Finite Group Databasebeta

← #14786655

Subgroups — #14786655

Order 2816.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082291C211yesmaximal, characteristic
2#13078546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069842C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068573C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C11×#537C2211yescharacteristic
19#10623359C2211yescharacteristic
20#10623356C2211yescharacteristic
21C2×M16×D11C2211yescharacteristic
22#10623163—21no—
23#10623162—21no—
24#10623159—21no—
25D11×C22⋊Q8—21no—
26#10623143—21no—
27#10623142—22no—
28#10623141—22no—
29#10623139—21no—
30#10623137—21no—
31#10623129—21no—
32C2×#66950C2211yescharacteristic
33#10623035C2211yescharacteristic
34C2×#66945C2211yescharacteristic
35C2×C11×#104C2211yescharacteristic
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#417C2211yescharacteristic
38C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
39C11×#384C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66901C2211yescharacteristic
41C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
42#10622845C2211yescharacteristic
43#10622845C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66889C2211yescharacteristic
45C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
47#10622746C2211yescharacteristic
48#10622739C2211yescharacteristic
49#10622734C2211yescharacteristic, complemented
50#10622606—22no—
51#10622594—22no—
52#10622590C2211yescharacteristic, complemented
53#10622587C2211yescharacteristic, complemented
54#10622579C2211yescharacteristic
55#10622577C2211yescharacteristic, complemented
56C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
57#10622542C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66869C2211yescharacteristic
59#10622428—21no—
60#10622427—21no—
61#10622417—21no—
62#10622415—21no—
63#10622397—21no—
64#10622392—21no—
65#10622385—21no—
66#10622383—21no—
67C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
68#10622193C2211yescharacteristic, complemented
69#10622168C2211yescharacteristic, complemented
70#10622161C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C2×C11×#41C2311yescharacteristic
73#67043—22no—
74#67043—22no—
75#67043—41no—
76#67043—41no—
77#41×D11—22no—
78#41×D11—22no—
79#41×D11—41no—
80#41×D11—41no—
81C2×#4343D411yescharacteristic
82C2×Q8×D11—21no—
83C2×Q8×D11D411yescharacteristic
84C2×#4341—21no—
85C2×#4341—22no—
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341D411yescharacteristic
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11D411yescharacteristic
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C22×C4×D11—21no—
94C22×C4×D11C2311yescharacteristic
95C22×Dic22—21no—
96C22×Dic22C2311yescharacteristic
97C2×C11×M16C2311yescharacteristic
98C2×C11×M16C2311yescharacteristic
99C11×C22⋊Q8—21no—
100C11×C22⋊Q8—21no—
101C11×#121—21no—
102C11×#121—21no—
103C11×#121—22no—
104C2×C11×C4⋊C4—22no—
105C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C42×C11C2311yescharacteristic
108#66999D411yescharacteristic
109#66999D411yescharacteristic
110#66997—21no—
111#66992—22no—
112#66991—22no—
113#66991D411yescharacteristic
114#66991D411yescharacteristic
115#66990—22no—
