Finite Group Databasebeta

← #14786666

Subgroups — #14786666

Order 2816.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082292C211yesmaximal, characteristic
2#13078547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2499C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67040C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C11×#117C2211yescharacteristic
20#10623347C2211yescharacteristic
21#10623322C2211yescharacteristic
22C22×#4318C2211yescharacteristic
23#10623164—21no—
24#10623163—21no—
25#10623162—21no—
26#10623161—21no—
27#10623160—21no—
28#10623159—21no—
29#10623158—21no—
30D11×C22⋊Q8—21no—
31#10623041C2211yescharacteristic
32#10623038—22no—
33#10623035C2211yescharacteristic
34#10623021—22no—
35C11×#397—22no—
36C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#387—22no—
39C11×#384C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#382C2211yescharacteristic, complemented
41C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
44#10622820C2211yescharacteristic
45#10622617—21no—
46#10622616—21no—
47#10622616—21no—
48#10622615—21no—
49#10622615—21no—
50#10622614—21no—
51#10622609—21no—
52#10622609—21no—
53#10622579C2211yescharacteristic
54#10622579C2211yescharacteristic
55#10622579C2211yescharacteristic
56#10622579C2211yescharacteristic
57#10622579C2211yescharacteristic, complemented
58#10622579C2211yescharacteristic, complemented
59#10622577C2211yescharacteristic, complemented
60#10622577C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#66869C2211yescharacteristic
62C2×#66869C2211yescharacteristic
63C2×#66869C2211yescharacteristic
64C2×#66869C2211yescharacteristic
65C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
67#10622168C2211yescharacteristic, complemented
68#10622168C2211yescharacteristic, complemented
69#10622161C2211yescharacteristic, complemented
70#10622161C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C23×C4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—21no—
74#67040—22no—
75#67040—22no—
76#67040—41no—
77#67040—41no—
78C2×#4343—21no—
79C2×#4343—21no—
80C2×Q8×D11—21no—
81C2×Q8×D11—21no—
82C2×#4339—22no—
83C2×#4339—21no—
84C2×#4339—21no—
85C2×#4339—22no—
86C2×#4339—22no—
87C2×#4339—41no—
88C2×#4339—41no—
89C2×#4339D411yescharacteristic
90C2×#4339D411yescharacteristic
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C22×D44D411yescharacteristic
95C22×C4×D11—21no—
96C22×Dic22D411yescharacteristic
97C11×C22⋊Q8—21no—
98C11×C22⋊Q8—21no—
99C11×C22⋊Q8—21no—
100C11×C22⋊Q8—21no—
101C11×#117—21no—
102C11×#117—21no—
103C11×#117—21no—
104C11×#117—21no—
105C2×C11×C4⋊C4—22no—
106C2×C11×C4⋊C4D412yes—
107C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C11×C22⋊C4—21no—
111C2×C11×C22⋊C4—21no—
112C2×C11×C22⋊C4D412yes—
113C2×C42×C11—21no—
114C2×C42×C11C2311yescharacteristic
115C2×C42×C11C2311yescharacteristic
116#67006—21no—
117#67000—21no—
118#66999—21no—
119#66999—21no—
120#66997—21no—
121#66983—22no—
122#66983D411yescharacteristic
123#66983D411yescharacteristic
124#66982—22no—
125#66982—21no—
