Finite Group Databasebeta

← #14786659

Subgroups — #14786659

Order 2816.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082289C211yesmaximal, characteristic
2#13078546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068851C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068575C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18#10623364—21no—
19#10623364C2211yescharacteristic
20#10623360—21no—
21#10623360—22no—
22#10623359—21no—
23#10623359C2211yescharacteristic
24#10623358C2211yescharacteristic
25#10623355—21no—
26#10623355—22no—
27#10623348—21no—
28#10623347—21no—
29#10623347C2211yescharacteristic
30Q8×C22⋊D11—21no—
31C2×#66999—21no—
32C2×#66999C2211yescharacteristic
33C2×M16×D11C2211yescharacteristic
34C2×#66945C2211yescharacteristic
35C2×C11×#104C2211yescharacteristic
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#417C2211yescharacteristic
38C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66901C2211yescharacteristic
42C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
43#10622845C2211yescharacteristic
44#10622845C2211yescharacteristic, complemented
45#10622843C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66889C2211yescharacteristic
48#10622746C2211yescharacteristic
49#10622739C2211yescharacteristic
50#10622734C2211yescharacteristic, complemented
51#10622589C2211yescharacteristic, complemented
52#10622579C2211yescharacteristic
53#10622577C2211yescharacteristic, complemented
54C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
55#10622549C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66869C2211yescharacteristic
57#10622428—21no—
58#10622427—21no—
59#10622417—21no—
60#10622415—21no—
61#10622397—21no—
62#10622392—21no—
63#10622385—21no—
64#10622383—21no—
65#10622288—22no—
66#10622265—22no—
67#10622193C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622161C2211yescharacteristic, complemented
71C11×2−1+4—22no—
72C11×2−1+4—22no—
73C11×2−1+4—41no—
74C11×2−1+4—41no—
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41—22no—
78C2×C11×#41C2311yescharacteristic
79C2×C11×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C11—21no—
81C22×Q8×C11—21no—
82C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
83#41×D11—22no—
84#41×D11—22no—
85#41×D11—41no—
86#41×D11—41no—
87C2×#4343D411yescharacteristic
88C2×Q8×D11D411yescharacteristic
89C2×#4341—21no—
90C2×#4341D411yescharacteristic
91C2×D4×D11—21no—
92C2×D4×D11D411yescharacteristic
93C2×#4339—21no—
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C22×C4×D11—21no—
96C22×C4×D11C2311yescharacteristic
97C2×C11×M16C2311yescharacteristic
98C2×C11×M16C2311yescharacteristic
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C42×C11C2311yescharacteristic
101#67000—22no—
102#67000—21no—
103#66999—22no—
104#66999—22no—
105#66999—21no—
106#66999—21no—
107#66999—21no—
108#66999—21no—
109#66999—21no—
110#66999—21no—
111#66999—21no—
112#66999D411yescharacteristic
113#66999D411yescharacteristic
114Q8×Dic11—21no—
115#66997—22no—
116#66997—21no—
117#66992—22no—
118#66992—22no—
119#66992—22no—
120#66991—21no—
121#66991D411yescharacteristic
122#66991D411yescharacteristic
123#66990—22no—
124#66990—21no—
125#66988—22no—
