Finite Group Databasebeta

← #14786697

Subgroups — #14786697

Order 2816.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082277C211yesmaximal, characteristic
2#13078545C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C11×#525C2211yescharacteristic
20#10623364C2211yescharacteristic
21C2×#66983C2211yescharacteristic
22C2×#66979C2211yescharacteristic, complemented
23#10623185—22no—
24#10623160—21no—
25#10623158—21no—
26#10623138—21no—
27D11×#121—21no—
28#10623121—22no—
29#10623084—21no—
30#10623083—21no—
31#10623081—21no—
32D4×D44—21no—
33#10623056C2211yescharacteristic
34#10623054C2211yescharacteristic
35C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38#10622845C2211yescharacteristic, complemented
39#10622845C2211yescharacteristic, complemented
40#10622820C2211yescharacteristic, complemented
41#10622746C2211yescharacteristic
42#10622746C2211yescharacteristic
43#10622746C2211yescharacteristic, complemented
44#10622746C2211yescharacteristic, complemented
45#10622744—21no—
46C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
48#10622733—21no—
49#10622726—21no—
50#10622726—21no—
51#10622658—21no—
52#10622658—21no—
53#10622648—21no—
54#10622648—21no—
55#10622608C2211yescharacteristic, complemented
56#10622608C2211yescharacteristic, complemented
57#10622574—22no—
58#10622552C2211yescharacteristic, complemented
59#10622552C2211yescharacteristic, complemented
60#10622549C2211yescharacteristic, complemented
61#10622548C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66869C2211yescharacteristic
63C2×#66869C2211yescharacteristic
64C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
66#10622283—22no—
67C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C23×C4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—21no—
74C22×C22⋊D11D412yes—
75#67042—22no—
76#67042—22no—
77#67042—41no—
78#67042—41no—
79C2×#4343—21no—
80C2×D4×D11—22no—
81C2×D4×D11—21no—
82C2×D4×D11—22no—
83C2×#4339—21no—
84C2×#4339—21no—
85C2×#4339—22no—
86C2×#4339—22no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—41no—
89C2×#4339—41no—
90C2×#4339D411yescharacteristic
91C2×#4339D411yescharacteristic
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C22×D44—21no—
95C22×D44D411yescharacteristic
96C22×D44C2311yescharacteristic
97C22×C4×D11—21no—
98C22×Dic22D411yescharacteristic
99C2×C11×M16—21no—
100C2×C11×M16—41no—
101C2×C11×M16—41no—
102C2×C11×M16C2311yescharacteristic
103C2×C11×M16C2311yescharacteristic
104C22×C8×C11—21no—
105C11×#123—21no—
106C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
108C11×#121D411yescharacteristic
109C11×#121D411yescharacteristic
110C11×#120—21no—
111C4×D4×C11—21no—
112C4×D4×C11—21no—
113C11×#117C2311yescharacteristic
114C2×C11×C22⋊C4—21no—
115C2×C42×C11C2311yescharacteristic
116C2×C42×C11C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic11—21no—
118#66999—21no—
119#66993—22no—
120#66992—22no—
121#66992—22no—
122#66991—21no—
123#66990—22no—
124#66983—21no—
125#66983—21no—
126#66983—21no—
127#66983—21no—
128#66983—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
132#66979—21no—
133#66979—21no—
134#66979—21no—
135#66979—21no—
136C2×C4⋊Dic11—22no—
137C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
140#66977—21no—
