescharacteristic
21#10623276C2211yescharacteristic
22#10623259—21no—
23#10623256—21no—
24#10623222—21no—
25#10623222—21no—
26#10623158—22no—
27#10623155—22no—
28#10623111—22no—
29C4×#4343—22no—
30#10623055C2211yescharacteristic
31#10623055C2211yescharacteristic
32#10623055C2211yescharacteristic, complemented
33#10623053C2211yescharacteristic
34#10623053C2211yescharacteristic, complemented
35#10623008C2211yescharacteristic
36C2×C42×D11C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#421C2211yescharacteristic
38C2×C11×#104C2211yescharacteristic
39C11×#410C2211yescharacteristic
40C2×#66901C2211yescharacteristic
41#10622752C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66889C2211yescharacteristic
43#10622745C2211yescharacteristic
44#10622739C2211yescharacteristic, complemented
45#10622739C2211yescharacteristic, complemented
46#10622619C2211yescharacteristic
47#10622619C2211yescharacteristic
48#10622618C2211yescharacteristic
49#10622618C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66869C2211yescharacteristic
51#10622440—21no—
52#10622439—21no—
53#10622438—21no—
54#10622435—21no—
55#10622434—22no—
56D11×#104—22no—
57#10622355—22no—
58#10622354—22no—
59C11×#344C2211yescharacteristic, complemented
60C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
61C11×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
62#10622193C2211yescharacteristic, complemented
63#10622171C2211yescharacteristic, complemented
64#10622170C2211yescharacteristic, complemented
65#10622169C2211yescharacteristic, complemented
66#10622161C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C11×#41C2311yescharacteristic
68#67043—21no—
69#67043—21no—
70#67042—21no—
71#67042—21no—
72#41×D11—22no—
73#41×D11—41no—
74#67040—21no—
75C2×#4343—22no—
76#67037—21no—
77#67037—22no—
78C2×#4339—41no—
79C2×#4339C2311yescharacteristic
80C2×#4339C2311yescharacteristic
81C2×#4339C2311yescharacteristic
82C22×C4×D11—21no—
83C22×C4×D11C2311yescharacteristic
84C2×C11×M16C2311yescharacteristic
85C2×C11×M16C2311yescharacteristic
86C11×C4⋊Q8—21no—
87C11×#125—21no—
88C11×C22⋊Q8—22no—
89C4×Q8×C11—22no—
90C11×#117C2311yescharacteristic
91C11×#117C2311yescharacteristic
92C11×#117C2311yescharacteristic
93C2×C42×C11C2311yescharacteristic
94#67004—21no—
95#67003—41no—
96#67002—21no—
97#67000—22no—
98#66999—22no—
99#66999—21no—
100Q8×Dic11—22no—
101#66995—21no—
102#66991—21no—
103#66990—21no—
104#66988—21no—
105#66985—21no—
106#66983—22no—
107C4×C22⋊D11—41no—
108#66979C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic11—21no—
110C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
111C2×#4318C2311yescharacteristic
112C2×#4318C2311yescharacteristic
113#66962—21no—
114#66962—21no—
115#66961—21no—
116#66961—21no—
117#66960—41no—
118M16×D11—22no—
119#66957—41no—
120#66954—41no—
121#66951—22no—
122#66951—22no—
123#66950—21no—
124#66950—21no—
125#66950—21no—
126#66948—22no—
127#66948—21no—
128#66948—21no—
129#66948—21no—
130#66947—22no—
131#66947—22no—
132#66946—22no—
133#66946—22no—
134#66946—22no—
135#66946—21no—
136#66946—21no—
137#66945—22no—
138#66945—22no—
139#66945—22no—
140#66943—22no—
