Finite Group Databasebeta

← #14786644

Subgroups — #14786644

Order 2816.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082280C211yesmaximal, characteristic
2#13078537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069842C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C11×#537C2211yescharacteristic
19#10623361C2211yescharacteristic
20#10623359C2211yescharacteristic
21C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
22#10623164—21no—
23#10623161—21no—
24#10623160—21no—
25#10623158—21no—
26#10623141—22no—
27#10623140—21no—
28#10623140—22no—
29#10623138—21no—
30D11×#121—21no—
31#10623130—21no—
32C2×#66948C2211yescharacteristic
33#10623035C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
39C11×#382C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
42#10622845C2211yescharacteristic, complemented
43#10622845C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66889C2211yescharacteristic
45#10622746C2211yescharacteristic
46C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
48#10622739C2211yescharacteristic, complemented
49#10622734C2211yescharacteristic, complemented
50#10622601C2211yescharacteristic, complemented
51#10622590C2211yescharacteristic, complemented
52#10622579C2211yescharacteristic
53#10622577C2211yescharacteristic, complemented
54#10622552C2211yescharacteristic, complemented
55C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66869C2211yescharacteristic
57#10622422—21no—
58#10622418—21no—
59#10622416—21no—
60D11×#103—21no—
61#10622390—21no—
62#10622387—21no—
63#10622384—21no—
64D11×#102—21no—
65#10622288—22no—
66#10622278—22no—
67C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
68#10622193C2211yescharacteristic, complemented
69#10622168C2211yescharacteristic, complemented
70#10622161C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C2×C11×#41C2311yescharacteristic
73#67042—22no—
74#67042—22no—
75#67042—41no—
76#67042—41no—
77#41×D11—22no—
78#41×D11—22no—
79#41×D11—41no—
80#41×D11—41no—
81C2×#4343—21no—
82C2×#4343D411yescharacteristic
83C2×Q8×D11D411yescharacteristic
84C2×#4341—21no—
85C2×#4341D411yescharacteristic
86C2×D4×D11—21no—
87C2×D4×D11—22no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11—22no—
90C2×D4×D11D411yescharacteristic
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339—21no—
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C22×D44—21no—
95C22×D44D412yes—
96C22×D44C2311yescharacteristic
97C22×C4×D11—21no—
98C22×C4×D11—21no—
99C22×C4×D11C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C11×C22⋊Q8—21no—
103C11×C22⋊Q8—21no—
104C11×#121—21no—
105C11×#121—21no—
106C11×#121—22no—
107C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C42×C11C2311yescharacteristic
110#67000—21no—
111#66999D411yescharacteristic
112#66999D411yescharacteristic
113#66993—22no—
114#66993—21no—
115#66992—22no—
116#66991D411yescharacteristic
117#66991D411yescharacteristic
118#66990—22no—
119#66990—21no—
120#66990—22no—
121#66988—21no—
122#66983—21no—
123#66983—21no—
124C4×C22⋊D11—22no—
125C4×C22⋊D11—21no—
126C4×C22⋊D11—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
131#66979C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
133C2×Dic11⋊C4—21no—
134C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
135C2×#4318C2311yescharacteristic
136C2×#4318C2311yescharacteristic
