Finite Group Databasebeta

← #14786647

Subgroups — #14786647

Order 2816.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082278C211yesmaximal, characteristic
2#13078537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068851C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068570C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18#10623365—21no—
19#10623364—21no—
20#10623364C2211yescharacteristic
21#10623362—21no—
22#10623359—21no—
23#10623359C2211yescharacteristic
24#10623358C2211yescharacteristic
25#10623337—21no—
26#10623337—22no—
27#10623336—21no—
28#10623336C2211yescharacteristic
29D4×C22⋊D11—22no—
30D4×C22⋊D11—21no—
31C2×#66991—21no—
32C2×#66991C2211yescharacteristic
33C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C11×#104C2211yescharacteristic
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#417C2211yescharacteristic
38C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66901C2211yescharacteristic
42C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
43#10622845C2211yescharacteristic
44#10622845C2211yescharacteristic, complemented
45#10622834C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
48#10622746C2211yescharacteristic, complemented
49#10622739C2211yescharacteristic, complemented
50#10622734C2211yescharacteristic, complemented
51#10622590C2211yescharacteristic, complemented
52#10622579C2211yescharacteristic, complemented
53#10622577C2211yescharacteristic, complemented
54#10622569—22no—
55#10622565—22no—
56C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
57#10622549C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
59#10622422—21no—
60#10622418—21no—
61#10622416—21no—
62D11×#103—21no—
63#10622390—21no—
64#10622387—21no—
65#10622384—21no—
66D11×#102—21no—
67#10622193C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622161C2211yescharacteristic, complemented
71C11×H(5,𝔽2)—22no—
72C11×H(5,𝔽2)—22no—
73C11×H(5,𝔽2)—41no—
74C11×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41C2311yescharacteristic
78C2×C11×#41C2311yescharacteristic
79C22×D4×C11—22no—
80C22×D4×C11—21no—
81C22×D4×C11—21no—
82C22×D4×C11C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D11—22no—
84C22×C22⋊D11D412yes—
85#41×D11—22no—
86#41×D11—22no—
87#41×D11—41no—
88#41×D11—41no—
89C2×#4343D411yescharacteristic
90C2×Q8×D11D411yescharacteristic
91C2×#4341—21no—
92C2×#4341D411yescharacteristic
93C2×D4×D11—21no—
94C2×D4×D11D411yescharacteristic
95C2×#4339—21no—
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C22×C4×D11—21no—
98C22×C4×D11—21no—
99C22×C4×D11C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C11×C22⋊C4—22no—
104C2×C42×C11C2311yescharacteristic
105#67006—22no—
106#67006—22no—
107#67006—22no—
108C2×C22⋊Dic11—22no—
109C2×C22⋊Dic11—22no—
110C2×C22⋊Dic11D412yes—
111#66999—21no—
112#66999D411yescharacteristic
113#66999D411yescharacteristic
114Q8×Dic11—21no—
115#66993—22no—
116#66993—21no—
117#66992—22no—
118#66992—22no—
119#66992—22no—
120#66991—22no—
121#66991—22no—
122#66991—21no—
123#66991—21no—
124#66991—21no—
125#66991—21no—
126#66991—21no—
127#66991—21no—
128#66991—21no—
129#66991D411yescharacteristic
130#66991D411yescharacteristic
131#66990—22no—
132#66990—21no—
133#66989—22no—
134#66989—21no—
135#66988—22no—
136#66988—21no—
137D4×Dic11—21no—