141#66940—21no—
142#66940—21no—
143#66939—21no—
144#66939—21no—
145#66939D412yes—
146#66935—21no—
147#66935—21no—
148#66935D412yes—
149(C22⋊D11)⋊C4—22no—
150(C22⋊D11)⋊C4—22no—
151#66928D411yescharacteristic, complemented
152#66928D411yescharacteristic, complemented
153#66927D411yescharacteristic, complemented
154C4×D44—22no—
155C4×D44—22no—
156C4×D44—22no—
157C4×D44—41no—
158#66925—21no—
159#66925D412yescomplemented
160C42×D11—21no—
161C42×D11—21no—
162C42×D11—21no—
163C42×D11—21no—
164C42×D11—21no—
165C42×D11D412yescomplemented
166#66922D411yescharacteristic, complemented
167C11×#104—21no—
168C11×#104—21no—
169C11×#104—22no—
170C11×#99—22no—
171#66901—21no—
172#66901—21no—
173#66889—21no—
174#66889—21no—
175#66889—41no—
176#66888—21no—
177#66887—21no—
178(C2×D11)⋊C8—41no—
179(C2×D11)⋊C8—41no—
180#66870—22no—
181#66870—22no—
182#66869—21no—
183#66869—21no—
184#66869—22no—
185#66869—41no—
186#23994—111nomaximal, Sylow
187C23×D11C2×D411yescharacteristic
188C11×#41—21no—
189C11×#41—21no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C2×Q8×C11—22no—
193C2×Q8×C11#4111yescharacteristic, complemented
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11#4111yescharacteristic, complemented
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D11—21no—
200C2×C22⋊D11—21no—
201C2×C22⋊D11—41no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11C2×D412yes—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206#4343—22no—
207#4343—41no—
208#4343—48no—
209Q8×D11—22no—
210Q8×D11—41no—
211#4341—22no—
212#4341—41no—
213#4341—42no—
214#4341—42no—
215D4×D11—22no—
216D4×D11—41no—
217D4×D11—42no—
218D4×D11—42no—
219#4339—21no—
220#4339—21no—
221#4339—21no—
222#4339—21no—
223#4339—21no—
224#4339—21no—
225#4339—21no—
226#4339—21no—
227#4339—21no—
228#4339—21no—
229#4339—21no—
230#4339—21no—
231#4339—42no—
232#4339—41no—
233#4339—41no—
234#4339—42no—
235C2×D44—22no—
236C2×D44—22no—
237C2×D44—22no—
238C2×D44—41no—
239C2×D44—41no—
240C2×D44C2×D411yescharacteristic
241C2×D44C2×D411yescharacteristic
242C2×D44#4111yescharacteristic, complemented
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—22no—
248C2×C4×D11—22no—
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11—21no—
257C2×C4×D11—44no—
258C2×C4×D11—42no—
259C2×C4×D11C2×D412yes—
260C2×Dic22—41no—
261C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic22#4111yescharacteristic, complemented
264C11×M16—21no—
265C11×M16—21no—
266C11×M16—21no—
267C11×M16—21no—
268C2×C8×C11—21no—
269C2×C8×C11—21no—
270C11×C4⋊C4—22no—
271C11×C4⋊C4—22no—
272C11×C4⋊C4—22no—
273C11×C4⋊C4—21no—
274C11×C4⋊C4—21no—
275C11×C4⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—21no—
277C11×C22⋊C4—21no—
278C11×C22⋊C4C2×D412yes—
279C42×C11—21no—
280C42×C11—21no—
281C42×C11—21no—
282C42×C11C2×D411yescharacteristic
283C42×C11C2×D411yescharacteristic
284C42×C11C2×D412yes—
285C22⋊Dic11—21no—
286C22⋊Dic11—41no—
287#4326—41no—
288#4325—41no—
289#4324—41no—
290#4323—41no—
291(C2×D11)⋊C4—22no—
292(C2×D11)⋊C4—22no—
293(C2×D11)⋊C4—22no—
294(C2×D11)⋊C4—22no—
295(C2×D11)⋊C4—22no—
296(C2×D11)⋊C4—22no—
297(C2×D11)⋊C4—22no—
298(C2×D11)⋊C4—22no—
