Finite Group Databasebeta

← #14786636

Subgroups — #14786636

Order 2816.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082278C211yesmaximal, characteristic
2#13078537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069839C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068844C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068570C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18#10623365—21no—
19#10623364—21no—
20#10623364C2211yescharacteristic
21#10623362—21no—
22#10623359—21no—
23#10623359C2211yescharacteristic
24#10623358C2211yescharacteristic
25#10623337—21no—
26#10623337—22no—
27#10623336—21no—
28#10623336C2211yescharacteristic
29D4×C22⋊D11—22no—
30D4×C22⋊D11—21no—
31C2×#66991—21no—
32C2×#66991C2211yescharacteristic
33C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66936—22no—
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic
37C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#417C2211yescharacteristic
39C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66901C2211yescharacteristic
43C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
44#10622845C2211yescharacteristic
45#10622845C2211yescharacteristic, complemented
46#10622834C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
49#10622746C2211yescharacteristic, complemented
50#10622739C2211yescharacteristic, complemented
51#10622734C2211yescharacteristic, complemented
52#10622589C2211yescharacteristic, complemented
53#10622579C2211yescharacteristic, complemented
54#10622577C2211yescharacteristic, complemented
55#10622562—22no—
56C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
57#10622548C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
59#10622422—21no—
60#10622418—21no—
61#10622416—21no—
62D11×#103—21no—
63#10622390—21no—
64#10622387—21no—
65#10622384—21no—
66D11×#102—21no—
67#10622193C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622161C2211yescharacteristic, complemented
71C11×H(5,𝔽2)—22no—
72C11×H(5,𝔽2)—22no—
73C11×H(5,𝔽2)—41no—
74C11×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41C2311yescharacteristic
78C2×C11×#41C2311yescharacteristic
79C22×D4×C11—22no—
80C22×D4×C11—21no—
81C22×D4×C11—21no—
82C22×D4×C11C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D11—22no—
84C22×C22⋊D11D412yes—
85#41×D11—22no—
86#41×D11—22no—
87#41×D11—41no—
88#41×D11—41no—
89C2×#4343D411yescharacteristic
90C2×Q8×D11D411yescharacteristic
91C2×#4341—21no—
92C2×#4341D411yescharacteristic
93C2×D4×D11—21no—
94C2×D4×D11D411yescharacteristic
95C2×#4339—21no—
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C22×C4×D11—21no—
98C22×C4×D11—21no—
99C22×C4×D11C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C11×C22⋊C4—22no—
104C2×C42×C11C2311yescharacteristic
105#67006—22no—
106#67006—22no—
107#67006—22no—
108C2×C22⋊Dic11—22no—
109C2×C22⋊Dic11—22no—
110C2×C22⋊Dic11D412yes—
111#66999—21no—
112#66999D411yescharacteristic
113#66999D411yescharacteristic
114Q8×Dic11—21no—
115#66993—22no—
116#66993—21no—
117#66992—22no—
118#66992—22no—
119#66992—22no—
120#66991—22no—
121#66991—22no—
122#66991—21no—
123#66991—21no—
124#66991—21no—
125#66991—21no—
126#66991—21no—
127#66991—21no—
128#66991—21no—
129#66991D411yescharacteristic
130#66991D411yescharacteristic
131#66990—22no—
132#66990—21no—
133#66989—22no—
134#66989—21no—
135#66988—22no—
136#66988—21no—