138D4×Dic11—22no—
139#66983—22no—
140#66983—21no—
141C4×C22⋊D11—22no—
142C4×C22⋊D11—22no—
143C4×C22⋊D11—21no—
144C4×C22⋊D11—21no—
145C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
146#66979—21no—
147#66979C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic11—21no—
149C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
151#66977—22no—
152#66977—21no—
153C2×Dic11⋊C4—21no—
154C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
155C2×#4318C2311yescharacteristic
156C2×#4318C2311yescharacteristic
157M16×D11—41no—
158M16×D11—41no—
159C2×#4313—21no—
160C2×C8×D11—21no—
161C4⋊C4×D11—21no—
162C4⋊C4×D11—21no—
163C4⋊C4×D11—21no—
164C4⋊C4×D11—21no—
165C11×#104—22no—
166C11×#104—41no—
167C11×#103—21no—
168C11×#103—21no—
169C11×#102—21no—
170C11×#102—21no—
171C11×#100—41no—
172#66901—22no—
173#66901—41no—
174#66899—21no—
175#66899—21no—
176#66897—41no—
177#66896—21no—
178#66896—21no—
179C11⋊#95—22no—
180C11⋊#95—21no—
181C11⋊#95—22no—
182#66889—41no—
183#66885—21no—
184(C2×D11)⋊C8—21no—
185(C2×D11)⋊C8—21no—
186#66882—21no—
187#66881—21no—
188#66880—21no—
189#66874—21no—
190#66873—21no—
191#66872—21no—
192#66871—21no—
193#66869—41no—
194#24027—111nomaximal, Sylow
195C24×C11—22no—
196C24×C11C2×D412yes—
197C23×D11—21no—
198C23×D11C2×D411yescharacteristic
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C11×#41—21no—
202C11×#41—21no—
203C11×#41—21no—
204C11×#41—21no—
205C11×#41—42no—
206C11×#41—42no—
207C11×#41—42no—
208C11×#41—42no—
209C11×#41#4112yes—
210C11×#41#4112yes—
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—22no—
215C2×D4×C11—22no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—42no—
224C2×D4×C11—42no—
225C2×D4×C11—44no—
226C2×D4×C11—44no—
227C2×D4×C11—42no—
228C2×D4×C11—42no—
229C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—22no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D11—22no—
238C2×C22⋊D11—22no—
239C2×C22⋊D11—22no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—22no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—22no—
247C2×C22⋊D11—44no—
248C2×C22⋊D11—84no—
249C22×Dic11—22no—
250C22×Dic11—21no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11—21no—
253C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic11C2×D412yes—
255#4343—22no—
256#4343—41no—
257Q8×D11—22no—
258Q8×D11—41no—
259#4341—22no—
260#4341—41no—
261#4341—42no—
262#4341—42no—
263D4×D11—22no—
264D4×D11—42no—
265D4×D11—42no—
266D4×D11—41no—
267#4339—21no—
268#4339—21no—
269#4339—21no—
270#4339—21no—
271#4339—42no—
272#4339—42no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D11—21no—
276C2×C4×D11—21no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—42no—
283C2×C4×D11—42no—
284C2×C4×D11—41no—
285C2×C4×D11—41no—
286C2×C4×D11—82no—
287C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic22—21no—
292C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
293C11×M16—21no—
294C11×M16—21no—
295C11×M16—21no—
296C11×M16—21no—
297C2×C8×C11—21no—
298C2×C8×C11—21no—
299C11×C4⋊C4—21no—
300C11×C4⋊C4—21no—
301C11×C22⋊C4—82no—
302C42×C11—21no—
303C42×C11—21no—
304C22⋊Dic11—22no—
305C22⋊Dic11—22no—
306C22⋊Dic11—22no—
307C22⋊Dic11—22no—
308C22⋊Dic11—22no—
309C22⋊Dic11—21no—
310C22⋊Dic11—22no—
311C22⋊Dic11—21no—
312C22⋊Dic11—21no—
313C22⋊Dic11—82no—
314(C2×D11)⋊C4—22no—
