Finite Group Databasebeta

← #14786638

Subgroups — #14786638

Order 2816.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082285C211yesmaximal, characteristic
2#13078539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13073083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069838C212yesmaximal, complemented
5#13069824C212yesmaximal, complemented
6#13069079C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068840C212yesmaximal, complemented
9#13068568C212yesmaximal, complemented
10#13068560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C11×#41C2211yescharacteristic
13C2×#67042C2211yescharacteristic
14C22×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
15C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
16#10623365—21no—
17#10623364—21no—
18#10623364C2211yescharacteristic
19#10623361—21no—
20#10623361C2211yescharacteristic
21#10623360—21no—
22#10623360—22no—
23#10623358C2211yescharacteristic
24#10623348—21no—
25D4×C22⋊D11—21no—
26D4×C22⋊D11—22no—
27#10623322—21no—
28#10623322C2211yescharacteristic
29C2×#66983—21no—
30C2×#66983C2211yescharacteristic
31C2×#66982—22no—
32C11×#417—21no—
33C11×#417—21no—
34C11×#417C2212yes—
35C11×#417C2212yescomplemented
36C2×C11×#103—21no—
37C2×C11×#102—21no—
38C2×#66901C2212yes—
39C2×#66901C2212yescomplemented
40C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
41#10622820C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66889C2212yescomplemented
43C2×#66887C2212yescomplemented
44#10622605—22no—
45#10622601C2212yescomplemented
46#10622589C2212yescomplemented
47#10622584—21no—
48#10622583—21no—
49#10622581—21no—
50#10622580—21no—
51#10622579C2212yescomplemented
52#10622577C2212yescomplemented
53#10622193C2212yescomplemented
54#10622192C2212yescomplemented
55C2×C11×#41—21no—
56C2×C11×#41—21no—
57C2×C11×#41—24no—
58C2×C11×#41—42no—
59C2×C11×#41D411yescharacteristic
60C2×C11×#41D411yescharacteristic
61C2×C11×#41C2311yescharacteristic
62C2×C11×#41C2311yescharacteristic
63C22×Q8×C11D411yescharacteristic
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11D411yescharacteristic
66C23×C4×C11—21no—
67C23×C4×C11—21no—
68C23×C4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—22no—
70C22×C22⋊D11D412yes—
71#67042—24no—
72#67042—42no—
73C2×#4343—21no—
74C2×D4×D11—22no—
75C2×D4×D11—21no—
76C2×#4339—21no—
77C2×#4339C2311yescharacteristic
78C22×D44—21no—
79C22×D44C2311yescharacteristic
80C2×C11×M16—21no—
81C2×C11×M16—42no—
82C2×C11×M16C2312yes—
83C22×C8×C11—21no—
84C2×C11×C4⋊C4—21no—
85C2×C11×C4⋊C4—21no—
86C2×C11×C4⋊C4—21no—
87C2×C11×C4⋊C4—21no—
88C2×C11×C4⋊C4—21no—
89C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
90#67006—22no—
91#67006—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93#67000—22no—
94#67000—21no—
95#66999—22no—
96#66999—21no—
97Q8×Dic11—21no—
98#66993—22no—
99#66993—21no—
100#66992—22no—
101#66992—22no—
102#66992—22no—
103#66991—22no—
104#66991—21no—
105#66990—22no—
106#66990—22no—
107#66990—22no—
108D4×Dic11—21no—
109D4×Dic11—22no—
110#66983—22no—
111#66983—22no—
112#66983—21no—
113#66983—21no—
114#66983—21no—
115#66983—21no—
116#66983—21no—
117#66983—21no—
118#66983—21no—
119#66983D411yescharacteristic
120#66983D411yescharacteristic
121#66982—22no—
122#66982—21no—
123#66982—48no—
124C4×C22⋊D11—22no—
125C4×C22⋊D11—22no—
126C4×C22⋊D11—21no—
127C4×C22⋊D11—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
