Finite Group Databasebeta

← #14786642

Subgroups — #14786642

Order 2816.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082286C211yesmaximal, characteristic
2#13078542C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068917C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C11×#520C2211yescharacteristic
19C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
20#10623108—21no—
21#10623107—21no—
22#10623085—21no—
23#10623085—22no—
24D4×D44—21no—
25D4×D44—22no—
26#10623056—21no—
27#10623056C2211yescharacteristic
28#10623055—21no—
29#10623055C2211yescharacteristic
30#10623041—21no—
31#10623041C2211yescharacteristic
32C2×#66948—21no—
33C2×#66948C2211yescharacteristic
34C2×#66947—22no—
35C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#104C2211yescharacteristic
38C11×#417C2211yescharacteristic
39C11×#384C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66901C2211yescharacteristic
41#10622845C2211yescharacteristic
42C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
44#10622746C2211yescharacteristic, complemented
45#10622746C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
48#10622739C2211yescharacteristic, complemented
49#10622608C2211yescharacteristic, complemented
50#10622605—22no—
51#10622601C2211yescharacteristic, complemented
52#10622589C2211yescharacteristic, complemented
53#10622579C2211yescharacteristic, complemented
54#10622579C2211yescharacteristic, complemented
55#10622552C2211yescharacteristic, complemented
56C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
59#10622497—21no—
60#10622495—21no—
61#10622476—21no—
62#10622475—21no—
63#10622416—21no—
64D11×#103—21no—
65#10622384—21no—
66D11×#102—21no—
67C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#10622170C2211yescharacteristic, complemented
70#10622168C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72#67042—22no—
73#67042—22no—
74#67042—41no—
75#67042—41no—
76#41×D11—22no—
77#41×D11—22no—
78#41×D11—41no—
79#41×D11—41no—
80C2×#4343—21no—
81C2×#4343D411yescharacteristic
82C2×Q8×D11D411yescharacteristic
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341D411yescharacteristic
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11—22no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11D411yescharacteristic
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C22×D44—22no—
94C22×D44—21no—
95C22×D44D412yes—
96C22×D44C2311yescharacteristic
97C22×C4×D11—21no—
98C22×C4×D11—21no—
99C22×C4×D11C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C4×Q8×C11—21no—
103C4×D4×C11—21no—
104C4×D4×C11—22no—
105C11×#117—21no—
106C11×#117C2311yescharacteristic
107C2×C11×C4⋊C4—21no—
108C2×C11×C4⋊C4—22no—
109C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C42×C11C2311yescharacteristic
112#66983—22no—
113#66983—22no—
114#66983—22no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×Dic11⋊C4—22no—
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
124C2×#4318C2311yescharacteristic
125C2×#4318C2311yescharacteristic
126M16×D11—41no—
127M16×D11—41no—
128C2×#4313—21no—
129C2×C8×D11—21no—
130#66950—22no—
131#66950—21no—
132#66950—21no—
133#66950D411yescharacteristic
134#66950D411yescharacteristic
135#66948—22no—
136#66948—22no—
137#66948—22no—
138#66948—21no—
139#66948—21no—
140#66948—21no—
141#66948—21no—
142#66948—21no—
143#66948—21no—
144#66948—21no—
145#66948—21no—
146#66948D411yescharacteristic
