Finite Group Databasebeta

← #14786699

Subgroups — #14786699

Order 2816.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082285C211yesmaximal, characteristic
2#13078547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13073074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068560C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×#117C2211yescharacteristic, complemented
20#10623365—21no—
21#10623364—21no—
22#10623364C2211yescharacteristic
23#10623361—21no—
24#10623361C2211yescharacteristic
25#10623360—21no—
26#10623360—22no—
27#10623358C2211yescharacteristic
28#10623348—21no—
29D4×C22⋊D11—21no—
30D4×C22⋊D11—22no—
31#10623322—21no—
32#10623322C2211yescharacteristic
33C2×#66983—21no—
34C2×#66983C2211yescharacteristic
35C11×#419—21no—
36C11×#418—21no—
37C11×#417C2211yescharacteristic
38C11×#417C2211yescharacteristic
39C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#416—21no—
42C11×#416—21no—
43C2×#66901C2211yescharacteristic
44C2×#66901C2211yescharacteristic
45C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
48#10622820C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
53#10622616—21no—
54#10622616—21no—
55#10622609—21no—
56#10622609—21no—
57#10622601C2211yescharacteristic, complemented
58#10622601C2211yescharacteristic, complemented
59#10622590C2211yescharacteristic, complemented
60#10622589C2211yescharacteristic, complemented
61#10622579C2211yescharacteristic, complemented
62#10622579C2211yescharacteristic, complemented
63#10622577C2211yescharacteristic, complemented
64#10622577C2211yescharacteristic, complemented
65#10622572—22no—
66#10622553—22no—
67#10622193C2211yescharacteristic, complemented
68#10622193C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41—21no—
72C2×C11×#41—21no—
73C2×C11×#41—22no—
74C2×C11×#41—22no—
75C2×C11×#41—41no—
76C2×C11×#41—41no—
77C2×C11×#41D411yescharacteristic
78C2×C11×#41D411yescharacteristic
79C2×C11×#41C2311yescharacteristic
80C2×C11×#41C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C11D411yescharacteristic
82C22×D4×C11—21no—
83C22×D4×C11D411yescharacteristic
84C23×C4×C11—21no—
85C23×C4×C11C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D11—22no—
87C22×C22⋊D11D412yes—
88#67042—22no—
89#67042—22no—
90#67042—41no—
91#67042—41no—
92C2×#4343—21no—
93C2×D4×D11—22no—
94C2×D4×D11—21no—
95C2×#4339—21no—
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C22×D44—21no—
98C22×D44C2311yescharacteristic
99C2×C11×M16—21no—
100C2×C11×M16—41no—
101C2×C11×M16—41no—
102C2×C11×M16C2311yescharacteristic
103C2×C11×M16C2311yescharacteristic
104C22×C8×C11—21no—
105C11×#117—21no—
106C11×#117—21no—
107C11×#117—21no—
108C11×#117—21no—
109C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C11×C22⋊C4—21no—
112C2×C42×C11—21no—
113#67006—22no—
114#67006—21no—
115C2×C22⋊Dic11—21no—
116#67000—22no—
117#67000—21no—
118#66999—22no—
119#66999—21no—
120Q8×Dic11—21no—
121#66993—22no—
122#66993—21no—
123#66992—22no—
124#66992—22no—
125#66992—22no—
126#66991—22no—
127#66991—21no—
128#66990—22no—
129#66990—22no—
130#66990—22no—
131D4×Dic11—21no—
132D4×Dic11—22no—
133#66983—22no—
134#66983—22no—
135#66983—21no—
136#66983—21no—
137#66983—21no—
138#66983—21no—
139#66983—21no—
140#66983—21no—
141#66983—21no—
142#66983D411yescharacteristic
