Finite Group Databasebeta

← #14786658

Subgroups — #14786658

Order 2816.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082288C211yesmaximal, characteristic
2#13077133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13073065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068919C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068846C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068839C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068573C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068559C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C11×#525C2211yescharacteristic
19C2×C11×#117C2211yescharacteristic
20#10623364C2211yescharacteristic
21C2×#66977C2211yescharacteristic
22C22×#4318C2211yescharacteristic
23#10623186—22no—
24#10623159—21no—
25D11×C22⋊Q8—21no—
26#10623139—21no—
27#10623137—21no—
28#10623122—22no—
29#10623083—21no—
30#10623082—21no—
31#10623081—21no—
32D4×Dic22—21no—
33#10623057C2211yescharacteristic
34#10623054C2211yescharacteristic
35C11×#485—21no—
36C11×#485—21no—
37C11×#482—21no—
38C11×#482—21no—
39C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
43C11×#407C2211yescharacteristic
44C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
46C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
47C2×#66889C2211yescharacteristic
48C2×#66889C2211yescharacteristic
49C2×#66889C2211yescharacteristic
50C2×#66889C2211yescharacteristic
51C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
53#10622617—21no—
54#10622615—21no—
55#10622615—21no—
56#10622614—21no—
57#10622590C2211yescharacteristic, complemented
58#10622589C2211yescharacteristic, complemented
59#10622587C2211yescharacteristic, complemented
60#10622587C2211yescharacteristic, complemented
61#10622579C2211yescharacteristic
62#10622579C2211yescharacteristic
63#10622579C2211yescharacteristic
64#10622579C2211yescharacteristic
65#10622565—22no—
66#10622546—22no—
67#10622192C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69#10622170C2211yescharacteristic, complemented
70#10622170C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C23×C4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—21no—
74#67043—22no—
75#67043—22no—
76#67043—41no—
77#67043—41no—
78C2×Q8×D11—21no—
79C2×#4341—21no—
80C2×#4341—22no—
81C2×#4339—21no—
82C2×#4339—21no—
83C2×#4339—21no—
84C2×#4339—22no—
85C2×#4339—22no—
86C2×#4339—41no—
87C2×#4339—41no—
88C2×#4339D411yescharacteristic
89C2×#4339D411yescharacteristic
90C2×#4339C2311yescharacteristic
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C22×D44D411yescharacteristic
93C22×C4×D11—21no—
94C22×Dic22—21no—
95C22×Dic22D411yescharacteristic
96C22×Dic22C2311yescharacteristic
97C2×C11×M16C2311yescharacteristic
98C2×C11×M16C2311yescharacteristic
99C11×#123—21no—
100C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
102C11×#121D411yescharacteristic
103C11×#121D411yescharacteristic
104C11×#120—21no—
105C4×D4×C11—21no—
106C4×D4×C11—21no—
107C11×#117—21no—
108C11×#117—21no—
109C11×#117—21no—
110C11×#117—21no—
111C11×#117C2311yescharacteristic
112C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C11×C22⋊C4—21no—
