Finite Group Databasebeta

← #14786681

Subgroups — #14786681

Order 2816.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082291C211yesmaximal, characteristic
2#13078537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068573C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C11×#537C2211yescharacteristic
19#10623359C2211yescharacteristic
20#10623356C2211yescharacteristic
21C2×M16×D11C2211yescharacteristic
22#10623163—21no—
23#10623162—21no—
24#10623159—21no—
25D11×C22⋊Q8—21no—
26#10623143—21no—
27#10623142—22no—
28#10623141—22no—
29#10623139—21no—
30#10623137—21no—
31#10623129—21no—
32C2×#66950C2211yescharacteristic
33#10623035C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
35C2×C11×#104C2211yescharacteristic
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#417C2211yescharacteristic
38C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
39C11×#384C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66901C2211yescharacteristic
41C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
42#10622845C2211yescharacteristic
43#10622845C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66889C2211yescharacteristic
45C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
47#10622746C2211yescharacteristic
48#10622739C2211yescharacteristic
49#10622734C2211yescharacteristic, complemented
50#10622602—22no—
51#10622597—22no—
52#10622589C2211yescharacteristic, complemented
53#10622587C2211yescharacteristic, complemented
54#10622579C2211yescharacteristic
55#10622577C2211yescharacteristic, complemented
56C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
57#10622542C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66869C2211yescharacteristic
59#10622422—21no—
60#10622418—21no—
61#10622416—21no—
62D11×#103—21no—
63#10622390—21no—
64#10622387—21no—
65#10622384—21no—
66D11×#102—21no—
67C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
68#10622193C2211yescharacteristic, complemented
69#10622168C2211yescharacteristic, complemented
70#10622161C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C2×C11×#41C2311yescharacteristic
73#67043—22no—
74#67043—22no—
75#67043—41no—
76#67043—41no—
77#41×D11—22no—
78#41×D11—22no—
79#41×D11—41no—
80#41×D11—41no—
81C2×#4343D411yescharacteristic
82C2×Q8×D11—21no—
83C2×Q8×D11D411yescharacteristic
84C2×#4341—21no—
85C2×#4341—22no—
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341D411yescharacteristic
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11D411yescharacteristic
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C22×C4×D11—21no—
94C22×C4×D11—21no—
95C22×C4×D11C2311yescharacteristic
96C22×Dic22—21no—
97C22×Dic22C2311yescharacteristic
98C2×C11×M16C2311yescharacteristic
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C11×C22⋊Q8—21no—
101C11×C22⋊Q8—21no—
102C11×#121—21no—
103C11×#121—21no—
104C11×#121—22no—
105C2×C11×C4⋊C4—22no—
106C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C42×C11C2311yescharacteristic
109#66999D411yescharacteristic
110#66999D411yescharacteristic
111#66997—21no—
112#66992—22no—
113#66991—22no—
114#66991D411yescharacteristic
115#66991D411yescharacteristic
116#66990—22no—
117#66990—21no—
118#66989—21no—
119#66988—22no—
120#66988—21no—
121D4×Dic11—22no—
122C4×C22⋊D11—22no—
