Finite Group Databasebeta

← #14786650

Subgroups — #14786650

Order 2816.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082283C211yesmaximal, characteristic
2#13078542C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068569C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C11×#535C2211yescharacteristic
19#10623364C2211yescharacteristic
20C2×#66991C2211yescharacteristic
21C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
22#10623249—21no—
23#10623248—21no—
24#10623208—21no—
25#10623207—21no—
26#10623139—21no—
27#10623138—21no—
28#10623137—21no—
29D11×#121—21no—
30#10623122—22no—
31#10623121—22no—
32#10623055C2211yescharacteristic
33#10623054C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
39C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
41#10622845C2211yescharacteristic, complemented
42#10622834C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66889C2211yescharacteristic
45C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
46#10622746C2211yescharacteristic
47#10622746C2211yescharacteristic, complemented
48#10622739C2211yescharacteristic, complemented
49#10622608C2211yescharacteristic, complemented
50#10622590C2211yescharacteristic, complemented
51#10622579C2211yescharacteristic
52#10622579C2211yescharacteristic, complemented
53#10622569—22no—
54#10622565—22no—
55C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
56#10622549C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66869C2211yescharacteristic
58C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
59#10622497—21no—
60#10622495—21no—
61#10622476—21no—
62#10622475—21no—
63#10622416—21no—
64D11×#103—21no—
65#10622384—21no—
66D11×#102—21no—
67C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622170C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—22no—
74C22×C22⋊D11D412yes—
75#41×D11—22no—
76#41×D11—22no—
77#41×D11—41no—
78#41×D11—41no—
79C2×#4343D411yescharacteristic
80C2×Q8×D11D411yescharacteristic
81#67037—22no—
82#67037—22no—
83#67037—41no—
84#67037—41no—
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341—21no—
88C2×#4341D411yescharacteristic
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11—22no—
91C2×D4×D11—21no—
92C2×D4×D11—21no—
93C2×D4×D11D411yescharacteristic
94C2×#4339—21no—
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C22×C4×D11—21no—
98C22×C4×D11—21no—
99C22×C4×D11C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C11×#127—21no—
103C11×#124—21no—
104C11×#121—21no—
105C11×#121—21no—
106C11×#120—22no—
107C11×#117C2311yescharacteristic
108C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C11×C22⋊C4—22no—
110C2×C42×C11C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic11—22no—
112C2×C22⋊Dic11D412yes—
113#66999—21no—
114#66993—22no—
115#66992—22no—
116#66992—22no—
117#66992—22no—
118#66991—22no—
119#66991—21no—
120#66991—21no—
121#66991—21no—
122#66991—21no—
123#66991—21no—
124#66990—22no—
125#66990—22no—
126D4×Dic11—22no—
127#66983—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
131#66977—21no—
132C2×Dic11⋊C4—21no—
133C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
134C2×#4318C2311yescharacteristic
135C2×#4318C2311yescharacteristic
136M16×D11—41no—
137M16×D11—41no—
138C2×#4313—21no—
139C2×C8×D11—21no—
140#66950D411yescharacteristic
141#66950D411yescharacteristic