315(C2×D11)⋊C4—21no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4—42no—
318C4⋊Dic11—22no—
319C4⋊Dic11—21no—
320C4⋊Dic11—21no—
321C4⋊Dic11—21no—
322C4⋊Dic11—21no—
323C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4—21no—
327Dic11⋊C4—21no—
328Dic11⋊C4—41no—
329Dic11⋊C4—41no—
330C4×Dic11—22no—
331C4×Dic11—21no—
332C4×Dic11—21no—
333C4×Dic11—21no—
334#4318—21no—
335#4318—21no—
336#4318—21no—
337#4318—21no—
338C2×C11⋊C8—21no—
339C2×C11⋊C8—21no—
340#4313—42no—
341C8×D11—42no—
342#3488—111no—
343#3092—111no—
344C2×#417—111no—
345#2504—111no—
346#2040—111no—
347#2040—111no—
348#2037—111no—
349#2037—111no—
350#1900—111no—
351#1871—111no—
352#1860—111no—
353#1860—111no—
354#1792—111no—
355#1792D1111yescharacteristic, complemented
356#1789—111no—
357C23×C11—21no—
358C23×C11—22no—
359C23×C11—21no—
360C23×C11—22no—
361C23×C11—22no—
362C23×C11—44no—
363C23×C11—42no—
364C23×C11—42no—
365C23×C11—82no—
366C23×C11—82no—
367C23×C11C22×D411yescharacteristic
368C22×D11—21no—
369C22×D11—21no—
370C22×D11—22no—
371C22×D11—21no—
372C22×D11—41no—
373C22×D11—42no—
374C22×D11—42no—
375C22×D11—81no—
376C22×D11#12011yescharacteristic
377C22×D11#12011yescharacteristic
378Q8×C11—21no—
379Q8×C11—21no—
380Q8×C11—21no—
381Q8×C11#12312yes—
382D4×C11—22no—
383D4×C11—22no—
384D4×C11—21no—
385D4×C11—21no—
386D4×C11—21no—
387D4×C11—44no—
388D4×C11—44no—
389D4×C11—41no—
390D4×C11—41no—
391D4×C11—41no—
392D4×C11—41no—
393D4×C11—41no—
394D4×C11—41no—
395D4×C11#12312yes—
396C2×C4×C11—21no—
397C2×C4×C11—22no—
398C2×C4×C11—22no—
399C2×C4×C11—21no—
400C2×C4×C11—44no—
401C2×C4×C11—41no—
402C2×C4×C11—41no—
403C2×C4×C11—41no—
404C2×C4×C11—41no—
405C2×C4×C11—42no—
406C2×C4×C11—41no—
407C2×C4×C11—41no—
408C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D11—42no—
415C22⋊D11—42no—
416C22⋊D11—41no—
417C22⋊D11—41no—
418C22⋊D11—44no—
419C22⋊D11—42no—
420C22⋊D11—81no—
421C22⋊D11—82no—
422C22⋊D11—82no—
423C22⋊D11—82no—
424C22⋊D11—82no—
425C2×Dic11—21no—
426C2×Dic11—21no—
427C2×Dic11—21no—
428C2×Dic11—22no—
429C2×Dic11—21no—
430C2×Dic11—21no—
431C2×Dic11—42no—
432C2×Dic11—42no—
433C2×Dic11—41no—
434C2×Dic11—41no—
435C2×Dic11—42no—
436C2×Dic11—41no—
437C2×Dic11—41no—
438C2×Dic11—82no—
439C2×Dic11#12011yescharacteristic
440C2×Dic11#12011yescharacteristic
441D44—21no—
442D44—21no—
443D44—42no—
444C4×D11—21no—
445C4×D11—21no—
446C4×D11—21no—
447C4×D11—21no—
448C4×D11—21no—
449C4×D11—21no—
450C4×D11—21no—
451C4×D11—21no—
452C4×D11—42no—
453C4×D11—42no—
454C4×D11—41no—
455C4×D11—41no—
456C4×D11—82no—
457C4×D11—82no—
458Dic22—21no—
459Dic22—21no—
460Dic22—42no—
461C8×C11—41no—
462C8×C11—41no—
463C11⋊C8—41no—
464C11⋊C8—41no—
465C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
466C22×#41—111no—
467C22×M16—111no—
468#550—221no—
469#548—221no—
470#546—222no—
471#546—221no—
472D42—221no—
473D42—222no—
474#537—111no—
475#537—221no—
476#535—111no—
477#535—221no—
478#525—111no—
479#525—221no—
480C2×#121—111no—
481C2×#121—221no—
482#520—111no—
483C22×C4⋊C4—111no—
484#484—221no—
485#483—221no—
486#481—221no—
487#480—221no—
488#428—111no—
489#428—111no—
490C2×#104—111no—
491C2×#104—111no—
492C2×#104—111no—
493C2×#104—111no—
494C2×#104C2×D1111yescharacteristic
495C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
496#417—111no—
497#417—111no—
