Finite Group Databasebeta

← #14786694

Subgroups — #14786694

Order 2816.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082280C211yesmaximal, characteristic
2#13078546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069842C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C11×#537C2211yescharacteristic
19#10623361C2211yescharacteristic
20#10623359C2211yescharacteristic
21C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
22#10623164—21no—
23#10623161—21no—
24#10623160—21no—
25#10623158—21no—
26#10623141—22no—
27#10623140—21no—
28#10623140—22no—
29#10623138—21no—
30D11×#121—21no—
31#10623130—21no—
32C2×#66948C2211yescharacteristic
33#10623035C2211yescharacteristic
34C2×#66945C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
39C11×#384C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
42#10622845C2211yescharacteristic, complemented
43#10622845C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66889C2211yescharacteristic
45#10622746C2211yescharacteristic
46C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
48#10622739C2211yescharacteristic, complemented
49#10622734C2211yescharacteristic, complemented
50#10622604—22no—
51#10622603—22no—
52#10622601C2211yescharacteristic, complemented
53#10622590C2211yescharacteristic, complemented
54#10622579C2211yescharacteristic
55#10622577C2211yescharacteristic, complemented
56#10622552C2211yescharacteristic, complemented
57C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66869C2211yescharacteristic
59#10622428—21no—
60#10622427—21no—
61#10622417—21no—
62#10622415—21no—
63#10622397—21no—
64#10622392—21no—
65#10622385—21no—
66#10622383—21no—
67C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
68#10622193C2211yescharacteristic, complemented
69#10622168C2211yescharacteristic, complemented
70#10622161C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C2×C11×#41C2311yescharacteristic
73#67042—22no—
74#67042—22no—
75#67042—41no—
76#67042—41no—
77#41×D11—22no—
78#41×D11—22no—
79#41×D11—41no—
80#41×D11—41no—
81C2×#4343—21no—
82C2×#4343D411yescharacteristic
83C2×Q8×D11D411yescharacteristic
84C2×#4341—21no—
85C2×#4341D411yescharacteristic
86C2×D4×D11—21no—
87C2×D4×D11—22no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11—22no—
90C2×D4×D11D411yescharacteristic
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339—21no—
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C22×D44—21no—
95C22×D44D412yes—
96C22×D44C2311yescharacteristic
97C22×C4×D11—21no—
98C22×C4×D11C2311yescharacteristic
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C11×C22⋊Q8—21no—
102C11×C22⋊Q8—21no—
103C11×#121—21no—
104C11×#121—21no—
105C11×#121—22no—
106C2×C11×C4⋊C4—22no—
107C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C42×C11C2311yescharacteristic
110#67000—21no—
111#66999D411yescharacteristic
112#66999D411yescharacteristic
113#66993—22no—
114#66993—21no—
115#66992—22no—
116#66991D411yescharacteristic
117#66991D411yescharacteristic
118#66990—22no—
119#66990—21no—
120#66990—22no—
121#66988—21no—
122#66983—21no—
123#66983—21no—
124C4×C22⋊D11—22no—
125C4×C22⋊D11—21no—
126C4×C22⋊D11—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
132#66979C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic11—21no—
