Finite Group Databasebeta

← #14786684

Subgroups — #14786684

Order 2816.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082289C211yesmaximal, characteristic
2#13078537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069839C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068844C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068575C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18#10623364—21no—
19#10623364C2211yescharacteristic
20#10623360—21no—
21#10623360—22no—
22#10623359—21no—
23#10623359C2211yescharacteristic
24#10623358C2211yescharacteristic
25#10623355—21no—
26#10623355—22no—
27#10623348—21no—
28#10623347—21no—
29#10623347C2211yescharacteristic
30Q8×C22⋊D11—21no—
31C2×#66999—21no—
32C2×#66999C2211yescharacteristic
33C2×M16×D11C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
35C2×C11×#104C2211yescharacteristic
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#417C2211yescharacteristic
38C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66901C2211yescharacteristic
42C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
43#10622845C2211yescharacteristic
44#10622845C2211yescharacteristic, complemented
45#10622843C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66889C2211yescharacteristic
48#10622746C2211yescharacteristic
49#10622739C2211yescharacteristic
50#10622734C2211yescharacteristic, complemented
51#10622589C2211yescharacteristic, complemented
52#10622579C2211yescharacteristic
53#10622577C2211yescharacteristic, complemented
54C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
55#10622548C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66869C2211yescharacteristic
57#10622422—21no—
58#10622418—21no—
59#10622416—21no—
60D11×#103—21no—
61#10622390—21no—
62#10622387—21no—
63#10622384—21no—
64D11×#102—21no—
65#10622281—22no—
66#10622270—22no—
67#10622193C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622161C2211yescharacteristic, complemented
71C11×2−1+4—22no—
72C11×2−1+4—22no—
73C11×2−1+4—41no—
74C11×2−1+4—41no—
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41—22no—
78C2×C11×#41C2311yescharacteristic
79C2×C11×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C11—21no—
81C22×Q8×C11—21no—
82C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
83#41×D11—22no—
84#41×D11—22no—
85#41×D11—41no—
86#41×D11—41no—
87C2×#4343D411yescharacteristic
88C2×Q8×D11D411yescharacteristic
89C2×#4341—21no—
90C2×#4341D411yescharacteristic
91C2×D4×D11—21no—
92C2×D4×D11D411yescharacteristic
93C2×#4339—21no—
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C22×C4×D11—21no—
96C22×C4×D11—21no—
97C22×C4×D11C2311yescharacteristic
98C2×C11×M16C2311yescharacteristic
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C42×C11C2311yescharacteristic
102#67000—22no—
103#67000—21no—
104#66999—22no—
105#66999—22no—
106#66999—21no—
107#66999—21no—
108#66999—21no—
109#66999—21no—
110#66999—21no—
111#66999—21no—
112#66999—21no—
113#66999D411yescharacteristic
114#66999D411yescharacteristic
115Q8×Dic11—21no—
116#66997—22no—
117#66997—21no—
118#66992—22no—
119#66992—22no—
120#66992—22no—
121#66991—21no—
122#66991D411yescharacteristic
123#66991D411yescharacteristic
124#66990—22no—
125#66990—21no—