498#417—111no—
499#417—111no—
500#417—221no—
501#417—221no—
502#417C2×D1111yescharacteristic
503#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
504C2×#103—221no—
505C2×#102—221no—
506C2×#100—111no—
507C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
508#407—111no—
509#397—222no—
510#390—111no—
511#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
512#386—222no—
513#382—111no—
514#382—111no—
515C4×C22⋊C4—111no—
516#343—111no—
517#343—111no—
518#339—111no—
519#339—111no—
520C22×C11—21no—
521C22×C11—21no—
522C22×C11—22no—
523C22×C11—41no—
524C22×C11—41no—
525C22×C11—41no—
526C22×C11—42no—
527C22×C11—42no—
528C22×C11—41no—
529C22×C11—42no—
530C22×C11—41no—
531C22×C11—82no—
532C22×C11—82no—
533C22×C11—164no—
534C22×C11C2×#12011yescharacteristic
535C22×C11#54611yescharacteristic
536C22×C11#54611yescharacteristic
537C2×D11—21no—
538C2×D11—21no—
539C2×D11—21no—
540C2×D11—21no—
541C2×D11—21no—
542C2×D11—42no—
543C2×D11—42no—
544C2×D11—41no—
545C2×D11—41no—
546C2×D11—41no—
547C2×D11—84no—
548C2×D11#45512yes—
549C4×C11—22no—
550C4×C11—41no—
551C4×C11—81no—
552C4×C11—81no—
553C4×C11C2×#12311yescharacteristic
554C4×C11#53411yescharacteristic
555C4×C11#54611yescharacteristic
556C4×C11#54611yescharacteristic
557Dic11—21no—
558Dic11—21no—
559Dic11—41no—
560Dic11—42no—
561Dic11—41no—
562Dic11—41no—
563Dic11—81no—
564Dic11—81no—
565H(5,𝔽2)—22no—
566H(5,𝔽2)—22no—
567H(5,𝔽2)—41no—
568H(5,𝔽2)—41no—
569C2×#41—21no—
570C2×#41—21no—
571C2×#41—111no—
572C2×#41—111no—
573C2×#41—111no—
574C2×#41—221no—
575C2×#41—221no—
576C2×#41—222no—
577C2×#41—222no—
578C2×#41—441no—
579C2×#41—441no—
580C2×#41C22×D1111yescharacteristic
581C2×#41C22×D1111yescharacteristic
582C22×Q8—111no—
583C22×D4—22no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—111no—
587C22×D4—112no—
588C22×D4—221no—
589C22×D4—222no—
590C22×D4C22×D1111yescharacteristic
591C23×C4—111no—
592C23×C4—221no—
593C23×C4—221no—
594C2×M16—111no—
595C2×M16—111no—
596C2×M16—221no—
597C2×M16—441no—
598C2×M16—441no—
599C2×M16C22×D1111yescharacteristic
600C2×M16C22×D1111yescharacteristic
601C22×C8—221no—
602#127—221no—
603#127—222no—
604#124—221no—
605#124—222no—
606#123—221no—
607#123—222no—
608C22⋊Q8—111no—
609C22⋊Q8—111no—
610C22⋊Q8—221no—
611C22⋊Q8—222no—
612C22⋊Q8—221no—
613#121—111no—
614#121—111no—
615#121—221no—
616#121—221no—
617#121—221no—
618#121—222no—
619#121—221no—
620#121—221no—
621#121—221no—
622#121—221no—
623#121—222no—
624#121—222no—
625#121—222no—
626#121—222no—
627#121—222no—
628#121—221no—
629#120—221no—
630#120—222no—
631#120—222no—
632#120—222no—
633#120—222no—
634C4×Q8—221no—
635C4×D4—221no—
636C4×D4—221no—
637C4×D4—222no—
638C4×D4—222no—
639C4×D4—222no—
640C4×D4—221no—
641#117—111no—
642#117—221no—
643C2×C4⋊C4—111no—
644C2×C4⋊C4—111no—
645C2×C4⋊C4—221no—
646C2×C4⋊C4—221no—
647C2×C4⋊C4—221no—
648C2×C4⋊C4—221no—
649C2×C4⋊C4—221no—
650C2×C4⋊C4—221no—
651C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—112no—
654C2×C22⋊C4—222no—
655C2×C22⋊C4—221no—
656C2×C22⋊C4—222no—
657C2×C42—111no—
658C2×C42C22×D1111yescharacteristic
659#107—221no—
660#107—221no—
661#106—221no—
662#106—221no—
663#104—22no—
664#104—41no—
665#104—222no—
666#104—441no—
667#104—441no—
668#104—441no—
669#103—21no—
670#103—21no—
671#103—221no—
672#103—221no—