143#66983D411yescharacteristic
144#66982—22no—
145#66982—21no—
146C4×C22⋊D11—22no—
147C4×C22⋊D11—22no—
148C4×C22⋊D11—21no—
149C4×C22⋊D11—21no—
150C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
154#66979—21no—
155#66979C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic11—21no—
157C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
158#66977—21no—
159#66977D411yescharacteristic
160#66977D411yescharacteristic
161C2×Dic11⋊C4—22no—
162C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
163C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
164C2×#4318C2311yescharacteristic
165C2×#4318C2311yescharacteristic
166C11×#103—21no—
167C11×#103—21no—
168C11×#103—21no—
169C11×#103—21no—
170C11×#102—21no—
171C11×#102—21no—
172C11×#102—21no—
173C11×#102—21no—
174#66901—22no—
175#66901—22no—
176#66901—41no—
177#66901—41no—
178C11⋊#95—21no—
179C11⋊#95—22no—
180C22⋊(C11⋊C8)—21no—
181C22⋊(C11⋊C8)—21no—
182#66889—41no—
183#66889—41no—
184#66887—41no—
185#66887—41no—
186#66874—21no—
187#66874—21no—
188#66873—21no—
189#66873—21no—
190#66872—21no—
191#66872—21no—
192#66871—21no—
193#66871—21no—
194#24031—111nomaximal, Sylow
195C24×C11—21no—
196C24×C11C2×D411yescharacteristic
197C23×D11—22no—
198C23×D11C2×D412yes—
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C11×#41—22no—
202C11×#41—22no—
203C11×#41—21no—
204C11×#41—21no—
205C11×#41—21no—
206C11×#41—21no—
207C11×#41—42no—
208C11×#41—42no—
209C11×#41—41no—
210C11×#41—41no—
211C11×#41—42no—
212C11×#41—42no—
213C11×#41#4112yes—
214C11×#41#4112yes—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—22no—
217C2×Q8×C11—41no—
218C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—22no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—41no—
227C2×D4×C11—42no—
228C2×D4×C11—42no—
229C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11—21no—
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—42no—
243C22×C4×C11—42no—
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C11C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D11—22no—
251C2×C22⋊D11—22no—
252C2×C22⋊D11—22no—
253C2×C22⋊D11—22no—
254C2×C22⋊D11—22no—
255C2×C22⋊D11—21no—
256C2×C22⋊D11—21no—
257C2×C22⋊D11—22no—
258C2×C22⋊D11—21no—
259C2×C22⋊D11—82no—
260C2×C22⋊D11—84no—
261C22×Dic11—22no—
262C22×Dic11—21no—
263C22×Dic11—21no—
264C22×Dic11C2×D412yes—
265#4343—42no—
266#4343—42no—
267D4×D11—44no—
268D4×D11—44no—
269D4×D11—42no—
270D4×D11—42no—
271#4339—21no—
272#4339—21no—
273#4339—21no—
274#4339—21no—
275#4339—42no—
276#4339—42no—
277C2×D44—22no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—21no—
280C2×D44—21no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44—21no—
283C2×D44—21no—
284C2×D44—42no—
285C2×D44—42no—
286C2×D44C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D11—22no—
288C2×C4×D11—21no—
289C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
290C11×M16—21no—
291C11×M16—21no—
292C11×M16—21no—
293C11×M16—21no—
294C11×M16—42no—
295C2×C8×C11—21no—
296C2×C8×C11—21no—
297C2×C8×C11—42no—
298C11×C4⋊C4—21no—
299C11×C4⋊C4—21no—
300C11×C4⋊C4—21no—
301C11×C4⋊C4—21no—
302C11×C22⋊C4—41no—
303C11×C22⋊C4—41no—
304C42×C11—41no—
305C42×C11—41no—
306C22⋊Dic11—22no—
307C22⋊Dic11—22no—
308C22⋊Dic11—21no—
309C22⋊Dic11—21no—
310C22⋊Dic11—21no—