137M16×D11—41no—
138M16×D11—41no—
139C2×#4313—21no—
140C2×C8×D11—21no—
141#66949—22no—
142#66948—22no—
143#66948—21no—
144#66948—21no—
145#66948—21no—
146#66948—21no—
147#66947—22no—
148#66946—22no—
149#66946—21no—
150#66945—21no—
151C4⋊C4×D11—21no—
152C4⋊C4×D11—21no—
153C4⋊C4×D11—21no—
154C4⋊C4×D11—21no—
155C4⋊C4×D11—21no—
156#66940—21no—
157#66938—22no—
158#66937—22no—
159#66937—22no—
160#66937—22no—
161#66935—22no—
162#66935—22no—
163(C22⋊D11)⋊C4—22no—
164C22⋊C4×D11—22no—
165C11×#104—41no—
166C11×#104—41no—
167C11×#103—21no—
168C11×#103—21no—
169C11×#102—21no—
170C11×#102—21no—
171C11×#95—22no—
172#66901—41no—
173#66901—41no—
174#66899—21no—
175#66899—21no—
176#66896—21no—
177#66896—21no—
178C11⋊#95—22no—
179C11⋊#95—21no—
180#66889—22no—
181#66887—41no—
182#66887—41no—
183#66885—21no—
184(C2×D11)⋊C8—21no—
185(C2×D11)⋊C8—21no—
186#66882—21no—
187#66881—21no—
188#66880—21no—
189#66874—21no—
190#66873—21no—
191#66872—21no—
192#66871—21no—
193#66869—22no—
194#24027—111nomaximal, Sylow
195C23×D11—22no—
196C23×D11—21no—
197C23×D11C2×D411yescharacteristic
198C23×D11C2×D412yes—
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C11×#41—21no—
202C11×#41—21no—
203C11×#41—21no—
204C11×#41—21no—
205C11×#41—21no—
206C11×#41—21no—
207C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—22no—
212C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11C2×D412yes—
219C22×C4×C11C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D11—22no—
221C2×C22⋊D11—22no—
222C2×C22⋊D11—22no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
232#4343—22no—
233#4343—41no—
234#4343—42no—
235#4343—42no—
236Q8×D11—22no—
237Q8×D11—41no—
238#4341—22no—
239#4341—41no—
240#4341—42no—
241#4341—42no—
242D4×D11—22no—
243D4×D11—41no—
244D4×D11—42no—
245D4×D11—42no—
246D4×D11—42no—
247D4×D11—42no—
248D4×D11—44no—
249D4×D11—44no—
250D4×D11—84no—
251#4339—21no—
252#4339—21no—
253#4339—42no—
254#4339—42no—
255#4339—42no—
256#4339—42no—
257#4339#4112yes—
258#4339#4112yes—
259C2×D44—22no—
260C2×D44—21no—
261C2×D44—22no—
262C2×D44—22no—
263C2×D44—21no—
264C2×D44—21no—
265C2×D44—21no—
266C2×D44—21no—
267C2×D44—21no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—44no—
270C2×D44—42no—
271C2×D44—42no—
272C2×D44C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D11—22no—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—22no—
276C2×C4×D11—21no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—42no—
283C2×C4×D11—42no—
284C2×C4×D11—41no—
285C2×C4×D11—41no—
286C2×C4×D11—82no—
287C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic22—21no—
292C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
293C11×M16—21no—
294C11×M16—21no—
295C11×M16—21no—
296C11×M16—21no—
297C2×C8×C11—21no—
298C2×C8×C11—21no—
299C11×C4⋊C4—22no—
300C11×C4⋊C4—21no—
301C11×C4⋊C4—21no—
302C11×C4⋊C4—21no—
303C11×C4⋊C4—21no—
304C11×C22⋊C4—22no—
305C11×C22⋊C4—22no—
306C42×C11—21no—
307C42×C11—21no—
308C22⋊Dic11—21no—
309C22⋊Dic11—21no—
310C22⋊Dic11—21no—
311(C2×D11)⋊C4—22no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314(C2×D11)⋊C4—22no—
315(C2×D11)⋊C4—22no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4—21no—
318(C2×D11)⋊C4—42no—
319(C2×D11)⋊C4—82no—
320(C2×D11)⋊C4—82no—
321C4⋊Dic11—21no—
322C4⋊Dic11—21no—
323C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4—21no—
