Finite Group Databasebeta

← #14786670

Subgroups — #14786670

Order 2816.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082291C211yesmaximal, characteristic
2#13078537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069842C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068573C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C11×#537C2211yescharacteristic
19#10623359C2211yescharacteristic
20#10623356C2211yescharacteristic
21C2×M16×D11C2211yescharacteristic
22#10623163—21no—
23#10623162—21no—
24#10623159—21no—
25D11×C22⋊Q8—21no—
26#10623143—21no—
27#10623142—22no—
28#10623141—22no—
29#10623139—21no—
30#10623137—21no—
31#10623129—21no—
32C2×#66950C2211yescharacteristic
33#10623035C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
35C2×C11×#104C2211yescharacteristic
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#417C2211yescharacteristic
38C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
39C11×#382C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66901C2211yescharacteristic
41C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
42#10622845C2211yescharacteristic
43#10622845C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66889C2211yescharacteristic
45C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
47#10622746C2211yescharacteristic
48#10622739C2211yescharacteristic
49#10622734C2211yescharacteristic, complemented
50#10622590C2211yescharacteristic, complemented
51#10622587C2211yescharacteristic, complemented
52#10622579C2211yescharacteristic
53#10622577C2211yescharacteristic, complemented
54C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
55#10622542C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66869C2211yescharacteristic
57#10622422—21no—
58#10622418—21no—
59#10622416—21no—
60D11×#103—21no—
61#10622390—21no—
62#10622387—21no—
63#10622384—21no—
64D11×#102—21no—
65#10622277—22no—
66#10622273—22no—
67C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
68#10622193C2211yescharacteristic, complemented
69#10622168C2211yescharacteristic, complemented
70#10622161C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C2×C11×#41C2311yescharacteristic
73#67043—22no—
74#67043—22no—
75#67043—41no—
76#67043—41no—
77#41×D11—22no—
78#41×D11—22no—
79#41×D11—41no—
80#41×D11—41no—
81C2×#4343D411yescharacteristic
82C2×Q8×D11—21no—
83C2×Q8×D11D411yescharacteristic
84C2×#4341—21no—
85C2×#4341—22no—
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341D411yescharacteristic
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11D411yescharacteristic
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C22×C4×D11—21no—
94C22×C4×D11—21no—
95C22×C4×D11C2311yescharacteristic
96C22×Dic22—21no—
97C22×Dic22C2311yescharacteristic
98C2×C11×M16C2311yescharacteristic
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C11×C22⋊Q8—21no—
101C11×C22⋊Q8—21no—
102C11×#121—21no—
103C11×#121—21no—
104C11×#121—22no—
105C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C42×C11C2311yescharacteristic
108#66999D411yescharacteristic
109#66999D411yescharacteristic
110#66997—21no—
111#66992—22no—
112#66991—22no—
113#66991D411yescharacteristic
114#66991D411yescharacteristic
115#66990—22no—
116#66990—21no—
117#66989—21no—