116#66990—21no—
117#66989—21no—
118#66988—22no—
119#66988—21no—
120D4×Dic11—22no—
121C4×C22⋊D11—22no—
122C4×C22⋊D11—21no—
123C4×C22⋊D11—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
127#66979C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic11D412yes—
129C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
130#66977—21no—
131#66977—21no—
132C2×C4×Dic11—21no—
133C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
134C2×#4318C2311yescharacteristic
135C2×#4318C2311yescharacteristic
136M16×D11—41no—
137M16×D11—41no—
138C2×#4313—21no—
139C2×C8×D11—21no—
140#66950—21no—
141#66950—21no—
142#66950—21no—
143#66950—21no—
144#66949—22no—
145#66947—22no—
146#66946—21no—
147#66945—21no—
148#66945—21no—
149#66945—21no—
150#66945—21no—
151#66945—21no—
152C4⋊C4×D11—22no—
153C4⋊C4×D11—21no—
154#66941—22no—
155#66940—21no—
156#66938—22no—
157#66937—22no—
158#66936—22no—
159#66936—22no—
160(C22⋊D11)⋊C4—22no—
161C22⋊C4×D11—22no—
162#66931—22no—
163#66931—22no—
164C11×#104—41no—
165C11×#104—41no—
166C11×#103—21no—
167C11×#103—21no—
168C11×#102—21no—
169C11×#102—21no—
170#66901—41no—
171#66901—41no—
172#66899—21no—
173#66899—21no—
174#66896—21no—
175#66896—21no—
176C11⋊#95—22no—
177C11⋊#95—22no—
178C11⋊#95—21no—
179C11⋊#95—22no—
180#66889—22no—
181#66888—41no—
182#66888—41no—
183#66885—21no—
184(C2×D11)⋊C8—21no—
185(C2×D11)⋊C8—21no—
186#66882—21no—
187#66881—21no—
188#66880—21no—
189#66874—21no—
190#66873—21no—
191#66872—21no—
192#66871—21no—
193#66869—22no—
194#24028—111nomaximal, Sylow
195C23×D11—21no—
196C23×D11C2×D411yescharacteristic
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C11×#41—21no—
202C11×#41—21no—
203C11×#41—21no—
204C11×#41—21no—
205C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—22no—
210C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11C2×D412yes—
217C22×C4×C11C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D11—22no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C22×Dic11—22no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11C2×D412yes—
229C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
230#4343—22no—
231#4343—41no—
232Q8×D11—22no—
233Q8×D11—41no—
234Q8×D11—42no—
235Q8×D11—42no—
236#4341—22no—
237#4341—41no—
238#4341—42no—
239#4341—42no—
240#4341—42no—
241#4341—42no—
242#4341—44no—
243#4341—44no—
244D4×D11—22no—
245D4×D11—41no—
246D4×D11—42no—
247D4×D11—42no—
248#4339—21no—
249#4339—21no—
250#4339—42no—
251#4339—42no—
252#4339—42no—
253#4339—42no—
254#4339#4112yes—
255#4339#4112yes—
256C2×D44—21no—
257C2×D44C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D11—22no—
259C2×C4×D11—21no—
260C2×C4×D11—22no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—42no—
268C2×C4×D11—42no—
269C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic22—22no—
274C2×Dic22—21no—
275C2×Dic22—21no—
276C2×Dic22—21no—
277C2×Dic22—21no—
278C2×Dic22—21no—
279C2×Dic22—21no—
280C2×Dic22—21no—
281C2×Dic22—42no—
282C2×Dic22—42no—
283C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
284C11×M16—21no—
285C11×M16—21no—
286C11×M16—21no—
287C11×M16—21no—
288C2×C8×C11—21no—
289C2×C8×C11—21no—
290C11×C4⋊C4—22no—
291C11×C4⋊C4—21no—
292C11×C4⋊C4—21no—
293C11×C4⋊C4—21no—
294C11×C4⋊C4—21no—