299(C2×D11)⋊C4—41no—
300(C2×D11)⋊C4—41no—
301(C2×D11)⋊C4—41no—
302C4⋊Dic11—22no—
303C4⋊Dic11—22no—
304C4⋊Dic11—22no—
305C4⋊Dic11—21no—
306C4⋊Dic11—41no—
307Dic11⋊C4—22no—
308Dic11⋊C4—22no—
309Dic11⋊C4—41no—
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11—22no—
315C4×Dic11—22no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
320#4318—21no—
321#4318—21no—
322#4318—21no—
323#4318—21no—
324C2×C11⋊C8—21no—
325C2×C11⋊C8—21no—
326Dic44—41no—
327D88—41no—
328#4314—41no—
329#4314—41no—
330#4313—42no—
331C8×D11—42no—
332#3444—111no—
333#3025—111no—
334#3018—111no—
335#2901—111no—
336#2031—111no—
337#2031D1111yescharacteristic, complemented
338#2010—111no—
339#2010—111no—
340#1906—111no—
341#1906—111no—
342#1896—111no—
343#1896—111no—
344#1891—111no—
345#1884—111no—
346#1827—111no—
347C23×C11—21no—
348C23×C11C22×D411yescharacteristic
349C22×D11—21no—
350C22×D11—21no—
351C22×D11—21no—
352C22×D11—21no—
353C22×D11—21no—
354C22×D11—42no—
355C22×D11—42no—
356C22×D11#12012yes—
357Q8×C11—21no—
358Q8×C11—21no—
359Q8×C11—44no—
360D4×C11—21no—
361D4×C11—21no—
362D4×C11—41no—
363D4×C11—41no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—22no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—42no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D11—22no—
380C22⋊D11—22no—
381C22⋊D11—42no—
382C22⋊D11—42no—
383C22⋊D11—41no—
384C22⋊D11—41no—
385C22⋊D11—41no—
386C22⋊D11—41no—
387C22⋊D11—82no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—42no—
396C2×Dic11—42no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11#12012yes—
399D44—21no—
400D44—21no—
401D44—21no—
402D44—21no—
403D44—21no—
404D44—21no—
405D44—44no—
406D44—44no—
407D44—44no—
408D44—42no—
409D44—82no—
410C4×D11—24no—
411C4×D11—22no—
412C4×D11—22no—
413C4×D11—42no—
414C4×D11—44no—
415C4×D11—44no—
416C4×D11—42no—
417C4×D11—42no—
418C4×D11—42no—
419C4×D11—42no—
420C4×D11—41no—
421C4×D11—41no—
422C4×D11—41no—
423C4×D11—41no—
424C4×D11—41no—
425C4×D11—41no—
426C4×D11—41no—
427C4×D11—41no—
428Dic22—21no—
429Dic22—21no—
430Dic22—21no—
431Dic22—21no—
432Dic22—21no—
433Dic22—21no—
434Dic22—42no—
435C8×C11—41no—
436C8×C11—41no—
437C11⋊C8—41no—
438C11⋊C8—41no—
439#585—111no—
440#575—111no—
441#575—111no—
442#568—111no—
443#533—221no—
444#533C2×D1111yescharacteristic, complemented
445#532—111no—
446#532—221no—
447#529—222no—
448#529—222no—
449#529—221no—
450#529—221no—
451#525—111no—
452#525—111no—
453#525—111no—
454#525—111no—
455#525—222no—
456C4×#41—111no—
457C4×#41—111no—
458C4×#41—222no—
459C22×C42—111no—
460#458—222no—
461B(4,𝔽2)—222no—
462#456—221no—
463#455—221no—
464#454—221no—
465#453—221no—
466#421—111no—
467#421—111no—
468#421—111no—
469#421—222no—
470#421C2×D1111yescharacteristic
471C2×#104—111no—
472C2×#104—111no—
473C2×#104—111no—
474C2×#104—222no—
475C2×#104C2×D1111yescharacteristic
476#413—111no—
477#410—111no—
478#410—111no—
479#410C2×D1111yescharacteristic
480#407—111no—
481#407—111no—
482#344—111no—
483#344C2×D1111yescharacteristic, complemented
484#339—111no—
485#339—111no—
486#339—111no—
487#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
488H(3,ℤ/4)—111no—
489H(3,ℤ/4)C2×D1111yescharacteristic, complemented
