Finite Group Databasebeta

← #14786639

Subgroups — #14786639

Order 2816.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082283C211yesmaximal, characteristic
2#13078542C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069839C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068843C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068839C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068569C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C11×#535C2211yescharacteristic
19#10623364C2211yescharacteristic
20C2×#66991C2211yescharacteristic
21C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
22#10623249—21no—
23#10623248—21no—
24#10623208—21no—
25#10623207—21no—
26#10623139—21no—
27#10623138—21no—
28#10623137—21no—
29D11×#121—21no—
30#10623122—22no—
31#10623121—22no—
32#10623055C2211yescharacteristic
33#10623054C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66936—22no—
36C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
42#10622845C2211yescharacteristic, complemented
43#10622834C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66889C2211yescharacteristic
46C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
47#10622746C2211yescharacteristic
48#10622746C2211yescharacteristic, complemented
49#10622739C2211yescharacteristic, complemented
50#10622608C2211yescharacteristic, complemented
51#10622589C2211yescharacteristic, complemented
52#10622579C2211yescharacteristic
53#10622579C2211yescharacteristic, complemented
54#10622562—22no—
55C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
56#10622548C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66869C2211yescharacteristic
58C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
59#10622497—21no—
60#10622495—21no—
61#10622476—21no—
62#10622475—21no—
63#10622416—21no—
64D11×#103—21no—
65#10622384—21no—
66D11×#102—21no—
67C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622170C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—22no—
74C22×C22⋊D11D412yes—
75#41×D11—22no—
76#41×D11—22no—
77#41×D11—41no—
78#41×D11—41no—
79C2×#4343D411yescharacteristic
80C2×Q8×D11D411yescharacteristic
81#67037—22no—
82#67037—22no—
83#67037—41no—
84#67037—41no—
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341—21no—
88C2×#4341D411yescharacteristic
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11—22no—
91C2×D4×D11—21no—
92C2×D4×D11—21no—
93C2×D4×D11D411yescharacteristic
94C2×#4339—21no—
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C22×C4×D11—21no—
98C22×C4×D11—21no—
99C22×C4×D11C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C11×#127—21no—
103C11×#124—21no—
104C11×#121—21no—
105C11×#121—21no—
106C11×#120—22no—
107C11×#117C2311yescharacteristic
108C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C11×C22⋊C4—22no—
110C2×C42×C11C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic11—22no—
112C2×C22⋊Dic11D412yes—
113#66999—21no—
114#66993—22no—
115#66992—22no—
116#66992—22no—
117#66992—22no—
118#66991—22no—
119#66991—21no—
120#66991—21no—
121#66991—21no—
122#66991—21no—
123#66991—21no—
124#66990—22no—
125#66990—22no—
126D4×Dic11—22no—
127#66983—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×C4⋊Dic11—22no—
130C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
132#66977—21no—
133C2×Dic11⋊C4—22no—
134C2×Dic11⋊C4—21no—