295C11×C4⋊C4—44no—
296C11×C22⋊C4—22no—
297C11×C22⋊C4—22no—
298C42×C11—21no—
299C42×C11—21no—
300C22⋊Dic11—22no—
301C22⋊Dic11—22no—
302C22⋊Dic11—21no—
303C22⋊Dic11—21no—
304C22⋊Dic11—21no—
305(C2×D11)⋊C4—22no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—42no—
311(C2×D11)⋊C4—41no—
312(C2×D11)⋊C4—41no—
313C4⋊Dic11—22no—
314C4⋊Dic11—22no—
315C4⋊Dic11—21no—
316C4⋊Dic11—21no—
317C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
319Dic11⋊C4—22no—
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4—21no—
323Dic11⋊C4—21no—
324C4×Dic11—22no—
325C4×Dic11—21no—
326C4×Dic11—21no—
327C4×Dic11—21no—
328C4×Dic11—41no—
329C4×Dic11—41no—
330#4318—21no—
331#4318—21no—
332#4318—21no—
333#4318—21no—
334C2×C11⋊C8—21no—
335C2×C11⋊C8—21no—
336#4313—42no—
337C8×D11—42no—
338#3489—111no—
339#3093—111no—
340#2896—111no—
341#2499—111no—
342#2040—111no—
343#2039D1111yescharacteristic, complemented
344#2038—111no—
345#2038—111no—
346#1901—111no—
347#1871—111no—
348#1860—111no—
349#1859—111no—
350#1793—111no—
351#1793—111no—
352#1789—111no—
353C23×C11—21no—
354C23×C11—21no—
355C23×C11C22×D411yescharacteristic
356C22×D11—21no—
357C22×D11—21no—
358C22×D11—21no—
359C22×D11—41no—
360C22×D11—41no—
361C22×D11—42no—
362C22×D11—42no—
363C22×D11—81no—
364C22×D11#12011yescharacteristic
365C22×D11#12011yescharacteristic
366Q8×C11—21no—
367Q8×C11—21no—
368Q8×C11—21no—
369Q8×C11—21no—
370D4×C11—21no—
371D4×C11—21no—
372D4×C11—21no—
373D4×C11—21no—
374D4×C11—41no—
375D4×C11—41no—
376D4×C11—41no—
377D4×C11—41no—
378D4×C11—82no—
379C2×C4×C11—22no—
380C2×C4×C11—22no—
381C2×C4×C11—21no—
382C2×C4×C11—21no—
383C2×C4×C11—41no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11—41no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—41no—
388C2×C4×C11—41no—
389C2×C4×C11—42no—
390C2×C4×C11—42no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D11—22no—
399C22⋊D11—22no—
400C22⋊D11—42no—
401C22⋊D11—42no—
402C22⋊D11—44no—
403C22⋊D11—42no—
404C22⋊D11—81no—
405C2×Dic11—21no—
406C2×Dic11—21no—
407C2×Dic11—21no—
408C2×Dic11—21no—
409C2×Dic11—21no—
410C2×Dic11—22no—
411C2×Dic11—22no—
412C2×Dic11—22no—
413C2×Dic11—42no—
414C2×Dic11—44no—
415C2×Dic11—41no—
416C2×Dic11—41no—
417C2×Dic11—42no—
418C2×Dic11—41no—
419C2×Dic11—41no—
420C2×Dic11#12011yescharacteristic
421C2×Dic11#12011yescharacteristic
422D44—21no—
423D44—42no—
424D44#12312yes—
425C4×D11—21no—
426C4×D11—21no—
427C4×D11—21no—
428C4×D11—21no—
429C4×D11—21no—
430C4×D11—21no—
431C4×D11—21no—
432C4×D11—21no—
433C4×D11—22no—
434C4×D11—22no—
435C4×D11—42no—
436C4×D11—42no—
437C4×D11—44no—
438C4×D11—82no—
439Dic22—21no—
440Dic22—42no—
441Dic22—44no—
442Dic22—41no—
443Dic22—41no—
444Dic22—41no—
445Dic22—41no—
446Dic22#12312yes—
447C8×C11—41no—
448C8×C11—41no—
449C11⋊C8—41no—
450C11⋊C8—41no—
451C2×2−1+4—111no—
452C22×#41—111no—
453C22×M16—111no—
454D4×Q8—221no—
455#548—221no—
456#547—222no—
457#547—221no—
458#546—222no—
459#546—221no—
460#537—221no—
461#537C2×D1111yescharacteristic
462#536—111no—
463#536—221no—
464#525—111no—
465#525—221no—
466C2×C22⋊Q8—111no—
467C2×C22⋊Q8—221no—
468#520—111no—
469C2×#117—111no—
470#485—221no—
471#485—221no—
472#482—221no—
473#482—221no—
474#428—111no—