126C4×C22⋊D11—22no—
127C4×C22⋊D11—21no—
128C4×C22⋊D11—21no—
129#66979C2311yescharacteristic
130#66977D411yescharacteristic
131#66977D411yescharacteristic
132C2×#4318—21no—
133C2×#4318—41no—
134C2×#4318—41no—
135C2×#4318C2311yescharacteristic
136C2×#4318C2311yescharacteristic
137C2×#4318C2311yescharacteristic
138C2×#4318C2311yescharacteristic
139C22×C11⋊C8—21no—
140#66950—21no—
141#66950—21no—
142#66949—22no—
143#66949—22no—
144#66948—22no—
145#66948—21no—
146#66948—21no—
147#66947—22no—
148#66947—22no—
149#66946—22no—
150#66946—21no—
151#66945—21no—
152C4⋊C4×D11—22no—
153C4⋊C4×D11—21no—
154#66941—22no—
155#66940—21no—
156#66938—22no—
157#66937—22no—
158#66937—22no—
159#66936—22no—
160#66935—22no—
161(C22⋊D11)⋊C4—22no—
162C22⋊C4×D11—22no—
163#66931—22no—
164C11×#95—21no—
165C11×#95—22no—
166C11×#95—22no—
167C11×#95—22no—
168#66900—41no—
169#66900—41no—
170C22⋊(C11⋊C8)—21no—
171C22⋊(C11⋊C8)—21no—
172#66874—21no—
173#66874—21no—
174#66874—21no—
175#66874—21no—
176#66874—21no—
177#66874—21no—
178#66873—21no—
179#66873—21no—
180#66873—21no—
181#66873—21no—
182#66873—21no—
183#66873—21no—
184#66872—21no—
185#66872—21no—
186#66871—21no—
187#66871—21no—
188#66869—22no—
189#66869—22no—
190#66869—41no—
191#66869—41no—
192#66869—41no—
193#66869—41no—
194#24028—111nomaximal, Sylow
195C24×C11C2×D411yescharacteristic
196C23×D11—21no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11C2×D412yes—
212C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2×D412yes—
218C22×C4×C11C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—42no—
227C2×C22⋊D11—42no—
228C22×Dic11—21no—
229#4343—42no—
230#4343—42no—
231#4343—42no—
232#4343—42no—
233Q8×D11—42no—
234Q8×D11—42no—
235Q8×D11—42no—
236Q8×D11—42no—
237#4339—22no—
238#4339—22no—
239#4339—21no—
240#4339—21no—
241#4339—21no—
242#4339—21no—
243#4339—21no—
244#4339—21no—
245#4339—21no—
246#4339—21no—
247#4339—21no—
248#4339—21no—
249#4339—41no—
250#4339—41no—
251#4339—42no—
252#4339—42no—
253#4339—42no—
254#4339—42no—
255#4339—44no—
256#4339—44no—
257#4339#4112yes—
258#4339#4112yes—
259C2×D44—22no—
260C2×D44—22no—
261C2×D44—22no—
262C2×D44—21no—
263C2×D44—41no—
264C2×D44C2×D411yescharacteristic
265C2×D44C2×D411yescharacteristic
266C2×D44C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D11—22no—
268C2×C4×D11—22no—
269C2×C4×D11—22no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×C4×D11—21no—
273C2×C4×D11—21no—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—42no—
276C2×C4×D11—42no—
277C2×Dic22—22no—
278C2×Dic22—22no—
279C2×Dic22—21no—
280C2×Dic22—41no—
281C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
284C11×C4⋊C4—22no—
285C11×C4⋊C4—22no—
286C11×C4⋊C4—21no—
287C11×C4⋊C4—21no—
288C11×C4⋊C4—21no—
289C11×C4⋊C4—21no—
290C11×C4⋊C4—21no—
291C11×C4⋊C4—21no—
292C11×C4⋊C4—44no—
293C11×C22⋊C4—22no—
294C11×C22⋊C4—22no—
295C11×C22⋊C4—42no—
296C11×C22⋊C4—41no—
297C11×C22⋊C4—41no—
298C42×C11—21no—
299C42×C11—21no—
300C42×C11—21no—
301C42×C11—21no—
302C42×C11—41no—
303C42×C11—41no—
304C22⋊Dic11—21no—
305C22⋊Dic11—21no—
