Finite Group Databasebeta

← #14786352

Subgroups — #14786352

Order 2816.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082315C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078015C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622355C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077074C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069748C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2032C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67037C2211yescharacteristic
17C11×#543C2211yescharacteristic, complemented
18#10623335C2211yescharacteristic
19C2×#66988C2211yescharacteristic
20#10623176—22no—
21#10623173—22no—
22#10623173—22no—
23#10623168—22no—
24#10623168—22no—
25#10623155—22no—
26#10623024C2211yescharacteristic
27#10623024C2211yescharacteristic
28C2×#66939C2211yescharacteristic
29C2×#66939C2211yescharacteristic
30C2×#66939C2211yescharacteristic, complemented
31#10623017C2211yescharacteristic
32#10623017C2211yescharacteristic
33#10623017C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66930C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C11×#99C2211yescharacteristic
36C2×C11×#99C2211yescharacteristic
37C2×C11×#99C2211yescharacteristic
38C2×#66898C2211yescharacteristic
39C2×#66870C2211yescharacteristic
40C2×#66870C2211yescharacteristic
41C2×#66870C2211yescharacteristic
42C2×#66870C2211yescharacteristic
43C2×#66870C2211yescharacteristic
44C2×#66870C2211yescharacteristic
45C2×#66870C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66870C2211yescharacteristic, complemented
47#10622556C2211yescharacteristic, complemented
48#10622556C2211yescharacteristic, complemented
49D11×#99—22no—
50#10622355—22no—
51#10622355—22no—
52#10622355—22no—
53#10622354—22no—
54#10622353—22no—
55C11×#342C2211yescharacteristic, complemented
56C11×#342C2211yescharacteristic, complemented
57C11×#342C2211yescharacteristic, complemented
58#10622165C2211yescharacteristic, complemented
59#10622165C2211yescharacteristic, complemented
60#10622165C2211yescharacteristic, complemented
61#10622165C2211yescharacteristic, complemented
62#10622164C2211yescharacteristic, complemented
63C22×D4×C11C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D11—21no—
65C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
68C23×Dic11C2311yescharacteristic
69#67037—22no—
70#67037—22no—
71#67037—41no—
72#67037—41no—
73C2×#4341—21no—
74C2×#4341—21no—
75C2×D4×D11—21no—
76C2×D4×D11—21no—
77C2×#4339—21no—
78C11×C22⋊Q8—22no—
79C11×C22⋊Q8—22no—
80C11×C22⋊Q8—22no—
81C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87#67006—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
93#67000—22no—
94#66999—22no—
95#66999—22no—
96Q8×Dic11—22no—
97#66992—41no—
98#66990—21no—
99#66988—21no—
100#66988—21no—
101#66988—21no—
102#66988—41no—
103#66983—22no—
104#66983—41no—
105#66982—21no—
106C4×C22⋊D11—22no—
107C4×C22⋊D11—22no—
108C4×C22⋊D11—41no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×C4⋊Dic11—21no—
113C2×C4⋊Dic11—21no—
114C2×C4⋊Dic11—21no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic11—21no—
118#66951—22no—
119#66951—22no—
120#66951—22no—
121#66951—22no—
122#66947—22no—
123#66947—22no—
124#66946—22no—
125#66945—22no—
126#66945—22no—
127#66943—22no—
128#66943—22no—
129#66943—22no—
130#66939—22no—
131#66939—21no—
132#66939—21no—
133#66939—21no—
134#66939—22no—
135#66939—21no—
136#66939—21no—
137#66939—21no—
138#66939—21no—
139#66939—41no—
140#66939D412yes—
141#66939D412yescomplemented
142#66939D412yescomplemented
143#66935—21no—
144#66935—21no—
145#66935—21no—
146#66935D412yes—
147(C22⋊D11)⋊C4—22no—
148(C22⋊D11)⋊C4—22no—
149(C22⋊D11)⋊C4—41no—
