Finite Group Databasebeta

← #14786653

Subgroups — #14786653

Order 2816.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082286C211yesmaximal, characteristic
2#13078542C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068917C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C11×#520C2211yescharacteristic
19C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
20#10623108—21no—
21#10623107—21no—
22#10623085—21no—
23#10623085—22no—
24D4×D44—21no—
25D4×D44—22no—
26#10623056—21no—
27#10623056C2211yescharacteristic
28#10623055—21no—
29#10623055C2211yescharacteristic
30#10623041—21no—
31#10623041C2211yescharacteristic
32C2×#66948—21no—
33C2×#66948C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic
37C11×#417C2211yescharacteristic
38C11×#382C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66901C2211yescharacteristic
40#10622845C2211yescharacteristic
41C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
43#10622746C2211yescharacteristic, complemented
44#10622746C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
47#10622739C2211yescharacteristic, complemented
48#10622608C2211yescharacteristic, complemented
49#10622601C2211yescharacteristic, complemented
50#10622590C2211yescharacteristic, complemented
51#10622579C2211yescharacteristic, complemented
52#10622579C2211yescharacteristic, complemented
53#10622552C2211yescharacteristic, complemented
54C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
57#10622497—21no—
58#10622495—21no—
59#10622476—21no—
60#10622475—21no—
61#10622416—21no—
62D11×#103—21no—
63#10622384—21no—
64D11×#102—21no—
65#10622288—22no—
66#10622278—22no—
67C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#10622170C2211yescharacteristic, complemented
70#10622168C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72#67042—22no—
73#67042—22no—
74#67042—41no—
75#67042—41no—
76#41×D11—22no—
77#41×D11—22no—
78#41×D11—41no—
79#41×D11—41no—
80C2×#4343—21no—
81C2×#4343D411yescharacteristic
82C2×Q8×D11D411yescharacteristic
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341D411yescharacteristic
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11—22no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11D411yescharacteristic
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C22×D44—22no—
94C22×D44—21no—
95C22×D44D412yes—
96C22×D44C2311yescharacteristic
97C22×C4×D11—21no—
98C22×C4×D11—21no—
99C22×C4×D11C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C4×Q8×C11—21no—
103C4×D4×C11—21no—
104C4×D4×C11—22no—
105C11×#117—21no—
106C11×#117C2311yescharacteristic
107C2×C11×C4⋊C4—21no—
108C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C42×C11C2311yescharacteristic
111#66983—22no—
112#66983—22no—
113#66983—22no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
122C2×#4318C2311yescharacteristic
123C2×#4318C2311yescharacteristic
124M16×D11—41no—
125M16×D11—41no—
126C2×#4313—21no—
127C2×C8×D11—21no—
128#66950—22no—
129#66950—21no—
130#66950—21no—
131#66950D411yescharacteristic
132#66950D411yescharacteristic
133#66948—22no—
134#66948—22no—
135#66948—22no—
136#66948—21no—
137#66948—21no—
138#66948—21no—
139#66948—21no—
140#66948—21no—
141#66948—21no—
142#66948—21no—
143#66948—21no—
144#66948D411yescharacteristic
145#66948D411yescharacteristic
146C4⋊C4×D11—21no—
147C4⋊C4×D11—21no—
148C4⋊C4×D11—21no—