306C22⋊Dic11—21no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309(C2×D11)⋊C4—22no—
310(C2×D11)⋊C4—22no—
311(C2×D11)⋊C4—22no—
312(C2×D11)⋊C4—21no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314C4⋊Dic11—22no—
315C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
317Dic11⋊C4—22no—
318Dic11⋊C4—22no—
319Dic11⋊C4—22no—
320Dic11⋊C4—21no—
321Dic11⋊C4—21no—
322C4×Dic11—22no—
323C4×Dic11—21no—
324#4318—21no—
325#4318—21no—
326#4318—21no—
327#4318—21no—
328#4318—21no—
329#4318—21no—
330#4318—21no—
331#4318—21no—
332#4318—42no—
333C2×C11⋊C8—21no—
334C2×C11⋊C8—21no—
335C2×C11⋊C8—21no—
336C2×C11⋊C8—21no—
337C2×C11⋊C8—42no—
338#3489—111no—
339#3093—111no—
340#2896—111no—
341#2499D1111yescharacteristic, complemented
342#2040—111no—
343#2039—111no—
344#2038—111no—
345#2038—111no—
346#1901—111no—
347#1871—111no—
348#1860—111no—
349#1859—111no—
350#1793—111no—
351#1793—111no—
352#1789—111no—
353C23×C11—21no—
354C23×C11—21no—
355C23×C11—41no—
356C23×C11—41no—
357C23×C11#12011yescharacteristic
358C23×C11#12011yescharacteristic
359C23×C11C22×D411yescharacteristic
360C22×D11—21no—
361C22×D11—21no—
362C22×D11—21no—
363C22×D11—42no—
364C22×D11—42no—
365C22×D11—81no—
366Q8×C11—41no—
367Q8×C11—41no—
368Q8×C11—41no—
369Q8×C11—41no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—21no—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—22no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—22no—
383C2×C4×C11—22no—
384C2×C4×C11—22no—
385C2×C4×C11—41no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—42no—
388C2×C4×C11—41no—
389C2×C4×C11—42no—
390C2×C4×C11—41no—
391C2×C4×C11—42no—
392C2×C4×C11—41no—
393C2×C4×C11—41no—
394C2×C4×C11—41no—
395C2×C4×C11#12011yescharacteristic
396C2×C4×C11#12011yescharacteristic
397C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D11—22no—
404C22⋊D11—22no—
405C22⋊D11—42no—
406C22⋊D11—42no—
407C22⋊D11—42no—
408C22⋊D11—41no—
409C22⋊D11—41no—
410C22⋊D11—41no—
411C22⋊D11—41no—
412C22⋊D11—81no—
413C2×Dic11—21no—
414C2×Dic11—21no—
415C2×Dic11—21no—
416C2×Dic11—21no—
417C2×Dic11—21no—
418C2×Dic11—42no—
419D44—21no—
420D44—21no—
421D44—21no—
422D44—21no—
423D44—21no—
424D44—42no—
425D44—44no—
426D44—82no—
427D44#12312yes—
428C4×D11—22no—
429C4×D11—22no—
430C4×D11—42no—
431C4×D11—44no—
432C4×D11—42no—
433C4×D11—44no—
434C4×D11—41no—
435C4×D11—41no—
436C4×D11—41no—
437C4×D11—41no—
438C4×D11—82no—
439Dic22—21no—
440Dic22—21no—
441Dic22—21no—
442Dic22—21no—
443Dic22—21no—
444Dic22—42no—
445Dic22—44no—
446Dic22#12312yes—
447C11⋊C8—41no—
448C11⋊C8—41no—
449C11⋊C8—41no—
450C11⋊C8—41no—
451C2×2−1+4—111no—
452C22×#41—111no—
453C22×M16—111no—
454D4×Q8—221no—
455#548—221no—
456#547—221no—
457#547—222no—
458#546—221no—
459#546—222no—
460#537—111no—
461#537—221no—
462#536—111no—
463#536—221no—
464#525—111no—
465#525—221no—
466C2×C22⋊Q8—221no—
467C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
468#520—111no—
469C2×#117C2×D1111yescharacteristic
470#485—221no—
471#485—221no—
472#482—221no—
473#482—221no—
474#428—111no—
475#428—111no—
476C2×#104—111no—