126#66988—21no—
127D4×Dic11—21no—
128D4×Dic11—22no—
129#66983—22no—
130#66983—21no—
131#66982—22no—
132#66982—22no—
133#66982—22no—
134C4×C22⋊D11—22no—
135C4×C22⋊D11—22no—
136C4×C22⋊D11—21no—
137C4×C22⋊D11—21no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
142#66979—21no—
143#66979C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic11—21no—
145C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
147#66977—22no—
148#66977—21no—
149C2×Dic11⋊C4—22no—
150C2×Dic11⋊C4—22no—
151C2×Dic11⋊C4D412yes—
152C2×C4×Dic11—21no—
153C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
154C2×#4318C2311yescharacteristic
155C2×#4318C2311yescharacteristic
156M16×D11—41no—
157M16×D11—41no—
158C2×#4313—21no—
159C2×C8×D11—21no—
160#66945—21no—
161#66945—21no—
162#66945—21no—
163#66945—21no—
164C11×#104—22no—
165C11×#104—41no—
166C11×#103—21no—
167C11×#103—21no—
168C11×#102—21no—
169C11×#102—21no—
170C11×#101—41no—
171C11×#95—22no—
172#66901—22no—
173#66901—41no—
174#66900—41no—
175#66899—21no—
176#66899—21no—
177#66896—21no—
178#66896—21no—
179C11⋊#95—22no—
180C11⋊#95—21no—
181C11⋊#95—22no—
182#66889—41no—
183#66885—21no—
184(C2×D11)⋊C8—21no—
185(C2×D11)⋊C8—21no—
186#66882—21no—
187#66881—21no—
188#66880—21no—
189#66874—21no—
190#66873—21no—
191#66872—21no—
192#66871—21no—
193#66869—41no—
194#24028—111nomaximal, Sylow
195C23×D11—21no—
196C23×D11C2×D411yescharacteristic
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C11×#41—21no—
202C11×#41—21no—
203C11×#41—42no—
204C11×#41—42no—
205C11×#41—44no—
206C11×#41—44no—
207C11×#41—42no—
208C11×#41—42no—
209C11×#41#4112yes—
210C11×#41#4112yes—
211C2×Q8×C11—22no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—42no—
219C2×Q8×C11—42no—
220C2×Q8×C11—42no—
221C2×Q8×C11—42no—
222C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—22no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—22no—
231C22×C4×C11—22no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11C2×D412yes—
236C22×C4×C11C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D11—22no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C22×Dic11—22no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic11C2×D412yes—
249#4343—22no—
250#4343—41no—
251Q8×D11—22no—
252Q8×D11—41no—
253#4341—22no—
254#4341—41no—
255#4341—42no—
256#4341—42no—
257D4×D11—22no—
258D4×D11—42no—
259D4×D11—42no—
260D4×D11—41no—
261#4339—21no—
262#4339—21no—
263#4339—21no—
264#4339—21no—
265#4339—42no—
266#4339—42no—
267C2×D44—21no—
268C2×D44C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D11—21no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×C4×D11—21no—
273C2×C4×D11—21no—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—21no—
276C2×C4×D11—42no—
277C2×C4×D11—42no—
278C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic22—21no—
283C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
284C11×M16—21no—
285C11×M16—21no—
286C11×M16—21no—
287C11×M16—21no—
288C2×C8×C11—21no—
289C2×C8×C11—21no—
290C11×C4⋊C4—21no—
291C11×C4⋊C4—21no—
292C42×C11—21no—
293C42×C11—21no—
294C22⋊Dic11—22no—
295C22⋊Dic11—22no—
296C22⋊Dic11—21no—
297C22⋊Dic11—21no—
298C22⋊Dic11—21no—
299(C2×D11)⋊C4—22no—
300(C2×D11)⋊C4—22no—
