Finite Group Databasebeta

← #14786667

Subgroups — #14786667

Order 2816.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082297C211yesmaximal, characteristic
2#13078550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068917C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068573C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C11×#520C2211yescharacteristic
19C2×M16×D11C2211yescharacteristic
20#10623107—21no—
21Q8×D44—21no—
22#10623086—21no—
23#10623086—22no—
24#10623085—21no—
25#10623085—22no—
26#10623057—21no—
27#10623057C2211yescharacteristic
28#10623055—21no—
29#10623055C2211yescharacteristic
30#10623041—21no—
31#10623041C2211yescharacteristic
32C2×#66950—21no—
33C2×#66950C2211yescharacteristic
34C2×#66945C2211yescharacteristic
35C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic
37C11×#417C2211yescharacteristic
38C11×#384C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66901C2211yescharacteristic
40#10622845C2211yescharacteristic
41C2×#66889C2211yescharacteristic
42C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
45#10622746C2211yescharacteristic
46#10622746C2211yescharacteristic, complemented
47#10622739C2211yescharacteristic
48#10622608C2211yescharacteristic, complemented
49#10622606—22no—
50#10622594—22no—
51#10622590C2211yescharacteristic, complemented
52#10622587C2211yescharacteristic, complemented
53#10622579C2211yescharacteristic
54#10622579C2211yescharacteristic, complemented
55C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
56#10622542C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66869C2211yescharacteristic
58C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
59#10622501—21no—
60#10622498—21no—
61#10622480—21no—
62#10622479—21no—
63#10622417—21no—
64#10622415—21no—
65#10622385—21no—
66#10622383—21no—
67C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#10622170C2211yescharacteristic, complemented
70#10622168C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72#67043—22no—
73#67043—22no—
74#67043—41no—
75#67043—41no—
76#41×D11—22no—
77#41×D11—22no—
78#41×D11—41no—
79#41×D11—41no—
80C2×#4343D411yescharacteristic
81C2×Q8×D11—21no—
82C2×Q8×D11D411yescharacteristic
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341—22no—
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341D411yescharacteristic
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11D411yescharacteristic
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C22×C4×D11—21no—
94C22×C4×D11C2311yescharacteristic
95C22×Dic22—21no—
96C22×Dic22C2311yescharacteristic
97C2×C11×M16C2311yescharacteristic
98C2×C11×M16C2311yescharacteristic
99C4×Q8×C11—21no—
100C4×D4×C11—21no—
101C4×D4×C11—22no—
102C11×#117—21no—
103C11×#117C2311yescharacteristic
104C2×C11×C4⋊C4—21no—
105C2×C11×C4⋊C4—22no—
106C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C42×C11C2311yescharacteristic
109#66983—22no—
110#66983—22no—
111#66983—22no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
116C2×C4⋊Dic11—22no—
117C2×C4⋊Dic11D412yes—
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic11—21no—
120C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
121C2×#4318C2311yescharacteristic
122C2×#4318C2311yescharacteristic