149C4⋊C4×D11—21no—
150#66939—22no—
151#66939—21no—
152#66935—22no—
153#66935—22no—
154#66935—22no—
155#66935—21no—
156#66935—22no—
157#66928—22no—
158#66928—21no—
159#66927—22no—
160#66927—21no—
161C4×D44—22no—
162C4×D44—22no—
163C4×D44—21no—
164C4×D44—21no—
165C11×#107—21no—
166C11×#106—21no—
167C11×#104—22no—
168C11×#103—21no—
169C11×#102—21no—
170C11×#95—22no—
171#66901—22no—
172#66899—21no—
173#66896—21no—
174C11⋊#95—22no—
175C11⋊#95—21no—
176#66889—41no—
177#66889—41no—
178#66887—41no—
179#66887—41no—
180#66885—21no—
181#66885—21no—
182(C2×D11)⋊C8—21no—
183(C2×D11)⋊C8—21no—
184#66880—21no—
185#66880—21no—
186#66874—21no—
187#66874—21no—
188#66873—21no—
189#66873—21no—
190#66872—21no—
191#66871—21no—
192#66869—41no—
193#66869—41no—
194#24027—111nomaximal, Sylow
195C23×D11—22no—
196C23×D11—21no—
197C23×D11C2×D411yescharacteristic
198C23×D11C2×D412yes—
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C11×#41#4112yes—
202C11×#41#4112yes—
203C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—22no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11C2×D412yes—
211C22×C4×C11C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D11—22no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—21no—
216C2×C22⋊D11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
221#4343—22no—
222#4343—41no—
223#4343—42no—
224#4343—42no—
225Q8×D11—22no—
226Q8×D11—41no—
227#4341—22no—
228#4341—41no—
229#4341—42no—
230#4341—42no—
231D4×D11—22no—
232D4×D11—42no—
233D4×D11—42no—
234D4×D11—44no—
235D4×D11—44no—
236D4×D11—41no—
237D4×D11—42no—
238D4×D11—42no—
239#4339—21no—
240#4339—21no—
241#4339—21no—
242#4339—21no—
243#4339—21no—
244#4339—21no—
245#4339—21no—
246#4339—21no—
247#4339—42no—
248#4339—42no—
249#4339—42no—
250#4339—42no—
251C2×D44—22no—
252C2×D44—22no—
253C2×D44—22no—
254C2×D44—22no—
255C2×D44—22no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—22no—
260C2×D44—21no—
261C2×D44—21no—
262C2×D44—21no—
263C2×D44—21no—
264C2×D44—21no—
265C2×D44—21no—
266C2×D44—42no—
267C2×D44—42no—
268C2×D44—44no—
269C2×D44—84no—
270C2×D44C2×D411yescharacteristic
271C2×D44C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D11—22no—
273C2×C4×D11—21no—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—21no—
276C2×C4×D11—21no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—42no—
282C2×C4×D11—42no—
283C2×C4×D11—41no—
284C2×C4×D11—41no—
285C2×C4×D11—82no—
286C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic22—21no—
291C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
293C11×M16—21no—
294C11×M16—21no—
295C11×M16—21no—
296C11×M16—21no—
297C2×C8×C11—21no—
298C2×C8×C11—21no—
299C11×C4⋊C4—22no—
300C11×C4⋊C4—21no—
301C11×C4⋊C4—21no—
302C11×C4⋊C4—21no—
303C11×C4⋊C4—21no—
304C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
306C11×C22⋊C4—22no—
307C11×C22⋊C4—21no—
308C42×C11—22no—
309C42×C11—21no—
310C42×C11—21no—
311C42×C11—21no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314(C2×D11)⋊C4—22no—
315(C2×D11)⋊C4—22no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4—22no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—22no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—42no—
323(C2×D11)⋊C4—82no—
324(C2×D11)⋊C4—82no—
325C4⋊Dic11—22no—
326C4⋊Dic11—21no—
327C4⋊Dic11—21no—
328C4⋊Dic11—21no—
329C4⋊Dic11—21no—
330Dic11⋊C4—41no—