327Dic11⋊C4—21no—
328Dic11⋊C4—41no—
329Dic11⋊C4—41no—
330C4×Dic11—22no—
331C4×Dic11—21no—
332C4×Dic11—21no—
333C4×Dic11—21no—
334#4318—21no—
335#4318—21no—
336#4318—21no—
337#4318—21no—
338C2×C11⋊C8—21no—
339C2×C11⋊C8—21no—
340#4313—42no—
341C8×D11—42no—
342#3488—111no—
343#3092—111no—
344C2×#417—111no—
345#2504—111no—
346#2040—111no—
347#2040D1111yescharacteristic, complemented
348#2037—111no—
349#2037—111no—
350#1900—111no—
351#1871—111no—
352#1860—111no—
353#1860—111no—
354#1792—111no—
355#1792—111no—
356#1789—111no—
357C23×C11—21no—
358C23×C11—21no—
359C23×C11C22×D411yescharacteristic
360C22×D11—21no—
361C22×D11—21no—
362C22×D11—21no—
363C22×D11—22no—
364C22×D11—22no—
365C22×D11—22no—
366C22×D11—22no—
367C22×D11—41no—
368C22×D11—42no—
369C22×D11—44no—
370C22×D11—42no—
371C22×D11—42no—
372C22×D11—42no—
373C22×D11—81no—
374C22×D11—82no—
375C22×D11—82no—
376C22×D11#12011yescharacteristic
377C22×D11#12011yescharacteristic
378Q8×C11—21no—
379Q8×C11—21no—
380Q8×C11—21no—
381Q8×C11—21no—
382D4×C11—21no—
383D4×C11—21no—
384D4×C11—21no—
385D4×C11—21no—
386D4×C11—41no—
387D4×C11—41no—
388D4×C11—41no—
389D4×C11—41no—
390D4×C11—82no—
391C2×C4×C11—22no—
392C2×C4×C11—21no—
393C2×C4×C11—21no—
394C2×C4×C11—41no—
395C2×C4×C11—41no—
396C2×C4×C11—41no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—42no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11—41no—
401C2×C4×C11—42no—
402C2×C4×C11—41no—
403C2×C4×C11—41no—
404C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D11—22no—
411C22⋊D11—22no—
412C22⋊D11—42no—
413C22⋊D11—42no—
414C22⋊D11—44no—
415C22⋊D11—42no—
416C22⋊D11—81no—
417C22⋊D11—82no—
418C22⋊D11—82no—
419C2×Dic11—21no—
420C2×Dic11—21no—
421C2×Dic11—21no—
422C2×Dic11—21no—
423C2×Dic11—21no—
424C2×Dic11—42no—
425C2×Dic11—41no—
426C2×Dic11—41no—
427C2×Dic11—42no—
428C2×Dic11—41no—
429C2×Dic11—41no—
430C2×Dic11#12011yescharacteristic
431C2×Dic11#12011yescharacteristic
432D44—21no—
433D44—42no—
434D44—44no—
435D44—44no—
436D44—41no—
437D44—41no—
438D44—41no—
439D44—41no—
440D44—82no—
441D44#12312yes—
442C4×D11—21no—
443C4×D11—21no—
444C4×D11—21no—
445C4×D11—21no—
446C4×D11—21no—
447C4×D11—21no—
448C4×D11—21no—
449C4×D11—21no—
450C4×D11—22no—
451C4×D11—22no—
452C4×D11—42no—
453C4×D11—42no—
454C4×D11—44no—
455C4×D11—82no—
456C4×D11—82no—
457C4×D11—82no—
458Dic22—21no—
459Dic22—42no—
460Dic22#12312yes—
461C8×C11—41no—
462C8×C11—41no—
463C11⋊C8—41no—
464C11⋊C8—41no—
465C2×H(5,𝔽2)—111no—
466C22×#41—111no—
467C22×M16—111no—
468#550—221no—
469#548—221no—
470#546—222no—
471#546—221no—
472D42—221no—
473D42—222no—
474#537—221no—
475#537C2×D1111yescharacteristic
476#535—111no—
477#535—221no—
478#525—111no—
479#525—221no—
480C2×#121—111no—
481C2×#121—221no—
482#520—111no—
483C22×C4⋊C4—111no—
484#484—221no—
485#483—221no—
486#481—221no—
487#480—221no—
488#428—111no—
489#428—111no—
490C2×#104—111no—
491C2×#104—111no—
492C2×#104—111no—
493C2×#104—111no—
494C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
495C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
496#417—111no—
497#417—111no—
498#417—111no—
499#417—111no—
500#417—221no—
501#417—221no—
502#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
503#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
504C2×#103—221no—
505C2×#102—221no—
506C2×#100—111no—
507C2×#100—111no—
508#407—111no—