123M16×D11—41no—
124M16×D11—41no—
125C2×#4313—21no—
126C2×C8×D11—21no—
127#66950—22no—
128#66950—22no—
129#66950—22no—
130#66950—21no—
131#66950—21no—
132#66950—21no—
133#66950—21no—
134#66950—21no—
135#66950—21no—
136#66950—21no—
137#66950—21no—
138#66950D411yescharacteristic
139#66950D411yescharacteristic
140#66948—22no—
141#66948—21no—
142#66948—21no—
143#66948D411yescharacteristic
144#66948D411yescharacteristic
145#66945—21no—
146#66945—21no—
147#66945—21no—
148#66945—21no—
149#66939—22no—
150#66939—22no—
151#66939—22no—
152#66939—21no—
153#66939—22no—
154#66935—22no—
155#66935—21no—
156#66928—22no—
157#66928—21no—
158C4×D44—22no—
159C4×D44—22no—
160C4×D44—21no—
161C4×D44—21no—
162#66922—22no—
163#66922—21no—
164C11×#107—21no—
165C11×#106—21no—
166C11×#104—22no—
167C11×#103—21no—
168C11×#102—21no—
169#66901—22no—
170#66899—21no—
171#66896—21no—
172C11⋊#95—22no—
173C11⋊#95—22no—
174C11⋊#95—21no—
175C11⋊#95—22no—
176#66889—41no—
177#66889—41no—
178#66888—41no—
179#66888—41no—
180#66885—21no—
181#66885—21no—
182(C2×D11)⋊C8—21no—
183(C2×D11)⋊C8—21no—
184#66880—21no—
185#66880—21no—
186#66874—21no—
187#66874—21no—
188#66873—21no—
189#66873—21no—
190#66872—21no—
191#66871—21no—
192#66869—41no—
193#66869—41no—
194#24028—111nomaximal, Sylow
195C23×D11—21no—
196C23×D11C2×D411yescharacteristic
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C11×#41#4112yes—
200C11×#41#4112yes—
201C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—22no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11C2×D412yes—
209C22×C4×C11C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D11—22no—
211C2×C22⋊D11—21no—
212C2×C22⋊D11—21no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C22×Dic11—22no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11C2×D412yes—
220C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
221#4343—22no—
222#4343—41no—
223Q8×D11—22no—
224Q8×D11—41no—
225Q8×D11—42no—
226Q8×D11—42no—
227#4341—22no—
228#4341—41no—
229#4341—42no—
230#4341—42no—
231#4341—44no—
232#4341—44no—
233#4341—42no—
234#4341—42no—
235D4×D11—22no—
236D4×D11—42no—
237D4×D11—42no—
238D4×D11—41no—
239#4339—21no—
240#4339—21no—
241#4339—21no—
242#4339—21no—
243#4339—21no—
244#4339—21no—
245#4339—21no—
246#4339—21no—
247#4339—42no—
248#4339—42no—
249#4339—42no—
250#4339—42no—
251C2×D44—22no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44C2×D411yescharacteristic
256C2×D44C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D11—22no—
258C2×C4×D11—21no—
259C2×C4×D11—21no—
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—42no—
267C2×C4×D11—42no—
268C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic22—22no—
273C2×Dic22—21no—
274C2×Dic22—21no—
275C2×Dic22—21no—
276C2×Dic22—21no—
277C2×Dic22—21no—
278C2×Dic22—21no—
279C2×Dic22—21no—
280C2×Dic22—42no—
281C2×Dic22—42no—
282C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
284C11×M16—21no—
285C11×M16—21no—
286C11×M16—21no—
287C11×M16—21no—
288C2×C8×C11—21no—
289C2×C8×C11—21no—
290C11×C4⋊C4—22no—
291C11×C4⋊C4—21no—
292C11×C4⋊C4—21no—
293C11×C4⋊C4—21no—
294C11×C4⋊C4—21no—
295C11×C4⋊C4—44no—
296C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C11×C22⋊C4—22no—
299C11×C22⋊C4—21no—