150C22⋊C4×D11—21no—
151C22⋊C4×D11—21no—
152C22⋊C4×D11D412yescomplemented
153#66930—21no—
154#66930—22no—
155#66930—22no—
156#66930—21no—
157#66930D412yescomplemented
158C11×#99—22no—
159C11×#99—22no—
160C11×#99—22no—
161#66898—22no—
162C11⋊#95—41no—
163C11⋊#95—41no—
164#66870—22no—
165#66870—22no—
166#66870—22no—
167#66870—22no—
168#66870—22no—
169#66870—22no—
170#66870—41no—
171#66870—41no—
172#23997—111nomaximal, Sylow
173C24×C11#4111yescharacteristic
174C24×C11C2411yescharacteristic
175C23×D11—21no—
176C23×D11C2×D411yescharacteristic
177C23×D11C2×D411yescharacteristic
178C23×D11#4111yescharacteristic
179C2×Q8×C11—22no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11#4111yescharacteristic
193C2×C22⋊D11—21no—
194C2×C22⋊D11—21no—
195C2×C22⋊D11—21no—
196C2×C22⋊D11—21no—
197C2×C22⋊D11—21no—
198C2×C22⋊D11—21no—
199C2×C22⋊D11—21no—
200C2×C22⋊D11—21no—
201C2×C22⋊D11—21no—
202C2×C22⋊D11—21no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—21no—
205C2×C22⋊D11—21no—
206C2×C22⋊D11—21no—
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—21no—
209C2×C22⋊D11—21no—
210C2×C22⋊D11—21no—
211C2×C22⋊D11—41no—
212C2×C22⋊D11—42no—
213C2×C22⋊D11—42no—
214C2×C22⋊D11C2×D412yes—
215C2×C22⋊D11C2×D412yes—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic11#4111yescharacteristic
232#4341—42no—
233#4341—42no—
234#4341—42no—
235#4341—42no—
236D4×D11—42no—
237D4×D11—42no—
238D4×D11—42no—
239D4×D11—42no—
240#4339—42no—
241#4339—42no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—22no—
244C2×D44—41no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—22no—
248C2×C4×D11—22no—
249C2×C4×D11—41no—
250C2×Dic22—21no—
251C11×C4⋊C4—22no—
252C11×C4⋊C4—22no—
253C11×C4⋊C4—22no—
254C11×C22⋊C4—21no—
255C11×C22⋊C4—21no—
256C11×C22⋊C4—21no—
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—21no—
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C11×C22⋊C4—21no—
263C11×C22⋊C4C2×D412yes—
264C11×C22⋊C4C2×D412yes—
265C11×C22⋊C4C2×D412yes—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—41no—
274C22⋊Dic11—41no—
275C22⋊Dic11—41no—
276C22⋊Dic11C2×D412yes—
277(C2×D11)⋊C4—22no—
278(C2×D11)⋊C4—22no—
279(C2×D11)⋊C4—22no—
280(C2×D11)⋊C4—22no—
281(C2×D11)⋊C4—22no—
282(C2×D11)⋊C4—22no—
283(C2×D11)⋊C4—22no—
284(C2×D11)⋊C4—22no—
285(C2×D11)⋊C4—41no—
286(C2×D11)⋊C4—41no—
287(C2×D11)⋊C4—41no—
288(C2×D11)⋊C4—41no—
289(C2×D11)⋊C4—41no—
290(C2×D11)⋊C4—41no—
291C4⋊Dic11—22no—
292C4⋊Dic11—22no—
293C4⋊Dic11—22no—
294C4⋊Dic11—22no—
295C4⋊Dic11—22no—
296C4⋊Dic11—41no—
297C4⋊Dic11—41no—
298C4⋊Dic11—41no—
299Dic11⋊C4—22no—
300Dic11⋊C4—22no—
301Dic11⋊C4—22no—
302Dic11⋊C4—22no—
303Dic11⋊C4—41no—
304Dic11⋊C4—41no—
305Dic11⋊C4—41no—
306Dic11⋊C4—41no—
307C4×Dic11—22no—
308C4×Dic11—22no—
309C4×Dic11—22no—
310C4×Dic11—22no—
311C4×Dic11—41no—
312#3491—111no—
313#3026—111no—
314C2×#458—111no—
315#2883—111no—
316#2032—111no—
317#2032D1111yescharacteristic, complemented
318#2022—111no—
319#2022—111no—
320#1913—111no—
321#1913—111no—
322#1913—111no—
323#1899—111no—
324#1899—111no—
325#1890—111no—
326#1828—111no—
327C23×C11—21no—
328C23×C11—21no—
329C23×C11—21no—
330C23×C11—81no—
331C23×C11—81no—
332C23×C11C22×D411yescharacteristic
333C23×C11C22×D411yescharacteristic
334C23×C11C22×D411yescharacteristic
335C23×C11C2×#4111yescharacteristic
336C23×C11C2×#4111yescharacteristic
337C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D11—21no—
340C22×D11—21no—
341C22×D11—21no—
342C22×D11—21no—
343C22×D11—21no—
344C22×D11—21no—
345C22×D11—21no—
346C22×D11—21no—
347C22×D11—42no—
348C22×D11—81no—
349C22×D11—81no—
350C22×D11—81no—
351C22×D11—161no—
352C22×D11#12012yes—
353Q8×C11—82no—
354D4×C11—41no—
355D4×C11—41no—
