Finite Group Databasebeta

← #14786676

Subgroups — #14786676

Order 2816.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082294C211yesmaximal, characteristic
2#13078542C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C2×#67040C2211yescharacteristic
18C11×#536C2211yescharacteristic
19#10623364C2211yescharacteristic
20C2×#66999C2211yescharacteristic
21C2×M16×D11C2211yescharacteristic
22#10623258—21no—
23#10623257—21no—
24#10623208—21no—
25#10623207—21no—
26#10623186—22no—
27#10623185—22no—
28#10623160—21no—
29#10623159—21no—
30#10623158—21no—
31D11×C22⋊Q8—21no—
32#10623055C2211yescharacteristic
33#10623054C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
35C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic
37C11×#417C2211yescharacteristic
38C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
39C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66901C2211yescharacteristic
41#10622845C2211yescharacteristic
42#10622843C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66889C2211yescharacteristic
45C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
46#10622746C2211yescharacteristic
47#10622746C2211yescharacteristic, complemented
48#10622739C2211yescharacteristic
49#10622608C2211yescharacteristic, complemented
50#10622590C2211yescharacteristic, complemented
51#10622579C2211yescharacteristic
52#10622579C2211yescharacteristic, complemented
53C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
54#10622549C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66869C2211yescharacteristic
56C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
57#10622497—21no—
58#10622495—21no—
59#10622476—21no—
60#10622475—21no—
61#10622416—21no—
62D11×#103—21no—
63#10622384—21no—
64D11×#102—21no—
65#10622277—22no—
66#10622271—22no—
67C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622170C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73#41×D11—22no—
74#41×D11—22no—
75#41×D11—41no—
76#41×D11—41no—
77#67040—22no—
78#67040—22no—
79#67040—41no—
80#67040—41no—
81C2×#4343—21no—
82C2×#4343—21no—
83C2×#4343D411yescharacteristic
84C2×Q8×D11—21no—
85C2×Q8×D11—21no—
86C2×Q8×D11D411yescharacteristic
87C2×#4341—21no—
88C2×#4341D411yescharacteristic
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11D411yescharacteristic
91C2×#4339—22no—
92C2×#4339—21no—
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C22×C4×D11—21no—
96C22×C4×D11—21no—
97C22×C4×D11C2311yescharacteristic
98C2×C11×M16C2311yescharacteristic
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C11×C4⋊Q8—21no—
101C11×#124—21no—
102C11×#123—22no—
103C11×C22⋊Q8—21no—
104C11×C22⋊Q8—21no—
105C11×#117C2311yescharacteristic
106C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C42×C11C2311yescharacteristic
108#66999—21no—
109#66999—21no—
110#66999—21no—
111#66999—21no—
112#66999—21no—
113#66992—22no—
114#66991—21no—
115#66983—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120#66977—21no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4D412yes—
123C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
124C2×#4318C2311yescharacteristic
125C2×#4318C2311yescharacteristic
126M16×D11—41no—
127M16×D11—41no—
128C2×#4313—21no—
129C2×C8×D11—21no—