490C22×C11—41no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11—81no—
493C22×C11C2×#12011yescharacteristic
494C22×C11#54611yescharacteristic
495C22×C11#54611yescharacteristic
496C2×D11—22no—
497C2×D11—22no—
498C2×D11—22no—
499C2×D11—22no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—41no—
502C2×D11—41no—
503C2×D11—41no—
504C2×D11—42no—
505C2×D11—42no—
506C2×D11—41no—
507C2×D11—41no—
508C2×D11—81no—
509C2×D11—162no—
510C4×C11—22no—
511C4×C11—41no—
512C4×C11—42no—
513C4×C11—42no—
514C4×C11—41no—
515C4×C11—81no—
516C4×C11#52511yescharacteristic
517C4×C11#53511yescharacteristic
518C4×C11#54611yescharacteristic
519C4×C11#54611yescharacteristic
520Dic11—22no—
521Dic11—22no—
522Dic11—41no—
523Dic11—41no—
524Dic11—41no—
525Dic11—41no—
526Dic11—81no—
5272−1+4—221no—
5282−1+4—221no—
5292−1+4—221no—
530H(5,𝔽2)—222no—
531H(5,𝔽2)—221no—
532H(5,𝔽2)—221no—
533H(5,𝔽2)—221no—
534C2×#41—111no—
535C2×#41—111no—
536C2×#41—111no—
537C2×#41—222no—
538C2×#41—222no—
539C2×#41—441no—
540C2×#41—441no—
541C2×#41C22×D1111yescharacteristic
542C23×C4—111no—
543C23×C4—221no—
544#137—221no—
545#137—221no—
546#137—221no—
547#137—221no—
548AGL(1,ℤ/8)—221no—
549AGL(1,ℤ/8)—221no—
550AGL(1,ℤ/8)—221no—
551AGL(1,ℤ/8)—221no—
552#135—441no—
553#135—441no—
554#131—441no—
555#131—441no—
556C2×M16—111no—
557C2×M16—111no—
558C2×M16—222no—
559C2×M16C22×D1111yescharacteristic
560C2×M16C22×D1111yescharacteristic
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—111no—
563#127—111no—
564#126—222no—
565#126—222no—
566#125—21no—
567#125—222no—
568#124—111no—
569#124—111no—
570#124—222no—
571#123—112no—
572#123—221no—
573#123—221no—
574#123—222no—
575#123—222no—
576#123—221no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—221no—
579C22⋊Q8—221no—
580C22⋊Q8—222no—
581C22⋊Q8—221no—
582C22⋊Q8—221no—
583#121—221no—
584#121—221no—
585#121—222no—
586#121—222no—
587#121—221no—
588#121—221no—
589#120—112no—
590#120—221no—
591#120—221no—
592#120—221no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—221no—
595C4×Q8—221no—
596C4×Q8—222no—
597C4×D4—222no—
598C4×D4—222no—
599C4×D4—222no—
600C4×D4—221no—
601C4×D4—221no—
602C4×D4—222no—
603C4×D4—222no—
604C4×D4—222no—
605C4×D4—222no—
606C4×D4—222no—
607C4×D4—441no—
608C4×D4—441no—
609#117—112no—
610#117—111no—
611#117—221no—
612#117—222no—
613#117—222no—
614#117—222no—
615#117C22×D1111yescharacteristic
616#117C22×D1111yescharacteristic
617#117C22×D1111yescharacteristic
618C2×C42—111no—
619C2×C42—112no—
620C2×C42—221no—
621C2×C42—221no—
622C2×C42—221no—
623C2×C42—221no—
624C2×C42—221no—
625C2×C42—221no—
626C2×C42C22×D1111yescharacteristic
627#104—22no—
628#104—21no—
629#104—21no—
630#104—221no—
631#104—221no—
632#104—221no—
633#104—221no—
634#104—221no—
635#104—221no—
636#104—222no—
637#104—441no—
638#104—441no—
639#101—221no—
640#100—221no—
641#99—22no—
642#99—222no—
643#99—222no—
644C22⋊C8—441no—
645C22⋊C8—441no—
646C2×C11—21no—
647C2×C11—21no—
648C2×C11—21no—
649C2×C11—81no—
650C2×C11#240411yescharacteristic
651D11—42no—
652D11—42no—
653D11—81no—
654D11—81no—
655C24—111no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—221no—