115C2×C42×C11—21no—
116C2×C22⋊Dic11—21no—
117C2×C22⋊Dic11D412yes—
118#66999—21no—
119#66992—22no—
120#66992—22no—
121#66991—22no—
122#66991—21no—
123#66990—22no—
124D4×Dic11—22no—
125#66983—21no—
126C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
127#66977—21no—
128#66977—21no—
129#66977—21no—
130#66977—21no—
131#66977—21no—
132C2×Dic11⋊C4—22no—
133C2×Dic11⋊C4D412yes—
134C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
136C2×#4318—21no—
137C2×#4318—41no—
138C2×#4318—41no—
139C2×#4318C2311yescharacteristic
140C2×#4318C2311yescharacteristic
141C22×C11⋊C8—21no—
142#66950—21no—
143#66950—21no—
144#66949—22no—
145#66947—22no—
146#66945—21no—
147C4⋊C4×D11—22no—
148C4⋊C4×D11—21no—
149#66941—22no—
150#66939—22no—
151#66938—22no—
152#66937—22no—
153#66936—22no—
154#66936—22no—
155(C22⋊D11)⋊C4—22no—
156(C22⋊D11)⋊C4—22no—
157C22⋊C4×D11—22no—
158#66931—22no—
159#66931—22no—
160#66928—21no—
161C4×D44—21no—
162#66922—21no—
163C4×Dic22—21no—
164C11×#107—21no—
165C11×#107—21no—
166C11×#106—21no—
167C11×#106—21no—
168C11×#103—21no—
169C11×#103—21no—
170C11×#102—21no—
171C11×#102—21no—
172C11×C22⋊C8—21no—
173C11×C22⋊C8—21no—
174#66901—41no—
175#66901—41no—
176C11⋊#95—21no—
177C11⋊#95—22no—
178C11⋊#95—22no—
179C11⋊#95—22no—
180#66889—22no—
181#66889—22no—
182#66889—41no—
183#66889—41no—
184#66888—41no—
185#66888—41no—
186#66874—21no—
187#66874—21no—
188#66874—21no—
189#66874—21no—
190#66873—21no—
191#66873—21no—
192#66873—21no—
193#66873—21no—
194#24028—111nomaximal, Sylow
195C24×C11C2×D411yescharacteristic
196C23×D11—21no—
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D11—22no—
220C2×C22⋊D11—22no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—42no—
226C2×C22⋊D11—42no—
227C22×Dic11—22no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11C2×D412yes—
232C22×Dic11C2×D412yes—
233Q8×D11—42no—
234Q8×D11—42no—
235#4341—42no—
236#4341—42no—
237#4341—44no—
238#4341—44no—
239#4339—22no—
240#4339—22no—
241#4339—21no—
242#4339—21no—
243#4339—21no—
244#4339—21no—
245#4339—21no—
246#4339—21no—
247#4339—41no—
248#4339—41no—
249#4339—42no—
250#4339—42no—
251#4339—42no—
252#4339—42no—
253#4339—42no—
254#4339—42no—
255#4339#4112yes—
256#4339#4112yes—
257C2×D44—22no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—41no—
260C2×D44C2×D411yescharacteristic
261C2×D44C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D11—22no—
263C2×C4×D11—22no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—42no—
269C2×C4×D11—42no—
270C2×Dic22—22no—
271C2×Dic22—22no—
272C2×Dic22—21no—
273C2×Dic22—21no—
274C2×Dic22—21no—
275C2×Dic22—21no—
276C2×Dic22—21no—
277C2×Dic22—21no—
278C2×Dic22—21no—
279C2×Dic22—41no—
280C2×Dic22—42no—
281C2×Dic22—42no—
282C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
284C11×M16—21no—
285C11×M16—21no—
286C11×M16—21no—
287C11×M16—21no—
288C2×C8×C11—21no—
289C2×C8×C11—21no—
290C11×C4⋊C4—21no—
291C11×C4⋊C4—21no—
292C11×C4⋊C4—21no—
293C11×C4⋊C4—21no—
294C11×C4⋊C4—21no—
295C11×C4⋊C4—21no—
296C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C11×C22⋊C4—21no—
299C11×C22⋊C4—21no—
300C11×C22⋊C4—21no—
301C11×C22⋊C4—21no—
302C11×C22⋊C4—21no—
