Finite Group Databasebeta

← #14786698

Subgroups — #14786698

Order 2816.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082278C211yesmaximal, characteristic
2#13078546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068851C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068570C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18#10623365—21no—
19#10623364—21no—
20#10623364C2211yescharacteristic
21#10623362—21no—
22#10623359—21no—
23#10623359C2211yescharacteristic
24#10623358C2211yescharacteristic
25#10623337—21no—
26#10623337—22no—
27#10623336—21no—
28#10623336C2211yescharacteristic
29D4×C22⋊D11—22no—
30D4×C22⋊D11—21no—
31C2×#66991—21no—
32C2×#66991C2211yescharacteristic
33C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66945C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C11×#104C2211yescharacteristic
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#417C2211yescharacteristic
38C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66901C2211yescharacteristic
42C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
43#10622845C2211yescharacteristic
44#10622845C2211yescharacteristic, complemented
45#10622834C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
48#10622746C2211yescharacteristic, complemented
49#10622739C2211yescharacteristic, complemented
50#10622734C2211yescharacteristic, complemented
51#10622589C2211yescharacteristic, complemented
52#10622579C2211yescharacteristic, complemented
53#10622577C2211yescharacteristic, complemented
54#10622572—22no—
55#10622558—22no—
56C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
57#10622549C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
59#10622428—21no—
60#10622427—21no—
61#10622417—21no—
62#10622415—21no—
63#10622397—21no—
64#10622392—21no—
65#10622385—21no—
66#10622383—21no—
67#10622193C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622161C2211yescharacteristic, complemented
71C11×H(5,𝔽2)—22no—
72C11×H(5,𝔽2)—22no—
73C11×H(5,𝔽2)—41no—
74C11×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41C2311yescharacteristic
78C2×C11×#41C2311yescharacteristic
79C22×D4×C11—22no—
80C22×D4×C11—21no—
81C22×D4×C11—21no—
82C22×D4×C11C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D11—22no—
84C22×C22⋊D11D412yes—
85#41×D11—22no—
86#41×D11—22no—
87#41×D11—41no—
88#41×D11—41no—
89C2×#4343D411yescharacteristic
90C2×Q8×D11D411yescharacteristic
91C2×#4341—21no—
92C2×#4341D411yescharacteristic
93C2×D4×D11—21no—
94C2×D4×D11D411yescharacteristic
95C2×#4339—21no—
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C22×C4×D11—21no—
98C22×C4×D11C2311yescharacteristic
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4—22no—
103C2×C42×C11C2311yescharacteristic
104#67006—22no—
105#67006—22no—
106#67006—22no—
107C2×C22⋊Dic11—22no—
108C2×C22⋊Dic11—22no—
109C2×C22⋊Dic11D412yes—
110#66999—21no—
111#66999D411yescharacteristic
112#66999D411yescharacteristic
113Q8×Dic11—21no—
114#66993—22no—
115#66993—21no—
116#66992—22no—
117#66992—22no—
118#66992—22no—
119#66991—22no—
120#66991—22no—
121#66991—21no—
122#66991—21no—
123#66991—21no—
124#66991—21no—
125#66991—21no—
126#66991—21no—
127#66991—21no—
128#66991D411yescharacteristic
129#66991D411yescharacteristic
130#66990—22no—
131#66990—21no—
132#66989—22no—
133#66989—21no—
