Finite Group Databasebeta

← #14786341

Subgroups — #14786341

Order 2816.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082306C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077074C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069741C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2032C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67037C2211yescharacteristic
17C11×#543C2211yescharacteristic, complemented
18#10623335C2211yescharacteristic
19C2×#66990C2211yescharacteristic
20#10623175—22no—
21#10623168—22no—
22#10623168—22no—
23#10623161—22no—
24#10623161—22no—
25#10623158—22no—
26#10623024C2211yescharacteristic
27#10623024C2211yescharacteristic
28C2×#66935C2211yescharacteristic
29C2×#66935C2211yescharacteristic
30C2×#66935C2211yescharacteristic, complemented
31#10623017C2211yescharacteristic
32#10623017C2211yescharacteristic
33#10623017C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C11×#99C2211yescharacteristic
36C2×C11×#99C2211yescharacteristic
37C2×C11×#99C2211yescharacteristic
38C2×#66898C2211yescharacteristic
39#10622568C2211yescharacteristic, complemented
40#10622568C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66870C2211yescharacteristic
42C2×#66870C2211yescharacteristic
43C2×#66870C2211yescharacteristic
44C2×#66870C2211yescharacteristic
45C2×#66870C2211yescharacteristic
46C2×#66870C2211yescharacteristic
47C2×#66870C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66870C2211yescharacteristic, complemented
49D11×#99—22no—
50#10622355—22no—
51#10622354—22no—
52#10622354—22no—
53#10622354—22no—
54#10622353—22no—
55C11×#342C2211yescharacteristic, complemented
56C11×#342C2211yescharacteristic, complemented
57C11×#342C2211yescharacteristic, complemented
58#10622165C2211yescharacteristic, complemented
59#10622165C2211yescharacteristic, complemented
60#10622165C2211yescharacteristic, complemented
61#10622165C2211yescharacteristic, complemented
62#10622164C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
70C2×#4343—22no—
71#67037—22no—
72#67037—22no—
73#67037—41no—
74#67037—41no—
75C2×#4341—21no—
76C2×#4341—21no—
77C2×D4×D11—21no—
78C2×D4×D11—21no—
79C2×#4339—21no—
80C22×D44—21no—
81C22×D44—21no—
82C22×D44—21no—
83C22×C4×D11—21no—
84C11×C22⋊Q8—22no—
85C11×C22⋊Q8—22no—
86C11×C22⋊Q8—22no—
87C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93#67006—21no—
94C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
98#67000—22no—
99#67000—22no—
100#66999—22no—
101#66992—41no—
102#66990—21no—
103#66990—21no—
104#66990—21no—
105#66990—41no—
106#66988—21no—
107#66983—22no—
108#66983—41no—
109#66982—21no—
110C4×C22⋊D11—22no—
111C4×C22⋊D11—22no—
112C4×C22⋊D11—41no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
120#66951—22no—
121#66951—22no—
122#66948—22no—
123#66948—22no—
124#66948—22no—
125#66947—22no—
126#66947—22no—
127#66947—22no—
128#66947—22no—