661#41—221no—
662#41—221no—
663#41—221no—
664#41—222no—
665#41—222no—
666#41—221no—
667#41—221no—
668#41—221no—
669#41—221no—
670#41—221no—
671#41—221no—
672#41—221no—
673#41—221no—
674#41—442no—
675#41—442no—
676#41—441no—
677#41—441no—
678#41—442no—
679#41—442no—
680#41—448no—
681#41—441no—
682#41—441no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—111no—
685C2×Q8—111no—
686C2×Q8—111no—
687C2×Q8—222no—
688C2×Q8—441no—
689C2×Q8—441no—
690C2×Q8#434311yescharacteristic, complemented
691C2×D4—21no—
692C2×D4—112no—
693C2×D4—111no—
694C2×D4—111no—
695C2×D4—111no—
696C2×D4—222no—
697C2×D4—222no—
698C2×D4—222no—
699C2×D4—222no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—441no—
703C2×D4—441no—
704C2×D4—441no—
705C2×D4—442no—
706C2×D4—442no—
707C2×D4—442no—
708C2×D4—441no—
709C2×D4#434311yescharacteristic, complemented
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—112no—
713C22×C4—111no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—222no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—222no—
720C22×C4—221no—
721C22×C4—221no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—221no—
729C22×C4—444no—
730C22×C4—442no—
731C22×C4C23×D1111yescharacteristic
732Q16—441no—
733Q16—441no—
734SD16—441no—
735SD16—441no—
736SD16—441no—
737SD16—441no—
738D8—441no—
739D8—441no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—221no—
745M16—221no—
746M16—221no—
747M16—221no—
748M16—442no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—221no—
752C2×C8—221no—
753C2×C8—442no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—222no—
761C4⋊C4—222no—
762C4⋊C4—222no—
763C4⋊C4—222no—
764C4⋊C4—222no—
765C4⋊C4—221no—
766C4⋊C4—441no—
767C4⋊C4—441no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—222no—
771C22⋊C4—222no—
772C22⋊C4—222no—
773C22⋊C4—222no—
774C22⋊C4—222no—
775C22⋊C4—222no—
776C22⋊C4—222no—
777C22⋊C4—222no—
778C22⋊C4—221no—
779C22⋊C4—441no—
780C22⋊C4—441no—
781C22⋊C4—441no—
782C22⋊C4—441no—
783C22⋊C4D4×D1112yes—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—111no—
788C42—111no—
789C42—222no—
790C42—221no—
791C42—221no—
792C42—221no—
793C42—221no—
794C42—222no—
795C42—221no—
796C42—221no—
797C42D4×D1112yes—
798C42D4×D1111yescharacteristic
799C42D4×D1111yescharacteristic
800C11#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
801C23—21no—
802C23—112no—
803C23—221no—
804C23—221no—
805C23—221no—
806C23—221no—
807C23—221no—
808C23—442no—
809C23—442no—
810C23C2×D4×D1111yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—44no—
814Q8—221no—
815Q8—221no—
816Q8—221no—
817Q8—221no—
818Q8—221no—
819Q8—221no—
820Q8—442no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—222no—
826D4—222no—
827D4—221no—
828D4—221no—
829D4—221no—
830D4—221no—
831D4—221no—
832D4—221no—
833D4—444no—
834D4—444no—
835D4—444no—
836D4—442no—
837D4—442no—
838D4—442no—
839D4—441no—
840D4—441no—
841D4—441no—
842D4—441no—
843D4—882no—
844D4—882no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—112no—
855C2×C4—224no—
856C2×C4—221no—
857C2×C4—222no—
858C2×C4—222no—
859C2×C4—221no—
860C2×C4—221no—
861C2×C4—221no—
862C2×C4—221no—
863C2×C4—221no—