300C42×C11—22no—
301C42×C11—21no—
302C42×C11—21no—
303C42×C11—21no—
304(C2×D11)⋊C4—22no—
305(C2×D11)⋊C4—22no—
306(C2×D11)⋊C4—22no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—22no—
312(C2×D11)⋊C4—21no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314(C2×D11)⋊C4—42no—
315(C2×D11)⋊C4—41no—
316(C2×D11)⋊C4—41no—
317C4⋊Dic11—22no—
318C4⋊Dic11—22no—
319C4⋊Dic11—22no—
320C4⋊Dic11—21no—
321C4⋊Dic11—22no—
322C4⋊Dic11—22no—
323C4⋊Dic11—21no—
324C4⋊Dic11—21no—
325C4⋊Dic11—21no—
326C4×Dic11—21no—
327C4×Dic11—21no—
328C4×Dic11—41no—
329C4×Dic11—41no—
330#4318—21no—
331#4318—21no—
332#4318—21no—
333#4318—21no—
334C2×C11⋊C8—21no—
335C2×C11⋊C8—21no—
336#4313—42no—
337C8×D11—42no—
338#3489—111no—
339#3093—111no—
340#2896—111no—
341#2499—111no—
342#2040—111no—
343#2039—111no—
344#2038—111no—
345#2038—111no—
346#1901—111no—
347#1871—111no—
348#1860—111no—
349#1859D1111yescharacteristic, complemented
350#1793—111no—
351#1793—111no—
352#1789—111no—
353C23×C11—21no—
354C23×C11C22×D411yescharacteristic
355C22×D11—21no—
356C22×D11—21no—
357C22×D11—21no—
358C22×D11—21no—
359C22×D11—41no—
360C22×D11—41no—
361C22×D11—42no—
362C22×D11—42no—
363C22×D11—81no—
364C22×D11#12011yescharacteristic
365C22×D11#12011yescharacteristic
366Q8×C11—21no—
367Q8×C11#12312yes—
368D4×C11—22no—
369D4×C11—22no—
370D4×C11—21no—
371D4×C11#12312yes—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—22no—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—42no—
382C2×C4×C11—42no—
383C2×C4×C11—41no—
384C2×C4×C11—82no—
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D11—42no—
392C22⋊D11—42no—
393C22⋊D11—44no—
394C22⋊D11—41no—
395C22⋊D11—41no—
396C22⋊D11—41no—
397C22⋊D11—41no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—22no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—22no—
404C2×Dic11—22no—
405C2×Dic11—42no—
406C2×Dic11—44no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—41no—
409C2×Dic11—42no—
410C2×Dic11—41no—
411C2×Dic11—41no—
412C2×Dic11#12011yescharacteristic
413C2×Dic11#12011yescharacteristic
414D44—21no—
415D44—21no—
416D44—21no—
417D44—21no—
418D44—42no—
419D44—42no—
420D44—81no—
421D44—82no—
422C4×D11—21no—
423C4×D11—21no—
424C4×D11—21no—
425C4×D11—21no—
426C4×D11—21no—
427C4×D11—21no—
428C4×D11—21no—
429C4×D11—21no—
430C4×D11—42no—
431C4×D11—42no—
432C4×D11—44no—
433C4×D11—41no—
434C4×D11—41no—
435C4×D11—41no—
436C4×D11—41no—
437Dic22—21no—
438Dic22—21no—
439Dic22—21no—
440Dic22—21no—
441Dic22—42no—
442Dic22—44no—
443Dic22—41no—
444Dic22—41no—
445Dic22—41no—
446Dic22—41no—
447C8×C11—41no—
448C8×C11—41no—
449C11⋊C8—41no—
450C11⋊C8—41no—
451C2×2−1+4—111no—
452C22×#41—111no—
453C22×M16—111no—
454D4×Q8—221no—
455#548—221no—
456#547—222no—
457#547—221no—
458#546—222no—
459#546—221no—
460#537—111no—
461#537—221no—
462#536—111no—
463#536—221no—
464#525—111no—
465#525—221no—
466C2×C22⋊Q8—111no—
467C2×C22⋊Q8—221no—
468#520C2×D1111yescharacteristic
469C2×#117—111no—
470#485—221no—
471#485—221no—
472#482—221no—
473#482—221no—
474#428—111no—
475#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
476C2×#104—111no—
477C2×#104—111no—
478C2×#104—111no—
479C2×#104—111no—
480C2×#104—111no—
481C2×#104C2×D1111yescharacteristic
482#419—221no—