129#66946—22no—
130#66946—22no—
131#66945—22no—
132#66939—21no—
133#66939—21no—
134#66939—21no—
135#66939D412yescomplemented
136#66935—21no—
137#66935—21no—
138#66935—21no—
139#66935—22no—
140#66935—22no—
141#66935—21no—
142#66935—21no—
143#66935—21no—
144#66935—21no—
145#66935—41no—
146#66935D412yescomplemented
147#66935D412yescomplemented
148#66935D412yescomplemented
149(C22⋊D11)⋊C4—22no—
150(C22⋊D11)⋊C4—22no—
151(C22⋊D11)⋊C4—41no—
152C22⋊C4×D11—21no—
153C22⋊C4×D11—22no—
154C22⋊C4×D11—22no—
155C22⋊C4×D11—21no—
156C22⋊C4×D11D412yescomplemented
157#66930—21no—
158#66930—21no—
159#66930D412yescomplemented
160C11×#99—22no—
161C11×#99—22no—
162C11×#99—22no—
163#66898—22no—
164#66870—22no—
165#66870—22no—
166#66870—22no—
167#66870—22no—
168#66870—22no—
169#66870—22no—
170#66870—41no—
171#66870—41no—
172#23996—111nomaximal, Sylow
173C24×C11#4111yescharacteristic, complemented
174C24×C11C2411yescharacteristic
175C23×D11—21no—
176C23×D11—21no—
177C23×D11—21no—
178C23×D11—21no—
179C23×D11—21no—
180C23×D11—21no—
181C23×D11—21no—
182C23×D11—82no—
183C23×D11C2×D411yescharacteristic
184C23×D11C2×D411yescharacteristic
185C23×D11C2×D411yescharacteristic
186C23×D11C2×D411yescharacteristic
187C23×D11#4111yescharacteristic, complemented
188C2×Q8×C11—22no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11#4111yescharacteristic, complemented
202C2×C22⋊D11—21no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—21no—
205C2×C22⋊D11—21no—
206C2×C22⋊D11—21no—
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—21no—
209C2×C22⋊D11—21no—
210C2×C22⋊D11—21no—
211C2×C22⋊D11—21no—
212C2×C22⋊D11—21no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—21no—
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—41no—
221C2×C22⋊D11—41no—
222C2×C22⋊D11—41no—
223C2×C22⋊D11—42no—
224C2×C22⋊D11—42no—
225C2×C22⋊D11—82no—
226C2×C22⋊D11C2×D412yes—
227C2×C22⋊D11C2×D412yes—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic11#4111yescharacteristic, complemented
236#4343—84no—
237#4341—42no—
238#4341—42no—
239#4341—42no—
240#4341—42no—
241D4×D11—42no—
242D4×D11—42no—
243D4×D11—42no—
244D4×D11—42no—
245#4339—42no—
246#4339—42no—
247C2×D44—22no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—22no—
250C2×D44—22no—
251C2×D44—22no—
252C2×D44—22no—
253C2×D44—41no—
254C2×D44—41no—
255C2×D44—41no—
256C2×D44—82no—
257C2×D44—82no—
258C2×D44—82no—
259C2×C4×D11—22no—
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—22no—
263C2×C4×D11—22no—
264C2×C4×D11—22no—
265C2×C4×D11—41no—
266C2×C4×D11—82no—
267C2×Dic22—21no—
268C11×C4⋊C4—22no—
269C11×C4⋊C4—22no—
270C11×C4⋊C4—22no—
271C11×C22⋊C4—21no—
272C11×C22⋊C4—21no—
273C11×C22⋊C4—21no—
274C11×C22⋊C4—21no—
275C11×C22⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—21no—
277C11×C22⋊C4—21no—
278C11×C22⋊C4—21no—
279C11×C22⋊C4—21no—
280C11×C22⋊C4C2×D412yes—
281C11×C22⋊C4C2×D412yes—