311C22⋊Dic11—42no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314(C2×D11)⋊C4—22no—
315(C2×D11)⋊C4—21no—
316(C2×D11)⋊C4—22no—
317(C2×D11)⋊C4—22no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—44no—
320(C2×D11)⋊C4—82no—
321C4⋊Dic11—22no—
322C4⋊Dic11—21no—
323C4⋊Dic11—21no—
324C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
326Dic11⋊C4—22no—
327Dic11⋊C4—21no—
328Dic11⋊C4—21no—
329Dic11⋊C4—82no—
330C4×Dic11—22no—
331C4×Dic11—21no—
332C4×Dic11—21no—
333C4×Dic11—21no—
334C4×Dic11—21no—
335C4×Dic11—21no—
336#4318—21no—
337#4318—21no—
338#4318—21no—
339#4318—21no—
340C2×C11⋊C8—21no—
341C2×C11⋊C8—21no—
342#3488—111no—
343#3093—111no—
344#2896D1111yescharacteristic, complemented
345#2500—111no—
346#2040—111no—
347#2039—111no—
348#2037—111no—
349#2037—111no—
350#1900—111no—
351#1871—111no—
352#1860—111no—
353#1859—111no—
354#1792—111no—
355#1792—111no—
356#1789—111no—
357C23×C11—21no—
358C23×C11—21no—
359C23×C11—21no—
360C23×C11—21no—
361C23×C11—41no—
362C23×C11—41no—
363C23×C11—42no—
364C23×C11—42no—
365C23×C11—81no—
366C23×C11#12011yescharacteristic
367C23×C11#12011yescharacteristic
368C23×C11C22×D411yescharacteristic
369C22×D11—22no—
370C22×D11—21no—
371C22×D11—22no—
372C22×D11—22no—
373C22×D11—44no—
374C22×D11—42no—
375C22×D11—42no—
376C22×D11—82no—
377C22×D11—82no—
378Q8×C11—21no—
379Q8×C11—21no—
380Q8×C11—21no—
381Q8×C11—42no—
382Q8×C11#12312yes—
383D4×C11—22no—
384D4×C11—22no—
385D4×C11—21no—
386D4×C11—21no—
387D4×C11—21no—
388D4×C11—42no—
389D4×C11—42no—
390D4×C11—42no—
391D4×C11—41no—
392D4×C11—41no—
393D4×C11#12312yes—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—21no—
396C2×C4×C11—21no—
397C2×C4×C11—21no—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—21no—
400C2×C4×C11—21no—
401C2×C4×C11—22no—
402C2×C4×C11—22no—
403C2×C4×C11—21no—
404C2×C4×C11—21no—
405C2×C4×C11—21no—
406C2×C4×C11—21no—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—42no—
409C2×C4×C11—42no—
410C2×C4×C11—42no—
411C2×C4×C11—41no—
412C2×C4×C11—41no—
413C2×C4×C11—42no—
414C2×C4×C11—42no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11#12011yescharacteristic
418C2×C4×C11#12011yescharacteristic
419C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D11—44no—
426C22⋊D11—44no—
427C22⋊D11—42no—
428C22⋊D11—41no—
429C22⋊D11—41no—
430C22⋊D11—81no—
431C22⋊D11—82no—
432C22⋊D11—82no—
433C22⋊D11—82no—
434C22⋊D11—82no—
435C2×Dic11—22no—
436C2×Dic11—21no—
437C2×Dic11—22no—
438C2×Dic11—21no—
439C2×Dic11—21no—
440C2×Dic11—41no—
441C2×Dic11—41no—
442C2×Dic11—42no—
443C2×Dic11—41no—
444C2×Dic11—41no—
445C2×Dic11—41no—
446C2×Dic11—82no—
447D44—21no—
448D44—21no—
449D44—44no—
450D44—41no—
451D44—41no—
452D44—41no—
453D44—41no—
454C4×D11—44no—
455C4×D11—41no—
456C4×D11—41no—
457Dic22—21no—
458Dic22—21no—
459C8×C11—41no—
460C8×C11—41no—
461C11⋊C8—41no—
462C11⋊C8—41no—
463C2×H(5,𝔽2)—111no—
464C22×#41C2×D1111yescharacteristic
465C22×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
466#550—221no—
467#548—221no—
468#546—222no—
469#546—221no—
470D42—222no—
471D42—221no—
472#537—111no—
473#537—221no—
474#535—111no—
475#535—221no—
476#525—111no—
477#525—221no—
478C2×#121—111no—
479C2×#121—221no—
480#520—111no—
481C2×#117C2×D1111yescharacteristic, complemented
482#485—221no—