118#66988—22no—
119#66988—21no—
120D4×Dic11—22no—
121C4×C22⋊D11—22no—
122C4×C22⋊D11—21no—
123C4×C22⋊D11—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
126#66979C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic11D412yes—
128C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
129#66977—21no—
130#66977—21no—
131C2×Dic11⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
133C2×#4318C2311yescharacteristic
134C2×#4318C2311yescharacteristic
135M16×D11—41no—
136M16×D11—41no—
137C2×#4313—21no—
138C2×C8×D11—21no—
139#66950—21no—
140#66950—21no—
141#66950—21no—
142#66950—21no—
143#66949—22no—
144#66947—22no—
145#66946—21no—
146#66945—21no—
147C4⋊C4×D11—22no—
148C4⋊C4×D11—21no—
149C4⋊C4×D11—21no—
150C4⋊C4×D11—21no—
151C4⋊C4×D11—21no—
152C4⋊C4×D11—21no—
153#66941—22no—
154#66940—21no—
155#66938—22no—
156#66937—22no—
157#66936—22no—
158#66936—22no—
159(C22⋊D11)⋊C4—22no—
160C22⋊C4×D11—22no—
161#66931—22no—
162#66931—22no—
163C11×#104—41no—
164C11×#104—41no—
165C11×#103—21no—
166C11×#103—21no—
167C11×#102—21no—
168C11×#102—21no—
169C11×#95—22no—
170#66901—41no—
171#66901—41no—
172#66899—21no—
173#66899—21no—
174#66896—21no—
175#66896—21no—
176C11⋊#95—22no—
177C11⋊#95—21no—
178C11⋊#95—22no—
179C11⋊#95—22no—
180#66889—22no—
181#66888—41no—
182#66888—41no—
183#66885—21no—
184(C2×D11)⋊C8—21no—
185(C2×D11)⋊C8—21no—
186#66882—21no—
187#66881—21no—
188#66880—21no—
189#66874—21no—
190#66873—21no—
191#66872—21no—
192#66871—21no—
193#66869—22no—
194#24029—111nomaximal, Sylow
195C23×D11—21no—
196C23×D11C2×D411yescharacteristic
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C11×#41—21no—
202C11×#41—21no—
203C11×#41—21no—
204C11×#41—21no—
205C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—22no—
210C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11C2×D412yes—
217C22×C4×C11C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D11—22no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C22×Dic11—22no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11C2×D412yes—
229C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
230#4343—22no—
231#4343—41no—
232Q8×D11—22no—
233Q8×D11—41no—
234Q8×D11—42no—
235Q8×D11—42no—
236#4341—22no—
237#4341—41no—
238#4341—42no—
239#4341—42no—
240#4341—42no—
241#4341—42no—
242#4341—44no—
243#4341—44no—
244D4×D11—22no—
245D4×D11—41no—
246D4×D11—42no—
247D4×D11—42no—
248#4339—21no—
249#4339—21no—
250#4339—42no—
251#4339—42no—
252#4339—42no—
253#4339—42no—
254#4339#4112yes—
255#4339#4112yes—
256C2×D44—21no—
257C2×D44C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D11—22no—
259C2×C4×D11—21no—
260C2×C4×D11—22no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—44no—
268C2×C4×D11—42no—
269C2×C4×D11—42no—
270C2×C4×D11—41no—
271C2×C4×D11—41no—
272C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic22—22no—
277C2×Dic22—21no—
278C2×Dic22—21no—
279C2×Dic22—21no—
280C2×Dic22—21no—
281C2×Dic22—21no—
282C2×Dic22—21no—
283C2×Dic22—21no—
284C2×Dic22—42no—
285C2×Dic22—42no—
286C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
287C11×M16—21no—
288C11×M16—21no—
289C11×M16—21no—
290C11×M16—21no—
291C2×C8×C11—21no—
292C2×C8×C11—21no—
293C11×C4⋊C4—22no—
294C11×C4⋊C4—21no—
295C11×C4⋊C4—21no—
296C11×C4⋊C4—21no—