303C11×C22⋊C4—41no—
304C11×C22⋊C4—41no—
305C42×C11—21no—
306C42×C11—41no—
307C42×C11—41no—
308C22⋊Dic11—22no—
309C22⋊Dic11—22no—
310C22⋊Dic11—22no—
311C22⋊Dic11—42no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314(C2×D11)⋊C4—22no—
315(C2×D11)⋊C4—22no—
316C4⋊Dic11—22no—
317C4⋊Dic11—22no—
318C4⋊Dic11—21no—
319C4⋊Dic11—21no—
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—44no—
325C4×Dic11—22no—
326C4×Dic11—21no—
327C4×Dic11—21no—
328C4×Dic11—21no—
329C4×Dic11—21no—
330#4318—21no—
331#4318—21no—
332#4318—21no—
333#4318—21no—
334#4318—42no—
335C2×C11⋊C8—21no—
336C2×C11⋊C8—21no—
337C2×C11⋊C8—42no—
338#3489—111no—
339#3093D1111yescharacteristic, complemented
340#2896—111no—
341#2499—111no—
342#2040—111no—
343#2039—111no—
344#2038—111no—
345#2038—111no—
346#1901—111no—
347#1871—111no—
348#1860—111no—
349#1859—111no—
350#1793—111no—
351#1793—111no—
352#1789—111no—
353C23×C11—21no—
354C23×C11—21no—
355C23×C11—21no—
356C23×C11—41no—
357C23×C11—41no—
358C23×C11#12011yescharacteristic
359C23×C11#12011yescharacteristic
360C23×C11C22×D411yescharacteristic
361C22×D11—21no—
362C22×D11—21no—
363C22×D11—42no—
364C22×D11—42no—
365C22×D11—81no—
366Q8×C11—21no—
367Q8×C11—21no—
368D4×C11—21no—
369D4×C11—21no—
370D4×C11—42no—
371D4×C11—41no—
372D4×C11—41no—
373D4×C11—81no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—21no—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—21no—
381C2×C4×C11—21no—
382C2×C4×C11—21no—
383C2×C4×C11—21no—
384C2×C4×C11—21no—
385C2×C4×C11—21no—
386C2×C4×C11—21no—
387C2×C4×C11—41no—
388C2×C4×C11—41no—
389C2×C4×C11—42no—
390C2×C4×C11—42no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11—41no—
393C2×C4×C11#12011yescharacteristic
394C2×C4×C11#12011yescharacteristic
395C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D11—22no—
402C22⋊D11—22no—
403C22⋊D11—42no—
404C22⋊D11—42no—
405C22⋊D11—44no—
406C22⋊D11—41no—
407C22⋊D11—41no—
408C22⋊D11—82no—
409C2×Dic11—21no—
410C2×Dic11—22no—
411C2×Dic11—22no—
412C2×Dic11—21no—
413C2×Dic11—22no—
414C2×Dic11—22no—
415C2×Dic11—22no—
416C2×Dic11—42no—
417C2×Dic11—44no—
418C2×Dic11—41no—
419C2×Dic11—41no—
420C2×Dic11—42no—
421C2×Dic11—41no—
422C2×Dic11—41no—
423C2×Dic11—41no—
424D44—21no—
425D44—21no—
426D44—21no—
427D44—42no—
428D44#12312yes—
429C4×D11—22no—
430C4×D11—22no—
431C4×D11—42no—
432C4×D11—42no—
433C4×D11—44no—
434C4×D11—41no—
435C4×D11—41no—
436C4×D11—82no—
437Dic22—21no—
438Dic22—21no—
439Dic22—21no—
440Dic22—42no—
441Dic22—44no—
442Dic22—41no—
443Dic22—41no—
444Dic22—41no—
445Dic22—41no—
446Dic22#12312yes—
447C8×C11—41no—
448C8×C11—41no—
449C11⋊C8—41no—
450C11⋊C8—41no—
451C2×2−1+4—111no—
452C22×#41—111no—
453C22×M16—111no—
454D4×Q8—221no—
455#548—221no—
456#547—222no—
457#547—221no—
458#546—222no—
459#546—221no—
460#537—111no—
461#537—221no—
462#536—111no—
463#536—221no—
464#525—221no—
465#525C2×D1111yescharacteristic
466C2×C22⋊Q8—111no—
467C2×C22⋊Q8—221no—
468#520—111no—
469C2×#117C2×D1111yescharacteristic
470#485—21no—
471#485—21no—
472#482—21no—
473#482—21no—
474#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
475#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