126#66988—22no—
127#66988—21no—
128D4×Dic11—21no—
129D4×Dic11—22no—
130#66983—22no—
131#66983—21no—
132#66982—22no—
133#66982—22no—
134#66982—22no—
135C4×C22⋊D11—22no—
136C4×C22⋊D11—22no—
137C4×C22⋊D11—21no—
138C4×C22⋊D11—21no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
142#66979—21no—
143#66979C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic11—21no—
145C2×C4⋊Dic11—22no—
146C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
148#66977—22no—
149#66977—21no—
150C2×Dic11⋊C4—22no—
151C2×Dic11⋊C4—21no—
152C2×Dic11⋊C4—22no—
153C2×Dic11⋊C4D412yes—
154C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
155C2×#4318C2311yescharacteristic
156C2×#4318C2311yescharacteristic
157M16×D11—41no—
158M16×D11—41no—
159C2×#4313—21no—
160C2×C8×D11—21no—
161C4⋊C4×D11—21no—
162C4⋊C4×D11—21no—
163C4⋊C4×D11—21no—
164C4⋊C4×D11—21no—
165C11×#104—22no—
166C11×#104—41no—
167C11×#103—21no—
168C11×#103—21no—
169C11×#102—21no—
170C11×#102—21no—
171C11×#101—41no—
172C11×#95—22no—
173#66901—22no—
174#66901—41no—
175#66900—41no—
176#66899—21no—
177#66899—21no—
178#66896—21no—
179#66896—21no—
180C11⋊#95—22no—
181C11⋊#95—21no—
182#66889—41no—
183#66885—21no—
184(C2×D11)⋊C8—21no—
185(C2×D11)⋊C8—21no—
186#66882—21no—
187#66881—21no—
188#66880—21no—
189#66874—21no—
190#66873—21no—
191#66872—21no—
192#66871—21no—
193#66869—41no—
194#24030—111nomaximal, Sylow
195C23×D11—21no—
196C23×D11C2×D411yescharacteristic
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C11×#41—21no—
202C11×#41—21no—
203C11×#41—42no—
204C11×#41—42no—
205C11×#41—44no—
206C11×#41—44no—
207C11×#41—42no—
208C11×#41—42no—
209C11×#41#4112yes—
210C11×#41#4112yes—
211C2×Q8×C11—22no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—42no—
219C2×Q8×C11—42no—
220C2×Q8×C11—42no—
221C2×Q8×C11—42no—
222C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—22no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—22no—
231C22×C4×C11—22no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11C2×D412yes—
236C22×C4×C11C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D11—22no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C22×Dic11—22no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic11C2×D412yes—
249#4343—22no—
250#4343—41no—
251Q8×D11—22no—
252Q8×D11—41no—
253#4341—22no—
254#4341—41no—
255#4341—42no—
256#4341—42no—
257D4×D11—22no—
258D4×D11—42no—
259D4×D11—42no—
260D4×D11—41no—
261#4339—21no—
262#4339—21no—
263#4339—21no—
264#4339—21no—
265#4339—42no—
266#4339—42no—
267C2×D44—21no—
268C2×D44C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D11—21no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×C4×D11—21no—
273C2×C4×D11—21no—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—21no—
276C2×C4×D11—42no—
277C2×C4×D11—42no—
278C2×C4×D11—41no—
279C2×C4×D11—41no—
280C2×C4×D11—82no—
281C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic22—21no—
286C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
287C11×M16—21no—
288C11×M16—21no—
289C11×M16—21no—
290C11×M16—21no—
291C2×C8×C11—21no—
292C2×C8×C11—21no—
293C11×C4⋊C4—21no—
294C11×C4⋊C4—21no—
295C42×C11—21no—
296C42×C11—21no—
297C22⋊Dic11—22no—
298C22⋊Dic11—22no—
299C22⋊Dic11—21no—
300C22⋊Dic11—21no—
301C22⋊Dic11—21no—