509#397—222no—
510#390—111no—
511#390—111no—
512#386—222no—
513#382—111no—
514#382C2×D1111yescharacteristic, complemented
515C4×C22⋊C4—111no—
516#343—111no—
517#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
518#339—111no—
519#339—111no—
520C22×C11—21no—
521C22×C11—21no—
522C22×C11—41no—
523C22×C11—41no—
524C22×C11—41no—
525C22×C11—41no—
526C22×C11—41no—
527C22×C11—41no—
528C22×C11C2×#12011yescharacteristic
529C22×C11#54611yescharacteristic
530C22×C11#54611yescharacteristic
531C2×D11—21no—
532C2×D11—21no—
533C2×D11—21no—
534C2×D11—22no—
535C2×D11—21no—
536C2×D11—21no—
537C2×D11—42no—
538C2×D11—42no—
539C2×D11—41no—
540C2×D11—41no—
541C2×D11—42no—
542C2×D11—42no—
543C2×D11—42no—
544C2×D11—84no—
545C2×D11—82no—
546C2×D11—82no—
547C2×D11—164no—
548C2×D11#45512yes—
549C4×C11—41no—
550C4×C11—41no—
551C4×C11—42no—
552C4×C11—81no—
553C4×C11—81no—
554C4×C11C2×#12311yescharacteristic
555C4×C11#53411yescharacteristic
556C4×C11#54611yescharacteristic
557C4×C11#54611yescharacteristic
558Dic11—22no—
559Dic11—21no—
560Dic11—21no—
561Dic11—41no—
562Dic11—41no—
563Dic11—81no—
564Dic11—81no—
565H(5,𝔽2)—222no—
566H(5,𝔽2)—222no—
567H(5,𝔽2)—441no—
568H(5,𝔽2)—441no—
569C2×#41—111no—
570C2×#41—111no—
571C2×#41—111no—
572C2×#41—221no—
573C2×#41—221no—
574C2×#41—221no—
575C2×#41—221no—
576C2×#41—222no—
577C2×#41—222no—
578C2×#41—441no—
579C2×#41—441no—
580C2×#41C22×D1111yescharacteristic
581C2×#41C22×D1111yescharacteristic
582C22×Q8—111no—
583C22×D4—111no—
584C22×D4—112no—
585C22×D4—111no—
586C22×D4—221no—
587C22×D4—221no—
588C22×D4—222no—
589C22×D4—222no—
590C22×D4—221no—
591C23×C4—111no—
592C23×C4—221no—
593C23×C4—221no—
594C2×M16—111no—
595C2×M16—111no—
596C2×M16—221no—
597C2×M16—441no—
598C2×M16—441no—
599C2×M16C22×D1111yescharacteristic
600C2×M16C22×D1111yescharacteristic
601C22×C8—221no—
602#127—222no—
603#127—221no—
604#124—222no—
605#124—221no—
606#123—222no—
607#123—221no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—111no—
611C22⋊Q8—111no—
612C22⋊Q8—222no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—22no—
616#121—111no—
617#121—111no—
618#121—222no—
619#121—222no—
620#121—222no—
621#121—221no—
622#121—221no—
623#121—221no—
624#121—221no—
625#121—222no—
626#121—221no—
627#121—221no—
628#121—222no—
629#120—222no—
630#120—222no—
631#120—221no—
632#120—222no—
633#120—222no—
634C4×Q8—221no—
635C4×D4—222no—
636C4×D4—221no—
637C4×D4—222no—
638C4×D4—221no—
639C4×D4—221no—
640C4×D4—222no—
641#117—111no—
642#117—221no—
643C2×C4⋊C4—111no—
644C2×C4⋊C4—221no—
645C2×C4⋊C4—221no—
646C2×C4⋊C4—221no—
647C2×C4⋊C4—221no—
648C2×C4⋊C4—221no—
649C2×C4⋊C4—221no—
650C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—112no—
653C2×C22⋊C4—222no—
654C2×C22⋊C4—221no—
655C2×C22⋊C4—222no—
656C2×C22⋊C4—222no—
657C2×C42—111no—
658C2×C42C22×D1111yescharacteristic
659#107—221no—
660#107—221no—
661#106—221no—
662#106—221no—
663#104—41no—
664#104—41no—
665#104—222no—
666#104—222no—
667#104—441no—
668#104—441no—
669#103—21no—
670#103—21no—
671#103—221no—
672#103—221no—
673#103—221no—
674#103—221no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—221no—
678#102—221no—
679#102—221no—
680#102—221no—
681#100—441no—
682#100—441no—
683C22⋊C8—221no—
684C22⋊C8—221no—
685#95—22no—
686#95—221no—
687#95—222no—
688C2×C11—21no—
689C2×C11—21no—
690C2×C11—81no—