135C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
136C2×#4318C2311yescharacteristic
137C2×#4318C2311yescharacteristic
138M16×D11—41no—
139M16×D11—41no—
140C2×#4313—21no—
141C2×C8×D11—21no—
142#66949—22no—
143#66948—22no—
144#66948—21no—
145#66948—21no—
146#66948—21no—
147#66948—21no—
148#66947—22no—
149#66946—22no—
150#66946—21no—
151#66945—21no—
152#66945—21no—
153#66945—21no—
154#66945—21no—
155#66945—21no—
156C4⋊C4×D11—21no—
157#66940—21no—
158#66938—22no—
159#66937—22no—
160#66937—22no—
161#66937—22no—
162#66935—22no—
163#66935—22no—
164(C22⋊D11)⋊C4—22no—
165C22⋊C4×D11—22no—
166C11×#104—41no—
167C11×#104—41no—
168C11×#103—21no—
169C11×#103—21no—
170C11×#102—21no—
171C11×#102—21no—
172#66901—41no—
173#66901—41no—
174#66899—21no—
175#66899—21no—
176#66896—21no—
177#66896—21no—
178C11⋊#95—22no—
179C11⋊#95—21no—
180#66889—22no—
181#66887—41no—
182#66887—41no—
183#66885—21no—
184(C2×D11)⋊C8—21no—
185(C2×D11)⋊C8—21no—
186#66882—21no—
187#66881—21no—
188#66880—21no—
189#66874—21no—
190#66873—21no—
191#66872—21no—
192#66871—21no—
193#66869—22no—
194#24031—111nomaximal, Sylow
195C23×D11—22no—
196C23×D11—21no—
197C23×D11C2×D412yes—
198C23×D11C2×D411yescharacteristic
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C11×#41—21no—
202C11×#41—21no—
203C11×#41—21no—
204C11×#41—21no—
205C11×#41—21no—
206C11×#41—21no—
207C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—22no—
212C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11C2×D412yes—
219C22×C4×C11C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D11—22no—
221C2×C22⋊D11—22no—
222C2×C22⋊D11—22no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
232#4343—22no—
233#4343—41no—
234#4343—42no—
235#4343—42no—
236Q8×D11—22no—
237Q8×D11—41no—
238#4341—22no—
239#4341—41no—
240#4341—42no—
241#4341—42no—
242D4×D11—22no—
243D4×D11—41no—
244D4×D11—42no—
245D4×D11—42no—
246D4×D11—42no—
247D4×D11—42no—
248D4×D11—44no—
249D4×D11—44no—
250D4×D11—84no—
251#4339—21no—
252#4339—21no—
253#4339—42no—
254#4339—42no—
255#4339—42no—
256#4339—42no—
257#4339#4112yes—
258#4339#4112yes—
259C2×D44—22no—
260C2×D44—21no—
261C2×D44—22no—
262C2×D44—22no—
263C2×D44—21no—
264C2×D44—21no—
265C2×D44—21no—
266C2×D44—21no—
267C2×D44—21no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—42no—
270C2×D44—42no—
271C2×D44—82no—
272C2×D44C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D11—22no—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—22no—
276C2×C4×D11—21no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—42no—
283C2×C4×D11—42no—
284C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic22—21no—
289C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
290C11×M16—21no—
291C11×M16—21no—
292C11×M16—21no—
293C11×M16—21no—
294C2×C8×C11—21no—
295C2×C8×C11—21no—
296C11×C4⋊C4—22no—
297C11×C4⋊C4—21no—
298C11×C4⋊C4—21no—
299C11×C4⋊C4—21no—
300C11×C4⋊C4—21no—
301C11×C4⋊C4—82no—
302C11×C22⋊C4—22no—
303C11×C22⋊C4—22no—
304C42×C11—21no—
305C42×C11—21no—
306C22⋊Dic11—21no—
307C22⋊Dic11—21no—
308C22⋊Dic11—21no—
309(C2×D11)⋊C4—22no—
310(C2×D11)⋊C4—22no—
311(C2×D11)⋊C4—22no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4—21no—
316(C2×D11)⋊C4—42no—
317(C2×D11)⋊C4—44no—
318(C2×D11)⋊C4—41no—
319(C2×D11)⋊C4—41no—
320(C2×D11)⋊C4—82no—
321C4⋊Dic11—21no—
322C4⋊Dic11—21no—
