Finite Group Databasebeta

← #14786344

Subgroups — #14786344

Order 2816.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082305C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077074C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069742C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069739C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67037C2211yescharacteristic
17C2×C11×#120C2211yescharacteristic
18C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#67006C2211yescharacteristic
20C2×#67006C2211yescharacteristic
21C2×#67006C2211yescharacteristic, complemented
22#10623335C2211yescharacteristic
23#10623322—22no—
24#10623026—22no—
25#10623026—22no—
26#10623025—22no—
27#10623024C2211yescharacteristic
28#10623024C2211yescharacteristic
29#10623021—22no—
30#10623021—22no—
31#10623017C2211yescharacteristic
32#10623017C2211yescharacteristic
33#10623017C2211yescharacteristic, complemented
34#10623014C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C11×#99C2211yescharacteristic
36C2×C11×#99C2211yescharacteristic
37C11×#379C2211yescharacteristic, complemented
38#10622860C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66898C2211yescharacteristic
40C2×#66898C2211yescharacteristic
41#10622645—22no—
42#10622645—22no—
43C2×#66870C2211yescharacteristic
44C2×#66870C2211yescharacteristic
45C2×#66870C2211yescharacteristic
46C2×#66870C2211yescharacteristic
47C2×#66870C2211yescharacteristic
48C2×#66870C2211yescharacteristic
49C2×#66870C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66870C2211yescharacteristic, complemented
51D11×#99—22no—
52#10622355—22no—
53#10622354—22no—
54#10622353—22no—
55C11×#342C2211yescharacteristic, complemented
56C11×#342C2211yescharacteristic, complemented
57#10622165C2211yescharacteristic, complemented
58#10622165C2211yescharacteristic, complemented
59#10622165C2211yescharacteristic, complemented
60#10622165C2211yescharacteristic, complemented
61#10622164C2211yescharacteristic, complemented
62#10622164C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
74#67037—22no—
75#67037—22no—
76#67037—41no—
77#67037—41no—
78C2×#4341—21no—
79C2×#4341—21no—
80C2×D4×D11—21no—
81C2×D4×D11—21no—
82C2×#4339—21no—
83C2×#4339—22no—
84C11×#120—21no—
85C11×#120—21no—
86C11×#120—41no—
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4—22no—
89C2×C11×C22⋊C4—22no—
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C11×C22⋊C4—41no—
92C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#67006—21no—
98#67006—21no—
99#67006—22no—
100#67006—22no—
101#67006—21no—
102#67006—21no—
103#67006—21no—
104#67006—41no—
105#67006D412yescomplemented
106#67006D412yescomplemented
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109C2×C22⋊Dic11—21no—
110C2×C22⋊Dic11—41no—
111C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
116#66992—41no—
117#66990—21no—
118#66988—21no—
119#66983—22no—
120#66983—22no—
121#66983—41no—
122#66982—22no—
123#66982—22no—
124#66982—21no—
125C4×C22⋊D11—22no—
126C4×C22⋊D11—22no—
127C4×C22⋊D11—22no—
128C4×C22⋊D11—22no—
129C4×C22⋊D11—41no—
130#66979—22no—
131#66977—22no—
132#66977—22no—
133#66939—21no—
134#66939—21no—
135#66939—21no—
136#66939D412yescomplemented
137#66938—22no—
138#66938—22no—
139#66937—22no—
