Finite Group Databasebeta

← #14786423

Subgroups — #14786423

Order 2816.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623158C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622495C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D11×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068920C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C23×C4×D11C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#66999C2211yescharacteristic
20C2×#66983C2211yescharacteristic
21#10623158—24no—
22#10623158—24no—
23C2×#66948C2211yescharacteristic
24C2×#66947—21no—
25C2×#66946—21no—
26C2×#66945C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
29C2×#66935—21no—
30C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
31C2×C22⋊C4×D11—21no—
32C2×C11×#107C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C11×#380C2211yescharacteristic
37C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
39#10622825C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#66881C2211yescharacteristic, complemented
48#10622600C2211yescharacteristic
49#10622600C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
54#10622555—21no—
55#10622495—24no—
56#10622418—24no—
57#10622280—21no—
58D11×#95—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#10622189C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11D411yescharacteristic
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C23×Dic11D411yescharacteristic
68C2×#4343—22no—
69C2×#4343—22no—
70C2×#4343—22no—
71C2×#4343—22no—
72C2×#4343—41no—
73C2×#4343—41no—
74C22×D44—21no—
75C22×D44—21no—
76C22×D44C2311yescharacteristic
77C22×C4×D11—21no—
78C22×C4×D11—22no—
79C22×C4×D11—22no—
80C22×C4×D11—22no—
81C22×C4×D11—22no—
82C22×C4×D11—21no—
83C22×C4×D11—21no—
84C22×C4×D11—41no—
85C22×C4×D11—41no—
86C22×C4×D11D411yescharacteristic
87C22×C4×D11D411yescharacteristic
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C22×C4×D11C2311yescharacteristic
90C22×C8×C11C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C11×C22⋊Q8—22no—
93C11×C22⋊Q8—22no—
94C2×C11×C4⋊C4—21no—
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C22⋊C4—21no—
99C2×C11×C22⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101#66999—22no—
102#66999D414yes—
103#66983—22no—
104#66983—22no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic11—21no—
118C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
120#66948—22no—
121#66948D414yes—
122#66947—28no—
123#66946—28no—
124#66945—22no—
125#66945—22no—
126C4⋊C4×D11—22no—
127C4⋊C4×D11—22no—
128C4⋊C4×D11—41no—
129C4⋊C4×D11—41no—
130#66935—28no—
131(C22⋊D11)⋊C4—28no—
132C22⋊C4×D11—44no—
133C11×#107—22no—
134C11×#103—22no—
135C11×#103—41no—
136C11×C22⋊C8—41no—
137C11×#95—21no—
138#66899—22no—
139#66899—41no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C22⋊(C11⋊C8)—41no—
144#66885—22no—
145#66885—41no—
146(C2×D11)⋊C8—22no—
147(C2×D11)⋊C8—22no—
148(C2×D11)⋊C8—22no—
149(C2×D11)⋊C8—22no—
150#66881—22no—
151#66873—22no—
152#66873—41no—
153#66872—22no—
154#66871—22no—
155#24004—111nomaximal, Sylow
156C24×C11C2×D411yescharacteristic
157C23×D11—22no—
158C23×D11—22no—
159C23×D11—22no—
160C23×D11—21no—
161C23×D11—22no—
162C23×D11—22no—
163C23×D11—41no—
164C23×D11—41no—
165C23×D11C2×D411yescharacteristic
166C23×D11C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11—21no—
169C2×Q8×C11—21no—
170C2×Q8×C11—21no—
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11C2×D412yes—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C11C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D11—24no—
186C2×C22⋊D11—42no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C22×Dic11—22no—
189C22×Dic11—22no—
190C22×Dic11—21no—
191C22×Dic11—21no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—41no—
194C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
196#4343—44no—
197#4343—44no—
198#4343—44no—
199#4343—44no—
200C2×D44—24no—
201C2×D44—24no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—42no—
208C2×D44—42no—
209C2×D44—42no—
210C2×D44—42no—
211C2×D44C2×D412yes—
212C2×C4×D11—24no—
213C2×C4×D11—22no—
214C2×C4×D11—22no—
215C2×C4×D11—22no—