142#66948D411yescharacteristic
143#66948D411yescharacteristic
144#66945—21no—
145C4⋊C4×D11—21no—
146C4⋊C4×D11—21no—
147C4⋊C4×D11—21no—
148C4⋊C4×D11—21no—
149C4⋊C4×D11—21no—
150#66939—21no—
151#66938—22no—
152#66937—22no—
153#66937—22no—
154#66936—22no—
155#66935—22no—
156#66935—21no—
157(C22⋊D11)⋊C4—22no—
158(C22⋊D11)⋊C4—22no—
159C22⋊C4×D11—22no—
160#66931—22no—
161C4×D44—21no—
162C4×D44—21no—
163C4×D44—21no—
164C4×Dic22—21no—
165C11×#107—21no—
166C11×#106—21no—
167C11×#104—41no—
168C11×#103—21no—
169C11×#102—21no—
170C11×#100—41no—
171#66901—41no—
172#66899—21no—
173#66897—41no—
174#66896—21no—
175C11⋊#95—22no—
176C11⋊#95—21no—
177C11⋊#95—22no—
178#66889—22no—
179#66889—41no—
180#66885—21no—
181#66885—21no—
182(C2×D11)⋊C8—21no—
183(C2×D11)⋊C8—21no—
184#66880—21no—
185#66880—21no—
186#66874—21no—
187#66874—21no—
188#66873—21no—
189#66873—21no—
190#66872—21no—
191#66871—21no—
192#66869—22no—
193#66869—41no—
194#24027—111nomaximal, Sylow
195C24×C11C2×D412yes—
196C23×D11—22no—
197C23×D11—21no—
198C23×D11C2×D411yescharacteristic
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C11×#41—21no—
202C11×#41—21no—
203C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—22no—
206C2×D4×C11—22no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D11—22no—
219C2×C22⋊D11—22no—
220C2×C22⋊D11—22no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—22no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—22no—
227C2×C22⋊D11—44no—
228C2×C22⋊D11—44no—
229C2×C22⋊D11—44no—
230C22×Dic11—22no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic11C2×D412yes—
236#4343—22no—
237#4343—41no—
238Q8×D11—22no—
239Q8×D11—41no—
240#4341—22no—
241#4341—41no—
242#4341—42no—
243#4341—42no—
244#4341—42no—
245#4341—42no—
246#4341—42no—
247#4341—42no—
248D4×D11—22no—
249D4×D11—41no—
250D4×D11—42no—
251D4×D11—42no—
252D4×D11—42no—
253D4×D11—42no—
254D4×D11—42no—
255D4×D11—42no—
256D4×D11—84no—
257#4339—21no—
258#4339—21no—
259#4339—21no—
260#4339—21no—
261#4339—21no—
262#4339—21no—
263#4339—42no—
264#4339—42no—
265#4339#4112yes—
266#4339#4112yes—
267C2×D44—21no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44C2×D411yescharacteristic
271C2×D44C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D11—21no—
273C2×C4×D11—22no—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—21no—
276C2×C4×D11—21no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—42no—
282C2×C4×D11—42no—
283C2×C4×D11—41no—
284C2×C4×D11—41no—
285C2×C4×D11—82no—
286C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic22—21no—
291C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
293C11×M16—21no—
294C11×M16—21no—
295C11×M16—21no—
296C11×M16—21no—
297C2×C8×C11—21no—
298C2×C8×C11—21no—
299C11×C4⋊C4—21no—
300C11×C4⋊C4—21no—
301C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C11×C22⋊C4—22no—
304C11×C22⋊C4—22no—
305C11×C22⋊C4—21no—
306C11×C22⋊C4—82no—
307C42×C11—21no—
308C42×C11—21no—
309C42×C11—21no—
310C22⋊Dic11—22no—
311C22⋊Dic11—22no—
312C22⋊Dic11—22no—
313C22⋊Dic11—82no—
314(C2×D11)⋊C4—22no—
315(C2×D11)⋊C4—22no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4—21no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—42no—
321C4⋊Dic11—21no—
322C4⋊Dic11—21no—
323C4⋊Dic11—21no—
324C4⋊Dic11—21no—
325C4⋊Dic11—21no—
326C4⋊Dic11—21no—