673#103—221no—
674#103—221no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—221no—
678#102—221no—
679#102—221no—
680#102—221no—
681#100—41no—
682#100—441no—
683C22⋊C8—221no—
684C22⋊C8—221no—
685#95—221no—
686#95—222no—
687#95—222no—
688C2×C11—21no—
689C2×C11—21no—
690C2×C11—42no—
691C2×C11—82no—
692C2×C11—81no—
693C2×C11#240511yescharacteristic
694C2×C11C2×#45511yescharacteristic
695C2×C11#302111yescharacteristic
696D11—22no—
697D11—41no—
698D11—81no—
699C24—22no—
700C24—111no—
701C24—221no—
702C24D4×D1112yes—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—222no—
714#41—222no—
715#41—221no—
716#41—221no—
717#41—221no—
718#41—221no—
719#41—442no—
720#41—442no—
721#41—441no—
722#41—442no—
723#41—442no—
724#41—441no—
725#41#433912yes—
726#41#434112yes—
727C2×Q8—111no—
728C2×Q8—221no—
729C2×Q8—222no—
730C2×Q8—441no—
731C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
732C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
733C2×D4—21no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—111no—
750C2×D4—221no—
751C2×D4—221no—
752C2×D4—222no—
753C2×D4—221no—
754C2×D4—222no—
755C2×D4—221no—
756C2×D4—221no—
757C2×D4—221no—
758C2×D4—222no—
759C2×D4—222no—
760C2×D4—222no—
761C2×D4—222no—
762C2×D4—441no—
763C2×D4—442no—
764C2×D4—442no—
765C2×D4—444no—
766C2×D4—884no—
767C2×D4D4×D1111yescharacteristic
768C2×D4D4×D1111yescharacteristic
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—111no—
775C22×C4—111no—
776C22×C4—111no—
777C22×C4—111no—
778C22×C4—111no—
779C22×C4—112no—
780C22×C4—221no—
781C22×C4—221no—
782C22×C4—221no—
783C22×C4—221no—
784C22×C4—221no—
785C22×C4—221no—
786C22×C4—221no—
787C22×C4—222no—
788C22×C4—221no—
789C22×C4—221no—
790C22×C4—221no—
791C22×C4—442no—
792C22×C4—442no—
793C22×C4—441no—
794C22×C4—441no—
795C22×C4—882no—
796C22×C4C23×D1111yescharacteristic
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—221no—
802M16—221no—
803M16—221no—
804M16—221no—
805M16—442no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—221no—
809C2×C8—221no—
810C2×C8—442no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—111no—
814C4⋊C4—111no—
815C4⋊C4—221no—
816C4⋊C4—221no—
817C4⋊C4—222no—
818C4⋊C4—222no—
819C4⋊C4—221no—
820C4⋊C4—221no—
821C4⋊C4—221no—
822C4⋊C4—221no—
823C4⋊C4—441no—
824C4⋊C4—441no—
825C22⋊C4—82no—
826C22⋊C4—221no—
827C22⋊C4—221no—
828C22⋊C4—222no—
829C22⋊C4—222no—
830C22⋊C4—222no—
831C22⋊C4—221no—
832C22⋊C4—221no—
833C22⋊C4—222no—
834C22⋊C4—222no—
835C22⋊C4—222no—
836C22⋊C4—222no—
837C22⋊C4—221no—
838C22⋊C4—442no—
839C22⋊C4—882no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—222no—
843C42—221no—
844C42—221no—
845C42—221no—
846C11#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—44no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—111no—
858C23—111no—
859C23—222no—
860C23—221no—
861C23—221no—
862C23—221no—
863C23—441no—
864C23—442no—
865C23—442no—
866C23—881no—
867C23C2×D4×D1111yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—21no—
871Q8—221no—
872Q8—221no—
873Q8—442no—
874Q8#6693612yes—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—44no—
881D4—44no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—221no—
889D4—221no—
890D4—442no—
891D4—442no—
892D4—442no—
893D4—444no—
894D4—442no—
895D4—441no—
896D4—441no—
897D4—882no—