301(C2×D11)⋊C4—22no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—22no—
304(C2×D11)⋊C4—22no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306(C2×D11)⋊C4—42no—
307(C2×D11)⋊C4—41no—
308(C2×D11)⋊C4—41no—
309C4⋊Dic11—22no—
310C4⋊Dic11—21no—
311C4⋊Dic11—21no—
312C4⋊Dic11—21no—
313C4⋊Dic11—21no—
314C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
316Dic11⋊C4—22no—
317Dic11⋊C4—22no—
318Dic11⋊C4—22no—
319Dic11⋊C4—21no—
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4—21no—
323Dic11⋊C4—44no—
324C4×Dic11—22no—
325C4×Dic11—21no—
326C4×Dic11—21no—
327C4×Dic11—21no—
328C4×Dic11—41no—
329C4×Dic11—41no—
330#4318—21no—
331#4318—21no—
332#4318—21no—
333#4318—21no—
334C2×C11⋊C8—21no—
335C2×C11⋊C8—21no—
336#4313—42no—
337C8×D11—42no—
338#3489—111no—
339#3093—111no—
340#2896—111no—
341#2499—111no—
342#2040—111no—
343#2039—111no—
344#2038—111no—
345#2038—111no—
346#1901—111no—
347#1871—111no—
348#1860—111no—
349#1859—111no—
350#1793—111no—
351#1793D1111yescharacteristic, complemented
352#1789—111no—
353C23×C11—21no—
354C23×C11—21no—
355C23×C11C22×D411yescharacteristic
356C22×D11—21no—
357C22×D11—21no—
358C22×D11—21no—
359C22×D11—41no—
360C22×D11—41no—
361C22×D11—42no—
362C22×D11—42no—
363C22×D11—81no—
364C22×D11#12011yescharacteristic
365C22×D11#12011yescharacteristic
366Q8×C11—21no—
367Q8×C11—21no—
368Q8×C11—21no—
369Q8×C11—44no—
370Q8×C11—41no—
371Q8×C11—41no—
372Q8×C11—41no—
373Q8×C11—41no—
374Q8×C11#12312yes—
375D4×C11—22no—
376D4×C11—22no—
377D4×C11—21no—
378D4×C11—21no—
379D4×C11—21no—
380D4×C11—44no—
381D4×C11—41no—
382D4×C11—41no—
383D4×C11#12312yes—
384C2×C4×C11—21no—
385C2×C4×C11—22no—
386C2×C4×C11—22no—
387C2×C4×C11—21no—
388C2×C4×C11—22no—
389C2×C4×C11—22no—
390C2×C4×C11—22no—
391C2×C4×C11—44no—
392C2×C4×C11—44no—
393C2×C4×C11—41no—
394C2×C4×C11—41no—
395C2×C4×C11—42no—
396C2×C4×C11—41no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D11—42no—
407C22⋊D11—42no—
408C22⋊D11—42no—
409C22⋊D11—41no—
410C22⋊D11—41no—
411C22⋊D11—81no—
412C22⋊D11—82no—
413C2×Dic11—21no—
414C2×Dic11—21no—
415C2×Dic11—22no—
416C2×Dic11—21no—
417C2×Dic11—22no—
418C2×Dic11—21no—
419C2×Dic11—21no—
420C2×Dic11—42no—
421C2×Dic11—41no—
422C2×Dic11—41no—
423C2×Dic11—42no—
424C2×Dic11—42no—
425C2×Dic11—41no—
426C2×Dic11—82no—
427C2×Dic11#12011yescharacteristic
428C2×Dic11#12011yescharacteristic
429D44—21no—
430D44—21no—
431D44—42no—
432C4×D11—21no—
433C4×D11—21no—
434C4×D11—21no—
435C4×D11—21no—
436C4×D11—21no—
437C4×D11—21no—
438C4×D11—21no—
439C4×D11—21no—
440C4×D11—42no—
441C4×D11—42no—
442C4×D11—41no—
443C4×D11—41no—
444Dic22—21no—
445Dic22—21no—
446Dic22—42no—
447C8×C11—41no—
448C8×C11—41no—
449C11⋊C8—41no—
450C11⋊C8—41no—
451C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
452C22×#41—111no—
453C22×M16—111no—
454D4×Q8—221no—
455#548—221no—
456#547—222no—
457#547—221no—
458#546—222no—
459#546—221no—
460#537—111no—
461#537—221no—
462#536—111no—
463#536—221no—
464#525—111no—
465#525—221no—
466C2×C22⋊Q8—111no—
467C2×C22⋊Q8—221no—
468#520—111no—
469C2×#117—111no—
470#485—221no—
471#485—221no—
472#482—221no—
473#482—221no—
474#428—111no—
475#428—111no—
476C2×#104—111no—
477C2×#104—111no—
478C2×#104—111no—
479C2×#104—111no—