483#418—221no—
484#417—111no—
485#417—111no—
486#417—111no—
487#417—111no—
488#417—111no—
489#417C2×D1111yescharacteristic
490#416—221no—
491#416—221no—
492C2×#101—111no—
493C2×#101—111no—
494#407—111no—
495#397—222no—
496#391—111no—
497#391—111no—
498#387—222no—
499#384C2×D1111yescharacteristic, complemented
500#382—111no—
501C4×C22⋊C4—111no—
502#343—111no—
503#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
504#339—111no—
505#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
506C22×C11—21no—
507C22×C11—21no—
508C22×C11—22no—
509C22×C11—41no—
510C22×C11—41no—
511C22×C11C2×#12011yescharacteristic
512C22×C11#54611yescharacteristic
513C22×C11#54611yescharacteristic
514C2×D11—21no—
515C2×D11—21no—
516C2×D11—21no—
517C2×D11—21no—
518C2×D11—21no—
519C2×D11—21no—
520C2×D11—41no—
521C2×D11—41no—
522C2×D11—41no—
523C2×D11—41no—
524C2×D11—41no—
525C2×D11—41no—
526C2×D11—81no—
527C2×D11—81no—
528C2×D11—84no—
529C4×C11—22no—
530C4×C11—42no—
531C4×C11—42no—
532C4×C11—41no—
533C4×C11—41no—
534C4×C11—81no—
535C4×C11C2×#12311yescharacteristic
536C4×C11#53411yescharacteristic
537C4×C11#54611yescharacteristic
538C4×C11#54611yescharacteristic
539Dic11—21no—
540Dic11—21no—
541Dic11—41no—
542Dic11—41no—
543Dic11—42no—
544Dic11—81no—
545Dic11—81no—
5462−1+4—222no—
5472−1+4—222no—
5482−1+4—441no—
5492−1+4—441no—
550C2×#41—111no—
551C2×#41—111no—
552C2×#41—111no—
553C2×#41—111no—
554C2×#41—221no—
555C2×#41—221no—
556C2×#41—222no—
557C2×#41—221no—
558C2×#41—221no—
559C2×#41—222no—
560C2×#41—222no—
561C2×#41—441no—
562C2×#41—441no—
563C2×#41C22×D1111yescharacteristic
564C22×Q8—111no—
565C22×Q8—111no—
566C22×Q8—221no—
567C22×Q8—221no—
568C22×D4—111no—
569C22×D4—221no—
570C23×C4—111no—
571C23×C4—221no—
572C2×M16—111no—
573C2×M16—111no—
574C2×M16—221no—
575C2×M16—441no—
576C2×M16—441no—
577C2×M16C22×D1111yescharacteristic
578C2×M16C22×D1111yescharacteristic
579C22×C8—221no—
580C4⋊Q8—221no—
581C4⋊Q8—222no—
582#124—221no—
583#124—222no—
584#123—221no—
585#123—222no—
586#123—222no—
587#123—222no—
588#123—222no—
589C22⋊Q8—111no—
590C22⋊Q8—111no—
591C22⋊Q8—221no—
592C22⋊Q8—221no—
593C22⋊Q8—221no—
594C22⋊Q8—221no—
595C22⋊Q8—221no—
596C22⋊Q8—221no—
597C22⋊Q8—222no—
598C22⋊Q8—222no—
599C22⋊Q8—222no—
600C22⋊Q8—221no—
601C22⋊Q8—221no—
602#121—111no—
603#121—111no—
604#121—221no—
605#121—221no—
606#121—222no—
607#121—222no—
608#121—222no—
609#121—222no—
610#120—221no—
611#120—222no—
612C4×Q8—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—221no—
616C4×D4—221no—
617C4×D4—222no—
618C4×D4—222no—
619#117—21no—
620#117—221no—
621#117—221no—
622#117—221no—
623#117—221no—
624#117C22×D1111yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—112no—
628C2×C4⋊C4—111no—
629C2×C4⋊C4—222no—
630C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—112no—
633C2×C22⋊C4—222no—
634C2×C22⋊C4—221no—
635C2×C22⋊C4—221no—
636C2×C42—111no—
637C2×C42—221no—
638C2×C42C22×D1111yescharacteristic
639#107—21no—
640#107—221no—
641#106—21no—
642#106—221no—
643#104—22no—
644#104—222no—
645#104—441no—
646#104—441no—
647#104—441no—
648#104—441no—
649#103—21no—
650#103—221no—
651#103—221no—
652#103—221no—
653#103—221no—
654#103—221no—
655#102—21no—
656#102—221no—
657#102—221no—