141C2×C4×Dic11—21no—
142C2×#4318C2311yescharacteristic
143C2×#4318C2311yescharacteristic
144#66949—22no—
145#66948—22no—
146#66948—21no—
147#66948—21no—
148#66947—22no—
149#66946—22no—
150#66945—21no—
151C4⋊C4×D11—21no—
152#66938—22no—
153#66937—22no—
154#66937—22no—
155#66937—22no—
156#66935—22no—
157#66935—22no—
158#66935—22no—
159(C22⋊D11)⋊C4—22no—
160(C22⋊D11)⋊C4—22no—
161C22⋊C4×D11—22no—
162#66928—21no—
163#66927—21no—
164C4×D44—21no—
165C4×Dic22—21no—
166C11×#104—41no—
167C11×#104—41no—
168C11×#95—21no—
169#66899—21no—
170#66899—21no—
171#66896—21no—
172#66896—21no—
173C11⋊#95—22no—
174C22⋊(C11⋊C8)—21no—
175C22⋊(C11⋊C8)—21no—
176#66887—41no—
177#66887—41no—
178#66885—21no—
179#66885—21no—
180#66885—21no—
181#66885—21no—
182#66880—21no—
183#66880—21no—
184#66880—21no—
185#66880—21no—
186#66872—21no—
187#66872—21no—
188#66871—21no—
189#66871—21no—
190#66869—22no—
191#66869—22no—
192#66869—41no—
193#66869—41no—
194#24031—111nomaximal, Sylow
195C24×C11C2×D411yescharacteristic
196C23×D11—21no—
197C23×D11—22no—
198C23×D11C2×D412yes—
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C11×#41—21no—
202C11×#41—21no—
203C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D11—22no—
222C2×C22⋊D11—22no—
223C2×C22⋊D11—22no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—22no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—42no—
230C2×C22⋊D11—42no—
231C2×C22⋊D11—82no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11C2×D412yes—
236#4343—42no—
237#4343—42no—
238D4×D11—42no—
239D4×D11—42no—
240D4×D11—44no—
241D4×D11—44no—
242D4×D11—84no—
243#4339—22no—
244#4339—22no—
245#4339—21no—
246#4339—21no—
247#4339—21no—
248#4339—21no—
249#4339—21no—
250#4339—21no—
251#4339—41no—
252#4339—41no—
253#4339—42no—
254#4339—42no—
255#4339—42no—
256#4339—42no—
257#4339—42no—
258#4339—42no—
259#4339#4112yes—
260#4339#4112yes—
261C2×D44—22no—
262C2×D44—22no—
263C2×D44—22no—
264C2×D44—22no—
265C2×D44—21no—
266C2×D44—21no—
267C2×D44—21no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—21no—
272C2×D44—41no—
273C2×D44—42no—
274C2×D44—42no—
275C2×D44C2×D411yescharacteristic
276C2×D44C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D11—22no—
278C2×C4×D11—22no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—42no—
284C2×C4×D11—42no—
285C2×Dic22—22no—
286C2×Dic22—21no—
287C2×Dic22—41no—
288C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
290C11×M16—21no—
291C11×M16—21no—
292C11×M16—21no—
293C11×M16—21no—
294C11×M16—42no—
295C2×C8×C11—21no—
296C2×C8×C11—21no—
297C2×C8×C11—42no—
298C11×C4⋊C4—21no—
299C11×C4⋊C4—21no—
300C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C11×C22⋊C4—21no—
303C11×C22⋊C4—21no—
304C11×C22⋊C4—21no—
305C11×C22⋊C4—21no—
306C11×C22⋊C4—21no—
307C11×C22⋊C4—42no—
308C42×C11—21no—
309C42×C11—21no—
310C42×C11—21no—
311C42×C11—21no—
312C42×C11—21no—
313C22⋊Dic11—22no—
314C22⋊Dic11—41no—
315C22⋊Dic11—41no—
316(C2×D11)⋊C4—22no—
317(C2×D11)⋊C4—22no—
318(C2×D11)⋊C4—22no—
319(C2×D11)⋊C4—22no—
320(C2×D11)⋊C4—22no—
321(C2×D11)⋊C4—22no—
322(C2×D11)⋊C4—44no—
323(C2×D11)⋊C4—82no—
324C4⋊Dic11—21no—
325C4⋊Dic11—21no—
326C4⋊Dic11—21no—
327C4⋊Dic11—21no—
328C4⋊Dic11—21no—
329C4⋊Dic11—21no—
330C4⋊Dic11—82no—
331Dic11⋊C4—22no—
332Dic11⋊C4—22no—