297C11×C4⋊C4—21no—
298C11×C22⋊C4—22no—
299C11×C22⋊C4—22no—
300C42×C11—21no—
301C42×C11—21no—
302C22⋊Dic11—22no—
303C22⋊Dic11—22no—
304C22⋊Dic11—21no—
305C22⋊Dic11—21no—
306C22⋊Dic11—21no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—22no—
310(C2×D11)⋊C4—22no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312(C2×D11)⋊C4—42no—
313C4⋊Dic11—22no—
314C4⋊Dic11—22no—
315C4⋊Dic11—21no—
316C4⋊Dic11—21no—
317C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
319Dic11⋊C4—22no—
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4—21no—
323Dic11⋊C4—21no—
324Dic11⋊C4—41no—
325Dic11⋊C4—41no—
326C4×Dic11—22no—
327C4×Dic11—21no—
328C4×Dic11—21no—
329C4×Dic11—21no—
330#4318—21no—
331#4318—21no—
332#4318—21no—
333#4318—21no—
334C2×C11⋊C8—21no—
335C2×C11⋊C8—21no—
336#4313—42no—
337C8×D11—42no—
338#3489—111no—
339#3092—111no—
340C2×#417—111no—
341#2503—111no—
342#2040—111no—
343#2040D1111yescharacteristic, complemented
344#2038—111no—
345#2038—111no—
346#1901—111no—
347#1871—111no—
348#1860—111no—
349#1860—111no—
350#1793—111no—
351#1793—111no—
352#1789—111no—
353C23×C11—21no—
354C23×C11—21no—
355C23×C11C22×D411yescharacteristic
356C22×D11—21no—
357C22×D11—21no—
358C22×D11—21no—
359C22×D11—22no—
360C22×D11—41no—
361C22×D11—42no—
362C22×D11—42no—
363C22×D11—81no—
364C22×D11#12011yescharacteristic
365C22×D11#12011yescharacteristic
366Q8×C11—21no—
367Q8×C11—21no—
368Q8×C11—21no—
369Q8×C11—21no—
370D4×C11—21no—
371D4×C11—21no—
372D4×C11—21no—
373D4×C11—21no—
374D4×C11—41no—
375D4×C11—41no—
376D4×C11—41no—
377D4×C11—41no—
378D4×C11—82no—
379C2×C4×C11—22no—
380C2×C4×C11—21no—
381C2×C4×C11—21no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—41no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11—41no—
386C2×C4×C11—42no—
387C2×C4×C11—41no—
388C2×C4×C11—42no—
389C2×C4×C11—41no—
390C2×C4×C11—41no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D11—22no—
399C22⋊D11—22no—
400C22⋊D11—42no—
401C22⋊D11—42no—
402C22⋊D11—44no—
403C22⋊D11—42no—
404C22⋊D11—81no—
405C2×Dic11—21no—
406C2×Dic11—21no—
407C2×Dic11—21no—
408C2×Dic11—21no—
409C2×Dic11—21no—
410C2×Dic11—22no—
411C2×Dic11—22no—
412C2×Dic11—22no—
413C2×Dic11—42no—
414C2×Dic11—44no—
415C2×Dic11—41no—
416C2×Dic11—42no—
417C2×Dic11—41no—
418C2×Dic11—41no—
419C2×Dic11—41no—
420C2×Dic11#12011yescharacteristic
421C2×Dic11#12011yescharacteristic
422D44—21no—
423D44—42no—
424D44#12312yes—
425C4×D11—21no—
426C4×D11—21no—
427C4×D11—21no—
428C4×D11—21no—
429C4×D11—21no—
430C4×D11—21no—
431C4×D11—21no—
432C4×D11—21no—
433C4×D11—22no—
434C4×D11—22no—
435C4×D11—42no—
436C4×D11—42no—
437C4×D11—44no—
438C4×D11—82no—
439C4×D11—82no—
440C4×D11—82no—
441Dic22—21no—
442Dic22—42no—
443Dic22—44no—
444Dic22—41no—
445Dic22—41no—
446Dic22—41no—
447Dic22—41no—
448Dic22#12312yes—
449C8×C11—41no—
450C8×C11—41no—
451C11⋊C8—41no—
452C11⋊C8—41no—
453C2×2−1+4—111no—
454C22×#41—111no—
455C22×M16—111no—
456D4×Q8—221no—
457#548—221no—
458#547—222no—
459#547—221no—
460#546—222no—
461#546—221no—
462#537—221no—
463#537C2×D1111yescharacteristic
464#536—111no—
465#536—221no—
466#525—111no—
467#525—221no—
468C2×C22⋊Q8—111no—
469C2×C22⋊Q8—221no—
470#520—111no—
471C22×C4⋊C4—111no—
472#484—221no—
473#483—221no—
474#481—221no—
475#480—221no—