302(C2×D11)⋊C4—24no—
303(C2×D11)⋊C4—22no—
304(C2×D11)⋊C4—22no—
305(C2×D11)⋊C4—22no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310C4⋊Dic11—22no—
311C4⋊Dic11—21no—
312C4⋊Dic11—21no—
313C4⋊Dic11—21no—
314C4⋊Dic11—21no—
315C4⋊Dic11—82no—
316C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
318Dic11⋊C4—22no—
319Dic11⋊C4—22no—
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4—21no—
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—21no—
325Dic11⋊C4—41no—
326Dic11⋊C4—41no—
327Dic11⋊C4—82no—
328C4×Dic11—22no—
329C4×Dic11—21no—
330C4×Dic11—21no—
331C4×Dic11—21no—
332#4318—21no—
333#4318—21no—
334#4318—21no—
335#4318—21no—
336C2×C11⋊C8—21no—
337C2×C11⋊C8—21no—
338#4313—42no—
339C8×D11—42no—
340#3489—111no—
341#3092—111no—
342C2×#417—111no—
343#2502—111no—
344#2039—111no—
345#2039—111no—
346#2038—111no—
347#2038—111no—
348#1901—111no—
349#1871—111no—
350#1859—111no—
351#1859—111no—
352#1793—111no—
353#1793D1111yescharacteristic, complemented
354#1789—111no—
355C23×C11—21no—
356C23×C11—21no—
357C23×C11C22×D411yescharacteristic
358C22×D11—21no—
359C22×D11—21no—
360C22×D11—22no—
361C22×D11—21no—
362C22×D11—41no—
363C22×D11—42no—
364C22×D11—42no—
365C22×D11—81no—
366C22×D11#12011yescharacteristic
367C22×D11#12011yescharacteristic
368Q8×C11—21no—
369Q8×C11—21no—
370Q8×C11—21no—
371Q8×C11—44no—
372Q8×C11—41no—
373Q8×C11—41no—
374Q8×C11—41no—
375Q8×C11—41no—
376Q8×C11#12312yes—
377D4×C11—22no—
378D4×C11—22no—
379D4×C11—21no—
380D4×C11—21no—
381D4×C11—21no—
382D4×C11—44no—
383D4×C11—41no—
384D4×C11—41no—
385D4×C11#12312yes—
386C2×C4×C11—21no—
387C2×C4×C11—22no—
388C2×C4×C11—22no—
389C2×C4×C11—22no—
390C2×C4×C11—21no—
391C2×C4×C11—22no—
392C2×C4×C11—22no—
393C2×C4×C11—22no—
394C2×C4×C11—44no—
395C2×C4×C11—41no—
396C2×C4×C11—44no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11—42no—
401C2×C4×C11—41no—
402C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D11—42no—
409C22⋊D11—42no—
410C22⋊D11—41no—
411C22⋊D11—41no—
412C22⋊D11—42no—
413C22⋊D11—81no—
414C22⋊D11—82no—
415C2×Dic11—21no—
416C2×Dic11—21no—
417C2×Dic11—22no—
418C2×Dic11—21no—
419C2×Dic11—22no—
420C2×Dic11—21no—
421C2×Dic11—21no—
422C2×Dic11—42no—
423C2×Dic11—41no—
424C2×Dic11—41no—
425C2×Dic11—42no—
426C2×Dic11—42no—
427C2×Dic11—41no—
428C2×Dic11—82no—
429C2×Dic11#12011yescharacteristic
430C2×Dic11#12011yescharacteristic
431D44—21no—
432D44—21no—
433D44—42no—
434C4×D11—21no—
435C4×D11—21no—
436C4×D11—21no—
437C4×D11—21no—
438C4×D11—21no—
439C4×D11—21no—
440C4×D11—21no—
441C4×D11—21no—
442C4×D11—42no—
443C4×D11—42no—
444C4×D11—41no—
445C4×D11—41no—
446C4×D11—82no—
447C4×D11—82no—
448Dic22—21no—
449Dic22—21no—
450Dic22—42no—
451C8×C11—41no—
452C8×C11—41no—
453C11⋊C8—41no—
454C11⋊C8—41no—
455C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
456C22×#41—111no—
457C22×M16—111no—
458D4×Q8—221no—
459#548—221no—
460#547—222no—
461#547—221no—
462#546—222no—
463#546—221no—
464#537—111no—
465#537—221no—
466#536—111no—
467#536—221no—
468#525—111no—
469#525—221no—
470C2×C22⋊Q8—111no—
471C2×C22⋊Q8—221no—
472#520—111no—
473C22×C4⋊C4—111no—
474#484—221no—
475#483—221no—
476#481—221no—
477#480—221no—
478#428—111no—
479#428—111no—
480C2×#104—111no—
481C2×#104—111no—
482C2×#104—111no—