134#66988—22no—
135#66988—21no—
136D4×Dic11—21no—
137D4×Dic11—22no—
138#66983—22no—
139#66983—21no—
140C4×C22⋊D11—22no—
141C4×C22⋊D11—22no—
142C4×C22⋊D11—21no—
143C4×C22⋊D11—21no—
144C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
146#66979—21no—
147#66979C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic11—21no—
149C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
151#66977—22no—
152#66977—21no—
153C2×Dic11⋊C4—22no—
154C2×C4×Dic11—21no—
155C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
156C2×#4318C2311yescharacteristic
157C2×#4318C2311yescharacteristic
158M16×D11—41no—
159M16×D11—41no—
160C2×#4313—21no—
161C2×C8×D11—21no—
162#66945—21no—
163#66945—21no—
164#66945—21no—
165#66945—21no—
166C11×#104—22no—
167C11×#104—41no—
168C11×#103—21no—
169C11×#103—21no—
170C11×#102—21no—
171C11×#102—21no—
172C11×#100—41no—
173#66901—22no—
174#66901—41no—
175#66899—21no—
176#66899—21no—
177#66897—41no—
178#66896—21no—
179#66896—21no—
180C11⋊#95—22no—
181C11⋊#95—21no—
182#66889—41no—
183#66885—21no—
184(C2×D11)⋊C8—21no—
185(C2×D11)⋊C8—21no—
186#66882—21no—
187#66881—21no—
188#66880—21no—
189#66874—21no—
190#66873—21no—
191#66872—21no—
192#66871—21no—
193#66869—41no—
194#24031—111nomaximal, Sylow
195C24×C11—22no—
196C24×C11C2×D412yes—
197C23×D11—21no—
198C23×D11C2×D411yescharacteristic
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C11×#41—21no—
202C11×#41—21no—
203C11×#41—21no—
204C11×#41—21no—
205C11×#41—42no—
206C11×#41—42no—
207C11×#41—42no—
208C11×#41—42no—
209C11×#41#4112yes—
210C11×#41#4112yes—
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—22no—
215C2×D4×C11—22no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—42no—
224C2×D4×C11—42no—
225C2×D4×C11—44no—
226C2×D4×C11—44no—
227C2×D4×C11—42no—
228C2×D4×C11—42no—
229C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—22no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D11—22no—
238C2×C22⋊D11—22no—
239C2×C22⋊D11—22no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—22no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—22no—
247C2×C22⋊D11—82no—
248C2×C22⋊D11—84no—
249C22×Dic11—22no—
250C22×Dic11—21no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11—21no—
253C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic11C2×D412yes—
255#4343—22no—
256#4343—41no—
257Q8×D11—22no—
258Q8×D11—41no—
259#4341—22no—
260#4341—41no—
261#4341—42no—
262#4341—42no—
263D4×D11—22no—
264D4×D11—42no—
265D4×D11—42no—
266D4×D11—41no—
267#4339—21no—
268#4339—21no—
269#4339—21no—
270#4339—21no—
271#4339—42no—
272#4339—42no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D11—21no—
276C2×C4×D11—21no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—42no—
283C2×C4×D11—42no—
284C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic22—21no—
289C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
290C11×M16—21no—
291C11×M16—21no—
292C11×M16—21no—
293C11×M16—21no—
294C2×C8×C11—21no—
295C2×C8×C11—21no—
296C11×C4⋊C4—21no—
297C11×C4⋊C4—21no—
298C11×C22⋊C4—82no—
299C42×C11—21no—
300C42×C11—21no—
301C22⋊Dic11—22no—
302C22⋊Dic11—22no—
303C22⋊Dic11—22no—
304C22⋊Dic11—22no—
305C22⋊Dic11—22no—
306C22⋊Dic11—21no—
307C22⋊Dic11—22no—
308C22⋊Dic11—21no—
309C22⋊Dic11—21no—
310C22⋊Dic11—44no—
311(C2×D11)⋊C4—22no—