864C2×C4—221no—
865C2×C4—442no—
866C2×C4—442no—
867C2×C4—444no—
868C2×C4—444no—
869C2×C4—442no—
870C2×C4—442no—
871C2×C4—442no—
872C2×C4—442no—
873C2×C4—442no—
874C2×C4—441no—
875C2×C4—441no—
876C2×C4—441no—
877C2×C4—441no—
878C2×C4—441no—
879C2×C4—441no—
880C2×C4—441no—
881C2×C4—441no—
882C2×C4—441no—
883C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
885C2×C4C2×#434311yescharacteristic
886C2×C4#41×D1111yescharacteristic
887C2×C4#6704211yescharacteristic
888C2×C4#6704211yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—441no—
892C8—441no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—81no—
896C22—222no—
897C22—222no—
898C22—222no—
899C22—222no—
900C22—442no—
901C22—441no—
902C22—441no—
903C22—441no—
904C22—442no—
905C22—441no—
906C22—441no—
907C22—441no—
908C22—881no—
909C22—1762no—
910C22D11×#12011yescharacteristic
911C22#1062316111yescharacteristic
912C22#1062320711yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—41no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—222no—
920C4—222no—
921C4—441no—
922C4—441no—
923C4—441no—
924C4—441no—
925C4—881no—
926C4#1062315811yescharacteristic
927C4#1062316111yescharacteristic
928C4#1062320511yescharacteristic
929C4#1062320711yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—442no—
935C2—442no—
936C2—881no—
937C2—881no—
938C2#1307193611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#10623205
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2031C2
socleC2×C11#2404
hypercenter#2031D11
hypocenterC11#23994
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2031

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081913C2semidirect
2. #13078010C2semidirect
3. #13077967C2semidirect
4. #13077162C2semidirect
5. #13069785C2semidirect
6. #13069684C2semidirect
7. #13069682C2semidirect
8. #13069118C2semidirect
9. #13069114C2semidirect
10. #13069058C2semidirect
11. #13069056C2semidirect
12. #13069033C2semidirect
13. #13068998C2semidirect
14. #13068718C2semidirect
15. C11×#2031C2semidirect
17. C11×#533C22semidirect
32. #10623055C22semidirect
34. #10623053C22semidirect
36. C2×C42×D11C22semidirect
41. #10622752C22semidirect
44. #10622739C22semidirect
45. #10622739C22semidirect
49. #10622618C22semidirect
59. C11×#344C22semidirect
60. C11×#339C22semidirect
61. C11×H(3,ℤ/4)C22semidirect
62. #10622193C22semidirect
63. #10622171C22semidirect
64. #10622170C22semidirect
65. #10622169C22semidirect
66. #10622161C22semidirect
151. #66928D4semidirect
152. #66928D4semidirect
153. #66927D4semidirect
159. #66925D4semidirect
165. C42×D11D4semidirect
166. #66922D4semidirect
193. C2×Q8×C11#41semidirect
195. C2×D4×C11#41semidirect
242. C2×D44#41semidirect
263. C2×Dic22#41semidirect
337. #2031D11semidirect
444. #533C2×D11semidirect
483. #344C2×D11semidirect
487. #339C2×D11semidirect
489. H(3,ℤ/4)C2×D11semidirect
690. C2×Q8#4343semidirect
709. C2×D4#4343semidirect
800. C11#23994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819132
#130780102
#130779672
#130771622
#130697852
#130696842
#130696822
#130691182
#130691142
#130690582
#130690562
#130690332
#130689982
#130687182
C11×#20312
#2399411