898D4—881no—
899D4—882no—
900D4—882no—
901D4—882no—
902D4#6693612yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—111no—
916C2×C4—111no—
917C2×C4—221no—
918C2×C4—221no—
919C2×C4—221no—
920C2×C4—221no—
921C2×C4—221no—
922C2×C4—221no—
923C2×C4—221no—
924C2×C4—221no—
925C2×C4—221no—
926C2×C4—221no—
927C2×C4—221no—
928C2×C4—221no—
929C2×C4—222no—
930C2×C4—221no—
931C2×C4—442no—
932C2×C4—442no—
933C2×C4—442no—
934C2×C4—441no—
935C2×C4—441no—
936C2×C4—442no—
937C2×C4—441no—
938C2×C4—441no—
939C2×C4—442no—
940C2×C4—441no—
941C2×C4—441no—
942C2×C4—882no—
943C2×C4—882no—
944C2×C4—882no—
945C2×C4C2×#433911yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
948C2×C4C2×#434111yescharacteristic
949C2×C4#6703711yescharacteristic
950C2×C4#6703711yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—441no—
954C8—441no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—112no—
969C22—164no—
970C22—221no—
971C22—221no—
972C22—221no—
973C22—221no—
974C22—221no—
975C22—442no—
976C22—442no—
977C22—441no—
978C22—441no—
979C22—441no—
980C22—884no—
981C22#1062302111yescharacteristic
982C22D11×#12011yescharacteristic
983C22#1062312211yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—221no—
989C4—221no—
990C4—441no—
991C4—442no—
992C4—441no—
993C4—441no—
994C4—881no—
995C4—881no—
996C4C2×#6693611yescharacteristic
997C4#1062302111yescharacteristic
998C4#1062312011yescharacteristic
999C4#1062312211yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—42no—
1003C2—82no—
1004C2—81no—
1005C2—222no—
1006C2—441no—
1007C2—881no—
1008C2#1307194111yescharacteristic
1009C2D11×#45511yescharacteristic
1010C2#1307798411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1792C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082278C2
hypercenter#1792D11
hypocenterC11#24027
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078537C2semidirect
3. D11×#417C2semidirect
4. #13073107C2semidirect
5. #13069844C2semidirect
6. #13069843C2semidirect
7. #13069827C2semidirect
8. #13069826C2semidirect
9. #13069076C2semidirect
10. #13068915C2semidirect
11. #13068851C2semidirect
12. #13068847C2semidirect
13. #13068570C2semidirect
14. #13068558C2semidirect
15. C11×#1792C2semidirect
33. C2×M16×D11C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D11C22semidirect
36. C2×C11×#104C22semidirect
38. C11×#417C22semidirect
39. C2×C11×#100C22semidirect
40. C11×#390C22semidirect
42. C2×#66901C22semidirect
44. #10622845C22semidirect
45. #10622834C22semidirect
46. C2×#66897C22semidirect
47. C2×#66889C22semidirect
48. #10622746C22semidirect
49. #10622739C22semidirect
50. #10622734C22semidirect
51. #10622590C22semidirect
52. #10622579C22semidirect
53. #10622577C22semidirect
56. C4×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
57. #10622549C22semidirect
58. C2×#66869C22semidirect
67. #10622193C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622161C22semidirect
355. #1792D11semidirect
495. C2×#104C2×D11semidirect
503. #417C2×D11semidirect
507. C2×#100C2×D11semidirect
511. #390C2×D11semidirect
846. C11#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822782
#130785372
D11×#4172
#130731072
#130698442
#130698432
#130698272
#130698262
#130690762
#130689152
#130688512
#130688472
#130685702
#130685582
C11×#17922
#2402711