312(C2×D11)⋊C4—21no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4—42no—
315(C2×D11)⋊C4—41no—
316(C2×D11)⋊C4—41no—
317C4⋊Dic11—22no—
318C4⋊Dic11—21no—
319C4⋊Dic11—21no—
320C4⋊Dic11—21no—
321C4⋊Dic11—21no—
322C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
324Dic11⋊C4—22no—
325Dic11⋊C4—21no—
326Dic11⋊C4—21no—
327Dic11⋊C4—82no—
328C4×Dic11—22no—
329C4×Dic11—21no—
330C4×Dic11—21no—
331C4×Dic11—21no—
332C4×Dic11—41no—
333C4×Dic11—41no—
334#4318—21no—
335#4318—21no—
336#4318—21no—
337#4318—21no—
338C2×C11⋊C8—21no—
339C2×C11⋊C8—21no—
340#4313—42no—
341C8×D11—42no—
342#3488—111no—
343#3093—111no—
344#2896—111no—
345#2500—111no—
346#2040—111no—
347#2039—111no—
348#2037—111no—
349#2037—111no—
350#1900—111no—
351#1871—111no—
352#1860—111no—
353#1859—111no—
354#1792—111no—
355#1792D1111yescharacteristic, complemented
356#1789—111no—
357C23×C11—21no—
358C23×C11—22no—
359C23×C11—21no—
360C23×C11—22no—
361C23×C11—22no—
362C23×C11—44no—
363C23×C11—42no—
364C23×C11—42no—
365C23×C11—82no—
366C23×C11—82no—
367C23×C11C22×D411yescharacteristic
368C22×D11—21no—
369C22×D11—21no—
370C22×D11—21no—
371C22×D11—41no—
372C22×D11—41no—
373C22×D11—42no—
374C22×D11—42no—
375C22×D11—81no—
376C22×D11#12011yescharacteristic
377C22×D11#12011yescharacteristic
378Q8×C11—21no—
379Q8×C11—21no—
380Q8×C11—21no—
381Q8×C11#12312yes—
382D4×C11—22no—
383D4×C11—22no—
384D4×C11—21no—
385D4×C11—21no—
386D4×C11—21no—
387D4×C11—44no—
388D4×C11—44no—
389D4×C11—41no—
390D4×C11—41no—
391D4×C11—41no—
392D4×C11—41no—
393D4×C11—41no—
394D4×C11—41no—
395D4×C11#12312yes—
396C2×C4×C11—21no—
397C2×C4×C11—22no—
398C2×C4×C11—22no—
399C2×C4×C11—21no—
400C2×C4×C11—44no—
401C2×C4×C11—41no—
402C2×C4×C11—41no—
403C2×C4×C11—42no—
404C2×C4×C11—41no—
405C2×C4×C11—41no—
406C2×C4×C11—41no—
407C2×C4×C11—41no—
408C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D11—42no—
415C22⋊D11—42no—
416C22⋊D11—44no—
417C22⋊D11—42no—
418C22⋊D11—41no—
419C22⋊D11—41no—
420C22⋊D11—81no—
421C22⋊D11—82no—
422C22⋊D11—82no—
423C22⋊D11—82no—
424C22⋊D11—82no—
425C2×Dic11—21no—
426C2×Dic11—21no—
427C2×Dic11—22no—
428C2×Dic11—21no—
429C2×Dic11—22no—
430C2×Dic11—21no—
431C2×Dic11—21no—
432C2×Dic11—42no—
433C2×Dic11—41no—
434C2×Dic11—41no—
435C2×Dic11—42no—
436C2×Dic11—42no—
437C2×Dic11—41no—
438C2×Dic11—82no—
439C2×Dic11#12011yescharacteristic
440C2×Dic11#12011yescharacteristic
441D44—21no—
442D44—21no—
443D44—42no—
444C4×D11—21no—
445C4×D11—21no—
446C4×D11—21no—
447C4×D11—21no—
448C4×D11—21no—
449C4×D11—21no—
450C4×D11—21no—
451C4×D11—21no—
452C4×D11—42no—
453C4×D11—42no—
454C4×D11—41no—
455C4×D11—41no—
456Dic22—21no—
457Dic22—21no—
458Dic22—42no—
459C8×C11—41no—
460C8×C11—41no—
461C11⋊C8—41no—
462C11⋊C8—41no—
463C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
464C22×#41—111no—
465C22×M16—111no—
466#550—221no—
467#548—221no—
468#546—222no—
469#546—221no—
470D42—221no—
471D42—222no—
472#537—111no—
473#537—221no—
474#535—111no—
475#535—221no—
476#525—111no—
477#525—221no—
478C2×#121—111no—
479C2×#121—221no—
480#520—111no—
481C2×#117—111no—
482#485—221no—
483#485—221no—
484#482—221no—
485#482—221no—
486#428—111no—
487#428—111no—
488C2×#104—111no—
489C2×#104—111no—
490C2×#104—111no—
491C2×#104—111no—
492C2×#104C2×D1111yescharacteristic
493C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