483C2×#104—111no—
484C2×#104C2×D1111yescharacteristic
485C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
486#417—111no—
487#417—111no—
488#417—111no—
489#417—111no—
490#417—221no—
491#417—221no—
492#417C2×D1111yescharacteristic
493#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
494C2×#103—221no—
495C2×#102—221no—
496C2×#101—111no—
497C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
498#407—111no—
499#398—222no—
500#391—111no—
501#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
502#385—222no—
503#384—111no—
504#384—111no—
505C4×C22⋊C4—111no—
506#343—111no—
507#343—111no—
508#339—111no—
509#339—111no—
510C22×C11—21no—
511C22×C11—21no—
512C22×C11—22no—
513C22×C11—41no—
514C22×C11—41no—
515C22×C11—41no—
516C22×C11—41no—
517C22×C11—41no—
518C22×C11C2×#12011yescharacteristic
519C22×C11#54611yescharacteristic
520C22×C11#54611yescharacteristic
521C2×D11—21no—
522C2×D11—21no—
523C2×D11—21no—
524C2×D11—21no—
525C2×D11—21no—
526C2×D11—42no—
527C2×D11—42no—
528C2×D11—41no—
529C2×D11—41no—
530C2×D11—41no—
531C2×D11—84no—
532C2×D11#45612yes—
533C4×C11—22no—
534C4×C11—42no—
535C4×C11—42no—
536C4×C11—41no—
537C4×C11—81no—
538C4×C11C2×#12311yescharacteristic
539C4×C11#53411yescharacteristic
540C4×C11#54611yescharacteristic
541C4×C11#54611yescharacteristic
542Dic11—21no—
543Dic11—21no—
544Dic11—42no—
545Dic11—41no—
546Dic11—41no—
547Dic11—42no—
548Dic11—41no—
549Dic11—81no—
5502−1+4—22no—
5512−1+4—22no—
5522−1+4—41no—
5532−1+4—41no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—111no—
558C2×#41—111no—
559C2×#41—111no—
560C2×#41—221no—
561C2×#41—221no—
562C2×#41—222no—
563C2×#41—222no—
564C2×#41—441no—
565C2×#41—441no—
566C2×#41C22×D1111yescharacteristic
567C2×#41C22×D1111yescharacteristic
568C22×Q8—21no—
569C22×Q8—21no—
570C22×Q8—111no—
571C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
572C22×D4—111no—
573C22×D4—221no—
574C23×C4—111no—
575C23×C4—221no—
576C23×C4—221no—
577C2×M16—111no—
578C2×M16—111no—
579C2×M16—221no—
580C2×M16—441no—
581C2×M16—441no—
582C2×M16C22×D1111yescharacteristic
583C2×M16C22×D1111yescharacteristic
584C22×C8—221no—
585C4⋊Q8—221no—
586C4⋊Q8—222no—
587#124—221no—
588#124—222no—
589#123—222no—
590#123—222no—
591#123—221no—
592#123—222no—
593#123—222no—
594C22⋊Q8—111no—
595C22⋊Q8—111no—
596C22⋊Q8—221no—
597C22⋊Q8—221no—
598C22⋊Q8—221no—
599C22⋊Q8—222no—
600C22⋊Q8—221no—
601C22⋊Q8—221no—
602C22⋊Q8—221no—
603C22⋊Q8—221no—
604C22⋊Q8—222no—
605C22⋊Q8—222no—
606C22⋊Q8—221no—
607#121—111no—
608#121—111no—
609#121—221no—
610#121—222no—
611#121—222no—
612#121—222no—
613#121—222no—
614#121—221no—
615#120—221no—
616#120—222no—
617C4×Q8—221no—
618C4×D4—221no—
619C4×D4—221no—
620C4×D4—222no—
621C4×D4—222no—
622C4×D4—222no—
623C4×D4—221no—
624#117—111no—
625#117—221no—
626C2×C4⋊C4—112no—
627C2×C4⋊C4—111no—
628C2×C4⋊C4—111no—
629C2×C4⋊C4—221no—
630C2×C4⋊C4—221no—
631C2×C4⋊C4—221no—
632C2×C4⋊C4—221no—
633C2×C4⋊C4—221no—
634C2×C4⋊C4—222no—
635C2×C4⋊C4—221no—
636C2×C4⋊C4—222no—
637C2×C4⋊C4—222no—
638C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—112no—
640C2×C22⋊C4—221no—
641C2×C22⋊C4—222no—
642C2×C42—111no—
643C2×C42C22×D1111yescharacteristic
644#107—221no—
645#107—221no—
646#106—221no—