123C4×C22⋊D11—21no—
124C4×C22⋊D11—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
127#66979C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic11D412yes—
129C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
130#66977—21no—
131#66977—21no—
132C2×Dic11⋊C4—21no—
133C2×Dic11⋊C4—22no—
134C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
135C2×#4318C2311yescharacteristic
136C2×#4318C2311yescharacteristic
137M16×D11—41no—
138M16×D11—41no—
139C2×#4313—21no—
140C2×C8×D11—21no—
141#66950—21no—
142#66950—21no—
143#66950—21no—
144#66950—21no—
145#66949—22no—
146#66947—22no—
147#66946—21no—
148#66945—21no—
149C4⋊C4×D11—22no—
150C4⋊C4×D11—21no—
151C4⋊C4×D11—21no—
152C4⋊C4×D11—21no—
153C4⋊C4×D11—21no—
154C4⋊C4×D11—21no—
155#66941—22no—
156#66940—21no—
157#66938—22no—
158#66937—22no—
159#66936—22no—
160#66936—22no—
161(C22⋊D11)⋊C4—22no—
162C22⋊C4×D11—22no—
163#66931—22no—
164#66931—22no—
165C11×#104—41no—
166C11×#104—41no—
167C11×#103—21no—
168C11×#103—21no—
169C11×#102—21no—
170C11×#102—21no—
171#66901—41no—
172#66901—41no—
173#66899—21no—
174#66899—21no—
175#66896—21no—
176#66896—21no—
177C11⋊#95—22no—
178C11⋊#95—21no—
179C11⋊#95—22no—
180#66889—22no—
181#66888—41no—
182#66888—41no—
183#66885—21no—
184(C2×D11)⋊C8—21no—
185(C2×D11)⋊C8—21no—
186#66882—21no—
187#66881—21no—
188#66880—21no—
189#66874—21no—
190#66873—21no—
191#66872—21no—
192#66871—21no—
193#66869—22no—
194#24030—111nomaximal, Sylow
195C23×D11—21no—
196C23×D11C2×D411yescharacteristic
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C11×#41—21no—
202C11×#41—21no—
203C11×#41—21no—
204C11×#41—21no—
205C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—22no—
210C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11C2×D412yes—
217C22×C4×C11C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D11—22no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C22×Dic11—22no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11C2×D412yes—
229C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
230#4343—22no—
231#4343—41no—
232Q8×D11—22no—
233Q8×D11—41no—
234Q8×D11—42no—
235Q8×D11—42no—
236#4341—22no—
237#4341—41no—
238#4341—42no—
239#4341—42no—
240#4341—42no—
241#4341—42no—
242#4341—44no—
243#4341—44no—
244D4×D11—22no—
245D4×D11—41no—
246D4×D11—42no—
247D4×D11—42no—
248#4339—21no—
249#4339—21no—
250#4339—42no—
251#4339—42no—
252#4339—42no—
253#4339—42no—
254#4339#4112yes—
255#4339#4112yes—
256C2×D44—21no—
257C2×D44C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D11—22no—
259C2×C4×D11—21no—
260C2×C4×D11—22no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—42no—
268C2×C4×D11—42no—
269C2×C4×D11—41no—
270C2×C4×D11—41no—
271C2×C4×D11—82no—
272C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic22—22no—
277C2×Dic22—21no—
278C2×Dic22—21no—
279C2×Dic22—21no—
280C2×Dic22—21no—
281C2×Dic22—21no—
282C2×Dic22—21no—
283C2×Dic22—21no—
284C2×Dic22—42no—
285C2×Dic22—42no—
286C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
287C11×M16—21no—
288C11×M16—21no—
289C11×M16—21no—
290C11×M16—21no—
291C2×C8×C11—21no—
292C2×C8×C11—21no—
293C11×C4⋊C4—22no—
294C11×C4⋊C4—21no—
295C11×C4⋊C4—21no—
296C11×C4⋊C4—21no—
297C11×C4⋊C4—21no—
298C11×C4⋊C4—82no—
299C11×C22⋊C4—22no—
300C11×C22⋊C4—22no—
301C42×C11—21no—