476#428—111no—
477#428—111no—
478C2×#104—111no—
479C2×#104—111no—
480C2×#104—111no—
481C2×#104—111no—
482C2×#104C2×D1111yescharacteristic
483C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
484#417—111no—
485#417—111no—
486#417—111no—
487#417—111no—
488#417—221no—
489#417—221no—
490#417C2×D1111yescharacteristic
491#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
492C2×#103—221no—
493C2×#102—221no—
494C2×#101—111no—
495C2×#101—111no—
496#407—111no—
497#400—222no—
498#391—111no—
499#391—111no—
500#382—111no—
501#382C2×D1111yescharacteristic, complemented
502#381—222no—
503C4×C22⋊C4—111no—
504#343—111no—
505#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
506#339—111no—
507#339—111no—
508C22×C11—21no—
509C22×C11—21no—
510C22×C11—41no—
511C22×C11—41no—
512C22×C11—41no—
513C22×C11—41no—
514C22×C11—41no—
515C22×C11—41no—
516C22×C11C2×#12011yescharacteristic
517C22×C11#54611yescharacteristic
518C22×C11#54611yescharacteristic
519C2×D11—21no—
520C2×D11—21no—
521C2×D11—21no—
522C2×D11—22no—
523C2×D11—21no—
524C2×D11—21no—
525C2×D11—42no—
526C2×D11—42no—
527C2×D11—41no—
528C2×D11—41no—
529C2×D11—84no—
530C2×D11#45412yes—
531C4×C11—41no—
532C4×C11—41no—
533C4×C11—42no—
534C4×C11—81no—
535C4×C11—81no—
536C4×C11C2×#12311yescharacteristic
537C4×C11#53411yescharacteristic
538C4×C11#54611yescharacteristic
539C4×C11#54611yescharacteristic
540Dic11—22no—
541Dic11—21no—
542Dic11—21no—
543Dic11—42no—
544Dic11—41no—
545Dic11—41no—
546Dic11—81no—
547Dic11—81no—
5482−1+4—222no—
5492−1+4—222no—
5502−1+4—441no—
5512−1+4—441no—
552C2×#41—111no—
553C2×#41—111no—
554C2×#41—111no—
555C2×#41—221no—
556C2×#41—221no—
557C2×#41—222no—
558C2×#41—221no—
559C2×#41—221no—
560C2×#41—222no—
561C2×#41—222no—
562C2×#41—441no—
563C2×#41—441no—
564C2×#41C22×D1111yescharacteristic
565C2×#41C22×D1111yescharacteristic
566C22×Q8—111no—
567C22×Q8—111no—
568C22×Q8—221no—
569C22×Q8—221no—
570C22×D4—111no—
571C22×D4—221no—
572C23×C4—111no—
573C23×C4—221no—
574C23×C4—221no—
575C2×M16—111no—
576C2×M16—111no—
577C2×M16—221no—
578C2×M16—441no—
579C2×M16—441no—
580C2×M16C22×D1111yescharacteristic
581C2×M16C22×D1111yescharacteristic
582C22×C8—221no—
583C4⋊Q8—222no—
584C4⋊Q8—221no—
585#124—222no—
586#124—221no—
587#123—222no—
588#123—222no—
589#123—222no—
590#123—221no—
591#123—222no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—111no—
595C22⋊Q8—111no—
596C22⋊Q8—222no—
597C22⋊Q8—222no—
598C22⋊Q8—221no—
599C22⋊Q8—221no—
600C22⋊Q8—221no—
601C22⋊Q8—221no—
602C22⋊Q8—222no—
603C22⋊Q8—221no—
604C22⋊Q8—221no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—22no—
608#121—111no—
609#121—111no—
610#121—222no—
611#121—222no—
612#121—222no—
613#120—221no—
614#120—222no—
615C4×Q8—221no—
616C4×D4—222no—
617C4×D4—221no—
618C4×D4—221no—
619C4×D4—221no—
620C4×D4—222no—
621C4×D4—222no—
622#117—111no—
623#117—221no—
624C2×C4⋊C4—112no—
625C2×C4⋊C4—111no—
626C2×C4⋊C4—221no—
627C2×C4⋊C4—222no—
628C2×C4⋊C4—221no—
629C2×C4⋊C4—221no—
630C2×C4⋊C4—221no—
631C2×C4⋊C4—221no—
632C2×C4⋊C4—221no—
633C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—112no—
636C2×C22⋊C4—222no—
637C2×C22⋊C4—221no—
638C2×C42—111no—
639C2×C42C22×D1111yescharacteristic
640#107—221no—
641#107—221no—
642#106—221no—