647#106—221no—
648#104—22no—
649#104—41no—
650#104—222no—
651#104—441no—
652#104—441no—
653#104—441no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—221no—
657#103—221no—
658#103—221no—
659#103—221no—
660#102—21no—
661#102—21no—
662#102—221no—
663#102—221no—
664#102—221no—
665#102—221no—
666#101—41no—
667#101—441no—
668C22⋊C8—221no—
669C22⋊C8—221no—
670#95—22no—
671#95—221no—
672#95—222no—
673C2×C11—21no—
674C2×C11—21no—
675C2×C11—42no—
676C2×C11—81no—
677C2×C11#240511yescharacteristic
678C2×C11C2×#45611yescharacteristic
679C2×C11#302111yescharacteristic
680D11—22no—
681D11—41no—
682D11—81no—
683C24—111no—
684C24—221no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—42no—
692#41—42no—
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—42no—
696#41—42no—
697#41—222no—
698#41—222no—
699#41—221no—
700#41—221no—
701#41—221no—
702#41—221no—
703#41—442no—
704#41—442no—
705#41—441no—
706#41—442no—
707#41—442no—
708#41—441no—
709#41#433912yes—
710#41#434112yes—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8—111no—
723C2×Q8—221no—
724C2×Q8—222no—
725C2×Q8—441no—
726C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
727C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—111no—
732C2×D4—221no—
733C2×D4—221no—
734C2×D4—222no—
735C2×D4—221no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—221no—
738C2×D4—221no—
739C2×D4—222no—
740C2×D4—441no—
741C2×D4—442no—
742C2×D4—442no—
743C2×D4D4×D1111yescharacteristic
744C2×D4D4×D1111yescharacteristic
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—111no—
752C22×C4—111no—
753C22×C4—111no—
754C22×C4—111no—
755C22×C4—111no—
756C22×C4—112no—
757C22×C4—221no—
758C22×C4—221no—
759C22×C4—221no—
760C22×C4—221no—
761C22×C4—221no—
762C22×C4—221no—
763C22×C4—221no—
764C22×C4—221no—
765C22×C4—222no—
766C22×C4—221no—
767C22×C4—221no—
768C22×C4—442no—
769C22×C4—442no—
770C22×C4—441no—
771C22×C4—441no—
772C22×C4—882no—
773C22×C4D4×D1112yes—
774C22×C4C23×D1111yescharacteristic
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—221no—
780M16—221no—
781M16—221no—
782M16—221no—
783M16—442no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—221no—
787C2×C8—221no—
788C2×C8—442no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—111no—
792C4⋊C4—111no—
793C4⋊C4—222no—
794C4⋊C4—222no—
795C4⋊C4—221no—
796C4⋊C4—221no—
797C4⋊C4—222no—
798C4⋊C4—222no—
799C4⋊C4—222no—
800C4⋊C4—222no—
801C4⋊C4—221no—
802C4⋊C4—221no—
803C4⋊C4—221no—
804C4⋊C4—221no—
805C4⋊C4—441no—
806C4⋊C4—441no—
807C4⋊C4—882no—
808C4⋊C4—882no—
809C22⋊C4—222no—
810C22⋊C4—222no—
811C22⋊C4—221no—
812C22⋊C4—221no—
813C22⋊C4—222no—
814C22⋊C4—222no—
815C22⋊C4—224no—
816C22⋊C4—222no—
817C22⋊C4—221no—
818C22⋊C4—221no—
819C22⋊C4—222no—
820C22⋊C4—222no—
821C22⋊C4—221no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C42—222no—
825C42—221no—
826C42—221no—
827C42—221no—
828C11#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—111no—
832C23—111no—
833C23—222no—
834C23—221no—
835C23—221no—
836C23—221no—
837C23—441no—
838C23—442no—
839C23—442no—
840C23—881no—
841C23C2×D4×D1111yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—21no—
845Q8—44no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—41no—
849Q8—41no—
850Q8—221no—