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4—22no—
329Dic11⋊C4—41no—
330Dic11⋊C4—41no—
331C4×Dic11—22no—
332C4×Dic11—21no—
333C4×Dic11—21no—
334#4318—21no—
335#4318—21no—
336#4318—21no—
337#4318—21no—
338C2×C11⋊C8—21no—
339C2×C11⋊C8—21no—
340#4313—42no—
341C8×D11—42no—
342#3488—111no—
343#3092—111no—
344C2×#417—111no—
345#2504—111no—
346#2040—111no—
347#2040—111no—
348#2037—111no—
349#2037D1111yescharacteristic, complemented
350#1900—111no—
351#1871—111no—
352#1860—111no—
353#1860—111no—
354#1792—111no—
355#1792—111no—
356#1789—111no—
357C23×C11—22no—
358C23×C11—21no—
359C23×C11—22no—
360C23×C11—22no—
361C23×C11—42no—
362C23×C11—42no—
363C23×C11C22×D411yescharacteristic
364C22×D11—21no—
365C22×D11—21no—
366C22×D11—21no—
367C22×D11—22no—
368C22×D11—21no—
369C22×D11—41no—
370C22×D11—42no—
371C22×D11—44no—
372C22×D11—42no—
373C22×D11—81no—
374C22×D11—82no—
375C22×D11—82no—
376C22×D11#12011yescharacteristic
377C22×D11#12011yescharacteristic
378Q8×C11—21no—
379Q8×C11—21no—
380D4×C11—21no—
381D4×C11—21no—
382D4×C11—41no—
383D4×C11—41no—
384D4×C11—41no—
385D4×C11—41no—
386D4×C11—41no—
387D4×C11—41no—
388D4×C11—82no—
389D4×C11—82no—
390C2×C4×C11—21no—
391C2×C4×C11—21no—
392C2×C4×C11—21no—
393C2×C4×C11—41no—
394C2×C4×C11—41no—
395C2×C4×C11—41no—
396C2×C4×C11—41no—
397C2×C4×C11—42no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D11—22no—
407C22⋊D11—22no—
408C22⋊D11—42no—
409C22⋊D11—42no—
410C22⋊D11—44no—
411C22⋊D11—44no—
412C22⋊D11—41no—
413C22⋊D11—41no—
414C22⋊D11—44no—
415C22⋊D11—82no—
416C22⋊D11—82no—
417C2×Dic11—21no—
418C2×Dic11—21no—
419C2×Dic11—21no—
420C2×Dic11—22no—
421C2×Dic11—21no—
422C2×Dic11—42no—
423C2×Dic11—44no—
424C2×Dic11—42no—
425C2×Dic11—41no—
426C2×Dic11—41no—
427C2×Dic11—42no—
428C2×Dic11—41no—
429C2×Dic11—41no—
430C2×Dic11#12011yescharacteristic
431C2×Dic11#12011yescharacteristic
432D44—21no—
433D44—21no—
434D44—21no—
435D44—42no—
436D44—42no—
437D44—81no—
438D44#12312yes—
439C4×D11—21no—
440C4×D11—21no—
441C4×D11—21no—
442C4×D11—21no—
443C4×D11—21no—
444C4×D11—21no—
445C4×D11—21no—
446C4×D11—21no—
447C4×D11—22no—
448C4×D11—22no—
449C4×D11—42no—
450C4×D11—42no—
451C4×D11—41no—
452C4×D11—41no—
453C4×D11—82no—
454C4×D11—82no—
455C4×D11—82no—
456Dic22—21no—
457Dic22—21no—
458Dic22—21no—
459Dic22—42no—
460Dic22#12312yes—
461C8×C11—41no—
462C8×C11—41no—
463C11⋊C8—41no—
464C11⋊C8—41no—
465C2×H(5,𝔽2)—111no—
466C22×#41—111no—
467C22×M16—111no—
468#550—221no—
469#548—221no—
470#546—222no—
471#546—221no—
472D42—222no—
473D42—221no—
474#537—111no—
475#537—221no—
476#535—221no—
477#535C2×D1111yescharacteristic
478#525—111no—
479#525—221no—
480C2×#121—111no—
481C2×#121—221no—
482#520—111no—
483C22×C4⋊C4—111no—
484#484—221no—
485#483—221no—
486#481—221no—
487#480—221no—
488#428—111no—
489#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
490C2×#104—111no—
491C2×#104—111no—
492C2×#104—111no—
493C2×#104—111no—
494C2×#104—111no—
495C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
496#417—111no—
497#417—111no—
498#417—111no—
499#417—111no—
500#417—111no—
501#417—221no—
502#417—221no—
503#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
504C2×#103—221no—
505C2×#102—221no—
506C2×#100—111no—
507C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
508#407—111no—
509#397—222no—
510#390—111no—
511#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