476C2×#104—111no—
477C2×#104—111no—
478C2×#104—111no—
479C2×#104—111no—
480C2×#104—111no—
481C2×#104—111no—
482#419—221no—
483#418—221no—
484#417—111no—
485#417—111no—
486#417—111no—
487#417—111no—
488#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
489#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
490#416—221no—
491#416—221no—
492C2×#101—111no—
493C2×#101—111no—
494#407C2×D1111yescharacteristic
495#397—222no—
496#391—111no—
497#391—111no—
498#387—222no—
499#384—111no—
500#382—111no—
501C4×C22⋊C4—111no—
502#343—111no—
503#343—111no—
504#339—111no—
505#339—111no—
506C22×C11—21no—
507C22×C11—21no—
508C22×C11—21no—
509C22×C11—21no—
510C22×C11—21no—
511C22×C11—21no—
512C22×C11—21no—
513C22×C11—21no—
514C22×C11—41no—
515C22×C11—41no—
516C22×C11—41no—
517C22×C11—81no—
518C22×C11—81no—
519C22×C11C2×#12011yescharacteristic
520C22×C11#54611yescharacteristic
521C22×C11#54611yescharacteristic
522C2×D11—22no—
523C2×D11—41no—
524C2×D11—41no—
525C2×D11—41no—
526C2×D11—41no—
527C2×D11—41no—
528C2×D11—84no—
529C4×C11—21no—
530C4×C11—21no—
531C4×C11—41no—
532C4×C11—41no—
533C4×C11—41no—
534C4×C11—81no—
535C4×C11—81no—
536C4×C11C2×#12311yescharacteristic
537C4×C11#53411yescharacteristic
538C4×C11#54611yescharacteristic
539C4×C11#54611yescharacteristic
540Dic11—22no—
541Dic11—42no—
542Dic11—41no—
543Dic11—42no—
544Dic11—42no—
545Dic11—81no—
5462−1+4—222no—
5472−1+4—222no—
5482−1+4—441no—
5492−1+4—441no—
550C2×#41—111no—
551C2×#41—111no—
552C2×#41—111no—
553C2×#41—111no—
554C2×#41—221no—
555C2×#41—222no—
556C2×#41—222no—
557C2×#41—222no—
558C2×#41—221no—
559C2×#41—221no—
560C2×#41—221no—
561C2×#41—441no—
562C2×#41—441no—
563C2×#41C22×D1111yescharacteristic
564C22×Q8—111no—
565C22×Q8—111no—
566C22×Q8—221no—
567C22×Q8—221no—
568C22×D4—111no—
569C22×D4—221no—
570C23×C4—221no—
571C23×C4C22×D1111yescharacteristic
572C2×M16—111no—
573C2×M16—111no—
574C2×M16—221no—
575C2×M16—441no—
576C2×M16—441no—
577C2×M16C22×D1111yescharacteristic
578C2×M16C22×D1111yescharacteristic
579C22×C8—221no—
580C4⋊Q8—221no—
581C4⋊Q8—222no—
582#124—221no—
583#124—222no—
584#123—21no—
585#123—222no—
586#123—222no—
587#123—222no—
588#123—222no—
589C22⋊Q8—222no—
590C22⋊Q8—222no—
591C22⋊Q8—222no—
592C22⋊Q8—221no—
593C22⋊Q8—221no—
594C22⋊Q8—221no—
595C22⋊Q8—221no—
596C22⋊Q8—221no—
597C22⋊Q8—221no—
598C22⋊Q8—221no—
599C22⋊Q8—221no—
600C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
601C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
602#121—222no—
603#121—221no—
604#121—222no—
605#121—222no—
606#121—222no—
607#121—221no—
608#121C22⋊D1111yescharacteristic
609#121C22⋊D1111yescharacteristic
610#120—21no—
611#120—222no—
612C4×Q8—221no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—221no—
616C4×D4—222no—
617C4×D4—222no—
618C4×D4—222no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—221no—
624#117C22×D1111yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—112no—
626C2×C4⋊C4—111no—
627C2×C4⋊C4—222no—
628C2×C4⋊C4—221no—
629C2×C4⋊C4—222no—
630C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—112no—
634C2×C22⋊C4—222no—
635C2×C22⋊C4—221no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—111no—