483#485—221no—
484#482—221no—
485#482—221no—
486#428—111no—
487#428—111no—
488C2×#104—111no—
489C2×#104—111no—
490C2×#104—111no—
491C2×#104—111no—
492C2×#104—111no—
493C2×#104—111no—
494#419—21no—
495#418—21no—
496#417—111no—
497#417—111no—
498#417C2×D1111yescharacteristic
499#417C2×D1111yescharacteristic
500#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
501#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
502#416—21no—
503#416—21no—
504C2×#100—111no—
505C2×#100—111no—
506#407—111no—
507#394—222no—
508#390—111no—
509#390—111no—
510#388—222no—
511#384—111no—
512#382—111no—
513C4×C22⋊C4—111no—
514#343—111no—
515#343—111no—
516#339—111no—
517#339—111no—
518C22×C11—21no—
519C22×C11—21no—
520C22×C11—21no—
521C22×C11—21no—
522C22×C11—22no—
523C22×C11—21no—
524C22×C11—21no—
525C22×C11—21no—
526C22×C11—21no—
527C22×C11—41no—
528C22×C11—41no—
529C22×C11—41no—
530C22×C11—41no—
531C22×C11—41no—
532C22×C11—81no—
533C22×C11—81no—
534C22×C11—84no—
535C22×C11C2×#12011yescharacteristic
536C22×C11#54611yescharacteristic
537C22×C11#54611yescharacteristic
538C2×D11—42no—
539C2×D11—41no—
540C2×D11—42no—
541C2×D11—41no—
542C2×D11—42no—
543C2×D11—41no—
544C2×D11—82no—
545C2×D11—82no—
546C2×D11—164no—
547C4×C11—21no—
548C4×C11—21no—
549C4×C11—22no—
550C4×C11—41no—
551C4×C11—81no—
552C4×C11—81no—
553C4×C11C2×#12311yescharacteristic
554C4×C11#53411yescharacteristic
555C4×C11#54611yescharacteristic
556C4×C11#54611yescharacteristic
557Dic11—42no—
558Dic11—41no—
559Dic11—41no—
560Dic11—42no—
561Dic11—41no—
562Dic11—81no—
563H(5,𝔽2)—222no—
564H(5,𝔽2)—222no—
565H(5,𝔽2)—441no—
566H(5,𝔽2)—441no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41—21no—
569C2×#41—22no—
570C2×#41—22no—
571C2×#41—41no—
572C2×#41—41no—
573C2×#41—111no—
574C2×#41—221no—
575C2×#41—221no—
576C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
577C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
578C2×#41C22×D1111yescharacteristic
579C2×#41C22×D1111yescharacteristic
580C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
581C22×D4—21no—
582C22×D4—112no—
583C22×D4—111no—
584C22×D4—221no—
585C22×D4—222no—
586C22×D4—222no—
587C22×D4—221no—
588C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
589C23×C4—21no—
590C23×C4C22×D1111yescharacteristic
591C2×M16—21no—
592C2×M16—41no—
593C2×M16—41no—
594C2×M16—111no—
595C2×M16—111no—
596C2×M16C22×D1111yescharacteristic
597C2×M16C22×D1111yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599#127—222no—
600#127—221no—
601#124—222no—
602#124—221no—
603#123—222no—
604#123—221no—
605C22⋊Q8—111no—
606C22⋊Q8—111no—
607C22⋊Q8—221no—
608C22⋊Q8—222no—
609C22⋊Q8—221no—
610#121—111no—
611#121—111no—
612#121—221no—
613#121—221no—
614#121—221no—
615#121—222no—
616#121—222no—
617#121—222no—
618#121—222no—
619#121—222no—
620#121—222no—
621#121—221no—
622#121—221no—
623#121—221no—
624#121—221no—
625#121—221no—
626#120—222no—
627#120—222no—
628#120—222no—
629#120—222no—
630#120—221no—
631C4×Q8—221no—
632C4×D4—222no—
633C4×D4—222no—
634C4×D4—222no—
635C4×D4—221no—
636C4×D4—221no—
637C4×D4—221no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—111no—
643#117—221no—
644C2×C4⋊C4—111no—
645C2×C4⋊C4—221no—
646C2×C4⋊C4—222no—
647C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—112no—