147#66948D411yescharacteristic
148#66947—48no—
149C4⋊C4×D11—21no—
150C4⋊C4×D11—21no—
151C4⋊C4×D11—21no—
152C4⋊C4×D11—21no—
153#66939—22no—
154#66939—21no—
155#66935—22no—
156#66935—22no—
157#66935—22no—
158#66935—21no—
159#66935—22no—
160#66928—22no—
161#66928—21no—
162#66927—22no—
163#66927—21no—
164C4×D44—22no—
165C4×D44—22no—
166C4×D44—21no—
167C4×D44—21no—
168C11×#107—21no—
169C11×#106—21no—
170C11×#104—22no—
171C11×#103—21no—
172C11×#102—21no—
173#66901—22no—
174#66899—21no—
175#66896—21no—
176C11⋊#95—21no—
177#66889—41no—
178#66889—41no—
179#66887—41no—
180#66887—41no—
181#66885—21no—
182#66885—21no—
183(C2×D11)⋊C8—21no—
184(C2×D11)⋊C8—21no—
185#66880—21no—
186#66880—21no—
187#66874—21no—
188#66874—21no—
189#66873—21no—
190#66873—21no—
191#66872—21no—
192#66871—21no—
193#66869—41no—
194#66869—41no—
195#24026—111nomaximal, Sylow
196C23×D11—22no—
197C23×D11—21no—
198C23×D11C2×D411yescharacteristic
199C23×D11C2×D412yes—
200C11×#41—21no—
201C11×#41—21no—
202C11×#41#4112yes—
203C11×#41#4112yes—
204C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—22no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11C2×D412yes—
212C22×C4×C11C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D11—22no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—21no—
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—21no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
222#4343—22no—
223#4343—41no—
224#4343—42no—
225#4343—42no—
226Q8×D11—22no—
227Q8×D11—41no—
228#4341—22no—
229#4341—41no—
230#4341—42no—
231#4341—42no—
232D4×D11—22no—
233D4×D11—42no—
234D4×D11—42no—
235D4×D11—44no—
236D4×D11—44no—
237D4×D11—41no—
238D4×D11—42no—
239D4×D11—42no—
240#4339—21no—
241#4339—21no—
242#4339—21no—
243#4339—21no—
244#4339—21no—
245#4339—21no—
246#4339—21no—
247#4339—21no—
248#4339—42no—
249#4339—42no—
250#4339—42no—
251#4339—42no—
252C2×D44—22no—
253C2×D44—22no—
254C2×D44—22no—
255C2×D44—22no—
256C2×D44—22no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—21no—
260C2×D44—22no—
261C2×D44—21no—
262C2×D44—21no—
263C2×D44—21no—
264C2×D44—21no—
265C2×D44—21no—
266C2×D44—21no—
267C2×D44—42no—
268C2×D44—42no—
269C2×D44—44no—
270C2×D44—84no—
271C2×D44C2×D411yescharacteristic
272C2×D44C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D11—22no—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—21no—
276C2×C4×D11—21no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—42no—
283C2×C4×D11—42no—
284C2×C4×D11—44no—
285C2×C4×D11—41no—
286C2×C4×D11—41no—
287C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic22—21no—
292C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
294C11×M16—21no—
295C11×M16—21no—
296C11×M16—21no—
297C11×M16—21no—
298C2×C8×C11—21no—
299C2×C8×C11—21no—
300C11×C4⋊C4—22no—
301C11×C4⋊C4—21no—
302C11×C4⋊C4—21no—
303C11×C4⋊C4—21no—
304C11×C4⋊C4—21no—
305C11×C4⋊C4—44no—
306C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
307C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
308C11×C22⋊C4—22no—
309C11×C22⋊C4—21no—
310C42×C11—22no—
311C42×C11—21no—
312C42×C11—21no—
313C42×C11—21no—
314(C2×D11)⋊C4—22no—
315(C2×D11)⋊C4—22no—
316(C2×D11)⋊C4—22no—
317(C2×D11)⋊C4—22no—
318(C2×D11)⋊C4—24no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—22no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—22no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—44no—
326(C2×D11)⋊C4—44no—