302C42×C11—21no—
303C22⋊Dic11—22no—
304C22⋊Dic11—22no—
305C22⋊Dic11—21no—
306C22⋊Dic11—21no—
307C22⋊Dic11—21no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309(C2×D11)⋊C4—24no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—22no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314C4⋊Dic11—22no—
315C4⋊Dic11—22no—
316C4⋊Dic11—21no—
317C4⋊Dic11—21no—
318C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—21no—
324Dic11⋊C4—21no—
325Dic11⋊C4—41no—
326Dic11⋊C4—41no—
327Dic11⋊C4—82no—
328C4×Dic11—22no—
329C4×Dic11—21no—
330C4×Dic11—21no—
331C4×Dic11—21no—
332#4318—21no—
333#4318—21no—
334#4318—21no—
335#4318—21no—
336C2×C11⋊C8—21no—
337C2×C11⋊C8—21no—
338#4313—42no—
339C8×D11—42no—
340#3489—111no—
341#3092—111no—
342C2×#417—111no—
343#2502—111no—
344#2039—111no—
345#2039D1111yescharacteristic, complemented
346#2038—111no—
347#2038—111no—
348#1901—111no—
349#1871—111no—
350#1859—111no—
351#1859—111no—
352#1793—111no—
353#1793—111no—
354#1789—111no—
355C23×C11—21no—
356C23×C11—21no—
357C23×C11C22×D411yescharacteristic
358C22×D11—21no—
359C22×D11—21no—
360C22×D11—21no—
361C22×D11—22no—
362C22×D11—41no—
363C22×D11—42no—
364C22×D11—42no—
365C22×D11—81no—
366C22×D11#12011yescharacteristic
367C22×D11#12011yescharacteristic
368Q8×C11—21no—
369Q8×C11—21no—
370Q8×C11—21no—
371Q8×C11—21no—
372D4×C11—21no—
373D4×C11—21no—
374D4×C11—21no—
375D4×C11—21no—
376D4×C11—41no—
377D4×C11—41no—
378D4×C11—41no—
379D4×C11—41no—
380D4×C11—82no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—22no—
383C2×C4×C11—21no—
384C2×C4×C11—21no—
385C2×C4×C11—41no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—41no—
388C2×C4×C11—41no—
389C2×C4×C11—41no—
390C2×C4×C11—41no—
391C2×C4×C11—42no—
392C2×C4×C11—42no—
393C2×C4×C11—41no—
394C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D11—22no—
401C22⋊D11—22no—
402C22⋊D11—42no—
403C22⋊D11—42no—
404C22⋊D11—44no—
405C22⋊D11—42no—
406C22⋊D11—81no—
407C2×Dic11—21no—
408C2×Dic11—21no—
409C2×Dic11—21no—
410C2×Dic11—22no—
411C2×Dic11—21no—
412C2×Dic11—21no—
413C2×Dic11—22no—
414C2×Dic11—22no—
415C2×Dic11—22no—
416C2×Dic11—42no—
417C2×Dic11—44no—
418C2×Dic11—41no—
419C2×Dic11—41no—
420C2×Dic11—42no—
421C2×Dic11—41no—
422C2×Dic11#12011yescharacteristic
423C2×Dic11#12011yescharacteristic
424D44—21no—
425D44—42no—
426D44#12312yes—
427C4×D11—21no—
428C4×D11—21no—
429C4×D11—21no—
430C4×D11—21no—
431C4×D11—21no—
432C4×D11—21no—
433C4×D11—21no—
434C4×D11—21no—
435C4×D11—22no—
436C4×D11—22no—
437C4×D11—42no—
438C4×D11—42no—
439C4×D11—44no—
440C4×D11—82no—
441C4×D11—82no—
442C4×D11—82no—
443Dic22—21no—
444Dic22—42no—
445Dic22—44no—
446Dic22—41no—
447Dic22—41no—
448Dic22—41no—
449Dic22—41no—
450Dic22#12312yes—
451C8×C11—41no—
452C8×C11—41no—
453C11⋊C8—41no—
454C11⋊C8—41no—
455C2×2−1+4—111no—
456C22×#41—111no—
457C22×M16—111no—
458D4×Q8—221no—
459#548—221no—
460#547—222no—
461#547—221no—
462#546—222no—
463#546—221no—
464#537—221no—
465#537C2×D1111yescharacteristic
466#536—111no—
467#536—221no—
468#525—111no—
469#525—221no—
470C2×C22⋊Q8—111no—
471C2×C22⋊Q8—221no—
472#520—111no—
473C22×C4⋊C4—111no—
474#484—221no—
475#483—221no—
476#481—221no—
477#480—221no—
478#428—111no—
479#428—111no—
480C2×#104—111no—
481C2×#104—111no—
482C2×#104—111no—
483C2×#104—111no—