651C2×C22⋊C4—222no—
652C2×C22⋊C4—222no—
653C2×C22⋊C4—221no—
654C2×C22⋊C4—222no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—111no—
657C2×C42—111no—
658#107—221no—
659#107—221no—
660#106—221no—
661#106—221no—
662#104—222no—
663#104—222no—
664#104—441no—
665#104—441no—
666#104—441no—
667#104—441no—
668#103—21no—
669#103—21no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—221no—
673#103—221no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—221no—
679#102—221no—
680#100—441no—
681#100—441no—
682C22⋊C8—221no—
683C22⋊C8—221no—
684#95—222no—
685#95—221no—
686C2×C11—21no—
687C2×C11—21no—
688C2×C11—42no—
689C2×C11—41no—
690C2×C11—41no—
691C2×C11—81no—
692C2×C11#240511yescharacteristic
693C2×C11#301811yescharacteristic
694C2×C11#301911yescharacteristic
695D11—82no—
696D11—81no—
697C24—21no—
698C24—112no—
699C24—222no—
700C24D4×D1111yescharacteristic
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—42no—
714#41—42no—
715#41—221no—
716#41—221no—
717#41—221no—
718#41—221no—
719#41—442no—
720#41—442no—
721#41—442no—
722#41—442no—
723#41#433912yes—
724#41#433912yes—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—111no—
729C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
730C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
731C2×D4—21no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—111no—
741C2×D4—222no—
742C2×D4—222no—
743C2×D4—221no—
744C2×D4—222no—
745C2×D4—221no—
746C2×D4—222no—
747C2×D4—222no—
748C2×D4—222no—
749C2×D4—221no—
750C2×D4—222no—
751C2×D4—221no—
752C2×D4—221no—
753C2×D4—221no—
754C2×D4—221no—
755C2×D4—221no—
756C2×D4—221no—
757C2×D4—442no—
758C2×D4—442no—
759C2×D4—444no—
760C2×D4—444no—
761C2×D4—442no—
762C2×D4—442no—
763C2×D4—882no—
764C2×D4—884no—
765C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
766C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—112no—
781C22×C4—222no—
782C22×C4—221no—
783C22×C4—222no—
784C22×C4—221no—
785C22×C4—221no—
786C22×C4D4×D1111yescharacteristic
787C22×C4D4×D1111yescharacteristic
788C22×C4D4×D1111yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
791C22×C4C23×D1111yescharacteristic
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—42no—
797M16—221no—
798M16—221no—
799M16—221no—
800M16—221no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—42no—
804C2×C8—221no—
805C2×C8—221no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—111no—
811C4⋊C4—111no—
812C4⋊C4—222no—
813C4⋊C4—222no—
814C4⋊C4—221no—
815C4⋊C4—221no—
816C4⋊C4—221no—
817C4⋊C4—221no—
818C4⋊C4—882no—
819C22⋊C4—41no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—222no—
822C22⋊C4—222no—
823C22⋊C4—222no—
824C22⋊C4—222no—
825C22⋊C4—222no—
826C22⋊C4—221no—
827C22⋊C4—221no—
828C22⋊C4—221no—
829C22⋊C4—222no—
830C22⋊C4—222no—
831C22⋊C4—221no—
832C22⋊C4—221no—
833C22⋊C4—444no—
834C22⋊C4—442no—
835C22⋊C4—882no—
836C42—41no—
837C42—41no—
838C42—222no—
839C42—221no—
840C42—221no—
841C42—221no—
842C42—221no—
843C42—221no—
844C11#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—81no—
854C23—221no—
855C23—222no—
856C23—222no—
857C23—222no—
858C23—444no—
859C23—442no—
860C23—442no—
861C23—882no—
862C23—882no—
863C23#6699011yescharacteristic
864C23#6699011yescharacteristic
865C23C2×D4×D1111yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—42no—