327C4⋊Dic11—22no—
328C4⋊Dic11—21no—
329C4⋊Dic11—21no—
330C4⋊Dic11—21no—
331C4⋊Dic11—21no—
332Dic11⋊C4—44no—
333Dic11⋊C4—41no—
334Dic11⋊C4—41no—
335C4×Dic11—21no—
336C4×Dic11—21no—
337#4318—21no—
338#4318—21no—
339#4318—21no—
340#4318—21no—
341C2×C11⋊C8—21no—
342C2×C11⋊C8—21no—
343#4313—42no—
344C8×D11—42no—
345#3488—111no—
346#3092—111no—
347C2×#417—111no—
348#2501—111no—
349#2039—111no—
350#2039—111no—
351#2037—111no—
352#2037—111no—
353#1900—111no—
354#1871—111no—
355#1859—111no—
356#1859D1111yescharacteristic, complemented
357#1792—111no—
358#1792—111no—
359#1789—111no—
360C23×C11—21no—
361C23×C11C22×D411yescharacteristic
362C22×D11—21no—
363C22×D11—21no—
364C22×D11—22no—
365C22×D11—22no—
366C22×D11—21no—
367C22×D11—21no—
368C22×D11—22no—
369C22×D11—22no—
370C22×D11—41no—
371C22×D11—42no—
372C22×D11—44no—
373C22×D11—42no—
374C22×D11—42no—
375C22×D11—42no—
376C22×D11—81no—
377C22×D11—82no—
378C22×D11—82no—
379C22×D11#12011yescharacteristic
380C22×D11#12011yescharacteristic
381Q8×C11—21no—
382Q8×C11#12312yescomplemented
383D4×C11—22no—
384D4×C11—22no—
385D4×C11—21no—
386D4×C11#12312yescomplemented
387C2×C4×C11—21no—
388C2×C4×C11—22no—
389C2×C4×C11—22no—
390C2×C4×C11—22no—
391C2×C4×C11—21no—
392C2×C4×C11—22no—
393C2×C4×C11—21no—
394C2×C4×C11—41no—
395C2×C4×C11—41no—
396C2×C4×C11—42no—
397C2×C4×C11—42no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11—82no—
400C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D11—42no—
407C22⋊D11—42no—
408C22⋊D11—44no—
409C22⋊D11—41no—
410C22⋊D11—41no—
411C22⋊D11—41no—
412C22⋊D11—41no—
413C2×Dic11—21no—
414C2×Dic11—21no—
415C2×Dic11—22no—
416C2×Dic11—21no—
417C2×Dic11—21no—
418C2×Dic11—42no—
419C2×Dic11—41no—
420C2×Dic11—41no—
421C2×Dic11—42no—
422C2×Dic11—41no—
423C2×Dic11#12011yescharacteristic
424C2×Dic11#12011yescharacteristic
425D44—21no—
426D44—21no—
427D44—21no—
428D44—21no—
429D44—42no—
430D44—44no—
431D44—44no—
432D44—42no—
433D44—41no—
434D44—41no—
435D44—41no—
436D44—41no—
437D44—81no—
438D44—82no—
439D44—82no—
440D44—82no—
441D44—82no—
442C4×D11—21no—
443C4×D11—21no—
444C4×D11—21no—
445C4×D11—21no—
446C4×D11—21no—
447C4×D11—21no—
448C4×D11—21no—
449C4×D11—21no—
450C4×D11—42no—
451C4×D11—42no—
452C4×D11—44no—
453C4×D11—41no—
454C4×D11—41no—
455C4×D11—41no—
456C4×D11—41no—
457C4×D11—82no—
458C4×D11—82no—
459Dic22—21no—
460Dic22—21no—
461Dic22—21no—
462Dic22—21no—
463Dic22—42no—
464C8×C11—41no—
465C8×C11—41no—
466C11⋊C8—41no—
467C11⋊C8—41no—
468C2×H(5,𝔽2)—111no—
469C22×#41—111no—
470C22×M16—111no—
471#550—221no—
472#548—221no—
473#546—222no—
474#546—221no—
475D42—221no—
476D42—222no—
477#537—111no—
478#537—221no—
479#535—111no—
480#535—221no—
481#525—111no—
482#525—221no—
483C2×#123—222no—
484C2×#121—111no—
485C2×#121—221no—
486#520C2×D1111yescharacteristic
487C22×C4⋊C4—111no—
488#484—221no—
489#483—221no—
490#481—221no—
491#480—221no—
492#428—111no—
493#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
494C2×#104—111no—
495C2×#104—111no—
496C2×#104—111no—
497C2×#104—111no—
498C2×#104—111no—
499C2×#104C2×D1111yescharacteristic
500#417—111no—
501#417—111no—
502#417—111no—
503#417—111no—
504#417—111no—
505#417—221no—
506#417—221no—
507#417C2×D1111yescharacteristic
508C2×#103—221no—
509C2×#102—221no—
510C2×#100—111no—
511C2×#100—111no—
512#407—111no—
513#399—222no—
514#390—111no—
515#390—111no—
516#384—111no—
517#384C2×D1111yescharacteristic, complemented