333C4×Dic11—22no—
334C4×Dic11—41no—
335C4×Dic11—41no—
336#4318—21no—
337#4318—21no—
338#4318—21no—
339#4318—21no—
340C2×C11⋊C8—21no—
341C2×C11⋊C8—21no—
342#3488—111no—
343#3093—111no—
344#2896—111no—
345#2500—111no—
346#2040—111no—
347#2039—111no—
348#2037—111no—
349#2037—111no—
350#1900—111no—
351#1871D1111yescharacteristic, complemented
352#1860—111no—
353#1859—111no—
354#1792—111no—
355#1792—111no—
356#1789—111no—
357C23×C11—21no—
358C23×C11—21no—
359C23×C11—21no—
360C23×C11—41no—
361C23×C11—41no—
362C23×C11#12011yescharacteristic
363C23×C11#12011yescharacteristic
364C23×C11C22×D411yescharacteristic
365C22×D11—21no—
366C22×D11—22no—
367C22×D11—21no—
368C22×D11—22no—
369C22×D11—22no—
370C22×D11—42no—
371C22×D11—44no—
372C22×D11—42no—
373C22×D11—42no—
374C22×D11—42no—
375C22×D11—81no—
376C22×D11—82no—
377C22×D11—82no—
378Q8×C11—21no—
379Q8×C11—21no—
380D4×C11—21no—
381D4×C11—21no—
382D4×C11—42no—
383D4×C11—41no—
384D4×C11—41no—
385D4×C11—81no—
386C2×C4×C11—21no—
387C2×C4×C11—21no—
388C2×C4×C11—21no—
389C2×C4×C11—21no—
390C2×C4×C11—21no—
391C2×C4×C11—21no—
392C2×C4×C11—21no—
393C2×C4×C11—21no—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—21no—
396C2×C4×C11—22no—
397C2×C4×C11—21no—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—21no—
400C2×C4×C11—41no—
401C2×C4×C11—41no—
402C2×C4×C11—41no—
403C2×C4×C11—41no—
404C2×C4×C11—41no—
405C2×C4×C11—41no—
406C2×C4×C11—41no—
407C2×C4×C11#12011yescharacteristic
408C2×C4×C11#12011yescharacteristic
409C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D11—22no—
416C22⋊D11—22no—
417C22⋊D11—42no—
418C22⋊D11—44no—
419C22⋊D11—42no—
420C22⋊D11—44no—
421C22⋊D11—41no—
422C22⋊D11—41no—
423C22⋊D11—82no—
424C22⋊D11—82no—
425C2×Dic11—21no—
426C2×Dic11—22no—
427C2×Dic11—21no—
428C2×Dic11—42no—
429C2×Dic11—42no—
430C2×Dic11—42no—
431C2×Dic11—42no—
432C2×Dic11—41no—
433C2×Dic11—41no—
434D44—21no—
435D44—21no—
436D44—21no—
437D44—42no—
438D44—44no—
439D44—41no—
440D44—41no—
441D44—41no—
442D44—41no—
443D44—82no—
444D44—82no—
445D44#12312yes—
446C4×D11—22no—
447C4×D11—22no—
448C4×D11—42no—
449C4×D11—44no—
450C4×D11—42no—
451C4×D11—41no—
452C4×D11—41no—
453C4×D11—82no—
454Dic22—21no—
455Dic22—21no—
456Dic22—21no—
457Dic22—42no—
458Dic22#12312yes—
459C8×C11—41no—
460C8×C11—41no—
461C11⋊C8—41no—
462C11⋊C8—41no—
463C2×H(5,𝔽2)—111no—
464C22×#41—111no—
465C22×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
466#550—221no—
467#548—221no—
468#546—222no—
469#546—221no—
470D42—221no—
471D42—222no—
472#537—111no—
473#537—221no—
474#535—111no—
475#535—221no—
476#525—221no—
477#525C2×D1111yescharacteristic
478C2×#121—111no—
479C2×#121—221no—
480#520—111no—
481C2×#117—111no—
482#485—221no—
483#485—221no—
484#482—221no—
485#482—221no—
486#428—111no—
487#428—111no—
488C2×#104—111no—
489C2×#104—111no—
490C2×#104—111no—
491C2×#104—111no—
492C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
493C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
494#419—221no—
495#418—221no—
496#417—111no—
497#417—111no—
498#417—111no—
499#417—111no—
500#417—111no—
501#417—111no—
502#416—221no—
503#416—221no—
504C2×#100—111no—
505C2×#100—111no—
506#407—111no—
507#394—222no—
508#390—111no—
509#390—111no—
510#388—222no—
511#384—111no—