475#428—111no—
476C2×#104—111no—
477C2×#104—111no—
478C2×#104—111no—
479C2×#104—111no—
480C2×#104C2×D1111yescharacteristic
481C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
482#419—221no—
483#418—221no—
484#417—111no—
485#417—111no—
486#417—111no—
487#417—111no—
488#417C2×D1111yescharacteristic
489#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
490#416—221no—
491#416—221no—
492C2×#101—111no—
493C2×#101—111no—
494#407—111no—
495#397—222no—
496#391—111no—
497#391—111no—
498#387—222no—
499#384C2×D1111yescharacteristic, complemented
500#382—111no—
501C4×C22⋊C4—111no—
502#343—111no—
503#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
504#339—111no—
505#339—111no—
506C22×C11—21no—
507C22×C11—21no—
508C22×C11—41no—
509C22×C11—41no—
510C22×C11—41no—
511C22×C11—41no—
512C22×C11—41no—
513C22×C11—41no—
514C22×C11C2×#12011yescharacteristic
515C22×C11#54611yescharacteristic
516C22×C11#54611yescharacteristic
517C2×D11—21no—
518C2×D11—21no—
519C2×D11—22no—
520C2×D11—21no—
521C2×D11—21no—
522C2×D11—21no—
523C2×D11—21no—
524C2×D11—41no—
525C2×D11—41no—
526C2×D11—81no—
527C2×D11—81no—
528C2×D11—84no—
529C4×C11—42no—
530C4×C11—41no—
531C4×C11—41no—
532C4×C11—42no—
533C4×C11—81no—
534C4×C11C2×#12311yescharacteristic
535C4×C11#53411yescharacteristic
536C4×C11#54611yescharacteristic
537C4×C11#54611yescharacteristic
538Dic11—22no—
539Dic11—21no—
540Dic11—21no—
541Dic11—42no—
542Dic11—41no—
543Dic11—41no—
544Dic11—81no—
545Dic11—81no—
5462−1+4—222no—
5472−1+4—222no—
5482−1+4—441no—
5492−1+4—441no—
550C2×#41—111no—
551C2×#41—111no—
552C2×#41—111no—
553C2×#41—221no—
554C2×#41—221no—
555C2×#41—222no—
556C2×#41—221no—
557C2×#41—221no—
558C2×#41—222no—
559C2×#41—222no—
560C2×#41—441no—
561C2×#41—441no—
562C2×#41C22×D1111yescharacteristic
563C2×#41C22×D1111yescharacteristic
564C22×Q8—111no—
565C22×Q8—111no—
566C22×Q8—221no—
567C22×Q8—221no—
568C22×D4—111no—
569C22×D4—221no—
570C23×C4—111no—
571C23×C4—221no—
572C2×M16—111no—
573C2×M16—111no—
574C2×M16—221no—
575C2×M16—441no—
576C2×M16—441no—
577C2×M16C22×D1111yescharacteristic
578C2×M16C22×D1111yescharacteristic
579C22×C8—221no—
580C4⋊Q8—222no—
581C4⋊Q8—221no—
582#124—222no—
583#124—221no—
584#123—222no—
585#123—222no—
586#123—222no—
587#123—221no—
588#123—222no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—111no—
592C22⋊Q8—111no—
593C22⋊Q8—222no—
594C22⋊Q8—222no—
595C22⋊Q8—221no—
596C22⋊Q8—221no—
597C22⋊Q8—221no—
598C22⋊Q8—221no—
599C22⋊Q8—222no—
600C22⋊Q8—221no—
601C22⋊Q8—221no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—22no—
605#121—111no—
606#121—111no—
607#121—222no—
608#121—222no—
609#121—222no—
610#120—221no—
611#120—222no—
612C4×Q8—221no—
613C4×D4—222no—
614C4×D4—221no—
615C4×D4—221no—
616C4×D4—221no—
617C4×D4—222no—
618C4×D4—222no—
619#117—111no—
620#117—221no—
621#117—221no—
622#117—221no—
623#117—221no—
624#117—221no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—112no—
627C2×C4⋊C4—111no—
628C2×C4⋊C4—221no—
629C2×C4⋊C4—222no—
630C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—112no—
633C2×C22⋊C4—222no—
634C2×C22⋊C4—221no—
635C2×C22⋊C4—221no—
636C2×C42—111no—
637C2×C42—221no—
638C2×C42C22×D1111yescharacteristic
639#107—221no—