484C2×#104C2×D1111yescharacteristic
485C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
486#417—111no—
487#417—111no—
488#417—111no—
489#417—111no—
490#417—221no—
491#417—221no—
492#417C2×D1111yescharacteristic
493#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
494C2×#103—221no—
495C2×#102—221no—
496C2×#101—111no—
497C2×#101—111no—
498#407—111no—
499#398—222no—
500#391—111no—
501#391—111no—
502#385—222no—
503#384—111no—
504#384C2×D1111yescharacteristic, complemented
505C4×C22⋊C4—111no—
506#343—111no—
507#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
508#339—111no—
509#339—111no—
510C22×C11—21no—
511C22×C11—21no—
512C22×C11—41no—
513C22×C11—41no—
514C22×C11—41no—
515C22×C11—41no—
516C22×C11—41no—
517C22×C11—41no—
518C22×C11C2×#12011yescharacteristic
519C22×C11#54611yescharacteristic
520C22×C11#54611yescharacteristic
521C2×D11—21no—
522C2×D11—21no—
523C2×D11—21no—
524C2×D11—22no—
525C2×D11—21no—
526C2×D11—21no—
527C2×D11—42no—
528C2×D11—42no—
529C2×D11—41no—
530C2×D11—41no—
531C2×D11—84no—
532C2×D11#45612yes—
533C4×C11—42no—
534C4×C11—41no—
535C4×C11—41no—
536C4×C11—42no—
537C4×C11—81no—
538C4×C11C2×#12311yescharacteristic
539C4×C11#53411yescharacteristic
540C4×C11#54611yescharacteristic
541C4×C11#54611yescharacteristic
542Dic11—22no—
543Dic11—21no—
544Dic11—21no—
545Dic11—42no—
546Dic11—42no—
547Dic11—41no—
548Dic11—41no—
549Dic11—81no—
5502−1+4—222no—
5512−1+4—222no—
5522−1+4—441no—
5532−1+4—441no—
554C2×#41—111no—
555C2×#41—111no—
556C2×#41—111no—
557C2×#41—221no—
558C2×#41—221no—
559C2×#41—222no—
560C2×#41—221no—
561C2×#41—221no—
562C2×#41—222no—
563C2×#41—222no—
564C2×#41—441no—
565C2×#41—441no—
566C2×#41C22×D1111yescharacteristic
567C2×#41C22×D1111yescharacteristic
568C22×Q8—111no—
569C22×Q8—111no—
570C22×Q8—221no—
571C22×Q8—221no—
572C22×D4—111no—
573C22×D4—221no—
574C23×C4—111no—
575C23×C4—221no—
576C23×C4—221no—
577C2×M16—111no—
578C2×M16—111no—
579C2×M16—221no—
580C2×M16—441no—
581C2×M16—441no—
582C2×M16C22×D1111yescharacteristic
583C2×M16C22×D1111yescharacteristic
584C22×C8—221no—
585C4⋊Q8—222no—
586C4⋊Q8—221no—
587#124—222no—
588#124—221no—
589#123—222no—
590#123—222no—
591#123—222no—
592#123—221no—
593#123—222no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—111no—
597C22⋊Q8—111no—
598C22⋊Q8—222no—
599C22⋊Q8—222no—
600C22⋊Q8—221no—
601C22⋊Q8—221no—
602C22⋊Q8—221no—
603C22⋊Q8—221no—
604C22⋊Q8—222no—
605C22⋊Q8—221no—
606C22⋊Q8—221no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—22no—
610#121—111no—
611#121—111no—
612#121—222no—
613#121—222no—
614#121—222no—
615#120—221no—
616#120—222no—
617C4×Q8—221no—
618C4×D4—222no—
619C4×D4—221no—
620C4×D4—221no—
621C4×D4—221no—
622C4×D4—222no—
623C4×D4—222no—
624#117—111no—
625#117—221no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—112no—
628C2×C4⋊C4—111no—
629C2×C4⋊C4—221no—
630C2×C4⋊C4—222no—
631C2×C4⋊C4—221no—
632C2×C4⋊C4—221no—
633C2×C4⋊C4—221no—
634C2×C4⋊C4—221no—
635C2×C4⋊C4—221no—
636C2×C4⋊C4—222no—
637C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—112no—
640C2×C22⋊C4—222no—
641C2×C22⋊C4—221no—
642C2×C42—111no—
643C2×C42C22×D1111yescharacteristic
644#107—221no—
645#107—221no—
646#106—221no—
647#106—221no—
648#104—41no—
649#104—41no—
650#104—222no—
651#104—222no—
652#104—441no—