512#382—111no—
513C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
514#343—111no—
515#343—111no—
516#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
517#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
518C22×C11—21no—
519C22×C11—21no—
520C22×C11—21no—
521C22×C11—21no—
522C22×C11—21no—
523C22×C11—21no—
524C22×C11—21no—
525C22×C11—21no—
526C22×C11—41no—
527C22×C11—41no—
528C22×C11—41no—
529C22×C11—81no—
530C22×C11—81no—
531C22×C11C2×#12011yescharacteristic
532C22×C11#54611yescharacteristic
533C22×C11#54611yescharacteristic
534C2×D11—22no—
535C2×D11—41no—
536C2×D11—41no—
537C2×D11—42no—
538C2×D11—41no—
539C2×D11—42no—
540C2×D11—41no—
541C2×D11—41no—
542C2×D11—42no—
543C2×D11—84no—
544C2×D11—82no—
545C2×D11—82no—
546C2×D11—164no—
547C4×C11—21no—
548C4×C11—21no—
549C4×C11—42no—
550C4×C11—41no—
551C4×C11—41no—
552C4×C11—41no—
553C4×C11—81no—
554C4×C11C2×#12311yescharacteristic
555C4×C11#53411yescharacteristic
556C4×C11#54611yescharacteristic
557C4×C11#54611yescharacteristic
558Dic11—22no—
559Dic11—41no—
560Dic11—42no—
561Dic11—81no—
562Dic11—81no—
563H(5,𝔽2)—222no—
564H(5,𝔽2)—222no—
565H(5,𝔽2)—441no—
566H(5,𝔽2)—441no—
567C2×#41—111no—
568C2×#41—111no—
569C2×#41—111no—
570C2×#41—111no—
571C2×#41—221no—
572C2×#41—222no—
573C2×#41—222no—
574C2×#41—221no—
575C2×#41—221no—
576C2×#41—221no—
577C2×#41—441no—
578C2×#41—441no—
579C2×#41C22×D1111yescharacteristic
580C22×Q8—111no—
581C22×D4—112no—
582C22×D4—111no—
583C22×D4—111no—
584C22×D4—221no—
585C22×D4—222no—
586C22×D4—222no—
587C22×D4—221no—
588C22×D4—221no—
589C23×C4—221no—
590C23×C4C22×D1111yescharacteristic
591C2×M16—21no—
592C2×M16—41no—
593C2×M16—41no—
594C2×M16—111no—
595C2×M16—111no—
596C2×M16C22×D1111yescharacteristic
597C2×M16C22×D1111yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599#127—221no—
600#127—222no—
601#124—221no—
602#124—222no—
603#123—21no—
604#123—222no—
605C22⋊Q8—222no—
606C22⋊Q8—221no—
607C22⋊Q8—221no—
608C22⋊Q8D4411yescharacteristic
609C22⋊Q8D4411yescharacteristic
610#121—222no—
611#121—222no—
612#121—222no—
613#121—222no—
614#121—221no—
615#121—222no—
616#121—222no—
617#121—221no—
618#121—221no—
619#121—221no—
620#121—221no—
621#121—221no—
622#121—221no—
623#121—221no—
624#121D4411yescharacteristic
625#121D4411yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—222no—
628#120—222no—
629#120—222no—
630#120—222no—
631C4×Q8—221no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—221no—
635C4×D4—222no—
636C4×D4—222no—
637C4×D4—222no—
638#117—221no—
639#117—221no—
640#117—221no—
641#117—221no—
642#117—221no—
643#117C22×D1111yescharacteristic
644C2×C4⋊C4—111no—
645C2×C4⋊C4—111no—
646C2×C4⋊C4—111no—
647C2×C4⋊C4—221no—
648C2×C4⋊C4—222no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—112no—
651C2×C22⋊C4—222no—
652C2×C22⋊C4—222no—
653C2×C22⋊C4—221no—
654C2×C22⋊C4—222no—
655C2×C42—221no—
656C2×C42C22×D1111yescharacteristic
657C2×C42C22×D1111yescharacteristic
658#107—221no—
659#107—221no—
660#106—221no—
661#106—221no—
662#104—41no—
663#104—41no—
664#104—222no—
665#104—222no—
666#104—441no—
667#104—441no—
668#103—221no—
669#103—221no—
670#103—221no—
671#103—221no—
672#103—221no—
673#103—221no—
674#102—221no—
675#102—221no—
676#102—221no—
677#102—221no—