216C2×C4×D11—22no—
217C2×C4×D11—21no—
218C2×C4×D11—21no—
219C2×C4×D11—21no—
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—41no—
226C2×C4×D11—41no—
227C2×C4×D11—42no—
228C2×C4×D11—42no—
229C2×C4×D11—44no—
230C2×C4×D11—44no—
231C2×C4×D11—44no—
232C2×C4×D11—44no—
233C2×C4×D11—42no—
234C2×C4×D11—42no—
235C2×C4×D11—42no—
236C2×C4×D11—42no—
237C2×C4×D11—42no—
238C2×C4×D11—42no—
239C2×C4×D11C2×D412yes—
240C2×C4×D11C2×D412yes—
241C2×C4×D11#4112yes—
242C2×C4×D11#4112yes—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C11×C4⋊C4—24no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4C2×D412yes—
256C11×C22⋊C4—24no—
257C11×C22⋊C4—42no—
258C22⋊Dic11—42no—
259(C2×D11)⋊C4—24no—
260(C2×D11)⋊C4—24no—
261(C2×D11)⋊C4—24no—
262(C2×D11)⋊C4—24no—
263(C2×D11)⋊C4—42no—
264(C2×D11)⋊C4—42no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11—21no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11C2×D412yes—
271Dic11⋊C4—24no—
272Dic11⋊C4—42no—
273Dic11⋊C4—42no—
274C4×Dic11—24no—
275C2×C11⋊C8—21no—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×#525—111no—
282C2×#483—111no—
283C2×#480—111no—
284C2×#380—111no—
285#2036—111no—
286#2036D1111yescharacteristic, complemented
287#2034—111no—
288#2034—111no—
289#1874—111no—
290#1872—111no—
291#1854—111no—
292#1854—111no—
293#1788—111no—
294#1788—111no—
295#1779—111no—
296C23×C11—21no—
297C23×C11—21no—
298C23×C11—21no—
299C23×C11—21no—
300C23×C11—21no—
301C23×C11—21no—
302C23×C11#13712yes—
303C23×C11C22×D411yescharacteristic
304C22×D11—21no—
305C22×D11—21no—
306C22×D11—21no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—28no—
309C22×D11—21no—
310C22×D11—21no—
311C22×D11—21no—
312C22×D11—21no—
313C22×D11—21no—
314C22×D11—21no—
315C22×D11—22no—
316C22×D11—44no—
317C22×D11—44no—
318C22×D11—44no—
319C22×D11—44no—
320C22×D11—44no—
321C22×D11—44no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11#12012yes—
329C22×D11#12312yes—
330C22×D11#13512yes—
331C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
332Q8×C11—22no—
333Q8×C11—22no—
334Q8×C11—41no—
335Q8×C11—41no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—22no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D11—48no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—22no—
367C2×Dic11—44no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11#12012yes—
377C2×Dic11#12312yes—
378D44—22no—
379D44—22no—
380D44—48no—
381D44—48no—
382D44—41no—
383D44—41no—
384C4×D11—22no—
385C4×D11—22no—
386C4×D11—22no—
387C4×D11—22no—
388C4×D11—22no—
389C4×D11—22no—
390C4×D11—22no—
391C4×D11—22no—
392C4×D11—44no—
393C4×D11—44no—
394C4×D11—48no—
395C4×D11—84no—
396C4×D11—84no—
397C8×C11—41no—
398C8×C11—41no—
399C11⋊C8—41no—
400C11⋊C8—41no—
401C22×#41—111no—
402C24×C4—111no—
403#525—224no—
404#525—224no—
405C2×#123—221no—
406C2×C22⋊Q8—111no—
407C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
408C2×#121—111no—
409C2×#121—111no—
410C2×#120—221no—
411C2×C4×D4—221no—
412C2×C4×D4—221no—
413C2×#117—111no—
414C22×C4⋊C4—111no—
415C22×C4⋊C4—111no—
416C22×C22⋊C4—221no—
417#483—224no—
418#480—224no—
419C2×#107—111no—
420C2×#107C2×D1111yescharacteristic, complemented
421C2×#106—111no—
422C2×#106—111no—
423C2×#103—111no—
424C2×#103—111no—
425C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
426C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
427C2×#102—111no—
428C2×#102—111no—
429C2×#102—111no—
430C2×#102—111no—
431C2×C22⋊C8—111no—
432C2×C22⋊C8—111no—
433C2×C22⋊C8—111no—
434C2×C22⋊C8—111no—
435C2×C22⋊C8—111no—
436C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
437#380—111no—
438#380—111no—
439#380—111no—
440#380—221no—
441#380—221no—
442#380C2×D1111yescharacteristic
443C2×#95—221no—
444#340—111no—
445#340—111no—
446#340—111no—
447#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
448C22×C11—22no—
449C22×C11—22no—
450C22×C11—22no—
451C22×C11—41no—
452C22×C11—41no—
453C22×C11—41no—
454C22×C11—41no—
455C22×C11C2×#12011yescharacteristic
456C22×C11C2×#12311yescharacteristic
457C22×C11#53411yescharacteristic
458C22×C11C2×#13511yescharacteristic