477C2×#104—111no—
478C2×#104—111no—
479C2×#104—111no—
480C2×#104—111no—
481C2×#104—111no—
482#419—221no—
483#418—221no—
484#417—111no—
485#417—111no—
486#417—111no—
487#417—111no—
488#417—111no—
489#417—111no—
490#416—221no—
491#416—221no—
492C2×#101—111no—
493C2×#101—111no—
494#407—111no—
495#397—22no—
496#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
497#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
498#387—22no—
499#384C2×D1111yescharacteristic, complemented
500#382C2×D1111yescharacteristic, complemented
501C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
502#343—111no—
503#343—111no—
504#339—111no—
505#339—111no—
506C22×C11—21no—
507C22×C11—21no—
508C22×C11—21no—
509C22×C11—21no—
510C22×C11—21no—
511C22×C11—21no—
512C22×C11—21no—
513C22×C11—21no—
514C22×C11—81no—
515C22×C11—81no—
516C22×C11C2×#12011yescharacteristic
517C22×C11#54611yescharacteristic
518C22×C11#54611yescharacteristic
519C2×D11—22no—
520C2×D11—41no—
521C2×D11—41no—
522C2×D11—41no—
523C2×D11—41no—
524C2×D11—41no—
525C2×D11—41no—
526C2×D11—41no—
527C2×D11—41no—
528C2×D11—84no—
529C4×C11—21no—
530C4×C11—21no—
531C4×C11—42no—
532C4×C11—42no—
533C4×C11—42no—
534C4×C11—81no—
535C4×C11—81no—
536C4×C11—81no—
537C4×C11C2×#12311yescharacteristic
538C4×C11#53411yescharacteristic
539C4×C11#54611yescharacteristic
540C4×C11#54611yescharacteristic
541Dic11—22no—
542Dic11—41no—
543Dic11—41no—
544Dic11—41no—
545Dic11—41no—
5462−1+4—222no—
5472−1+4—222no—
5482−1+4—441no—
5492−1+4—441no—
550C2×#41—111no—
551C2×#41—111no—
552C2×#41—111no—
553C2×#41—111no—
554C2×#41—111no—
555C2×#41—222no—
556C2×#41—222no—
557C2×#41—221no—
558C2×#41—221no—
559C2×#41—221no—
560C2×#41—222no—
561C2×#41—221no—
562C2×#41—441no—
563C2×#41—441no—
564C22×Q8—111no—
565C22×Q8—221no—
566C22×Q8—221no—
567C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
568C22×D4—111no—
569C22×D4—221no—
570C23×C4—221no—
571C23×C4C22×D1111yescharacteristic
572C2×M16—111no—
573C2×M16—111no—
574C2×M16—111no—
575C2×M16—111no—
576C2×M16—221no—
577C2×M16—441no—
578C2×M16—441no—
579C22×C8—221no—
580C4⋊Q8—222no—
581C4⋊Q8—221no—
582#124—222no—
583#124—221no—
584#123—222no—
585#123—222no—
586#123—222no—
587#123—221no—
588#123—222no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—111no—
594C22⋊Q8—111no—
595C22⋊Q8—222no—
596C22⋊Q8—221no—
597C22⋊Q8—221no—
598C22⋊Q8—222no—
599C22⋊Q8—222no—
600C22⋊Q8—221no—
601C22⋊Q8—221no—
602#121—111no—
603#121—111no—
604#121—222no—
605#121—222no—
606#121—221no—
607#121—221no—
608#121—222no—
609#121—222no—
610#120—222no—
611#120—221no—
612C4×Q8—221no—
613C4×D4—222no—
614C4×D4—221no—
615C4×D4—222no—
616C4×D4—221no—
617C4×D4—221no—
618C4×D4—222no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—111no—
624#117—221no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—221no—
627C2×C4⋊C4—222no—
628C2×C4⋊C4C22⋊D1112yes—
629C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—222no—
635C2×C22⋊C4C22⋊D1112yes—
636C2×C42—21no—
637C2×C42C22×D1111yescharacteristic
638C2×C42C22×D1111yescharacteristic