512#386—222no—
513#382—111no—
514#382—111no—
515C4×C22⋊C4—111no—
516#343—111no—
517#343—111no—
518#339—111no—
519#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
520C22×C11—21no—
521C22×C11—21no—
522C22×C11—41no—
523C22×C11—42no—
524C22×C11—41no—
525C22×C11—42no—
526C22×C11—41no—
527C22×C11—42no—
528C22×C11—82no—
529C22×C11—82no—
530C22×C11C2×#12011yescharacteristic
531C22×C11#54611yescharacteristic
532C22×C11#54611yescharacteristic
533C2×D11—21no—
534C2×D11—21no—
535C2×D11—21no—
536C2×D11—22no—
537C2×D11—21no—
538C2×D11—21no—
539C2×D11—42no—
540C2×D11—42no—
541C2×D11—41no—
542C2×D11—41no—
543C2×D11—41no—
544C2×D11—41no—
545C2×D11—41no—
546C2×D11—84no—
547C2×D11—164no—
548C2×D11#45512yes—
549C4×C11—41no—
550C4×C11—41no—
551C4×C11—41no—
552C4×C11—81no—
553C4×C11—81no—
554C4×C11C2×#12311yescharacteristic
555C4×C11#53411yescharacteristic
556C4×C11#54611yescharacteristic
557C4×C11#54611yescharacteristic
558Dic11—22no—
559Dic11—21no—
560Dic11—21no—
561Dic11—41no—
562Dic11—42no—
563Dic11—81no—
564Dic11—81no—
565H(5,𝔽2)—222no—
566H(5,𝔽2)—222no—
567H(5,𝔽2)—441no—
568H(5,𝔽2)—441no—
569C2×#41—111no—
570C2×#41—111no—
571C2×#41—111no—
572C2×#41—111no—
573C2×#41—221no—
574C2×#41—221no—
575C2×#41—221no—
576C2×#41—221no—
577C2×#41—222no—
578C2×#41—222no—
579C2×#41—441no—
580C2×#41—441no—
581C2×#41C22×D1111yescharacteristic
582C22×Q8—111no—
583C22×D4—111no—
584C22×D4—112no—
585C22×D4—221no—
586C22×D4—221no—
587C22×D4—221no—
588C22×D4—222no—
589C22×D4—222no—
590C22×D4C22×D1111yescharacteristic
591C23×C4—111no—
592C23×C4—221no—
593C23×C4—221no—
594C2×M16—111no—
595C2×M16—111no—
596C2×M16—221no—
597C2×M16—441no—
598C2×M16—441no—
599C2×M16C22×D1111yescharacteristic
600C2×M16C22×D1111yescharacteristic
601C22×C8—221no—
602#127—21no—
603#127—222no—
604#124—21no—
605#124—222no—
606#123—221no—
607#123—222no—
608C22⋊Q8—111no—
609C22⋊Q8—111no—
610C22⋊Q8—222no—
611C22⋊Q8—221no—
612C22⋊Q8—221no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—111no—
616#121—111no—
617#121—222no—
618#121—222no—
619#121—221no—
620#121—221no—
621#121—221no—
622#121—221no—
623#121—221no—
624#121—222no—
625#121—222no—
626#121—222no—
627#121—222no—
628#121—221no—
629#120—22no—
630#120—221no—
631#120—222no—
632#120—222no—
633#120—222no—
634C4×Q8—221no—
635C4×D4—221no—
636C4×D4—221no—
637C4×D4—221no—
638C4×D4—222no—
639C4×D4—222no—
640C4×D4—222no—
641#117—221no—
642#117C22×D1111yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—111no—
644C2×C4⋊C4—111no—
645C2×C4⋊C4—221no—
646C2×C4⋊C4—221no—
647C2×C4⋊C4—221no—
648C2×C4⋊C4—221no—
649C2×C4⋊C4—221no—
650C2×C4⋊C4—221no—
651C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—112no—
654C2×C22⋊C4—222no—
655C2×C22⋊C4—221no—
656C2×C22⋊C4—222no—
657C2×C42—111no—
658C2×C42C22×D1111yescharacteristic
659#107—21no—
660#107—221no—
661#106—21no—
662#106—221no—
663#104—41no—
664#104—222no—
665#104—222no—
666#104—441no—
667#104—441no—
668#104—441no—
669#103—21no—
670#103—221no—
671#103—221no—
672#103—221no—
673#103—221no—
674#103—221no—
675#102—21no—
676#102—221no—
677#102—221no—
678#102—221no—
679#102—221no—
680#102—221no—
681#100—41no—
682#100—441no—
683C22⋊C8—221no—
684C22⋊C8—221no—
685#95—221no—
686#95—222no—
687#95—222no—
688C2×C11—21no—
689C2×C11—21no—
690C2×C11—81no—
691C2×C11—82no—