356D4×C11—41no—
357D4×C11—41no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—22no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—81no—
368C2×C4×C11—81no—
369C2×C4×C11—81no—
370C2×C4×C11—81no—
371C2×C4×C11—81no—
372C2×C4×C11—81no—
373C22⋊D11—22no—
374C22⋊D11—22no—
375C22⋊D11—22no—
376C22⋊D11—22no—
377C22⋊D11—42no—
378C22⋊D11—42no—
379C22⋊D11—41no—
380C22⋊D11—41no—
381C22⋊D11—41no—
382C22⋊D11—41no—
383C22⋊D11—41no—
384C22⋊D11—41no—
385C22⋊D11—41no—
386C22⋊D11—41no—
387C22⋊D11—161no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—22no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—21no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—42no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—41no—
409C2×Dic11—41no—
410C2×Dic11—41no—
411C2×Dic11—81no—
412C2×Dic11—81no—
413C2×Dic11—81no—
414C2×Dic11—81no—
415C2×Dic11#12012yes—
416D44—42no—
417D44—82no—
418D44—161no—
419C4×D11—42no—
420C4×D11—42no—
421C4×D11—82no—
422C4×D11—82no—
423C4×D11—161no—
424Dic22—42no—
425C2×H(5,𝔽2)—111no—
426#552—222no—
427#552—222no—
428#551—222no—
429#551—222no—
430#543C2×D1111yescharacteristic, complemented
431#539—222no—
432#534—111no—
433#534—111no—
434#534—111no—
435#529—222no—
436C2×#123—111no—
437C2×#123—111no—
438C2×#123—111no—
439C2×#123—111no—
440#518—111no—
441#518—111no—
442#518—111no—
443C2×#117—111no—
444#458—222no—
445#458—222no—
446#458—222no—
447B(4,𝔽2)—222no—
448#410—222no—
449C2×#99—111no—
450C2×#99—111no—
451C2×#99—111no—
452C2×#99—111no—
453C2×#99—111no—
454C2×#99—111no—
455C2×#99—111no—
456C2×#99—111no—
457C2×#99—111no—
458C2×#99—222no—
459C2×#99C2×D1111yescharacteristic
460C2×#99C2×D1111yescharacteristic
461C2×#99C2×D1111yescharacteristic
462#381—111no—
463#381—111no—
464#342—111no—
465#342—111no—
466#342—111no—
467#342—111no—
468#342—111no—
469#342C2×D1111yescharacteristic, complemented
470#342C2×D1111yescharacteristic, complemented
471#342C2×D1111yescharacteristic, complemented
472C22×C11—41no—
473C22×C11—41no—
474C22×C11—41no—
475C22×C11—41no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11—41no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—81no—
481C22×C11—81no—
482C22×C11—81no—
483C22×C11C2×#12011yescharacteristic
484C22×C11#52511yescharacteristic
485C22×C11#53511yescharacteristic
486C22×C11#54611yescharacteristic
487C22×C11#54611yescharacteristic
488C22×C11#54611yescharacteristic
489C22×C11#54611yescharacteristic
490C2×D11—22no—
491C2×D11—42no—
492C2×D11—42no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—41no—
495C2×D11—81no—
496C2×D11—81no—
497C2×D11—81no—
498C2×D11—81no—
499C2×D11—81no—
500C2×D11—81no—
501C2×D11—81no—
502C2×D11—162no—
503C4×C11—42no—
504C4×C11—42no—
505C4×C11—42no—
506C4×C11—41no—
507C4×C11—81no—
508C4×C11—81no—
509C4×C11—81no—
510Dic11—22no—
511Dic11—42no—
512Dic11—41no—
513Dic11—41no—
514Dic11—41no—
515Dic11—41no—
516Dic11—81no—
517Dic11—81no—
518Dic11—81no—
519H(5,𝔽2)—222no—
520H(5,𝔽2)—222no—
521H(5,𝔽2)—441no—
522H(5,𝔽2)—441no—
523C2×#41—221no—
524C2×#41—221no—
525C2×#41—221no—
526C22×D4—111no—
527C22×D4—111no—
528C22×D4—111no—
529C22×D4—221no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4C22×D1111yescharacteristic
533C23×C4—111no—
534#126—222no—
535#126—222no—
536#126—222no—
537#126—222no—
538#125—222no—
539#125—222no—
540#125—222no—
541#124—222no—
542#123—112no—
543#123—112no—
544#123—112no—
545#123—221no—
546#123—221no—
547#123—221no—
548#123—222no—
549#123—221no—
550#123—221no—
551#123—221no—
552#123—221no—
553#123—222no—
554#123—222no—
555#123—222no—
556#123—221no—
557#123—221no—
558#123—221no—
559#123—221no—
560#123—441no—
561#123—441no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—222no—