140#66937—22no—
141#66936—22no—
142#66936—22no—
143#66935—21no—
144#66935—21no—
145#66935—21no—
146#66935D412yescomplemented
147(C22⋊D11)⋊C4—22no—
148(C22⋊D11)⋊C4—22no—
149(C22⋊D11)⋊C4—41no—
150C22⋊C4×D11—21no—
151C22⋊C4×D11—21no—
152C22⋊C4×D11D412yescomplemented
153#66932—22no—
154#66932—22no—
155#66931—22no—
156#66931—22no—
157#66930—21no—
158#66930—21no—
159#66930D412yescomplemented
160C11×#99—22no—
161C11×#99—22no—
162#66898—22no—
163#66898—22no—
164#66870—22no—
165#66870—22no—
166#66870—22no—
167#66870—22no—
168#66870—22no—
169#66870—22no—
170#66870—41no—
171#66870—41no—
172#23996—111nomaximal, Sylow
173C24×C11—21no—
174C24×C11—21no—
175C24×C11—21no—
176C24×C11—21no—
177C24×C11—21no—
178C24×C11—21no—
179C24×C11—82no—
180C24×C11C2×D411yescharacteristic
181C24×C11C2×D411yescharacteristic
182C24×C11#4111yescharacteristic, complemented
183C24×C11C2411yescharacteristic
184C23×D11—21no—
185C23×D11C2×D411yescharacteristic
186C23×D11C2×D411yescharacteristic
187C23×D11#4111yescharacteristic, complemented
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—41no—
195C2×D4×C11—41no—
196C2×D4×C11—82no—
197C22×C4×C11—22no—
198C22×C4×C11—22no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—82no—
205C22×C4×C11#4111yescharacteristic, complemented
206C2×C22⋊D11—22no—
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—21no—
209C2×C22⋊D11—22no—
210C2×C22⋊D11—21no—
211C2×C22⋊D11—21no—
212C2×C22⋊D11—21no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—21no—
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—22no—
227C2×C22⋊D11—22no—
228C2×C22⋊D11—41no—
229C2×C22⋊D11—41no—
230C2×C22⋊D11—41no—
231C2×C22⋊D11—42no—
232C2×C22⋊D11—42no—
233C2×C22⋊D11—82no—
234C2×C22⋊D11—82no—
235C2×C22⋊D11—82no—
236C2×C22⋊D11C2×D412yes—
237C2×C22⋊D11C2×D412yes—
238C22×Dic11—21no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic11#4111yescharacteristic, complemented
247#4341—42no—
248#4341—42no—
249#4341—42no—
250#4341—42no—
251D4×D11—42no—
252D4×D11—42no—
253D4×D11—42no—
254D4×D11—42no—
255#4339—42no—
256#4339—42no—
257#4339—84no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—22no—
260C2×D44—41no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—22no—
264C2×C4×D11—22no—
265C2×C4×D11—41no—
266C2×Dic22—21no—
267C2×Dic22—22no—
268C11×C22⋊C4—22no—
269C11×C22⋊C4—22no—
270C11×C22⋊C4—21no—
271C11×C22⋊C4—21no—
272C11×C22⋊C4—21no—
273C11×C22⋊C4—21no—
274C11×C22⋊C4—21no—
275C11×C22⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—21no—
277C11×C22⋊C4—21no—
278C11×C22⋊C4—41no—
279C11×C22⋊C4—41no—
280C11×C22⋊C4—82no—
281C11×C22⋊C4C2×D412yes—
282C11×C22⋊C4C2×D412yes—
283C22⋊Dic11—22no—
284C22⋊Dic11—22no—
285C22⋊Dic11—22no—
286C22⋊Dic11—22no—
287C22⋊Dic11—21no—
288C22⋊Dic11—21no—
289C22⋊Dic11—21no—
290C22⋊Dic11—21no—
291C22⋊Dic11—21no—
292C22⋊Dic11—21no—
293C22⋊Dic11—21no—
294C22⋊Dic11—21no—
295C22⋊Dic11—41no—
296C22⋊Dic11—41no—
297C22⋊Dic11—41no—
298C22⋊Dic11—82no—
299C22⋊Dic11C2×D412yes—
300C22⋊Dic11C2×D412yes—
301(C2×D11)⋊C4—22no—
302(C2×D11)⋊C4—22no—
303(C2×D11)⋊C4—22no—
304(C2×D11)⋊C4—22no—
305(C2×D11)⋊C4—41no—
306(C2×D11)⋊C4—41no—
307(C2×D11)⋊C4—41no—
308(C2×D11)⋊C4—41no—
309C4⋊Dic11—22no—
310C4⋊Dic11—22no—
311C4⋊Dic11—41no—
312Dic11⋊C4—22no—
313Dic11⋊C4—22no—