331Dic11⋊C4—41no—
332C4×Dic11—21no—
333C4×Dic11—21no—
334#4318—21no—
335#4318—21no—
336#4318—21no—
337#4318—21no—
338C2×C11⋊C8—21no—
339C2×C11⋊C8—21no—
340#4313—42no—
341C8×D11—42no—
342#3488—111no—
343#3092—111no—
344C2×#417—111no—
345#2504—111no—
346#2040—111no—
347#2040—111no—
348#2037—111no—
349#2037—111no—
350#1900—111no—
351#1871—111no—
352#1860—111no—
353#1860D1111yescharacteristic, complemented
354#1792—111no—
355#1792—111no—
356#1789—111no—
357C23×C11—21no—
358C23×C11C22×D411yescharacteristic
359C22×D11—21no—
360C22×D11—21no—
361C22×D11—22no—
362C22×D11—22no—
363C22×D11—21no—
364C22×D11—21no—
365C22×D11—22no—
366C22×D11—22no—
367C22×D11—41no—
368C22×D11—42no—
369C22×D11—44no—
370C22×D11—42no—
371C22×D11—42no—
372C22×D11—42no—
373C22×D11—81no—
374C22×D11—82no—
375C22×D11—82no—
376C22×D11#12011yescharacteristic
377C22×D11#12011yescharacteristic
378Q8×C11—21no—
379Q8×C11#12312yes—
380D4×C11—22no—
381D4×C11—22no—
382D4×C11—21no—
383D4×C11#12312yes—
384C2×C4×C11—21no—
385C2×C4×C11—22no—
386C2×C4×C11—22no—
387C2×C4×C11—21no—
388C2×C4×C11—22no—
389C2×C4×C11—21no—
390C2×C4×C11—42no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11—41no—
393C2×C4×C11—42no—
394C2×C4×C11—41no—
395C2×C4×C11—41no—
396C2×C4×C11—82no—
397C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D11—42no—
404C22⋊D11—42no—
405C22⋊D11—44no—
406C22⋊D11—41no—
407C22⋊D11—41no—
408C22⋊D11—41no—
409C22⋊D11—41no—
410C2×Dic11—21no—
411C2×Dic11—21no—
412C2×Dic11—21no—
413C2×Dic11—21no—
414C2×Dic11—42no—
415C2×Dic11—41no—
416C2×Dic11—41no—
417C2×Dic11—42no—
418C2×Dic11—41no—
419C2×Dic11—41no—
420C2×Dic11#12011yescharacteristic
421C2×Dic11#12011yescharacteristic
422D44—21no—
423D44—21no—
424D44—21no—
425D44—21no—
426D44—42no—
427D44—44no—
428D44—44no—
429D44—42no—
430D44—41no—
431D44—41no—
432D44—41no—
433D44—41no—
434D44—81no—
435D44—82no—
436D44—82no—
437D44—82no—
438D44—82no—
439C4×D11—21no—
440C4×D11—21no—
441C4×D11—21no—
442C4×D11—21no—
443C4×D11—21no—
444C4×D11—21no—
445C4×D11—21no—
446C4×D11—21no—
447C4×D11—42no—
448C4×D11—42no—
449C4×D11—44no—
450C4×D11—41no—
451C4×D11—41no—
452C4×D11—41no—
453C4×D11—41no—
454C4×D11—82no—
455C4×D11—82no—
456Dic22—21no—
457Dic22—21no—
458Dic22—21no—
459Dic22—21no—
460Dic22—42no—
461C8×C11—41no—
462C8×C11—41no—
463C11⋊C8—41no—
464C11⋊C8—41no—
465C2×H(5,𝔽2)—111no—
466C22×#41—111no—
467C22×M16—111no—
468#550—221no—
469#548—221no—
470#546—222no—
471#546—221no—
472D42—221no—
473D42—222no—
474#537—111no—
475#537—221no—
476#535—111no—
477#535—221no—
478#525—111no—
479#525—221no—
480C2×#121—111no—
481C2×#121—221no—
482#520C2×D1111yescharacteristic
483C22×C4⋊C4—111no—
484#484—221no—
485#483—221no—
486#481—221no—
487#480—221no—
488#428—111no—
489#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
490C2×#104—111no—
491C2×#104—111no—
492C2×#104—111no—
493C2×#104—111no—
494C2×#104—111no—
495C2×#104C2×D1111yescharacteristic
496#417—111no—
497#417—111no—
498#417—111no—
499#417—111no—
500#417—111no—
501#417—221no—
502#417—221no—
503#417C2×D1111yescharacteristic
504C2×#103—221no—
505C2×#102—221no—
506C2×#100—111no—
507C2×#100—111no—
508#407—111no—
509#397—222no—
510#390—111no—
511#390—111no—
512#386—222no—
513#382—111no—
514#382C2×D1111yescharacteristic, complemented
515C4×C22⋊C4—111no—
516#343—111no—
517#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