566C22⋊Q8—222no—
567#121—222no—
568#121—441no—
569#121—441no—
570#120—112no—
571#120—221no—
572#120—221no—
573#120—221no—
574#120—221no—
575#120—221no—
576C4×Q8—222no—
577C4×D4—222no—
578C4×D4—222no—
579C4×D4—222no—
580C4×D4—222no—
581C4×D4—222no—
582C4×D4—441no—
583C4×D4—441no—
584#117—112no—
585#117—222no—
586#117—221no—
587#117—222no—
588#117—222no—
589#117—222no—
590#117—221no—
591C2×C4⋊C4—221no—
592C2×C4⋊C4—221no—
593C2×C4⋊C4—221no—
594C2×C4⋊C4—221no—
595C2×C4⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—111no—
597C2×C22⋊C4—112no—
598C2×C22⋊C4—111no—
599C2×C22⋊C4—111no—
600C2×C22⋊C4—111no—
601C2×C22⋊C4—221no—
602C2×C22⋊C4—221no—
603C2×C22⋊C4—221no—
604C2×C22⋊C4—221no—
605C2×C22⋊C4—221no—
606C2×C22⋊C4—221no—
607C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
608C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
609C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
610C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
611C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
612C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
613C2×C42—221no—
614#99—22no—
615#99—22no—
616#99—22no—
617#99—222no—
618#99—222no—
619#99—222no—
620#99—222no—
621#99—222no—
622#99—222no—
623#99—222no—
624#99—441no—
625#99—441no—
626#95—441no—
627#95—441no—
628C2×C11—21no—
629C2×C11—21no—
630C2×C11—21no—
631C2×C11—21no—
632C2×C11—21no—
633C2×C11—21no—
634C2×C11—21no—
635C2×C11—81no—
636C2×C11#240411yescharacteristic
637D11—42no—
638D11—81no—
639D11—81no—
640C24—111no—
641C24—111no—
642C24—111no—
643C24—221no—
644C24#434311yescharacteristic
645C24C23×D1111yescharacteristic
646#41—442no—
647#41—442no—
648#41—442no—
649#41—442no—
650#41—442no—
651#41—442no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—221no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—112no—
661C2×D4—112no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—222no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—221no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—221no—
682C2×D4—441no—
683C2×D4—442no—
684C2×D4—442no—
685C2×D4—442no—
686C2×D4—442no—
687C2×D4—442no—
688C2×D4—442no—
689C2×D4—441no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—111no—
697C22×C4—111no—
698C22×C4—111no—
699C22×C4—111no—
700C22×C4—111no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—222no—
704C22×C4—222no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—441no—
717C22×C4#434311yescharacteristic
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—222no—
722C4⋊C4—222no—
723C4⋊C4—222no—
724C4⋊C4—222no—
725C4⋊C4—222no—
726C4⋊C4—222no—
727C4⋊C4—222no—
728C4⋊C4—222no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—441no—
731C4⋊C4—441no—
732C4⋊C4—441no—
733C4⋊C4—441no—
734C4⋊C4—441no—
735C4⋊C4—441no—
736C4⋊C4—441no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—112no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—222no—
749C22⋊C4—222no—
750C22⋊C4—222no—
751C22⋊C4—222no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—222no—
754C22⋊C4—222no—
755C22⋊C4—221no—
756C22⋊C4—221no—
757C22⋊C4—221no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—221no—
760C22⋊C4—221no—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—441no—
763C22⋊C4—441no—
764C22⋊C4—441no—
765C22⋊C4—441no—
766C22⋊C4—441no—
767C22⋊C4—441no—
768C22⋊C4—441no—
769C22⋊C4—441no—
770C22⋊C4—441no—
771C22⋊C4D4×D1112yes—
772C22⋊C4D4×D1112yes—
773C22⋊C4D4×D1112yes—
774C42—222no—
775C42—222no—
776C42—222no—
777C42—222no—
778C42—441no—
779C11#2399711yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—112no—
786C23—221no—
787C23—221no—
788C23—221no—
789C23—221no—
790C23—221no—