135C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
136C2×#4318C2311yescharacteristic
137C2×#4318C2311yescharacteristic
138M16×D11—41no—
139M16×D11—41no—
140C2×#4313—21no—
141C2×C8×D11—21no—
142#66950D411yescharacteristic
143#66950D411yescharacteristic
144#66948D411yescharacteristic
145#66948D411yescharacteristic
146#66945—21no—
147C4⋊C4×D11—21no—
148C4⋊C4×D11—21no—
149C4⋊C4×D11—21no—
150C4⋊C4×D11—21no—
151C4⋊C4×D11—21no—
152#66939—21no—
153#66938—22no—
154#66937—22no—
155#66937—22no—
156#66936—22no—
157#66936—48no—
158#66935—22no—
159#66935—21no—
160(C22⋊D11)⋊C4—22no—
161(C22⋊D11)⋊C4—22no—
162C22⋊C4×D11—22no—
163#66931—22no—
164C4×D44—21no—
165C4×D44—21no—
166C4×D44—21no—
167C4×Dic22—21no—
168C11×#107—21no—
169C11×#106—21no—
170C11×#104—41no—
171C11×#103—21no—
172C11×#102—21no—
173C11×#100—41no—
174#66901—41no—
175#66899—21no—
176#66897—41no—
177#66896—21no—
178C11⋊#95—21no—
179#66889—22no—
180#66889—41no—
181#66885—21no—
182#66885—21no—
183(C2×D11)⋊C8—21no—
184(C2×D11)⋊C8—21no—
185#66880—21no—
186#66880—21no—
187#66874—21no—
188#66874—21no—
189#66873—21no—
190#66873—21no—
191#66872—21no—
192#66871—21no—
193#66869—22no—
194#66869—41no—
195#24026—111nomaximal, Sylow
196C24×C11C2×D412yes—
197C23×D11—22no—
198C23×D11—21no—
199C23×D11C2×D411yescharacteristic
200C11×#41—21no—
201C11×#41—21no—
202C11×#41—21no—
203C11×#41—21no—
204C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—22no—
207C2×D4×C11—22no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D11—22no—
220C2×C22⋊D11—22no—
221C2×C22⋊D11—22no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—22no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—22no—
228C2×C22⋊D11—44no—
229C2×C22⋊D11—44no—
230C2×C22⋊D11—44no—
231C22×Dic11—22no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic11C2×D412yes—
237#4343—22no—
238#4343—41no—
239Q8×D11—22no—
240Q8×D11—41no—
241#4341—22no—
242#4341—41no—
243#4341—42no—
244#4341—42no—
245#4341—42no—
246#4341—42no—
247#4341—42no—
248#4341—42no—
249D4×D11—22no—
250D4×D11—41no—
251D4×D11—42no—
252D4×D11—42no—
253D4×D11—42no—
254D4×D11—42no—
255D4×D11—42no—
256D4×D11—42no—
257D4×D11—84no—
258#4339—21no—
259#4339—21no—
260#4339—21no—
261#4339—21no—
262#4339—21no—
263#4339—21no—
264#4339—42no—
265#4339—42no—
266#4339#4112yes—
267#4339#4112yes—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44C2×D411yescharacteristic
272C2×D44C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D11—21no—
274C2×C4×D11—22no—
275C2×C4×D11—21no—
276C2×C4×D11—21no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—44no—
283C2×C4×D11—42no—
284C2×C4×D11—42no—
285C2×C4×D11—41no—
286C2×C4×D11—41no—
287C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic22—21no—
292C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
294C11×M16—21no—
295C11×M16—21no—
296C11×M16—21no—
297C11×M16—21no—
298C2×C8×C11—21no—
299C2×C8×C11—21no—
300C11×C4⋊C4—21no—
301C11×C4⋊C4—21no—
302C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C11×C22⋊C4—22no—
305C11×C22⋊C4—22no—
306C11×C22⋊C4—21no—
307C11×C22⋊C4—44no—
308C42×C11—21no—
309C42×C11—21no—
310C42×C11—21no—
311C22⋊Dic11—22no—
312C22⋊Dic11—22no—
313C22⋊Dic11—22no—
314C22⋊Dic11—44no—
315(C2×D11)⋊C4—22no—
316(C2×D11)⋊C4—22no—
317(C2×D11)⋊C4—24no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322C4⋊Dic11—21no—
323C4⋊Dic11—21no—
324C4⋊Dic11—21no—
325C4⋊Dic11—21no—