638C2×C42—111no—
639#107—21no—
640#107—21no—
641#106—21no—
642#106—21no—
643#104—222no—
644#104—222no—
645#104—441no—
646#104—441no—
647#104—441no—
648#104—441no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—221no—
652#103—221no—
653#103—221no—
654#103—221no—
655#102—21no—
656#102—21no—
657#102—221no—
658#102—221no—
659#102—221no—
660#102—221no—
661#101—441no—
662#101—441no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—21no—
665#95—222no—
666#95—222no—
667#95—222no—
668#95—221no—
669C2×C11—21no—
670C2×C11—21no—
671C2×C11—41no—
672C2×C11—41no—
673C2×C11—81no—
674C2×C11#240511yescharacteristic
675C2×C11#301811yescharacteristic
676C2×C11#302011yescharacteristic
677D11—42no—
678D11—81no—
679C24—221no—
680C24D4×D1111yescharacteristic
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—112no—
686#41—112no—
687#41—222no—
688#41—222no—
689#41—221no—
690#41—221no—
691#41—221no—
692#41—221no—
693#41—221no—
694#41—221no—
695#41—442no—
696#41—442no—
697#41—441no—
698#41—441no—
699#41—442no—
700#41—442no—
701#41—442no—
702#41—442no—
703#41—442no—
704#41—442no—
705#41—444no—
706#41—444no—
707C2×Q8—111no—
708C2×Q8—111no—
709C2×Q8—222no—
710C2×Q8—222no—
711C2×Q8—221no—
712C2×Q8—221no—
713C2×Q8—221no—
714C2×Q8—221no—
715C2×Q8—221no—
716C2×Q8—221no—
717C2×Q8—221no—
718C2×Q8—441no—
719C2×Q8—442no—
720C2×Q8—442no—
721C2×Q8—442no—
722C2×Q8—442no—
723C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—111no—
728C2×D4—111no—
729C2×D4—222no—
730C2×D4—221no—
731C2×D4—222no—
732C2×D4—221no—
733C2×D4—221no—
734C2×D4—221no—
735C2×D4—222no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—441no—
738C2×D4—442no—
739C2×D4—442no—
740C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—112no—
749C22×C4—112no—
750C22×C4—222no—
751C22×C4—222no—
752C22×C4—221no—
753C22×C4—222no—
754C22×C4—221no—
755C22×C4—221no—
756C22×C4—221no—
757C22×C4—221no—
758C22×C4—221no—
759C22×C4—221no—
760C22×C4—442no—
761C22×C4—442no—
762C22×C4D4×D1111yescharacteristic
763C22×C4D4×D1111yescharacteristic
764C22×C4D4×D1111yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
767C22×C4C23×D1111yescharacteristic
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—221no—
773M16—221no—
774M16—221no—
775M16—221no—
776M16—442no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—221no—
780C2×C8—221no—
781C2×C8—442no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—222no—
789C4⋊C4—222no—
790C4⋊C4—222no—
791C4⋊C4—222no—
792C4⋊C4—222no—
793C4⋊C4—222no—
794C4⋊C4—221no—
795C4⋊C4—221no—
796C4⋊C4—444no—
797C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
798C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—222no—
807C22⋊C4—222no—
808C22⋊C4—222no—
809C22⋊C4—222no—
810C22⋊C4—222no—
811C22⋊C4—222no—
812C22⋊C4—222no—
813C22⋊C4—442no—
814C42—21no—
815C42—41no—
816C42—41no—
817C42—222no—
818C42—221no—
819C42—221no—
820C42—221no—
821C42—221no—
822C11#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—221no—
829C23—221no—
830C23—442no—
831C23—442no—
832C23—881no—
833C23#6699011yescharacteristic
834C23#6699011yescharacteristic
835C23C2×D4×D1111yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—112no—