323C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4—21no—
327Dic11⋊C4—21no—
328C4×Dic11—22no—
329C4×Dic11—21no—
330C4×Dic11—21no—
331C4×Dic11—21no—
332C4×Dic11—41no—
333C4×Dic11—41no—
334#4318—21no—
335#4318—21no—
336#4318—21no—
337#4318—21no—
338C2×C11⋊C8—21no—
339C2×C11⋊C8—21no—
340#4313—42no—
341C8×D11—42no—
342#3488—111no—
343#3093—111no—
344#2896—111no—
345#2500—111no—
346#2040—111no—
347#2039D1111yescharacteristic, complemented
348#2037—111no—
349#2037—111no—
350#1900—111no—
351#1871—111no—
352#1860—111no—
353#1859—111no—
354#1792—111no—
355#1792—111no—
356#1789—111no—
357C23×C11—21no—
358C23×C11—21no—
359C23×C11C22×D411yescharacteristic
360C22×D11—21no—
361C22×D11—21no—
362C22×D11—21no—
363C22×D11—22no—
364C22×D11—22no—
365C22×D11—22no—
366C22×D11—41no—
367C22×D11—41no—
368C22×D11—42no—
369C22×D11—42no—
370C22×D11—44no—
371C22×D11—42no—
372C22×D11—42no—
373C22×D11—81no—
374C22×D11—82no—
375C22×D11—82no—
376C22×D11#12011yescharacteristic
377C22×D11#12011yescharacteristic
378Q8×C11—21no—
379Q8×C11—21no—
380Q8×C11—21no—
381Q8×C11—21no—
382D4×C11—21no—
383D4×C11—21no—
384D4×C11—21no—
385D4×C11—21no—
386D4×C11—41no—
387D4×C11—41no—
388D4×C11—41no—
389D4×C11—41no—
390D4×C11—82no—
391C2×C4×C11—22no—
392C2×C4×C11—22no—
393C2×C4×C11—21no—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—41no—
396C2×C4×C11—41no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11—41no—
401C2×C4×C11—42no—
402C2×C4×C11—42no—
403C2×C4×C11—41no—
404C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D11—22no—
411C22⋊D11—22no—
412C22⋊D11—42no—
413C22⋊D11—42no—
414C22⋊D11—44no—
415C22⋊D11—42no—
416C22⋊D11—81no—
417C22⋊D11—82no—
418C22⋊D11—82no—
419C2×Dic11—21no—
420C2×Dic11—21no—
421C2×Dic11—21no—
422C2×Dic11—21no—
423C2×Dic11—21no—
424C2×Dic11—42no—
425C2×Dic11—41no—
426C2×Dic11—42no—
427C2×Dic11—41no—
428C2×Dic11—41no—
429C2×Dic11—41no—
430C2×Dic11#12011yescharacteristic
431C2×Dic11#12011yescharacteristic
432D44—21no—
433D44—42no—
434D44—44no—
435D44—44no—
436D44—41no—
437D44—41no—
438D44—41no—
439D44—41no—
440D44—82no—
441D44#12312yes—
442C4×D11—21no—
443C4×D11—21no—
444C4×D11—21no—
445C4×D11—21no—
446C4×D11—21no—
447C4×D11—21no—
448C4×D11—21no—
449C4×D11—21no—
450C4×D11—22no—
451C4×D11—22no—
452C4×D11—42no—
453C4×D11—42no—
454C4×D11—44no—
455C4×D11—82no—
456Dic22—21no—
457Dic22—42no—
458Dic22#12312yes—
459C8×C11—41no—
460C8×C11—41no—
461C11⋊C8—41no—
462C11⋊C8—41no—
463C2×H(5,𝔽2)—111no—
464C22×#41—111no—
465C22×M16—111no—
466#550—221no—
467#548—221no—
468#546—222no—
469#546—221no—
470D42—221no—
471D42—222no—
472#537—221no—
473#537C2×D1111yescharacteristic
474#535—111no—
475#535—221no—
476#525—111no—
477#525—221no—
478C2×#121—111no—
479C2×#121—221no—
480#520—111no—
481C2×#117—111no—
482#485—221no—
483#485—221no—
484#482—221no—
485#482—221no—
486#428—111no—
487#428—111no—
488C2×#104—111no—
489C2×#104—111no—
490C2×#104—111no—
491C2×#104—111no—
492C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
493C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
494#419—221no—
495#418—221no—
496#417—111no—
497#417—111no—
498#417—111no—
499#417—111no—
500#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
501#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
502#416—221no—
503#416—221no—
504C2×#100—111no—