137D4×Dic11—21no—
138D4×Dic11—22no—
139#66983—22no—
140#66983—21no—
141C4×C22⋊D11—22no—
142C4×C22⋊D11—22no—
143C4×C22⋊D11—21no—
144C4×C22⋊D11—21no—
145C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
146#66979—21no—
147#66979C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic11—21no—
149C2×C4⋊Dic11—22no—
150C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
152#66977—22no—
153#66977—21no—
154C2×Dic11⋊C4—22no—
155C2×Dic11⋊C4—21no—
156C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
157C2×#4318C2311yescharacteristic
158C2×#4318C2311yescharacteristic
159M16×D11—41no—
160M16×D11—41no—
161C2×#4313—21no—
162C2×C8×D11—21no—
163C4⋊C4×D11—21no—
164C4⋊C4×D11—21no—
165C4⋊C4×D11—21no—
166C4⋊C4×D11—21no—
167#66936—48no—
168C11×#104—22no—
169C11×#104—41no—
170C11×#103—21no—
171C11×#103—21no—
172C11×#102—21no—
173C11×#102—21no—
174C11×#100—41no—
175#66901—22no—
176#66901—41no—
177#66899—21no—
178#66899—21no—
179#66897—41no—
180#66896—21no—
181#66896—21no—
182C11⋊#95—21no—
183#66889—41no—
184#66885—21no—
185(C2×D11)⋊C8—21no—
186(C2×D11)⋊C8—21no—
187#66882—21no—
188#66881—21no—
189#66880—21no—
190#66874—21no—
191#66873—21no—
192#66872—21no—
193#66871—21no—
194#66869—41no—
195#24026—111nomaximal, Sylow
196C24×C11—22no—
197C24×C11C2×D412yes—
198C23×D11—21no—
199C23×D11C2×D411yescharacteristic
200C11×#41—21no—
201C11×#41—21no—
202C11×#41—21no—
203C11×#41—21no—
204C11×#41—21no—
205C11×#41—21no—
206C11×#41—42no—
207C11×#41—42no—
208C11×#41—42no—
209C11×#41—42no—
210C11×#41#4112yes—
211C11×#41#4112yes—
212C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—22no—
216C2×D4×C11—22no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—42no—
225C2×D4×C11—42no—
226C2×D4×C11—44no—
227C2×D4×C11—44no—
228C2×D4×C11—42no—
229C2×D4×C11—42no—
230C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—22no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D11—22no—
239C2×C22⋊D11—22no—
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—22no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—22no—
248C2×C22⋊D11—44no—
249C2×C22⋊D11—84no—
250C22×Dic11—22no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11—21no—
253C22×Dic11—21no—
254C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic11C2×D412yes—
256#4343—22no—
257#4343—41no—
258Q8×D11—22no—
259Q8×D11—41no—
260#4341—22no—
261#4341—41no—
262#4341—42no—
263#4341—42no—
264D4×D11—22no—
265D4×D11—42no—
266D4×D11—42no—
267D4×D11—41no—
268#4339—21no—
269#4339—21no—
270#4339—21no—
271#4339—21no—
272#4339—42no—
273#4339—42no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D11—21no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—42no—
284C2×C4×D11—42no—
285C2×C4×D11—44no—
286C2×C4×D11—41no—
287C2×C4×D11—41no—
288C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic22—21no—
293C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
294C11×M16—21no—
295C11×M16—21no—
296C11×M16—21no—
297C11×M16—21no—
298C2×C8×C11—21no—
299C2×C8×C11—21no—
300C11×C4⋊C4—21no—
301C11×C4⋊C4—21no—
302C11×C22⋊C4—44no—
303C42×C11—21no—
304C42×C11—21no—
305C22⋊Dic11—22no—
306C22⋊Dic11—22no—
307C22⋊Dic11—22no—
308C22⋊Dic11—22no—
309C22⋊Dic11—22no—
310C22⋊Dic11—21no—
311C22⋊Dic11—22no—
312C22⋊Dic11—21no—
313C22⋊Dic11—21no—
314C22⋊Dic11—44no—
315(C2×D11)⋊C4—24no—
316(C2×D11)⋊C4—22no—
317(C2×D11)⋊C4—21no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319C4⋊Dic11—22no—