839Q8—221no—
840Q8—221no—
841Q8—221no—
842Q8—442no—
843Q8—444no—
844Q8—441no—
845Q8—441no—
846Q8—441no—
847Q8—441no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—42no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—112no—
855D4—222no—
856D4—222no—
857D4—221no—
858D4—221no—
859D4—221no—
860D4—442no—
861D4—442no—
862D4—442no—
863D4—444no—
864D4—441no—
865D4—441no—
866D4—882no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—221no—
887C2×C4—222no—
888C2×C4—222no—
889C2×C4—222no—
890C2×C4—222no—
891C2×C4—222no—
892C2×C4—221no—
893C2×C4—222no—
894C2×C4—222no—
895C2×C4—442no—
896C2×C4—442no—
897C2×C4—444no—
898C2×C4—442no—
899C2×C4—444no—
900C2×C4—441no—
901C2×C4—441no—
902C2×C4—441no—
903C2×C4—441no—
904C2×C4—442no—
905C2×C4—441no—
906C2×C4—441no—
907C2×C4—441no—
908C2×C4—882no—
909C2×C4#6699011yescharacteristic
910C2×C4#6699011yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
912C2×C4#41×D1111yescharacteristic
913C2×C4#41×D1111yescharacteristic
914C2×C4#6704211yescharacteristic
915C2×C4#6704211yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—441no—
920C8—441no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—222no—
935C22—441no—
936C22—441no—
937C22—441no—
938C22—441no—
939C22—441no—
940C22—884no—
941C22#1062318511yescharacteristic
942C22#1062318511yescharacteristic
943C22C2×#6699011yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—222no—
952C4—442no—
953C4—442no—
954C4—441no—
955C4—442no—
956C4—881no—
957C4D11×#12311yescharacteristic
958C4#1062318411yescharacteristic
959C4#1062336011yescharacteristic
960C4#1062336011yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—442no—
967C2—881no—
968C2#1307194011yescharacteristic
969C2#1307796211yescharacteristic
970C2#1307797811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3093C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082288C2
hypercenter#3093D11
hypocenterC11#24028
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077133C2semidirect
3. #13073065C2semidirect
4. #13069843C2semidirect
5. #13069838C2semidirect
6. #13069835C2semidirect
7. #13069835C2semidirect
8. #13069082C2semidirect
9. #13068919C2semidirect
10. #13068846C2semidirect
11. #13068839C2semidirect
12. #13068573C2semidirect
13. #13068573C2semidirect
14. #13068559C2semidirect
15. C11×#3093C2semidirect
39. C11×#428C22semidirect
40. C11×#428C22semidirect
41. C11×#417C22semidirect
42. C11×#417C22semidirect
44. C2×#66901C22semidirect
45. C2×#66901C22semidirect
51. C2×#66888C22semidirect
52. C2×#66888C22semidirect
57. #10622590C22semidirect
58. #10622589C22semidirect
59. #10622587C22semidirect
60. #10622587C22semidirect
67. #10622192C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
69. #10622170C22semidirect
70. #10622170C22semidirect
339. #3093D11semidirect
474. #428C2×D11semidirect
475. #428C2×D11semidirect
488. #417C2×D11semidirect
489. #417C2×D11semidirect
822. C11#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822882
#130771332
#130730652
#130698432
#130698382
#130698352
#130690822
#130689192
#130688462
#130688392
#130685732
#130685592
C11×#30932
#2402811