494#419—221no—
495#418—221no—
496#417—111no—
497#417—111no—
498#417—111no—
499#417—111no—
500#417C2×D1111yescharacteristic
501#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
502#416—221no—
503#416—221no—
504C2×#100—111no—
505C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
506#407—111no—
507#394—222no—
508#390—111no—
509#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
510#388—222no—
511#384—111no—
512#382—111no—
513C4×C22⋊C4—111no—
514#343—111no—
515#343—111no—
516#339—111no—
517#339—111no—
518C22×C11—21no—
519C22×C11—21no—
520C22×C11—22no—
521C22×C11—41no—
522C22×C11—41no—
523C22×C11—41no—
524C22×C11—42no—
525C22×C11—42no—
526C22×C11—41no—
527C22×C11—42no—
528C22×C11—41no—
529C22×C11—82no—
530C22×C11—82no—
531C22×C11—164no—
532C22×C11C2×#12011yescharacteristic
533C22×C11#54611yescharacteristic
534C22×C11#54611yescharacteristic
535C2×D11—21no—
536C2×D11—21no—
537C2×D11—21no—
538C2×D11—21no—
539C2×D11—21no—
540C2×D11—21no—
541C2×D11—41no—
542C2×D11—41no—
543C2×D11—41no—
544C2×D11—81no—
545C2×D11—81no—
546C2×D11—84no—
547C4×C11—22no—
548C4×C11—41no—
549C4×C11—81no—
550C4×C11—81no—
551C4×C11C2×#12311yescharacteristic
552C4×C11#53411yescharacteristic
553C4×C11#54611yescharacteristic
554C4×C11#54611yescharacteristic
555Dic11—21no—
556Dic11—21no—
557Dic11—42no—
558Dic11—41no—
559Dic11—41no—
560Dic11—42no—
561Dic11—41no—
562Dic11—81no—
563H(5,𝔽2)—22no—
564H(5,𝔽2)—22no—
565H(5,𝔽2)—41no—
566H(5,𝔽2)—41no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41—21no—
569C2×#41—111no—
570C2×#41—111no—
571C2×#41—111no—
572C2×#41—221no—
573C2×#41—221no—
574C2×#41—222no—
575C2×#41—222no—
576C2×#41—441no—
577C2×#41—441no—
578C2×#41C22×D1111yescharacteristic
579C2×#41C22×D1111yescharacteristic
580C22×Q8—111no—
581C22×D4—22no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—111no—
585C22×D4—112no—
586C22×D4—221no—
587C22×D4—222no—
588C22×D4C22×D1111yescharacteristic
589C23×C4—111no—
590C23×C4—221no—
591C2×M16—111no—
592C2×M16—111no—
593C2×M16—221no—
594C2×M16—441no—
595C2×M16—441no—
596C2×M16C22×D1111yescharacteristic
597C2×M16C22×D1111yescharacteristic
598C22×C8—221no—
599#127—221no—
600#127—222no—
601#124—221no—
602#124—222no—
603#123—221no—
604#123—222no—
605C22⋊Q8—111no—
606C22⋊Q8—111no—
607C22⋊Q8—221no—
608C22⋊Q8—222no—
609C22⋊Q8—221no—
610#121—111no—
611#121—111no—
612#121—221no—
613#121—221no—
614#121—221no—
615#121—222no—
616#121—221no—
617#121—221no—
618#121—221no—
619#121—221no—
620#121—222no—
621#121—222no—
622#121—222no—
623#121—222no—
624#121—222no—
625#121—221no—
626#120—221no—
627#120—222no—
628#120—222no—
629#120—222no—
630#120—222no—
631C4×Q8—221no—
632C4×D4—221no—
633C4×D4—221no—
634C4×D4—222no—
635C4×D4—222no—
636C4×D4—222no—
637C4×D4—221no—
638#117—111no—
639#117—221no—
640#117—221no—
641#117—221no—
642#117—221no—
643#117—221no—
644C2×C4⋊C4—111no—
645C2×C4⋊C4—111no—
646C2×C4⋊C4—221no—
647C2×C4⋊C4—222no—
648C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—112no—
651C2×C22⋊C4—222no—
652C2×C22⋊C4—221no—
653C2×C22⋊C4—221no—
654C2×C22⋊C4—222no—
655C2×C42—111no—
656C2×C42—221no—
657C2×C42C22×D1111yescharacteristic
658#107—221no—
659#107—221no—
660#106—221no—
661#106—221no—
662#104—22no—
663#104—41no—
664#104—222no—
665#104—441no—
666#104—441no—
667#104—441no—
668#103—21no—