678#102—221no—
679#102—221no—
680#100—441no—
681#100—441no—
682C22⋊C8—221no—
683C22⋊C8—221no—
684#95—21no—
685#95—222no—
686C2×C11—21no—
687C2×C11—21no—
688C2×C11—41no—
689C2×C11—41no—
690C2×C11—81no—
691C2×C11#240511yescharacteristic
692C2×C11#301811yescharacteristic
693C2×C11#301911yescharacteristic
694D11—42no—
695D11—81no—
696D11—82no—
697C24—112no—
698C24—222no—
699C24—221no—
700C24D4×D1111yescharacteristic
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—112no—
706#41—112no—
707#41—222no—
708#41—222no—
709#41—221no—
710#41—221no—
711#41—221no—
712#41—221no—
713#41—221no—
714#41—221no—
715#41—442no—
716#41—442no—
717#41—441no—
718#41—441no—
719#41—442no—
720#41—442no—
721#41—442no—
722#41—442no—
723#41—442no—
724#41—442no—
725C2×Q8—111no—
726C2×Q8—111no—
727C2×Q8—222no—
728C2×Q8—221no—
729C2×Q8—441no—
730C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—111no—
735C2×D4—111no—
736C2×D4—222no—
737C2×D4—222no—
738C2×D4—222no—
739C2×D4—222no—
740C2×D4—221no—
741C2×D4—222no—
742C2×D4—222no—
743C2×D4—221no—
744C2×D4—221no—
745C2×D4—221no—
746C2×D4—222no—
747C2×D4—222no—
748C2×D4—221no—
749C2×D4—221no—
750C2×D4—221no—
751C2×D4—221no—
752C2×D4—221no—
753C2×D4—221no—
754C2×D4—221no—
755C2×D4—441no—
756C2×D4—442no—
757C2×D4—442no—
758C2×D4—442no—
759C2×D4—442no—
760C2×D4—444no—
761C2×D4—444no—
762C2×D4—442no—
763C2×D4—442no—
764C2×D4—882no—
765C2×D4—884no—
766C2×D4C2×D4411yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—112no—
775C22×C4—222no—
776C22×C4—222no—
777C22×C4—221no—
778C22×C4—221no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—221no—
781C22×C4—221no—
782C22×C4—221no—
783C22×C4—221no—
784C22×C4—442no—
785C22×C4—442no—
786C22×C4C2×D4411yescharacteristic
787C22×C4C2×D4411yescharacteristic
788C22×C4D4×D1111yescharacteristic
789C22×C4D4×D1111yescharacteristic
790C22×C4D4×D1111yescharacteristic
791C22×C4C23×D1111yescharacteristic
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—42no—
797M16—221no—
798M16—221no—
799M16—221no—
800M16—221no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—42no—
804C2×C8—221no—
805C2×C8—221no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—222no—
809C4⋊C4—222no—
810C4⋊C4—221no—
811C4⋊C4—221no—
812C4⋊C4—221no—
813C4⋊C4—221no—
814C4⋊C4—221no—
815C4⋊C4—221no—
816C4⋊C4—882no—
817C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
818C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—222no—
826C22⋊C4—222no—
827C22⋊C4—222no—
828C22⋊C4—222no—
829C22⋊C4—222no—
830C22⋊C4—222no—
831C22⋊C4—222no—
832C22⋊C4—444no—
833C22⋊C4—441no—
834C22⋊C4—441no—
835C22⋊C4—882no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—222no—
842C42—441no—
843C42—441no—
844C11#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—221no—
851C23—222no—
852C23—221no—
853C23—222no—
854C23—222no—
855C23—442no—
856C23—442no—
857C23—442no—
858C23—442no—
859C23—444no—
860C23—881no—
861C23—882no—
862C23—882no—
863C23#6693511yescharacteristic
864C23#6693511yescharacteristic
865C23C2×D4×D1111yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—112no—
869Q8—221no—
870Q8—221no—
871Q8—221no—
872Q8—442no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—112no—
880D4—222no—
881D4—222no—
882D4—221no—
883D4—221no—
884D4—221no—