130#66950D411yescharacteristic
131#66950D411yescharacteristic
132#66949—22no—
133#66949—22no—
134#66948—22no—
135#66948D411yescharacteristic
136#66948D411yescharacteristic
137#66947—22no—
138#66947—22no—
139#66946—22no—
140#66945—21no—
141C4⋊C4×D11—22no—
142C4⋊C4×D11—21no—
143C4⋊C4×D11—21no—
144C4⋊C4×D11—21no—
145C4⋊C4×D11—21no—
146C4⋊C4×D11—21no—
147#66941—22no—
148#66939—21no—
149#66938—22no—
150#66937—22no—
151#66937—22no—
152#66936—22no—
153#66935—22no—
154#66935—21no—
155(C22⋊D11)⋊C4—22no—
156(C22⋊D11)⋊C4—22no—
157C22⋊C4×D11—22no—
158#66931—22no—
159C4×D44—21no—
160C4×D44—21no—
161C4×D44—21no—
162C4×Dic22—21no—
163C11×#107—21no—
164C11×#106—21no—
165C11×#104—41no—
166C11×#103—21no—
167C11×#102—21no—
168C11×#101—41no—
169C11×#95—22no—
170#66901—41no—
171#66900—41no—
172#66899—21no—
173#66896—21no—
174C11⋊#95—22no—
175C11⋊#95—21no—
176C11⋊#95—22no—
177C11⋊#95—22no—
178#66889—22no—
179#66889—41no—
180#66885—21no—
181#66885—21no—
182(C2×D11)⋊C8—21no—
183(C2×D11)⋊C8—21no—
184#66880—21no—
185#66880—21no—
186#66874—21no—
187#66874—21no—
188#66873—21no—
189#66873—21no—
190#66872—21no—
191#66871—21no—
192#66869—22no—
193#66869—41no—
194#24029—111nomaximal, Sylow
195C23×D11—21no—
196C23×D11C2×D411yescharacteristic
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11—21no—
204C2×Q8×C11—21no—
205C2×Q8×C11—21no—
206C2×Q8×C11—21no—
207C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11C2×D412yes—
214C22×C4×C11C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D11—22no—
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic11C2×D412yes—
225#4343—22no—
226#4343—41no—
227#4343—42no—
228#4343—42no—
229#4343—42no—
230#4343—42no—
231Q8×D11—22no—
232Q8×D11—41no—
233Q8×D11—42no—
234Q8×D11—42no—
235Q8×D11—42no—
236Q8×D11—42no—
237#4341—22no—
238#4341—41no—
239#4341—42no—
240#4341—42no—
241D4×D11—22no—
242D4×D11—41no—
243D4×D11—42no—
244D4×D11—42no—
245#4339—21no—
246#4339—21no—
247#4339—21no—
248#4339—21no—
249#4339—21no—
250#4339—21no—
251#4339—44no—
252#4339—44no—
253#4339—42no—
254#4339—42no—
255#4339#4112yes—
256#4339#4112yes—
257C2×D44—22no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—21no—
260C2×D44—21no—
261C2×D44C2×D411yescharacteristic
262C2×D44C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D11—22no—
264C2×C4×D11—22no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—22no—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—21no—
269C2×C4×D11—21no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×C4×D11—21no—
273C2×C4×D11—21no—
274C2×C4×D11—44no—
275C2×C4×D11—42no—
276C2×C4×D11—42no—
277C2×C4×D11—41no—
278C2×C4×D11—41no—
279C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic22—22no—
284C2×Dic22—21no—
285C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
287C11×M16—21no—
288C11×M16—21no—
289C11×M16—21no—
290C11×M16—21no—
291C2×C8×C11—21no—
292C2×C8×C11—21no—
293C11×C4⋊C4—22no—
294C11×C4⋊C4—22no—
295C11×C4⋊C4—21no—
296C11×C4⋊C4—21no—
297C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C11×C22⋊C4—22no—
300C11×C22⋊C4—22no—
301C11×C22⋊C4—21no—
302C42×C11—21no—
303C42×C11—21no—
304C42×C11—21no—
305C22⋊Dic11—22no—
306(C2×D11)⋊C4—22no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314(C2×D11)⋊C4—42no—