480C2×#104C2×D1111yescharacteristic
481C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
482#419—221no—
483#418—221no—
484#417—111no—
485#417—111no—
486#417—111no—
487#417—111no—
488#417C2×D1111yescharacteristic
489#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
490#416—221no—
491#416—221no—
492C2×#101—111no—
493C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
494#407—111no—
495#397—222no—
496#391—111no—
497#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
498#387—222no—
499#384—111no—
500#382—111no—
501C4×C22⋊C4—111no—
502#343—111no—
503#343—111no—
504#339—111no—
505#339—111no—
506C22×C11—21no—
507C22×C11—21no—
508C22×C11—22no—
509C22×C11—41no—
510C22×C11—41no—
511C22×C11—41no—
512C22×C11—41no—
513C22×C11—41no—
514C22×C11C2×#12011yescharacteristic
515C22×C11#54611yescharacteristic
516C22×C11#54611yescharacteristic
517C2×D11—21no—
518C2×D11—21no—
519C2×D11—21no—
520C2×D11—21no—
521C2×D11—21no—
522C2×D11—21no—
523C2×D11—41no—
524C2×D11—41no—
525C2×D11—41no—
526C2×D11—81no—
527C2×D11—81no—
528C2×D11—84no—
529C4×C11—22no—
530C4×C11—42no—
531C4×C11—41no—
532C4×C11—81no—
533C4×C11—81no—
534C4×C11C2×#12311yescharacteristic
535C4×C11#53411yescharacteristic
536C4×C11#54611yescharacteristic
537C4×C11#54611yescharacteristic
538Dic11—21no—
539Dic11—21no—
540Dic11—42no—
541Dic11—41no—
542Dic11—42no—
543Dic11—41no—
544Dic11—41no—
545Dic11—81no—
5462−1+4—22no—
5472−1+4—22no—
5482−1+4—41no—
5492−1+4—41no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—111no—
554C2×#41—111no—
555C2×#41—111no—
556C2×#41—221no—
557C2×#41—221no—
558C2×#41—222no—
559C2×#41—222no—
560C2×#41—441no—
561C2×#41—441no—
562C2×#41C22×D1111yescharacteristic
563C2×#41C22×D1111yescharacteristic
564C22×Q8—21no—
565C22×Q8—21no—
566C22×Q8—111no—
567C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
568C22×D4—111no—
569C22×D4—221no—
570C23×C4—111no—
571C23×C4—221no—
572C2×M16—111no—
573C2×M16—111no—
574C2×M16—221no—
575C2×M16—441no—
576C2×M16—441no—
577C2×M16C22×D1111yescharacteristic
578C2×M16C22×D1111yescharacteristic
579C22×C8—221no—
580C4⋊Q8—221no—
581C4⋊Q8—222no—
582#124—221no—
583#124—222no—
584#123—222no—
585#123—222no—
586#123—221no—
587#123—222no—
588#123—222no—
589C22⋊Q8—111no—
590C22⋊Q8—111no—
591C22⋊Q8—221no—
592C22⋊Q8—221no—
593C22⋊Q8—221no—
594C22⋊Q8—222no—
595C22⋊Q8—221no—
596C22⋊Q8—221no—
597C22⋊Q8—221no—
598C22⋊Q8—221no—
599C22⋊Q8—222no—
600C22⋊Q8—222no—
601C22⋊Q8—221no—
602#121—111no—
603#121—111no—
604#121—221no—
605#121—222no—
606#121—222no—
607#121—222no—
608#121—222no—
609#121—221no—
610#120—221no—
611#120—222no—
612C4×Q8—221no—
613C4×D4—221no—
614C4×D4—221no—
615C4×D4—222no—
616C4×D4—222no—
617C4×D4—222no—
618C4×D4—221no—
619#117—111no—
620#117—221no—
621#117—221no—
622#117—221no—
623#117—221no—
624#117—221no—
625C2×C4⋊C4—112no—
626C2×C4⋊C4—111no—
627C2×C4⋊C4—111no—
628C2×C4⋊C4—221no—
629C2×C4⋊C4—222no—
630C2×C4⋊C4—222no—
631C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—112no—
633C2×C22⋊C4—222no—
634C2×C22⋊C4—221no—
635C2×C22⋊C4—221no—
636C2×C42—111no—
637C2×C42—221no—
638C2×C42C22×D1111yescharacteristic
639#107—221no—
640#107—221no—
641#106—221no—
642#106—221no—
643#104—22no—