130C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
131#66979—21no—
132#66979C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic11—21no—
134C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
135#66977—21no—
136#66977D411yescharacteristic
137#66977D411yescharacteristic
138C2×Dic11⋊C4—24no—
139C2×C4×Dic11C2312yes—
140C2×#4318C2312yes—
141C11×#103—22no—
142C11×#103—22no—
143C11×#102—22no—
144C11×#102—22no—
145#66901—24no—
146#66901—42no—
147C11⋊#95—21no—
148C22⋊(C11⋊C8)—21no—
149C22⋊(C11⋊C8)—21no—
150#66889—42no—
151#66887—42no—
152#66874—22no—
153#66873—22no—
154#66872—22no—
155#66871—22no—
156#24026—111nomaximal, Sylow
157C24×C11—21no—
158C24×C11C2×D411yescharacteristic
159C23×D11—22no—
160C23×D11C2×D412yes—
161C11×#41—22no—
162C11×#41—22no—
163C11×#41—22no—
164C11×#41—22no—
165C11×#41—22no—
166C11×#41—44no—
167C11×#41—41no—
168C11×#41—41no—
169C11×#41—44no—
170C11×#41#4114yes—
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—22no—
173C2×Q8×C11—41no—
174C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—22no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—41no—
183C2×D4×C11—44no—
184C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—22no—
188C22×C4×C11—22no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—22no—
194C22×C4×C11—44no—
195C22×C4×C11—44no—
196C22×C4×C11—41no—
197C22×C4×C11—41no—
198C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D11—22no—
205C2×C22⋊D11—22no—
206C2×C22⋊D11—22no—
207C2×C22⋊D11—22no—
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—21no—
210C2×C22⋊D11—21no—
211C2×C22⋊D11—22no—
212C2×C22⋊D11—21no—
213C2×C22⋊D11—44no—
214C2×C22⋊D11—84no—
215C22×Dic11—22no—
216C22×Dic11—22no—
217C22×Dic11C2×D412yes—
218#4343—42no—
219#4343—42no—
220D4×D11—48no—
221D4×D11—42no—
222D4×D11—42no—
223#4339—22no—
224#4339—22no—
225#4339—44no—
226C2×D44—22no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—22no—
230C2×D44—22no—
231C2×D44—44no—
232C2×D44C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D11—22no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
236C11×M16—22no—
237C11×M16—22no—
238C11×M16—42no—
239C2×C8×C11—22no—
240C2×C8×C11—42no—
241C11×C4⋊C4—22no—
242C11×C4⋊C4—22no—
243C11×C4⋊C4—41no—
244C11×C4⋊C4—41no—
245C22⋊Dic11—22no—
246C22⋊Dic11—22no—
247C22⋊Dic11—24no—
248C22⋊Dic11—21no—
249C22⋊Dic11—21no—
250C22⋊Dic11—21no—
251(C2×D11)⋊C4—22no—
252(C2×D11)⋊C4—22no—
253(C2×D11)⋊C4—22no—
254(C2×D11)⋊C4—21no—
255(C2×D11)⋊C4—22no—
256(C2×D11)⋊C4—22no—
257(C2×D11)⋊C4—21no—
258(C2×D11)⋊C4—48no—
259C4⋊Dic11—22no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
264Dic11⋊C4—22no—
265Dic11⋊C4—21no—
266Dic11⋊C4—21no—
267Dic11⋊C4—48no—
268C4×Dic11—22no—
269C4×Dic11—21no—
270C4×Dic11—22no—
271C4×Dic11—22no—
272#4318—22no—
273#4318—22no—
274C2×C11⋊C8—22no—
275#3488—111no—
276#3092—111no—
277C2×#417D1111yescharacteristic, complemented
278#2501—111no—
279#2039—112no—
280#2037—112no—
281#1900—111no—
282#1871—111no—
283#1859—112no—
284#1792—112no—
285#1789—111no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—22no—
288C23×C11—22no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—42no—
292C23×C11—42no—
293C23×C11—81no—
294C23×C11#12011yescharacteristic
295C23×C11#12011yescharacteristic
296C23×C11C22×D411yescharacteristic
297C22×D11—22no—
298C22×D11—21no—
299C22×D11—24no—
300C22×D11—44no—
301C22×D11—42no—
302C22×D11—42no—
303C22×D11—82no—