518#339—111no—
519#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
520C22×C11—21no—
521C22×C11—21no—
522C22×C11—22no—
523C22×C11—41no—
524C22×C11—41no—
525C22×C11C2×#12011yescharacteristic
526C22×C11#54611yescharacteristic
527C22×C11#54611yescharacteristic
528C2×D11—21no—
529C2×D11—21no—
530C2×D11—21no—
531C2×D11—21no—
532C2×D11—21no—
533C2×D11—42no—
534C2×D11—42no—
535C2×D11—42no—
536C2×D11—41no—
537C2×D11—41no—
538C2×D11—41no—
539C2×D11—42no—
540C2×D11—41no—
541C2×D11—42no—
542C2×D11—41no—
543C2×D11—41no—
544C2×D11—84no—
545C2×D11—82no—
546C2×D11—82no—
547C2×D11—164no—
548C2×D11#45512yes—
549C4×C11—22no—
550C4×C11—42no—
551C4×C11—41no—
552C4×C11—41no—
553C4×C11—81no—
554C4×C11—81no—
555C4×C11C2×#12311yescharacteristic
556C4×C11#53411yescharacteristic
557C4×C11#54611yescharacteristic
558C4×C11#54611yescharacteristic
559Dic11—21no—
560Dic11—21no—
561Dic11—41no—
562Dic11—41no—
563Dic11—81no—
564Dic11—81no—
565H(5,𝔽2)—222no—
566H(5,𝔽2)—222no—
567H(5,𝔽2)—441no—
568H(5,𝔽2)—441no—
569C2×#41—111no—
570C2×#41—111no—
571C2×#41—111no—
572C2×#41—111no—
573C2×#41—221no—
574C2×#41—221no—
575C2×#41—221no—
576C2×#41—221no—
577C2×#41—222no—
578C2×#41—222no—
579C2×#41—441no—
580C2×#41—441no—
581C2×#41C22×D1111yescharacteristic
582C22×Q8—111no—
583C22×D4—111no—
584C22×D4—112no—
585C22×D4—111no—
586C22×D4—221no—
587C22×D4—222no—
588C22×D4—221no—
589C22×D4—222no—
590C22×D4—221no—
591C23×C4—111no—
592C23×C4—221no—
593C23×C4—221no—
594C2×M16—111no—
595C2×M16—111no—
596C2×M16—221no—
597C2×M16—441no—
598C2×M16—441no—
599C2×M16C22×D1111yescharacteristic
600C2×M16C22×D1111yescharacteristic
601C22×C8—221no—
602#127—221no—
603#127—222no—
604#124—221no—
605#124—222no—
606#123—221no—
607#123—222no—
608C22⋊Q8—111no—
609C22⋊Q8—111no—
610C22⋊Q8—221no—
611C22⋊Q8—221no—
612C22⋊Q8—222no—
613#121—111no—
614#121—111no—
615#121—221no—
616#121—221no—
617#121—221no—
618#121—221no—
619#121—221no—
620#121—221no—
621#121—222no—
622#121—222no—
623#121—222no—
624#121—222no—
625#121—222no—
626#121—222no—
627#121—221no—
628#121—221no—
629#120—221no—
630#120—222no—
631#120—222no—
632#120—222no—
633#120—222no—
634C4×Q8—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—221no—
638C4×D4—221no—
639C4×D4—222no—
640C4×D4—222no—
641#117—21no—
642#117C22×D1111yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—111no—
645C2×C4⋊C4—221no—
646C2×C4⋊C4—221no—
647C2×C4⋊C4—221no—
648C2×C4⋊C4—221no—
649C2×C4⋊C4—221no—
650C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—112no—
653C2×C22⋊C4—222no—
654C2×C22⋊C4—221no—
655C2×C22⋊C4—222no—
656C2×C22⋊C4—222no—
657C2×C42—111no—
658C2×C42C22×D1111yescharacteristic
659#107—21no—
660#107—221no—
661#106—21no—
662#106—221no—
663#104—22no—
664#104—222no—
665#104—441no—
666#104—441no—
667#104—441no—
668#104—441no—
669#103—21no—
670#103—221no—
671#103—221no—
672#103—221no—
673#103—221no—
674#103—221no—
675#102—21no—
676#102—221no—
677#102—221no—
678#102—221no—
679#102—221no—
680#102—221no—
681#100—441no—
682#100—441no—
683C22⋊C8—221no—
684C22⋊C8—221no—
685#95—22no—
686#95—221no—
687#95—222no—
688C2×C11—21no—
689C2×C11—21no—
690C2×C11—42no—
691C2×C11#240511yescharacteristic
692C2×C11C2×#45511yescharacteristic
693C2×C11#302111yescharacteristic
694D11—22no—
695D11—41no—
696D11—81no—
697D11—82no—
698D11—81no—
699C24—111no—
700C24—112no—
701C24—221no—