691C2×C11—81no—
692C2×C11#240511yescharacteristic
693C2×C11C2×#45511yescharacteristic
694C2×C11#302111yescharacteristic
695D11—22no—
696D11—41no—
697D11—42no—
698D11—82no—
699C24—111no—
700C24—112no—
701C24—221no—
702C24—222no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—112no—
712#41—112no—
713#41—221no—
714#41—221no—
715#41—222no—
716#41—222no—
717#41—442no—
718#41—442no—
719#41—442no—
720#41—442no—
721#41—441no—
722#41—442no—
723#41—442no—
724#41—441no—
725#41—442no—
726#41—442no—
727C2×Q8—111no—
728C2×Q8—221no—
729C2×Q8—222no—
730C2×Q8—441no—
731C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
732C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—111no—
737C2×D4—222no—
738C2×D4—221no—
739C2×D4—222no—
740C2×D4—222no—
741C2×D4—221no—
742C2×D4—222no—
743C2×D4—221no—
744C2×D4—221no—
745C2×D4—221no—
746C2×D4—222no—
747C2×D4—221no—
748C2×D4—222no—
749C2×D4—222no—
750C2×D4—221no—
751C2×D4—221no—
752C2×D4—221no—
753C2×D4—221no—
754C2×D4—221no—
755C2×D4—221no—
756C2×D4—442no—
757C2×D4—442no—
758C2×D4—444no—
759C2×D4—441no—
760C2×D4—442no—
761C2×D4—442no—
762C2×D4—442no—
763C2×D4—442no—
764C2×D4—444no—
765C2×D4—444no—
766C2×D4—884no—
767C2×D4D4×D1111yescharacteristic
768C2×D4D4×D1111yescharacteristic
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—111no—
774C22×C4—111no—
775C22×C4—111no—
776C22×C4—111no—
777C22×C4—111no—
778C22×C4—221no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—222no—
781C22×C4—222no—
782C22×C4—221no—
783C22×C4—221no—
784C22×C4—221no—
785C22×C4—221no—
786C22×C4—221no—
787C22×C4—221no—
788C22×C4—221no—
789C22×C4—221no—
790C22×C4—442no—
791C22×C4—442no—
792C22×C4—441no—
793C22×C4—441no—
794C22×C4—882no—
795C22×C4D4×D1112yes—
796C22×C4C23×D1111yescharacteristic
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—221no—
802M16—221no—
803M16—221no—
804M16—221no—
805M16—442no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—221no—
809C2×C8—221no—
810C2×C8—442no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—111no—
817C4⋊C4—111no—
818C4⋊C4—221no—
819C4⋊C4—221no—
820C4⋊C4—222no—
821C4⋊C4—221no—
822C4⋊C4—221no—
823C4⋊C4—441no—
824C4⋊C4—441no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—222no—
828C22⋊C4—222no—
829C22⋊C4—221no—
830C22⋊C4—221no—
831C22⋊C4—222no—
832C22⋊C4—222no—
833C22⋊C4—222no—
834C22⋊C4—221no—
835C22⋊C4—221no—
836C22⋊C4—221no—
837C22⋊C4—442no—
838C22⋊C4—882no—
839C22⋊C4—882no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—222no—
843C42—221no—
844C42—221no—
845C42—221no—
846C11#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—111no—
850C23—111no—
851C23—222no—
852C23—221no—
853C23—221no—
854C23—221no—
855C23—222no—
856C23—222no—
857C23—222no—
858C23—441no—
859C23—442no—
860C23—442no—
861C23—442no—
862C23—442no—
863C23—444no—
864C23—881no—
865C23—882no—
866C23—882no—
867C23C2×D4×D1111yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—21no—
871Q8—21no—
872Q8—112no—
873Q8—221no—
874Q8—442no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—82no—
884D4—112no—
885D4—222no—
886D4—222no—
887D4—221no—
888D4—444no—
889D4—442no—
890D4—444no—
891D4—442no—
892D4—442no—
893D4—444no—
894D4—442no—
895D4—441no—
896D4—441no—
897D4—441no—
898D4—441no—
899D4—882no—
900D4—881no—
901D4—882no—
902D4—882no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—111no—