314Dic11⋊C4—22no—
315Dic11⋊C4—22no—
316Dic11⋊C4—41no—
317Dic11⋊C4—41no—
318C4×Dic11—22no—
319C4×Dic11—22no—
320C4×Dic11—41no—
321#3490—111no—
322#3026—111no—
323C2×B(4,𝔽2)—111no—
324#2883—111no—
325#2032—111no—
326#2032—111no—
327#2021—111no—
328#2021—111no—
329#1913—111no—
330#1913—111no—
331#1913—111no—
332#1898—111no—
333#1898D1111yescharacteristic, complemented
334#1889—111no—
335#1828—111no—
336C23×C11—21no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11—21no—
341C23×C11—21no—
342C23×C11—21no—
343C23×C11—21no—
344C23×C11—21no—
345C23×C11—42no—
346C23×C11—42no—
347C23×C11—42no—
348C23×C11—42no—
349C23×C11—42no—
350C23×C11—42no—
351C23×C11—42no—
352C23×C11—41no—
353C23×C11—41no—
354C23×C11—41no—
355C23×C11—41no—
356C23×C11—81no—
357C23×C11—81no—
358C23×C11—81no—
359C23×C11—81no—
360C23×C11—81no—
361C23×C11—81no—
362C23×C11—81no—
363C23×C11—81no—
364C23×C11—81no—
365C23×C11C22×D411yescharacteristic
366C23×C11C22×D411yescharacteristic
367C23×C11C22×D411yescharacteristic
368C23×C11C2×#4111yescharacteristic
369C23×C11C2×#4111yescharacteristic
370C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×D11—21no—
373C22×D11—21no—
374C22×D11—21no—
375C22×D11—21no—
376C22×D11—21no—
377C22×D11—21no—
378C22×D11—21no—
379C22×D11—21no—
380C22×D11—42no—
381C22×D11—81no—
382C22×D11—81no—
383C22×D11—81no—
384C22×D11—161no—
385C22×D11#12012yes—
386D4×C11—41no—
387D4×C11—41no—
388D4×C11—41no—
389D4×C11—41no—
390D4×C11—82no—
391D4×C11—82no—
392C2×C4×C11—22no—
393C2×C4×C11—22no—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—21no—
396C2×C4×C11—21no—
397C2×C4×C11—44no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11—41no—
401C2×C4×C11—81no—
402C2×C4×C11—82no—
403C2×C4×C11—81no—
404C2×C4×C11—81no—
405C2×C4×C11—81no—
406C2×C4×C11—81no—
407C22⋊D11—22no—
408C22⋊D11—22no—
409C22⋊D11—22no—
410C22⋊D11—22no—
411C22⋊D11—42no—
412C22⋊D11—42no—
413C22⋊D11—44no—
414C22⋊D11—44no—
415C22⋊D11—41no—
416C22⋊D11—41no—
417C22⋊D11—41no—
418C22⋊D11—41no—
419C22⋊D11—41no—
420C22⋊D11—41no—
421C22⋊D11—41no—
422C22⋊D11—41no—
423C22⋊D11—82no—
424C22⋊D11—82no—
425C22⋊D11—82no—
426C22⋊D11—82no—
427C22⋊D11—161no—
428C2×Dic11—21no—
429C2×Dic11—21no—
430C2×Dic11—21no—
431C2×Dic11—22no—
432C2×Dic11—22no—
433C2×Dic11—21no—
434C2×Dic11—21no—
435C2×Dic11—21no—
436C2×Dic11—21no—
437C2×Dic11—21no—
438C2×Dic11—42no—
439C2×Dic11—41no—
440C2×Dic11—41no—
441C2×Dic11—41no—
442C2×Dic11—81no—
443C2×Dic11—81no—
444C2×Dic11—81no—
445C2×Dic11—81no—
446C2×Dic11—81no—
447C2×Dic11#12012yes—
448D44—42no—
449D44—82no—
450D44—161no—
451C4×D11—42no—
452C4×D11—42no—
453C4×D11—82no—
454C4×D11—82no—
455C4×D11—161no—
456Dic22—42no—
457Dic22—82no—
458C2×H(5,𝔽2)—111no—
459#551—222no—
460#551—222no—
461#546—222no—
462#546—222no—
463#543—111no—
464#538—222no—
465#534—111no—
466#534—111no—
467#534—111no—
468#525—222no—
469C2×#120—111no—
470C2×#120—111no—
471C2×#120—111no—
472C2×#120C2×D1111yescharacteristic
473#518—111no—
474#518—111no—
475#518—111no—
476C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
477#458—222no—
478B(4,𝔽2)—222no—
479B(4,𝔽2)—222no—
480B(4,𝔽2)—222no—
481#410—222no—
482C2×#99—111no—
483C2×#99—111no—
484C2×#99—111no—
485C2×#99—111no—
486C2×#99—111no—
487C2×#99—111no—
488C2×#99—111no—
489C2×#99—111no—