459C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C11C2×#13711yescharacteristic
461C22×C11#57511yescharacteristic
462C2×D11—22no—
463C2×D11—22no—
464C2×D11—22no—
465C2×D11—22no—
466C2×D11—22no—
467C2×D11—22no—
468C2×D11—22no—
469C2×D11—22no—
470C2×D11—22no—
471C2×D11—416no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—41no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—41no—
476C2×D11—42no—
477C2×D11—42no—
478C2×D11—42no—
479C2×D11—81no—
480C2×D11—81no—
481C2×D11—81no—
482C2×D11—81no—
483C2×D11#44914yes—
484C4×C11—41no—
485C4×C11—42no—
486C4×C11—42no—
487C4×C11—81no—
488C4×C11—81no—
489C4×C11#54611yescharacteristic
490C4×C11#54611yescharacteristic
491C4×C11#54611yescharacteristic
492C4×C11#54611yescharacteristic
493Dic11—22no—
494Dic11—22no—
495Dic11—42no—
496Dic11—81no—
497Dic11—81no—
498C25—111no—
499C2×#41—222no—
500C2×#41—222no—
501C2×#41—222no—
502C2×#41—222no—
503C2×#41—441no—
504C2×#41—441no—
505C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
506C22×D4—111no—
507C22×D4—221no—
508C22×D4—221no—
509C22×D4—221no—
510C23×C4—111no—
511C23×C4—111no—
512C23×C4—111no—
513C23×C4—111no—
514C23×C4—111no—
515C23×C4—221no—
516C23×C4—222no—
517C23×C4—222no—
518C23×C4—222no—
519C23×C4—222no—
520C23×C4—221no—
521C23×C4—221no—
522C23×C4—441no—
523C23×C4—441no—
524C23×C4C22×D1111yescharacteristic
525C22×C8—111no—
526C22×C8—111no—
527C22×C8C22×D1111yescharacteristic
528C22×C8C22×D1111yescharacteristic
529#123—228no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—114no—
533C22⋊Q8—222no—
534#121—114no—
535#121—222no—
536#121—222no—
537#121—222no—
538#120—228no—
539C4×D4—228no—
540C4×D4—228no—
541#117—222no—
542#117—222no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—111no—
545C2×C4⋊C4—111no—
546C2×C4⋊C4—111no—
547C2×C4⋊C4—222no—
548C2×C4⋊C4—222no—
549C2×C4⋊C4—221no—
550C2×C4⋊C4—221no—
551C2×C4⋊C4—221no—
552C2×C4⋊C4—441no—
553C2×C4⋊C4—441no—
554C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—221no—
560C2×C22⋊C4—221no—
561C2×C22⋊C4—221no—
562C2×C22⋊C4—221no—
563C2×C22⋊C4—221no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—444no—
567C2×C42—221no—
568#107—22no—
569#107—222no—
570#106—222no—
571#106—222no—
572#103—22no—
573#103—41no—
574#103—222no—
575#103—441no—
576#102—222no—
577#102—222no—
578#102—441no—
579#102—441no—
580C22⋊C8—41no—
581C22⋊C8—222no—
582C22⋊C8—222no—
583C22⋊C8—222no—
584C22⋊C8—222no—
585C22⋊C8—441no—
586#95—21no—
587#95—221no—
588#95—221no—
589#95—221no—
590C2×C11—42no—
591C2×C11#240511yescharacteristic
592C2×C11C2×#44911yescharacteristic
593C2×C11#300711yescharacteristic
594C2×C11#309111yescharacteristic
595C2×C11#309211yescharacteristic
596C2×C11#319011yescharacteristic
597C2×C11#319411yescharacteristic
598D11—24no—
599D11—42no—
600D11—82no—
601C24—111no—
602C24—111no—
603C24—222no—
604C24—222no—
605C24—222no—
606C24—222no—
607C24—222no—
608C24—221no—
609C24—441no—
610C24—441no—
611C24D4×D1111yescharacteristic
612#41—444no—
613#41—444no—
614#41—444no—
615#41—444no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8D4×D1112yes—
622C2×D4—112no—
623C2×D4—224no—
624C2×D4—224no—
625C2×D4—224no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—442no—
632C2×D4—442no—
633C2×D4—442no—
634C2×D4—442no—
635C2×D4—442no—
636C2×D4—442no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—111no—
648C22×C4—111no—
649C22×C4—112no—
650C22×C4—112no—
651C22×C4—112no—
652C22×C4—112no—
653C22×C4—222no—
654C22×C4—222no—
655C22×C4—222no—
656C22×C4—222no—
657C22×C4—224no—
658C22×C4—222no—
659C22×C4—222no—
660C22×C4—221no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—441no—
672C22×C4—441no—
673C22×C4—442no—
674C22×C4—444no—
675C22×C4—444no—
676C22×C4—444no—
677C22×C4—444no—
678C22×C4—442no—
679C22×C4—442no—
680C22×C4—442no—
681C22×C4—442no—
682C22×C4—442no—
683C22×C4—442no—
684C22×C4—442no—
685C22×C4—441no—
686C22×C4D4×D1111yescharacteristic
687C22×C4C23×D1111yescharacteristic
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—221no—
695C2×C8—221no—
696C2×C8—221no—
697C2×C8—221no—
698C2×C8—221no—
699C2×C8—221no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—112no—