282C11×C22⋊C4C2×D412yes—
283C22⋊Dic11—21no—
284C22⋊Dic11—21no—
285C22⋊Dic11—21no—
286C22⋊Dic11—21no—
287C22⋊Dic11—21no—
288C22⋊Dic11—21no—
289C22⋊Dic11—21no—
290C22⋊Dic11—41no—
291C22⋊Dic11C2×D412yes—
292(C2×D11)⋊C4—22no—
293(C2×D11)⋊C4—22no—
294(C2×D11)⋊C4—22no—
295(C2×D11)⋊C4—22no—
296(C2×D11)⋊C4—22no—
297(C2×D11)⋊C4—22no—
298(C2×D11)⋊C4—22no—
299(C2×D11)⋊C4—22no—
300(C2×D11)⋊C4—22no—
301(C2×D11)⋊C4—22no—
302(C2×D11)⋊C4—41no—
303(C2×D11)⋊C4—41no—
304(C2×D11)⋊C4—41no—
305(C2×D11)⋊C4—41no—
306(C2×D11)⋊C4—41no—
307(C2×D11)⋊C4—41no—
308(C2×D11)⋊C4—41no—
309(C2×D11)⋊C4—41no—
310(C2×D11)⋊C4—82no—
311(C2×D11)⋊C4—82no—
312C4⋊Dic11—22no—
313C4⋊Dic11—41no—
314Dic11⋊C4—22no—
315Dic11⋊C4—22no—
316Dic11⋊C4—41no—
317Dic11⋊C4—41no—
318C4×Dic11—22no—
319C4×Dic11—22no—
320C4×Dic11—41no—
321#3490—111no—
322#3026—111no—
323C2×B(4,𝔽2)—111no—
324#2883—111no—
325#2032—111no—
326#2032D1111yescharacteristic, complemented
327#2021—111no—
328#2021—111no—
329#1913—111no—
330#1913—111no—
331#1913—111no—
332#1898—111no—
333#1898—111no—
334#1889—111no—
335#1828—111no—
336C23×C11—21no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11—81no—
340C23×C11—81no—
341C23×C11C22×D411yescharacteristic
342C23×C11C22×D411yescharacteristic
343C23×C11C22×D411yescharacteristic
344C23×C11C2×#4111yescharacteristic
345C23×C11C2×#4111yescharacteristic
346C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×D11—21no—
349C22×D11—21no—
350C22×D11—21no—
351C22×D11—21no—
352C22×D11—21no—
353C22×D11—21no—
354C22×D11—21no—
355C22×D11—21no—
356C22×D11—21no—
357C22×D11—21no—
358C22×D11—21no—
359C22×D11—21no—
360C22×D11—21no—
361C22×D11—21no—
362C22×D11—42no—
363C22×D11—42no—
364C22×D11—42no—
365C22×D11—42no—
366C22×D11—42no—
367C22×D11—42no—
368C22×D11—42no—
369C22×D11—42no—
370C22×D11—41no—
371C22×D11—41no—
372C22×D11—41no—
373C22×D11—41no—
374C22×D11—81no—
375C22×D11—81no—
376C22×D11—81no—
377C22×D11—81no—
378C22×D11—81no—
379C22×D11—81no—
380C22×D11—81no—
381C22×D11—81no—
382C22×D11—81no—
383C22×D11—81no—
384C22×D11—161no—
385C22×D11#12012yes—
386Q8×C11—82no—
387D4×C11—41no—
388D4×C11—41no—
389D4×C11—41no—
390D4×C11—41no—
391C2×C4×C11—22no—
392C2×C4×C11—22no—
393C2×C4×C11—22no—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—21no—
396C2×C4×C11—21no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11—81no—
401C2×C4×C11—81no—
402C2×C4×C11—81no—
403C2×C4×C11—81no—
404C2×C4×C11—81no—
405C2×C4×C11—81no—
406C22⋊D11—22no—
407C22⋊D11—22no—
408C22⋊D11—22no—
409C22⋊D11—22no—
410C22⋊D11—42no—
411C22⋊D11—42no—
412C22⋊D11—41no—
413C22⋊D11—41no—
414C22⋊D11—41no—
415C22⋊D11—41no—
416C22⋊D11—41no—
417C22⋊D11—41no—
418C22⋊D11—41no—
419C22⋊D11—41no—
420C22⋊D11—82no—
421C22⋊D11—82no—
422C22⋊D11—161no—
423C2×Dic11—21no—
424C2×Dic11—21no—
425C2×Dic11—21no—
426C2×Dic11—22no—
427C2×Dic11—21no—
428C2×Dic11—21no—
429C2×Dic11—21no—
430C2×Dic11—21no—
431C2×Dic11—21no—
432C2×Dic11—42no—