870Q8—221no—
871Q8—221no—
872Q8#6698212yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—221no—
884D4—221no—
885D4—444no—
886D4—444no—
887D4—444no—
888D4—442no—
889D4—441no—
890D4—441no—
891D4—441no—
892D4—441no—
893D4—441no—
894D4—441no—
895D4—882no—
896D4—881no—
897D4—882no—
898D4—882no—
899D4—882no—
900D4#6698212yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—222no—
925C2×C4—221no—
926C2×C4—221no—
927C2×C4—222no—
928C2×C4—221no—
929C2×C4—444no—
930C2×C4—441no—
931C2×C4—441no—
932C2×C4—441no—
933C2×C4—441no—
934C2×C4—442no—
935C2×C4—441no—
936C2×C4—441no—
937C2×C4—441no—
938C2×C4—882no—
939C2×C4#6699011yescharacteristic
940C2×C4#6699011yescharacteristic
941C2×C4C2×#433911yescharacteristic
942C2×C4C2×#433911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
944C2×C4#6703711yescharacteristic
945C2×C4#6703711yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—441no—
950C8—441no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—22no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—84no—
968C22—441no—
969C22—442no—
970C22—442no—
971C22—441no—
972C22—442no—
973C22—441no—
974C22—882no—
975C22—882no—
976C22—1764no—
977C22#1062302111yescharacteristic
978C22#1062302111yescharacteristic
979C22C2×#6699011yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—442no—
987C4—441no—
988C4—441no—
989C4—442no—
990C4—441no—
991C4—881no—
992C4#1062302111yescharacteristic
993C4#1062302111yescharacteristic
994C4C2×#6698211yescharacteristic
995C4#1062333511yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—882no—
1003C2—881no—
1004C2#1307194311yescharacteristic
1005C2#1307796211yescharacteristic
1006C2#1307797111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2896C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082285C2
hypercenter#2896D11
hypocenterC11#24031
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078547C2semidirect
3. #13073074C2semidirect
4. #13069843C2semidirect
5. #13069838C2semidirect
6. #13069824C2semidirect
7. #13069824C2semidirect
8. #13069079C2semidirect
9. #13068918C2semidirect
10. #13068847C2semidirect
11. #13068840C2semidirect
12. #13068568C2semidirect
13. #13068568C2semidirect
14. #13068560C2semidirect
15. C11×#2896C2semidirect
18. C22×C11×M16C22semidirect
19. C2×C11×#117C22semidirect
39. C11×#417C22semidirect
40. C11×#417C22semidirect
45. C2×#66901C22semidirect
46. C2×#66901C22semidirect
47. C4×C22⋊Dic11C22semidirect
48. #10622820C22semidirect
49. C2×#66889C22semidirect
50. C2×#66889C22semidirect
51. C2×#66887C22semidirect
52. C2×#66887C22semidirect
57. #10622601C22semidirect
58. #10622601C22semidirect
59. #10622590C22semidirect
60. #10622589C22semidirect
61. #10622579C22semidirect
62. #10622579C22semidirect
63. #10622577C22semidirect
64. #10622577C22semidirect
67. #10622193C22semidirect
68. #10622193C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
344. #2896D11semidirect
465. C22×M16C2×D11semidirect
481. C2×#117C2×D11semidirect
500. #417C2×D11semidirect
501. #417C2×D11semidirect
844. C11#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822852
#130785472
#130730742
#130698432
#130698382
#130698242
#130690792
#130689182
#130688472
#130688402
#130685682
#130685602
C11×#28962
#2403111