702C24—222no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—222no—
706#41—222no—
707#41—221no—
708#41—221no—
709#41—221no—
710#41—221no—
711#41—221no—
712#41—221no—
713#41—221no—
714#41—221no—
715#41—442no—
716#41—442no—
717#41—442no—
718#41—442no—
719#41—441no—
720#41—442no—
721#41—442no—
722#41—441no—
723#41—442no—
724#41—442no—
725#41#433912yes—
726#41#434312yes—
727C2×Q8—111no—
728C2×Q8—111no—
729C2×Q8—221no—
730C2×Q8—222no—
731C2×Q8—441no—
732C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
733C2×D4—21no—
734C2×D4—111no—
735C2×D4—111no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—222no—
738C2×D4—221no—
739C2×D4—222no—
740C2×D4—221no—
741C2×D4—222no—
742C2×D4—222no—
743C2×D4—222no—
744C2×D4—222no—
745C2×D4—221no—
746C2×D4—222no—
747C2×D4—221no—
748C2×D4—222no—
749C2×D4—221no—
750C2×D4—221no—
751C2×D4—221no—
752C2×D4—221no—
753C2×D4—221no—
754C2×D4—221no—
755C2×D4—221no—
756C2×D4—221no—
757C2×D4—442no—
758C2×D4—442no—
759C2×D4—444no—
760C2×D4—441no—
761C2×D4—442no—
762C2×D4—442no—
763C2×D4—444no—
764C2×D4—444no—
765C2×D4—442no—
766C2×D4—442no—
767C2×D4—884no—
768C2×D4D4×D1111yescharacteristic
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—111no—
774C22×C4—111no—
775C22×C4—111no—
776C22×C4—111no—
777C22×C4—111no—
778C22×C4—221no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—222no—
781C22×C4—221no—
782C22×C4—221no—
783C22×C4—221no—
784C22×C4—221no—
785C22×C4—221no—
786C22×C4—221no—
787C22×C4—221no—
788C22×C4—221no—
789C22×C4—221no—
790C22×C4—442no—
791C22×C4—442no—
792C22×C4—441no—
793C22×C4—441no—
794C22×C4—882no—
795C22×C4D4×D1112yes—
796C22×C4C23×D1111yescharacteristic
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—221no—
802M16—221no—
803M16—221no—
804M16—221no—
805M16—442no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—221no—
809C2×C8—221no—
810C2×C8—442no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—221no—
817C4⋊C4—221no—
818C4⋊C4—222no—
819C4⋊C4—221no—
820C4⋊C4—221no—
821C4⋊C4—441no—
822C4⋊C4—441no—
823C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
824C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—222no—
828C22⋊C4—222no—
829C22⋊C4—221no—
830C22⋊C4—221no—
831C22⋊C4—221no—
832C22⋊C4—221no—
833C22⋊C4—222no—
834C22⋊C4—222no—
835C22⋊C4—222no—
836C22⋊C4—222no—
837C22⋊C4—442no—
838C22⋊C4—882no—
839C22⋊C4—882no—
840C42—22no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—221no—
845C42—221no—
846C11#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
847C23—21no—
848C23—111no—
849C23—111no—
850C23—222no—
851C23—221no—
852C23—221no—
853C23—221no—
854C23—222no—
855C23—221no—
856C23—222no—
857C23—222no—
858C23—441no—
859C23—442no—
860C23—444no—
861C23—442no—
862C23—442no—
863C23—442no—
864C23—881no—
865C23—882no—
866C23—882no—
867C23C2×D4×D1111yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—221no—
870Q8—221no—
871Q8—221no—
872Q8—221no—
873Q8—442no—
874Q8#6694712yes—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—21no—
878D4—221no—
879D4—221no—
880D4—221no—
881D4—221no—
882D4—442no—
883D4—444no—
884D4—444no—
885D4—442no—
886D4—442no—
887D4—442no—
888D4—444no—
889D4—441no—
890D4—441no—
891D4—441no—
892D4—441no—
893D4—441no—
894D4—441no—
895D4—441no—
896D4—441no—
897D4—882no—
898D4—881no—
899D4—882no—
900D4—882no—
901D4—882no—
902D4#6694712yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—111no—