326C4⋊Dic11—21no—
327C4⋊Dic11—21no—
328C4⋊Dic11—44no—
329Dic11⋊C4—22no—
330Dic11⋊C4—22no—
331Dic11⋊C4—44no—
332Dic11⋊C4—41no—
333Dic11⋊C4—41no—
334C4×Dic11—22no—
335C4×Dic11—21no—
336C4×Dic11—21no—
337#4318—21no—
338#4318—21no—
339#4318—21no—
340#4318—21no—
341C2×C11⋊C8—21no—
342C2×C11⋊C8—21no—
343#4313—42no—
344C8×D11—42no—
345#3488—111no—
346#3092—111no—
347C2×#417—111no—
348#2501—111no—
349#2039—111no—
350#2039—111no—
351#2037—111no—
352#2037D1111yescharacteristic, complemented
353#1900—111no—
354#1871—111no—
355#1859—111no—
356#1859—111no—
357#1792—111no—
358#1792—111no—
359#1789—111no—
360C23×C11—22no—
361C23×C11—21no—
362C23×C11—22no—
363C23×C11—22no—
364C23×C11—42no—
365C23×C11—42no—
366C23×C11C22×D411yescharacteristic
367C22×D11—21no—
368C22×D11—21no—
369C22×D11—21no—
370C22×D11—22no—
371C22×D11—21no—
372C22×D11—41no—
373C22×D11—42no—
374C22×D11—44no—
375C22×D11—42no—
376C22×D11—81no—
377C22×D11—82no—
378C22×D11—82no—
379C22×D11#12011yescharacteristic
380C22×D11#12011yescharacteristic
381Q8×C11—21no—
382Q8×C11—21no—
383D4×C11—21no—
384D4×C11—21no—
385D4×C11—41no—
386D4×C11—41no—
387D4×C11—41no—
388D4×C11—41no—
389D4×C11—41no—
390D4×C11—41no—
391D4×C11—82no—
392D4×C11—82no—
393C2×C4×C11—22no—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—21no—
396C2×C4×C11—21no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11—41no—
401C2×C4×C11—42no—
402C2×C4×C11—41no—
403C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D11—22no—
410C22⋊D11—22no—
411C22⋊D11—42no—
412C22⋊D11—42no—
413C22⋊D11—44no—
414C22⋊D11—44no—
415C22⋊D11—41no—
416C22⋊D11—41no—
417C22⋊D11—44no—
418C22⋊D11—82no—
419C22⋊D11—82no—
420C2×Dic11—21no—
421C2×Dic11—21no—
422C2×Dic11—21no—
423C2×Dic11—22no—
424C2×Dic11—22no—
425C2×Dic11—21no—
426C2×Dic11—42no—
427C2×Dic11—44no—
428C2×Dic11—41no—
429C2×Dic11—41no—
430C2×Dic11—42no—
431C2×Dic11—42no—
432C2×Dic11—41no—
433C2×Dic11#12011yescharacteristic
434C2×Dic11#12011yescharacteristic
435D44—21no—
436D44—21no—
437D44—21no—
438D44—42no—
439D44—42no—
440D44—81no—
441D44#12312yescomplemented
442C4×D11—21no—
443C4×D11—21no—
444C4×D11—21no—
445C4×D11—21no—
446C4×D11—21no—
447C4×D11—21no—
448C4×D11—21no—
449C4×D11—21no—
450C4×D11—22no—
451C4×D11—22no—
452C4×D11—42no—
453C4×D11—42no—
454C4×D11—41no—
455C4×D11—41no—
456C4×D11—82no—
457C4×D11—82no—
458C4×D11—82no—
459Dic22—21no—
460Dic22—21no—
461Dic22—21no—
462Dic22—42no—
463Dic22#12312yescomplemented
464C8×C11—41no—
465C8×C11—41no—
466C11⋊C8—41no—
467C11⋊C8—41no—
468C2×H(5,𝔽2)—111no—
469C22×#41—111no—
470C22×M16—111no—
471#550—221no—
472#548—221no—
473#546—222no—
474#546—221no—
475D42—222no—
476D42—221no—
477#537—111no—
478#537—221no—
479#535—221no—
480#535C2×D1111yescharacteristic
481#525—111no—
482#525—221no—
483C2×#123—222no—
484C2×#121—111no—
485C2×#121—221no—
486#520—111no—
487C22×C4⋊C4—111no—
488#484—221no—
489#483—221no—
490#481—221no—
491#480—221no—
492#428—111no—
493#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
494C2×#104—111no—
495C2×#104—111no—
496C2×#104—111no—
497C2×#104—111no—
498C2×#104—111no—
499C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
500#417—111no—
501#417—111no—
502#417—111no—
503#417—111no—
504#417—111no—
505#417—221no—
506#417—221no—
507#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
508C2×#103—221no—
509C2×#102—221no—
510C2×#100—111no—