315C4⋊Dic11—21no—
316C4⋊Dic11—21no—
317C4⋊Dic11—21no—
318C4⋊Dic11—21no—
319C4⋊Dic11—21no—
320C4⋊Dic11—21no—
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—22no—
325Dic11⋊C4—41no—
326Dic11⋊C4—41no—
327C4×Dic11—22no—
328C4×Dic11—21no—
329C4×Dic11—21no—
330#4318—21no—
331#4318—21no—
332#4318—21no—
333#4318—21no—
334C2×C11⋊C8—21no—
335C2×C11⋊C8—21no—
336#4313—42no—
337C8×D11—42no—
338#3489—111no—
339#3092—111no—
340C2×#417—111no—
341#2503—111no—
342#2040—111no—
343#2040—111no—
344#2038—111no—
345#2038D1111yescharacteristic, complemented
346#1901—111no—
347#1871—111no—
348#1860—111no—
349#1860—111no—
350#1793—111no—
351#1793—111no—
352#1789—111no—
353C23×C11—21no—
354C23×C11C22×D411yescharacteristic
355C22×D11—21no—
356C22×D11—21no—
357C22×D11—21no—
358C22×D11—22no—
359C22×D11—21no—
360C22×D11—41no—
361C22×D11—42no—
362C22×D11—42no—
363C22×D11—81no—
364C22×D11#12011yescharacteristic
365C22×D11#12011yescharacteristic
366Q8×C11—21no—
367Q8×C11—21no—
368Q8×C11—41no—
369Q8×C11—41no—
370Q8×C11—41no—
371Q8×C11—41no—
372D4×C11—21no—
373D4×C11—21no—
374D4×C11—41no—
375D4×C11—41no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—21no—
378C2×C4×C11—22no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—22no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—41no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11—42no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—41no—
388C2×C4×C11—41no—
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D11—22no—
396C22⋊D11—22no—
397C22⋊D11—42no—
398C22⋊D11—42no—
399C22⋊D11—41no—
400C22⋊D11—41no—
401C22⋊D11—82no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—21no—
404C2×Dic11—21no—
405C2×Dic11—22no—
406C2×Dic11—21no—
407C2×Dic11—42no—
408C2×Dic11—42no—
409C2×Dic11—41no—
410C2×Dic11—42no—
411C2×Dic11—41no—
412C2×Dic11—41no—
413C2×Dic11—41no—
414C2×Dic11#12011yescharacteristic
415C2×Dic11#12011yescharacteristic
416D44—21no—
417D44—21no—
418D44—21no—
419D44—42no—
420D44—44no—
421D44—42no—
422D44—81no—
423D44#12312yes—
424C4×D11—21no—
425C4×D11—21no—
426C4×D11—21no—
427C4×D11—21no—
428C4×D11—21no—
429C4×D11—21no—
430C4×D11—21no—
431C4×D11—21no—
432C4×D11—22no—
433C4×D11—22no—
434C4×D11—42no—
435C4×D11—42no—
436C4×D11—44no—
437C4×D11—44no—
438C4×D11—41no—
439C4×D11—41no—
440C4×D11—82no—
441C4×D11—82no—
442C4×D11—82no—
443Dic22—21no—
444Dic22—21no—
445Dic22—21no—
446Dic22—42no—
447Dic22—44no—
448Dic22#12312yes—
449C8×C11—41no—
450C8×C11—41no—
451C11⋊C8—41no—
452C11⋊C8—41no—
453C2×2−1+4—111no—
454C22×#41—111no—
455C22×M16—111no—
456D4×Q8—221no—
457#548—221no—
458#547—222no—
459#547—221no—
460#546—222no—
461#546—221no—
462#537—111no—
463#537—221no—
464#536—221no—
465#536C2×D1111yescharacteristic
466#525—111no—
467#525—221no—
468C2×C22⋊Q8—111no—
469C2×C22⋊Q8—221no—
470#520—111no—
471C22×C4⋊C4—111no—
472#484—221no—
473#483—221no—
474#481—221no—
475#480—221no—
476#428—111no—
477#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
478C2×#104—111no—
479C2×#104—111no—
480C2×#104—111no—
481C2×#104—111no—
482C2×#104—111no—
483C2×#104C2×D1111yescharacteristic
484#417—111no—
485#417—111no—
486#417—111no—
487#417—111no—
488#417—111no—
489#417—221no—