658#102—221no—
659#102—221no—
660#102—221no—
661#101—441no—
662#101—441no—
663C22⋊C8—221no—
664C22⋊C8—221no—
665#95—221no—
666#95—222no—
667#95—222no—
668#95—222no—
669C2×C11—21no—
670C2×C11—21no—
671C2×C11—42no—
672C2×C11#240511yescharacteristic
673C2×C11#301811yescharacteristic
674C2×C11#302011yescharacteristic
675D11—41no—
676D11—41no—
677D11—81no—
678D11—81no—
679C24—111no—
680C24—221no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—222no—
684#41—222no—
685#41—221no—
686#41—221no—
687#41—221no—
688#41—221no—
689#41—221no—
690#41—221no—
691#41—221no—
692#41—221no—
693#41—442no—
694#41—442no—
695#41—442no—
696#41—442no—
697#41—441no—
698#41—442no—
699#41—442no—
700#41—444no—
701#41—444no—
702#41—441no—
703#41—442no—
704#41—442no—
705#41#433912yes—
706#41#434312yes—
707C2×Q8—111no—
708C2×Q8—111no—
709C2×Q8—221no—
710C2×Q8—222no—
711C2×Q8—221no—
712C2×Q8—221no—
713C2×Q8—221no—
714C2×Q8—221no—
715C2×Q8—221no—
716C2×Q8—221no—
717C2×Q8—222no—
718C2×Q8—442no—
719C2×Q8—442no—
720C2×Q8—441no—
721C2×Q8—442no—
722C2×Q8—442no—
723C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—111no—
726C2×D4—111no—
727C2×D4—221no—
728C2×D4—221no—
729C2×D4—221no—
730C2×D4—222no—
731C2×D4—221no—
732C2×D4—222no—
733C2×D4—221no—
734C2×D4—222no—
735C2×D4—221no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—441no—
738C2×D4—442no—
739C2×D4—442no—
740C2×D4D4×D1111yescharacteristic
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—111no—
746C22×C4—111no—
747C22×C4—111no—
748C22×C4—111no—
749C22×C4—111no—
750C22×C4—112no—
751C22×C4—221no—
752C22×C4—221no—
753C22×C4—222no—
754C22×C4—221no—
755C22×C4—221no—
756C22×C4—221no—
757C22×C4—221no—
758C22×C4—221no—
759C22×C4—222no—
760C22×C4—221no—
761C22×C4—221no—
762C22×C4—221no—
763C22×C4—221no—
764C22×C4—442no—
765C22×C4—442no—
766C22×C4D4×D1112yes—
767C22×C4C23×D1111yescharacteristic
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—221no—
773M16—221no—
774M16—221no—
775M16—221no—
776M16—442no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—221no—
780C2×C8—221no—
781C2×C8—442no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—44no—
788C4⋊C4—222no—
789C4⋊C4—222no—
790C4⋊C4—221no—
791C4⋊C4—221no—
792C4⋊C4—222no—
793C4⋊C4—222no—
794C4⋊C4—222no—
795C4⋊C4—221no—
796C4⋊C4—221no—
797C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
798C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—221no—
802C22⋊C4—221no—
803C22⋊C4—222no—
804C22⋊C4—222no—
805C22⋊C4—221no—
806C22⋊C4—221no—
807C22⋊C4—222no—
808C22⋊C4—222no—
809C22⋊C4—222no—
810C22⋊C4—222no—
811C22⋊C4—442no—
812C22⋊C4—441no—
813C22⋊C4—441no—
814C42—22no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—221no—
819C42—221no—
820C42—441no—
821C42—441no—
822C11#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
823C23—21no—
824C23—111no—
825C23—111no—
826C23—221no—
827C23—221no—
828C23—221no—
829C23—221no—
830C23—441no—
831C23—441no—
832C23—442no—
833C23—442no—
834C23—881no—
835C23C2×D4×D1111yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—221no—
838Q8—221no—
839Q8—221no—
840Q8—221no—
841Q8—442no—
842Q8—444no—
843Q8—441no—
844Q8—441no—
845Q8—441no—
846Q8—441no—
847Q8#6694712yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—221no—