505C2×#100—111no—
506#407—111no—
507#394—222no—
508#390—111no—
509#390—111no—
510#388—222no—
511#384C2×D1111yescharacteristic, complemented
512#382—111no—
513C4×C22⋊C4—111no—
514#343—111no—
515#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
516#339—111no—
517#339—111no—
518C22×C11—21no—
519C22×C11—21no—
520C22×C11—41no—
521C22×C11—41no—
522C22×C11—41no—
523C22×C11—41no—
524C22×C11—41no—
525C22×C11—41no—
526C22×C11C2×#12011yescharacteristic
527C22×C11#54611yescharacteristic
528C22×C11#54611yescharacteristic
529C2×D11—21no—
530C2×D11—21no—
531C2×D11—22no—
532C2×D11—21no—
533C2×D11—21no—
534C2×D11—21no—
535C2×D11—21no—
536C2×D11—41no—
537C2×D11—41no—
538C2×D11—42no—
539C2×D11—42no—
540C2×D11—42no—
541C2×D11—81no—
542C2×D11—81no—
543C2×D11—84no—
544C2×D11—82no—
545C2×D11—82no—
546C2×D11—164no—
547C4×C11—42no—
548C4×C11—41no—
549C4×C11—41no—
550C4×C11—42no—
551C4×C11—81no—
552C4×C11C2×#12311yescharacteristic
553C4×C11#53411yescharacteristic
554C4×C11#54611yescharacteristic
555C4×C11#54611yescharacteristic
556Dic11—22no—
557Dic11—21no—
558Dic11—21no—
559Dic11—41no—
560Dic11—41no—
561Dic11—81no—
562Dic11—81no—
563H(5,𝔽2)—222no—
564H(5,𝔽2)—222no—
565H(5,𝔽2)—441no—
566H(5,𝔽2)—441no—
567C2×#41—111no—
568C2×#41—111no—
569C2×#41—111no—
570C2×#41—221no—
571C2×#41—221no—
572C2×#41—221no—
573C2×#41—221no—
574C2×#41—222no—
575C2×#41—222no—
576C2×#41—441no—
577C2×#41—441no—
578C2×#41C22×D1111yescharacteristic
579C2×#41C22×D1111yescharacteristic
580C22×Q8—111no—
581C22×D4—111no—
582C22×D4—112no—
583C22×D4—111no—
584C22×D4—221no—
585C22×D4—221no—
586C22×D4—222no—
587C22×D4—222no—
588C22×D4—221no—
589C23×C4—111no—
590C23×C4—221no—
591C2×M16—111no—
592C2×M16—111no—
593C2×M16—221no—
594C2×M16—441no—
595C2×M16—441no—
596C2×M16C22×D1111yescharacteristic
597C2×M16C22×D1111yescharacteristic
598C22×C8—221no—
599#127—222no—
600#127—221no—
601#124—222no—
602#124—221no—
603#123—222no—
604#123—221no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—111no—
608C22⋊Q8—111no—
609C22⋊Q8—222no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—22no—
613#121—111no—
614#121—111no—
615#121—222no—
616#121—222no—
617#121—222no—
618#121—221no—
619#121—221no—
620#121—221no—
621#121—221no—
622#121—222no—
623#121—221no—
624#121—221no—
625#121—222no—
626#120—222no—
627#120—222no—
628#120—221no—
629#120—222no—
630#120—222no—
631C4×Q8—221no—
632C4×D4—222no—
633C4×D4—221no—
634C4×D4—222no—
635C4×D4—221no—
636C4×D4—221no—
637C4×D4—222no—
638#117—111no—
639#117—221no—
640#117—221no—
641#117—221no—
642#117—221no—
643#117—221no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—111no—
646C2×C4⋊C4—221no—
647C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—112no—
650C2×C22⋊C4—222no—
651C2×C22⋊C4—221no—
652C2×C22⋊C4—221no—
653C2×C22⋊C4—222no—
654C2×C22⋊C4—222no—
655C2×C42—111no—
656C2×C42—221no—
657C2×C42C22×D1111yescharacteristic
658#107—221no—
659#107—221no—
660#106—221no—
661#106—221no—
662#104—41no—
663#104—41no—
664#104—222no—
665#104—222no—
666#104—441no—
667#104—441no—
668#103—21no—
669#103—21no—
670#103—221no—
671#103—221no—
672#103—221no—
673#103—221no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—221no—
677#102—221no—
678#102—221no—
679#102—221no—
680#100—441no—
681#100—441no—
682C22⋊C8—221no—