707C4⋊C4—224no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—442no—
714C4⋊C4—442no—
715C4⋊C4D4×D1112yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—224no—
719C22⋊C4—224no—
720C22⋊C4—224no—
721C22⋊C4—224no—
722C22⋊C4—442no—
723C22⋊C4—442no—
724C22⋊C4—442no—
725C42—224no—
726C11#2400411yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—112no—
734C23—112no—
735C23—112no—
736C23—112no—
737C23—228no—
738C23—221no—
739C23—221no—
740C23—221no—
741C23—221no—
742C23—221no—
743C23—221no—
744C23—221no—
745C23—221no—
746C23—221no—
747C23—221no—
748C23—222no—
749C23—444no—
750C23—444no—
751C23—444no—
752C23—444no—
753C23—444no—
754C23—444no—
755C23—441no—
756C23—441no—
757C23—441no—
758C23—441no—
759C23—441no—
760C23—441no—
761C23#6697112yes—
762C23C2×D4×D1111yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—222no—
768D4—222no—
769D4—448no—
770D4—448no—
771D4—448no—
772D4—441no—
773D4—441no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—112no—
794C2×C4—112no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—222no—
800C2×C4—222no—
801C2×C4—222no—
802C2×C4—222no—
803C2×C4—222no—
804C2×C4—222no—
805C2×C4—222no—
806C2×C4—222no—
807C2×C4—222no—
808C2×C4—444no—
809C2×C4—444no—
810C2×C4—448no—
811C2×C4—444no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—884no—
821C2×C4—884no—
822C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
824C2×C4#6703711yescharacteristic
825C2×C4#41×D1111yescharacteristic
826C2×C4#41×D1111yescharacteristic
827C2×C4#6704211yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—441no—
831C8—441no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—114no—
840C22—222no—
841C22—222no—
842C22—222no—
843C22—222no—
844C22—222no—
845C22—222no—
846C22—222no—
847C22—222no—
848C22—222no—
849C22—4416no—
850C22—441no—
851C22—441no—
852C22—441no—
853C22—441no—
854C22—442no—
855C22—442no—
856C22—442no—
857C22—881no—
858C22—881no—
859C22—881no—
860C22—881no—
861C22D11×#12011yescharacteristic
862C22#1062313611yescharacteristic
863C22D11×#12311yescharacteristic
864C22C2×#6697111yescharacteristic
865C22D11×#13511yescharacteristic
866C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
867C22#1062330811yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—222no—
874C4—222no—
875C4—442no—
876C4—881no—
877C4—881no—
878C4#1062314111yescharacteristic
879C4#1062314311yescharacteristic
880C4#1062318511yescharacteristic
881C4#1062320711yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—224no—
884C2—442no—
885C2—882no—
886C2#1307193811yescharacteristic
887C2D11×#44911yescharacteristic
888C2#1307787511yescharacteristic
889C2#1307853411yescharacteristic
890C2#1307854311yescharacteristic
891C2#1307939811yescharacteristic
892C2#1307943111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2036C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623158C2
hypercenter#2036D11
hypocenterC11#24004
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622418C2semidirect
3. C2×#10622495C2semidirect
4. D11×#380C2semidirect
5. #13069816C2semidirect
6. #13069806C2semidirect
7. #13069805C2semidirect
8. #13068932C2semidirect
9. #13068920C2semidirect
10. #13068816C2semidirect
11. #13068812C2semidirect
12. #13068555C2semidirect
13. #13068555C2semidirect
14. #13068525C2semidirect
15. C11×#2036C2semidirect
32. C2×C11×#107C22semidirect
33. C2×C11×#103C22semidirect
34. C2×C11×#103C22semidirect
37. C2×#66899C22semidirect
38. C2×#66899C22semidirect
41. C2×#66885C22semidirect
42. C2×#66885C22semidirect
47. C2×#66881C22semidirect
50. C2×#66873C22semidirect
51. C2×#66873C22semidirect
52. C2×#66872C22semidirect
53. C2×#66871C22semidirect
59. C11×#340C22semidirect
60. #10622189C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
286. #2036D11semidirect
420. C2×#107C2×D11semidirect
425. C2×#103C2×D11semidirect
426. C2×#103C2×D11semidirect
447. #340C2×D11semidirect
726. C11#24004semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231582
C2×#106224182
C2×#106224952
D11×#3802
#130698162
#130698062
#130698052
#130689322
#130689202
#130688162
#130688122
#130685552
#130685252
C11×#20362
#2400411