320C4⋊Dic11—21no—
321C4⋊Dic11—21no—
322C4⋊Dic11—21no—
323C4⋊Dic11—21no—
324C4⋊Dic11—44no—
325C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4—21no—
329Dic11⋊C4—21no—
330Dic11⋊C4—44no—
331Dic11⋊C4—41no—
332Dic11⋊C4—41no—
333C4×Dic11—22no—
334C4×Dic11—21no—
335C4×Dic11—21no—
336C4×Dic11—21no—
337#4318—21no—
338#4318—21no—
339#4318—21no—
340#4318—21no—
341C2×C11⋊C8—21no—
342C2×C11⋊C8—21no—
343#4313—42no—
344C8×D11—42no—
345#3488—111no—
346#3092—111no—
347C2×#417—111no—
348#2501—111no—
349#2039—111no—
350#2039—111no—
351#2037—111no—
352#2037—111no—
353#1900—111no—
354#1871—111no—
355#1859—111no—
356#1859—111no—
357#1792—111no—
358#1792D1111yescharacteristic, complemented
359#1789—111no—
360C23×C11—21no—
361C23×C11—22no—
362C23×C11—21no—
363C23×C11—22no—
364C23×C11—22no—
365C23×C11—44no—
366C23×C11—42no—
367C23×C11—42no—
368C23×C11—82no—
369C23×C11—82no—
370C23×C11C22×D411yescharacteristic
371C22×D11—21no—
372C22×D11—21no—
373C22×D11—22no—
374C22×D11—21no—
375C22×D11—41no—
376C22×D11—42no—
377C22×D11—42no—
378C22×D11—81no—
379C22×D11#12011yescharacteristic
380C22×D11#12011yescharacteristic
381Q8×C11—21no—
382Q8×C11—21no—
383Q8×C11—21no—
384Q8×C11#12312yescomplemented
385D4×C11—22no—
386D4×C11—22no—
387D4×C11—21no—
388D4×C11—21no—
389D4×C11—21no—
390D4×C11—44no—
391D4×C11—44no—
392D4×C11—41no—
393D4×C11—41no—
394D4×C11—41no—
395D4×C11—41no—
396D4×C11—41no—
397D4×C11—41no—
398D4×C11#12312yescomplemented
399C2×C4×C11—21no—
400C2×C4×C11—22no—
401C2×C4×C11—22no—
402C2×C4×C11—22no—
403C2×C4×C11—21no—
404C2×C4×C11—44no—
405C2×C4×C11—41no—
406C2×C4×C11—41no—
407C2×C4×C11—41no—
408C2×C4×C11—41no—
409C2×C4×C11—42no—
410C2×C4×C11—41no—
411C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D11—42no—
418C22⋊D11—42no—
419C22⋊D11—41no—
420C22⋊D11—41no—
421C22⋊D11—44no—
422C22⋊D11—42no—
423C22⋊D11—81no—
424C22⋊D11—82no—
425C22⋊D11—82no—
426C22⋊D11—82no—
427C22⋊D11—82no—
428C2×Dic11—21no—
429C2×Dic11—21no—
430C2×Dic11—22no—
431C2×Dic11—21no—
432C2×Dic11—22no—
433C2×Dic11—21no—
434C2×Dic11—21no—
435C2×Dic11—42no—
436C2×Dic11—41no—
437C2×Dic11—41no—
438C2×Dic11—42no—
439C2×Dic11—42no—
440C2×Dic11—41no—
441C2×Dic11—82no—
442C2×Dic11#12011yescharacteristic
443C2×Dic11#12011yescharacteristic
444D44—21no—
445D44—21no—
446D44—42no—
447C4×D11—21no—
448C4×D11—21no—
449C4×D11—21no—
450C4×D11—21no—
451C4×D11—21no—
452C4×D11—21no—
453C4×D11—21no—
454C4×D11—21no—
455C4×D11—42no—
456C4×D11—42no—
457C4×D11—41no—
458C4×D11—41no—
459C4×D11—82no—
460C4×D11—82no—
461Dic22—21no—
462Dic22—21no—
463Dic22—42no—
464C8×C11—41no—
465C8×C11—41no—
466C11⋊C8—41no—
467C11⋊C8—41no—
468C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
469C22×#41—111no—
470C22×M16—111no—
471#550—221no—
472#548—221no—
473#546—222no—
474#546—221no—
475D42—221no—
476D42—222no—
477#537—111no—
478#537—221no—
479#535—111no—
480#535—221no—
481#525—111no—
482#525—221no—
483C2×#123—222no—
484C2×#121—111no—
485C2×#121—221no—
486#520—111no—
487C22×C4⋊C4—111no—
488#484—221no—
489#483—221no—
490#481—221no—
491#480—221no—
492#428—111no—
493#428—111no—
494C2×#104—111no—
495C2×#104—111no—
496C2×#104—111no—
497C2×#104—111no—
498C2×#104C2×D1111yescharacteristic
499C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
500#417—111no—
501#417—111no—
502#417—111no—
503#417—111no—
504#417—221no—