511C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
512#407—111no—
513#399—222no—
514#390—111no—
515#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
516#384—111no—
517#384—111no—
518C4×C22⋊C4—111no—
519#343—111no—
520#343—111no—
521#339—111no—
522#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
523C22×C11—21no—
524C22×C11—21no—
525C22×C11—41no—
526C22×C11—42no—
527C22×C11—41no—
528C22×C11—42no—
529C22×C11—41no—
530C22×C11—42no—
531C22×C11—82no—
532C22×C11—82no—
533C22×C11C2×#12011yescharacteristic
534C22×C11#54611yescharacteristic
535C22×C11#54611yescharacteristic
536C2×D11—21no—
537C2×D11—21no—
538C2×D11—21no—
539C2×D11—22no—
540C2×D11—21no—
541C2×D11—21no—
542C2×D11—42no—
543C2×D11—42no—
544C2×D11—41no—
545C2×D11—41no—
546C2×D11—41no—
547C2×D11—41no—
548C2×D11—41no—
549C2×D11—84no—
550C2×D11—164no—
551C2×D11#45312yes—
552C4×C11—42no—
553C4×C11—41no—
554C4×C11—41no—
555C4×C11—41no—
556C4×C11—81no—
557C4×C11C2×#12311yescharacteristic
558C4×C11#53411yescharacteristic
559C4×C11#54611yescharacteristic
560C4×C11#54611yescharacteristic
561Dic11—22no—
562Dic11—21no—
563Dic11—21no—
564Dic11—42no—
565Dic11—41no—
566Dic11—42no—
567Dic11—81no—
568H(5,𝔽2)—222no—
569H(5,𝔽2)—222no—
570H(5,𝔽2)—441no—
571H(5,𝔽2)—441no—
572C2×#41—111no—
573C2×#41—111no—
574C2×#41—111no—
575C2×#41—111no—
576C2×#41—221no—
577C2×#41—221no—
578C2×#41—221no—
579C2×#41—221no—
580C2×#41—222no—
581C2×#41—222no—
582C2×#41—441no—
583C2×#41—441no—
584C2×#41C22×D1111yescharacteristic
585C22×Q8—111no—
586C22×D4—111no—
587C22×D4—112no—
588C22×D4—221no—
589C22×D4—221no—
590C22×D4—221no—
591C22×D4—222no—
592C22×D4—222no—
593C22×D4C22×D1111yescharacteristic
594C23×C4—111no—
595C23×C4—221no—
596C23×C4—221no—
597C2×M16—111no—
598C2×M16—111no—
599C2×M16—221no—
600C2×M16—441no—
601C2×M16—441no—
602C2×M16C22×D1111yescharacteristic
603C2×M16C22×D1111yescharacteristic
604C22×C8—221no—
605#127—21no—
606#127—222no—
607#124—21no—
608#124—222no—
609#123—221no—
610#123—222no—
611#123—448no—
612C22⋊Q8—111no—
613C22⋊Q8—111no—
614C22⋊Q8—222no—
615C22⋊Q8—221no—
616C22⋊Q8—221no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—111no—
620#121—111no—
621#121—222no—
622#121—222no—
623#121—221no—
624#121—221no—
625#121—221no—
626#121—221no—
627#121—221no—
628#121—222no—
629#121—222no—
630#121—222no—
631#121—222no—
632#121—221no—
633#120—22no—
634#120—221no—
635#120—222no—
636#120—222no—
637#120—222no—
638C4×Q8—221no—
639C4×D4—221no—
640C4×D4—221no—
641C4×D4—221no—
642C4×D4—222no—
643C4×D4—222no—
644C4×D4—222no—
645#117—221no—
646#117C22×D1111yescharacteristic
647C2×C4⋊C4—111no—
648C2×C4⋊C4—111no—
649C2×C4⋊C4—221no—
650C2×C4⋊C4—221no—
651C2×C4⋊C4—221no—
652C2×C4⋊C4—221no—
653C2×C4⋊C4—221no—
654C2×C4⋊C4—221no—
655C2×C4⋊C4—222no—
656C2×C4⋊C4—222no—
657C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—112no—
660C2×C22⋊C4—222no—
661C2×C22⋊C4—221no—
662C2×C22⋊C4—222no—
663C2×C42—111no—
664C2×C42C22×D1111yescharacteristic
665#107—21no—
666#107—221no—
667#106—21no—
668#106—221no—
669#104—41no—
670#104—222no—
671#104—222no—
672#104—441no—
673#104—441no—
674#104—441no—
675#103—21no—
676#103—221no—
677#103—221no—
678#103—221no—
679#103—221no—
680#103—221no—
681#102—21no—
682#102—221no—
683#102—221no—
684#102—221no—
685#102—221no—
686#102—221no—
687#100—41no—
688#100—441no—
689C22⋊C8—221no—
690C22⋊C8—221no—