653#104—441no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—221no—
657#103—221no—
658#103—221no—
659#103—221no—
660#102—21no—
661#102—21no—
662#102—221no—
663#102—221no—
664#102—221no—
665#102—221no—
666#101—441no—
667#101—441no—
668C22⋊C8—221no—
669C22⋊C8—221no—
670#95—221no—
671#95—222no—
672#95—222no—
673C2×C11—21no—
674C2×C11—21no—
675C2×C11—81no—
676C2×C11—81no—
677C2×C11#240511yescharacteristic
678C2×C11C2×#45611yescharacteristic
679C2×C11#302111yescharacteristic
680D11—22no—
681D11—41no—
682D11—42no—
683C24—111no—
684C24—221no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—112no—
694#41—112no—
695#41—221no—
696#41—221no—
697#41—222no—
698#41—222no—
699#41—442no—
700#41—442no—
701#41—442no—
702#41—442no—
703#41—441no—
704#41—442no—
705#41—442no—
706#41—442no—
707#41—442no—
708#41—444no—
709#41—444no—
710#41—441no—
711C2×Q8—111no—
712C2×Q8—221no—
713C2×Q8—222no—
714C2×Q8—221no—
715C2×Q8—221no—
716C2×Q8—221no—
717C2×Q8—221no—
718C2×Q8—221no—
719C2×Q8—221no—
720C2×Q8—222no—
721C2×Q8—442no—
722C2×Q8—442no—
723C2×Q8—441no—
724C2×Q8—442no—
725C2×Q8—442no—
726C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
727C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—111no—
732C2×D4—221no—
733C2×D4—221no—
734C2×D4—222no—
735C2×D4—221no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—221no—
738C2×D4—222no—
739C2×D4—221no—
740C2×D4—441no—
741C2×D4—442no—
742C2×D4—442no—
743C2×D4D4×D1111yescharacteristic
744C2×D4D4×D1111yescharacteristic
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—111no—
750C22×C4—111no—
751C22×C4—111no—
752C22×C4—111no—
753C22×C4—111no—
754C22×C4—112no—
755C22×C4—221no—
756C22×C4—221no—
757C22×C4—222no—
758C22×C4—222no—
759C22×C4—221no—
760C22×C4—221no—
761C22×C4—221no—
762C22×C4—221no—
763C22×C4—221no—
764C22×C4—221no—
765C22×C4—222no—
766C22×C4—221no—
767C22×C4—221no—
768C22×C4—442no—
769C22×C4—442no—
770C22×C4—441no—
771C22×C4—441no—
772C22×C4—882no—
773C22×C4D4×D1112yes—
774C22×C4C23×D1111yescharacteristic
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—221no—
780M16—221no—
781M16—221no—
782M16—221no—
783M16—442no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—221no—
787C2×C8—221no—
788C2×C8—442no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—82no—
795C4⋊C4—111no—
796C4⋊C4—111no—
797C4⋊C4—222no—
798C4⋊C4—222no—
799C4⋊C4—221no—
800C4⋊C4—221no—
801C4⋊C4—222no—
802C4⋊C4—222no—
803C4⋊C4—222no—
804C4⋊C4—221no—
805C4⋊C4—221no—
806C4⋊C4—441no—
807C4⋊C4—441no—
808C4⋊C4—882no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—222no—
812C22⋊C4—222no—
813C22⋊C4—221no—
814C22⋊C4—221no—
815C22⋊C4—224no—
816C22⋊C4—222no—
817C22⋊C4—221no—
818C22⋊C4—221no—
819C22⋊C4—222no—
820C22⋊C4—222no—
821C22⋊C4—221no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C42—222no—
825C42—221no—
826C42—221no—
827C42—221no—
828C11#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—111no—
832C23—111no—
833C23—222no—
834C23—221no—
835C23—221no—
836C23—221no—
837C23—441no—
838C23—442no—
839C23—442no—
840C23—881no—
841C23C2×D4×D1111yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—21no—
845Q8—21no—
846Q8—112no—
847Q8—221no—
848Q8—442no—
849Q8—444no—
850Q8—441no—
851Q8—441no—
852Q8—441no—