505#417—221no—
506#417C2×D1111yescharacteristic
507#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
508C2×#103—221no—
509C2×#102—221no—
510C2×#100—111no—
511C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
512#407—111no—
513#399—222no—
514#390—111no—
515#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
516#384—111no—
517#384—111no—
518C4×C22⋊C4—111no—
519#343—111no—
520#343—111no—
521#339—111no—
522#339—111no—
523C22×C11—21no—
524C22×C11—21no—
525C22×C11—22no—
526C22×C11—41no—
527C22×C11—41no—
528C22×C11—41no—
529C22×C11—42no—
530C22×C11—42no—
531C22×C11—41no—
532C22×C11—42no—
533C22×C11—41no—
534C22×C11—82no—
535C22×C11—82no—
536C22×C11—164no—
537C22×C11C2×#12011yescharacteristic
538C22×C11#54611yescharacteristic
539C22×C11#54611yescharacteristic
540C2×D11—21no—
541C2×D11—21no—
542C2×D11—21no—
543C2×D11—21no—
544C2×D11—21no—
545C2×D11—42no—
546C2×D11—42no—
547C2×D11—41no—
548C2×D11—41no—
549C2×D11—41no—
550C2×D11—84no—
551C2×D11#45312yes—
552C4×C11—22no—
553C4×C11—42no—
554C4×C11—41no—
555C4×C11—81no—
556C4×C11C2×#12311yescharacteristic
557C4×C11#53411yescharacteristic
558C4×C11#54611yescharacteristic
559C4×C11#54611yescharacteristic
560Dic11—21no—
561Dic11—21no—
562Dic11—42no—
563Dic11—41no—
564Dic11—42no—
565Dic11—41no—
566Dic11—41no—
567Dic11—81no—
568H(5,𝔽2)—22no—
569H(5,𝔽2)—22no—
570H(5,𝔽2)—41no—
571H(5,𝔽2)—41no—
572C2×#41—21no—
573C2×#41—21no—
574C2×#41—111no—
575C2×#41—111no—
576C2×#41—111no—
577C2×#41—221no—
578C2×#41—221no—
579C2×#41—222no—
580C2×#41—222no—
581C2×#41—441no—
582C2×#41—441no—
583C2×#41C22×D1111yescharacteristic
584C2×#41C22×D1111yescharacteristic
585C22×Q8—111no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—111no—
590C22×D4—112no—
591C22×D4—221no—
592C22×D4—222no—
593C22×D4C22×D1111yescharacteristic
594C23×C4—111no—
595C23×C4—221no—
596C23×C4—221no—
597C2×M16—111no—
598C2×M16—111no—
599C2×M16—221no—
600C2×M16—441no—
601C2×M16—441no—
602C2×M16C22×D1111yescharacteristic
603C2×M16C22×D1111yescharacteristic
604C22×C8—221no—
605#127—221no—
606#127—222no—
607#124—221no—
608#124—222no—
609#123—221no—
610#123—222no—
611#123—448no—
612C22⋊Q8—111no—
613C22⋊Q8—111no—
614C22⋊Q8—221no—
615C22⋊Q8—222no—
616C22⋊Q8—221no—
617#121—111no—
618#121—111no—
619#121—221no—
620#121—221no—
621#121—221no—
622#121—222no—
623#121—221no—
624#121—221no—
625#121—221no—
626#121—221no—
627#121—222no—
628#121—222no—
629#121—222no—
630#121—222no—
631#121—222no—
632#121—221no—
633#120—221no—
634#120—222no—
635#120—222no—
636#120—222no—
637#120—222no—
638C4×Q8—221no—
639C4×D4—221no—
640C4×D4—221no—
641C4×D4—222no—
642C4×D4—222no—
643C4×D4—222no—
644C4×D4—221no—
645#117—111no—
646#117—221no—
647C2×C4⋊C4—111no—
648C2×C4⋊C4—111no—
649C2×C4⋊C4—221no—
650C2×C4⋊C4—221no—
651C2×C4⋊C4—221no—
652C2×C4⋊C4—221no—
653C2×C4⋊C4—221no—
654C2×C4⋊C4—221no—
655C2×C4⋊C4—222no—
656C2×C4⋊C4—222no—
657C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—112no—
660C2×C22⋊C4—221no—
661C2×C22⋊C4—222no—
662C2×C22⋊C4—222no—
663C2×C42—111no—
664C2×C42C22×D1111yescharacteristic
665#107—221no—
666#107—221no—
667#106—221no—
668#106—221no—
669#104—22no—
670#104—41no—
671#104—222no—
672#104—441no—
673#104—441no—
674#104—441no—
675#103—21no—
676#103—21no—
677#103—221no—
678#103—221no—
679#103—221no—
680#103—221no—
681#102—21no—
682#102—21no—
683#102—221no—
684#102—221no—