304C22×D11—82no—
305Q8×C11—21no—
306Q8×C11—21no—
307Q8×C11—21no—
308Q8×C11—42no—
309Q8×C11#12312yescomplemented
310D4×C11—24no—
311D4×C11—21no—
312D4×C11—21no—
313D4×C11—21no—
314D4×C11—42no—
315D4×C11—42no—
316D4×C11—42no—
317D4×C11—42no—
318D4×C11#12312yescomplemented
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—22no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—24no—
326C2×C4×C11—22no—
327C2×C4×C11—22no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—42no—
330C2×C4×C11—42no—
331C2×C4×C11—42no—
332C2×C4×C11—42no—
333C2×C4×C11—44no—
334C2×C4×C11—42no—
335C2×C4×C11—82no—
336C2×C4×C11—82no—
337C2×C4×C11#12011yescharacteristic
338C2×C4×C11#12011yescharacteristic
339C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C11C2×#4112yes—
342C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
343C22⋊D11—44no—
344C22⋊D11—42no—
345C22⋊D11—44no—
346C22⋊D11—42no—
347C22⋊D11—81no—
348C22⋊D11—82no—
349C22⋊D11—82no—
350C22⋊D11—82no—
351C22⋊D11—82no—
352C2×Dic11—24no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—22no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—42no—
358C2×Dic11—42no—
359C2×Dic11—42no—
360C2×Dic11—82no—
361D44—22no—
362D44—44no—
363D44—41no—
364D44—41no—
365D44—42no—
366C4×D11—44no—
367C4×D11—41no—
368C4×D11—41no—
369Dic22—22no—
370C8×C11—42no—
371C11⋊C8—42no—
372C2×H(5,𝔽2)—111no—
373C22×#41C2×D1111yescharacteristic
374C22×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
375#550—221no—
376#548—221no—
377#546—222no—
378#546—221no—
379D42—222no—
380D42—221no—
381#537—111no—
382#537—221no—
383#535—111no—
384#535—221no—
385#525—111no—
386#525—221no—
387C2×#123—222no—
388C2×#121—111no—
389C2×#121—221no—
390#520—111no—
391C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
392#484—221no—
393#483—221no—
394#481—221no—
395#480—221no—
396#428—112no—
397C2×#104—112no—
398C2×#104—112no—
399C2×#104—112no—
400#417—21no—
401#417—21no—
402#417—112no—
403#417C2×D1112yes—
404#417C2×D1112yescomplemented
405C2×#103—21no—
406C2×#102—21no—
407C2×#100—112no—
408#407—111no—
409#399—222no—
410#390—112no—
411#384—112no—
412C4×C22⋊C4—111no—
413#343—112no—
414#339—112no—
415C22×C11—21no—
416C22×C11—21no—
417C22×C11—21no—
418C22×C11—21no—
419C22×C11—21no—
420C22×C11—22no—
421C22×C11—21no—
422C22×C11—21no—
423C22×C11—44no—
424C22×C11—41no—
425C22×C11—41no—
426C22×C11—41no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11—41no—
429C22×C11—84no—
430C22×C11#45312yes—
431C22×C11C2×#12011yescharacteristic
432C22×C11#54612yes—
433C2×D11—42no—
434C2×D11—41no—
435C2×D11—42no—
436C2×D11—41no—
437C2×D11—42no—
438C2×D11—41no—
439C2×D11—84no—
440C2×D11—164no—
441C4×C11—21no—
442C4×C11—21no—
443C4×C11—22no—
444C4×C11—41no—
445C4×C11—82no—
446C4×C11C2×#12311yescharacteristic
447C4×C11#53411yescharacteristic
448C4×C11#54612yes—
449Dic11—44no—
450Dic11—41no—
451Dic11—42no—
452Dic11—41no—
453Dic11—41no—
454H(5,𝔽2)—224no—
455H(5,𝔽2)—442no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—24no—
459C2×#41—42no—
460C2×#41—111no—
461C2×#41—221no—
462C2×#41—221no—
463C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
464C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
465C2×#41C22×D1111yescharacteristic
466C2×#41C22×D1111yescharacteristic
467C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
468C22×D4—21no—
469C22×D4—112no—
470C22×D4—111no—
471C22×D4—221no—
472C22×D4—222no—