640#107—221no—
641#106—221no—
642#106—221no—
643#104—41no—
644#104—41no—
645#104—222no—
646#104—222no—
647#104—441no—
648#104—441no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—221no—
652#103—221no—
653#103—221no—
654#103—221no—
655#102—21no—
656#102—21no—
657#102—221no—
658#102—221no—
659#102—221no—
660#102—221no—
661#101—441no—
662#101—441no—
663C22⋊C8—221no—
664C22⋊C8—221no—
665#95—221no—
666#95—222no—
667#95—222no—
668#95—222no—
669C2×C11—21no—
670C2×C11—21no—
671C2×C11—81no—
672C2×C11—81no—
673C2×C11#240511yescharacteristic
674C2×C11#301811yescharacteristic
675C2×C11#302011yescharacteristic
676D11—41no—
677D11—41no—
678D11—42no—
679C24—111no—
680C24—221no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—112no—
690#41—112no—
691#41—221no—
692#41—221no—
693#41—222no—
694#41—222no—
695#41—442no—
696#41—442no—
697#41—442no—
698#41—442no—
699#41—441no—
700#41—442no—
701#41—442no—
702#41—442no—
703#41—442no—
704#41—444no—
705#41—444no—
706#41—441no—
707C2×Q8—111no—
708C2×Q8—221no—
709C2×Q8—222no—
710C2×Q8—221no—
711C2×Q8—221no—
712C2×Q8—221no—
713C2×Q8—221no—
714C2×Q8—221no—
715C2×Q8—221no—
716C2×Q8—222no—
717C2×Q8—442no—
718C2×Q8—442no—
719C2×Q8—441no—
720C2×Q8—442no—
721C2×Q8—442no—
722C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
723C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—111no—
728C2×D4—221no—
729C2×D4—221no—
730C2×D4—222no—
731C2×D4—221no—
732C2×D4—221no—
733C2×D4—221no—
734C2×D4—222no—
735C2×D4—221no—
736C2×D4—441no—
737C2×D4—442no—
738C2×D4—442no—
739C2×D4D4×D1111yescharacteristic
740C2×D4D4×D1111yescharacteristic
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—111no—
746C22×C4—111no—
747C22×C4—111no—
748C22×C4—111no—
749C22×C4—111no—
750C22×C4—112no—
751C22×C4—221no—
752C22×C4—221no—
753C22×C4—222no—
754C22×C4—222no—
755C22×C4—221no—
756C22×C4—221no—
757C22×C4—221no—
758C22×C4—221no—
759C22×C4—221no—
760C22×C4—221no—
761C22×C4—222no—
762C22×C4—221no—
763C22×C4—221no—
764C22×C4—442no—
765C22×C4—442no—
766C22×C4D4×D1112yes—
767C22×C4C23×D1111yescharacteristic
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—221no—
773M16—221no—
774M16—221no—
775M16—221no—
776M16—442no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—221no—
780C2×C8—221no—
781C2×C8—442no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—44no—
788C4⋊C4—111no—
789C4⋊C4—111no—
790C4⋊C4—222no—
791C4⋊C4—222no—
792C4⋊C4—221no—
793C4⋊C4—221no—
794C4⋊C4—222no—
795C4⋊C4—222no—
796C4⋊C4—222no—
797C4⋊C4—221no—
798C4⋊C4—221no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—222no—
802C22⋊C4—222no—
803C22⋊C4—221no—
804C22⋊C4—221no—
805C22⋊C4—222no—
806C22⋊C4—221no—
807C22⋊C4—221no—
808C22⋊C4—222no—
809C22⋊C4—222no—
810C22⋊C4—221no—
811C22⋊C4—442no—
812C22⋊C4—441no—
813C22⋊C4—441no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—222no—
817C42—221no—
818C42—221no—
819C42—221no—
820C42—441no—
821C42—441no—
822C11#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—111no—
826C23—111no—
827C23—221no—
828C23—221no—
829C23—221no—
830C23—441no—
831C23—441no—
832C23—442no—
833C23—442no—
834C23—881no—
835C23C2×D4×D1111yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—112no—
841Q8—221no—
842Q8—442no—