669#103—21no—
670#103—221no—
671#103—221no—
672#103—221no—
673#103—221no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—221no—
677#102—221no—
678#102—221no—
679#102—221no—
680#100—41no—
681#100—441no—
682C22⋊C8—221no—
683C22⋊C8—221no—
684#95—221no—
685#95—222no—
686C2×C11—21no—
687C2×C11—21no—
688C2×C11—42no—
689C2×C11—82no—
690C2×C11—81no—
691C2×C11#240511yescharacteristic
692C2×C11#301811yescharacteristic
693C2×C11#301911yescharacteristic
694D11—41no—
695D11—41no—
696D11—81no—
697C24—22no—
698C24—111no—
699C24—221no—
700C24D4×D1112yes—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—222no—
712#41—222no—
713#41—221no—
714#41—221no—
715#41—221no—
716#41—221no—
717#41—442no—
718#41—442no—
719#41—441no—
720#41—442no—
721#41—442no—
722#41—441no—
723#41#433912yes—
724#41#434112yes—
725C2×Q8—111no—
726C2×Q8—221no—
727C2×Q8—222no—
728C2×Q8—441no—
729C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
730C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
731C2×D4—21no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—111no—
748C2×D4—221no—
749C2×D4—221no—
750C2×D4—222no—
751C2×D4—221no—
752C2×D4—222no—
753C2×D4—221no—
754C2×D4—221no—
755C2×D4—221no—
756C2×D4—222no—
757C2×D4—222no—
758C2×D4—222no—
759C2×D4—222no—
760C2×D4—441no—
761C2×D4—442no—
762C2×D4—442no—
763C2×D4—882no—
764C2×D4—884no—
765C2×D4D4×D1111yescharacteristic
766C2×D4D4×D1111yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—111no—
773C22×C4—111no—
774C22×C4—111no—
775C22×C4—111no—
776C22×C4—111no—
777C22×C4—112no—
778C22×C4—221no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—221no—
781C22×C4—221no—
782C22×C4—221no—
783C22×C4—221no—
784C22×C4—221no—
785C22×C4—221no—
786C22×C4—222no—
787C22×C4—221no—
788C22×C4—221no—
789C22×C4—442no—
790C22×C4—442no—
791C22×C4C23×D1111yescharacteristic
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—221no—
797M16—221no—
798M16—221no—
799M16—221no—
800M16—442no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—221no—
804C2×C8—221no—
805C2×C8—442no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—111no—
809C4⋊C4—111no—
810C4⋊C4—221no—
811C4⋊C4—221no—
812C4⋊C4—222no—
813C4⋊C4—222no—
814C4⋊C4—221no—
815C4⋊C4—221no—
816C4⋊C4—221no—
817C4⋊C4—221no—
818C4⋊C4—882no—
819C22⋊C4—82no—
820C22⋊C4—221no—
821C22⋊C4—221no—
822C22⋊C4—222no—
823C22⋊C4—222no—
824C22⋊C4—222no—
825C22⋊C4—221no—
826C22⋊C4—221no—
827C22⋊C4—222no—
828C22⋊C4—222no—
829C22⋊C4—222no—
830C22⋊C4—222no—
831C22⋊C4—221no—
832C22⋊C4—442no—
833C22⋊C4—441no—
834C22⋊C4—441no—
835C22⋊C4—444no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—222no—
839C42—221no—
840C42—221no—
841C42—221no—
842C42—441no—
843C42—441no—
844C11#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—44no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—111no—
856C23—111no—
857C23—221no—
858C23—221no—
859C23—221no—
860C23—441no—
861C23—441no—
862C23—442no—
863C23—442no—
864C23—881no—
865C23C2×D4×D1111yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—221no—
870Q8—221no—
871Q8—442no—
872Q8#6693612yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—44no—
879D4—44no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—221no—
887D4—221no—
888D4—442no—
889D4—442no—
890D4—442no—
891D4—444no—
892D4—442no—
893D4—441no—
894D4—441no—