852D4—221no—
853D4—221no—
854D4—221no—
855D4—442no—
856D4—442no—
857D4—442no—
858D4—442no—
859D4—444no—
860D4—441no—
861D4—441no—
862D4—441no—
863D4—441no—
864D4—881no—
865D4—882no—
866D4#6694712yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—111no—
881C2×C4—111no—
882C2×C4—221no—
883C2×C4—221no—
884C2×C4—221no—
885C2×C4—221no—
886C2×C4—221no—
887C2×C4—221no—
888C2×C4—221no—
889C2×C4—221no—
890C2×C4—221no—
891C2×C4—221no—
892C2×C4—222no—
893C2×C4—222no—
894C2×C4—221no—
895C2×C4—221no—
896C2×C4—222no—
897C2×C4—442no—
898C2×C4—442no—
899C2×C4—444no—
900C2×C4—442no—
901C2×C4—444no—
902C2×C4—441no—
903C2×C4—441no—
904C2×C4—441no—
905C2×C4—441no—
906C2×C4—441no—
907C2×C4—441no—
908C2×C4—442no—
909C2×C4—441no—
910C2×C4—441no—
911C2×C4C2×#433911yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
914C2×C4C2×#434311yescharacteristic
915C2×C4#6704211yescharacteristic
916C2×C4#6704211yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—441no—
920C8—441no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—22no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—221no—
927C22—221no—
928C22—221no—
929C22—221no—
930C22—221no—
931C22—221no—
932C22—441no—
933C22—441no—
934C22—441no—
935C22—441no—
936C22—441no—
937C22—441no—
938C22—881no—
939C22—881no—
940C22—884no—
941C22#1062308111yescharacteristic
942C22D11×#12011yescharacteristic
943C22#1062316111yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—221no—
951C4—221no—
952C4—442no—
953C4—441no—
954C4—441no—
955C4—881no—
956C4—881no—
957C4C2×#6694711yescharacteristic
958C4#1062308111yescharacteristic
959C4#1062316111yescharacteristic
960C4#1062318411yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—441no—
965C2—441no—
966C2—881no—
967C2—881no—
968C2#1307194511yescharacteristic
969C2#1307796111yescharacteristic
970C2#1307798111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1859C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082297C2
hypercenter#1859D11
hypocenterC11#24028
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078550C2semidirect
3. #13077132C2semidirect
4. #13073066C2semidirect
5. #13069846C2semidirect
6. #13069840C2semidirect
7. #13069836C2semidirect
8. #13069835C2semidirect
9. #13069083C2semidirect
10. #13068917C2semidirect
11. #13068849C2semidirect
12. #13068576C2semidirect
13. #13068573C2semidirect
14. #13068558C2semidirect
15. C11×#1859C2semidirect
35. C11×#428C22semidirect
38. C11×#384C22semidirect
42. C2×#66889C22semidirect
43. C2×#66888C22semidirect
44. C2×#66888C22semidirect
46. #10622746C22semidirect
48. #10622608C22semidirect
51. #10622590C22semidirect
52. #10622587C22semidirect
54. #10622579C22semidirect
56. #10622542C22semidirect
58. C2×#66869C22semidirect
67. C11×#343C22semidirect
68. C11×#339C22semidirect
69. #10622170C22semidirect
70. #10622168C22semidirect
349. #1859D11semidirect
475. #428C2×D11semidirect
499. #384C2×D11semidirect
503. #343C2×D11semidirect
505. #339C2×D11semidirect
822. C11#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822972
#130785502
#130771322
#130730662
#130698462
#130698402
#130698362
#130698352
#130690832
#130689172
#130688492
#130685762
#130685732
#130685582
C11×#18592
#2402811