433C2×Dic11—41no—
434C2×Dic11—41no—
435C2×Dic11—41no—
436C2×Dic11—81no—
437C2×Dic11—81no—
438C2×Dic11—81no—
439C2×Dic11—81no—
440C2×Dic11#12012yes—
441D44—44no—
442D44—44no—
443D44—42no—
444D44—82no—
445D44—82no—
446D44—82no—
447D44—82no—
448D44—82no—
449D44—161no—
450C4×D11—42no—
451C4×D11—44no—
452C4×D11—42no—
453C4×D11—82no—
454C4×D11—82no—
455C4×D11—82no—
456C4×D11—161no—
457Dic22—42no—
458C2×H(5,𝔽2)—111no—
459#551—222no—
460#551—222no—
461#546—222no—
462#546—222no—
463#543C2×D1111yescharacteristic, complemented
464#538—222no—
465#534—111no—
466#534—111no—
467#534—111no—
468#525—222no—
469C2×#120—111no—
470C2×#120—111no—
471C2×#120—111no—
472C2×#120—111no—
473#518—111no—
474#518—111no—
475#518—111no—
476C22×C22⋊C4—111no—
477#458—222no—
478B(4,𝔽2)—222no—
479B(4,𝔽2)—222no—
480B(4,𝔽2)—222no—
481#410—222no—
482C2×#99—111no—
483C2×#99—111no—
484C2×#99—111no—
485C2×#99—111no—
486C2×#99—111no—
487C2×#99—111no—
488C2×#99—111no—
489C2×#99—111no—
490C2×#99—111no—
491C2×#99—222no—
492C2×#99C2×D1111yescharacteristic
493C2×#99C2×D1111yescharacteristic
494C2×#99C2×D1111yescharacteristic
495#379—111no—
496#379—111no—
497#342—111no—
498#342—111no—
499#342—111no—
500#342—111no—
501#342—111no—
502#342C2×D1111yescharacteristic, complemented
503#342C2×D1111yescharacteristic, complemented
504#342C2×D1111yescharacteristic, complemented
505C22×C11—41no—
506C22×C11—41no—
507C22×C11—41no—
508C22×C11—41no—
509C22×C11—41no—
510C22×C11—41no—
511C22×C11—41no—
512C22×C11—41no—
513C22×C11—81no—
514C22×C11—81no—
515C22×C11—81no—
516C22×C11C2×#12011yescharacteristic
517C22×C11#52511yescharacteristic
518C22×C11#53511yescharacteristic
519C22×C11#54611yescharacteristic
520C22×C11#54611yescharacteristic
521C22×C11#54611yescharacteristic
522C22×C11#54611yescharacteristic
523C2×D11—22no—
524C2×D11—22no—
525C2×D11—22no—
526C2×D11—22no—
527C2×D11—41no—
528C2×D11—41no—
529C2×D11—41no—
530C2×D11—41no—
531C2×D11—42no—
532C2×D11—41no—
533C2×D11—41no—
534C2×D11—41no—
535C2×D11—41no—
536C2×D11—41no—
537C2×D11—41no—
538C2×D11—42no—
539C2×D11—41no—
540C2×D11—41no—
541C2×D11—41no—
542C2×D11—81no—
543C2×D11—81no—
544C2×D11—82no—
545C2×D11—82no—
546C2×D11—82no—
547C2×D11—82no—
548C2×D11—81no—
549C2×D11—81no—
550C2×D11—81no—
551C2×D11—81no—
552C2×D11—81no—
553C2×D11—162no—
554C4×C11—42no—
555C4×C11—42no—
556C4×C11—42no—
557C4×C11—41no—
558C4×C11—81no—
559C4×C11—81no—
560C4×C11—81no—
561Dic11—22no—
562Dic11—42no—
563Dic11—41no—
564Dic11—41no—
565Dic11—81no—
566Dic11—81no—
567Dic11—81no—
568C25—111no—
569H(5,𝔽2)—222no—
570H(5,𝔽2)—222no—
571H(5,𝔽2)—441no—
572H(5,𝔽2)—441no—
573C2×#41—221no—
574C2×#41—221no—
575C2×#41—222no—
576C2×#41—221no—
577C22×D4—111no—
578C22×D4—111no—
579C22×D4—111no—
580C22×D4—221no—
581C22×D4—221no—
582C22×D4—221no—
583C22×D4—221no—
584C22×D4—221no—
585C22×D4—221no—
586C22×D4—221no—
587C22×D4C22×D1111yescharacteristic