518C4×C22⋊C4—111no—
519#343—111no—
520#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
521#339—111no—
522#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
523C22×C11—21no—
524C22×C11—21no—
525C22×C11—22no—
526C22×C11—41no—
527C22×C11—41no—
528C22×C11C2×#12011yescharacteristic
529C22×C11#54611yescharacteristic
530C22×C11#54611yescharacteristic
531C2×D11—21no—
532C2×D11—21no—
533C2×D11—21no—
534C2×D11—21no—
535C2×D11—21no—
536C2×D11—42no—
537C2×D11—42no—
538C2×D11—42no—
539C2×D11—41no—
540C2×D11—41no—
541C2×D11—41no—
542C2×D11—42no—
543C2×D11—41no—
544C2×D11—42no—
545C2×D11—41no—
546C2×D11—41no—
547C2×D11—84no—
548C2×D11—82no—
549C2×D11—82no—
550C2×D11—164no—
551C2×D11#45312yes—
552C4×C11—22no—
553C4×C11—42no—
554C4×C11—42no—
555C4×C11—41no—
556C4×C11—41no—
557C4×C11—81no—
558C4×C11C2×#12311yescharacteristic
559C4×C11#53411yescharacteristic
560C4×C11#54611yescharacteristic
561C4×C11#54611yescharacteristic
562Dic11—21no—
563Dic11—21no—
564Dic11—42no—
565Dic11—41no—
566Dic11—41no—
567Dic11—81no—
568H(5,𝔽2)—222no—
569H(5,𝔽2)—222no—
570H(5,𝔽2)—441no—
571H(5,𝔽2)—441no—
572C2×#41—111no—
573C2×#41—111no—
574C2×#41—111no—
575C2×#41—111no—
576C2×#41—221no—
577C2×#41—221no—
578C2×#41—221no—
579C2×#41—221no—
580C2×#41—222no—
581C2×#41—222no—
582C2×#41—441no—
583C2×#41—441no—
584C2×#41C22×D1111yescharacteristic
585C22×Q8—111no—
586C22×D4—111no—
587C22×D4—112no—
588C22×D4—111no—
589C22×D4—221no—
590C22×D4—222no—
591C22×D4—221no—
592C22×D4—222no—
593C22×D4—221no—
594C23×C4—111no—
595C23×C4—221no—
596C23×C4—221no—
597C2×M16—111no—
598C2×M16—111no—
599C2×M16—221no—
600C2×M16—441no—
601C2×M16—441no—
602C2×M16C22×D1111yescharacteristic
603C2×M16C22×D1111yescharacteristic
604C22×C8—221no—
605#127—221no—
606#127—222no—
607#124—221no—
608#124—222no—
609#123—221no—
610#123—222no—
611#123—448no—
612C22⋊Q8—111no—
613C22⋊Q8—111no—
614C22⋊Q8—221no—
615C22⋊Q8—221no—
616C22⋊Q8—222no—
617#121—111no—
618#121—111no—
619#121—221no—
620#121—221no—
621#121—221no—
622#121—221no—
623#121—221no—
624#121—221no—
625#121—222no—
626#121—222no—
627#121—222no—
628#121—222no—
629#121—222no—
630#121—222no—
631#121—221no—
632#121—221no—
633#120—221no—
634#120—222no—
635#120—222no—
636#120—222no—
637#120—222no—
638C4×Q8—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—221no—
642C4×D4—221no—
643C4×D4—222no—
644C4×D4—222no—
645#117—21no—
646#117C22×D1111yescharacteristic
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—111no—
650C2×C4⋊C4—221no—
651C2×C4⋊C4—221no—
652C2×C4⋊C4—221no—
653C2×C4⋊C4—221no—
654C2×C4⋊C4—221no—
655C2×C4⋊C4—222no—
656C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—112no—
659C2×C22⋊C4—221no—
660C2×C22⋊C4—222no—
661C2×C22⋊C4—222no—
662C2×C22⋊C4—222no—
663C2×C42—111no—
664C2×C42C22×D1111yescharacteristic
665#107—21no—
666#107—221no—
667#106—21no—
668#106—221no—
669#104—22no—
670#104—222no—
671#104—441no—
672#104—441no—
673#104—441no—
674#104—441no—
675#103—21no—
676#103—221no—
677#103—221no—
678#103—221no—
679#103—221no—
680#103—221no—
681#102—21no—
682#102—221no—
683#102—221no—
684#102—221no—
685#102—221no—
686#102—221no—
687#100—441no—
688#100—441no—
689C22⋊C8—221no—
690C22⋊C8—221no—
691#95—221no—
692C2×C11—21no—
693C2×C11—21no—
694C2×C11—42no—
695C2×C11#240511yescharacteristic
696C2×C11C2×#45311yescharacteristic
697C2×C11#302211yescharacteristic
698D11—22no—
699D11—41no—