490#417—221no—
491#417C2×D1111yescharacteristic
492C2×#103—221no—
493C2×#102—221no—
494C2×#101—111no—
495C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
496#407—111no—
497#400—222no—
498#391—111no—
499#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
500#382—111no—
501#382—111no—
502#381—222no—
503C4×C22⋊C4—111no—
504#343—111no—
505#343—111no—
506#339—111no—
507#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
508C22×C11—21no—
509C22×C11—21no—
510C22×C11—41no—
511C22×C11—41no—
512C22×C11—41no—
513C22×C11C2×#12011yescharacteristic
514C22×C11#54611yescharacteristic
515C22×C11#54611yescharacteristic
516C2×D11—21no—
517C2×D11—21no—
518C2×D11—21no—
519C2×D11—22no—
520C2×D11—21no—
521C2×D11—21no—
522C2×D11—42no—
523C2×D11—42no—
524C2×D11—41no—
525C2×D11—41no—
526C2×D11—41no—
527C2×D11—41no—
528C2×D11—41no—
529C2×D11—84no—
530C2×D11#45412yes—
531C4×C11—42no—
532C4×C11—41no—
533C4×C11—41no—
534C4×C11—41no—
535C4×C11—81no—
536C4×C11—81no—
537C4×C11C2×#12311yescharacteristic
538C4×C11#53411yescharacteristic
539C4×C11#54611yescharacteristic
540C4×C11#54611yescharacteristic
541Dic11—22no—
542Dic11—21no—
543Dic11—21no—
544Dic11—41no—
545Dic11—42no—
546Dic11—81no—
547Dic11—81no—
5482−1+4—222no—
5492−1+4—222no—
5502−1+4—441no—
5512−1+4—441no—
552C2×#41—111no—
553C2×#41—111no—
554C2×#41—111no—
555C2×#41—111no—
556C2×#41—221no—
557C2×#41—221no—
558C2×#41—221no—
559C2×#41—221no—
560C2×#41—222no—
561C2×#41—222no—
562C2×#41—222no—
563C2×#41—441no—
564C2×#41—441no—
565C2×#41C22×D1111yescharacteristic
566C22×Q8—111no—
567C22×Q8—221no—
568C22×Q8—221no—
569C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
570C22×D4—111no—
571C22×D4—221no—
572C23×C4—111no—
573C23×C4—221no—
574C23×C4—221no—
575C2×M16—111no—
576C2×M16—111no—
577C2×M16—221no—
578C2×M16—441no—
579C2×M16—441no—
580C2×M16C22×D1111yescharacteristic
581C2×M16C22×D1111yescharacteristic
582C22×C8—221no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—222no—
585#124—21no—
586#124—222no—
587#123—22no—
588#123—221no—
589#123—222no—
590#123—222no—
591#123—222no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—111no—
595C22⋊Q8—111no—
596C22⋊Q8—222no—
597C22⋊Q8—222no—
598C22⋊Q8—222no—
599C22⋊Q8—221no—
600C22⋊Q8—221no—
601C22⋊Q8—221no—
602C22⋊Q8—221no—
603C22⋊Q8—221no—
604C22⋊Q8—221no—
605#121—111no—
606#121—111no—
607#121—222no—
608#121—222no—
609#121—222no—
610#121—221no—
611#121—222no—
612#121—221no—
613#120—221no—
614#120—222no—
615C4×Q8—221no—
616C4×D4—221no—
617C4×D4—221no—
618C4×D4—221no—
619C4×D4—222no—
620C4×D4—222no—
621C4×D4—222no—
622#117—221no—
623#117C22×D1111yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—112no—
625C2×C4⋊C4—111no—
626C2×C4⋊C4—111no—
627C2×C4⋊C4—222no—
628C2×C4⋊C4—221no—
629C2×C4⋊C4—221no—
630C2×C4⋊C4—221no—
631C2×C4⋊C4—221no—
632C2×C4⋊C4—221no—
633C2×C4⋊C4—221no—
634C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—112no—
636C2×C22⋊C4—222no—
637C2×C22⋊C4—221no—
638C2×C42—111no—
639C2×C42C22×D1111yescharacteristic
640#107—21no—
641#107—221no—
642#106—21no—
643#106—221no—
644#104—41no—
645#104—222no—
646#104—222no—
647#104—441no—
648#104—441no—
649#104—441no—
650#103—21no—
651#103—221no—
652#103—221no—
653#103—221no—