843Q8—444no—
844Q8—441no—
845Q8—441no—
846Q8—441no—
847Q8—441no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—82no—
857D4—112no—
858D4—222no—
859D4—222no—
860D4—221no—
861D4—442no—
862D4—442no—
863D4—442no—
864D4—444no—
865D4—442no—
866D4—881no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—111no—
881C2×C4—111no—
882C2×C4—221no—
883C2×C4—221no—
884C2×C4—221no—
885C2×C4—221no—
886C2×C4—221no—
887C2×C4—221no—
888C2×C4—221no—
889C2×C4—222no—
890C2×C4—221no—
891C2×C4—221no—
892C2×C4—221no—
893C2×C4—221no—
894C2×C4—222no—
895C2×C4—221no—
896C2×C4—221no—
897C2×C4—222no—
898C2×C4—222no—
899C2×C4—222no—
900C2×C4—442no—
901C2×C4—442no—
902C2×C4—444no—
903C2×C4—442no—
904C2×C4—444no—
905C2×C4—441no—
906C2×C4—441no—
907C2×C4—442no—
908C2×C4—441no—
909C2×C4—441no—
910C2×C4—882no—
911C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
913C2×C4#6703711yescharacteristic
914C2×C4#41×D1111yescharacteristic
915C2×C4#41×D1111yescharacteristic
916C2×C4#6704211yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—441no—
920C8—441no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—221no—
930C22—221no—
931C22—222no—
932C22—221no—
933C22—221no—
934C22—221no—
935C22—221no—
936C22—441no—
937C22—441no—
938C22—881no—
939C22—881no—
940C22—884no—
941C22D11×#12011yescharacteristic
942C22#1062314311yescharacteristic
943C22#1062320711yescharacteristic
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—221no—
950C4—221no—
951C4—222no—
952C4—442no—
953C4—441no—
954C4—441no—
955C4—881no—
956C4—881no—
957C4#1062313611yescharacteristic
958C4#1062314111yescharacteristic
959C4D11×#12311yescharacteristic
960C4#1062318511yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—441no—
966C2—441no—
967C2—442no—
968C2#1307193811yescharacteristic
969C2#1307796111yescharacteristic
970C2#1307798111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2039C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082291C2
hypercenter#2039D11
hypocenterC11#24028
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078546C2semidirect
3. #13077132C2semidirect
4. #13073066C2semidirect
5. #13069842C2semidirect
6. #13069832C2semidirect
7. #13069831C2semidirect
8. #13069083C2semidirect
9. #13068915C2semidirect
10. #13068852C2semidirect
11. #13068841C2semidirect
12. #13068576C2semidirect
13. #13068573C2semidirect
14. #13068558C2semidirect
15. C11×#2039C2semidirect
36. C2×C11×#104C22semidirect
38. C11×#417C22semidirect
39. C11×#384C22semidirect
41. C2×#66901C22semidirect
43. #10622845C22semidirect
45. C2×#66888C22semidirect
46. C2×#66888C22semidirect
49. #10622734C22semidirect
52. #10622590C22semidirect
53. #10622587C22semidirect
55. #10622577C22semidirect
57. #10622542C22semidirect
67. C11×#343C22semidirect
68. #10622193C22semidirect
69. #10622168C22semidirect
70. #10622161C22semidirect
343. #2039D11semidirect
481. C2×#104C2×D11semidirect
489. #417C2×D11semidirect
499. #384C2×D11semidirect
503. #343C2×D11semidirect
822. C11#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822912
#130785462
#130771322
#130730662
#130698422
#130698322
#130698312
#130690832
#130689152
#130688522
#130688412
#130685762
#130685732
#130685582
C11×#20392
#2402811