895D4—882no—
896D4—881no—
897D4—882no—
898D4—882no—
899D4—882no—
900D4#6693612yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—111no—
914C2×C4—111no—
915C2×C4—221no—
916C2×C4—221no—
917C2×C4—221no—
918C2×C4—221no—
919C2×C4—221no—
920C2×C4—221no—
921C2×C4—221no—
922C2×C4—221no—
923C2×C4—221no—
924C2×C4—221no—
925C2×C4—222no—
926C2×C4—221no—
927C2×C4—221no—
928C2×C4—222no—
929C2×C4—221no—
930C2×C4—442no—
931C2×C4—442no—
932C2×C4—442no—
933C2×C4—441no—
934C2×C4—441no—
935C2×C4—441no—
936C2×C4—441no—
937C2×C4—442no—
938C2×C4—442no—
939C2×C4—441no—
940C2×C4—882no—
941C2×C4C2×#433911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
944C2×C4C2×#434111yescharacteristic
945C2×C4#6703711yescharacteristic
946C2×C4#6703711yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—441no—
950C8—441no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—82no—
963C22—82no—
964C22—164no—
965C22—221no—
966C22—221no—
967C22—221no—
968C22—221no—
969C22—221no—
970C22—221no—
971C22—441no—
972C22—441no—
973C22—441no—
974C22—881no—
975C22—881no—
976C22—884no—
977C22#1062302111yescharacteristic
978C22D11×#12011yescharacteristic
979C22#1062312211yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—41no—
982C4—81no—
983C4—81no—
984C4—221no—
985C4—221no—
986C4—442no—
987C4—441no—
988C4—441no—
989C4—442no—
990C4—441no—
991C4—881no—
992C4C2×#6693611yescharacteristic
993C4#1062302111yescharacteristic
994C4#1062312011yescharacteristic
995C4#1062312211yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—42no—
999C2—82no—
1000C2—81no—
1001C2—441no—
1002C2—441no—
1003C2—881no—
1004C2#1307194111yescharacteristic
1005C2#1307796611yescharacteristic
1006C2#1307797011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1792C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082278C2
hypercenter#1792D11
hypocenterC11#24031
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078546C2semidirect
3. #13077132C2semidirect
4. #13073077C2semidirect
5. #13069844C2semidirect
6. #13069838C2semidirect
7. #13069827C2semidirect
8. #13069826C2semidirect
9. #13069076C2semidirect
10. #13068915C2semidirect
11. #13068851C2semidirect
12. #13068840C2semidirect
13. #13068570C2semidirect
14. #13068558C2semidirect
15. C11×#1792C2semidirect
33. C2×M16×D11C22semidirect
34. C2×#66945C22semidirect
36. C2×C11×#104C22semidirect
38. C11×#417C22semidirect
39. C2×C11×#100C22semidirect
40. C11×#390C22semidirect
42. C2×#66901C22semidirect
44. #10622845C22semidirect
45. #10622834C22semidirect
46. C2×#66897C22semidirect
47. C2×#66889C22semidirect
48. #10622746C22semidirect
49. #10622739C22semidirect
50. #10622734C22semidirect
51. #10622589C22semidirect
52. #10622579C22semidirect
53. #10622577C22semidirect
56. C4×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
57. #10622549C22semidirect
58. C2×#66869C22semidirect
67. #10622193C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622161C22semidirect
355. #1792D11semidirect
493. C2×#104C2×D11semidirect
501. #417C2×D11semidirect
505. C2×#100C2×D11semidirect
509. #390C2×D11semidirect
844. C11#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822782
#130785462
#130771322
#130730772
#130698442
#130698382
#130698272
#130698262
#130690762
#130689152
#130688512
#130688402
#130685702
#130685582
C11×#17922
#2403111