885D4—442no—
886D4—444no—
887D4—442no—
888D4—444no—
889D4—442no—
890D4—444no—
891D4—441no—
892D4—441no—
893D4—441no—
894D4—441no—
895D4—441no—
896D4—441no—
897D4—882no—
898D4—882no—
899D4—882no—
900D4—882no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—221no—
923C2×C4—222no—
924C2×C4—222no—
925C2×C4—222no—
926C2×C4—221no—
927C2×C4—442no—
928C2×C4—442no—
929C2×C4—444no—
930C2×C4—442no—
931C2×C4—441no—
932C2×C4—441no—
933C2×C4—442no—
934C2×C4—442no—
935C2×C4—442no—
936C2×C4—441no—
937C2×C4—441no—
938C2×C4—882no—
939C2×C4#6693511yescharacteristic
940C2×C4#6693511yescharacteristic
941C2×C4C22×D4411yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
943C2×C4#6703711yescharacteristic
944C2×C4#6703711yescharacteristic
945C2×C4#41×D1111yescharacteristic
946C2×C4#41×D1111yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—441no—
950C8—441no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—222no—
965C22—441no—
966C22—441no—
967C22—441no—
968C22—442no—
969C22—441no—
970C22—442no—
971C22—442no—
972C22—441no—
973C22—882no—
974C22—882no—
975C22—884no—
976C22—1764no—
977C22C2×#6693511yescharacteristic
978C22#1062314111yescharacteristic
979C22#1062314111yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—222no—
988C4—441no—
989C4—442no—
990C4—881no—
991C4—881no—
992C4#1062308511yescharacteristic
993C4#1062308511yescharacteristic
994C4#1062312011yescharacteristic
995C4D11×#12311yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—81no—
1001C2—442no—
1002C2—881no—
1003C2—882no—
1004C2#1307194211yescharacteristic
1005C2#1307796711yescharacteristic
1006C2#1307797511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1871C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082277C2
hypercenter#1871D11
hypocenterC11#24031
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078545C2semidirect
3. #13077136C2semidirect
4. #13073078C2semidirect
5. #13069844C2semidirect
6. #13069839C2semidirect
7. #13069829C2semidirect
8. #13069829C2semidirect
9. #13069079C2semidirect
10. #13068850C2semidirect
11. #13068843C2semidirect
12. #13068571C2semidirect
13. #13068571C2semidirect
14. #13068561C2semidirect
15. C11×#1871C2semidirect
18. C22×C11×M16C22semidirect
22. C2×#66979C22semidirect
35. C2×C11×#104C22semidirect
36. C2×C11×#104C22semidirect
37. C4×C11×C22⋊C4C22semidirect
38. #10622845C22semidirect
39. #10622845C22semidirect
40. #10622820C22semidirect
43. #10622746C22semidirect
44. #10622746C22semidirect
46. C2×#66887C22semidirect
47. C2×#66887C22semidirect
55. #10622608C22semidirect
56. #10622608C22semidirect
58. #10622552C22semidirect
59. #10622552C22semidirect
60. #10622549C22semidirect
61. #10622548C22semidirect
64. C2×#66869C22semidirect
65. C2×#66869C22semidirect
67. C11×#339C22semidirect
68. C11×#339C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
351. #1871D11semidirect
465. C22×M16C2×D11semidirect
492. C2×#104C2×D11semidirect
493. C2×#104C2×D11semidirect
513. C4×C22⋊C4C2×D11semidirect
516. #339C2×D11semidirect
517. #339C2×D11semidirect
844. C11#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822772
#130785452
#130771362
#130730782
#130698442
#130698392
#130698292
#130690792
#130688502
#130688432
#130685712
#130685612
C11×#18712
#2403111