917C2×C4—111no—
918C2×C4—221no—
919C2×C4—221no—
920C2×C4—221no—
921C2×C4—221no—
922C2×C4—221no—
923C2×C4—221no—
924C2×C4—221no—
925C2×C4—221no—
926C2×C4—221no—
927C2×C4—221no—
928C2×C4—221no—
929C2×C4—221no—
930C2×C4—442no—
931C2×C4—442no—
932C2×C4—444no—
933C2×C4—442no—
934C2×C4—441no—
935C2×C4—441no—
936C2×C4—441no—
937C2×C4—441no—
938C2×C4—441no—
939C2×C4—441no—
940C2×C4—442no—
941C2×C4—441no—
942C2×C4—441no—
943C2×C4—882no—
944C2×C4—882no—
945C2×C4C2×#433911yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
948C2×C4C2×#434311yescharacteristic
949C2×C4#6704211yescharacteristic
950C2×C4#6704211yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—441no—
954C8—441no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—112no—
961C22—221no—
962C22—221no—
963C22—221no—
964C22—221no—
965C22—221no—
966C22—442no—
967C22—442no—
968C22—441no—
969C22—441no—
970C22—442no—
971C22—442no—
972C22—441no—
973C22—441no—
974C22—441no—
975C22—442no—
976C22—441no—
977C22—882no—
978C22—882no—
979C22—884no—
980C22—1764no—
981C22#1062308111yescharacteristic
982C22D11×#12011yescharacteristic
983C22#1062316111yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—42no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—81no—
990C4—221no—
991C4—221no—
992C4—441no—
993C4—441no—
994C4—881no—
995C4—881no—
996C4C2×#6694711yescharacteristic
997C4#1062308111yescharacteristic
998C4#1062316111yescharacteristic
999C4#1062318411yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—42no—
1003C2—222no—
1004C2—441no—
1005C2—881no—
1006C2—882no—
1007C2—881no—
1008C2#1307194511yescharacteristic
1009C2D11×#45511yescharacteristic
1010C2#1307798611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1860C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082286C2
hypercenter#1860D11
hypocenterC11#24027
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078542C2semidirect
3. D11×#417C2semidirect
4. #13073105C2semidirect
5. #13069846C2semidirect
6. #13069845C2semidirect
7. #13069829C2semidirect
8. #13069828C2semidirect
9. #13069078C2semidirect
10. #13068917C2semidirect
11. #13068849C2semidirect
12. #13068571C2semidirect
13. #13068568C2semidirect
14. #13068558C2semidirect
15. C11×#1860C2semidirect
19. C2×M16×D11C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D11C22semidirect
35. C11×#428C22semidirect
38. C11×#382C22semidirect
41. C2×#66889C22semidirect
42. C2×#66889C22semidirect
43. #10622746C22semidirect
44. #10622746C22semidirect
45. C2×#66887C22semidirect
46. C2×#66887C22semidirect
47. #10622739C22semidirect
48. #10622608C22semidirect
49. #10622601C22semidirect
50. #10622590C22semidirect
51. #10622579C22semidirect
52. #10622579C22semidirect
53. #10622552C22semidirect
54. C4×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
55. C2×#66869C22semidirect
56. C2×#66869C22semidirect
67. C11×#343C22semidirect
68. C11×#339C22semidirect
69. #10622170C22semidirect
70. #10622168C22semidirect
353. #1860D11semidirect
489. #428C2×D11semidirect
514. #382C2×D11semidirect
517. #343C2×D11semidirect
519. #339C2×D11semidirect
846. C11#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822862
#130785422
D11×#4172
#130731052
#130698462
#130698452
#130698292
#130698282
#130690782
#130689172
#130688492
#130685712
#130685682
#130685582
C11×#18602
#2402711