588C23×C4—221no—
589#126—222no—
590#126—222no—
591#124—222no—
592#124—222no—
593#123—112no—
594#123—221no—
595#123—221no—
596#123—221no—
597#123—222no—
598#123—222no—
599#123—222no—
600#123—222no—
601#123—221no—
602#123—221no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—222no—
607#121—222no—
608#121—222no—
609#121—222no—
610#121—222no—
611#121—441no—
612#121—441no—
613#120—112no—
614#120—112no—
615#120—112no—
616#120—222no—
617#120—221no—
618#120—221no—
619#120—221no—
620#120—221no—
621#120—221no—
622#120—221no—
623#120—221no—
624#120—222no—
625#120—221no—
626#120—221no—
627#120—221no—
628#120—221no—
629#120—441no—
630#120—441no—
631C4×D4—222no—
632C4×D4—222no—
633C4×D4—222no—
634C4×D4—222no—
635C4×D4—222no—
636C4×D4—222no—
637C4×D4—441no—
638C4×D4—441no—
639#117—112no—
640#117—221no—
641#117—222no—
642#117—221no—
643C2×C22⋊C4—111no—
644C2×C22⋊C4—112no—
645C2×C22⋊C4—111no—
646C2×C22⋊C4—111no—
647C2×C22⋊C4—111no—
648C2×C22⋊C4—222no—
649C2×C22⋊C4—221no—
650C2×C22⋊C4—221no—
651C2×C22⋊C4—221no—
652C2×C22⋊C4—221no—
653C2×C22⋊C4—221no—
654C2×C22⋊C4—222no—
655C2×C22⋊C4—221no—
656C2×C22⋊C4—221no—
657C2×C22⋊C4—441no—
658C2×C22⋊C4—441no—
659C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
660C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
662C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
663C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
665#99—22no—
666#99—22no—
667#99—22no—
668#99—222no—
669#99—222no—
670#99—222no—
671#99—222no—
672#99—222no—
673#99—222no—
674#99—222no—
675#99—441no—
676#99—441no—
677C2×C11—21no—
678C2×C11—21no—
679C2×C11—21no—
680C2×C11—21no—
681C2×C11—21no—
682C2×C11—21no—
683C2×C11—21no—
684C2×C11—81no—
685C2×C11#240411yescharacteristic
686D11—42no—
687D11—42no—
688D11—81no—
689D11—81no—
690D11—81no—
691C24—111no—
692C24—111no—
693C24—111no—
694C24—111no—
695C24—111no—
696C24—221no—
697C24—221no—
698C24—221no—
699C24—221no—
700C24—221no—
701C24—221no—
702C24—221no—
703C24—882no—
704C24#434311yescharacteristic, complemented
705C24C23×D1111yescharacteristic
706#41—442no—
707#41—442no—
708#41—442no—
709#41—442no—
710#41—442no—
711#41—442no—
712#41—884no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—221no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—112no—
722C2×D4—112no—
723C2×D4—222no—
724C2×D4—222no—
725C2×D4—221no—
726C2×D4—222no—
727C2×D4—222no—
728C2×D4—222no—
729C2×D4—221no—
730C2×D4—221no—
731C2×D4—221no—
732C2×D4—221no—
733C2×D4—221no—
734C2×D4—221no—
735C2×D4—221no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—221no—
738C2×D4—221no—
739C2×D4—221no—
740C2×D4—221no—
741C2×D4—221no—
742C2×D4—221no—
743C2×D4—221no—
744C2×D4—221no—
745C2×D4—221no—
746C2×D4—221no—
747C2×D4—441no—
748C2×D4—441no—
749C2×D4—441no—
750C2×D4—442no—
751C2×D4—442no—
752C2×D4—442no—
753C2×D4—442no—
754C2×D4—442no—
755C2×D4—442no—
756C2×D4—441no—
757C2×D4—441no—