685#102—221no—
686#102—221no—
687#100—41no—
688#100—441no—
689C22⋊C8—221no—
690C22⋊C8—221no—
691#95—221no—
692C2×C11—21no—
693C2×C11—21no—
694C2×C11—42no—
695C2×C11—82no—
696C2×C11—81no—
697C2×C11#240511yescharacteristic
698C2×C11C2×#45311yescharacteristic
699C2×C11#302211yescharacteristic
700D11—22no—
701D11—41no—
702D11—81no—
703C24—22no—
704C24—111no—
705C24—221no—
706C24D4×D1112yes—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—42no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—222no—
718#41—222no—
719#41—221no—
720#41—221no—
721#41—221no—
722#41—221no—
723#41—442no—
724#41—442no—
725#41—441no—
726#41—442no—
727#41—442no—
728#41—441no—
729#41#433912yes—
730#41#434112yes—
731C2×Q8—111no—
732C2×Q8—221no—
733C2×Q8—222no—
734C2×Q8—441no—
735C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
736C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—111no—
754C2×D4—221no—
755C2×D4—221no—
756C2×D4—222no—
757C2×D4—221no—
758C2×D4—222no—
759C2×D4—221no—
760C2×D4—221no—
761C2×D4—221no—
762C2×D4—222no—
763C2×D4—222no—
764C2×D4—222no—
765C2×D4—222no—
766C2×D4—441no—
767C2×D4—442no—
768C2×D4—442no—
769C2×D4—444no—
770C2×D4—884no—
771C2×D4D4×D1111yescharacteristic
772C2×D4D4×D1111yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—111no—
779C22×C4—111no—
780C22×C4—111no—
781C22×C4—111no—
782C22×C4—111no—
783C22×C4—112no—
784C22×C4—221no—
785C22×C4—221no—
786C22×C4—221no—
787C22×C4—221no—
788C22×C4—221no—
789C22×C4—221no—
790C22×C4—221no—
791C22×C4—221no—
792C22×C4—222no—
793C22×C4—221no—
794C22×C4—221no—
795C22×C4—442no—
796C22×C4—442no—
797C22×C4—441no—
798C22×C4—441no—
799C22×C4—444no—
800C22×C4C23×D1111yescharacteristic
801M16—21no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—221no—
806M16—221no—
807M16—221no—
808M16—221no—
809M16—442no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—221no—
813C2×C8—221no—
814C2×C8—442no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—111no—
818C4⋊C4—111no—
819C4⋊C4—221no—
820C4⋊C4—221no—
821C4⋊C4—222no—
822C4⋊C4—222no—
823C4⋊C4—221no—
824C4⋊C4—221no—
825C4⋊C4—221no—
826C4⋊C4—221no—
827C4⋊C4—444no—
828C4⋊C4—441no—
829C4⋊C4—441no—
830C4⋊C4—444no—
831C22⋊C4—44no—
832C22⋊C4—221no—
833C22⋊C4—221no—
834C22⋊C4—224no—
835C22⋊C4—222no—
836C22⋊C4—222no—
837C22⋊C4—222no—
838C22⋊C4—221no—
839C22⋊C4—221no—
840C22⋊C4—222no—
841C22⋊C4—222no—
842C22⋊C4—222no—
843C22⋊C4—222no—
844C22⋊C4—221no—
845C22⋊C4—444no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—222no—
849C42—221no—
850C42—221no—
851C42—221no—
852C11#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
853C23—21no—
854C23—22no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—44no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—111no—
864C23—111no—
865C23—222no—
866C23—221no—
867C23—221no—
868C23—221no—
869C23—441no—
870C23—442no—
871C23—442no—
872C23—881no—
873C23C2×D4×D1111yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—221no—
878Q8—221no—
879Q8—442no—
880Q8#6693612yescomplemented
881D4—22no—
882D4—22no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—21no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—221no—
895D4—221no—
896D4—442no—
897D4—442no—
898D4—442no—
899D4—444no—
900D4—442no—
901D4—441no—
902D4—441no—
903D4—882no—
904D4—881no—
905D4—882no—
906D4—882no—
907D4—882no—
908D4#6693612yescomplemented