490C2×#99—111no—
491C2×#99—111no—
492C2×#99—222no—
493C2×#99C2×D1111yescharacteristic
494C2×#99C2×D1111yescharacteristic
495#379—111no—
496#379C2×D1111yescharacteristic, complemented
497#342—111no—
498#342—111no—
499#342—111no—
500#342—111no—
501#342—111no—
502#342—111no—
503#342C2×D1111yescharacteristic, complemented
504#342C2×D1111yescharacteristic, complemented
505C22×C11—22no—
506C22×C11—22no—
507C22×C11—22no—
508C22×C11—41no—
509C22×C11—41no—
510C22×C11—41no—
511C22×C11—41no—
512C22×C11—41no—
513C22×C11—41no—
514C22×C11—41no—
515C22×C11—41no—
516C22×C11—41no—
517C22×C11—41no—
518C22×C11—41no—
519C22×C11—41no—
520C22×C11—41no—
521C22×C11—41no—
522C22×C11—41no—
523C22×C11—41no—
524C22×C11—41no—
525C22×C11—41no—
526C22×C11—41no—
527C22×C11—82no—
528C22×C11—82no—
529C22×C11—82no—
530C22×C11—82no—
531C22×C11—81no—
532C22×C11—81no—
533C22×C11—81no—
534C22×C11C2×#12011yescharacteristic
535C22×C11#52511yescharacteristic
536C22×C11#53511yescharacteristic
537C22×C11#54611yescharacteristic
538C22×C11#54611yescharacteristic
539C22×C11#54611yescharacteristic
540C22×C11#54611yescharacteristic
541C2×D11—22no—
542C2×D11—42no—
543C2×D11—42no—
544C2×D11—41no—
545C2×D11—41no—
546C2×D11—81no—
547C2×D11—81no—
548C2×D11—81no—
549C2×D11—81no—
550C2×D11—81no—
551C2×D11—81no—
552C2×D11—81no—
553C2×D11—162no—
554C4×C11—42no—
555C4×C11—42no—
556C4×C11—41no—
557C4×C11—81no—
558C4×C11—81no—
559C4×C11—81no—
560Dic11—22no—
561Dic11—42no—
562Dic11—42no—
563Dic11—41no—
564Dic11—41no—
565Dic11—81no—
566Dic11—81no—
567Dic11—81no—
568C25C22×D1111yescharacteristic
569H(5,𝔽2)—222no—
570H(5,𝔽2)—222no—
571H(5,𝔽2)—441no—
572H(5,𝔽2)—441no—
573C2×#41—222no—
574C2×#41—221no—
575C2×#41—221no—
576C2×#41—221no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—111no—
579C22×D4—111no—
580C22×D4—111no—
581C22×D4—221no—
582C22×D4—221no—
583C22×D4—221no—
584C22×D4—221no—
585C22×D4—221no—
586C22×D4—221no—
587C22×D4C22×D1111yescharacteristic
588C23×C4—21no—
589#126—222no—
590#126—222no—
591#124—222no—
592#124—222no—
593#123—112no—
594#123—221no—
595#123—222no—
596#123—222no—
597#123—221no—
598#123—221no—
599#123—222no—
600#123—222no—
601#123—221no—
602#123—221no—
603C22⋊Q8—222no—
604C22⋊Q8—222no—
605C22⋊Q8—222no—
606C22⋊Q8—222no—
607#121—222no—
608#121—222no—
609#121—222no—
610#121—222no—
611#121—441no—
612#121—441no—
613#120—21no—
614#120—21no—
615#120—41no—
616#120—112no—
617#120—112no—
618#120—112no—
619#120—221no—
620#120—221no—
621#120—221no—
622#120—222no—
623#120—222no—
624#120—221no—
625#120—221no—
626#120—221no—
627#120—221no—
628#120—221no—
629#120—221no—
630#120—441no—
631C4×D4—222no—
632C4×D4—222no—
633C4×D4—222no—
634C4×D4—222no—
635C4×D4—222no—
636C4×D4—222no—
637C4×D4—441no—
638C4×D4—441no—
639#117—112no—
640#117—221no—
641#117—222no—
642#117—221no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—41no—
648C2×C22⋊C4—111no—
649C2×C22⋊C4—111no—
650C2×C22⋊C4—112no—
651C2×C22⋊C4—111no—
652C2×C22⋊C4—111no—
653C2×C22⋊C4—111no—
654C2×C22⋊C4—221no—
655C2×C22⋊C4—221no—
656C2×C22⋊C4—221no—
657C2×C22⋊C4—221no—
658C2×C22⋊C4—221no—
659C2×C22⋊C4—441no—
660C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
662C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
663C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