851Q8—221no—
852Q8—442no—
853Q8#6693612yes—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—21no—
857D4—21no—
858D4—21no—
859D4—44no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—221no—
863D4—221no—
864D4—442no—
865D4—442no—
866D4—442no—
867D4—442no—
868D4—441no—
869D4—441no—
870D4—881no—
871D4—882no—
872D4#6693612yes—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—111no—
890C2×C4—111no—
891C2×C4—221no—
892C2×C4—221no—
893C2×C4—221no—
894C2×C4—221no—
895C2×C4—221no—
896C2×C4—221no—
897C2×C4—221no—
898C2×C4—221no—
899C2×C4—221no—
900C2×C4—221no—
901C2×C4—222no—
902C2×C4—221no—
903C2×C4—221no—
904C2×C4—222no—
905C2×C4—221no—
906C2×C4—442no—
907C2×C4—442no—
908C2×C4—442no—
909C2×C4—441no—
910C2×C4—441no—
911C2×C4—441no—
912C2×C4—441no—
913C2×C4—442no—
914C2×C4—442no—
915C2×C4—441no—
916C2×C4—882no—
917C2×C4—882no—
918C2×C4—882no—
919C2×C4C2×#433911yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
922C2×C4C2×#434111yescharacteristic
923C2×C4#6703711yescharacteristic
924C2×C4#6703711yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—441no—
928C8—441no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—112no—
938C22—221no—
939C22—221no—
940C22—221no—
941C22—221no—
942C22—221no—
943C22—442no—
944C22—442no—
945C22—441no—
946C22—441no—
947C22—441no—
948C22—884no—
949C22#1062302111yescharacteristic
950C22D11×#12011yescharacteristic
951C22#1062312211yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—221no—
958C4—221no—
959C4—442no—
960C4—441no—
961C4—441no—
962C4—442no—
963C4—441no—
964C4—881no—
965C4C2×#6693611yescharacteristic
966C4#1062302111yescharacteristic
967C4#1062312011yescharacteristic
968C4#1062312211yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—42no—
972C2—81no—
973C2—222no—
974C2—441no—
975C2—881no—
976C2#1307194111yescharacteristic
977C2D11×#45611yescharacteristic
978C2#1307798611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1793C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082289C2
hypercenter#1793D11
hypocenterC11#24030
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078537C2semidirect
3. D11×#417C2semidirect
4. #13073093C2semidirect
5. #13069839C2semidirect
6. #13069838C2semidirect
7. #13069834C2semidirect
8. #13069833C2semidirect
9. #13069081C2semidirect
10. #13068915C2semidirect
11. #13068844C2semidirect
12. #13068840C2semidirect
13. #13068575C2semidirect
14. #13068558C2semidirect
15. C11×#1793C2semidirect
36. C2×C11×#104C22semidirect
38. C11×#417C22semidirect
39. C2×C11×#101C22semidirect
40. C11×#391C22semidirect
42. C2×#66901C22semidirect
44. #10622845C22semidirect
45. #10622843C22semidirect
46. C2×#66900C22semidirect
50. #10622734C22semidirect
51. #10622589C22semidirect
53. #10622577C22semidirect
55. #10622548C22semidirect
67. #10622193C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622161C22semidirect
353. #1793D11semidirect
485. C2×#104C2×D11semidirect
493. #417C2×D11semidirect
497. C2×#101C2×D11semidirect
501. #391C2×D11semidirect
828. C11#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822892
#130785372
D11×#4172
#130730932
#130698392
#130698382
#130698342
#130698332
#130690812
#130689152
#130688442
#130688402
#130685752
#130685582
C11×#17932
#2403011