853Q8—441no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—21no—
857D4—21no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—82no—
863D4—112no—
864D4—222no—
865D4—222no—
866D4—221no—
867D4—442no—
868D4—442no—
869D4—442no—
870D4—442no—
871D4—444no—
872D4—881no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—111no—
887C2×C4—111no—
888C2×C4—221no—
889C2×C4—221no—
890C2×C4—221no—
891C2×C4—221no—
892C2×C4—221no—
893C2×C4—221no—
894C2×C4—221no—
895C2×C4—222no—
896C2×C4—221no—
897C2×C4—221no—
898C2×C4—221no—
899C2×C4—221no—
900C2×C4—222no—
901C2×C4—222no—
902C2×C4—221no—
903C2×C4—221no—
904C2×C4—222no—
905C2×C4—222no—
906C2×C4—222no—
907C2×C4—442no—
908C2×C4—442no—
909C2×C4—444no—
910C2×C4—442no—
911C2×C4—444no—
912C2×C4—441no—
913C2×C4—441no—
914C2×C4—442no—
915C2×C4—441no—
916C2×C4—882no—
917C2×C4—882no—
918C2×C4—882no—
919C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
921C2×C4#6703711yescharacteristic
922C2×C4#41×D1111yescharacteristic
923C2×C4#41×D1111yescharacteristic
924C2×C4#6704211yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—441no—
928C8—441no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—112no—
938C22—221no—
939C22—221no—
940C22—221no—
941C22—222no—
942C22—221no—
943C22—221no—
944C22—442no—
945C22—442no—
946C22—441no—
947C22—441no—
948C22—884no—
949C22D11×#12011yescharacteristic
950C22#1062314311yescharacteristic
951C22#1062320711yescharacteristic
952C4—42no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—42no—
956C4—81no—
957C4—221no—
958C4—221no—
959C4—222no—
960C4—442no—
961C4—442no—
962C4—441no—
963C4—441no—
964C4—881no—
965C4#1062313611yescharacteristic
966C4#1062314111yescharacteristic
967C4D11×#12311yescharacteristic
968C4#1062318511yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—81no—
972C2—81no—
973C2—222no—
974C2—441no—
975C2—442no—
976C2#1307193811yescharacteristic
977C2D11×#45611yescharacteristic
978C2#1307798411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2039C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082291C2
hypercenter#2039D11
hypocenterC11#24030
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078537C2semidirect
3. D11×#417C2semidirect
4. #13073091C2semidirect
5. #13069837C2semidirect
6. #13069832C2semidirect
7. #13069831C2semidirect
8. #13069083C2semidirect
9. #13068915C2semidirect
10. #13068845C2semidirect
11. #13068841C2semidirect
12. #13068576C2semidirect
13. #13068573C2semidirect
14. #13068558C2semidirect
15. C11×#2039C2semidirect
36. C2×C11×#104C22semidirect
38. C11×#417C22semidirect
39. C11×#384C22semidirect
41. C2×#66901C22semidirect
43. #10622845C22semidirect
45. C2×#66888C22semidirect
46. C2×#66888C22semidirect
49. #10622734C22semidirect
52. #10622589C22semidirect
53. #10622587C22semidirect
55. #10622577C22semidirect
57. #10622542C22semidirect
67. C11×#343C22semidirect
68. #10622193C22semidirect
69. #10622168C22semidirect
70. #10622161C22semidirect
345. #2039D11semidirect
485. C2×#104C2×D11semidirect
493. #417C2×D11semidirect
504. #384C2×D11semidirect
507. #343C2×D11semidirect
828. C11#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822912
#130785372
D11×#4172
#130730912
#130698372
#130698322
#130698312
#130690832
#130689152
#130688452
#130688412
#130685762
#130685732
#130685582
C11×#20392
#2403011