473C22×D4—222no—
474C22×D4—221no—
475C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
476C23×C4—21no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4C22×D1111yescharacteristic
479C2×M16—21no—
480C2×M16—42no—
481C2×M16—112no—
482C2×M16C22×D1112yes—
483C22×C8—21no—
484#127—222no—
485#127—221no—
486#124—222no—
487#124—221no—
488#123—222no—
489#123—221no—
490#123—448no—
491C22⋊Q8—111no—
492C22⋊Q8—111no—
493C22⋊Q8—221no—
494C22⋊Q8—222no—
495C22⋊Q8—221no—
496#121—111no—
497#121—111no—
498#121—221no—
499#121—221no—
500#121—221no—
501#121—222no—
502#121—222no—
503#121—222no—
504#121—222no—
505#121—222no—
506#121—222no—
507#121—221no—
508#121—221no—
509#121—221no—
510#121—221no—
511#121—221no—
512#120—222no—
513#120—222no—
514#120—222no—
515#120—222no—
516#120—221no—
517C4×Q8—221no—
518C4×D4—222no—
519C4×D4—222no—
520C4×D4—222no—
521C4×D4—221no—
522C4×D4—221no—
523C4×D4—221no—
524#117—111no—
525#117—221no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—111no—
532C2×C4⋊C4—221no—
533C2×C4⋊C4—224no—
534C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
535C2×C22⋊C4—112no—
536C2×C22⋊C4—222no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—224no—
539C2×C42—112no—
540#107—222no—
541#106—222no—
542#104—224no—
543#104—442no—
544#104—442no—
545#103—22no—
546#103—22no—
547#103—222no—
548#102—22no—
549#102—22no—
550#102—222no—
551#100—442no—
552C22⋊C8—221no—
553C22⋊C8—221no—
554#95—221no—
555C2×C11—22no—
556C2×C11—22no—
557C2×C11—42no—
558C2×C11—41no—
559C2×C11—81no—
560C2×C11#240511yescharacteristic
561C2×C11C2×#45311yescharacteristic
562C2×C11#302211yescharacteristic
563D11—82no—
564D11—81no—
565C24—21no—
566C24—112no—
567C24—222no—
568C24D4×D1111yescharacteristic
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—44no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—44no—
578#41—222no—
579#41—222no—
580#41—444no—
581#41—442no—
582#41—442no—
583#41#433914yes—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—111no—
588C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
589C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—111no—
599C2×D4—222no—
600C2×D4—222no—
601C2×D4—221no—
602C2×D4—222no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—222no—
605C2×D4—222no—
606C2×D4—222no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—222no—
609C2×D4—222no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—222no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—444no—
614C2×D4—448no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4—444no—
618C2×D4—884no—
619C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
620C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—112no—
634C22×C4—222no—
635C22×C4—222no—
636C22×C4—222no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4D4×D1111yescharacteristic
639C22×C4D4×D1111yescharacteristic
640C22×C4D4×D1111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
643C22×C4C23×D1111yescharacteristic
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—42no—
647M16—222no—
648M16—222no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—42no—
651C2×C8—222no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—111no—
657C4⋊C4—111no—
658C4⋊C4—222no—
659C4⋊C4—222no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—221no—
662C4⋊C4—221no—
663C4⋊C4—221no—
664C4⋊C4—448no—
665C22⋊C4—222no—
666C22⋊C4—222no—
667C22⋊C4—222no—
668C22⋊C4—224no—