643#106—221no—
644#104—41no—
645#104—41no—
646#104—222no—
647#104—222no—
648#104—441no—
649#104—441no—
650#103—21no—
651#103—21no—
652#103—221no—
653#103—221no—
654#103—221no—
655#103—221no—
656#102—21no—
657#102—21no—
658#102—221no—
659#102—221no—
660#102—221no—
661#102—221no—
662#101—441no—
663#101—441no—
664C22⋊C8—221no—
665C22⋊C8—221no—
666#95—22no—
667#95—221no—
668#95—222no—
669#95—222no—
670#95—222no—
671C2×C11—21no—
672C2×C11—21no—
673C2×C11—81no—
674C2×C11—81no—
675C2×C11#240511yescharacteristic
676C2×C11C2×#45411yescharacteristic
677C2×C11#302211yescharacteristic
678D11—22no—
679D11—41no—
680D11—42no—
681C24—111no—
682C24—221no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—112no—
692#41—112no—
693#41—221no—
694#41—221no—
695#41—222no—
696#41—222no—
697#41—442no—
698#41—442no—
699#41—442no—
700#41—442no—
701#41—441no—
702#41—442no—
703#41—442no—
704#41—442no—
705#41—442no—
706#41—444no—
707#41—444no—
708#41—441no—
709C2×Q8—111no—
710C2×Q8—221no—
711C2×Q8—222no—
712C2×Q8—221no—
713C2×Q8—221no—
714C2×Q8—221no—
715C2×Q8—221no—
716C2×Q8—221no—
717C2×Q8—221no—
718C2×Q8—222no—
719C2×Q8—442no—
720C2×Q8—442no—
721C2×Q8—441no—
722C2×Q8—442no—
723C2×Q8—442no—
724C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
725C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—111no—
730C2×D4—221no—
731C2×D4—221no—
732C2×D4—222no—
733C2×D4—221no—
734C2×D4—221no—
735C2×D4—221no—
736C2×D4—222no—
737C2×D4—221no—
738C2×D4—441no—
739C2×D4—442no—
740C2×D4—442no—
741C2×D4D4×D1111yescharacteristic
742C2×D4D4×D1111yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—111no—
748C22×C4—111no—
749C22×C4—111no—
750C22×C4—111no—
751C22×C4—111no—
752C22×C4—112no—
753C22×C4—221no—
754C22×C4—221no—
755C22×C4—222no—
756C22×C4—222no—
757C22×C4—221no—
758C22×C4—221no—
759C22×C4—221no—
760C22×C4—221no—
761C22×C4—221no—
762C22×C4—221no—
763C22×C4—222no—
764C22×C4—221no—
765C22×C4—221no—
766C22×C4—442no—
767C22×C4—442no—
768C22×C4—441no—
769C22×C4—441no—
770C22×C4—444no—
771C22×C4D4×D1112yes—
772C22×C4C23×D1111yescharacteristic
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—221no—
778M16—221no—
779M16—221no—
780M16—221no—
781M16—442no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—221no—
785C2×C8—221no—
786C2×C8—442no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—111no—
793C4⋊C4—111no—
794C4⋊C4—222no—
795C4⋊C4—222no—
796C4⋊C4—221no—
797C4⋊C4—221no—
798C4⋊C4—222no—
799C4⋊C4—222no—
800C4⋊C4—222no—
801C4⋊C4—221no—
802C4⋊C4—221no—
803C4⋊C4—441no—
804C4⋊C4—441no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—222no—
808C22⋊C4—222no—
809C22⋊C4—221no—
810C22⋊C4—221no—
811C22⋊C4—222no—
812C22⋊C4—221no—
813C22⋊C4—221no—
814C22⋊C4—222no—
815C22⋊C4—222no—
816C22⋊C4—221no—
817C22⋊C4—442no—
818C42—21no—
819C42—21no—
820C42—222no—
821C42—221no—
822C42—221no—
823C42—221no—
824C11#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—111no—
828C23—111no—
829C23—222no—
830C23—221no—
831C23—221no—
832C23—221no—
833C23—441no—
834C23—442no—
835C23—442no—
836C23—881no—
837C23C2×D4×D1111yescharacteristic
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—112no—
843Q8—221no—
844Q8—442no—
845Q8—444no—
846Q8—441no—
847Q8—441no—
848Q8—441no—