917C2×C4—111no—
918C2×C4—221no—
919C2×C4—221no—
920C2×C4—221no—
921C2×C4—221no—
922C2×C4—221no—
923C2×C4—221no—
924C2×C4—221no—
925C2×C4—222no—
926C2×C4—221no—
927C2×C4—221no—
928C2×C4—221no—
929C2×C4—221no—
930C2×C4—222no—
931C2×C4—221no—
932C2×C4—221no—
933C2×C4—442no—
934C2×C4—442no—
935C2×C4—444no—
936C2×C4—442no—
937C2×C4—441no—
938C2×C4—441no—
939C2×C4—442no—
940C2×C4—441no—
941C2×C4—441no—
942C2×C4—882no—
943C2×C4—882no—
944C2×C4—882no—
945C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
947C2×C4#6703711yescharacteristic
948C2×C4#41×D1111yescharacteristic
949C2×C4#41×D1111yescharacteristic
950C2×C4#6704211yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—441no—
954C8—441no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—112no—
964C22—221no—
965C22—221no—
966C22—221no—
967C22—222no—
968C22—221no—
969C22—221no—
970C22—442no—
971C22—442no—
972C22—441no—
973C22—441no—
974C22—442no—
975C22—442no—
976C22—442no—
977C22—882no—
978C22—882no—
979C22—884no—
980C22—1764no—
981C22D11×#12011yescharacteristic
982C22#1062314311yescharacteristic
983C22#1062320711yescharacteristic
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—42no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—221no—
990C4—221no—
991C4—222no—
992C4—441no—
993C4—441no—
994C4—881no—
995C4—881no—
996C4#1062313611yescharacteristic
997C4#1062314111yescharacteristic
998C4D11×#12311yescharacteristic
999C4#1062318511yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—222no—
1005C2—441no—
1006C2—442no—
1007C2—882no—
1008C2#1307193811yescharacteristic
1009C2D11×#45511yescharacteristic
1010C2#1307798611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2040C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082280C2
hypercenter#2040D11
hypocenterC11#24027
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078537C2semidirect
3. D11×#417C2semidirect
4. #13073105C2semidirect
5. #13069842C2semidirect
6. #13069825C2semidirect
7. #13069824C2semidirect
8. #13069078C2semidirect
9. #13068915C2semidirect
10. #13068852C2semidirect
11. #13068848C2semidirect
12. #13068571C2semidirect
13. #13068568C2semidirect
14. #13068558C2semidirect
15. C11×#2040C2semidirect
21. C2×M16×D11C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D11C22semidirect
35. C2×C11×#104C22semidirect
36. C2×C11×#104C22semidirect
37. C11×#417C22semidirect
38. C11×#417C22semidirect
39. C11×#382C22semidirect
40. C2×#66901C22semidirect
41. C2×#66901C22semidirect
42. #10622845C22semidirect
43. #10622845C22semidirect
46. C2×#66887C22semidirect
47. C2×#66887C22semidirect
48. #10622739C22semidirect
49. #10622734C22semidirect
50. #10622601C22semidirect
51. #10622590C22semidirect
53. #10622577C22semidirect
54. #10622552C22semidirect
55. C4×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
67. C11×#343C22semidirect
68. #10622193C22semidirect
69. #10622168C22semidirect
70. #10622161C22semidirect
347. #2040D11semidirect
494. C2×#104C2×D11semidirect
495. C2×#104C2×D11semidirect
502. #417C2×D11semidirect
503. #417C2×D11semidirect
514. #382C2×D11semidirect
517. #343C2×D11semidirect
846. C11#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822802
#130785372
D11×#4172
#130731052
#130698422
#130698252
#130698242
#130690782
#130689152
#130688522
#130688482
#130685712
#130685682
#130685582
C11×#20402
#2402711