758C2×D4—441no—
759C2×D4—882no—
760C2×D4—882no—
761C2×D4—882no—
762C2×D4—882no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—111no—
770C22×C4—111no—
771C22×C4—111no—
772C22×C4—222no—
773C22×C4—221no—
774C22×C4—221no—
775C22×C4—222no—
776C22×C4—222no—
777C22×C4—222no—
778C22×C4—221no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—221no—
781C22×C4—221no—
782C22×C4—221no—
783C22×C4—441no—
784C22×C4—882no—
785C22×C4#434311yescharacteristic, complemented
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—222no—
790C4⋊C4—222no—
791C4⋊C4—222no—
792C4⋊C4—441no—
793C4⋊C4—441no—
794C4⋊C4—441no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—112no—
805C22⋊C4—222no—
806C22⋊C4—222no—
807C22⋊C4—222no—
808C22⋊C4—222no—
809C22⋊C4—222no—
810C22⋊C4—222no—
811C22⋊C4—222no—
812C22⋊C4—222no—
813C22⋊C4—222no—
814C22⋊C4—222no—
815C22⋊C4—221no—
816C22⋊C4—221no—
817C22⋊C4—221no—
818C22⋊C4—221no—
819C22⋊C4—221no—
820C22⋊C4—221no—
821C22⋊C4—221no—
822C22⋊C4—441no—
823C22⋊C4—441no—
824C22⋊C4—441no—
825C22⋊C4—441no—
826C22⋊C4—441no—
827C22⋊C4—441no—
828C22⋊C4—441no—
829C22⋊C4—441no—
830C22⋊C4—441no—
831C22⋊C4—882no—
832C22⋊C4—882no—
833C22⋊C4D4×D1112yes—
834C22⋊C4D4×D1112yes—
835C22⋊C4D4×D1112yes—
836C42—222no—
837C42—222no—
838C42—441no—
839C11#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—112no—
846C23—221no—
847C23—221no—
848C23—221no—
849C23—221no—
850C23—221no—
851C23—221no—
852C23—221no—
853C23—221no—
854C23—221no—
855C23—221no—
856C23—221no—
857C23—221no—
858C23—221no—
859C23—221no—
860C23—442no—
861C23—442no—
862C23—442no—
863C23—442no—
864C23—442no—
865C23—442no—
866C23—442no—
867C23—442no—
868C23—441no—
869C23—441no—
870C23—441no—
871C23—441no—
872C23—881no—
873C23—881no—
874C23—881no—
875C23—881no—
876C23—881no—
877C23—881no—
878C23—881no—
879C23—881no—
880C23—881no—
881C23—881no—
882C23—1761no—
883C23C2×D4×D1111yescharacteristic
884C23C2×D4×D1111yescharacteristic
885C23C2×D4×D1111yescharacteristic
886C23C2×#434311yescharacteristic
887C23#41×D1111yescharacteristic
888C23#6704211yescharacteristic
889C23#6704211yescharacteristic
890Q8—82no—
891Q8—442no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—222no—
897D4—222no—
898D4—222no—
899D4—222no—
900D4—442no—
901D4—444no—
902D4—444no—
903D4—442no—
904D4—442no—
905D4—441no—
906D4—441no—
907D4—441no—
908D4—441no—
909D4—441no—
910D4—441no—
911D4—441no—
912D4—441no—
913D4—882no—
914D4—882no—
915D4—882no—
916D4—882no—
917D4—882no—
918D4—882no—
919D4—882no—
920D4—1761no—
921D4—1761no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—112no—
938C2×C4—221no—
939C2×C4—221no—
940C2×C4—222no—
941C2×C4—221no—
942C2×C4—221no—
943C2×C4—221no—
944C2×C4—221no—
945C2×C4—221no—
946C2×C4—221no—
947C2×C4—442no—
948C2×C4—444no—
949C2×C4—442no—
950C2×C4—442no—
951C2×C4—441no—
952C2×C4—441no—
953C2×C4—441no—
954C2×C4—882no—
955C2×C4—882no—
956C2×C4—882no—
957C2×C4—881no—