683C22⋊C8—221no—
684#95—221no—
685#95—222no—
686C2×C11—21no—
687C2×C11—21no—
688C2×C11—81no—
689C2×C11—81no—
690C2×C11#240511yescharacteristic
691C2×C11#301811yescharacteristic
692C2×C11#301911yescharacteristic
693D11—41no—
694D11—41no—
695D11—42no—
696D11—82no—
697C24—111no—
698C24—112no—
699C24—221no—
700C24—222no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—112no—
710#41—112no—
711#41—221no—
712#41—221no—
713#41—222no—
714#41—222no—
715#41—442no—
716#41—442no—
717#41—442no—
718#41—442no—
719#41—441no—
720#41—442no—
721#41—442no—
722#41—441no—
723#41—442no—
724#41—442no—
725C2×Q8—111no—
726C2×Q8—221no—
727C2×Q8—222no—
728C2×Q8—441no—
729C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
730C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—111no—
735C2×D4—222no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—222no—
738C2×D4—222no—
739C2×D4—221no—
740C2×D4—222no—
741C2×D4—221no—
742C2×D4—221no—
743C2×D4—221no—
744C2×D4—222no—
745C2×D4—221no—
746C2×D4—222no—
747C2×D4—222no—
748C2×D4—221no—
749C2×D4—221no—
750C2×D4—221no—
751C2×D4—221no—
752C2×D4—221no—
753C2×D4—221no—
754C2×D4—442no—
755C2×D4—442no—
756C2×D4—441no—
757C2×D4—442no—
758C2×D4—442no—
759C2×D4—442no—
760C2×D4—442no—
761C2×D4—444no—
762C2×D4—444no—
763C2×D4—882no—
764C2×D4—884no—
765C2×D4D4×D1111yescharacteristic
766C2×D4D4×D1111yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—111no—
772C22×C4—111no—
773C22×C4—111no—
774C22×C4—111no—
775C22×C4—111no—
776C22×C4—221no—
777C22×C4—221no—
778C22×C4—222no—
779C22×C4—222no—
780C22×C4—221no—
781C22×C4—221no—
782C22×C4—221no—
783C22×C4—221no—
784C22×C4—221no—
785C22×C4—221no—
786C22×C4—221no—
787C22×C4—221no—
788C22×C4—442no—
789C22×C4—442no—
790C22×C4D4×D1112yes—
791C22×C4C23×D1111yescharacteristic
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—221no—
797M16—221no—
798M16—221no—
799M16—221no—
800M16—442no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—221no—
804C2×C8—221no—
805C2×C8—442no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—82no—
812C4⋊C4—111no—
813C4⋊C4—111no—
814C4⋊C4—221no—
815C4⋊C4—221no—
816C4⋊C4—222no—
817C4⋊C4—221no—
818C4⋊C4—221no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—222no—
822C22⋊C4—222no—
823C22⋊C4—221no—
824C22⋊C4—221no—
825C22⋊C4—222no—
826C22⋊C4—222no—
827C22⋊C4—222no—
828C22⋊C4—221no—
829C22⋊C4—221no—
830C22⋊C4—221no—
831C22⋊C4—442no—
832C22⋊C4—444no—
833C22⋊C4—441no—
834C22⋊C4—441no—
835C22⋊C4—882no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—222no—
839C42—221no—
840C42—221no—
841C42—221no—
842C42—441no—
843C42—441no—
844C11#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—111no—
848C23—111no—
849C23—221no—
850C23—221no—
851C23—221no—
852C23—222no—
853C23—222no—
854C23—222no—
855C23—441no—
856C23—441no—
857C23—442no—
858C23—442no—
859C23—442no—
860C23—442no—
861C23—444no—
862C23—881no—
863C23—882no—
864C23—882no—
865C23C2×D4×D1111yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—112no—
871Q8—221no—
872Q8—442no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—82no—
882D4—112no—
883D4—222no—
884D4—222no—
885D4—221no—
886D4—442no—
887D4—444no—
888D4—444no—
889D4—442no—
890D4—442no—
891D4—444no—
892D4—442no—
893D4—441no—
894D4—441no—
895D4—441no—
896D4—441no—
897D4—882no—
898D4—881no—