665#99—22no—
666#99—22no—
667#99—222no—
668#99—222no—
669#99—222no—
670#99—222no—
671#99—222no—
672#99—222no—
673#99—222no—
674#99—222no—
675#99—441no—
676#99—441no—
677C2×C11—21no—
678C2×C11—21no—
679C2×C11—21no—
680C2×C11—21no—
681C2×C11—21no—
682C2×C11—21no—
683C2×C11—21no—
684C2×C11—42no—
685C2×C11—81no—
686C2×C11—81no—
687C2×C11#240411yescharacteristic
688D11—42no—
689D11—81no—
690D11—81no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—82no—
698C24—111no—
699C24—111no—
700C24—111no—
701C24—221no—
702C24#433911yescharacteristic, complemented
703C24D4×D1111yescharacteristic
704C24D4×D1111yescharacteristic
705C24C23×D1111yescharacteristic
706#41—442no—
707#41—442no—
708#41—442no—
709#41—442no—
710#41—442no—
711#41—442no—
712#41—884no—
713C2×Q8—221no—
714C2×Q8—222no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—82no—
724C2×D4—112no—
725C2×D4—112no—
726C2×D4—221no—
727C2×D4—222no—
728C2×D4—221no—
729C2×D4—221no—
730C2×D4—221no—
731C2×D4—221no—
732C2×D4—222no—
733C2×D4—222no—
734C2×D4—221no—
735C2×D4—221no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—221no—
738C2×D4—221no—
739C2×D4—221no—
740C2×D4—221no—
741C2×D4—221no—
742C2×D4—221no—
743C2×D4—221no—
744C2×D4—221no—
745C2×D4—221no—
746C2×D4—221no—
747C2×D4—221no—
748C2×D4—222no—
749C2×D4—222no—
750C2×D4—441no—
751C2×D4—442no—
752C2×D4—442no—
753C2×D4—442no—
754C2×D4—442no—
755C2×D4—442no—
756C2×D4—442no—
757C2×D4—441no—
758C2×D4—441no—
759C2×D4—441no—
760C2×D4—882no—
761C2×D4—882no—
762C2×D4—882no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—82no—
771C22×C4—111no—
772C22×C4—111no—
773C22×C4—111no—
774C22×C4—221no—
775C22×C4—221no—
776C22×C4—222no—
777C22×C4—222no—
778C22×C4—221no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—221no—
781C22×C4—221no—
782C22×C4—221no—
783C22×C4—221no—
784C22×C4—441no—
785C22×C4#433911yescharacteristic, complemented
786C4⋊C4—222no—
787C4⋊C4—222no—
788C4⋊C4—222no—
789C4⋊C4—222no—
790C4⋊C4—222no—
791C4⋊C4—222no—
792C4⋊C4—441no—
793C4⋊C4—441no—
794C4⋊C4—441no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—82no—
808C22⋊C4—112no—
809C22⋊C4—112no—
810C22⋊C4—222no—
811C22⋊C4—222no—
812C22⋊C4—222no—
813C22⋊C4—222no—
814C22⋊C4—222no—
815C22⋊C4—222no—
816C22⋊C4—222no—
817C22⋊C4—222no—
818C22⋊C4—221no—
819C22⋊C4—221no—
820C22⋊C4—221no—
821C22⋊C4—221no—
822C22⋊C4—221no—
823C22⋊C4—221no—
824C22⋊C4—221no—
825C22⋊C4—221no—
826C22⋊C4—441no—
827C22⋊C4—441no—
828C22⋊C4—441no—
829C22⋊C4—441no—
830C22⋊C4—441no—
831C22⋊C4—441no—
832C22⋊C4—441no—
833C22⋊C4—882no—
834C22⋊C4D4×D1112yes—
835C22⋊C4D4×D1112yes—
836C42—222no—
837C42—222no—
838C42—441no—
839C11#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—112no—
870C23—221no—
871C23—221no—
872C23—221no—
873C23—221no—
874C23—221no—
875C23—221no—
876C23—221no—
877C23—221no—
878C23—442no—
879C23—881no—
880C23—881no—
881C23—881no—
882C23—1761no—
883C23C2×#433911yescharacteristic
884C23C2×D4×D1111yescharacteristic
885C23C2×D4×D1111yescharacteristic
886C23C2×D4×D1111yescharacteristic
887C23#6703711yescharacteristic
888C23#41×D1111yescharacteristic
889C23#6704211yescharacteristic
890Q8—442no—
891Q8—882no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—82no—
897D4—82no—
898D4—222no—
899D4—222no—