639#107—221no—
640#107—221no—
641#106—221no—
642#106—221no—
643#104—222no—
644#104—222no—
645#104—441no—
646#104—441no—
647#104—441no—
648#104—441no—
649#103—221no—
650#103—221no—
651#103—221no—
652#103—221no—
653#103—221no—
654#103—221no—
655#102—221no—
656#102—221no—
657#102—221no—
658#102—221no—
659#102—221no—
660#102—221no—
661#101—441no—
662#101—441no—
663C22⋊C8—221no—
664C22⋊C8—221no—
665#95—21no—
666#95—22no—
667#95—22no—
668#95—22no—
669C2×C11—21no—
670C2×C11—21no—
671C2×C11—41no—
672C2×C11—41no—
673C2×C11#240511yescharacteristic
674C2×C11#301811yescharacteristic
675C2×C11#302011yescharacteristic
676D11—42no—
677D11—81no—
678D11—81no—
679C24—221no—
680C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
681#41—112no—
682#41—112no—
683#41—222no—
684#41—222no—
685#41—221no—
686#41—221no—
687#41—221no—
688#41—221no—
689#41—221no—
690#41—221no—
691#41—221no—
692#41—221no—
693#41—221no—
694#41—221no—
695#41—442no—
696#41—442no—
697#41—441no—
698#41—441no—
699#41—442no—
700#41—442no—
701#41—444no—
702#41—444no—
703#41—442no—
704#41—442no—
705#41—442no—
706#41—442no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—111no—
714C2×Q8—111no—
715C2×Q8—111no—
716C2×Q8—222no—
717C2×Q8—222no—
718C2×Q8—221no—
719C2×Q8—441no—
720C2×Q8—442no—
721C2×Q8—442no—
722C2×Q8—442no—
723C2×Q8—442no—
724C2×D4—111no—
725C2×D4—111no—
726C2×D4—111no—
727C2×D4—222no—
728C2×D4—222no—
729C2×D4—222no—
730C2×D4—221no—
731C2×D4—221no—
732C2×D4—221no—
733C2×D4—221no—
734C2×D4—221no—
735C2×D4—221no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—221no—
738C2×D4—441no—
739C2×D4—442no—
740C2×D4—442no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—222no—
750C22×C4—222no—
751C22×C4—222no—
752C22×C4—221no—
753C22×C4—221no—
754C22×C4—221no—
755C22×C4—221no—
756C22×C4—221no—
757C22×C4—221no—
758C22×C4—442no—
759C22×C4—442no—
760C22×C4D4×D1111yescharacteristic
761C22×C4D4×D1111yescharacteristic
762C22×C4D4×D1111yescharacteristic
763C22×C4D4×D1111yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
765C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
767C22×C4C23×D1111yescharacteristic
768M16—221no—
769M16—221no—
770M16—221no—
771M16—221no—
772M16—221no—
773M16—221no—
774M16—221no—
775M16—221no—
776M16—442no—
777C2×C8—221no—
778C2×C8—221no—
779C2×C8—221no—
780C2×C8—221no—
781C2×C8—442no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—44no—
791C4⋊C4—111no—
792C4⋊C4—111no—
793C4⋊C4—222no—
794C4⋊C4—222no—
795C4⋊C4—222no—
796C4⋊C4—222no—
797C4⋊C4—221no—
798C4⋊C4—221no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—222no—
805C22⋊C4—222no—
806C22⋊C4—222no—
807C22⋊C4—222no—
808C22⋊C4—222no—
809C22⋊C4—221no—
810C22⋊C4—221no—
811C22⋊C4—221no—
812C22⋊C4—221no—
813C22⋊C4—221no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—41no—
819C42—41no—
820C42—222no—
821C42—221no—
822C11#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—221no—
828C23—221no—
829C23—221no—
830C23—442no—
831C23—442no—
832C23—881no—
833C23#6699011yescharacteristic
834C23#6699011yescharacteristic