692C2×C11#240511yescharacteristic
693C2×C11C2×#45511yescharacteristic
694C2×C11#302111yescharacteristic
695D11—22no—
696D11—41no—
697D11—42no—
698D11—81no—
699C24—111no—
700C24—221no—
701C24—222no—
702C24D4×D1112yes—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—112no—
708#41—112no—
709#41—221no—
710#41—221no—
711#41—222no—
712#41—222no—
713#41—221no—
714#41—221no—
715#41—221no—
716#41—221no—
717#41—442no—
718#41—442no—
719#41—441no—
720#41—442no—
721#41—442no—
722#41—442no—
723#41—442no—
724#41—441no—
725#41—442no—
726#41—442no—
727C2×Q8—111no—
728C2×Q8—111no—
729C2×Q8—221no—
730C2×Q8—222no—
731C2×Q8—441no—
732C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
733C2×D4—21no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—111no—
743C2×D4—111no—
744C2×D4—221no—
745C2×D4—221no—
746C2×D4—221no—
747C2×D4—221no—
748C2×D4—222no—
749C2×D4—221no—
750C2×D4—222no—
751C2×D4—221no—
752C2×D4—222no—
753C2×D4—222no—
754C2×D4—221no—
755C2×D4—222no—
756C2×D4—222no—
757C2×D4—441no—
758C2×D4—442no—
759C2×D4—442no—
760C2×D4—442no—
761C2×D4—442no—
762C2×D4—442no—
763C2×D4—442no—
764C2×D4—444no—
765C2×D4—444no—
766C2×D4—444no—
767C2×D4—884no—
768C2×D4D4×D1111yescharacteristic
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—111no—
773C22×C4—111no—
774C22×C4—111no—
775C22×C4—111no—
776C22×C4—111no—
777C22×C4—112no—
778C22×C4—221no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—222no—
781C22×C4—221no—
782C22×C4—221no—
783C22×C4—221no—
784C22×C4—221no—
785C22×C4—221no—
786C22×C4—221no—
787C22×C4—222no—
788C22×C4—221no—
789C22×C4—221no—
790C22×C4—221no—
791C22×C4—442no—
792C22×C4—442no—
793C22×C4—441no—
794C22×C4—441no—
795C22×C4—882no—
796C22×C4C23×D1111yescharacteristic
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—221no—
802M16—221no—
803M16—221no—
804M16—221no—
805M16—442no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—221no—
809C2×C8—221no—
810C2×C8—442no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—221no—
814C4⋊C4—221no—
815C4⋊C4—222no—
816C4⋊C4—222no—
817C4⋊C4—221no—
818C4⋊C4—221no—
819C4⋊C4—221no—
820C4⋊C4—221no—
821C4⋊C4—441no—
822C4⋊C4—441no—
823C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
824C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—82no—
829C22⋊C4—221no—
830C22⋊C4—221no—
831C22⋊C4—221no—
832C22⋊C4—221no—
833C22⋊C4—222no—
834C22⋊C4—222no—
835C22⋊C4—222no—
836C22⋊C4—222no—
837C22⋊C4—222no—
838C22⋊C4—442no—
839C22⋊C4—882no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—222no—
844C42—221no—
845C42—221no—
846C11#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
847C23—22no—
848C23—21no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—111no—
854C23—111no—
855C23—222no—
856C23—221no—
857C23—221no—
858C23—221no—
859C23—221no—
860C23—441no—
861C23—442no—
862C23—442no—
863C23—444no—
864C23—881no—
865C23—882no—
866C23—882no—
867C23C2×D4×D1111yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—112no—
871Q8—221no—
872Q8—221no—
873Q8—221no—
874Q8—442no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—112no—
886D4—222no—
887D4—222no—
888D4—221no—
889D4—221no—
890D4—221no—
891D4—442no—
892D4—442no—
893D4—442no—
894D4—442no—
895D4—444no—
896D4—444no—
897D4—444no—
898D4—441no—
899D4—441no—
900D4—881no—
901D4—882no—
902D4—882no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—111no—