644#104—41no—
645#104—222no—
646#104—441no—
647#104—441no—
648#104—441no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—221no—
652#103—221no—
653#103—221no—
654#103—221no—
655#102—21no—
656#102—21no—
657#102—221no—
658#102—221no—
659#102—221no—
660#102—221no—
661#101—41no—
662#101—441no—
663C22⋊C8—221no—
664C22⋊C8—221no—
665#95—22no—
666#95—221no—
667#95—222no—
668#95—222no—
669C2×C11—21no—
670C2×C11—21no—
671C2×C11—42no—
672C2×C11—81no—
673C2×C11#240511yescharacteristic
674C2×C11#301811yescharacteristic
675C2×C11#302011yescharacteristic
676D11—41no—
677D11—41no—
678D11—81no—
679C24—111no—
680C24—221no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—42no—
688#41—42no—
689#41—44no—
690#41—44no—
691#41—42no—
692#41—42no—
693#41—222no—
694#41—222no—
695#41—221no—
696#41—221no—
697#41—221no—
698#41—221no—
699#41—442no—
700#41—442no—
701#41—441no—
702#41—442no—
703#41—442no—
704#41—441no—
705#41#433912yes—
706#41#434112yes—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—42no—
715C2×Q8—42no—
716C2×Q8—42no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—111no—
719C2×Q8—221no—
720C2×Q8—222no—
721C2×Q8—441no—
722C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
723C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—111no—
728C2×D4—221no—
729C2×D4—221no—
730C2×D4—222no—
731C2×D4—221no—
732C2×D4—221no—
733C2×D4—221no—
734C2×D4—221no—
735C2×D4—222no—
736C2×D4—441no—
737C2×D4—442no—
738C2×D4—442no—
739C2×D4D4×D1111yescharacteristic
740C2×D4D4×D1111yescharacteristic
741C22×C4—21no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—111no—
748C22×C4—111no—
749C22×C4—111no—
750C22×C4—111no—
751C22×C4—111no—
752C22×C4—112no—
753C22×C4—221no—
754C22×C4—221no—
755C22×C4—221no—
756C22×C4—221no—
757C22×C4—221no—
758C22×C4—221no—
759C22×C4—221no—
760C22×C4—221no—
761C22×C4—222no—
762C22×C4—221no—
763C22×C4—221no—
764C22×C4—442no—
765C22×C4—442no—
766C22×C4D4×D1112yes—
767C22×C4C23×D1111yescharacteristic
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—221no—
773M16—221no—
774M16—221no—
775M16—221no—
776M16—442no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—221no—
780C2×C8—221no—
781C2×C8—442no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—111no—
785C4⋊C4—111no—
786C4⋊C4—222no—
787C4⋊C4—222no—
788C4⋊C4—221no—
789C4⋊C4—221no—
790C4⋊C4—222no—
791C4⋊C4—222no—
792C4⋊C4—222no—
793C4⋊C4—222no—
794C4⋊C4—221no—
795C4⋊C4—221no—
796C4⋊C4—221no—
797C4⋊C4—221no—
798C4⋊C4—444no—
799C22⋊C4—222no—
800C22⋊C4—222no—
801C22⋊C4—221no—
802C22⋊C4—221no—
803C22⋊C4—222no—
804C22⋊C4—222no—
805C22⋊C4—222no—
806C22⋊C4—221no—
807C22⋊C4—221no—
808C22⋊C4—222no—
809C22⋊C4—222no—
810C22⋊C4—221no—
811C22⋊C4—442no—
812C22⋊C4—441no—
813C22⋊C4—441no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—222no—
817C42—221no—
818C42—221no—
819C42—221no—
820C42—441no—
821C42—441no—
822C11#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—111no—
826C23—111no—
827C23—221no—
828C23—221no—
829C23—221no—
830C23—441no—
831C23—441no—
832C23—442no—
833C23—442no—
834C23—881no—
835C23C2×D4×D1111yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—44no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—221no—
845Q8—221no—