654#103—221no—
655#103—221no—
656#102—21no—
657#102—221no—
658#102—221no—
659#102—221no—
660#102—221no—
661#102—221no—
662#101—41no—
663#101—441no—
664C22⋊C8—221no—
665C22⋊C8—221no—
666#95—22no—
667#95—221no—
668#95—222no—
669#95—222no—
670#95—222no—
671C2×C11—21no—
672C2×C11—21no—
673C2×C11—81no—
674C2×C11#240511yescharacteristic
675C2×C11C2×#45411yescharacteristic
676C2×C11#302211yescharacteristic
677D11—22no—
678D11—41no—
679D11—42no—
680D11—81no—
681C24—111no—
682C24—221no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—112no—
688#41—112no—
689#41—221no—
690#41—221no—
691#41—222no—
692#41—222no—
693#41—221no—
694#41—221no—
695#41—221no—
696#41—221no—
697#41—444no—
698#41—444no—
699#41—442no—
700#41—442no—
701#41—441no—
702#41—442no—
703#41—442no—
704#41—441no—
705#41—442no—
706#41—442no—
707#41—442no—
708#41—442no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—111no—
716C2×Q8—111no—
717C2×Q8—221no—
718C2×Q8—222no—
719C2×Q8—222no—
720C2×Q8—441no—
721C2×Q8—442no—
722C2×Q8—442no—
723C2×Q8—442no—
724C2×Q8—442no—
725C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
726C2×D4—21no—
727C2×D4—111no—
728C2×D4—111no—
729C2×D4—221no—
730C2×D4—221no—
731C2×D4—222no—
732C2×D4—221no—
733C2×D4—221no—
734C2×D4—222no—
735C2×D4—221no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—221no—
738C2×D4—222no—
739C2×D4—441no—
740C2×D4—442no—
741C2×D4—442no—
742C2×D4D4×D1111yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—111no—
747C22×C4—111no—
748C22×C4—111no—
749C22×C4—111no—
750C22×C4—111no—
751C22×C4—112no—
752C22×C4—221no—
753C22×C4—221no—
754C22×C4—222no—
755C22×C4—222no—
756C22×C4—222no—
757C22×C4—221no—
758C22×C4—221no—
759C22×C4—221no—
760C22×C4—221no—
761C22×C4—221no—
762C22×C4—221no—
763C22×C4—221no—
764C22×C4—221no—
765C22×C4—221no—
766C22×C4—442no—
767C22×C4—442no—
768C22×C4—441no—
769C22×C4—441no—
770C22×C4—444no—
771C22×C4D4×D1112yes—
772C22×C4C23×D1111yescharacteristic
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—221no—
778M16—221no—
779M16—221no—
780M16—221no—
781M16—442no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—221no—
785C2×C8—221no—
786C2×C8—442no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—222no—
792C4⋊C4—222no—
793C4⋊C4—221no—
794C4⋊C4—221no—
795C4⋊C4—222no—
796C4⋊C4—222no—
797C4⋊C4—221no—
798C4⋊C4—221no—
799C4⋊C4—221no—
800C4⋊C4—221no—
801C4⋊C4—441no—
802C4⋊C4—441no—
803C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
804C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—221no—
809C22⋊C4—221no—
810C22⋊C4—222no—
811C22⋊C4—222no—
812C22⋊C4—221no—
813C22⋊C4—221no—
814C22⋊C4—222no—
815C22⋊C4—222no—
816C22⋊C4—222no—
817C22⋊C4—442no—
818C42—21no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—222no—
822C42—221no—
823C42—221no—
824C11#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
825C23—21no—
826C23—111no—
827C23—111no—
828C23—222no—
829C23—221no—
830C23—221no—
831C23—221no—
832C23—221no—
833C23—441no—
834C23—442no—
835C23—442no—
836C23—881no—
837C23C2×D4×D1111yescharacteristic
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—112no—
845Q8—221no—
846Q8—221no—
847Q8—221no—
848Q8—442no—
849Q8—444no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—112no—