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—111no—
922C2×C4—111no—
923C2×C4—221no—
924C2×C4—221no—
925C2×C4—221no—
926C2×C4—221no—
927C2×C4—221no—
928C2×C4—221no—
929C2×C4—221no—
930C2×C4—221no—
931C2×C4—221no—
932C2×C4—221no—
933C2×C4—222no—
934C2×C4—221no—
935C2×C4—221no—
936C2×C4—222no—
937C2×C4—221no—
938C2×C4—442no—
939C2×C4—442no—
940C2×C4—442no—
941C2×C4—441no—
942C2×C4—441no—
943C2×C4—441no—
944C2×C4—441no—
945C2×C4—442no—
946C2×C4—442no—
947C2×C4—441no—
948C2×C4—882no—
949C2×C4—882no—
950C2×C4—882no—
951C2×C4C2×#433911yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
954C2×C4C2×#434111yescharacteristic
955C2×C4#6703711yescharacteristic
956C2×C4#6703711yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—441no—
960C8—441no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—112no—
975C22—164no—
976C22—221no—
977C22—221no—
978C22—221no—
979C22—221no—
980C22—221no—
981C22—442no—
982C22—442no—
983C22—441no—
984C22—441no—
985C22—441no—
986C22—884no—
987C22#1062302111yescharacteristic
988C22D11×#12011yescharacteristic
989C22#1062312211yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—42no—
992C4—41no—
993C4—81no—
994C4—221no—
995C4—221no—
996C4—442no—
997C4—441no—
998C4—442no—
999C4—441no—
1000C4—441no—
1001C4—881no—
1002C4C2×#6693611yescharacteristic
1003C4#1062302111yescharacteristic
1004C4#1062312011yescharacteristic
1005C4#1062312211yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—42no—
1009C2—82no—
1010C2—81no—
1011C2—222no—
1012C2—441no—
1013C2—881no—
1014C2#1307194111yescharacteristic
1015C2D11×#45311yescharacteristic
1016C2#1307799111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1792C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082278C2
hypercenter#1792D11
hypocenterC11#24026
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078537C2semidirect
3. D11×#417C2semidirect
4. #13073086C2semidirect
5. #13069839C2semidirect
6. #13069838C2semidirect
7. #13069827C2semidirect
8. #13069826C2semidirect
9. #13069076C2semidirect
10. #13068915C2semidirect
11. #13068844C2semidirect
12. #13068840C2semidirect
13. #13068570C2semidirect
14. #13068558C2semidirect
15. C11×#1792C2semidirect
33. C2×M16×D11C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D11C22semidirect
37. C2×C11×#104C22semidirect
39. C11×#417C22semidirect
40. C2×C11×#100C22semidirect
41. C11×#390C22semidirect
43. C2×#66901C22semidirect
45. #10622845C22semidirect
46. #10622834C22semidirect
47. C2×#66897C22semidirect
48. C2×#66889C22semidirect
49. #10622746C22semidirect
50. #10622739C22semidirect
51. #10622734C22semidirect
52. #10622589C22semidirect
53. #10622579C22semidirect
54. #10622577C22semidirect
56. C4×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
57. #10622548C22semidirect
58. C2×#66869C22semidirect
67. #10622193C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622161C22semidirect
358. #1792D11semidirect
384. Q8×C11#123semidirect
398. D4×C11#123semidirect
499. C2×#104C2×D11semidirect
507. #417C2×D11semidirect
511. C2×#100C2×D11semidirect
515. #390C2×D11semidirect
852. C11#24026semidirect
880. Q8#66936semidirect
908. D4#66936semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822782
#130785372
D11×#4172
#130730862
#130698392
#130698382
#130698272
#130698262
#130690762
#130689152
#130688442
#130688402
#130685702
#130685582
C11×#17922
#2402611