700D11—81no—
701D11—82no—
702D11—81no—
703C24—111no—
704C24—112no—
705C24—221no—
706C24—222no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—222no—
710#41—222no—
711#41—221no—
712#41—221no—
713#41—221no—
714#41—221no—
715#41—221no—
716#41—221no—
717#41—221no—
718#41—221no—
719#41—442no—
720#41—442no—
721#41—442no—
722#41—442no—
723#41—441no—
724#41—442no—
725#41—442no—
726#41—441no—
727#41—442no—
728#41—442no—
729#41#433912yes—
730#41#434312yes—
731C2×Q8—111no—
732C2×Q8—111no—
733C2×Q8—221no—
734C2×Q8—222no—
735C2×Q8—441no—
736C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
737C2×D4—21no—
738C2×D4—111no—
739C2×D4—111no—
740C2×D4—221no—
741C2×D4—222no—
742C2×D4—221no—
743C2×D4—222no—
744C2×D4—221no—
745C2×D4—222no—
746C2×D4—222no—
747C2×D4—222no—
748C2×D4—222no—
749C2×D4—221no—
750C2×D4—222no—
751C2×D4—221no—
752C2×D4—222no—
753C2×D4—221no—
754C2×D4—221no—
755C2×D4—221no—
756C2×D4—221no—
757C2×D4—221no—
758C2×D4—221no—
759C2×D4—221no—
760C2×D4—221no—
761C2×D4—442no—
762C2×D4—442no—
763C2×D4—444no—
764C2×D4—441no—
765C2×D4—442no—
766C2×D4—442no—
767C2×D4—444no—
768C2×D4—444no—
769C2×D4—442no—
770C2×D4—442no—
771C2×D4—884no—
772C2×D4D4×D1111yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—111no—
778C22×C4—111no—
779C22×C4—111no—
780C22×C4—111no—
781C22×C4—111no—
782C22×C4—221no—
783C22×C4—221no—
784C22×C4—222no—
785C22×C4—221no—
786C22×C4—221no—
787C22×C4—221no—
788C22×C4—221no—
789C22×C4—221no—
790C22×C4—221no—
791C22×C4—221no—
792C22×C4—221no—
793C22×C4—221no—
794C22×C4—442no—
795C22×C4—442no—
796C22×C4—441no—
797C22×C4—441no—
798C22×C4—444no—
799C22×C4D4×D1112yes—
800C22×C4C23×D1111yescharacteristic
801M16—21no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—221no—
806M16—221no—
807M16—221no—
808M16—221no—
809M16—442no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—221no—
813C2×C8—221no—
814C2×C8—442no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—44no—
821C4⋊C4—221no—
822C4⋊C4—221no—
823C4⋊C4—222no—
824C4⋊C4—221no—
825C4⋊C4—221no—
826C4⋊C4—441no—
827C4⋊C4—441no—
828C4⋊C4—444no—
829C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
830C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—222no—
834C22⋊C4—222no—
835C22⋊C4—221no—
836C22⋊C4—221no—
837C22⋊C4—221no—
838C22⋊C4—221no—
839C22⋊C4—222no—
840C22⋊C4—222no—
841C22⋊C4—224no—
842C22⋊C4—222no—
843C22⋊C4—222no—
844C22⋊C4—444no—
845C22⋊C4—444no—
846C42—22no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—221no—
851C42—221no—
852C11#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
853C23—21no—
854C23—111no—
855C23—111no—
856C23—222no—
857C23—221no—
858C23—221no—
859C23—221no—
860C23—222no—
861C23—221no—
862C23—222no—
863C23—222no—
864C23—441no—
865C23—442no—
866C23—444no—
867C23—442no—
868C23—442no—
869C23—442no—
870C23—881no—
871C23—882no—
872C23—882no—
873C23C2×D4×D1111yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—221no—
876Q8—221no—
877Q8—221no—
878Q8—221no—
879Q8—442no—
880Q8#6694712yescomplemented
881D4—22no—
882D4—22no—
883D4—21no—
884D4—221no—
885D4—221no—
886D4—221no—
887D4—221no—
888D4—442no—
889D4—444no—
890D4—444no—
891D4—442no—
892D4—442no—
893D4—442no—
894D4—444no—
895D4—441no—
896D4—441no—
897D4—441no—
898D4—441no—
899D4—441no—
900D4—441no—
901D4—441no—
902D4—441no—
903D4—882no—
904D4—881no—
905D4—882no—
906D4—882no—
907D4—882no—
908D4#6694712yescomplemented