855D4—222no—
856D4—222no—
857D4—221no—
858D4—221no—
859D4—221no—
860D4—442no—
861D4—442no—
862D4—444no—
863D4—442no—
864D4—442no—
865D4—441no—
866D4—441no—
867D4—881no—
868D4—882no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—111no—
883C2×C4—111no—
884C2×C4—221no—
885C2×C4—221no—
886C2×C4—221no—
887C2×C4—221no—
888C2×C4—221no—
889C2×C4—221no—
890C2×C4—221no—
891C2×C4—222no—
892C2×C4—221no—
893C2×C4—221no—
894C2×C4—221no—
895C2×C4—221no—
896C2×C4—222no—
897C2×C4—222no—
898C2×C4—221no—
899C2×C4—442no—
900C2×C4—442no—
901C2×C4—444no—
902C2×C4—444no—
903C2×C4—442no—
904C2×C4—441no—
905C2×C4—441no—
906C2×C4—442no—
907C2×C4—441no—
908C2×C4—442no—
909C2×C4—441no—
910C2×C4—441no—
911C2×C4—441no—
912C2×C4—882no—
913C2×C4—882no—
914C2×C4—882no—
915C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
917C2×C4#6703711yescharacteristic
918C2×C4#41×D1111yescharacteristic
919C2×C4#41×D1111yescharacteristic
920C2×C4#6704211yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—441no—
924C8—441no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—112no—
931C22—221no—
932C22—221no—
933C22—221no—
934C22—222no—
935C22—221no—
936C22—221no—
937C22—442no—
938C22—442no—
939C22—441no—
940C22—441no—
941C22—441no—
942C22—441no—
943C22—441no—
944C22—884no—
945C22D11×#12011yescharacteristic
946C22#1062314111yescharacteristic
947C22#1062318511yescharacteristic
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—221no—
955C4—221no—
956C4—222no—
957C4—441no—
958C4—442no—
959C4—881no—
960C4—881no—
961C4#1062313611yescharacteristic
962C4#1062314311yescharacteristic
963C4D11×#12311yescharacteristic
964C4#1062320711yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—81no—
968C2—222no—
969C2—441no—
970C2—442no—
971C2—881no—
972C2#1307193811yescharacteristic
973C2D11×#45411yescharacteristic
974C2#1307799311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2038C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082294C2
hypercenter#2038D11
hypocenterC11#24029
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078542C2semidirect
3. D11×#417C2semidirect
4. #13073100C2semidirect
5. #13069844C2semidirect
6. #13069843C2semidirect
7. #13069830C2semidirect
8. #13069081C2semidirect
9. #13068917C2semidirect
10. #13068850C2semidirect
11. #13068846C2semidirect
12. #13068577C2semidirect
13. #13068574C2semidirect
14. #13068558C2semidirect
15. C11×#2038C2semidirect
35. C11×#428C22semidirect
38. C2×C11×#101C22semidirect
39. C11×#391C22semidirect
42. #10622843C22semidirect
43. C2×#66900C22semidirect
45. C2×#66889C22semidirect
47. #10622746C22semidirect
49. #10622608C22semidirect
50. #10622590C22semidirect
52. #10622579C22semidirect
54. #10622549C22semidirect
56. C2×#66869C22semidirect
67. C11×#339C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622170C22semidirect
345. #2038D11semidirect
477. #428C2×D11semidirect
495. C2×#101C2×D11semidirect
499. #391C2×D11semidirect
507. #339C2×D11semidirect
824. C11#24029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822942
#130785422
D11×#4172
#130731002
#130698442
#130698432
#130698302
#130690812
#130689172
#130688502
#130688462
#130685772
#130685742
#130685582
C11×#20382
#2402911