691#95—221no—
692C2×C11—21no—
693C2×C11—21no—
694C2×C11—81no—
695C2×C11—82no—
696C2×C11#240511yescharacteristic
697C2×C11C2×#45311yescharacteristic
698C2×C11#302211yescharacteristic
699D11—22no—
700D11—41no—
701D11—42no—
702D11—81no—
703C24—111no—
704C24—221no—
705C24—222no—
706C24D4×D1112yes—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—112no—
712#41—112no—
713#41—221no—
714#41—221no—
715#41—222no—
716#41—222no—
717#41—221no—
718#41—221no—
719#41—221no—
720#41—221no—
721#41—442no—
722#41—442no—
723#41—441no—
724#41—442no—
725#41—442no—
726#41—442no—
727#41—442no—
728#41—441no—
729#41—442no—
730#41—442no—
731C2×Q8—111no—
732C2×Q8—111no—
733C2×Q8—221no—
734C2×Q8—222no—
735C2×Q8—441no—
736C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—111no—
747C2×D4—111no—
748C2×D4—221no—
749C2×D4—221no—
750C2×D4—221no—
751C2×D4—221no—
752C2×D4—222no—
753C2×D4—221no—
754C2×D4—222no—
755C2×D4—221no—
756C2×D4—222no—
757C2×D4—222no—
758C2×D4—221no—
759C2×D4—222no—
760C2×D4—222no—
761C2×D4—441no—
762C2×D4—442no—
763C2×D4—442no—
764C2×D4—442no—
765C2×D4—442no—
766C2×D4—442no—
767C2×D4—442no—
768C2×D4—444no—
769C2×D4—444no—
770C2×D4—444no—
771C2×D4—884no—
772C2×D4D4×D1111yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—111no—
777C22×C4—111no—
778C22×C4—111no—
779C22×C4—111no—
780C22×C4—111no—
781C22×C4—112no—
782C22×C4—221no—
783C22×C4—221no—
784C22×C4—222no—
785C22×C4—221no—
786C22×C4—221no—
787C22×C4—221no—
788C22×C4—221no—
789C22×C4—221no—
790C22×C4—221no—
791C22×C4—222no—
792C22×C4—221no—
793C22×C4—221no—
794C22×C4—221no—
795C22×C4—442no—
796C22×C4—442no—
797C22×C4—441no—
798C22×C4—441no—
799C22×C4—444no—
800C22×C4C23×D1111yescharacteristic
801M16—21no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—221no—
806M16—221no—
807M16—221no—
808M16—221no—
809M16—442no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—221no—
813C2×C8—221no—
814C2×C8—442no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—221no—
818C4⋊C4—221no—
819C4⋊C4—222no—
820C4⋊C4—222no—
821C4⋊C4—221no—
822C4⋊C4—221no—
823C4⋊C4—221no—
824C4⋊C4—221no—
825C4⋊C4—444no—
826C4⋊C4—441no—
827C4⋊C4—441no—
828C4⋊C4—444no—
829C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
830C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—44no—
835C22⋊C4—221no—
836C22⋊C4—221no—
837C22⋊C4—221no—
838C22⋊C4—221no—
839C22⋊C4—222no—
840C22⋊C4—224no—
841C22⋊C4—222no—
842C22⋊C4—222no—
843C22⋊C4—222no—
844C22⋊C4—222no—
845C22⋊C4—444no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—222no—
850C42—221no—
851C42—221no—
852C11#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—111no—
860C23—111no—
861C23—222no—
862C23—221no—
863C23—221no—
864C23—221no—
865C23—221no—
866C23—441no—
867C23—442no—
868C23—442no—
869C23—444no—
870C23—881no—
871C23—882no—
872C23—882no—
873C23C2×D4×D1111yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—112no—
877Q8—221no—
878Q8—221no—
879Q8—221no—
880Q8—442no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—82no—
891D4—112no—
892D4—222no—
893D4—222no—
894D4—221no—
895D4—221no—
896D4—221no—
897D4—442no—
898D4—442no—
899D4—442no—
900D4—442no—
901D4—444no—
902D4—444no—
903D4—444no—
904D4—441no—
905D4—441no—
906D4—881no—
907D4—882no—
908D4—882no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—111no—
920C2×C4—111no—
921C2×C4—221no—
922C2×C4—221no—