846Q8—442no—
847Q8#6693612yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—44no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—221no—
857D4—221no—
858D4—442no—
859D4—442no—
860D4—442no—
861D4—442no—
862D4—441no—
863D4—441no—
864D4—881no—
865D4—882no—
866D4#6693612yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—111no—
884C2×C4—111no—
885C2×C4—221no—
886C2×C4—221no—
887C2×C4—221no—
888C2×C4—221no—
889C2×C4—221no—
890C2×C4—221no—
891C2×C4—221no—
892C2×C4—221no—
893C2×C4—221no—
894C2×C4—221no—
895C2×C4—222no—
896C2×C4—221no—
897C2×C4—221no—
898C2×C4—222no—
899C2×C4—221no—
900C2×C4—442no—
901C2×C4—442no—
902C2×C4—442no—
903C2×C4—441no—
904C2×C4—441no—
905C2×C4—441no—
906C2×C4—441no—
907C2×C4—442no—
908C2×C4—442no—
909C2×C4—441no—
910C2×C4—882no—
911C2×C4C2×#433911yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
914C2×C4C2×#434111yescharacteristic
915C2×C4#6703711yescharacteristic
916C2×C4#6703711yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—441no—
920C8—441no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—22no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—221no—
930C22—221no—
931C22—221no—
932C22—221no—
933C22—221no—
934C22—221no—
935C22—441no—
936C22—441no—
937C22—441no—
938C22—881no—
939C22—881no—
940C22—884no—
941C22#1062302111yescharacteristic
942C22D11×#12011yescharacteristic
943C22#1062312211yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—221no—
950C4—221no—
951C4—442no—
952C4—441no—
953C4—442no—
954C4—441no—
955C4—441no—
956C4—881no—
957C4C2×#6693611yescharacteristic
958C4#1062302111yescharacteristic
959C4#1062312011yescharacteristic
960C4#1062312211yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—81no—
965C2—441no—
966C2—441no—
967C2—881no—
968C2#1307194111yescharacteristic
969C2#1307796311yescharacteristic
970C2#1307798111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1793C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082289C2
hypercenter#1793D11
hypocenterC11#24028
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078546C2semidirect
3. #13077132C2semidirect
4. #13073068C2semidirect
5. #13069844C2semidirect
6. #13069838C2semidirect
7. #13069834C2semidirect
8. #13069833C2semidirect
9. #13069081C2semidirect
10. #13068915C2semidirect
11. #13068851C2semidirect
12. #13068840C2semidirect
13. #13068575C2semidirect
14. #13068558C2semidirect
15. C11×#1793C2semidirect
36. C2×C11×#104C22semidirect
38. C11×#417C22semidirect
39. C2×C11×#101C22semidirect
40. C11×#391C22semidirect
42. C2×#66901C22semidirect
44. #10622845C22semidirect
45. #10622843C22semidirect
46. C2×#66900C22semidirect
50. #10622734C22semidirect
51. #10622589C22semidirect
53. #10622577C22semidirect
55. #10622549C22semidirect
67. #10622193C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622161C22semidirect
351. #1793D11semidirect
481. C2×#104C2×D11semidirect
489. #417C2×D11semidirect
493. C2×#101C2×D11semidirect
497. #391C2×D11semidirect
822. C11#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822892
#130785462
#130771322
#130730682
#130698442
#130698382
#130698342
#130698332
#130690812
#130689152
#130688512
#130688402
#130685752
#130685582
C11×#17932
#2402811