914C2×C4—111no—
915C2×C4—221no—
916C2×C4—221no—
917C2×C4—221no—
918C2×C4—221no—
919C2×C4—221no—
920C2×C4—221no—
921C2×C4—221no—
922C2×C4—222no—
923C2×C4—221no—
924C2×C4—221no—
925C2×C4—221no—
926C2×C4—221no—
927C2×C4—222no—
928C2×C4—222no—
929C2×C4—221no—
930C2×C4—442no—
931C2×C4—442no—
932C2×C4—442no—
933C2×C4—444no—
934C2×C4—441no—
935C2×C4—441no—
936C2×C4—442no—
937C2×C4—441no—
938C2×C4—441no—
939C2×C4—442no—
940C2×C4—441no—
941C2×C4—441no—
942C2×C4—882no—
943C2×C4—882no—
944C2×C4—882no—
945C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
947C2×C4#6703711yescharacteristic
948C2×C4#41×D1111yescharacteristic
949C2×C4#41×D1111yescharacteristic
950C2×C4#6704211yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—441no—
954C8—441no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—112no—
966C22—221no—
967C22—221no—
968C22—221no—
969C22—222no—
970C22—221no—
971C22—221no—
972C22—442no—
973C22—442no—
974C22—441no—
975C22—441no—
976C22—441no—
977C22—441no—
978C22—441no—
979C22—884no—
980C22—1764no—
981C22D11×#12011yescharacteristic
982C22#1062314111yescharacteristic
983C22#1062318511yescharacteristic
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—221no—
990C4—221no—
991C4—222no—
992C4—441no—
993C4—442no—
994C4—881no—
995C4—881no—
996C4#1062313611yescharacteristic
997C4#1062314311yescharacteristic
998C4D11×#12311yescharacteristic
999C4#1062320711yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—82no—
1003C2—81no—
1004C2—222no—
1005C2—441no—
1006C2—442no—
1007C2—881no—
1008C2#1307193811yescharacteristic
1009C2D11×#45511yescharacteristic
1010C2#1307798411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2037C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082283C2
hypercenter#2037D11
hypocenterC11#24027
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078542C2semidirect
3. D11×#417C2semidirect
4. #13073107C2semidirect
5. #13069844C2semidirect
6. #13069843C2semidirect
7. #13069823C2semidirect
8. #13069076C2semidirect
9. #13068917C2semidirect
10. #13068850C2semidirect
11. #13068846C2semidirect
12. #13068572C2semidirect
13. #13068569C2semidirect
14. #13068558C2semidirect
15. C11×#2037C2semidirect
21. C2×M16×D11C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D11C22semidirect
35. C11×#428C22semidirect
36. C2×C11×#104C22semidirect
37. C11×#417C22semidirect
38. C2×C11×#100C22semidirect
39. C11×#390C22semidirect
40. C2×#66901C22semidirect
41. #10622845C22semidirect
42. #10622834C22semidirect
43. C2×#66897C22semidirect
45. C2×#66889C22semidirect
47. #10622746C22semidirect
48. #10622739C22semidirect
49. #10622608C22semidirect
50. #10622590C22semidirect
52. #10622579C22semidirect
55. C4×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
56. #10622549C22semidirect
58. C2×#66869C22semidirect
67. C11×#339C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622170C22semidirect
349. #2037D11semidirect
489. #428C2×D11semidirect
495. C2×#104C2×D11semidirect
503. #417C2×D11semidirect
507. C2×#100C2×D11semidirect
511. #390C2×D11semidirect
519. #339C2×D11semidirect
846. C11#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822832
#130785422
D11×#4172
#130731072
#130698442
#130698432
#130698232
#130690762
#130689172
#130688502
#130688462
#130685722
#130685692
#130685582
C11×#20372
#2402711