923C2×C4—221no—
924C2×C4—221no—
925C2×C4—221no—
926C2×C4—221no—
927C2×C4—221no—
928C2×C4—222no—
929C2×C4—221no—
930C2×C4—221no—
931C2×C4—221no—
932C2×C4—221no—
933C2×C4—222no—
934C2×C4—222no—
935C2×C4—222no—
936C2×C4—221no—
937C2×C4—442no—
938C2×C4—442no—
939C2×C4—442no—
940C2×C4—444no—
941C2×C4—441no—
942C2×C4—441no—
943C2×C4—441no—
944C2×C4—441no—
945C2×C4—442no—
946C2×C4—442no—
947C2×C4—441no—
948C2×C4—882no—
949C2×C4—882no—
950C2×C4—882no—
951C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
953C2×C4#6703711yescharacteristic
954C2×C4#41×D1111yescharacteristic
955C2×C4#41×D1111yescharacteristic
956C2×C4#6704211yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—441no—
960C8—441no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—82no—
970C22—82no—
971C22—112no—
972C22—221no—
973C22—221no—
974C22—221no—
975C22—222no—
976C22—221no—
977C22—221no—
978C22—442no—
979C22—442no—
980C22—441no—
981C22—441no—
982C22—441no—
983C22—441no—
984C22—441no—
985C22—884no—
986C22—1764no—
987C22D11×#12011yescharacteristic
988C22#1062314111yescharacteristic
989C22#1062318511yescharacteristic
990C4—42no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—81no—
995C4—221no—
996C4—221no—
997C4—222no—
998C4—442no—
999C4—441no—
1000C4—442no—
1001C4—881no—
1002C4#1062313611yescharacteristic
1003C4#1062314311yescharacteristic
1004C4D11×#12311yescharacteristic
1005C4#1062320711yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—82no—
1009C2—81no—
1010C2—222no—
1011C2—441no—
1012C2—442no—
1013C2—881no—
1014C2#1307193811yescharacteristic
1015C2D11×#45311yescharacteristic
1016C2#1307799111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2037C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082283C2
hypercenter#2037D11
hypocenterC11#24026
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078542C2semidirect
3. D11×#417C2semidirect
4. #13073086C2semidirect
5. #13069839C2semidirect
6. #13069838C2semidirect
7. #13069823C2semidirect
8. #13069076C2semidirect
9. #13068917C2semidirect
10. #13068843C2semidirect
11. #13068839C2semidirect
12. #13068572C2semidirect
13. #13068569C2semidirect
14. #13068558C2semidirect
15. C11×#2037C2semidirect
21. C2×M16×D11C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D11C22semidirect
36. C11×#428C22semidirect
37. C2×C11×#104C22semidirect
38. C11×#417C22semidirect
39. C2×C11×#100C22semidirect
40. C11×#390C22semidirect
41. C2×#66901C22semidirect
42. #10622845C22semidirect
43. #10622834C22semidirect
44. C2×#66897C22semidirect
46. C2×#66889C22semidirect
48. #10622746C22semidirect
49. #10622739C22semidirect
50. #10622608C22semidirect
51. #10622589C22semidirect
53. #10622579C22semidirect
55. C4×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
56. #10622548C22semidirect
58. C2×#66869C22semidirect
67. C11×#339C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622170C22semidirect
352. #2037D11semidirect
441. D44#123semidirect
463. Dic22#123semidirect
493. #428C2×D11semidirect
499. C2×#104C2×D11semidirect
507. #417C2×D11semidirect
511. C2×#100C2×D11semidirect
515. #390C2×D11semidirect
522. #339C2×D11semidirect
852. C11#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822832
#130785422
D11×#4172
#130730862
#130698392
#130698382
#130698232
#130690762
#130689172
#130688432
#130688392
#130685722
#130685692
#130685582
C11×#20372
#2402611