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—111no—
923C2×C4—111no—
924C2×C4—221no—
925C2×C4—221no—
926C2×C4—221no—
927C2×C4—221no—
928C2×C4—221no—
929C2×C4—221no—
930C2×C4—221no—
931C2×C4—221no—
932C2×C4—221no—
933C2×C4—221no—
934C2×C4—222no—
935C2×C4—221no—
936C2×C4—221no—
937C2×C4—442no—
938C2×C4—442no—
939C2×C4—444no—
940C2×C4—442no—
941C2×C4—441no—
942C2×C4—441no—
943C2×C4—441no—
944C2×C4—441no—
945C2×C4—441no—
946C2×C4—441no—
947C2×C4—442no—
948C2×C4—441no—
949C2×C4—882no—
950C2×C4—882no—
951C2×C4C2×#433911yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
954C2×C4C2×#434311yescharacteristic
955C2×C4#6704211yescharacteristic
956C2×C4#6704211yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—441no—
960C8—441no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—112no—
967C22—221no—
968C22—221no—
969C22—221no—
970C22—221no—
971C22—221no—
972C22—442no—
973C22—442no—
974C22—441no—
975C22—441no—
976C22—442no—
977C22—442no—
978C22—441no—
979C22—441no—
980C22—441no—
981C22—442no—
982C22—441no—
983C22—882no—
984C22—882no—
985C22—884no—
986C22—1764no—
987C22#1062308111yescharacteristic
988C22D11×#12011yescharacteristic
989C22#1062316111yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—221no—
997C4—221no—
998C4—442no—
999C4—441no—
1000C4—441no—
1001C4—881no—
1002C4C2×#6694711yescharacteristic
1003C4#1062308111yescharacteristic
1004C4#1062316111yescharacteristic
1005C4#1062318411yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—42no—
1009C2—222no—
1010C2—441no—
1011C2—881no—
1012C2—882no—
1013C2—881no—
1014C2#1307194511yescharacteristic
1015C2D11×#45311yescharacteristic
1016C2#1307799311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1859C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082286C2
hypercenter#1859D11
hypocenterC11#24026
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078542C2semidirect
3. D11×#417C2semidirect
4. #13073084C2semidirect
5. #13069841C2semidirect
6. #13069840C2semidirect
7. #13069829C2semidirect
8. #13069828C2semidirect
9. #13069078C2semidirect
10. #13068917C2semidirect
11. #13068842C2semidirect
12. #13068571C2semidirect
13. #13068568C2semidirect
14. #13068558C2semidirect
15. C11×#1859C2semidirect
19. C2×M16×D11C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D11C22semidirect
36. C11×#428C22semidirect
39. C11×#384C22semidirect
42. C2×#66889C22semidirect
43. C2×#66889C22semidirect
44. #10622746C22semidirect
45. #10622746C22semidirect
46. C2×#66887C22semidirect
47. C2×#66887C22semidirect
48. #10622739C22semidirect
49. #10622608C22semidirect
51. #10622601C22semidirect
52. #10622589C22semidirect
53. #10622579C22semidirect
54. #10622579C22semidirect
55. #10622552C22semidirect
56. C4×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
57. C2×#66869C22semidirect
58. C2×#66869C22semidirect
67. C11×#343C22semidirect
68. C11×#339C22semidirect
69. #10622170C22semidirect
70. #10622168C22semidirect
356. #1859D11semidirect
382. Q8×C11#123semidirect
386. D4×C11#123semidirect
493. #428C2×D11semidirect
517. #384C2×D11semidirect
520. #343C2×D11semidirect
522. #339C2×D11semidirect
852. C11#24026semidirect
880. Q8#66947semidirect
908. D4#66947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822862
#130785422
D11×#4172
#130730842
#130698412
#130698402
#130698292
#130698282
#130690782
#130689172
#130688422
#130685712
#130685682
#130685582
C11×#18592
#2402611