849Q8—441no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—82no—
859D4—112no—
860D4—222no—
861D4—222no—
862D4—221no—
863D4—442no—
864D4—442no—
865D4—442no—
866D4—442no—
867D4—444no—
868D4—881no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—111no—
883C2×C4—111no—
884C2×C4—221no—
885C2×C4—221no—
886C2×C4—221no—
887C2×C4—221no—
888C2×C4—221no—
889C2×C4—221no—
890C2×C4—221no—
891C2×C4—222no—
892C2×C4—221no—
893C2×C4—221no—
894C2×C4—221no—
895C2×C4—221no—
896C2×C4—222no—
897C2×C4—221no—
898C2×C4—221no—
899C2×C4—222no—
900C2×C4—222no—
901C2×C4—222no—
902C2×C4—442no—
903C2×C4—442no—
904C2×C4—444no—
905C2×C4—442no—
906C2×C4—444no—
907C2×C4—441no—
908C2×C4—442no—
909C2×C4—441no—
910C2×C4—441no—
911C2×C4—441no—
912C2×C4—882no—
913C2×C4—882no—
914C2×C4—882no—
915C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
917C2×C4#6703711yescharacteristic
918C2×C4#41×D1111yescharacteristic
919C2×C4#41×D1111yescharacteristic
920C2×C4#6704211yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—441no—
924C8—441no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—112no—
934C22—221no—
935C22—221no—
936C22—221no—
937C22—222no—
938C22—221no—
939C22—221no—
940C22—442no—
941C22—442no—
942C22—441no—
943C22—441no—
944C22—884no—
945C22D11×#12011yescharacteristic
946C22#1062314311yescharacteristic
947C22#1062320711yescharacteristic
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—42no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—221no—
954C4—221no—
955C4—222no—
956C4—442no—
957C4—441no—
958C4—441no—
959C4—881no—
960C4—881no—
961C4#1062313611yescharacteristic
962C4#1062314111yescharacteristic
963C4D11×#12311yescharacteristic
964C4#1062318511yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—81no—
968C2—81no—
969C2—222no—
970C2—441no—
971C2—442no—
972C2#1307193811yescharacteristic
973C2D11×#45411yescharacteristic
974C2#1307799111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2040C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082291C2
hypercenter#2040D11
hypocenterC11#24029
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078537C2semidirect
3. D11×#417C2semidirect
4. #13073098C2semidirect
5. #13069842C2semidirect
6. #13069832C2semidirect
7. #13069831C2semidirect
8. #13069083C2semidirect
9. #13068915C2semidirect
10. #13068852C2semidirect
11. #13068848C2semidirect
12. #13068576C2semidirect
13. #13068573C2semidirect
14. #13068558C2semidirect
15. C11×#2040C2semidirect
36. C2×C11×#104C22semidirect
38. C11×#417C22semidirect
39. C11×#382C22semidirect
41. C2×#66901C22semidirect
43. #10622845C22semidirect
45. C2×#66888C22semidirect
46. C2×#66888C22semidirect
49. #10622734C22semidirect
50. #10622590C22semidirect
51. #10622587C22semidirect
53. #10622577C22semidirect
55. #10622542C22semidirect
67. C11×#343C22semidirect
68. #10622193C22semidirect
69. #10622168C22semidirect
70. #10622161C22semidirect
343. #2040D11semidirect
483. C2×#104C2×D11semidirect
491. #417C2×D11semidirect
501. #382C2×D11semidirect
505. #343C2×D11semidirect
824. C11#24029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822912
#130785372
D11×#4172
#130730982
#130698422
#130698322
#130698312
#130690832
#130689152
#130688522
#130688482
#130685762
#130685732
#130685582
C11×#20402
#2402911