900D4—222no—
901D4—222no—
902D4—442no—
903D4—442no—
904D4—444no—
905D4—444no—
906D4—442no—
907D4—441no—
908D4—441no—
909D4—441no—
910D4—441no—
911D4—441no—
912D4—441no—
913D4—441no—
914D4—441no—
915D4—882no—
916D4—882no—
917D4—882no—
918D4—882no—
919D4—882no—
920D4—1761no—
921D4—1761no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—112no—
938C2×C4—221no—
939C2×C4—221no—
940C2×C4—221no—
941C2×C4—221no—
942C2×C4—221no—
943C2×C4—222no—
944C2×C4—222no—
945C2×C4—221no—
946C2×C4—221no—
947C2×C4—221no—
948C2×C4—442no—
949C2×C4—442no—
950C2×C4—442no—
951C2×C4—441no—
952C2×C4—441no—
953C2×C4—441no—
954C2×C4—882no—
955C2×C4—882no—
956C2×C4—881no—
957C2×C4—881no—
958C2×C4—881no—
959C2×C4—881no—
960C2×C4—881no—
961C2×C4—1761no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—222no—
992C22—442no—
993C22—442no—
994C22—441no—
995C22—441no—
996C22—881no—
997C22—881no—
998C22—881no—
999C22—881no—
1000C22—881no—
1001C22—881no—
1002C22—881no—
1003C22—1762no—
1004C22#1062302111yescharacteristic
1005C22#1062307811yescharacteristic
1006C22#1062308111yescharacteristic
1007C22D11×#12011yescharacteristic
1008C22#1062313811yescharacteristic
1009C22#1062314311yescharacteristic
1010C22#1062318511yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—222no—
1018C4—442no—
1019C4—442no—
1020C4—441no—
1021C4—441no—
1022C4—881no—
1023C4—881no—
1024C4—881no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—42no—
1033C2—81no—
1034C2—81no—
1035C2—442no—
1036C2—881no—
1037C2—881no—
1038C2#1307193311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13071933
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1898C2
socleC2×C11#2404
hypercenter#1898D11
hypocenterC11#23996
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082305C2semidirect
2. #13078015C2semidirect
3. C2×#10622645C2semidirect
4. #13077074C2semidirect
5. #13069794C2semidirect
6. #13069793C2semidirect
7. #13069742C2semidirect
8. #13069739C2semidirect
9. #13069157C2semidirect
10. #13069157C2semidirect
11. #13069155C2semidirect
12. #13069069C2semidirect
13. #13069021C2semidirect
14. #13068723C2semidirect
15. C11×#1898C2semidirect
18. C22×C11×C22⋊C4C22semidirect
21. C2×#67006C22semidirect
33. #10623017C22semidirect
34. #10623014C22semidirect
37. C11×#379C22semidirect
38. #10622860C22semidirect
49. C2×#66870C22semidirect
50. C2×#66870C22semidirect
55. C11×#342C22semidirect
56. C11×#342C22semidirect
57. #10622165C22semidirect
58. #10622165C22semidirect
59. #10622165C22semidirect
60. #10622165C22semidirect
61. #10622164C22semidirect
62. #10622164C22semidirect
105. #67006D4semidirect
106. #67006D4semidirect
136. #66939D4semidirect
146. #66935D4semidirect
152. C22⋊C4×D11D4semidirect
159. #66930D4semidirect
182. C24×C11#41semidirect
187. C23×D11#41semidirect
205. C22×C4×C11#41semidirect
246. C22×Dic11#41semidirect
333. #1898D11semidirect
476. C22×C22⋊C4C2×D11semidirect
496. #379C2×D11semidirect
503. #342C2×D11semidirect
504. #342C2×D11semidirect
702. C24#4339semidirect
785. C22×C4#4339semidirect
839. C11#23996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823052
#130780152
C2×#106226452
#130770742
#130697942
#130697932
#130697422
#130697392
#130691572
#130691552
#130690692
#130690212
#130687232
C11×#18982
#2399611