669C22⋊C4—222no—
670C22⋊C4—222no—
671C22⋊C4—221no—
672C22⋊C4—221no—
673C22⋊C4—221no—
674C22⋊C4—222no—
675C22⋊C4—222no—
676C22⋊C4—221no—
677C22⋊C4—221no—
678C22⋊C4—448no—
679C42—222no—
680C42—221no—
681C42—222no—
682C42—222no—
683C11#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—81no—
692C23—221no—
693C23—222no—
694C23—224no—
695C23—444no—
696C23—442no—
697C23—442no—
698C23—882no—
699C23—882no—
700C23#6699011yescharacteristic
701C23#6699011yescharacteristic
702C23C2×D4×D1111yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—42no—
707Q8—222no—
708Q8#6698212yescomplemented
709D4—24no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—222no—
718D4—444no—
719D4—444no—
720D4—442no—
721D4—444no—
722D4—442no—
723D4—442no—
724D4—441no—
725D4—441no—
726D4—882no—
727D4—881no—
728D4—882no—
729D4—882no—
730D4—882no—
731D4#6698212yescomplemented
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—224no—
751C2×C4—221no—
752C2×C4—221no—
753C2×C4—222no—
754C2×C4—221no—
755C2×C4—444no—
756C2×C4—442no—
757C2×C4—442no—
758C2×C4—441no—
759C2×C4—441no—
760C2×C4—442no—
761C2×C4—882no—
762C2×C4#6699011yescharacteristic
763C2×C4#6699011yescharacteristic
764C2×C4C2×#433912yes—
765C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
766C2×C4#6703712yes—
767C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
768C8—42no—
769C8—442no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—22no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—44no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—84no—
785C22—441no—
786C22—442no—
787C22—442no—
788C22—441no—
789C22—442no—
790C22—441no—
791C22—884no—
792C22—1764no—
793C22#1062281112yes—
794C22#1062302112yes—
795C22C2×#6699011yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—82no—
801C4—444no—
802C4—441no—
803C4—442no—
804C4—441no—
805C4—441no—
806C4#1062302112yes—
807C4C2×#6698211yescharacteristic
808C4#1062333511yescharacteristic
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—42no—
813C2—81no—
814C2—882no—
815C2—881no—
816C2#1307194311yescharacteristic
817C2C2×#1062281111yescharacteristic
818C2#1307799211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#417C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082285C2
hypercenterC2×#417D11
hypocenterC11#24026
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078539C2semidirect
3. #13073083C2semidirect
4. #13069838C2semidirect
5. #13069824C2semidirect
6. #13069079C2semidirect
7. #13068918C2semidirect
8. #13068840C2semidirect
9. #13068568C2semidirect
10. #13068560C2semidirect
11. C2×C11×#417C2semidirect
14. C22×C11×M16C22semidirect
15. C22×C11×C4⋊C4C22semidirect
35. C11×#417C22semidirect
39. C2×#66901C22semidirect
40. C4×C22⋊Dic11C22semidirect
41. #10622820C22semidirect
42. C2×#66889C22semidirect
43. C2×#66887C22semidirect
45. #10622601C22semidirect
46. #10622589C22semidirect
51. #10622579C22semidirect
52. #10622577C22semidirect
53. #10622193C22semidirect
54. #10622192C22semidirect
277. C2×#417D11semidirect
309. Q8×C11#123semidirect
318. D4×C11#123semidirect
374. C22×M16C2×D11semidirect
391. C22×C4⋊C4C2×D11semidirect
404. #417C2×D11semidirect
683. C11#24026semidirect
708. Q8#66982semidirect
731. D4#66982semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822852
#130785392
#130730832
#130698382
#130698242
#130690792
#130689182
#130688402
#130685682
#130685602
C2×C11×#4172
#2402611