791C23—221no—
792C23—221no—
793C23—221no—
794C23—442no—
795C23—881no—
796C23—881no—
797C23—881no—
798C23—1761no—
799C23C2×D4×D1111yescharacteristic
800C23C2×D4×D1111yescharacteristic
801C23C2×D4×D1111yescharacteristic
802C23C2×#434311yescharacteristic
803C23#41×D1111yescharacteristic
804C23#6704211yescharacteristic
805C23#6704211yescharacteristic
806Q8—82no—
807Q8—442no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—222no—
813D4—222no—
814D4—222no—
815D4—222no—
816D4—442no—
817D4—442no—
818D4—442no—
819D4—441no—
820D4—441no—
821D4—441no—
822D4—441no—
823D4—441no—
824D4—441no—
825D4—441no—
826D4—441no—
827D4—882no—
828D4—1761no—
829D4—1761no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—112no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—221no—
848C2×C4—222no—
849C2×C4—221no—
850C2×C4—221no—
851C2×C4—221no—
852C2×C4—221no—
853C2×C4—221no—
854C2×C4—221no—
855C2×C4—221no—
856C2×C4—221no—
857C2×C4—221no—
858C2×C4—221no—
859C2×C4—221no—
860C2×C4—221no—
861C2×C4—442no—
862C2×C4—442no—
863C2×C4—442no—
864C2×C4—441no—
865C2×C4—441no—
866C2×C4—441no—
867C2×C4—441no—
868C2×C4—441no—
869C2×C4—441no—
870C2×C4—441no—
871C2×C4—882no—
872C2×C4—882no—
873C2×C4—881no—
874C2×C4—881no—
875C2×C4—881no—
876C2×C4—881no—
877C2×C4—1761no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—222no—
890C22—442no—
891C22—442no—
892C22—441no—
893C22—441no—
894C22—881no—
895C22—881no—
896C22—881no—
897C22—881no—
898C22—881no—
899C22—881no—
900C22—881no—
901C22—1762no—
902C22D11×#12011yescharacteristic
903C22#1062315811yescharacteristic
904C22#1062316111yescharacteristic
905C22#1062316111yescharacteristic
906C22#1062320511yescharacteristic
907C22#1062320711yescharacteristic
908C22#1062320711yescharacteristic
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—42no—
912C4—41no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—222no—
917C4—442no—
918C4—441no—
919C4—441no—
920C4—441no—
921C4—441no—
922C4—881no—
923C4—881no—
924C4—881no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—81no—
933C2—442no—
934C2—881no—
935C2—881no—
936C2#1307193611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13071936
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2032C2
socleC2×C11#2404
prime radical#13078015C2
hypercenter#2032D11
hypocenterC11#23997
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #2032

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082315C2semidirect
3. C2×#10622355C2semidirect
4. #13077074C2semidirect
5. #13069792C2semidirect
6. #13069748C2semidirect
7. #13069746C2semidirect
8. #13069157C2semidirect
9. #13069157C2semidirect
10. #13069155C2semidirect
11. #13069073C2semidirect
12. #13069071C2semidirect
13. #13069028C2semidirect
14. #13068723C2semidirect
15. C11×#2032C2semidirect
17. C11×#543C22semidirect
30. C2×#66939C22semidirect
33. #10623017C22semidirect
34. C2×#66930C22semidirect
45. C2×#66870C22semidirect
46. C2×#66870C22semidirect
47. #10622556C22semidirect
48. #10622556C22semidirect
55. C11×#342C22semidirect
56. C11×#342C22semidirect
57. C11×#342C22semidirect
58. #10622165C22semidirect
59. #10622165C22semidirect
60. #10622165C22semidirect
61. #10622165C22semidirect
62. #10622164C22semidirect
141. #66939D4semidirect
142. #66939D4semidirect
152. C22⋊C4×D11D4semidirect
157. #66930D4semidirect
317. #2032D11semidirect
430. #543C2×D11semidirect
469. #342C2×D11semidirect
470. #342C2×D11semidirect
471. #342C2×D11semidirect
779. C11#23997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823152
#130780152
C2×#106223552
#130770742
#130697922
#130697482
#130697462
#130691572
#130691552
#130690732
#130690712
#130690282
#130687232
C11×#20322
#2399711