958C2×C4—881no—
959C2×C4—881no—
960C2×C4—881no—
961C2×C4—1761no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—222no—
974C22—222no—
975C22—222no—
976C22—222no—
977C22—442no—
978C22—441no—
979C22—441no—
980C22—441no—
981C22—442no—
982C22—441no—
983C22—441no—
984C22—441no—
985C22—441no—
986C22—441no—
987C22—441no—
988C22—441no—
989C22—441no—
990C22—441no—
991C22—441no—
992C22—881no—
993C22—881no—
994C22—882no—
995C22—882no—
996C22—882no—
997C22—882no—
998C22—881no—
999C22—881no—
1000C22—881no—
1001C22—881no—
1002C22—881no—
1003C22—1762no—
1004C22D11×#12011yescharacteristic
1005C22#1062315811yescharacteristic
1006C22#1062316111yescharacteristic
1007C22#1062316111yescharacteristic
1008C22#1062320511yescharacteristic
1009C22#1062320711yescharacteristic
1010C22#1062320711yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—81no—
1018C4—222no—
1019C4—442no—
1020C4—441no—
1021C4—441no—
1022C4—881no—
1023C4—881no—
1024C4—881no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—81no—
1033C2—442no—
1034C2—442no—
1035C2—881no—
1036C2—881no—
1037C2—881no—
1038C2#1307193611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13071936
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2032C2
socleC2×C11#2404
hypercenter#2032D11
hypocenterC11#23996
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #2032

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082306C2semidirect
2. #13078015C2semidirect
3. C2×#10622354C2semidirect
4. #13077074C2semidirect
5. #13069792C2semidirect
6. #13069743C2semidirect
7. #13069741C2semidirect
8. #13069157C2semidirect
9. #13069157C2semidirect
10. #13069155C2semidirect
11. #13069068C2semidirect
12. #13069066C2semidirect
13. #13069023C2semidirect
14. #13068723C2semidirect
15. C11×#2032C2semidirect
17. C11×#543C22semidirect
30. C2×#66935C22semidirect
33. #10623017C22semidirect
34. C2×C22⋊C4×D11C22semidirect
39. #10622568C22semidirect
40. #10622568C22semidirect
47. C2×#66870C22semidirect
48. C2×#66870C22semidirect
55. C11×#342C22semidirect
56. C11×#342C22semidirect
57. C11×#342C22semidirect
58. #10622165C22semidirect
59. #10622165C22semidirect
60. #10622165C22semidirect
61. #10622165C22semidirect
62. #10622164C22semidirect
135. #66939D4semidirect
146. #66935D4semidirect
147. #66935D4semidirect
148. #66935D4semidirect
156. C22⋊C4×D11D4semidirect
159. #66930D4semidirect
173. C24×C11#41semidirect
187. C23×D11#41semidirect
201. C22×C4×C11#41semidirect
235. C22×Dic11#41semidirect
326. #2032D11semidirect
463. #543C2×D11semidirect
502. #342C2×D11semidirect
503. #342C2×D11semidirect
504. #342C2×D11semidirect
704. C24#4343semidirect
785. C22×C4#4343semidirect
839. C11#23996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823062
#130780152
C2×#106223542
#130770742
#130697922
#130697432
#130697412
#130691572
#130691552
#130690682
#130690662
#130690232
#130687232
C11×#20322
#2399611