835C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—112no—
841Q8—221no—
842Q8—221no—
843Q8—221no—
844Q8—221no—
845Q8—221no—
846Q8—442no—
847Q8—444no—
848D4—112no—
849D4—222no—
850D4—222no—
851D4—221no—
852D4—221no—
853D4—221no—
854D4—221no—
855D4—221no—
856D4—442no—
857D4—444no—
858D4—442no—
859D4—442no—
860D4—442no—
861D4—441no—
862D4—441no—
863D4—441no—
864D4—441no—
865D4—882no—
866D4—881no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—221no—
893C2×C4—222no—
894C2×C4—222no—
895C2×C4—221no—
896C2×C4—221no—
897C2×C4—221no—
898C2×C4—221no—
899C2×C4—442no—
900C2×C4—442no—
901C2×C4—444no—
902C2×C4—444no—
903C2×C4—442no—
904C2×C4—441no—
905C2×C4—441no—
906C2×C4—441no—
907C2×C4—441no—
908C2×C4—882no—
909C2×C4#6699011yescharacteristic
910C2×C4#6699011yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
913C2×C4#41×D1111yescharacteristic
914C2×C4#41×D1111yescharacteristic
915C2×C4#6704211yescharacteristic
916C2×C4#6704211yescharacteristic
917C8—441no—
918C8—441no—
919C8—441no—
920C8—441no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—222no—
932C22—441no—
933C22—441no—
934C22—441no—
935C22—441no—
936C22—441no—
937C22—441no—
938C22—441no—
939C22—441no—
940C22—884no—
941C22C2×#6699011yescharacteristic
942C22#1062336011yescharacteristic
943C22#1062336011yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—222no—
953C4—441no—
954C4—441no—
955C4—441no—
956C4—441no—
957C4D11×#12311yescharacteristic
958C4#1062318411yescharacteristic
959C4#1062318511yescharacteristic
960C4#1062318511yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—442no—
966C2—881no—
967C2—881no—
968C2#1307194011yescharacteristic
969C2#1307796411yescharacteristic
970C2#1307797911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2499C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082292C2
hypercenter#2499D11
hypocenterC11#24028
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078547C2semidirect
3. #13077133C2semidirect
4. #13069845C2semidirect
5. #13069840C2semidirect
6. #13069833C2semidirect
7. #13069833C2semidirect
8. #13069085C2semidirect
9. #13068916C2semidirect
10. #13068848C2semidirect
11. #13068841C2semidirect
12. #13068574C2semidirect
13. #13068574C2semidirect
14. #13068561C2semidirect
15. C11×#2499C2semidirect
36. C11×#391C22semidirect
37. C11×#391C22semidirect
39. C11×#384C22semidirect
40. C11×#382C22semidirect
42. C2×#66900C22semidirect
43. C2×#66900C22semidirect
57. #10622579C22semidirect
58. #10622579C22semidirect
59. #10622577C22semidirect
60. #10622577C22semidirect
65. C2×#66869C22semidirect
66. C2×#66869C22semidirect
67. #10622168C22semidirect
68. #10622168C22semidirect
69. #10622161C22semidirect
70. #10622161C22semidirect
341. #2499D11semidirect
496. #391C2×D11semidirect
497. #391C2×D11semidirect
499. #384C2×D11semidirect
500. #382C2×D11semidirect
822. C11#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822922
#130785472
#130771332
#130698452
#130698402
#130698332
#130690852
#130689162
#130688482
#130688412
#130685742
#130685612
C11×#24992
#2402811