899D4—882no—
900D4—882no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—111no—
915C2×C4—111no—
916C2×C4—221no—
917C2×C4—221no—
918C2×C4—221no—
919C2×C4—221no—
920C2×C4—221no—
921C2×C4—221no—
922C2×C4—221no—
923C2×C4—222no—
924C2×C4—221no—
925C2×C4—221no—
926C2×C4—221no—
927C2×C4—221no—
928C2×C4—222no—
929C2×C4—221no—
930C2×C4—221no—
931C2×C4—442no—
932C2×C4—442no—
933C2×C4—444no—
934C2×C4—442no—
935C2×C4—441no—
936C2×C4—442no—
937C2×C4—441no—
938C2×C4—441no—
939C2×C4—441no—
940C2×C4—882no—
941C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
943C2×C4#6703711yescharacteristic
944C2×C4#41×D1111yescharacteristic
945C2×C4#41×D1111yescharacteristic
946C2×C4#6704211yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—441no—
950C8—441no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—221no—
960C22—221no—
961C22—222no—
962C22—221no—
963C22—221no—
964C22—221no—
965C22—221no—
966C22—441no—
967C22—441no—
968C22—442no—
969C22—442no—
970C22—442no—
971C22—881no—
972C22—881no—
973C22—882no—
974C22—882no—
975C22—884no—
976C22—1764no—
977C22D11×#12011yescharacteristic
978C22#1062314311yescharacteristic
979C22#1062320711yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—221no—
986C4—221no—
987C4—222no—
988C4—441no—
989C4—441no—
990C4—881no—
991C4—881no—
992C4#1062313611yescharacteristic
993C4#1062314111yescharacteristic
994C4D11×#12311yescharacteristic
995C4#1062318511yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—441no—
1001C2—441no—
1002C2—442no—
1003C2—882no—
1004C2#1307193811yescharacteristic
1005C2#1307796811yescharacteristic
1006C2#1307797011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2039C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082280C2
hypercenter#2039D11
hypocenterC11#24031
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078546C2semidirect
3. #13077132C2semidirect
4. #13073075C2semidirect
5. #13069842C2semidirect
6. #13069825C2semidirect
7. #13069824C2semidirect
8. #13069078C2semidirect
9. #13068915C2semidirect
10. #13068852C2semidirect
11. #13068841C2semidirect
12. #13068571C2semidirect
13. #13068568C2semidirect
14. #13068558C2semidirect
15. C11×#2039C2semidirect
21. C2×M16×D11C22semidirect
34. C2×#66945C22semidirect
35. C2×C11×#104C22semidirect
36. C2×C11×#104C22semidirect
37. C11×#417C22semidirect
38. C11×#417C22semidirect
39. C11×#384C22semidirect
40. C2×#66901C22semidirect
41. C2×#66901C22semidirect
42. #10622845C22semidirect
43. #10622845C22semidirect
46. C2×#66887C22semidirect
47. C2×#66887C22semidirect
48. #10622739C22semidirect
49. #10622734C22semidirect
52. #10622601C22semidirect
53. #10622590C22semidirect
55. #10622577C22semidirect
56. #10622552C22semidirect
57. C4×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
67. C11×#343C22semidirect
68. #10622193C22semidirect
69. #10622168C22semidirect
70. #10622161C22semidirect
347. #2039D11semidirect
492. C2×#104C2×D11semidirect
493. C2×#104C2×D11semidirect
500. #417C2×D11semidirect
501. #417C2×D11semidirect
511. #384C2×D11semidirect
515. #343C2×D11semidirect
844. C11#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822802
#130785462
#130771322
#130730752
#130698422
#130698252
#130698242
#130690782
#130689152
#130688522
#130688412
#130685712
#130685682
#130685582
C11×#20392
#2403111